实验三 二叉树基本操作与应用实验

第一篇：实验三 二叉树基本操作与应用实验

实验三

二叉树基本操作与应用实验

第三次实验主要包括两部分内容：1.二叉树基本操作实验；2.二叉树应用—赫夫曼树与赫夫曼编码实验。基本操作包括存储结构建立和遍历算法，本文只给出部分参考程序，请大家尽量完成多数基本操作。

第一部分 基本操作实验

[问题描述] 二叉树采用二叉链表作存储结构，试编程实现二叉树的如下基本操作

1．按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；

2．对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历序列，分别输出结点 的遍历序列；

3．求二叉树的深度，结点数目，叶结点数目； [数据描述] ／／二叉树的二叉链表存储表示 先序遍历二叉树递归算法

6.层次遍历二叉树的非递归算法

7.求二叉树的深度

[说明]

1．按先序次序输入二叉树中结点的值，用‘#’表示空树，对每一个结点应当确定其左右子树的值(为空时必须用特定的空字符占位)，故执行此程序时，最好先在纸上画出你想建立的二叉树，每个结点的左右子树必须确定。若为空，则用特定字符标出，然后再按先序输入这棵二叉树的字符序列。

2．为了简化程序的书写量，以及程序的清晰性，对结点的访问以一条输出语句表示，若有更复杂的或多种访问，可以将结点的访问编写成函数，然后通过函数指针进行函数的调用。读者若有兴趣，可自行编写。

3．c语言函数参数传递，都是以“传值”的方式，故在设计函数时，必须注意参数的传递。若想通过函数修改实际参数的值，则必须用指针变量作参数。具体设计时；读者一定要把指针变量及指针变量指向的值等概念弄清楚。

4．完整参考程序只给出了部分遍历算法，对于其他算法，请读者参照示例，自行编程完成，以加深学习体会。对于二叉链表的建立也是如此，示例中只是给出了先序法建立过程，读者可自行练习中序、后序二叉链表建立法，叶子结点或二叉树结点总数求法等。

第二部分 二叉树应用实验

---------郝夫曼树与郝夫曼编码

[问题描述] 利用HuffMan编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接受端将传来的数据编码进行译码(复原)。对于有些信道，每端都需要一个完整的编／译码系统。试为这样的信息收发站编写一个Huffman的编／译码系统。给定一组权值{7，9，5，6，10，l，13，15，4，8}．构造一棵赫夫曼树，并计算带权路径长度WPL。

Huffman编码存在磁盘文件中。提出这些要求，是给读者一定的思考空间和提高自己的编程能力的机会。读者需要注意类c语言描述的算法在转变为C源程序时关于函数参数的处理以及其他变量的定义与使用方法。

2．读者可参考此程序，实现Huffman编／译码系统的其他算法，以进一步加深理解和体会。

心得体会

(1)通信领域的编码问题曾经对许多的通信技术专家形成了困扰，后来人们对树型数据结构有了一定的认识之后，才有效地解决了通信的编码需求。它不仅使通信编码的长度缩短，更实际的意义是使整个电文的长度大大缩短了，从而迅速地提高了通信的效率。

(2)树型数据结构不仅使各类实际应用问题找到了一种有效解决途径，而且它也对计算机科学技术本身的发展起到了非常重要的作用，如在编译原理过程中的编码问题，使得编译系统提高了速度。

第二篇：实验8 二叉树的基本操作

实验8 二叉树的基本操作

班级: 学号:

一、题目

由数字序列生成二叉树 假设我们有这样的二叉树：

节点的元素(key)是正整数，且互不相同。可能给出这样一个虚拟的树更有利于理解输入。是的，我们的输入是上图的先序遍历；

即,要求根据1 3 0 2 0 0 4 5 0 0 0这样的输入，构造出一棵只含有正整数节点的二叉树。

【输入】

扩展的二叉树的先序遍历 【输出】

构造的简单树的节点个数 【样例输入】 3 0 2 0 0 4 5 0 0 0 【样例输出】

二、程序清单

三、程序调试过程中所出现的错误

四、运行结果（界面）：

五、心得体会

第三篇：实验3 - 二叉树的建立及基本操作

实验三

实验目的：

二叉树的建立及基本操作

本次实验的主要目的是熟练掌握二叉树的定义、三序（先序、中序、后序）遍历方法，并用遍历思想求解具体二叉树应用问题。通过程序实现，体会递归算法的优缺点。

实验要求：

用C语言编程实现二叉树的基本操作，并完成下述函数功能：(1)CreateBiTree()：根据先序遍历序列生成一棵二叉树(2)Depth()：求此二叉树的深度

(3)CountLeaf()：统计该二叉树中叶子结点的个数(4)InOrderTraverse()：中序遍历二叉树(5)PostOrderTraverse()：后序遍历二叉树

在主函数main()中调用各个子函数完成单链表的基本操作。例： void main(){ BiTree T;CreateBiTree(T);int d= Depth(T);printf(“深度为%d”, d);int num= CountLeaf(T);printf(“叶子结点个数为%d”, num);InOrderTraverse(T);PostOrderTraverse(T);} //注意函数调用时，只传递参数名称，不需要传递参数类型和&符号。

[实现提示] 采用特殊符号，如*号表示空树的情况。

通过输入扩展的先序序列建立一棵二叉树，即，二叉树中结点为空时应输入*符号表示。[测试数据] 由学生自己确定，注意边界数据。

程序检查时，由老师提供用于建树的初始输入序列。

程序源码：（后付纸）程序运行结果：

实验心得体会：

有一些概念不明白，看书之后弄懂了，仔细看了二叉树遍历的知识点，问了同学有了思路。熟悉了二叉树的基本操作，掌握了二叉树实现。

第四篇：实验10 二叉树的基本操作

浙江大学城市学院实验报告

课程名称

数据结构基础

实验项目名称

实验十

二叉树的基本操作

实验成绩

指导老师（签名）

日期

一.实验目的和要求

1、掌握二叉树的链式存储结构。

2、掌握在二叉链表上的二叉树操作的实现原理与方法。

3、进一步掌握递归算法的设计方法。

二.实验内容

1、按照下面二叉树二叉链表的存储表示，编写头文件binary_tree.h，实现二叉链表的定义与基本操作实现函数；编写主函数文件test4_1.cpp，验证头文件中各个操作。

二叉树二叉链表存储表示如下： struct BTreeNode {

ElemType data;

// 结点值域

BTreeNode *lchild , *rchild;// 定义左右孩子指针 };基本操作如下：

①void InitBTree(BTreeNode *&BT);

//初始化二叉树BT

②void CreateBTree(BTreeNode *&BT, char *a);

//根据字符串a所给出的广义表表示的二叉树建立二叉链表存储结构

③int EmptyBTree(BTreeNode *BT);

//检查二叉树BT是否为空，空返回1，否则返回0 ④int DepthBTree(BTreeNode *BT);//求二叉树BT的深度并返回该值

⑤int FindBTree(BTreeNode *BT, ElemType x);

//查找二叉树BT中值为x的结点，若查找成功返回1，否则返回0

⑥void PreOrder(BTreeNode *BT);//先序遍历二叉树BT ⑦void InOrder(BTreeNode *BT);//中序遍历二叉树BT ⑧void PostOrder(BTreeNode *BT);

//后序遍历发二叉树BT

⑨void PrintBTree(BTreeNode *BT);

//输出二叉树BT ⑩void ClearBTree(BTreeNode *&BT);

//清除二叉树BT

2、选做：实现以下说明的操作函数，要求把函数添加到头文件binary_tree.h中，并在主函数文件test4_1.cpp中添加相应语句进行测试。①void LevelOrder(BTreeNode *BT)//二叉树的层序遍历

②int Get_Sub_Depth(BTreeNode *T , ElemType x)//求二叉树中以元素值为x的结点为根的子树的深度

3、填写实验报告，实验报告文件取名为report10.doc。

4、上传实验报告文件report10.doc、源程序文件test4_1.cpp及binary_tree.h到Ftp服务器上自己的文件夹下。

三.函数的功能说明及算法思路

（包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路）函数：void InitBTree(BTreeNode *&BT)功能：初始化二叉树BT 思路：将BT指向NULL

函数：void CBTree(BTreeNode *&BT)功能：输入二叉树

思路：按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符）特殊字符 $ 表示空树

函数：void PBTree(BTreeNode *BT,int n)功能：横向打印二叉树

思路：先递归输出右子树，按层次输出空格和“---”控制格式，再输出当前结点值，最后递归左子树

函数：void CreateBTree(BTreeNode *&BT, char *a)功能：根据字符串a所给出的广义表表示的二叉树建立二叉链表存储结构

思路：根据广义表表示的”(”,”)”和”,”等字符来构建二叉树，用栈S来存储根结点指针，用p来接收当前结点值数据并链接为栈顶元素的左/右孩子

函数：int EmptyBTree(BTreeNode *BT)功能：检查二叉树BT是否为空，空返回1，否则返回0 思路：返回判断BT是否指向NULL

函数：int DepthBTree(BTreeNode *BT)功能：求二叉树BT的深度并返回该值

思路：若一棵二叉树为空，则它的深度为0，否则它的深度等于左子树和右子树中的最大深度加1

函数：int FindBTree(BTreeNode *BT, ElemType x)功能：查找二叉树BT中值为x的结点，若查找成功返回1，否则返回0

思路：类似于前序遍历，若空树则返回0。若根结点值等于查找值x则返回1，否则先调用函数本身查找左子树，还未找到则再查找右子树，所有操作完成均为找到，则返回0

函数：void PreOrder(BTreeNode *BT)功能：先序遍历二叉树BT 思路：使用“根左右”的顺序遍历二叉树

函数：void InOrder(BTreeNode *BT)功能：中序遍历二叉树BT 思路：使用“左根右”的顺序遍历二叉树

函数：void PostOrder(BTreeNode *BT)

功能：后序遍历二叉树BT 思路：使用“左右根”的顺序遍历二叉树

函数：void PrintBTree(BTreeNode *BT)

功能：输出二叉树BT 思路：按照广义表表示方法输出二叉树（与输入时相同）

函数：void ClearBTree(BTreeNode *&BT)

功能：清除二叉树BT 思路：按照先子树后根结点的顺序删除二叉树

函数（选作）：void LevelOrder(BTreeNode *BT)功能：二叉树的层序遍历

思路：初始化一个空队列，若二叉树为空，则空操作；否则，树根指针入队列。当队列非空时循环：出队首元素，并输出该元素（指针）所指结点的值；且若该结点存在左右孩子，则左右孩子指针进队列。输出结果就是层序遍历序列

函数（选作）：求二叉树中以元素值为x的结点为根的子树的深度 功能：int Get_Sub_Depth(BTreeNode *T , ElemType x)思路：在FindBTree函数的基础上修改，将找到结点时的返回值改为调用DepthBTree求出以该结点为根结点的子树深度即可

四.实验结果与分析

（包括运行结果截图、结果分析等）

测试数据：a(b(c),d(e(f,g),h(,i)))，abc$$$def$$g$$h$i$$ 结果分析：针对该二叉树，程序输出深度为4，正确；查找值f能够找到，正确；先序遍历结果为a b c d e f g h i，正确；中序遍历结果为c b a f e g d h i，正确；后续遍历结果为c b f g e I h d a，正确；输出二叉树的结果与输入一致，正确；使用先序输入二叉树和横向输出部分正确。选作部分，层序遍历结果为a b d c e h f g i，正确；以结点d为根结点的子树深度为3，正确。

五.心得体会

（记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。）

【附录----源程序】

第五篇：实验5_二叉树

赣南师范大学数学与计算机科学学院

实 验 报 告 册

课程名称：算法与数据结构

实验项目名称： 实验5.二叉树 实验学时： 4 学生学号与姓名： 实验地点： 数计楼四楼 实验日期： 年 月 日 指导老师：

实验5 二叉树

一、实验目的和要求

（1）掌握二叉树的生成，以及前、中、后序遍历算法。（2）掌握应用二叉树递归遍历思想解决问题的方法。

二、实验仪器和设备

Visual C++ 6.0

三、实验内容与过程

1.建立一棵二叉树。对此树进行前序遍历、中序遍历及后序遍历，输出遍历序列。

2.在第一题基础上，求二叉树中叶结点的个数。3.在第一题基础上，求二叉树的深度。

程序清单： 1.2.3.赣南师范大学数学与计算机科学学院

四、实验结果与分析（程序运行结果及其分析）

五、实验体会（遇到问题及解决办法，编程后的心得体会）