代数式的意义
教学目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.在具体情境中，根据代数式能够解释它的实际意义。
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。
二、教学重难点
重点：理解代数式的概念及根据具体问题列出代数式。
难点：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
三、教学过程
环节一：情境引入
1.内容
去年暑假，老师从南昌出发，前往北京与几个多年未见的老友相聚，并顺便旅游。在这期间，老师遇到了以下几个数学问题，希望大家一起来帮老师解决。
问题一：出发前，了解到南昌的气温为x摄氏度，北京的气温比南昌的高3摄氏度，北京的气温为
摄氏度？
问题二：出发时，了解到南昌到北京的距离是s千米，动车的速度为180千米/小时，到达北京需要
小时？
问题三：故宫参观需要门票，成年人60元，小孩30元。因我们有a个成年人，有b个小孩，买门票需要付
元钱？
问题四：参观博物馆时，发现其中有一件宝物的底座是正方形的，我想了解其底座的面积，但工作人员告知也不知道该正方形底座的边长是多少。那么假设边长为a，则它的占地面积
平方米？
问题五：根据查询得知水立方的长为177米、宽177米、高30米，则水立方的体积是？
2.目的通过生活中的一些具体事情中存在的数学问题，引入今天所学的内容——代数式。课本中是直接给出上节课内容中出现过的一些等式来引入。本教案重新设计新的情景的理由：将老师自身生活中出现的事情引入课堂，能够快速的将学生吸引到课堂当中来，并激发学生更大的学习兴趣和欲望。
3.预期
大部分学生能够根据上一节所学的知识得出以上六个问题的结果，并列出相应得的规范代数式，对于这些同学将给予肯定性的评价。对于剩下的小部分不能写出或者是不能写出规范的代数式的同学给予一定的鼓励性评价。
环节二：明确概念
1.内容
根据前面五个问题，可列出以下六个式子
引导学生观察以上式子，并归纳总结出代数式的概念。
2.目的本环节主要内容是通过引导学生观察得出的六个式子，分析它们之间有什么特征，并引导学生归纳总结出代数式的概念。避免学生对概念死记硬背，能够在理解的基础上进行记忆。
3.预期
学生能够通过直观的观察发现这些代数式是由数字、字母与运算符连接而成的，并观察到其中运算符包含目前所学＋、－、×、÷、乘方五种，但却未能归纳总结出：单独的一个数或者一个字母也是代数式。这里我将给出完整的代数式的概念：都是用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
环节三：根据实际问题列代数式
1.内容
给出例题
例：设两数分别为a，b，则
(1)
两数和的平方；
(2)
两数差的平方；
(3)
两数平方的和；
(4)
两数平方的差。
例：(1)
某种商品进价为a
元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即售价的70%）的价格开展促销活动，求这时一件该商品的售价。；
(2)
一个两位数的个位数字是a，十位数字是b
(b不等于0)，请用代数式表示这个两位数；
(3)
表示图中阴影部分的面积。
2.目的本环节主要是通过练习来引导学生学会列代数式，并规范学生的书写格式。让学生了解到本节课知识与现实生活中的切实联系，以此提高学生的学习兴趣。
3.预期
学生能够比较熟练的算出结果，但所给出的结果在书写上还有所不足，比如当数字与字母组成的代数式没有将数字写在字母的前面，书写的过程中代数式与单位之间没有将代数式用括号括起来，忘记带单位等。
环节四：解释代数式所表示的实际意义
1.内容
给出课本81页的例题
例：某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元
.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。
想一想：（课本81页）
代数式10x＋5y可以表示什么？
比如：如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x＋5y可以表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
2.目的本环节主要是引导学生理解代数式，同时能够赋予其实际意义。
3.预期
学生通过思考及练习，知道在不同实际问题中相同的代数式可以表达不一样的含义。
环节五：巩固练习
1.内容
巩固练习题1：用代数式表示
(1)
f的11倍再加上2可以表示为；
(2)
一个数比a的2倍小5，则这个数为；
(3)
一个教室有2扇门和4扇窗，n个这样的教室有
扇门和
扇窗；
(4)
产量由m
kg增长15%后，达到
kg。
巩固练习题2：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
S=πR2
(12)
2c
巩固练习题3：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重。
(1)
设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数。
(2)
张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
(3)
你的身体质量指数是多少？
2.目的在概念教学以及例题讲解之后，给出2个简单的练习题让学生口答，以此检测学生对概念的掌握情况，这两个练习题以明晰概念以及列代数式为主。之后再通过练习题3加强学生列代数式及代数式求值的练习，引导学生发现数学与现实生活中的联系。
3.预期
对概念理解透彻与否，会直接影响学生对概念应用的准确性。因此从相应的巩固练习中就可以发现学生在理解中出现的问题，应该及时纠正。
环节六：布置作业
1.内容
选用课本中的习题作为课后作业
(1)
必做题：83页习题3.2
第1题和第2题；
(2)
选做题：82页随堂练习
第2题和第3题。
2.目的对本课时的主要知识进行巩固练习，提高学生对知识的掌握程度。
3.预期
由于学生具有差异性以及学生在课程当中的参与程度不同，因此会有对概念不清楚而导致错误，应该及时纠正。
四、教学反思
在教学过程中，引导学生自主探索和合作交流，拓展学生的思维。强调解决简单的实际问题，让学生进一步理解所学的知识，并提高他们解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。同时，培养他们观察、分析以及抽象思维能力，从中获得数学知识与技能，同时升华学生的情感态度和价值观。
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