七年级上学期拔高题
1、翻开数学书,连续看了3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第____
页,第_______页,第________页.2、近似数3.12×105精确到________位,有________个有效数字.3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是
。若点B表示－3.14，则点B在点A的边（填“左”或“右”）。
4、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么
a
+b+m2－cd的值为（）
A、3
B、±3
C、3±
D、4±
5、现定义两种运算“”
“”。对于任意两个整数，,则6【8（35）】的结果是（）
A、60
B、70
C、112
D、696、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他
（）
A、赚18元
B、赚36元
C、亏18元
D、不赚不亏
7、（8分）如图,已知AC=AB,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=24cm,求DE的长;
(2)若CE=6cm,求DB的长.8、(8分)观察下面几个算式
1＋2＋1＝4＝2×2
1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4
……
根据上面呈现出的规律，计算下面几个题目：
(1)1＋2＋3＋…＋10＋…＋3＋2＋1
(2)1＋2＋3＋…＋200＋…＋3＋2＋1
(3)1＋2＋3＋…＋2006＋…＋3＋2＋19、小明用每小时8千米的速度到某地郊游,回来时走比原路长3
千米的另一条路线,速度为每小时9千米,这样回去比去时多用小时,求原路长.10、李小明一年前存入一笔钱,年利率为2.25%,但要缴纳20%的利息税,到期共获得本息和为16288元,求李小明一年前存入银行的本金是多少元?
11、股民小张星期五买某公司股票10000股,每股12.60元,下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位:元):
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.6
+0.3
-0.2
-0.3
+0.1
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?
12、某顾客看中了小明妈妈开的服装店里进价为268元的一件上装，这件衣服按进价的135%标价的。小明妈妈吩咐服务员在利润率（利润率＝）不低于8%的情况下，可自己决定打折出售，最低能打几折？这个服务员犯难了，小明很快帮服务员算出来了，请你也为服务员算一算。
13、有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t。
(1)用关于L、t的代数式表示园子的面积。
（2）当L=100m,t=30m时，求园子的面积。
14、（本题10分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（3分）
(2)你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3分）
(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少？（4分）
（第2小题题）
（第3小题）
15、图a是一个长为2
m、宽为2
n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于多少?（2分)
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。（3分)
m
m
n
n
图a
n
n
n
n
m
m
m
m
图b16、两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50千米／时，水流的速度是a千米／时，(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
17、先阅读下列材料，然后解答问题：
材料：结合具体的数，通过特例探究当a＞0时，a与的大小．
解：当a＞1时，取a＝2，则2＞；
取a＝，则＞；…，所以a
＞．
当a＝1时，a
＝．
当0＜a＜1时，取a＝，则＜2；取a＝，则＜；…，所以a
＜。
综上，当a＞1时，a
＞；当a＝1时，a
＝；当0＜a＜1时，a
＜。
问题：结合具体的数，通过特例探究当a＜0时，a与的大小．
18、如图2—1，是一块半径为1的半圆形纸板，在其左下端剪去一个半径为的半圆后得到一图形(图2—2)，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形2－3，…，2－n，记第n个纸板的面积为Sn
(1)计算求出S2，S3；
(2)试求出S4－S3；
(2)猜想Sn－Sn－1____________(n≥2)．(直接写出答案).19、一电子青蛙落在数轴上的原点，第一步向左跳1个单位到点Al，第二步由点Al向右跳2个单位到点A2，第三步由点A2向左跳3个单位到点A3，第四步由点A3向右跳4个单位到点A4，…，按以上规律进行下去．
(1)求跳了第五步后得到的点A5所表示的数?
(2)求跳了第100步后得到的点A100所表示的数?
(3)若电子青蛙的起点不是数轴上的原点，而是A0点，跳跃方式不变，当跳了第100步后，落在数轴上的点A100所表示的数恰好是20.07，试求电子青蛙的起点A0所表示的数．
图720、动手操作题：点和线段在生活中有着广泛的应用．如图7,用7根火柴棒可以摆成图中的“8”．你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9个数字吗？
请画出其中的4个来．
21、如图，在正方形两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛．
①蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？请你画图并说明你的理由？
②如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？
22、图10为中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A．B等处．
图10
若“马”的位置在C处，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图10的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线．
23、已知线段cm，试探讨下列问题．
⑴是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于8cm？并试述理由．
⑵是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置惟一吗？
⑶当点到，两点的距离之和等于20cm时，点一定在直线外吗？举例说明．
4、如图８，一圆柱体的底面周长为24cm，高为4cm，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程大约是多少？
（图8）
A
B
C25、学校离县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车用了一段时间外，还需步行一段时间，汽车的速度时36千米/时，步行的速度是4千米/时，则步行用了多少分钟。
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