七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习（最终五篇）

第一篇：七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习

第一章《整式的运算》拔高题专项练习

1、若2x5y3

2、在19、若

x3023x62有意义，则x的取值范围是。

0，则4x32y的值为。

20、若代数式x21、计算

ax3y与xy的积中，不想含有xy项，则a必须为

y26，xy3，则xy

y214x2y50的值为0，则xy。

2230410500.12的结果为

3、若x4、若4xmx9是一个完全平方式，则m的值为

5、计算2001

20002002的结果是。2

ab27，则ab的值是

6、已知ab11，7、若

x10，则x2000x1999x1998的值为

143m123、多项式aabab6是一个六次四项式，则m。

22、已知x24、若代数式2a25、已知xxy

a

pa8a23aq

中不含有a和a

3项，则

pq。

3a7的值是8，则代数式4a26a9的值为

11

3，则x

8、已知xxx

9、若10

m

20，xyy12，则xy的值为

3的值为。

26、已知x

y3，则代数式5xy3yx

x

4的值等于。

3,10n2，则102m3n的值为

27、如果2828、若a

2n

16x222，则x的值为。的值为。

10、已知ab5，ab3，则ab

22的值为

3，则a3n

x311、当x，y4x29y24x12y1有最小值，此

29、计算30、已知

260060.1252001的结果为。

时这个最小值是。

2

n

29，则x=。

2n312、已知ab，ab1，化简a2b2的结果是。13、31、已知x32、若2

x

5，yn4，则xy

3,4x5，则2x2y的值为。

m

21

21212121







的个位数字是。

33、已知234、若ab

3，2n4，则23m2n的值为。

2，则代数式aba2b5ab3b的值为。

14、计算

15、若

a

abb2a2abb2

的结果是

ab22b0，则ab2ab3ab1的值是。

16、计算3x2y13x2y1的结果为。

44217、若120，则的值为。

xxx18、35、已知4x36、若x

12xm2是一个完全平方式，则m的值为

y0，xy11，则x2xyy2的值为 2，ab3，则ab的值为

x37、若ab

38、已知2

2329，则x的值是。

39、若mn

2

3，则2m24mn2n26的值为。

1040、已知

xy29，xy25，则xy的值为。

第二篇：七年级数学整式运算测试题

一、填空1、3－2=＿＿＿＿；

2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿＿＿＿＿；

3、＿＿＿＿÷a＝a3;

4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；

5、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；

6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;

②（－a4）2=－a4×2＝－a8;

③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;

④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;

你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；

二、选择题

10、下列运算正确的是（）

A a5·a5＝a25 B a5＋a5＝a10 C a5·a5＝a10 D a5·a3＝a1511、计算(－2a2)2的结果是（）A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a412、用小数表示3×10－2的结果为（）

A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.00

3三、计算下列各题

13、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

14、(3xy2)·(－2xy)

15、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

16、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

17、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)

第三篇：2017七年级数学整式的运算教案.doc

第一章 整式的运算

一、值得讨论的问题：

1、符号感的含义是什么？如何培养学生的符号感？

符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。

2、如何理解基本技能？

基本技能包括运算能力、阅读能力、探索能力、理解能力、归纳能力、类比能力等。

3、如何进行评价？

注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。

对知识技能的评价应关注学生对整式运算法则的理解和运用，以及学生基本运算技能的形成。对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度。

二、本章总的教学目标、设计思路、课时安排、教学建议、评价建议详见七年级下册教学参考第1、2、3页。

本章在呈现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。教学中要注意：

1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。

2、以 “观察——归纳——类比猜想——概括” 为主线索呈现运算法则的探索过程，注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。

3、注重在代数学习中发展学生的推理能力，培养表达能力。

4、保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。

5、公式教学应体现： 一般——特殊——般的关系，发展学生的符号感和推理能力，让学生经历从实际背景中符号化的过程和符号化的作用。

6、本章学习活动的设置应关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探索规律等方面技能与能力的螺旋上升。

7、在知识学习上应关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：

整式的加减 幂 同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂 单项式乘以单项式 乘法分配律 乘法分配律 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 整式及其运算 整式的乘法 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式 单项式除以单项式 乘法分配律 整式的除法 多项式除以单项式 1 整式

一、教材地位：

本节是七上字母表示数、代数式内容的延伸，让学生了解整式产生的实际背景，为后面整式的运算作铺垫。

二、教学目标：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。

三、教学重点：

1、单项式的概念，系数和次数。

2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

四、教学难点：

1、系数是负数或分数时的情形。

2、多项式的次数和项的次数混淆。

五、教学建议：

1、充分用好教材中有实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景，同时还可再引入类似的情境供学生讨论，一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。

2、教学中要注意充分利用实际问题情境让学生主动参与进来，教学方式可采用小组讨论、互编互答的形式。

3、教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学

生再举一些整式的例子。整式的加减

一、教学目标：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

3、正确理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。

二、教学重点：

1、整式的加减运算。

三、教学难点：

1、括号前面是负号或数时去括号。

四、教学建议：

1、给学生充分思考与探索的时间，让学生经历从具体的数到一般的字母的过程，发展符号感，体会整式加减的必要性。

2、引导学生先思考，后小组讨论，鼓励学生算法多样化，让学生初尝多角度思考问题的甜头。

3、不必强调学生记忆整式加减的运算法则，而是让学生通过几个有趣的活动（数字游戏、摆屋型数），并在活动过程中理解整式加减的意义及学习整式加减的价值，激发学生的学习主动性。

4、学生学习整式加减一定量的练习也是必要的，特别是在第二课时。但是要注意控制其繁难程度，注意把握在教材的习题水平。要放手让学生自己尝试，教师应深入到学生之中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。同底数幂的乘法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、理解同底数幂乘法法则及其推理过程。

2、会用同底数幂乘法法则进行计算。

三、教学难点：

1、公式的逆用，理解同底数幂相乘与合并同类项间的区别。

四、教学建议：

1、充分利用引例，让学生在探索性质的过程中理解同底数幂乘法的必要性。

2、做一做：意在由特殊到一般，让学生在做中悟出规律，并运用自己的语言进行描

述。

3、学生的方法只要正确，教师都要鼓励，并且组织全班进行交流。教师还应要求学生说明每一步计算的理由。

4、针对课堂中学生产生的错误，教师应要求学生用自己的语言说明错误的原因，切实把握幂的运算意义。幂的乘方与积的乘方

一、教学目标：

1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索出幂的乘方与积的乘方的性质。

2、理解幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程，会利用性质进行计算。

三、教学难点：

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的综合运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的乘方的过程，体会幂的乘方的必要性。

2、教学过程中，要让学生体会代数运算性质的发现与运用大多都是先特殊到一般，再从一般到特殊的。教师要鼓励学生自己发现积的乘方和幂的乘方的运算性质，并要求他们会用自己的语言进行描述，如：积的乘方等于每一个因数乘方的积。培养学生的语言转换能力。

3、“议一议”要给学生充分独立思考与交流的时间，让学生探索不同的方法。教学中要让学生在各自说明理由的基础上充分交流做法。

4、学生开始练习积的乘方运算时，不应鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义，一开始为了让学生明白算理，可以要求学生多写几步，学生熟练后可省略前两步。底数幂的除法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索归纳出同底数幂的除法运算法则。

三、教学难点：

负整数指数幂的运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，体会同底数幂的除法的必要性。

2、教师可以鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，并运用自己的语言进行描述，同时需引导学生尽可能地与数的除法类比。

3、负整数指数幂的教学，可让学生经历： 想一想——猜一猜的过程，既增加兴趣又加深印象。

4、刚开始练习时，和前面一样，不鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的算理。

5、利用同底数幂的除法来说明零指数和负整数指数的规定的合理性。6、1——5节结束后建议增加一节习题课，让学生理清幂的运算性质的区别与联系，建立一定的知识结构体系。整式的乘法

一、教学目标：

1、经历探索过程，让学生从实际问题中得出整式乘法运算的法则，并会进行简单的整式乘法运算。

2、理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、教学重点：

1、掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算的法则。

三、教学难点：

1、探索出整式的乘法的法则。

四、教学建议：

1、利用课本引例或创设符合学生实际的情境，让学生探索推导出整式乘法运算的法则，体会整式乘法运算的必要性，并能用自己的语言进行描述（不要求背诵）。

2、在进行运算时，应要求学生明确每一步的算理，发展他们有条理的思考能力。

3、教学中要适当、分阶段在提供一些必要的训练，使学生能准确地进行基本的运算，并能明白每一步的算理。

4、教学中要注意避免过多、繁琐的运算，多项式与多项式相乘仅要求一次式相乘，不必再做扩展。

5、教学中逐步渗透转化与化归思想，要让学生在做中体会。比如：多项式×多项式→单项式×多项式→单项式×单项式。平方差公式

一、教材地位：

平方差公式是在整式的乘法之后提出来的，是最基本的一个乘法公式。它不仅是学习乘法公式的基础，同时在计算中也起着重要的作用。

二、教学目标：

1、会推导平方差公式，并会运用公式进行计算

2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。

3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

2、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

3、了解平方差公式的几何背景。

三、教学重点：

1、理解、掌握平方差公式是本节课的重点。

四、教学难点：

1、问题的提出与问题的解决需要学生的探索与创新能力。

2、如何引导学生发现并探究出平方差公式。

五、教学建议：

1、要求学生仔细观察，丰富联想，大胆猜测，主动探索，积极提出问题，解决问题。

2、本节课可以按如下教学方式展开：放手做一做——引导想一想——鼓励说一说——特例验一验——设法证一证（多项式展开、几何图形解释）——规律用一用。

3、要鼓励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的。

4、得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何解释）。进一步体会数形结合思想和数学的对称美。

5、运用平方差公式进行一些简便运算，是对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注意让学生自主探究，不要急于告诉结果。

6、对于公式中的字母不必急于进行变式练习，但一开始就要引导学生站在代数角度去理解公式中字母的广泛含义。

7、为保证基本运算技能，教学中要适当、分阶段地提供一些必要训练，但要避免过多、繁琐的运算。完全平方公式

一、教材地位：

本节教材介绍了完全平方公式的推导及运用。从知识结构上分析，本节内容是在学习了多项式的乘法.平方差公式的基础上学习的。它是最基本的乘法公式之一，是代数式运算的重要基础。

二、教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行运算。了解公式的几何背景。

2、通过学生的观察、练习、思考、表达来培养他们的观察能力、操作能力、想象能力、探索能力等。并进一步增强他们发现.、分析、解决、深化问题的能力。

3、通过学生解决问题、提出问题的实施，训练学生的开放性思维，鼓励其创造性。

4、向学生渗透灵活变化的意识，发现代数式中的动态美、统一美、和谐美、方法美。

5、教会学生“问题解决”的思维方式和习惯。

6、培养创新精神，打破传统的观念，培养不怕失败、不断开拓进取的精神。三、教学重点：

1、理解和运用完全平方公式进行计算。

四、教学难点：

1、完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。

2、在运算时明确是哪两数的和或差的平方。

六、教学建议：

1、与上节课相同，本节课应构建一种以学习为中心的教学模式，实现从重教向重学的转变。

2、创设问题的情景，激发学生主动学习。

3、引导学生自己探索，鼓励算法多样化，要给学生陈述见解（疑问）的机会。

4、提供合作学习，通过对开放性问题的讨论，让学生参与到教学之中，从中获得必要的心理体验。

5、给学生独立思考的机会，整节课应采用“问题”形式，使学生在解决过程中渗透，在主动探索中形成数学思想，积极引导学生形成数学结构。

3、在问题解决后，有意识地引导学生反省自己的思维过程。

4、运算训练要讲求实效，不可过多、过繁。整式的除法

一、教材地位：

本章节整式的除法是整式运算的重要内容，它是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差、完全平方公式之后而学的，故而可看作是对所学知识的一种归纳。

二、教学目标：

1、学会整式的除法，能独立进行简单的整式除法运算。

2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。

3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。

4、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。

三、教学重点：

1、理解单项式除法是单项式乘法的逆运算，进而掌握单项式除法的运算法则，并掌

握单项式除法的步骤。

2、理解多项式除以单项式的运算法则，并能用法则进行计算。

3、理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能比较熟练地进行整式计算。

四、教学难点：

灵活运用整式的除法法则进行有理数运算。

五、教学建议：

1、鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决例1。

2、重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。

3、注意观察学生运算过程可能出现的错误，并注意运算顺序。

4、鼓励学生独立解决多项式除以单项式的问题。（注意只要求结果为整式）

回顾与思考

教学建议：

设立“回顾与思考”的意图是运用问题的形式帮助学生梳理本章内容，建立一定的知识体系。教学时，可以首先鼓励学生独立回顾所学的内容，并尝试回答教科书中提出的问题。在对问题进行回答时，教师应关注学生运用自己的语言解释答案的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述书上的结论，学生的答案只要合理教师都应给予肯定。在独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系。在教学中一定要把握：概念、法则——不必死记硬背；运算——能说出算理。

第四篇：初一下数学整式运算复习题

初一数学整式运算复习题

一、整式加减：

1，(x2-2x+1)-2(1-x-x2)

2、(3m2n-2mn2 +4)-(m2n-32

mn2

-1)

二、整式乘除的基础公式：

★★★★★整式乘除的最重要的基础公式：amaa…a（___个a相乘）

1、同底数幂相乘： aman______反向使用：amn_________ 1）填空：xx5_____； x(x)7_____ 10m10210()2）计算：①x(x)(x)5②2x(x)x5(x)2x2(x)32、幂的乘方与积的乘方：(am)n___;(ab)m______

反向使用：amn(am)()=(an)()；ambm________

1）填空：①(a2)4____②(2x2y)3_____③(2)9990.5999=_____ 2）计算：①(a3)2(a2)3-2a12② 10m4(n2)3(3m2n3)2③410000.259993、同底数幂相除：am

an

_____(a≠0，m、n都是正整数），规定：a0

____（a≠0）, a

p

_______(a≠0,p是正整数）

1)填空：①(m)4(m)______②(m1)4(m1)3______

③(1

3)1_____④(5)2_____⑤(3.14)0___

2）计算：①(3mn)6(3mn)3 ②amam2 ③86323

三、整式乘除乘方运算：

1、单项式与单项式相乘：1)填空：(2x2)(1

xy)_____

2）计算：4a2b（3abc)22、单项式与多项式相乘： 1)填空：(x22xyy2)(3xy)____________2）计算：①-2a（a-b）-b(2a+b)

3、多项式与多项式相乘：1)填空：(a+b)(m+n)=_________

(a-b)(m-n)=__________2）计算：①(2a-b)(3a-2b)②(x2y)(3x5y)③(x3)(x23x9)

4、平方差：(ab)(ab)_____

1)填空：①(2a5b)(2a5b)_______②(8-3a)(8+3a)=_________

2）计算：①(3a223b)(3a22

b)②(x3y)(x3y)(x29y2)

5、完全平方：(ab)2________(ab)2__________

1)填空：①(3ab)2_________②(3a21

6)2

2）若x2ax1

是完全平方式，则a=______

3）计算：①(2ab)2(2ab)2②(3xy)23(xy)(3xy)

6、单项式除以单项式：1）计算：x3y(23x2y)2）计算：

（-3x3y）2

(23

x2y)

7、多项式除以单项式：1）计算：（x32x23x)(

1x）

2）计算：((2x3y)2(2x3y)2)(1

xy)

思考题：已知a-b=1,ab=6求（ab)

2、a+b、a2b2的值

第五篇：浮力练习拔高题

MHB

浮力练习题（拔高题）

1.如图所示是认识浮力的探究实验．

（1）将物体悬挂在弹簧测力计下端，如（a）实验所示，物重G=______N．

（2）当用手向上托物体时，如（b）实验所示，手对物体向上的托力F=______N．

（3）当物体浸入水后，如（c）实验所示．将（c）实验与（a）、（b）实验对照，说明水对物体也有向上的托力，即浮力．水对物体的浮力F浮=______N．

2.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（）A.浸在水中的物体，体积越大，受到的浮力越大 B静止在水中的物体，受到的浮力等于自身重力

C漂浮在水面上的物体，受到的浮力可能大于自身重力 D在水中向下运动的物体，受到的浮力可能大于自身重力

4.两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉。比较松手时两者所受的浮力

A．木块受的浮力大 B．石块受的浮力大 C．两者受的浮力一样大 D．条件不足，无法比较

5.水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体.弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如右图所示.（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求：（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少?（2）筒内液体密度是多少?（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少?

MHB

6.乒乓球从水底浮到水面过程中，越接近水面上浮速度越快，最后浮出水面，下列判断正确的是（）

A、露出水面前，浮力逐渐增大，露出水面后，浮力继续增大，最后保持不变

B、露出水面前，浮力保持不变；露出水面后，浮力仍保持不变

C、露出水面前，浮力逐渐减小；漂浮在水面时，浮力保持不变

D、露出水面前，浮力保持不变；露出水面后，浮力先减小，最后保持不变

7.体积相同的铁球、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力： A．铁球受到的浮力最大； B．铝球受到的浮力最大； C．木块受到的浮力最大； D．它们受到的浮力一样大.8.做研究浮力的实验中，（1）测量浸没在水中物体所受浮力大小步骤如图。

①用细线把一物体挂在弹簧测力计上如图1所示，测出该物体所受重力G =1.2 N：

②把该物体浸没在水中 如图2所示．此时弹簧测力计示数F=___________；

③该物体所受浮力F浮=_______________。

（2）按上述方法测定两组共8个实心物体浸没在水中所受浮力的实验数据如表

1、表2 表1体积均为100cm3的石块、铝块、铁块、铜块

①为了研究体积相同的不同物体，浸没在水中时所受浮力与重力的关系，根据表1数据，在以G为横坐标、F浮为纵坐标的方格纸上描点，再把这些点连起来

①为了研究体积相同的不同物体，浸没在水中时所受浮力与重力的关系，根据表1数据，在以G为横坐标、F浮为纵坐标的方格纸上描点，再把这些点连起来

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②甲同学根据图线得出“一切浸没在水中的物体所受的浮力皆相等”的结论，乙同学根据表2数据得出“一切浸没在水中的物体所受浮力与其所受重力成正比”的结论．请你从两位同学的结论中任选一个判断其是否正确，并说出理由．

③假如将体积为100cm3的铅块浸没在水中，它将受到多大的浮力？

图1

图2 9.小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图（甲）所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N．第二次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的读数为1.7N．（g取10N/kg）（1）求金属块在水中受到的浮力．（2）求金属块的体积；

（3）通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属．

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10.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象。已知=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

求：（1）圆柱体的重力。（2）圆柱体浸没时受到的浮力。

（3）圆柱体的密度。（4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。

水

11.如右图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是（）A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙

B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F浮’，则F浮＞F浮’ C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙 D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p甲和p乙，则p甲＝p乙

12.如图所示，先将半个西瓜皮轻轻放在水缸中，发现它漂在水面上，此时它受到的浮力大小为F浮1．然后把它按入水面下．发现它沉入水底，此时它受到的浮力大小为F浮2．则F浮1与 F浮2的大小关系是（）

A．F浮1＞F浮2B．F浮1=F浮2C．F浮1＜F浮2D．无法比较

13.小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体（）（g取10N/kg）

A．漂浮在水面上

B．悬浮在水中

C．沉在溢水杯底部

D．受到1.2N的浮力

14.一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将（）

A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断

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15.如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后（）A．将有水从杯中溢出

B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面下降

D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出

16.长为L的蜡烛底部粘有一铁块，使其竖直停留在水中，如图所示，这时露出水面的长度为L0，将其点燃，直到自然熄灭，设燃烧掉的长度为d，则（）

A．d

B．d=L0 C．d>L0

D．无法判断

17.某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置.它的底部较重，可以竖直漂浮在水而，总质量为0.21 kg，底面积为3×10-3m2，不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图1.请解答下列问题（g取10 N/kg）

（1）不放物体时，该装置所受的浮力是多大？

（2）如图2所示，在该装装置中放入一个体积为1.5×10-5m3的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11 m.此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克？

（3）物块A的密度是多少？

图1

图2 18.如下图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρA=2ρB。两容器的底面积分别为S甲和S乙，且S乙=2S甲。现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是（）

A．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力 B．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

C．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强 D．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

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19.同一木块甲，先后两次分别在物体乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如图所示，则下面说法错误的是（）

A、两种情况下，甲受的浮力一定相等 B、乙的质量一定比丙的质量大 C、乙的质量一定比甲的质量小 D、乙的密度一定比甲的密度大

20.如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积.图象a，b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系，下列说法正确的是（）A将物体甲放入水中一定浮在水面 B将物体乙放入水中一定沉入水底

C将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底 D将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面

21.有一体积为26.7平方厘米的空心铜球，将其放入水中后恰好处于悬浮状态，（铜=8.9×10^3Kg/立方米，g取10N/Kg）

（1）空心铜球所受的浮力（2）空心铜球的质量（3）空心部分的体积

22.为安全起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳．已知泡沫浮板的密度是0.1×103kg/m3，体积为3000cm3．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力的大小．（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力的大小．

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参考答案

1.（1）5（2）3（3）2 2.D

4.B 5.（1）8N

（2）P液=2.5x1000kg/m3（3）P=F/S=44N/0.000008m3=5.5×10 5Pa 6.D 7.D

8.（1）②F=0.4 N，③F浮=G-F=1.2N-0.4N=0.8N

（2）②甲同学判断错误。因为他没有说明样本体积相等且完全浸没（即排水量相等）这个前提。乙同学判断错误因为他没有说是同种物质这个前提． ③根据图像可知，浮力为1.0N，用阿基米德原理算也可。9.解：（1）F浮=G﹣F示=2.7N﹣1.7N=1N，﹣（2）V=V排=1×104m3，（3）∵G=mg=ρVg，∴ρ=2.7×103kg/m3。此金属块是铝

10.（1）圆柱体入水前弹簧秤的示数即为其重力：G=F=12N（2）固柱体浸没在水中后弹簧秤的示数即为其重力与浮力之差：所以F浮=G-F=12N-4N=8N（3）浸没时，由阿基米德原理F浮=G排=

液

gV排

V==

=0.8×10-3m3

==

=1.5×103kg/m3

（4）刚刚浸没在水中时圆柱体下底处的深度为h=4cm=0.04m.所以刚浸没时下表面受到水的压强为:p=

gh=1×103kg/m3×10N／kg×0.04m=400Pa

11.D 12.A

13.C

14.C 15.B 16.C 17.解：（1）F浮=G =2.1N；

（2）与水面所对应位置处的刻度线应标为120 g（3）物块A的密度为ρA=mA/v= 0.12 kg/1.5×10-5 m3=8×103 kg/m3 18.C 19.C

20.C 21.（1）0.267N（2）m=26.7g（3）23.7cm3 22.解：（1）浮板受到的浮力F浮=G=3N．（2）F压=F浮′﹣G木=30N﹣3N=27N； 23.D