七年级下-几何说理题专项练习

第一篇：七年级下-几何说理题专项练习

七年级下-几何说理题

（1）．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）解：∵∠1+∠2=__________，(_________).又∠1=120°（已知），∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠ __________.∴ AD∥BC(___________________________)（2）、如图，已知AD∥BE，AE 因为AD∥BE（）

所以A_______180（）因为AE（已知）

所以______________180（）所以DE∥AC（）所以1_______（）

（3）．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC。解：因为AD⊥BC，EG⊥BC(_________).所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（）所以∠EGD＝∠ADC（）

所以∥（）所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）又因为∠3=∠E

所以∠1=∠2（————————）

所以AD平分∠BAC（）

（4）.如图 已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB AD与BC平行吗?为什么?

解：因为BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因为∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠EBC()所以AD∥BC（）（5）．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？为什

么？

解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（），EF∥AB（所作），2D

C

E

ABE 3 B

A1 G D

AE

D

B

第24题图

C

E

所以EF∥CD（）． 得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性质）． 即 ∠B＋∠BED＋∠D=°． 因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性质）．（6）．如图：已知EFAB,CDAB,1=3,那么DG//BC吗？为什么？解：因为EFAB,CDAB（已知）

A

所以EF//CD(___________________________)

G

所以_______________(____________________________)

E因为1=3（已知）

所以_____________(____________________________)B

F

C

所以DG//BC(________________________________)（7）．如图：已知DAB=DCB,AE,CF分别平分DAB，DCB，且AE//CF,问：DC//AB吗？ E

解：因为AE,CF分别平分DAB，DCB（已知）C

所以1=

12DAB, 2=

1DCB A

B

(_____________________)

F

因为DAB=DCB（已知）

所以____________(______________________)又因为AE//CF（已知）

得______________________(____________________________)所以______________________(____________________________)所以DC//AB(_________________________________)

（8）.已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数 解：因为BE平分∠ABC(已知)

所以（角平分线意义）因为DE∥BC（已知）

所以（）

所以

（）

因为∠3=35°（已知）所以∠1=°

（9）.如图，∠A=∠D,∠C=∠F试说明：BF∥CE 解：因为∠A=∠D（）所以DF∥AC（）

所以(_________).又因为∠C=∠F（已知）

所以（等量代换）A

所以(_________).（10）、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。（）（11）如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。解：AB∥CD，理由如下：

过点E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）（12）．如图，∠G＝28°，∠AEF＝58°，∠FDG＝30°，说明AB//CD的理由。解：∵∠G＝________°，∠FDG＝_________°（已知）

∴∠CFG＝________°＋________° AEB＝________°（___________________________）

又∵∠AEF＝58°（已知）

F∴∠_______＝∠________

CD

∴_________//_________（__________________________）G（13）、如图，已知OP平分AOB，MN∥OB，AOB620，求3的度数． 解：因为OP平分AOB（），又因为AOB620

（），所以（）．

因为MN∥OB（），所以（）． 所以30（）．

（14）．如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，那么AE与DC平行吗？为什么？

21E

（15）、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

16）、如图，已知BAPAPD1800，12，问EF吗？请说明理由．

（18）.已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，请你说明∠1与∠2互补.A

D E

2F

B C

（19）、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

（20）．如图，已知 AB // CD，1(4x25)，2(85x)，求∠1的度数．E

A B

C

D

（21）.如图,直线AB与CD相交于一点O,OE平分∠BOD，OF⊥F

于点O,若∠AOC=60°，（求∠COF的度数.（22）.如图，已知直线a∥b，1(4x60),2(6x30),F

C

B

A

E

D

第23题

c

求∠

1、∠2的度数.a

b

2第24题

（23）.如图，已知AB∥EF，∠1=∠2，那么AB与CD平行吗？为什么？请说明理由.E

A

FB

第26题

D

2（24）．如图：已知AB//CD,AB//EF

A

（1）CD//EF吗？为什么？

（2）若A=110,ACE=50,求E的度数

F

C

E

D

B

（25）.如图，已知点E、F、C在一条直线上，直线AB//CD，A25，C115，求E的度数.

第二篇：七年级下 几何证明题专项练习3

七年级下 几何证明题专项练习

331.AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数

A

2B

C3

D

＝2，D＝50，求B的度数。32、如图，已知：

1

A

G

C2F

D

33．如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，求∠D的度数.34.如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=60.求∠2的度数.E

C

A

DB

C

F

D

BAE

00

35.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50，∠C=60，求∠DAC及∠BOA

36.如图，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）

E

F

37.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝60，∠C＝45，求∠ADB和∠ADE的度数．

38.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。

D

A

B

DC

39.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。

AB

C

E

40.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。

F

E41.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,试证明:AB∥DE.A

BC42、如图，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.试问BD是否与CE平行?为什么?

E

D

第三篇：七年级下 几何证明题专项练习2

七年级下 几何证明题专项练习

217.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，第17题图

A

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

B

C

D

E

第18题图

19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

EC

DN

M

B

A 第19题图

20.如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;

（2）BE与DE平行吗?为什么?

F

EA

M

21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

B图5-2

4N

F

2A

B

图5-2

522.如图5-28，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．

F

B

23如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70

①

第四篇：初一几何说理题08（定稿）

初一几何说理题08

1.（1）我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？ 解：四边形的四个内角和等于°.（2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由： 解法一：如图28-1，联结四边形ABCD的对角线AC..解法二：如图28-2，延长CB、DA相交于点E.2．如图：正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别是7和5求：（1）SBEF（2）SBDF

B

E

A

C

（第16-1题图）

D

E

A

B

C

（第16-2题图）

D

GF

第五篇：七年级几何专题练习及答案

1、根据条件画出图形，并回答问题

（1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上。

则DE=－－

（2）画任意∠AOB，使∠AOB <180°，在∠AOB内部再任意作两条射线OC、OD，则图中共有角。

（1）题图：（2）题图：

2、如图，沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形。

3、.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于

A.50°

B.55°C.60°D.65°

4、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．

5、如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠BAC（）

6、在△ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，DE∥BC，说出∠1和∠2的大小关系，并说明理由。

7、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．

(1)求∠A的度数；

(2)若，求△AEC的面积．

8、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C

1的边B1C1、C1 A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个

.参考答案

一、作图题、DE＝AC－AD－EC6、有两种形：

二、选择题

3、A

三、计算题

4、略

5、略

6、解：∠1 = ∠

2如图：∵DE ∥BC∴∠1 = ∠

又∵ BD ⊥AC，FG ⊥AC

∴∠BDC = ∠FGC = 90°

∴BD ∥FG∴∠2 = ∠3∴∠1 = ∠27、解：(1)∵E是AB中点，∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。AE=BE=CE=∵CE=CB．

∴△CEB为等边三角形。

AB。

∴ ∠CEB=60°。

∵ CE=AE．∴∠A=∠ACE=30°。

故∠A的度数为30°。

(2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，∴tanA。

∴ AC=，BC=1。

∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=∵AB=2BC=2,∴。∴S△ACE=。即△AEC

面积为。

四、填空题8、3n。