七年级下数学几何证明5篇

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第一篇:七年级下数学几何证明

1.已知:如图2-81,DE∥GF,BC∥DE,EF∥DC,DC∥AB,求证:∠B=∠F. 证明:∵DE∥GF(已知)

∴∠F+∠E=180°(两直线平行,同旁内角相等)

∵EF∥DC(已知)

∴∠E+∠D=180°(两直线平行,同旁内角相等)

∴∠F=∠D(同角的补角相等)

又 ∵BC∥DE,(已知)

∴∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角相等)

∵DC∥AB(已知)

∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角相等)

∴∠B=∠D(同角的补角相等)

∴∠F=∠B(等量代换)

2、如图,已知AD∥BC,BCDBAD,试说明AB∥CD。

证明:AD∥BC

D1

2BCDBAD,12

3

4AB∥CD

CABBCD1BAD22题图

3.已知:CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.证明: CB⊥AB

B90 3题图

 CE平分∠BCD,DE平分∠CDA

1ADE,2BCE

∠1+∠2=90°

ADEBCE90 

A360BADCDCB90

 DA⊥AB.4、已知;如图 2-87,DF//AC,∠C=∠D,求证:∠AMB=∠ENF

证明: DF//AC

ABDD

又∠C=∠D

ABDC

 BD//CE

ENFDMN

又AMBDMN

∠AMB=∠ENF

5.如图,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,试说明DG∥AB.C

证明:∠EFB+∠ADC=180°

又FDAADC180

FDABFE

EF∥AD

1EAD

又∠1=∠2

2EAD

DG∥AB

第二篇:七年级下几何证明题(精选)

七年级下几何证明题

学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理:角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚连接AC

∴五边形ACDEB的内角和为540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚过点D作AB的垂线DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD为公共边

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等,顶角为120°

∴两个底角为30°

根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半

∴腰长=2高

=16

﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

∴该交点到三角形三个顶点的距离相等

解∶﹙1﹚先连接AC

∴五边形ACDEB的内角和为540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就证明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解:过E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解:作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3个顶点

如图已知在四边形ABCD中,∠BAD为直角,AB=AD,G为AD上一点,DE⊥BG交BG的延长线于E,DE的延长线与BA的延长线相交于点F。

1.求证AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度数

3.若G为AD上一动点,∠AEB的度数是否变化?若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的度数,并说明理由。

解:由题意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(对顶角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE为△BDF的中线

又∵BE⊥DF

∴BE为△BDF的高线

∵△BDF的中线与高线重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)变化

范围是0°到45°

第三篇:七年级下几何练习题

七年级下第九、第十章练习题

1.如图(1),共有三角形的个数是5个。如图(2),共有三角形的个数是10个。

2如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC和∠ACB的平分线分别交AC、AB于D、E,则图中一共有4个等腰三角形。

3.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于。

4.如果等腰三角形的两边长分别为3和5,那么这个三角形的周长是 11或13。

B第1题 第2题 第3题

5.三角形中,最大角α的取值范围是(A)

A、0°<α<90°B、60°<α<180°C、60

°≤α<90 D、60°≤α<180°

6.下列正多边形的组合中,能够铺满地面不留缝隙的是(C)

A、正八边形和正三角形 B、正五边形和正八边形

C、正六边形和正三角形; D、正六边形和正五边形

7.下面的说法正确的个数是(C)

①三条线段首位顺次连结所组成的的图形叫三角形②直角三角形的高只有一条③三角形的高至少有一条在三角形内 ④三角形的高、内角平分线、中线不一定是线段⑤三角形具有稳定性⑥各内角相等的多边形是正多边形⑦等边三角形不是等腰三角形⑧同种的任意三角形和四边形都能铺满地面⑨只要围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角,就一定能拓展下去并铺满地面.正确的有(C)A、3个B、4个C、5个D、6个

8.AD是△ABC的中线,△ABD面积是5,则△ABC面积为__10_____.9.一个多边形最多有3_____

个内角是锐角.10.若过m

边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有3条对角线,正h边形的内角和与外角和相等,则代数式(m-k)(h-n)=_4__。

11.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是0<a<12;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是 2<b<2+b。

12.一个三角形的周长为偶数,其中两条边的长分别是4和2009,则满足条件的三角形的个数是 7个。

13.已知三角形的三边长为边续的整数,且周长为12cm,则它的最短边长为。

14.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有 3。

15.设△ABC的三边a、b、c的长度都是自然数,且a≦b≦c,a+b+c=13,则以a、b、c为边的三角形共有 5 个

16.若三角形的三边长为3,4,x-1,那么x的取值范围是 1<x<9。

17.现有长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm的线段,从中任取三条,能组成三角形的个数是4个。

18.用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不允许火柴棒折断,并且全部用完)能摆出不同形状的三角形的个数是。

19.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是 4。

20.内角和是1260°的多边形的边数是 9。

21.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是 7。

22.在26个大写英文字母中,是轴对称图形的有13个。

23.已知下列图形:(1)等腰三角形;(2)等边三角形;(3)直角三角形;(4)锐角三角形;(5)钝角三角形;(6)等腰直角三角形;(7)线段;

(8)直角;(9)圆。其中一定是轴对称图形的有8个。

24.关于奥运会的五环图案有下列四种说法:(1)它不是轴对称图形;(2)它是轴对称图形,只有一条对称轴;(3)它是轴对称图形,有三条对称轴;(4)它是轴对称图形,有无数条对称轴。其中正确的说明是2。

第25题 D第27题

P

25.如图,AD是线段BC的中垂线,EF是线段AB的中垂线,点E在AC上,且BE+CE=20cm,则AB=。26.如图,AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线,CE为∠BCD的平分线,∠D=25°,∠B=35°,则∠E=_60_______。27.一副三角板按如图方式放置,两条斜边所形成的钝角∠1=_165_____

B

C

第28题

第30题 第32题 第34题

28.如图,DE垂直平分AC,若AB=12cm,BC=10cm,则△BCD的周长是()

29.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为30或120

30如图,点D在∠BAC的平分线上,DE⊥AB于F,DF⊥AC于F,连结EF,给出下列结论:(1)DE=DF;(2)AE=AF;(3)∠ABD=∠ACD;(4)∠EDA=∠FDA。其中正确的是(B)A.(2)B.(1)(2)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)31.从镜子中看到一电子钟的时间为12:01,则实际时间是10:51 32.O为△ABC内一点,且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCA=30°,则∠OCB。

33.已知等腰三角形的一腰上的中线把它的周长分成15cm和6cm两部分,则此等腰三角形的底边长为。34.如图∠BAC=120°,AB、AC的垂直平分线交BC于D、E,则∠DAE的度数为。35.已知等腰三角形的一个外角为40°,则该等腰三角形的顶角度数为。

36.在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F,经过F作DE∥BC交AB,AC于D、E,若AB=10cm,AC=9cm,则△ADE的周长是

A

P

E

C

37.如图,四边形第36题ABCD

为正方形,△PAD是等边三角形,则∠第BPC37的度数为题。

第38题

38.将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在点G、H上,已知∠AFC=80°,则∠CFH等于。39.小明面朝正北方向站在操场西南角,前进2米,向右转15度,再前进2米,向右转15度,这样一直走下去,他第一次回到出发点时,一共走了________米。

40.等腰三角形周长为20,则腰长m的取值范围为____________。

41.在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且∠A=60°,则∠BOC=度。

42.在等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为。43.如图,∠A=10A

°,AB=BC=CD=DE=DF,则∠FEM=。

N

C

第43题

第44题

44.如图①②③所示,在△ABC中,∠A=a,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=&,试求下列各图中a与&的关系,并选择一个加以

说明。

45.已知在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm两部分,求此△ABC各边的长。46.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数。

47.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数。

48一个多边形物体截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是2880°,则原多边形的边数是多少?

A

C

B49.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的任意一点,DE⊥AC,DF⊥AB,BM是腰上的高,你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗?你能用三角形的面积关系说明理由吗?

第49题

第50题 第51题

50.(1)在△ABC中,∠B=∠ACB,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,如图所示,∠A=40°,求∠NMB的大小;(2)如果将(1)中的∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小;(3)你发现了什么规律?(直接写出结论)

51.在铁路l同侧有两个工厂A和B,要在铁路上修建一个货物周转站C,使周转站C到A、B两工厂的距离之和最短,确定点C的位置。52.M、N为△ABC的边AC、BC上的两个定点,在AB上找一点P,使得△PMN的周长最短。(保留作图痕迹,写作法,不证明)

53.如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先从划地OC边某处牧马,再到河边OD某处饮马,然后回到帐篷,请你帮他设计出这一天最短路线,并标明饮水与牧马的位置。

54.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是多少?

C

C

D

B

C

第52题

第53题

第54题

A

A

B

C

B

B

图a

C

B

D图b

C

第55题 第56题

第57题

55.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数。

56.如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数。57.(1)如图a,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,试探寻∠DAE与∠C、∠B的关系。

(2)如图b,若将点A在AE上移动到F,FD⊥BC于D,其他条件不变,那么∠EFD与∠C、∠B是否还有(1)中的关系?说明理由。(3)请你提出一个类似的问题。

58.小明在学习三角形的知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,E为垂足,∠AME的平分线交直线AB于点F。

(1)如图1,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是;(2)如图2,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是;(3)如图3,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是。请你完成(1)、(2)、(3)三个命题,并从中任选一个进行证明。

59.如图,从学校A到车站B有三条路线,但早晨7:30时,路线(1)挤满学生,出租车无法通行,为此,需在路线(2)和路线(3)中选一条,请你协助分析,出租车选哪一条路线较近?为什么?

1C

E图

2F

M

3第58题

NA

A

C

第61题

第60题(AB+BC+AC)

第59题

261.如图,已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、ON上一动点,∠ABM、∠BAN的平分线交于C。问:B、A

在OM、ON上运动过程中,∠

BP是三角形ABC内一点,试说明AP+BP+CP>

60.如图,C的度数是否改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由。

62.如图,在△BCD中,BE平分∠DBC交CD于F,延长BC至G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长线交于A点,若∠A=30°,∠DFE=7

5°。(1)求证:∠DFE=∠A+∠D+∠E。(2)求∠E的度数。

(3)若在上图中作∠CBE与∠

GCE的平分线交于点E1,作∠CBE1与∠GCE1的平分线交于点E2,作∠CBE2与∠GCE2的平分线交于点E3,依次类推,∠CBEn与∠GCEn的平分线交于点En+1,请用含有

n的式子表示∠En+1的度数。63.凸n边形除去一个内角外,其余内角和为2570°,求n的值。64.如图,任意画一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

65.在△

ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,DE∥AB,交AC于E,若AE=2,求CE的长。

B

D

E

C

B

C

第65题 第66题

D

B

D

GB

第67题 第68题 第69题

66.在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,FM∥AB,FN∥AC。若△FMN的周长为8cm,求BC的长。67.在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACH,DE∥BC分别交AB、AC于E、F,试说明BF=EF+EC。68.在△ABC中,CE平分∠ACB,CD平分∠ACH,过E作ED∥BC交AC于F,试说明F是ED的中点。69..已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AN平分∠BAC交CD于M,交CB于N,过N作NG⊥AB。

(1)试说明CM=CN=NG(2)试说明AN垂直平分CG。

70.如图,AB=AC,ED垂直平分AB,GF垂直平分AC。

(1)若∠EAG=40°,求∠BAC的度数;

(2)若∠EAG=60°,GC=4,CF=3,求△AEG和△ABE的周长。

71.已知AD为等腰△ABC的腰BC上的高,∠DAB=60°,求这个三角形各内角的度数。72.如下几个图形是五角星和它的变形.(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.

(2)图(1)中的点A向下移动到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?如图(2),简要说明你的结论的正确性.(3)把图(2)中的点C向上移动到BD上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?如图(3),简要说明你的结论的正确性.

第70题

第四篇:七年级下几何证明题

1、填空完成推理过程:

[1] 如图,∵AB∥EF(已知)

∴∠A +=180()∵DE∥BC(已知)

∴∠DEF=()∠ADE=()2.(6分)已知:如图,∠ADE=∠B,∠DEC=115°. 求∠C的度数.

A

D B

F

D

E

第3题

3.已知:如图,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,B

C

求∠DAC的度数.

4.已知:如图4,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求∠P的度数

5直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度数.

D

6(6分)如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.7/如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º,求∠D的度数.

8、如图,已知:1=2,D=50,求B的度数。

AE

B

A

G

DC2D F C

00

9/(本题10分)已知:如图,AB∥CD,∠B=40,∠E=30,求∠D的度数

C

F

D

b

B

A

E10、AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1=60.求∠2的度数.11、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.索发现:

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?请说明理由.

18.如图,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,第17

∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.

F

EA

EC

DN

D

A

M

E

M

B

N

A

B

B

C

第18题图

19.如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小. 如图5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;

(2)BE与DE平行吗?为什么

?

20、如图5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

B

A

B

图5-25 如图5-27,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2,求证:B=C.

如图5-29,已知:AB//CD,求证:B+D+BED=360(至少用三种方法)

23.(6分)如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°.将求∠AGD的过程填写完整.

因为EF∥AD,所以 ∠2 =. 又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3.所以AB∥.

所以∠BAC += 180°. 又因为∠BAC = 70°,所以∠AGD =.

24.(6分)如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.26.(6分)如图,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.

2B

C

A

D

C A

D

E

BC27、∥BC,AB∥DC,∠1=100º,求∠2,∠3的度数

如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.

1.如图,AOC与BOC是邻补角,OD、OE分别是AOC与

BOC的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.

3、如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.⑵直线a//b,求证:12.

4、阅读理解并在括号内填注理由:

如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.证明:∵AB∥CD,∴∠MEB=∠MFD()又∵∠1=∠2,∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,即 ∠MEP=∠______

∴EP∥_____.()

5、已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小

.6如图,已知ABC,ADBC于D,E为AB上一点,EFBC于F,DG//BA交CA于G.求证12

第五篇:七年级上几何证明

平行线和三角形

1、如图,①画∠BAC的角平分线AD;②过点A画线段BC的垂线段AE;③取线段BC的中点F,连结AF;④过点A、C分别画BC、AB的平行线,两平行线交于点G.

2、如图AB//CD,∠1与∠A互补,试证明:EF//CD.(用两种证法)

3、如图,CD是∠ACB的平分线,∠EDC=250,∠DCE=250,∠B=700

①求证:DE//BC②求∠BDC的度数。

5、如图5,AO⊥CO,BO⊥DO,且∠AOB=160,求∠COD的度数。

D C

O 图5 B6、如图6所示,已知CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50,∠B=70,DE∥BC,求∠EDC和∠BDC的度数。

B

图6E7、如图7所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,如果∠1与∠2互为余角,那么直线AB与直线CD平行吗?说说你的理由。

C

图7

D8、如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.C

4B

A

D9、如图所示,已知AB∥CD,∠A=∠C试判断AD与BC的位置关系并加以说明.(8分)

DC

B

10.如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF为∠ABC、∠ACB的平分线且交于点F,过点F作DE∥BC交AB、AC于点D、E,求∠BFC的度数.(9分)

A

DB

F

E11、已知:如图所示,AB∥CD试说明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

A

B

E

C

D12、.如图,CDAB于D,GFAB于F,140,250,求B度数.D

4A

E

F

B

G

C

13.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,试证明:AB∥DE.A

E

BCD14、如图,已知∠ A=∠ F,∠ C=∠ D.试问BD是否与CE平行?为什么?

15、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠D,求证:DB//EC.D

13E

F

A

B

C18、如图,已知DF//AC,∠C=∠D,求证:∠AMB=∠ENF.D

M

E

N

F

A

B

C19、如图,在三角形ABC中,D、E、F分别为AB、AC、BC上的点且DE//BC、EF//AB,求证:∠ADE=∠EFC.20、如图,已知EC、FD与直线AB交于C、D两点且∠1=∠2,求证:CE//DF.A

C

EF

A

D

E

C

D

2B

F21、如图,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分别是∠ABC和∠ADC的平分线,AB//CD,求证:DE//BF.22、如图,已知AC//DE,DC//EF,CD平分∠BCA,求证:EF平分∠BED.C

E

B

FD

A

E

B

D

F

C

A23、如图,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求证: ∠AEB=∠F.C

B

1D

F

E24、如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG//AB.B

E1F

2D

C

A

G25、在三角形ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上任一点,GE⊥BC于E,GE的延长线与BA的延长线交于F,∠BAD=∠CAD,求证:∠AGF=∠F.B

A

F

G27、如图,AB//CD,求证:∠

B

A

E

4D

C

E26、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠5,求证:CE//DF.F

G

5D

BCD=∠B+∠D.A

C

B

E

D28、如上图,已知∠BCD=∠B+∠D,求证:AB//CD.29、如图,AB//CD,求证:∠BCD=∠B-∠D.AB

E

C

D30、如上图,已知∠BCD=∠B-∠D,求证:AB//CD.31、已知:如图,12,3B,AC//DE,且B、C、D在一条直线上。求证:AE//BD

A

2E

B

C

D32、已知:如图,DE平分CDA,BF平分CBA,且ADEAED。CDACBA,求证:DE//FB

D

F

C

AEB

33、已知:如图,BAPAPD180,12。

求证:EF

A

E

B

F

C

P

D

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