第一篇:七年级数学几何题
1.已知:△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=180°.
图
27.1.3J解∶
做AC∥BE
∴∠A=∠1∠C=∠
2∵∠ABC+∠1+∠2=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
2.求证: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
已知: 如图27.1.4,∠CBD是△ABC的一个外角.
求证: ∠CBD=∠A+∠C.
图
27.1.43.已知: 如图27.2.2,在△ABC和△AˊBˊCˊ中,∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°,AB=AˊBˊ,AC=AˊCˊ.
求证: △ABC≌△AˊBˊCˊ.
图
27.2.2
4.已知: 如图27.2.3,OC是∠AOB平分线,点P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E
为垂足.
求证: PD=PE.
分析 图中有两个直角三角形△PDO与△PEO,容易看出满足(A.A.S.)
定理的条件.
图
27.2.35.已知:如图27.2.4,QD⊥OA,QE⊥OB,点D、E为垂足,QD=QE.求证:点Q在∠AOB的平
分线上.
图
27.2.4
6.已知: MN⊥AB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MN上任意一点.
求证: PA=PB.
平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
7.已知:四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
分析 要证明四边形ABCD是平行四边形,只要证明另一组对边平行,因此,可以连结其中一条对角线,然后证明内错角相等.
图
27.3.1
第二篇:七年级数学几何题注意要点
七年级数学几何题注意点
首先,基础一定要扎实,如果你基础不行,别去想那些难题目,直接搞基础。其实几何很简单,有些稍微有点复杂的题目,比如说他叫你证明某个关系式,那么你必须思考:如何证明这个关系式,就是说证明这个关系式成立或者不成立最简单,最直接的条件是什么?然后再思考:如何证明这个最简单、最直接的条件?就这样一步步逆向思维,题目便可以迎刃而解。
当然,几何在于灵活地运用,别死死地只用一种思考方式去解几何,你要多想想方法,想想最简便的方法。
对于一些难度很高,而且极为复杂的题目,你就要坚持不懈,不断进行尝试。
第三篇:七年级数学压轴题(动点,几何)
1. 已知数轴上A、B两点对应数分别为—2,4,P为数轴上一动点,对应数为x。
⑴ P为线段AB的三等分点,求P点对应的数。
⑵ ⑵数轴上是否存在P点,使P点到A、B距离和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。
⑶⑶若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。它们的速度分别
为1、2、1个单位长度/分钟,则第几分钟时P为AB的中点?(参考答
案:⑴0或2;⑵—4或6;⑶2)
第四篇:七年级数学几何题目
七下几何题
知识点讲解:
1.三角形的定义:
注意从三个方面理解:
①三个点不在同一直线上;
②三条线段;
③首尾顺次相接。
表示方法:用“△”表示三角形,字母按一定顺序排列
2.三角形中“三线”的几种表示法:
(1)三角形的角平分线:如图所示
a)AD是三角形ABC的平分线;
b)AD平分∠BAC交BC于D;
c)∠BAD=∠DAC=
12∠BAC。
d)∠BAC=2∠BAD=2∠DAC。
(2)三角形的中线:如图所示
a)AM是ΔABC的中线;
b)AM是ΔABC中BC边上的中线;
c)点M是BC边的中点;
d)BM=MC。
(3)三角形的高线:如图所示
a)AD是ΔABC的高;
b)AD是ΔABC中BC边上的高;
c)AD垂直于BC。垂足为D;
d)∠ADB=∠ADC=90°。
3.概念区分:
⑴三角形的角平分线与一个角的平分线的区别和联系。联系:都把一个角分成了两个相等的角。
区别:前者是线段,后者是射线。
⑶三角形的高与三角形一边上的垂线的区别、联系。
1联系:所构成的∠ADC=∠ADB=∠EFB=∠EFC=90°
区别:前者是线段AD。,不一定过顶点A。
⑷每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点,三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。
锐角三角形的三条高线在三角形内,因此交点在三角形内部。
直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边,因此交点在直角顶点上。
钝角三角形三条高,有两条在三角形外部,交点在三条高线的延长线上。
4.三角形的分类。
三角形按边分为:
按照角分类:
5.三角形三边关系:三角形两边之和大于第三边;
三角形的两边之差小于第三边。
由于三角形两边的和大于第三边,三角形的两边的差小于第三边,所以有关系式:两边差<第三边<两边和,这就是第三边取值范围求解的根据。
6.三角形的内角和定理:三角形内角和等于180°;直角三角形的两个锐角和等于90°。
7.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角∵∠ACD是外角
∴∠ACD=∠A+∠B
∴∠ACD>∠A∠ACD>∠B
注意:三角形的一个顶点有两个外角,这两个角互为对顶角,是相等的。一个三角形的外角有6个。
8.多边形:
1)定义:由一些线段首尾顺次连接组成的图形,有四边形,五边形等等,我们学习的多边形都是凸多边形。
2)当多边形的各边的长度都相等,各个角都相等时,则这个多边形为正多边形。
3)内角:多边形的相邻两边组成的角,n边形有n个内角。
外角:多边形的边与它的邻边的延长线的夹角。n边形有2n个外角。
4)多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,n边形过一个顶点有(n-3)条对角线,共可以画出n(n3)。2
5)多边形的内角和:180°(n-2)。
内角和公式的应用:已知边数求内角和;已知内角和求边数;已知正多边形,可求每一个内角;已知正多边形的一个内角,可以求边数。
6)多边形的外角和都是360°,其中正多边形的每一个外角为360/n。
它的相邻的内角为180°-360°/n。
第五篇:七年级数学几何问题探究
七年级数学下暑假复习
几何问题探究
1.如图1,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,OA和OB的长度。.(2)如图2,设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由。
(3)如图3,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由.图1
图2
图3
2.如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°△COD固定不动,△AOB绕着O点顺时针旋转α°(0°< α <180°)
(1)若△AOB绕着O点旋转图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=________;
(2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;(3)若90°< α <180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由;
(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α度(0°< α <180°),问当α为多少度时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直?(请直接写出所有答案).
七年级数学下暑假复习
3.如图1,已知直线m⊥n,垂足为点A,现有一个直角三角形ABC,其中∠ACB=90°,∠B=30°,现将这个三角形按如图1方式放置,使点C落在直线m上. 操作:将△ABC绕点A逆时针旋转一周,如图2所示.
通过操作我们发现,当旋转一定角度α时,△ABC会被直线m或n分成两个三角形,其中一个三角形有两个角相等,请直接写出所有符合条件的旋转角度α.
4.RtΔ ABC中,∠C=90°,点D、E分别是边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.(1)若点P在线段AB上,如图1所示,且∠α=50°,则 ∠1+ ∠2= °;
(2)若点P在斜边AB上运动,如图2所示,则∠α、∠
1、∠2之间的关系是什么?
(3)若点P在斜边BA的延长线上运动(CE<CD),请直接写出∠α、∠
1、∠2之间的关系: _______;
(4)若点P运动到ΔABC形外(只需下图情形),则∠α、∠
1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
5、在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ,CP;
(1)如图1,试说明BQ=CP;
(2)若将点P在△ABC外,如图2,其它条件不变,结论依然成立吗?试说明理由。
七年级数学下暑假复习
6、如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM=PN
(1)延长MP交CN于点E(如图2),①求证:△BPM≌△CPE;②求证:PM=PN
(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变.此时PM=PN请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断PM=PN
.7、在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE
当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明
8、如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论.(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE 和GC.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由
七年级数学下暑假复习
9、如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形,为什么?
10、如图,AC为正方形ABCD的一条对角线,点E为DA边延长线上的一点,连接BE,在BE上取一点F,使BF=BC,过点B作BKBEB,交AC于点K,连接CF,交AB于点H,交BK于点G.
(1)求证:当t为何值时,BH=BG;
(2)求证:BE=BG+AE。
11、如图,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.请你通过观察,测量,(1)猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.