2.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
【基础练习】
知识点1 有理数的加法法则
1.计算:
(1)(+3)+(+2)=+(3 2)=5;
(2)(-3)+(-2)=(3+2)=;
(3)3+(-2)=(3-2)=;
(4)(-3)+(+2)=-(3 2)=.2.[2020·天津]
计算30+(-20)的结果为
()
A.10
B.-10
C.50
D.-50
3.一个整数加上-15,和大于0,这个整数可能是
()
A.16.5
B.16
C.15
D.14
4.若 +(-3)=0,则“ ”内的数是
()
A.-3
B.3
C.-13
D.13
5.下列运算中,正确的是.(填序号)
①(-5)+5=0;②(-10)+(+7)=3;
③0+(-4)=-4;④-27++57=-37;
⑤(-3)+2=-1.6.[教材“做一做”变式]
在数轴上表示下列有理数的运算,并求出结果.(1)(-3)+5;(2)(-5)+(-3).7.[教材例1变式]
计算:
(1)(-3)+(-5);
(2)(+6)+(-16);
(3)(-25)+25;
(4)0+(-0.8);
(5)(-2.7)+(+6.7);
(6)(-12)+(-13).知识点2 有理数加法的简单应用
8.若收入记为正,支出记为负,则收入8元,又支出5元,可用算式表示为
()
A.(+8)+(+5)
B.(+8)+(-5)
C.(-8)+(-5)
D.(-8)+(+5)
9.[教材例2变式]
[2020·甘孜州]
气温由-5
℃上升了4
℃后的气温是
()
A.1
℃
B.-1
℃
C.9
℃
D.-9
℃
10.A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动2个单位长度后得到点B,则点B所表示的数为
()
A.-3
B.3
C.1
D.1或-3
11.列式计算:
(1)比-18大-30的数;
(2)75的相反数与-24的和.12.已知A地的海拔为-53米,而B地比A地高30米,求B地的海拔是多少米.【能力提升】
13.绝对值大于1且小于4的所有整数的和是
()
A.6 B.-6 C.0 D.4
14.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()
A.都是负数
B.一个为零,一个为负数
C.一正一负,且负数的绝对值较大
D.以上三种情况都有可能
15.若x是2的相反数,y=3,则x+y的值是
()
A.-5
B.1
C.-1或5
D.1或-5
16.在0,-2,1,12这四个数中,最大数与最小数的和是.17.若|a|=7,|b|=2,则a+b的值是.18.按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式:
(1)两个加数都是负数,和是-13;
(2)至少一个加数是正整数,和是-13.19.下表列出了国外几个城市与北京的时差.如果现在的北京时间是下午4:00.(1)现在的芝加哥时间是多少?
(2)小明想现在给远在巴黎的爸爸打电话,你认为合适吗?(7:00~20:00打电话均为合适时间)
城市
时差(h)
巴黎
东京
+1
芝加哥
20.如图1所示,在没有标出原点的数轴上有A,B,C,D四个点,这四个点对应的有理数都是整数,且其中一个点在原点处,数轴的单位长度为1.若A,B对应的有理数a,b满足a+b=-5,则数轴的原点只能是A,B,C,D四点中的哪个点?为什么?
图1
答案
1.(1)+(2)--5(3)+ 1(4)--1
2.A 3.B 4.B
5.①③⑤
6.解:在数轴上表示略.(1)(-3)+5=2.(2)(-5)+(-3)=-8.7.(1)-8(2)-10(3)0
(4)-0.8(5)4(6)-56
8.B 9.B 10.C
11.解:(1)(-18)+(-30)=-48.(2)(-75)+(-24)=-99.12.解:(-53)+30=-23(米).答:B地的海拔是-23米.13.C [解析]
绝对值大于1且小于4的所有整数是-2,-3,2,3,共有4个,这4个数的和是0.14.D 15.D
16.-1 [解析]
在有理数0,-2,1,12中,最大的数是1,最小的数是-2,它们的和为(-2)+1=-1.17.±5或±9 [解析]
∵|a|=7,∴a=±7.∵|b|=2,∴b=±2.∴a+b=±5或±9.18.解:答案不唯一,如:
(1)(-1)+(-12)=-13.(2)1+(-14)=-13.19.解:下午4:00,即16点.(1)16+(-13)=3.答:现在的芝加哥时间是凌晨3点.(2)因为16+(-6)=10,所以小明在10点给爸爸打电话是合适的.20.解:数轴的原点只能是点B.理由:
①若A为原点,则点A表示的数为0,点B表示的数为5,则a+b=5,不符合题意;
②若B为原点,则点A表示的数为-5,点B表示的数为0,则a+b=-5,符合题意;
③若C为原点,则点A表示的数为1,点B表示的数为6,则a+b=7,不符合题意;
④若D为原点,则点A表示的数为-2,点B表示的数为3,则a+b=1,不符合题意.故B为原点.
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