《小数点位置移动引起小数大小的变化》小学数学教案

《小数点位置移动引起小数大小的变化》小学数学教案

《小数点位置移动引起小数大小的变化》小学数学教案1

教学目标

(一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

(二)通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

教学重点和难点

小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点。

教学过程

(一)复习准备，导人问题情境

教师板书：

35.67 3.567 356.7 3567比较大小。

订正后提问，这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)

教师小结：

可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。

板书课题：

小数点位置移动的规律。

(二)学习新课

1．例1 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的.大小有什么变化？

(1)0.004米等于多少毫米?(板书：0.004米＝4毫米)

(2)师移动0.004米的小数点。

向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.04米＝40毫米，原数扩大10倍)

向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.4米＝400毫米，原数扩大l00倍)

向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：4米＝4000毫米，原数扩大1000倍)

小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?(可以)

教师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。

板书：……

(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?

在同学充分发表意见的基础上，引导学生总结出：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化?

小组讨论。

全班交流讨论结果，引导学生得出：

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小looo倍……(板书)

3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。

反馈：初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的。

完成105页“做一做”及106页上面的“做一做”。

下面各数同0.372比较，各扩大多少倍?

3.72(扩大10倍，小数点向右移动一位)

372(扩大1000倍，小数点向右移动三位)

37.2(扩大100倍，小数点向右移动两位)

下面的数同506比较，各缩小多少倍?

5.06(缩小100倍) 0.506(缩小1000倍) 50.6(缩小10倍) 0.0506(缩小10000倍)

教师强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是looo倍……

4．引导初步解决问题。

应用上面的变化规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了。

(1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少?

启发学生得出：把0.654扩大10倍，小数点向右移动一位，得6.54；扩大100倍，小数点向右移动两位，得65.4；扩大1000倍，小数点向右移动三位，得654。

(2)同理把43.9缩小10倍，l00倍各得多少?

43.9缩小10倍，小数点向左移动一位，得4.39；缩小100倍，小数点向左移动两位，得0.439。

5．小结：

今天学习了什么知识?

小数点移动变化的规律是什么?

(三)巩固反馈

1．填空。(投影)

(1)把0.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )( )倍，得( )。

(2)把8.72的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原来( )倍。

(3)把142.5缩小100倍，小数点向( )移动( )位，得( )。

2．下面各数去掉小数点，各扩大多少倍?

0.8 1.25 4.036 8.73

3．下面各数，如果把小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化?

27.3 5.94 0.248 125.6

(四)作业

练习二十二第l一3题。

《小数点位置移动引起小数大小的变化》小学数学教案2

教学内容：教科书第60-61页例1和“做一做”，练习十四的第1-3题。

教学目的：使学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，初步培养学生用联系变化的观点认识事物。

教学重点：使学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：初步培养学生用联系变化的观点认识事物。

教具准备：投影片或小黑板若干块，内容是：

①例1中的四个式子。

②小数点移动引起原来的数发生变化的规律(两个方框中的内容。)

③两个“做一做”中的题目。

一、复习旧知：比较下面两组数的大小。

0.84○0.8402.54○25.4

教师提问：2．54和25．4这两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？你发现了什么？

二、学习新知

教师：我们看到2．54和25．4这两个小数的数字相同，但是小数点的位置不同，2．54的小数点向右移动了一位变成了25.4，小数的大小就不同了。这节课我们就来研究小数点位置移动。

0．04米＝()毫米

0．4米＝()毫米

4米＝()毫米

请一位同学到黑板前来填写，其他同学做在课堂练习本上。学生填完以后，教师提出问题，进行小组讨论：

（1）观察黑板上的这几个式子，第二个式子同第一个式子比较有什么变化？

（2）0．004变成子0．04，小数点向右移动了几位？

（3）千分位上的`4移到了哪一位上？4毫米变成40毫米扩大了多少倍？

指名让学生说一说第四个式：同第一个算式比较；小数点有什么变化，小数值的大小有什么变化。

教师：把第二、第三、，第四个式子同第一个式子比较；你能发现什么规律？谁能试着说一说？

可先让同桌学生互相讨论一下；然后指名说一说。在学生发言的基础上，教师用投影片(或小黑板)出示小数点向右移，原数扩大的变化规律，让学生齐读。

教师出示写有教科书第60页“做-做”题目的投影片(或小黑板)，指名让学生回答问题：

同0.372比较，3.72的小数点向右移动了几位。扩大了多少倍？372的小数点在哪里？

教师：我们已经发现了小数点每向右移动一位，原来的数就扩大10倍这样的规律。现在我们再来观察这四个式子(指例1的四个式子)。如果从第四个式于起，依次往上看，把第三、第二、第一个式子分别同第四个式广比较，小数点是怎样变化的？你能发现什么规律吗？

进行小组讨论

在学生总结的基础上，教师进行总结概括，最后用投影(或小黑板)出示写有小数点每向左移动一位，原来的数就缩小10倍的规律，让学生齐读。

教师用投影片(或小黑板)示教科书第61页最上面的“做一做”的题目。指名让几名学生回答问题：

三、课堂练习

1．做练习十四的第1题。

让学生读题后，教师提问：把一个小数的小数点去掉是什么意思？原来的数是扩大厂还是缩小了？

2．做练习十四的第2题。

先让学生按要求把变化后的数：写在原来的数位上，然后指名让学生说-说每一个数的小数点向左移于几位．原来的数缩小了多少倍。集体订正。

3．做练习十四的第3题。直接指名让学生说一说，同3．54相比较，每一个数的变化情况，为什么会发生这样的变化。

板书设计：小数点位置的移动引起小数大小的变化

0.004米＝（）毫米

0.04米＝()毫米

0.4米＝()毫米

4米＝()毫米

课后附记：

《小数点位置移动引起小数大小变化规律》

教学设计

教学内容：人教版版小学数学四年级下册44页 例题2第2课时

教学目标：

1.使学生探索出把一个数扩大和缩小，小数点向左、向右移动引起小 数大小变化的规律。

2.通过观察、概括，培养学生思维能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。教学重点、难点

教学重点：探索出小数点向左、向右移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：熟练运用规律解决问题。教学过程：

（一）创设情景，导入新课。

师：同学们平时喜欢看新闻吗？老师给大家带来一个有关小数点引起新闻故事，播放新闻故事。师：听了这个故事，你有什么感受？

看来，小数点的位置直接影响了小数的大小，那么小数点位置的移动怎样会引起小数扩大和缩小呢？

今天我们就一起研究这个问题。（板书课题：小数点移动）

（二）探究新知，合作交流。1．共同探究，解决问题。

出示例2（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

你能找到相关的数学信息，列出算式来吗？可以先不写得数。学生交流列的算式，教师及时板书。0.07×10= 0.07×100= 0.07×1000=

三、汇报交流，评价质疑

（一）探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律 观察算式，发现规律

质疑：观察黑板上的三个算式，你能发现什么？ 友情提示：（1）让学生先独立观察思考。

（2）然后让学生在小组内交流。（教师深入小组当中，引导学生一个算式一个算式的观察，逐渐发现小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律。）

（3）全班交流：（全班交流，鼓励学生用自己的语言表述发现的规律。）

（4）适时梳理，总结规律

教师适时引导学生用数学语言总结小数点向右移动的规律： 一个小数乘以10，相当于把这个小数扩大到原数的10倍，小数点就向右移动一位，一个小数乘以100，相当于把这个小数扩大到原数的100倍，小数点就向右移动两位，一个小数乘以1000，相当于把这个小数扩大到原数的1000倍，小数点就向右移动三位，总结提升，教师板书：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍„„小数点分别向右移动一位、两位、三位„„（5）在下面的表格填上合适的数

学生独立计算，集体订正，说一说你是怎样想的？

学生回答后小结：要想把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍„„，应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位„„，数位不够时补“0”占位。

（二）探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律 谈话：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍„„，它的小数点向右移动一位、两位、三位„„，一个小数缩小到它的110、1100、11000 怎么办？ 出示例2（2）：把3.2分别缩小到它的110、1100、1 1000，各是多少？（1）提示

①小组合作，自主探究 ②列出式子，先猜一下结果，4.8 0.735 12.6 0.4 扩大原数的10倍 扩大原数的100倍 扩大原数的1000倍

③想一想：一个小数缩小到它的110、1100、11000，它的小数点

怎样移动？用一句话将你的发现概括出来。在小组内把自己的发现说一说。

（2）汇报交流。3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 通

过研究我们发现：

①一个小数缩小到它的110、1100、1 1000 „„，小数点向左移动 一位、两位、三位„„

②一个数的小数点向左移动一位、两位、三位，它会缩小到它的110、1100、11000 质疑：具体说一说你们是怎样想的？ 质疑：一个小数缩小到它的110、1100、1 1000，它的小数点怎样 移动？

小结：通过探究、验证，我们发现：一个小数缩小到它的110、„„，小数点向左移动一位、两位、三位„„ 质疑：要想把一个数缩小110 该怎么办？缩小1100 呢？缩小1 1000 呢？(3)练习

把下面的数分别缩小到原来的 110、1100、1 1000 93.5 500 9999 学生独立计算，集体订正，说一说你是怎样想的？ 问：93.5缩小到它的1 1000，小数点向左移动几位？数位不够时 怎么办？

学生回答后小结：要想把一个小数缩小到它的110、1100、11000 „„，应该把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位„„，数位不够时补“0”占位。质疑提升：

小数乘以或除以10、100、1000„„可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗？为什么？

预设：不能，因为根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

再次质疑：小数乘（除以）10、100、1000„„和整数乘（除以）10、100、1000„„有什么区别和联系？ 学生思考后自由发言。

概括总结：其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。比如：4可以看做是4.000，小数点向后移动一位就是40.00，向右移动两位就是400.0,400可以看做是400.0，小数点向左移动一位就是40.00了。

四、抽象概括，总结提升

同学们，这节课我们在探索并归纳了小数点位置移动引起小数大小变化的规律把一个小数进行扩大和缩小的规律，即： ① 一个小数扩大10倍、100倍、1000倍„„就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位„„ ②一个小数缩小到它的110、1100、1 1000 „„小数点分别向左移

动一位、两位、三位„„

另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。板书设计：

小数点位置移动引起小数大小变化规律

0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70 一个小数扩大10倍、100倍、1000倍„„就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位„„

3.2÷10=0.32

3.2÷100=0.032

3.2÷1000=0.0032 一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000 „„小数点分别向左移动一位、两位、三位„„