小数点位置移动引起小数大

小数点位置移动引起小数大…

小学数学

人教2011课标版

2015年度

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张小丽

指导教师：无

地区：浙江省

绍兴市

嵊州市

学校：嵊州市剡溪小学

发布时间：2016-10-16

20:17

·

浙江省省级优课

·

5.0

分（2人）

·

教学设计

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课堂实录

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教学资源

我要点评

共1学时

1教学目标

评论

1.知道小数点移动引起小数大小的变化规律。

2.在操作、观察、归纳、概括等数学活动中,经历小数点移动引起小数大小变化的规律的形成过程,并能理解运用规律。

3.培养学生知识迁移、推理等数学思维能力。

2学情分析

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小数点移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识,特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。因为小数与整数一样,都是按照十进制来计数,也就是数字所在的位置不同,表示的数值大小也不同。小数的数位是由小数点确定的,所以,小数点的移动必然引起小数每一位上的数值发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据,也是复名数与小数相互改写的重要基础。

对于学生来说,形式化地记住“规律”中的这几句话并不困难,但要自己探索发现并真正理解却不是一件容易的事。同时对于小数点的移动(特别是位数不够时)的方法难以掌握,因此在本节课中需要引导他们借助已有的知识经验,进行自主探究,得出小数点移动引起小数大小的变化规律就显得尤为重要了。

3重点难点

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【教学重点】

发现和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

【教学难点】

理解小数点位置移动引起小数大小的变化规律,解决移动小数点时位数不够的情况。

4教学过程

4.1

第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、游戏激趣，初步感知

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同学们,上课开始,咱们先来做一个游戏,叫“超级变变变。”老师这里有一个数(28.34)。请你按要求让它发生变化吗?

1.第一变,不改变大小。

学生通过小数的性质在28.34末尾添上0或者去掉0。

2.第二变,改变大小,数字不变。

学生通过改变小数点的位置,让小数的大小发生变化。教师根据学生的回答动态呈现小数点移动过程。

3.揭示课题。

这个小数点可真神奇,它的移动居然能改变数的大小。今天就让我们走进这个神奇的小数点,去研究小数点移动引起小数大小变化的规律。(板书:小数点移动引起小数大小的变化)

【设计意图:结合学生的年龄特点,创设具体、生动、活泼的教学情境,充分激发学生的学习热情。在游戏的第一变中复习了小数的性质,在第二变中,运用多媒体动态展示小数点移动过程,让学生很快进入到学习状态,同时也初步感知小数点位置的移动会引起小数大小的变化,为探索变化规律作好准备。】

活动2【活动】二、沟通联系，探索规律

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1.探索小数点移动一位小数引起大小变化的规律

(1)猜想0.5和0.05的关系

这儿还有一个小数,(出示课件0.05)你也能通过移动小数点让它变大吗?

根据学生回答,教师移动小数点得到00.5,并介绍整数部分最前面的0可以省略,所以就是0.5(课件出示0.5)

0.05通过小数点向右移动一位,产生了一个新的数0.5,(板书0.05,0.5)这个0.5和原来的0.05有怎样的关系呢?

(学生大胆猜想)

那真的是这样吗?请同学们用自己的方法来验证0.5和0.05之间的关系。

(2)学生自主验证

(3)反馈

预设1:通过添加单位元,0.05元=5分,0.5元等于5角,5角=50分,50分是5分的10倍,所以0.5元是0.05元的10倍。(教师在学生练习纸上补充)

通过加单位,变成我们已经学过的知识,然后来解决新的问题,真不错。还有同学也是通过加单位来验证的吗?

预设2:加一个单位米,0.1米=1分米,0.01米=1厘米,1分米是10厘米,10厘米是1厘米的10倍,所以0.1米是0.01米的10倍。

预设3:我是用画图的方法来验证的,0.05就是平均分成100份,取其中的5格,0.5是平均分成10份,取其中的5份。

我们看着这幅图一起来圈一圈,看看0.5里面有几个0.05。(教师根据学生回答,依次圈出10份)

看来画图也是一种好方法,让我们一眼就看出了0.5是0.05的10倍。

预设4:

0.5=0.50,0.50里面有50个0.01,0.5里面有5个0.01,50个是5个的10倍,所以0.5是0.05的10倍。

教师质疑为什么要把0.5转化成0.50?(学生回答)

是呀,计数单位一样了,我们根据计数单位的个数就能看出他们之间的关系了。这位同学的方法很独特,需要有像数学家一样的头脑才能想到,他的验证让我们确信了两者之间的关系。

(4)复述方法

他的这种方法你们学会了吗?谁再来说一说?

学生回答:先把0.5转化成0.50,0.5有50个0.01,0.05有5个0.01,所以0.5是0.05的10倍。(根据学生回答,随机板书)

这位同学不但听懂了刚才这位同学的方法,还能清楚地表达出来,也很了不起。

刚才我们用自己的方法:加单位,画图,找相同计数单位的个数,来验证了0.5和0.05的确存在着10倍的关系。

(5)再次验证

那是不是所有小数的小数点向右移动一位以后都有这样的规律呢?

请同学们自己先在纸写一个小数,把小数点向右移动一位后得到的小数也写下来。再看看这两个小数之间存在什么关系?老师给你1分钟的时间,把你的验证过程写下来。

学生验证后反馈。教师根据学生回答随机板书。

(6)小结

看来对于小数点向右移动一位以后,这两个数之间存在着10倍的关系的猜想,大家已经确信无疑了。那谁是谁的10倍呢?

当学生例举出具体的数后,教师引导学生概括说出:移动后的数是移动前的数的10倍。

也就是说当把它们的小数点向右移动一位,得到的这个数扩大到原数的10

倍。那么反过来呢?根据观察得出:小数点向左移动一位,得到的这个数就缩小到原数的110

。(板书:小数点向右移动一位,得到的数扩大到原数的10倍。小数点向左移动一位,得到的数缩小到原数的110)为什么小数点向左移动一位,得到的数是原数的110

呢?

预设:学生会根据板书中的数据进行说明,如5个0.01是50个0.01的110

。39角是390角的110。

【设计意图:让学生不断经历“猜想—验证—再验证”的过程,学生通过交流、观察、思考、发现等丰富的数学活动,发现规律,建立初步的数学模型。在验证过程中以学生为主体,充分激发他们的知识储备,在多角度的验证解释中理解数学的本质内涵。借助添加单位变成具体情境、依托小数意义、相同计数单位的个数等多种不同的方法,来阐述“0.5是0.05的10倍”的理由。在第二次验证中,学生利用对自己写的小数进行研究,更能体现自主性】

2.探究小数点移动两位、三位引起小数大小变化的规律。

(1)猜想

同学们,如果小数点向右移动两位、三位,或向左移动两位、三位,(板书:两、三、两、三)小数的大小会发生怎样的变化呢?结论会是怎样呢?(板书:两、三、两、三)(板书100、1000,1100、11000)

(2)小数点向右移动两、三位,产生5和50

我们还是来看这个0.05吧,看看它的小数点向右移动两位、三位后会得到怎样的数?

学生独立写出小数点向右移动两位后的数,反馈中学生介绍移动过程,并说明005.整数部分最前面的两个0可以省略,小数点也可以省略,因此是5。

学生独立写出小数点向右移动三位后的数,在介绍中解决位数不够需要添0的问题。

(3)验证关系

小数点向右移动两位、三位后的数已经产生了,那么是不是同学们刚才说到关系呢?你打算用什么方法来验证?

学生独立思考后反馈。

预设1:0.05元是5分,5元是500分,所以5元是0.05元的100倍。

预设2:0.05元有5个0.01,5就是5.00,有500个0.01,所以5是0.05的100倍。

通过刚才我们的验证,观察,可以得出同学们刚才的猜想又是正确的。

(4)质疑

要是小数点向右移动四位、五位,向左移动四位、五位,又会是怎样的呢?(板书:……)

同学们,你有没有想过为什么是10倍,100倍,1000倍,或者110、1100、11000的关系呢?

引导学生发现产生规律的原因是因为“相邻两个计数单位之间的进率是10”。

【设计意图:通过让学生大胆猜想小数点向右、向左移动四位、五位,又会是怎样的关系?从而他们引发更深入的思考。学生依托已有的知识经验明白引起小数大小变化的根本原因,即“相邻两个计数单位之间的进率是10”。沟通了“规律”与原有知识的联系,促进了对“规律”本质的认识和理解。真正实现了“知其然,也知其所以然。】

活动3【练习】三、运用规律，拓展延伸

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1.快速抢答

小数点向右移动一位,也就是（）。

扩大到原数的100倍,也就是（）。

缩小到原数的110,也就是

（）。

小数点向左移动三位,也就是（）。

2.选一选,说一说。

在28.34、283.4、2.834中挑选其中的2个小数,按要求说一说。

从（）到（）,小数点向（）移动了（）位,也就是（）

反馈时,将学生的回答随机输入课件。

3.移一移

将28.34的小数点向左移动3位。

学生独立完成后反馈。教师根据学生回答随即出示课件。

引导学生反思质疑,做这类题目的时候要注意什么?强调在移动时位数不够要添0的方法。

4.解决问题

一支牙刷5.80元,10支,100支,1000支,分别要多少钱呢?

学生独立思考。引导学生在虽然还没有学过小数的乘法运算,但是可以通过今天学过的知识来解决问题。

小结:乘10、10、1000,其实就是小数点向右移动一、二、三位,反过来除以10、100、1000,就是小数点向左移动一、二、三位。(补充板书×10

×100

×1000

÷10

÷100

÷1000)。

【设计意图:练习设计注重了基础性、开放性和拓展性,题2是一道开放题,通过在课件中随即输入数据,让学生更加直观地看到两个数之间的变化,增加反馈的互动性。题3是对小数点向左移动数位不够要添0难点的解决,题4是根据实际问题中的数据特点,培养学生能灵活运用知识的能力,同时又是对小数点移动引起小数大小变化规律的运用和内化。】

活动4【作业】四、总结梳理，延伸想象

评论

同学们学了今天这节课,你有什么想说的吗?

学生自主梳理。

是呀,你别看小数点很小,可是它在数学王国里占有很重要的地位。最后老师向大家推荐一本书,《小数点的魔法》,看看除了今天我们发现的魔法外,小数点还有其他怎样的魔法。

【设计意图:通过归纳总结和评价,让学生享受学习成功的快乐。同时《小数点魔法》一书的推荐,又激起了学生学习数学新知识的渴望。】