九年级第二十六章
反比例函数
姓名：___________班级：___________
（满分：120分）
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各点中，在反比例函数图象上的是
A．（－1，8）
B．（－2，4）
C．（1，7）
D．（2，4）
2．在反比例函数中，自变量的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．全体实数
3．下列函数中，属于反比例函数的是（）
A．
B．
C．
D．
4．对于反比例函数，下列说法中正确的是（）
A．点(−2,1)在它的图象上
B．它的图象在第二、四象限
C．它的图象经过原点
D．当x>0时，y随x的增大而减小
5．如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于点和点，当时，的取值范围是（）
A．
B．或
C．
D．或
6．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）
A．（﹣2，6）
B．（﹣6，﹣2）
C．（﹣2，﹣6）
D．（6，2）
7．如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式为（）
A．y＝－
B．y＝
C．y＝－
D．y＝
8．如图所示，在的图象上有两点，．过这两点分别向轴引垂线，交轴于，两点．连接，记，的面积分别为，则有（）
A．
B．
C．
D．不能确定
9．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
10．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上，轴于点．且，则的值为（）
A．-3
B．-6
C．2
D．6
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=9，则函数解析式是________．
12．已知点A(2，-3)和B(-1，m)均在双曲线(k为常数，且k≠0)上，则m=__．
13．反比例函数，当时，随的增大而增大，则
.14．反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则m的取值范围是________.15．在函数的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n），（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为____________．
17．如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．当m为何值时，函数是反比例函数？
19．已知反比例函数的图像经过直线上的点，求m和k的值
20．已知反比例函数（）的图像经过点A（2，3）.(1)求函数解析式；
(2)当x＝－4时，求反比例函数的值.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．已知函数y＝（m﹣2）是一个反比例函数．
（1）求m的值；
（2）它的图象位于哪些象限；
（3）当时，求函数值y的取值范围．
22．已知y＝y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x2成反比例．当x＝-1时，y＝－2；当x＝1时，y＝2．
(1)求y与x的函数关系式.(2)当x＝时，求y的值
23．如图，直线y＝x与双曲线y＝
(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值；
(2)若双曲线y＝
(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，已知，是一次函数
和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出关于的不等式的解集．
25．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时与药物燃烧后，y关于x的函数关系式．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
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