九年级第二十七章相似
姓名：___________班级：___________
（满分：120分）
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）
A．
B．
C．
D．
2．如图，点，分别在 的，边上，且，如果，那么等于（）
A．
B．
C．
D．
3．下列四条线段中，不能成比例的是（）
A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10
B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5
C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4
4．如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5．两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（）
A．1：4
B．1：2
C．1：
D．4：1
6．如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，则五边形的周长与五边形的周长比是（）
A．1∶2
B．1∶4
C．2∶3
D．1∶3
7．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，点在边上，若，且，则线段的长为（）
A．2
B．
C．3
D．
9．如图，已知直线////，直线m、n与直线、、交于点A、B及点D，E，F．已知AB=2，BC=3，DE=4，则EF=（）
A．5
B．6
C．7
D．8
10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）
A．2
B．
C．
D．
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．在比例尺为1：40000的地图上，若某条道路长为5cm，则它的实际距离为__km．
12．已知，且，则对应边________．
13．已知，则的值为______．
14．如图，当∠AED=_______时，△ADE与△ABC相似．
15．如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一条视线上，河宽BD=12m，且BE=2m，则树高CD=________m.16．如图，是内任意一点，分别为上的点，且与是位似三角形，位似中心为．若则与的位似比为_______．
17．如图，分别为的边的中点，且与相似，则_______．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．如图，四边形与四边形相似，求的大小和的长度．
19．如图所示，已知DE∥BC，AE＝50
cm，EC＝30
cm，BC＝56.8
cm，∠A＝45°，∠ACB＝40°．
求：（1）∠AED和∠ADE的度数；
（2）DE的长．
20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，1）、C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求的面积．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求长度．
22．已知，四边形的两条对角相交于点，．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
23．如图，已知△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．
（1）求证：△CDE△CAB．
（2）若∠C=60°，求S△CDE：S△CAB的值．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，明珠大厦的顶部建有一直径为的“明珠”，它的西面处有一高的小型建筑，人站在的西面附近无法看到“明珠”外貌，如果向西走到点处，可以开始看到“明珠”的顶端；若想看到“明珠”的全貌，必须向西至少再走，求大厦主体建筑的高度．（不含顶部“明珠”部分的高度）
25．如图，在中，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求CF的长．
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