初中数学选择、填空、简答题
易错题集锦及答案
一、选择题
1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（C）
A、互为相反数
B、绝对值相等
C、是符号不同的数
D、都是负数
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（A）
A、2a
B、2b
C、2a-2b
D、2a+b3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（B）
A、2千米/小时
B、3千米/小时
C、6千米/小时
D、不能确定
4、方程2x+3y=20的正整数解有（B）
A、1个
B、3个
C、4个
D、无数个
5、下列说法错误的是（C）
A、两点确定一条直线
B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角
D、把线段向两边延长即是直线
6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是
（C)
A、当m≠3时，有一个交点
B、时，有两个交
C、当时，有一个交点
D、不论m为何值，均无交点
7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（B）
A、内切
B、外切
C、内切或外切
D、不能确定
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b A B C D9、有理数中，绝对值最小的数是（C） A、-1 B、1 C、0 D、不存在10、的倒数的相反数是（A） A、-2 B、2 C、- D、11、若|x|=x，则-x一定是（B） A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（C） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为013、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（C） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/214、“比x的相反数大3的数”可表示为（C） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+315、如果0 A、a2比a大 B、a2比a小 C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定 16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（B） A、-1 B、0 C、1 D、817、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（A） A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm18、的相反数是（B） A、B、C、D、19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（D） A、x1=1,x2=2 B、x1=0,x2=1,x3=2 C、x1=,x2= D、x1=0，x2=,x3= 20、解方程时，若设，则原方程可化为（B） A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=021、方程x2+1=2|x|有（B） A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根；C、三个不相等的实数根；D、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（C） A、-4 B、4 C、-8 D、823、解关于x的不等式，正确的结论是（C） A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解 24、反比例函数，当x≤3时，y的取值范围是（C） A、y≤ B、y≥ C、y≥或y<0 D、0 A、0.2 B、±0.2 C、D、± 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（D） A B C D27、若一数组x1,x2,x3,…,xn的平均数为，方差为s2，则另一数组kx1,kx2,kx3,…,kxn的平均数与方差分别是（A） A、k,k2s2 B、,s2 C、k,ks2 D、k2,ks228、若关于x的方程有解，则a的取值范围是（B） A、a≠1 B、a≠-1 C、a≠2 D、a≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（A） A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 30、已知，下列各式中不成立的是（C） A、B、C、D、ad=bc31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（D） A、300 B、450 C、550 D、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（C） A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（B） ①三边长分别为:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，S△OAB=cm2，则弧AB长为（A） A、cm B、cm C、cm D、cm35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（D） A、4cm,6cm B、4cm,3cm C、2cm,12cm D、4cm,8cm36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（A） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（C） A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等 39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（D） A、300 B、600 C、1500 D、300或150040、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（C） A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于641、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（C） A、∠B=300 B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C与AB的中点重合（3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（D） A、0 B、1 C、2 D、343、不等式的解是（C） A、x> B、x>- C、x< D、x<- 44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（B） A、m≤1 B、m≥且m≠1 C、m≥1 D、-1 A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（B） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（D） A、y1>y2>y3 B、y1 C、y2>y1>y3 D、y3>y1>y248、下列根式是最简二次根式的是（B） A、B、C、D、49、下列计算哪个是正确的（D） A、B、C、D、50、把（a不限定为正数）化简，结果为（B） A、B、C、- D、- 51、若a+|a|=0，则等于（A） A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、252、已知，则的值（C） A、1 B、± C、D、- 53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（C） A、18 B、C、D、± 54、下列命题中，正确的个数是（B） ①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是__0或1_。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=___-5___。 4、已知a-b=1,b+c=2,则2a+2c+1=___7____。 5、当x___≥3____时，|3-x|=x-3。 6、从3点到3点30分，分针转了__180____度，时针转了___15____度。 7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__90___元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数__100___天。 9、因式分解：-4x2+y2=，x2-x-6= 10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=__-4____ 11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____2或6_____。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为 14、已知(-3)2=a2，则a=_______。 15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。 16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。 17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=___-1____。 18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是____。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。 20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=____1或3___。 21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___。 22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_ 23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_______ 24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_______0________。 25、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是_____。 26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为__1或7__ 27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为___。 28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=___1050____。 29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____。 30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__13或5_cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为__18或2_cm。 32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。 33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是___6___。 34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为____内含_____。 35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是____相切___。 36、ABC中，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为___1__。 37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=____。 38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是___300___。 39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_____2_____个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有___3___个。 41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=___-60__。 42、若<-1，则a取值范围是__-1< a <__0___.43、小于2的整数有_无数___个。 44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=____-3______。 45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是____450______。 46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是___3X+2___cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是______cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=__-11或1___。 48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为__1600____元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为___2400___元/台。 49、__不是__分数（填“是”或“不是”） 50、的算术平方根是_2_____。 51、当m=__0____时，有意义。 52、若|x+2|=-2，则x=_。 53、化简=_____。 54、化简=______。 55、使等式成立的条件是_____ 56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为____-0.8___。 57、计算=__________。 58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围__ 59、分式的值为零，则x=___-3____。 60、已知函数y=是反比例函数，则m=__-1___。 61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于___3_或0___。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是__。 63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_____。 64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_____。 65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为___5或_______。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于____800或200____。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为____17______。 69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是___。 70、矩形面积为，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__16________。 71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__；若这腰为奇数，则此梯形为_等腰_梯形。 72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为__300或1500__。 73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么∠CAD=__150或750__。 74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为__1或7__。 75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__，其中l的取值范围是__。 76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__60___度。 77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=___1：4__。 78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。 79、若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为___270元____。 79、分解因式4x4-9=____。 80、化简=___。 81、若a2=2，则a=__；若，则a=____。 82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_0____。 83、以和为根的一元二次方程是___。 84、方程有增根，则k的值为__-1___。 85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？向左移1个单位，向下移5个单位 86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有__1___个交点。 87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点 （2，4），则其函数解析式为_____。 88、6与4的比例中项为__________。 89、若，则k=_______。 90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为___1：36_____。 91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=___6：5_______。 92、两圆半径分别是5cm,3cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为 _7或1__cm。 93、已知cot14032’=3.858，2‘修正值为0.009，则cot14030’=_3.867__。 94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为___cm2。 95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是_相切__。 96、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。 97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=__。 98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为__2或12____。 99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有__5___个。 100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm,5cm，这两个圆的圆心距为_8或2__cm。 101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以_O为圆心，3为半径的一个圆。 102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为____。 103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_8：27___。 104、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么△ABC面积的最小值是__0____。 105、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足时，一个根小于0，另一个根大于3。 106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__3____个。 107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=__8___。 108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。 109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。 110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_380___。 111、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则=_______。 112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。 113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为__。 114、a、b、c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是直角三角形。 三、解答题 1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。 解得： （舍） 2、解方程： 3、解方程组 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=05、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。 6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。 7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BC·CT。 8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。
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