六年级奥数天天练试题及答案7.61、自行车的前轮和后轮从安装到报废所行驶的千米数不一样．安装在前轮上的轮胎行驶6000千米后报废；安装在后轮上的行驶3000千米后报废．为了使某自行车行驶尽可能多的路程，行驶一定路程后将两个轮胎对调，那么该自行车用两个新轮胎最多可以骑多少千米？
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【答案解析】
1、自行车的前轮和后轮从安装到报废所行驶的千米数不一样．安装在前轮上的轮胎行驶6000千米后报废；安装在后轮上的行驶3000千米后报废．为了使某自行车行驶尽可能多的路程，行驶一定路程后将两个轮胎对调，那么该自行车用两个新轮胎最多可以骑多少千米？
【解析】方法一：从整体考虑，（千米）．
方法二：设骑了千米后，前后轮对调，再骑千米后，两轮胎一起报废，则：
六年级奥数天天练试题及答案7.71、三轮摩托车（前面一个轮，后面并排两个轮）的三个相同轮胎从安装到报废所行驶的千米数不一样．安装在前轮上的轮胎行驶24000千米后报废；安装在左后轮和右后轮上的分别只能行驶
15000千米和10000千米．为了使某摩托车行驶尽可能多的路程，采用行驶一定路程后就换轮胎的方法，最多换两次（每次可以换多个），那么该摩托车用三个新轮胎最多可以行驶多少千米？
【答案解析】
1、三轮摩托车（前面一个轮，后面并排两个轮）的三个相同轮胎从安装到报废所行驶的千米数不一样．安装在前轮上的轮胎行驶24000千米后报废；安装在左后轮和右后轮上的分别只能行驶15000千米和10000千米．为了使某摩托车行驶尽可能多的路程，采用行驶一定路程后就换轮胎的方法，最多换两次（每次可以换多个），那么该摩托车用三个新轮胎最多可以行驶多少千米？
【解析】
方法一：从整体考虑，（千米）．
方法二：假设开始时前轮、左后轮、右后轮分别是；开了米后，把A换到右后，B换到前，C换到左后；再开米后，把A换到左后，B换到右后，C换到前；最后再开米后轮胎全部报废．则：
六年级奥数天天练试题及答案7.81、小雪走下坡的速度是，上坡的速度是，平路的速度是，从他家到
学校要先走一段上坡路，再走一段下坡路，最后是一段平路，小雪从家去学校花了1个小时，从学校回家花了1.5小时，则从家到学校的距离是多少？
【答案解析】
1、小雪走下坡的速度是，上坡的速度是，平路的速度是，从他家到
学校要先走一段上坡路，再走一段下坡路，最后是一段平路，小雪从家去学校花了1个小时，从学校回家花了1.5小时，则从家到学校的距离是多少？
【解析】假设从家到学校的上坡路是千米，下坡路是千米，平路是千米，则有：
六年级奥数天天练试题及答案7.91、在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上．如果在这7个点之字连结18
条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？
【答案解析】
1、在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上．如果在这7个点之字连结18
条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？
【解析】平面上这7个点，任意3点都不在同一条直线上，若任意2点连接，共可连接出=7×6÷2=21条线段．现在只连接18条线段，有3条没有连出，要使得这18条线段所构成的三角形最多，需使得没连出的这3条线段共同参与的三角形总数最多，故这3条线断共点.对于这3条线段中的任何一条，还与其他5个点本应构成5个三角形，故这3条线段没连出，至少少构成5×3-3=12个三角形.如上图所示，在图中AD、AE、AF之间未连接，因为其中ADE、AED，ADF、AFD，AEF、AFE被重复计算，所以减去3．而平面内任何三点不共线的7个点，若任何2点连线，最多可构成=35个三角形．故现在最多可构成三角形35-12=23个．
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六年级奥数天天练试题及答案7.101、如图，已知四边形中，、分别是、的中点，连接、．四边形的面积为,则四边形的面积为
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【答案解析】
1、如图，已知四边形中，、分别是、的中点，连接、．四边形的面积为,则四边形的面积为
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【解析】
连接,根据题意有，所以,进而有,六年级奥数天天练试题及答案7.111、⑴下图中的正方形面积为4，阴影部分面积为________．
⑵下图中的正六边形面积为6，阴影部分面积为________．
⑶下图中的正八边形面积为8，阴影部分面积为________．
⑷下图中的正十边形面积为10，阴影部分面积为________．
⑸下图中的正2n边形面积为12，阴影部分面积为________．
【答案解析】
1、⑴下图中的正方形面积为4，阴影部分面积为________．
⑵下图中的正六边形面积为6，阴影部分面积为________．
⑶下图中的正八边形面积为8，阴影部分面积为________．
⑷下图中的正十边形面积为10，阴影部分面积为________．
⑸下图中的正2n边形面积为12，阴影部分面积为________．
⑴考虑极端情况，中间的点取正方形的中心的话，阴影部分面积为总面积的一半．
⑵方法一：中间点是任意的，所以从极端考虑，假设中间点在中心位置，那么图形如下所示：正六边形恰好被分成6个完全一样的正三角形，阴影部分占3个，所以阴影部分面积为正六边形的一半，所以面积为6
÷
=
3．方法二：延长正六边形不相邻的三条边至相交，形成一个正三角形（如下左图），设六边形边长为a，三角形边长为b．连结中间点和三角形三个顶点，把三角形分成三个小三角形，由等高模型，三个小三角形中的三块阴影都分别占小三角形的，三块阴影的面积和也为大正三角形面积的．延长另外三条边至相交，形成正三角形（如下右图），三角形边长也为b，可以推出空白部分面积也为三角形面积的，所以阴影部分和空白部分面积相等，阴影部分面积为六边形的一半，即6
÷
=
3．⑶考虑极端情况，中间的点取正八边形的中心的话，阴影部分面积为总面积的一半．
⑷考虑极端情况，中间的点取正十边形的中心的话，阴影部分面积为总面积的一半．
⑸考虑极端情况，中间的点取正2n边形的中心的话，阴影部分面积为总面积的一半．
六年级奥数天天练试题及答案7.121、一串分数，，；，，，，，，……中，是第________个数．
A．324
B．330
C．356
D．355
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【答案解析】
1、一串分数，，；，，，，，，……中，是第________个数．
A．324
B．330
C．356
D．355
【解析】
点拨：根据已给数字找出规律，先算出分母为18所有数字的个数．
分母为1的分数有1个，分母为2的分数有3个，分母为3的分数有5个，分母为18的分数有（个）
分母为1至18的分数共有（个）
或
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