练习8追及和相遇

第一篇：练习8追及和相遇

练习八：追及和相遇问题

追及和相遇问题：

两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体是否同时到达空间某位置。基本思路是：① 分别对两物体研究；② 画出运动过程示意图；③ 列出位移方向；④ 找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤ 解出结果，必要时进行讨论。

（1）追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。① 速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

② 速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：当两者速度相等时有最大距离。若两者位移相等，则追上。

（2）相遇问题：

① 同向运动的两物体追及即相遇。

② 相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

例

1、一车处于静止状态，车后相距s0=25m处有一个人，当车开始启动以1m/s2的加速度前进的同时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车间的最小距离为多少？

例

2、处于水平轨道上的甲、乙两物体相距S，如图8所示，它们同时开始计时，甲以速度v做匀速直线运动，乙做初速为零的加速度为a的匀加速直线运动，若二者作同向运动，讨论在什么情况下，甲、乙能相遇一次？什么情况下能相遇两次？

2例题3：A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

反馈训练

3、A、B两质点沿同一条直线相向运动，A作初速度为零的匀加速直线运动，B作匀减速运动，加速度大小均为当A开始运动时AB间的距离为s，要想两质点在距B为s/n处相遇，则当A开始运动时B的速度应是（）a，A、nas/2(n1)C、2(n1)as/nB、2nas/(n1)D、(n1)as/2n4、汽车A沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当A路过P点时，又有一辆汽车B从P点开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶A车，当B车追上A车的瞬间（）

A、两车的速度相等B、从P点算起两车的位移相等

C、此时B车的速度是A车速度的2倍D、此时两车的相对速度的大小是v5、在平直轨道上甲、乙两物体相距为s，同向同时开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假定甲能从乙旁通过而不受影响，下列情况可能发生的是（）

A、当a1=a2时，甲、乙只能相遇一次B、当a1>a2时，甲、乙可能相遇两次

C、当a1>a2时，甲、乙只能相遇一次D、当a1

6、在水平直轨道上有两辆长为l的汽车，相距为S，开始时，A车以初速v0，加速度大小为2a正对B车做匀减速直线运动，而B车同时以初速为零，加速度大小为a的匀加速直线运动，两车同一方向，要使两车不相撞，则v0应满足什么关系?

7、甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2秒钟在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2做加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？

228、甲、乙两车同时、同向出发，甲以初速度16m/s，加速度2m/s做匀减速运动，乙以初速度4m/s，加速度1m/s

做匀加速运动。求

（1）两车再次相遇前二者间的最大距离？（2）两车再次相遇所需时间？

9、在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车S16t，汽车S210t12t.则: 4

(1)出发后自行车经多长时间追上汽车?

(2)自行车追上汽车时，汽车速度多大?

(3)自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大?

10、某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少?

11、列火车的制动性能经测定：当它以速度20m/s在水平直轨道上行驶时，制动后需40s才能停下.现这列火车正以20m/s的速度在水平直轨道上行驶，司机发现前方180m处有一货车正以6m/s的速度在同一轨道上同向行驶，于是立即制动.问两车是否会发生撞车事故?

212、汽车A在红绿灯前停止，绿灯亮时A开动，以a=0.4m/s的加速度做匀加速直线运动，经30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．在绿灯亮的同时，汽车B以v=8m/s的速度从A车旁边驶过，之后B车一直以相同的速度做匀速直线运动．问：

（1）从绿灯亮时开始计时，经多长时间后两车相距最远？

（2）从绿灯亮时开始计时，经多长时间后两车再次相遇？

第二篇：应用题--行程问题(相遇,追及问题)

列方程解应用题之

行程问题

教学目的

1.知识与能力: 使学生会分析不同类型的相遇及追及问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。

2.过程与方法: 使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。

3.情感态度与价值观: 通过小组合作，加强同学们之间的交流以及团结互助的精神。

教学重点

利用路程、速度、时间的关系，根据相遇及追及问题中的等量关系，列出一元一次方程。

教学难点

寻找相遇及追及问题中的等量关系。教学过程

一、导入

想一想回答下面的问题：

1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？

2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？

3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？

4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？

二、例题1

A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

三、练习1（1）挖一条长2200m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工。甲队每天挖 130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天?

（2）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

四、例题2

小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

五、练习2（3）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？

（4）小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

六、归纳总结

1、如何区分相遇问题和追及问题？

2、解行程问题有何诀窍？相遇：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程 追及：B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程

3、在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。

七、作业布置

导学案106-108练习。

第三篇：运动学——追及与相遇问题

●“运动学”中的追及和相遇问题

1、“匀加速直线运动”追“匀速直线运动”：何时相距最远、何时相遇

2、“匀速直线运动”追“匀加速直线运动”：

处理方法：求出“速度相等”时的时间t，再求出各自的位移，然后利用“位移关系”讨论。

3、“匀速直线运动”追“匀减速直线运动”

三种情况：追上时仍在运动、追上时刚好停止、追上早已停止

处理方法：求出“匀减速物体速度减到0”的时间t，再求出各自的位移，然后利用“位移关系”讨论。

例：A、B两物体相距s=7m，A正以VA=4m/s向右匀速运动，而B此时做VB=10m/s、a=2m/s2的减速运动，问从此时开始经多少时间A追上B。

4、“匀减速直线运动”追“匀速直线运动”

处理方法：求出“速度相等”时的时间t，再求出各自的位移，然后利用“位移关系”讨论

例：汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？

练：经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？

第四篇：一元一次方程应用题7相遇,追及问题)

一元一次方程应用题7（相遇、追及问题）

执笔人：彭再荣

审核人:邹伟杰

教学目标

1、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助化示意图列一元一次方程解

以现实为背景的应用题。

2、运用画图直观分析。探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

3、结合实际，创造活跃有趣的情景，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。

教学重点与难点

重点： 通过分析题意，寻找等量关系，列方程。难点： 从不同的角度来找等量关系，列方程。学法指导:自学启导法

教学过程：

一、复习与练习

1、甲乙两人从相距10千米的两地相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，则______小时后两人相遇。

2、甲乙两人从相距10千米的两地同向而行，甲在后面追乙，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，则______小时后甲追上乙。

二、例题分析

小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他 忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析： 爸爸追上小明时，两人的_________相等，爸爸所用时间比小明______ 可抓住等量关系_________ 解：

三、知识应用：列方程解应用题

米，两人同时登上山顶。甲用多长时间登山？这座山有多高？

相等关系：

1、甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高152、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两人相遇。两车的速度各是多少？？

相等关系：

3、甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，乙列车从B地开往A地，速度是90千米/小时。已知两地相距300千米，两车相遇的地方离A地多远？ 相等关系:

四、小结

相遇问题的相等关系：甲走路程+乙走路程=全程

追及问题的相等关系：追及路程=被追及路程+先走路程（相隔距离）

五、5分钟测评

1、甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，经过两小时两人相遇，已知甲与乙每小时多走2.5千米。求两人每小时各走多少千米？ 解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走

千米

2、跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 解：设

六、作业：

1、小兵和小明每天早晨坚持跑步，小兵每秒跑4米，小明每秒跑6米。

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小兵站在他前面10米，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小兵？

2、运动场的跑道一周长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，每分钟跑250米，两人从同一处同时出发反向而行，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

七：拓展题

1、一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/小时的速度前进。突然，一号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其它队员汇合。一号队员从离队到与其它队员汇合，经过了多少时间？

2、A、B两地相距480千米，一列慢车以60千米/小时的速度从A地开出，一列快车以65千米/小时的速度从B地开出.（1）若两车同时开出，相向而行，多少时间相遇？

（2）若慢车先开出1小时，两车同向而行，快车开出多少小时追上慢车?(3)若两车同时开出，相背而行，多少时间后两车相距620千米？

（4）若慢车先开出1小时，相向而行，慢车开出多少小时后两车相距620千米？

3、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。

八、教学反思：

第五篇：高三物理教案 追及与相遇问题复习

高三物理教案 追及与相遇问题复习

一、相遇

指两物体分别从相距x的两地运动到同一位置,它的特点是:两物体运动的位移的矢量和等于x,分析时要注意:

⑴、两物体是否同时开始运动,两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系;

⑵、两物体各做什么形式的运动;

⑶、由两者的时间关系,根据两者的运动形式建立位移的矢量方程。

【例1】1999年5月11日《北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口落下的孩子的事迹。设每层楼高是2.8m,这位青年所在的地方离高楼的水平距离为12m,这位青年以6m/s的速度匀速冲到楼窗口下方,请你估算出他要接住小孩至多允许他有的反应时间(反应时间指人从发现情况到采取相应行动经过的时间)。(g取10m/s2)【答案】0.8s

【针对练习1】一人站在离公路h=50m远处,如图所示,公路上有一辆汽车以v1=10m/s的速度行驶,当汽车到A点与在B点的人相距d=200m时,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,为了使人跑到公路上恰与汽车相遇,则此人应该朝哪个方向跑?

【答案】此人要朝与AB连线夹角=arcsin(5/6)的方向跑

二、追及

指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键,同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件,往往是解决问题的重要条件:

(1)类型一:一定能追上类

特点:

①追击者的速度最终能超过被追击者的速度。

②追上之前有最大距离发生在两者速度相等时。

【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶,恰在这时一辆自行车在汽车前方相距18m的地方以6m/s的速度匀速行驶,则何时相距最远?最远间距是多少?何时相遇?相遇时汽车速度是多大?

【方法提炼】解决这类追击问题的思路:

①根据对两物体运动过程的分析,画运动示意图

②由运动示意图中找两物体间的位移关系,时间关系

③联立方程求解,并对结果加以验证

【针对练习2】一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边驶过的货车(以8m/s的速度匀速行驶)有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s将警车发动起来,以2m/s2的加速度匀加速追赶。求:①发现后经多长时间能追上违章货车?②追上前,两车最大间距是多少?

(2)、类型二:不一定能追上类 特点:

①被追击者的速度最终能超过追击者的速度。

②两者速度相等时如果还没有追上,则追不上,且有最小距离。

【例3】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶,恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶,则自行车能否追上汽车?若追不上,两车间的最小间距是多少?

【针对练习3】例3中若汽车在自行车前方4m的地方,则自行车能否追上汽车?若能,两车经多长时间相遇?

【答案】能追上。

设经过t追上;则有x汽+x0=x自;

3t2/2+4=6t

得t=(623)/3s,二次相遇