小学数学中图形的面积的编排及方格纸和坐标的关1（最终版）

第一篇：小学数学中图形的面积的编排及方格纸和坐标的关1（最终版）

小学数学中图形的面积的编排及方格纸和坐标的关系

在教材的编排中，一、二年级，通过图形认识，感知图形，建力图形表象；能在方格内进行图形的平移和旋转，通过数格子比较图形面积的大小，感知图形是有若干个小格子组成的，为三、四年级的认识面积和面积计算打下基础。为了进一步熟悉长方形和正方形，推导长方形面积计算公式，进行长方形和正方形面积计算，为今后的面积公式推导与计算打下基础。

长方形的面积（正方形）：教学中首先要让学生动手摆、动脑想、动口说，给学生

提供足够的活动时间。其次，重视知识的探索和形成过程。长方形面积的推导过程中，在教师精心设计的引导下，借助学具操作，学生发现每排正方形个数正好是长边所含厘米数，排数正好是宽边所含厘米数，长方形的面积正好是所有小正方形的面积和，从而总结出长方形的面积=长×宽，在教学过程中把测量过程转化成计算方法。（在这里蕴含了统一思想、数形结合思想、推导和归纳的思想）

平行四边形的面积：引导学生把平行四边形转化成所学的长方形的面积，转化过程是把一个平行四边形沿着一条高剪开，通过平移后拼成了一个长方形；引导学生发现转化前后图形面积关系比较，拼成的这个长方形的面积与原来平行四边形的面积是一样的；在观察中，学生发现长方形的长就是原来平行四边形的底，长就是原来平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以推导出平行四边形的面积=底×高，从而推导出平行四边形的面积公式。这个探索活动的设计，显然是把推理能力的培养贯穿在整个学习活动中，让学生经历了观察.试验.猜想和证明的过程，这不仅有利于理清思路，发现问题解决问题，而且在 这个过程中，又把合情推理和演绎推理进行有机地结合，有助于培养学生的思维能力。（在这里渗透了割补、平移、转化的数学思想）

三角形的面积：把三角形转化成所学的平行四边形的面积或长方形的面积，长方形是一种特殊的平行四边形，所以也可以这样说两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，转化前后图形关系的比较，每个三角形的面积是和它等底等高相同的平行四边形的一半，转化后长方形的各部分分别相当于原图形的哪个部分：这个平行四边形的底是原来三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以每个三角形的面积就可以用底×高÷2。（这里渗透了拼凑、转化的数学思想）

梯形的面积:转化的方法是比较灵活的，可以转化成已经学过的图形，过程是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来梯形的上底+下底，这个平行四边形的高等于原来梯形的高，转化后每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2.（在这里渗透了拼凑、旋转、转化的数学思想）

圆的面积：可以把圆转化成学过的长方形，过程是先把圆通过圆心分成若干个近似的三角形，再把三角形拼成近似的长方形，分得越多，拼成的图形就越接近长方形。转化后比较，长方形的宽就是原来圆的半径，长就是原来的圆周长的一半，因为长方形的面积=长×宽，从而推导出圆的面积公式。通过这个过程，有助于培养和提高学生分析问题、解决问题能力，获得教学活动经验，并且在这个分析过程中，使学生体会到转化的特殊方法，总之，各图形的面积推导都建立在学生已有的知识的基础上实施的，都是从学生已有图形面积的公式中转化得出的。

方格纸是坐标的基础，从方格纸上让学生了解了交点、数值，从上到下从左到右的看图方法。方格纸左边线的延伸就是纵轴，下线延伸就是横轴。

第二篇：小学数学日记立体图形面积精选

数学日记立体图形面积

今天，我在数学1+2训练上看到这么一题，在一底面积为648平方厘米的立方体铸体中，以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形面积是多少?

看到这个题目，我犯糊涂了，想：只告诉一个底面积，这怎么求啊?坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我说：“哼，还说高水平哩，连这道题都不会做。”

我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做了出来。

根据图(要画图)可以发现，切掉一个圆柱，又出来一个同原来圆柱同样大的洞，虽然这洞与圆柱体体积相同，但是它们的表面积并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。

所以剩下的图形面积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面。

列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14

第三篇：人教版小学数学五年级《组合图形面积》说课稿

组合图形面积说课稿

各位评委老师，大家好!今天我要说课的内容是《组合图形面积》，是义务教育课程标准实验教科书，人教版五年级上册第五单元第92页的内容，属于空间与图形领域的知识。

下面，我将从说教材，说教法、学法，说教学过程，说板书四个方面对本科的教学设计进行说明。

一、说教材

在学习本课之前，学生已经系统的学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

基于以上对教材的认识，我制定了如下目标：

1、知识与技能目标：在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、过程与方法目标：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决相关的实际问题。

3、情感与态度目标：培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

根据以上的分析，我确立了如下教学重点和难点:

教学重点：学生通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的面积。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据组合图形之间的关系，选择适当的方法求组合图形的面积。

二、说教法、学法

为了更好的突出本节课的重点，我采用以下教法：

在教学中，我充分调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。通过自主探索、合作交流引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体 验成功的乐趣，提升学生的学习能力。

三、说教学过程

为完成本节教学目标，突出重点，突破难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活相联系，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，我制定了以下教学环节：

第一环节：创设情境、复习引入

这是本课的一个重点，又是一个难点，如何来突破这个难点呢？我是这样安排的。本课一开始，通过让学生拆开老师给大家的礼物袋，看看里面是什么礼物，就会使学生立刻认识到正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，从而复习这些图形的面积公式，为确保正确的计算组合图的面积打下基础。让学生利用这些图形，拼一个自己喜欢的图案，请学生把作品展示给大家看，并请同学说说自己拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的，引出课题：组合图形面积（板书）

第二环节：自主探索、合作交流

这一环节是课堂教学的的主体部分，是学习知识、培养能力的主要途径之一，也是本课的关键环节。根据学生学习能力的发展，我安排了三个层次：

第一层次：出示主题图

由老师拼的一个图形，引导学生观察，给出数据信息，提出问题，根据这些信息帮我算一算我该买多少平方米的地板呢？在解决这一生活问题环节中，给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参与到学习中，通过自主探索，小组交流，让他们在小组活动中都有成功的体验和经验的收获。

第二层次：小组汇报学习情况

汇报时将学生的学习成果展示出来，会出现下面几种情况:

（1）将组合图形分割成两个长方形

（2）将组合图形分割成一个正方形和一个长方形

（3）将组合图形分割成两个梯形

（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。

（5）将组合图形分割成两个长方形和一个正方形（或则其他情况）

在这个过程中我尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度 思考问题，寻求解决问题的途径。并通过小组间的讨论与合作，得出结论。

第三层次：师生总结分割法添补法，并提升方法的优化性。

通过让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处，总结出求组合图形面积的计算方法，掌握通过“分割”和“添补”转化成基本图形求组合图形的面积的方法，并且让学生明确，在分割组合图形时，分割图形越简洁，解题方法越简单。

第三环节：综合实践、学以致用

为了巩固新知，突出本课的重点，我紧接着装修的问题情景，设计了给门刷油漆的这一练习，从而引导学生意识到不是每个问题都可以用分割法解决的，这样做很自然的就突破本节课的教学难点。接着为了巩固这一难点，我又设计了一个判断题，从而提醒大家要灵活应用所学的知识解决生活中的各种问题。

第四环节：总结回顾，评价反思。

我采用先让学生归纳补充，教师再补充的方式进行：⑴这节课你有什么收获?(2)看书设疑。充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，这样既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新精神。

四、说板书：

好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆理清学习的脉络。

组合图形的面积

分割

转化 基本图形

添补

以上，我主要从说教材，说教法、学法，说教学过程，说板书四个方面对本课的教学设计进行了说明，我的说客到此结束，谢谢各位老师。

第四篇：小学一年级数学1认识立体图形 教案

小学一年级数学1认识立体图形 教案

详细介绍：教学目的

1．通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球。知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。

2．培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3．通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。

4．使学生感受数学与现实生活的密切联系。教学内容：教科书第32页，及相应的练习。

教具学具准备：多媒体深件、图形卡片，各种形状的实物。教学设计 设疑激情 1．说学具。

a.师导：同学们，瞧谁来了？（出示课件：带音乐的机器人）b.生说：对！机器人叮当想和我们共同学习，还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物，想知道有什么吗？赶快打开看看，你认识什么，就给组里的小朋友说什么，每个人都说说。（学生以组为单位说出礼物名称）

c.汇报：哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物？其他小朋友仔细听，看看你们有不同的吗？（组内小朋友轮流说学

第 1 页 具）2．提要求。

这么多学具中，你们能把形状相同的放在一起吗？四个小朋友共同试试看。

[进入新知的学习，设计新，处理话。设计符合儿童的年龄特征，由儿童喜闻乐见的机器人引入，抓住了童心，激发了兴趣。由说礼物，使学生身不由己的参与到学习新知的过程中去。从学生的已有生活经验出发，让他们感到亲切易懂。让学生大胆的尝试将形状相同的礼物放在一起，不仅使学生对长方体、正方体、圆柱体、球等各类物体的外观形状有了初步的认识，又培养了学生观察、比较的能力。] 操作感知

1．分──揭示概念。

a.活动：按教师的提要求，学生分组活动，教师巡视。b.汇报。

老师：哪个聪明的小朋友说祥你们是怎么分的？

学生：我们把鞋盒、肥皂、药盒、酸奶盒放在一起；把骰子、魔方、积木放在一起；把易拉罐、笔筒、铅笔放在一起；把足球、玻璃球、小皮球、乒乓球放在一起。教师按学生所说用电脑出示各类实物。

老师：他们是这样分的，和你们一样吗？（其它学生进行补充）。

第 2 页 c.揭示概念。

教师：每种形状的物体它们都有个共同的名字，你知道是什么吗？

学生：我知道酸奶盒、肥皂、鞋盒都叫长方体。老师按学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称：长方体、正方体、圆柱、球。d.活动。

教师板书：球。问：请你高高举起球，互相看看拿对了吗？放回学具篮中，依次出现：圆柱、正方体、长方体（长方体不放回学具篮）

[评析：对于篮子里的礼物，学生并不莫生，但像这样的分类生活中遇到的并不多。如果让学生独立分类，还有些困难，教师这里采用小组合作的方式，先组内分，再以小组为单位汇报分的结果，这样既使学生在交流中得到互补，又培养了学生的合作意识和能力，同时又体验了合作成功的喜悦。] 2．摸──感知特点。a.感知长方体。

①活动：请小朋友仔细看一看，摸一摸你你手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。②汇报。

教师：谁能用最大的声音告诉大家，你现在觉得长方体是什么样子？你是怎么感觉到的？

第 3 页 学生：①长方体是长长的，我是看出来的。

②长方体有6个面，我是数出来的。③我摸到长方体有疙棱。

第 4 页

第五篇：小学数学人教版五年级上册6.4组合图形面积A卷

小学数学人教版五年级上册6.4组合图形的面积A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！一、选择题(共1题；

共2分)1.（2分）如下图，在一片梯形草坪中间开了一条宽3米的平行四边形小路，草坪的面积是（）平方米。

A.300     B.255     C.345     D.45     二、填空题(共3题；

共6分)2.（4分）芳芳家的客厅如下图(单位：米)（1）芳芳家客厅的面积是________（2）在地面上铺上边长是5分米的地砖，大约需要________块.3.（1分）用数方格的方法计算下面图形的面积（1）大约是________平方厘米（2）大约是________平方厘米 4.（1分）数一数下面有多少个小正方形？ ________  个     ________ 个             ________个  三、解答题(共8题；

共46分)5.（10分）如图的面积是多少平方千米？ 6.（5分）(2019五上·营山期末)下边的梯形（单位：厘米）中，阴影部分的面积是多少？ 7.（5分）下面是用橡皮筋钉子板上围成的图形，每个图形的内部都只有1枚钉子． 先算出每个图形的面积，再数一数每个图形的边经过多少枚钉子．（1）用式子表示图形的边经过的钉子数(a)和图形的面积(S)之间的关系．（2）如果图形的内部有2枚钉子，结果会怎样？ 8.（6分）(2019五上·台安期末)如图是欣欣家房子的一面墙，如果粉刷这面墙每平方米需要花费40元，那么粉刷这面墙需要花多少元？ 9.（5分）(2019五上·东源期末)求下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm)10.（5分）画一画，量一量，算一算下列图形的面积。(测量精确到毫米。)（1）（2）（3）11.（5分）(2019五上·临河期末)计算下面图形的面积． 12.（5分）画两个面积是18平方厘米的不同图形。(每个小方格的面积是1平方厘米)参考答案 一、选择题(共1题；

共2分)1-1、二、填空题(共3题；

共6分)2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、三、解答题(共8题；

共46分)5-1、6-1、7-1、7-2、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、