小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题

第一篇：小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题

小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题

一、教材的编排原则

（一）生活性原则

数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学习，进而了解怎样学数学。再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。

（二）趣味性原则

首先，教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读兴趣，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感兴趣的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，从而愿意学习数学，喜欢学数学。

（三）活动性原则 活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习兴趣，有利于改变学生被动的学习方式，培养主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。

（四）过程性原则

经历就是经验，经历过程就有体验。《标准》前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。

（五）开放性原则

教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材）。首先通过数学内容和教学过程的开放，支持、鼓励教师开发课程资源和创造性地组织教学；第二，为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习；第三，创设一些开放性的问题和反映多种信息的情境，使每个学生都能对其中的一些问题有自己的想法，从而获得成功的体验，增强学好数学的自信心；第四，设计一些具有挑战性的活动和问题，为不同学生的个性发展创造更多的机会和可能。

二、教科书体系结构和设计

设计思路：整体设计开放的过程，具体引导个性化的学习。基本模式：情境引入（启发思考）——自主探索（合作学习）——反思交流——建立模型（内化、整理）——综合运用（解决问题）

三、教材的内容编排特点

（一）关注学生的学习兴趣，让学生愿意学数学（1）关注儿童心理特点，以学生的形式展现

根据儿童喜欢小动物的天性，教材设计了“兔博士”、“蓝灵鼠”、“大头蛙”三个儿童喜欢的动物卡通形象，代替教师的提问和指导，同时，书中还有“丫丫”、“亮亮”、“红红”、“聪聪”四个同伴，与学生一起学习、交流和成长。

根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点，教材采取多种呈现方式，努力做到图文并茂，形象直观，充满情趣，让学生喜欢数学书。

根据儿童爱玩、爱动、好奇、好胜等心理特点，结合所学内容设计“玩中学数学”的活动。如，一、二年级设计了一些“翻数字卡片说算式”、“投球游戏”、“掷点写数”等 “玩”中训练口算技能的活动。中、高年级教材则更重视让学生在“玩”、“操作”的活动中学习理解数学知识，感受知识的发生发展过程。适应儿童的年龄特点，让学生在愉快的体验中学习。（2）选择学生感兴趣的内容。通过呈现发生在学生身边的、学生熟悉的、有趣的、有现实意义和富有启发性的事物、情境和问题，引起学生“探究”的兴趣。

（3）设计学生愿意参加的活动。通过设计生动活泼的、有趣的、直观的、学生亲身参与的数学活动，激发学生参与的兴趣。

（4）准确把握知识的难度。

2.重视与生活的联系，让数学学习成为愉快的生活

（1）选择现实生活中的素材，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学在生活中的作用。

（2）利用师生现实的信息资源，把学习活动变为真实生活。（3）结合数学学习内容，设计多种实践活动，使数学学习走出课堂、走进自然、走进社会、走进家庭、走进儿童自己的生活。

（二）让学生在解决问题中学数学

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。怎样学数学才能使学生即学会了数学，又理解了为什么学数学呢？

1.结合具体问题学习数学运算

（1）在熟悉的问题情境中，学习、理解四则运算的意义。通过反映多种信息的、学生熟悉的情境和问题，为学生解决问题和理解计算的意义提供充分的素材。这样设计的目的是沟通学生生活经验与数学运算之间的联系，使学生在熟悉的、具体的情境中体会四则运算的意义，学会计算。同时，帮助、引导学生发现情境中的问题，培养学生初步的问题意识。

（2）在解决实际问题中，学习计算方法。掌握基本的加、减、乘、除的笔算方法是数学学习的重要内容。学生用已有的经验和知识水平解决的简单问题。鼓励学生用自己的方法试着计算，在交流的基础上，学习新的计算方法。这样设计，有利于学生个性化学习方式的培养。

2.结合问题需求学习数学

需求就是动力，由解决问题的实际需要引出新知识的学习，不但能使学生理解为什么学数学，还能使学生获得数学学习的良好体验，培养数学学习的自信心。让学生经历知识发展的阶段性。如，长度单位、面积单位的认识，都是让学生在用自己选择的方式进行测量的基础上，了解统一测量单位的重要性，进而学习长度、面积单位。

3.在“解决问题”中，发展应用意识

“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题”、“形成解决问题的一些基本策略”等是《标准》关于“解决问题”的目标要求。本套教材从二年级下册开始，结合“数与代数”、“空间与图形”领域的内容，设了“解决问题”内容模块，为学生提供与同伴合作、综合运用所学知识解决问题的素材和机会。在学生与人合作、交流的过程中，体验解决问题策略的多样性，发展数学应用意识。

4.在问题探索中，促进数学思维发展

实现“不同的人在数学上得到不同的发展”是《标准》中的基本理念，“能进行简单的、有条理的思考”、“能对结论的合理性作出有说服力的说明”是《标准》关于“数学思考”方面的具体要求。本套教材在让学生通过“自主探索”学会基本数学知识和技能的同时，还特别注意通过设计富有挑战性的问题和探索活动，为学生的数学思维和使“不同的人在数学上得到不同的发展”创造空间。主要做法有：

（1）结合数学学习活动，通过“想一想”、“议一议”设计富有挑战性的、激励性的问题，启发、鼓励学生对于知识扩展方面的探索和思考。

（2）结合所学内容，在“问题讨论”栏目中，设计开放性、思考性较强的问题，鼓励学生积极思考，学习从不同的角度去观察、思考问题，养成与他人交流、研讨的习惯，学会表达自己的思考过程。

（3）从三年级开始，本套教材结合相关单元设计了“探索乐园”。通过用计算器探索规律和一些特殊数学问题及数学思维方法的探索，发展学生的数学思维。

（三）让学生在自主探索中学数学 转变学生的学习方式是课程改革的目标之一，本套教科书的内容编排和活动设计都以转变学生的学习方式为核心，鼓励学生亲身经历和体验数学知识的发生、发展过程。在自主探索、主动获得知识的过程中，学会学习的方法。

1.倡导民主平等的师生关系

在“自主学习、自主发展”的教学改革实践中，广大教师和各级教研人员形成一个共识：民主平等的师生关系，不但有利于学生身心健康发展,有利于学生个性发展，而且有利于促进教师教学方式的转变。为了达到通过教材促进教学方式改革的目的，本教材出现教师形象时，特别重视良好师生关系的建立。如：一年级上册第一课安排的师生交流课，教师说：“我们互相认识一下”，给学生一种平等、亲切的感觉，使学生消除刚入学的陌生感和恐惧感。一年级下册第一课又一次出现教师形象。教师说：“我说黑板右边有值日表，对吗？”呈现师生共同学习的情境。教师不是一个高高在上的、正确答案的化身，而是一个共同学习者。

2.为学生创造自主学习的空间

让学生在自主探索中学数学，首先必须充分考虑学生的生活经验、认知发展水平和已有的知识经验，为学生提供能够自主学习、探索的素材，给学生充分地独立思考、自主尝试的时间。本套教材努力选取学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的问题情境，设计学生愿意参与的“观察、探索、合作、发现”等数学活动，创造学生自主学习的条件，并通过一些具有操作性和启发性的指导语，如“自己试着做一做”、“你能提出哪些数学问题”、“大胆猜想一下”等等（指导教师的“教”，又引导学生的“学”），鼓励学生自主学习，为学生提供积极思考、合作学习和自主探索的空间，让学生经历知识的构建过程。如，时间、人民币、升和毫升等的认识和有关计算，都是在学生已有经验的基础上完成；所有的数学计算学习，都是先让学生用已有的知识经验自主计算，然后，在师生交流的过程中，学习新的计算方法。再如，长方形、正方形周长和面积计算公式，都是在学生经历用自己的方法进行测量的过程，逐步抽象、概括、总结出来的，圆面积公式的推导是在估计飞标盘面积的基础上进行的等。

同时打破传统教科书的束缚，在一、二年级教材中，为学生设计了“自主小天地”栏目。在这个小天地里，学生可以写出自己编的题，可以记录自己所提的、学习中发现和解决的问题，可以记录自己成长中的数据等。

3.鼓励个性学习，重视学习过程的交流和反思

培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。本教科书在为学生提供自主探索空间的同时，把“算法多样化”体现在鼓励学生个性化的计算方法和不同的解答问题策略上。教科书设计了4个“主人公”和同学们一起学习、一起交流，他们说“我是这样做的”、“这是我算的”、“我和你们做的不一样”。这种形式呈现的算法多样化，不是同一问题不同解法的简单罗列，而是学生自主探索、合作学习的个性化的算法交流。同时，本教科书把交流与反思作为学生理解、掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要环节，贯彻在全部教学活动中。除设置了“说一说”、“想一想”、“议一议”等栏目外，还通过“卡通朋友”的“说一说你是怎样做的”、“把……结果和大家交流一下”等等，鼓励学生积极思考和与他人交流。通过交流，帮助学生强化数学思维，有效地组织自己的语言，向教师和同学表达自己的想法，并倾听他人的意见。让学生在宽松的、平等交流的环境中互相学习，进一步完善自己的数学知识结构，丰富自己的数学活动经验，学会知识，学会学习，学会思考，学会交流。

4.重视估算，培养估计的意识和估算能力

估算主要用在人们的日常生活中，良好的估计意识和估算能力是一个人数学素养的重要标志。本套教材在“加强估算”方面的基本思路是：以培养学生的估计意识和习惯为重点，结合教学内容，努力给学生创造较多尝试估算的机会，把估算贯穿在教学活动的全过程。

四、教材各领域内容的编排特点 1.“数与代数”领域的特点（1）重视培养学生的数感

数感是人的一种基本的数学素养。表现在人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题，提出有用的策略。从数学应用的角度讲，数感不单单是对数概念和数运算的理解，更重要是一种主动地或自动化的理解数和运用数的意识和态度。《标准》认为，小学生的数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系等；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。（6个方面）

《标准》对数感的描述，为教材编写提供了具体的、可操作性的依据。本套教材重视培养学生数感的主要体现是：

第一，在认识数的过程中，重视数感的培养。小学阶段学生要学习整数、小数、分数、负数等数的概念，教材通过为学生提供充分的、学生熟悉的、可感知的现实背景，让学生经历初步认识、理解、建立数概念的过程，培养学生的数感。如，一年级上册第一课（P1）师生交流，通过“我今年几岁了”、“我家有几口人”等，使学生体会生活中处处有数学，认识1～5和数，结合动物乐园的情境图，“看图说话”通过“1可以表示什么？、2可以表示什么？经历数的认识抽象过程，估计、数一把花生、一杯花生有多少粒等”，体会实物与数的对应关系，理解数的意义；三年级下册，结合学生熟悉的商品标价认识小数；四年级下册（P36），通过学生熟悉的“1捆小棒、一篮西红柿、一束鲜花”理解“单位1”的概念；五年级下册，结合学生熟悉的天气温度，了解负数的意义；在数扣子的过程中，认识并感受100以内的数，二年级下册（P56）数特殊包装的纽扣电池，认识并感受1000以内的数，三年级上册，通过爸爸妈妈的工资、数出100张复印纸、测量出有多厚，再推算1万张复印纸有多厚等感受1万的大小；一年级下册，22比18多一些，50比18多得多，三年级上册，选择合适的近似数，三年级下册（P86）问题讨论“哪杯饮料多”等，使学生在具体情境中，进一步体会数的实际意义，把握数的相对大小关系。

第二，在数学运算中，培养学生的数感。首先，本教材特别重视估算。如，学习两位数加法时，讨论“二十几加三十几结果可是多少”；加减计算练习时，先估计一下结果，再计算；学习乘除法时，先估计积是几位数，再计算等。另外，通过具体的问题情境，让学生在选择不同方法解决问题的过程中，了解如何运用计算结果，培养学生的数感。如，二年级下册（P38）租船问题，每条船坐4个人，17个人需要租几条船？在这个现实背景下，学生不能只是简单计算17†4=4…1，而要理解这个余数1是什么意思。1表示什么呢？17个人租4条船还剩下1个人。进而要想到剩下1个人也需要1条船，所以要租5条船。再想“怎样分配乘船人数呢？”可以有多种方法。

（2）重视口算

“应重视口算”是《标准》提出的明确要求。一个人的口算技能水平是一个人数学素养的重要体现。能熟练地进行口算，不但是一个人日常数学应用的基本技能，更是进一步学习数学，提高学习效率的重要基础。本套教材把提高学生的基本口算技能作为一、二年级数学学习的重要目标。教材设计丰富的、有一定挑战性的游戏活动，让学生在“玩中练”口算。如，一年级（P47）数学游戏，翻出3的卡片，学生说出与3有关的所有算式，再翻一张……，这种练习口算的方式，使学生感到新奇、有挑战性，而且每个人都可以说出自己的算式，更重要的是，这种口算训练，不是学生被动地看算式写得数，而是学生主动思考、自主形成算式与结果的过程。把学生被动的、枯燥的口算训练，变为学生乐意参与的、主动地学习。

（3）重视算法多样化

《标准》明确提出：“避免繁杂的计算和程式化的叙述„算理‟，提倡算法多样化”。算法多样化是不同的人对数学理解的个性化表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。本套教材把重视算法多样化体现在鼓励学生个性化算法的交流中，其主要理念和做法是：

第一，承认数学运算方法的多样化，尊重每个人数学计算方法的个性化，把让学生了解多种计算方法作为教材设计的重要内容。如，20以内加法中的“凑十法”，传统教材只讲把大数凑成10,即“拆小数凑大数”。本教材在介绍“凑十法”时，不但介绍把大数凑十，还介绍把5凑成10。

第二，把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。教材不是单纯呈现几种方法，让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。

（4）注重估算意识和能力的培养

估算主要应用于人们的日常生活中，同时，估算也有利于把握结果的合理性。因此，估计意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。本套教材对估算的内容设计有以下几点思考和做法：

第一，估算教学不是单纯的技能教学，更重要是一种意识、习惯的培养；

第二，估算技能的提高需要有一个不断的、反复尝试、练习的过程，数学教材和教学要为学生创造更多的机会，更丰富的教材进行估算训练；

第三，把估算的内容贯穿在全部数学教材中。除把估算的内容穿插于“数与代数”领域的全过程外，还在“空间与图形”、“统计与概率”等领域安排了大量的估算的内容。

（5）重视数学应用意识和能力的培养

一谈到“应用”两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题”。大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句”、找“关键词、字”，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。所以，过去教材中的“应用题”，只能理解为“应用”某一解题方法解“标准化”的数学问题，而不是应用数学解决日常生活中的实际问题。

学生的应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。关于应用意识教材主要有以下点体现。

第一，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。如，三年级下册（P24）,通过电视节目预报，学习24时记时法，四年级下册（P60），通过动物之最，学习小数。

第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物中的数学信息，理解“数学问题”与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境＋问题”的方式呈现学习内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信息的关系，逐步培养学生的问题意识。如，一年级上册（P54）。第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。本教材一方面，所有的加、减、乘、除计算都力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。另一方面，结合有关单元内容，中、高年级每册教材都设计了一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。如，三年级上册，在乘除单元设计“玩碰碰车问题”，在生活中的大数单元安排了“合理购物”、“计划购物”，在吨的认识单元（P103）设计了“制定运输方案”等。这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。

2.空间与图形领域

（1）“空间与图形”的首要目标就是发展学生的空间观念。空间观念的主要表现，其中包括：“能够由实物的形状想像出几何图形、由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化”。教材安排了大量的、学生熟悉的、三维空间的内容，让学生在观察、想像、描述的过程中，发展空间观念。如，从观察学生身边的物体，把样子想像的放在一起，认识立体图形；从不同方向观察同一物体，用自己的语言描述、交流看到的图形，亲身体验从不同方向看到的物体形状是不一样的，再判断某个图形是从哪个方向看到的，初步形成他们对三维空间与二维平面之间的联系。再设计观察一个物体，先想像一下看到的图形是什么样的，再实际观察、判断等活动，逐步发展学生的空间观念

（2）重视动手操作

“空间与图形”的内容多是直观的、看得见、摸得着，可操作的，直觉动作思维是小学生的认知规律和特点。教材充分利用动手操作，帮助学生认识图形、感受图形特征，进行图形计算。如，通过用小棒拼图形认识角；通过折一折、量一量、比一比认识长方形、正方形特征、通过对折、剪纸认识对轴图形；通过做风车、拉抽屉等活动认识旋转和平移现象；通过用小正方形摆长方形、用小立方体摆长方体，探索长方形面积和长方体体积的计算公式，通过把平行四边形、三角形、梯形拼成长方形，探索它们的面积公式等。

3.统计与概率领域内容的特点（1）重视培养学生初步的统计观念

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据，描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

本套教材培养学统计的观念的主要做法是：

第一，设计学生亲身参与的统计活动，让学生经历数据收集、整理、描述、分析的全过程。统计观念的建立需要多次的亲身经历，让学生真正投入到统计活动的全过程是培养学生统计观念的最有效的方法。本套教材把让学生亲身参与统计全过程贯穿于各册教材中，除选择学生熟悉的事物进行数据收集、整理、描述、分析外，还更多设计本班学生的调查活动，让学生经历、统计的全过程，体验统计的价值。如，三年级上册调查学生最喜欢的儿童节目，和每天大约看电视的时间；三年级下册“学生最喜欢的运动项目调查”和“全班蛀牙情况调查”；四年级上册“同学读课外书的调查”；四年级下册“班内男、女生穿鞋号码的调查”等等。

第二，结合具体问题，使他们体会到统计的价值和学习统计的必要性，从而培养统计意识。如，一年级下册在随意摆放的各种菊花中，数出每种菊花有多少盆，容易出现数不准问题，使学生体会分类统计、表示数据的必要性；二年级上册通过对现实问题“班里最喜欢看哪个儿童节目的人最多”的不同认识，引出调查活动，体会统计的价值和现实意义；二年级下册，结合对班内最喜欢的运动项目调查，讨论“如果班里组织集体活动，你有什么建议？使学生体会统计对决策的作用”；三年级下册通过讨论“投球比赛，哪个组的成绩最好”，认识求平均数的必要性等。

（2）重视对统计实际意义的理解

本套教材特别重视根据学生的年龄特点和认知水平，选择学生熟悉的事例学习统计知识，帮助学生理解统计图表和统计量的实际意义。主要做法是： 第一，把读“统计图表”贯穿在统计学习的全过程。

第二，结合具体的实例，使学生理解统计量的实际意义。如，认识平均数，结合求亮亮家一周平均每天丢塑料袋个数的问题，讨论“求出的„3个‟是每天实际丢塑料袋的个数吗？”，结合一个小组平均每人收集多少枚废旧电池的问题，讨论“收集最多比平均数多多少枚？、最少的比平均数少多少枚？”。再如，选择全班同学体重这一组比较典型的数据，认识众数的概念，然后讨论“这个班同学平均体重是39千克，表示什么意思？、这个班同学体重的众数是38,表示什么意思？”帮助学生理解平均数和众数的不同意义等。

（3）重视可能性，渗透概率思想

本套教材在重视“可能性”方面，有以下两点做法：

第一，结合其它领域的内容，渗透可能性思想。如，学习11～20各数认识，“猜一猜，纸片盖住的小棒可能是几根？”，探索组合规律时，“三个人进行乒乓球比赛，结果可能有几种”等。

第二，两个学段分别安排了独立单元，通过学生熟悉的事物和亲身参与实验活动，研究可能性问题，并在可能性结果研究的基础上，渗透概率知识。如，五年级上册，“袋里有一枚黑子和一枚白子，任意摸出一枚，有2种可能，那么，摸到白子的可能性有 ”，摸到黑子的可能性也是。这里不出现概率的名称。

（四）实践与综合应用 实践与综合应用强调所学知识与现实生活的联系以及在生活中的应用，关注学生参与活动以及与同伴合作的情况，重视学生数学活动经验的获得和多样化的、灵活的解决问题策略的培养。

六、教学中应注意的几个问题 1.全面理解和把握课程目标

首先需要说明的是《标准》的总目标是九年学习结束时应达到的目标，学段目标则是本学段结束时学生应达到的目标。所以要在理解“九年”和“学段”目标的前提下，正确、合理地把握某册、某单元甚至某次数学活动的教学目标，并允许一些学生经过一段学习后达到目标。

2.树立正确的教学观

传统的教学观认为，教学就是“教师把知识和技能传授给学生的过程”。新的教学观（1）强调“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”。（2）数学教学是数学活动的教学，是关注学生的个人知识和生活经验为前提的、生动活泼的、主动的、富有个性的活动过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

3.具有课程开发的意识和责任感

课程是实现培养目标的宏伟蓝图，教科书是教师实施教学的重要依据。教师是教科书的实践者、开发者和创造者。新课程强调教材对地方的适应性和关注学生的现实生活。在教学中，教师要在全面把握课程目标、了解教科书设计意图的基础上，根据学生的具体情况，创造性地使用教科书、组织教学，这是新课程赋予教师的权力和责任。

4.关注每一个学生的发展

要正确认识学生的个性差异，重视学生在自主探索、合作学习以及交流反思过程中的个性化表现，并注重“因人施教”使每个学生都在原有的基础上得到发展。

5.要充分认识“评价”的重要意义，重视教学过程的评价

教师在教学过程中的评价，既是教学的重要内容，也是一种手段和策略。要注意采用个性化的鼓励性语言，保护学生的自尊心，培养学生学好数学的自信心，促进学生的全面发展。

6.要创造性地组织教学

(1)让学生在生动具体的情境中学习数学。

（2）引导学生独立思考与合作交流。要首先尊重学生原有的生活经验和知识基础，相信学生有自主学习的愿望和自主尝试的兴趣和能力。要理解教科书的设计意图，引导学生进行自主探索、合作学习与反思交流。在这个过程中，教师要作为参与者，和学生一起学习，并根据学生的具体情况，给予适当的帮助和指导，同时，注意选择学生中有价值的问题或意见，和学生一起展开讨论，培养学生的数学思维能力。(3)加强估算，鼓励算法多样化。鼓励算法多样化不是学习多种算法，而是尊重学生个性化的算法。在教学中，教师首先要鼓励学生“用自己的方法算”，肯定学生的不同算法。有时，可在学生交流的基础上，引导学生比较各种算法的特点，鼓励学生选用适合自己的(自己习惯的或更好的)方法。

(4)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。在教学中，教师要充分利用教科书呈现的内容、情境、问题和实践活动等，引导学生发现问题、提出问题、解决问题；还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，解决身边的问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的价值。

我们经常听到教师们在说：“我们要掌握新的教学理念，要了解新教材的编排特点，改进我们的教学……”等等，然而在教师们的教学中却看不出新教材所体现的教学理念。究其根本原因就是教师们并没有真正地去研读教材，不能够全面准确地理解教材的编排特点及所体现的教学思想；有的教师虽然进行了研读，但不能从整体去理解教材，认识得比较片面，理解得不够充分，致使教学没有明显的进步。教学理念决定一个教师的教学行为，因此，只有我们用科学的方法去深入研读教材，准确全面地了解教材的编排特点、学习内容的呈现方式、蕴涵的教学理念、教学的基本过程、自主与合作的契机、教师指导作用的关注点等等，合理利用教材的资源并能够创造性的拓展补充，才能有效地改进我们的教学。下面结合自己的理解对新教材的特点谈一谈粗浅地认识。

一、教材的编排特点

1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系。

新教材最显著的特点就是关注学生的现实生活，沟通生活中的数学与学科数学之间的联系。通过学生熟知的、贴近现实生活的内容和情境，帮助学生理解体验从现实生活中产生和发展的数学知识，使学生的生活经验促进数学知识的学习。通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生的数学活动经验和应用意识。例：三年级分数的初步认识，教材设计了两个孩子吃桃子、分桃子的真实例子做为素材引入教学，通过分桃子这个生活中经常接触、并乐于参与的活动进行学习。又如：二年级除法的设计，教材设计了妈妈买来一些鲜花要平均分装在两个花瓶里来装饰客厅的场面，让孩子在亲自动手分花的活动中去感受、去学习。在小数乘法的教学时，教材设计了到超市购物计算价钱的生活情景等等。这样的设计即贴近孩子的生活，使学生感到真实可亲，又能够激发学习的积极性。同时激活了学生的生活经验，应用已有的经验进行学习。在教学时，我们要根据教材的这一特点，密切联系孩子的生活实际，将数学学习与孩子的现实生活相整合，选择孩子生活中经常接触的、感兴趣的事例作为教学素材设计教学。

2、注重学习情境的创设。

纵观各种版本的教材，其共同的特点就是特别重视学习情境的创设。每一学习内容（特别是低年级尤为突出）都由生活中的情境图（或童话故事）引入，它选择学生身边感兴趣的、包含数学信息的事物作为学习材料，以现实的、有意义的、富有挑战性的方式落实在教材中，激发学生学习的愿望与热情，激活学生已有的活动经验，让学生在情景中发现并提出数学问题，从而展开学习活动。如：三年级学习统计，教材创设的投球游戏；学习周长时，教材创设了给小布艺加花边，让学生计算用多长花边的情境等等。又如：小猫钓鱼、小熊请客、超市购物、花店里的故事、设计方案等等情境的创设。在应用训练时，也注重情境的创设，使学生在具体的情境中解决问题。例如五年级小数除法，教材设计了这样的练习：妈妈带了20元钱到菜市场。（各种菜及价钱由图展现）妈妈买了0.5千克芹菜，2千克冬瓜，一共多少钱？你还可以提出那些数学问题？又如一年级上20以内加减法复习（教材93页）第二题游览海底世界的设计，充分体现了这一特点。因此，在教学时，我们要根据教材内容及学生的特点，创设生动有趣、富有挑战性的、符合学生年龄特征的情境。学习情境的创设不仅仅在引入教学时，在学习过程中及应用环节也应该予以高度重视，要贯穿在整个教学过程之中。

3、展现知识的产生和应用过程，体现了学生科学合理的学习方式。

教材对教学内容按照：情境引入（启发思考）——自主探索（合作学习）——反思交流——建立模型（内化、整理）——综合运用（解决问题）基本模式进行编排，即创设一个含有数学问题的、学生熟悉并喜闻乐见的生活情境，通过观察、动手实践、探索、交流等活动逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释现象，去解决一些简单的实际问题。这样的编排使学生掌握数学知识的同时，更重要的是掌握了数学学习的基本方法，培养了学生的应用意识以及解决数学问题的能力。例如，三年级分数的初步认识，教材从认识1/2开始。教材首先创设了两个小朋友分桃子的情境，鼓励学生联系自己的生活经验得到“一个桃子平均分给两个人，每人得到半个桃子”，随后指出一半也可以说是二分之一；接下来让学生拿出来长方形的纸平均分成2份，并把其中的一份涂色；然后学习写法和读法。这样做密切联系学生的经验，加深了对分数意义的理解。同时也体验到分数学习的必要性以及分数表示的优越性。（学生在正式学习分数以前，一半经常出现在他们的口中，只不过是不知道用什么符号表示罢了；另一方面，学生在生活中也经常听到或看到过1/

2、1/3这样的分数，只是不知道什么意思）这样，让学生经历了从情景中建立模型的过程。通过动手折、涂、说等活动使学生体会到，1/2不仅可以表示半个桃子，还可以表示半张纸半个图形等等，对1/2这一模型进一步解释与应用。在此基础上拓展应用。（学习1/

3、1/

4、1/5…..）

这样的编排模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习理解并应用数学。学生在大量的观察、操作、实验、讨论、思考、交流的活动中，提高了学生数学思考及解决数学问题的能力，发展了良好的体验。

4、以活动为线索安排教材内容，促使孩子在活动中主动参与。依据孩子的特点，以学生喜欢的活动为线索安排教材内容是新教材较为突出的特点。通过学生亲自参与活动过程，在活动中去体验学习的乐趣与解决困难的苦于乐、去发现数学知识与数学规律、去发展兴趣能力习惯与信心。如：三年级长方形和正方形的面积，教材首先安排了一个拼摆长方形的活动，要求学生用12个边长1厘米的小正方形拼成不同形状的长方形；接着要求学生相互交流所拼成长方形的样子，并记录所拼长方形的长、宽与面积；第三步要求学生观察记录，相互议论发现规律；最后得出长方形的面积公式。这样的编排，学生感到有趣并积极参与到学习活动中，会收到很好的效果。还有教材安排的测量活动、投球活动、装饰教室设计方案等等。这样，使学生亲身参与活动，获得知识、发展能力、提高活动经验。

教材还安排了大量的“看一看、想一想、做一做、说一说、议一议、拼一拼、摆一摆…..”活动，使学生在观察、操作、思考、交流、欣赏、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感体验及态度价值观。基于这样的特点，我们教师要充分认识到：数学教学是数学活动的教学，在教学过程之中，要敢于给每一个学生充分的时间和空间去真正参与活动，引导学生在开放的活动中去思考、去交流、去发展。

5、体现了自主、合作与交流的契机。

自主探索、合作交流、动手实践是学生重要的学习方式。但是，什么样的问题、什么样的时机让学生去自主、去合作、去操作；什么样的问题需要教师去直接讲授等等，许多教师都感到很难把握。新的教材在编排的时侯充分注意了这一问题，对自主、合作与实践的契机通过动物卡通形象的话语作了明确的安排。如：二年级下第八单元四边形的教学内容，教材首先让学生拿出一张长方形的纸，然后通过蓝灵鼠（数一数有几条边和几个角）、兔博士（仔细观察长方形的边和角有什么特点）的要求让学生自主探索，有了一定认识的基础之后让学生交流自己的发现；接下来提出要求：同桌合作，验证他们的说法对不对，让学生之间进行合作；紧接着通过兔博士的问题（怎么验证长方形的对边是否相等？）让学生展开讨论；之后让学生用手中的学具去动手验证。这样的安排，使教师们能够通过分析教材，准确把握自主与合作的契机及需要研讨的问题，能够合理安排教学。又如五年级上第四单元小数除法的编排，教材首先出示电池5号5元2节，7号7.2元4节，1号5.4元6节，并提出问题：（1）一节5号电池多少钱？（2）一节7号电池多少钱？（3）一节1号电池多少钱？教材通过兔博士的要求（先估算再试着计算）让学生自主探索；通过大头蛙的语言（用竖式这样计算）指出了教师应该直接讲授的内容；通过兔博士和红红的问题提出了学生合作讨论的问题（商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？个位不够商1怎么办？）。这样的安排使教师把握起来就不会感到困难。这样的编排是我们新教材的显著特点。

6、关注了孩子的情感体验。数学课程标准把课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个领域。明确提出情感、态度、价值观等方面的发展即不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识的副产品，其本身就是数学学科教学的重要目标。在数学教学过程中，情感态度价值观需要贯穿于整个数学学习活动过程之中，需要长期的积累，一旦形成对学生将终生有益。因此，教材自始至终关注学生的情感体验，为学生创设宽松和谐的学习氛围。首先，其独特的人性化设计。每一册的第一单元都不安排计算的内容，而是编排与生活联系密切，开放有趣、活动性较强的内容，使学生能够轻松愉快的氛围中开始新学期的学习，从而能够较快的进入正常的学习状态。使学生由快乐的假期自然而然的进入正常的学习生活。（一年级上下册第一单元分别为：比较、位置；二年级上下册第一单元分别为：测量、排列问题；三年级上下册第一单元分别为：对称、旋转与平移；四年级上下册第一单元分别为：升和毫升、观察物体；五年级上册第一单元为：对称、平移与旋转……）其二，教材创设了大量现实、有趣且有挑战性的情境，使学生在学到数学知识的过程中激发了对知识的渴望，从中体验到学习的快乐。其三，呈现形式多样并具有趣味性，能够激发学习的兴趣。如通过童话故事、寓言故事等（如：小熊请客、小猫钓鱼、小猴分果等等）引人入胜的情节激发好奇心，获得积极的情感体验。其四，密切数学与生活的联系，展示数学自身的魅力，使学生亲近数学，乐学数学，对数学学科产生持久的兴趣。（数学的美、数学的作用等）其五，设计了丰富多彩的活动以激发学生的学习兴趣。数学游戏、数学故事、探索乐园、数学调查、模拟购物、实践活动等等，大大增加了学习的兴趣。因此，教师应该充分发掘教材的有利因素，并积极开发拓展，增加教材的积极素材，以提高学生的积极体验，增加学习乐趣。

7、知识由浅入深，要求逐步提高。

根据数学学习内容大多概念较难建立，计算单调、枯燥的特点，本套教材在编排时采取了密切联系孩子的生活实际，将同一学习内容分成几个阶段进行教学。采取逐步渗透、进一步深化、螺旋上升的编排思想。比较有代表性的是关于分数的编排。根据分数概念较难建立、意义较难理解、计算较为枯燥的特点，教材将分数分为三个阶段进行编排。第一阶段，三年级下“分数的初步认识”，主要是联系学生的生活经验，通过平均分一个物体初步认识分数，较简单的、分母不超过10的同分母分数加减法；第二阶段，四年级下“分数的认识”，在第一阶段认识分数的基础之上较全面的认识分数，主要内容是通过平均分多种事物（群体组成的整体、一条线段、一个计量单位等等）较全面的认识分数，教复杂的同分母分数加减法，学习分数的基本性质；第三阶段，五年级上“分数的再认识”，主要学习异分母分数的大小比较、异分母分数加减法和分数加减混合运算。其他的内容如统计、几何图形、数的认识等等的编排也体现了这样的特点。对称、平移与旋转在三年级学习，到五年级还进一步学习。这就要求我们教师要从整体上研读教材，弄清每一部分内容在小学阶段的终极目标和学段目标的前提下，准确把握不同阶段甚至是每册、每一单元以至每一次数学活动的教学目标，对学生提出合理的要求，防止人为的造成要求过高或达不到要求的现象。

8、关注不同学生的发展，照顾不同学生的需要。

每一个学生都具有一定的分析、解决问题和创造的潜能，由于种种原因，学生之间在知识基础、学习习惯及解决问题的能力方面存在着较大的差异，他们的发展所需也是不同的。教材在编排时，充分考虑到不同层次学生的不同需求，教材内容适当增加弹性。首先，设计较开放性的学习情境。对同一问题情境力求提出不同层次的问题。如：二年级第四单元表内乘法第一课时提问题，（P39）教材创设了游乐园游玩的情境，情境中有三组信息，有的同学在玩电动火车；有的在玩碰碰车；有的在玩跳绳。学生可以根据自己的喜好，选择自己感兴趣的活动，提出相应的数学问题。又如一年级上7的加减法，教材设计了放风筝的情境，情境中有7个小朋友在放风筝（4女3男；2个穿长裤的，5个穿短裤的；5个表情高兴的，2个表情不高兴的）；有5个风筝在空中飞着，2个落到了地上；远处的背景有7棵树（一棵大的，六棵小的），这样的情境可以满足不同学生的需要，都能够根据自己的喜好提出不同的问题。其次，练习的设计具有层次性。在设计基本的练习之后，设计了有一定难度、较灵活的题目（标有*号）供有余力的学生完成。如二年级表内乘法，在学过六的乘法之后，教材设计了这样的题目：有4棵树，前三棵上树每棵树有5个猴子，第四棵树上有3个猴子，一共有（）个猴子。这个问题有一定的难度，能够满足较有余力的学生的需求。第三，注重解决问题策略的多样化，尊重学生不同的生活经验、基础与认知特点。如：四年级乘除混合的教学时，教材设计了这样的问题“王爷爷养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产奶多少千克？”红红说，先算4头奶牛每天产多少奶……亮亮说，先算1头奶牛每个星期产多少奶……丫丫说，可以列成综合算式……这样的设计，鼓励学生用不同的方法解决问题，能够满足不同学生的发展需求。第四，教材设计了数学游戏、身边的数学、自主小天地、兔博士网站、数学冲浪、问题讨论、实践活动等栏目，为学生提供了大量的阅读材料、研讨的问题以及实践活动的机会，能够满足不同层次学生进一步学习及自我应用数学知识与方法解决问题进行体验的需要。使所有的学生都具有发展的机会。因此，我们教师在教学时，根据学生的不同情况提出不同的要求，防止一刀切的现象。要考虑到不同层次学生的不同需求，使每一个学生都能够得到有效的发展。

9、教材的编排给我们的教师提供了更加开放的空间，教师可以根据学生的情况做适当的增减、调整以及补充。

教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材）。首先，在新知识形成过程的编排，教材提供了基本的思路，不再是面面俱到。考虑到了不同学生的需要。如：二年级教材加减混合的教学。教材首先创设一个生活情景，学生结合情景中的问题列出一个加减混合的算式，结合情景中的具体事件理解运算顺序。然后，总结加减混合的方法。在练习中出现了减加混合的情况。这样的设计，教师就可以根据学生的情况灵活设计。如果学生能力较强，就可以按照教材安排进行；如果学生的基础较差，教师可以仿照情景中的思路在设计一个减加混合的问题，然后总结计算的方法。其次，教材强化了对概念形成过程的教学，强化了对概念一的理解，对其应用编排的较少，有的没有。如；化简比、求比值的安排的练习比较少；又如比例尺的教学，教材对概念形成的教学编排较细，对意义的理解给与高度重视，对求实际距离有简单的设计，对求图上距离没有设计。我们可以根据学生的应用能力的情况适当补充。期末考试的设计画图就充分反映了教师在这方面的不足。（有的不会求图上距离、有的对实际距离的单位米不适应）致使相当一部分学生对设计画图束手无策。第三，练习的设计只是提供了一种思路。练习的数量设计的不多。需要教师根据学生的情况做适当的补充。

10、加强了数学与科学、社会的联系，体现了数学的作用。前面已经谈到，新教材的编排加强了数学与生活的联系，让学生在愉快的生活中学习数学。与此同时，教材的编排突出了数学在生活中的广泛应用以及在解决生活问题中的巨大作用，从而感受到数学的巨大价值。如二年级上的方向与位置，让学生通过学习了解生活中物体的相互位置关系；了解事物现象与方向的特点（向日葵头向太阳、太阳东升西落、中午太阳在南面等等），在遇到特殊情况下准确判断方向。二年级下的方向与路线，让学生通过学习感受方向与路线与生活的密切联系，能够看懂线路图，准确说出或达到目的地，提高适应现实生活的能力。再如，六年级上圆与扇形，教材引入时，用设计汽车轮子的素材，有三角形的、正方形的、圆形的几种，说说你喜欢谁的设计，说说你的理由。这样的安排更加体现了数学服务于社会、服务于生活的特点。

又如四年级计算器单元的编排，使学生了解到计算机在军事、气象、航天、计算、信息处理等方面的应用，从而感受到数学的价值；三年级有趣的剪纸使学生感受到对称知识应用的魅力；统计与可能性的编排让学生体会到应用数学知识能够对生活中的事物进行分析、预测并作出判断等等。如：二年级上统计单元设计了统计喜欢的电视节目的内容，通过统计让学生了解喜欢电视节目（大风车、动画城、东方儿童、七巧板）的情况，并能提出合理化建议。又如三年级有趣的七巧板展现了几何图形的神奇魔力。因此，教学时，教师要根据教学内容的需要进行必要的拓展，向学生增加一些介绍应用数学的科技新成果；应用数学解决生活问题的事例；应用数学进行广告、宣传的设计；增加一些欣赏的内容。多安排一些调查、设计、办数学知识小报、统计、分析、模拟出游、制订路线等方面的实践活动。发展学生学习数学的积极性，培养学生应用数学的意识。我们的教师对此还没有给与足够的关注，这方面的思想务必引起我们的重视，在检测命题时，这方面的内容也占有一定的比例。但是我们的学生出现的问题却很严重。（如：统计的预测、设计并画图等）

总之，新的教材在内容的编排及呈现形式都有鲜明的特点，体现了数学课程标准所提出的基本教学理念。只有我们认真深入的研读教材，理解教材的真谛，才能准确把握教材，我们的课堂教学才能有一个质的提升。

二、教学中应注意的几个问题 1.全面理解和把握课程目标

首先需要说明的是《标准》的总目标是九年学习结束时应达到的目标，学段目标则是本学段结束时学生应达到的目标。所以要在理解“九年”和“学段”目标的前提下，正确、合理地把握某册、某单元甚至某次数学活动的教学目标，并允许一些学生经过一段学习后达到目标。

2.树立正确的教学观

传统的教学观认为，教学就是“教师把知识和技能传授给学生的过程”。新的教学观（1）强调“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”。（2）数学教学是数学活动的教学，是关注学生的个人知识和生活经验为前提的、生动活泼的、主动的、富有个性的活动过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

3.具有课程开发的意识和责任感

课程是实现培养目标的宏伟蓝图，教科书是教师实施教学的重要依据。教师是教科书的实践者、开发者和创造者。新课程强调教材对地方的适应性和关注学生的现实生活。在教学中，教师要在全面把握课程目标、了解教科书设计意图的基础上，根据学生的具体情况，创造性地使用教科书、组织教学，这是我们每一位教师的权力和责任。

4.关注每一个学生的发展

要正确认识学生的个性差异，重视学生在自主探索、合作学习以及交流反思过程中的个性化表现，并注重“因人施教”使每个学生都在原有的基础上得到发展。

5.要充分认识“评价”的重要意义，重视教学过程的评价

教师在教学过程中的评价，既是教学的重要内容，也是一种手段和策略。要注意采用个性化的鼓励性语言，保护学生的自尊心，培养学生学好数学的自信心，促进学生的全面发展。

6.要创造性地组织教学

(1)让学生在生动具体的情境中学习数学，在解决问题中学数学。（2）引导学生独立思考与合作交流。要首先尊重学生原有的生活经验和知识基础，相信学生有自主学习的愿望和自主尝试的兴趣和能力。要理解教科书的设计意图，引导学生进行自主探索、合作学习与反思交流。在这个过程中，教师要作为参与者，和学生一起学习，并根据学生的具体情况，给予适当的帮助和指导，同时，注意选择学生中有价值的问题或意见，和学生一起展开讨论，培养学生的数学思维能力。(3)鼓励算法多样化。《标准》明确提出：“避免繁杂的计算和程式化的叙述„算理‟，提倡算法多样化”。算法多样化是不同的人对数学理解的个性化表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。鼓励算法多样化不是学习多种算法，而是尊重学生个性化的算法。把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。要认识到不是单纯呈现几种方法让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。因此，教师首先要鼓励学生“用自己的方法算”，肯定学生的不同算法。有时，可在学生交流的基础上，引导学生比较各种算法的特点，鼓励学生选用适合自己的(自己习惯的或更好的)方法。

（4）重视动手操作

直觉动作思维是小学生的认知规律和特点。我们在教学中，特别是空间与图形的教学时要充分利用动手操作，帮助学生认识图形、感受图形特征，进行图形计算。如，通过用小棒拼图形认识角；通过折一折、量一量、比一比认识长方形、正方形特征、通过对折、剪纸认识对轴图形；通过做风车、拉抽屉等活动认识旋转和平移现象；通过用小正方形摆长方形、用小立方体摆长方体，探索长方形面积和长方体体积的计算公式，通过把平行四边形、三角形、梯形拼成长方形，探索它们的面积公式等。(5)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。在教学中，教师要充分利用教科书呈现的内容、情境、问题和实践活动等，引导学生发现问题、提出问题、解决问题；还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，解决身边的问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的价值。

一谈到“应用”两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题”。大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句”、找“关键词、字”，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。所以，过去教材中的“应用题”，只能理解为“应用”某一解题方法解“标准化”的数学问题，而不是我们所说的应用数学解决日常生活中的实际问题。

通过学习我们知道，学生的应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。关于应用意识的培养从以下以下点得以体现。第一，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。

第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物中的数学信息，理解“数学问题”与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境＋问题”的方式呈现学习内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信息的关系，逐步培养学生的问题意识。

第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。像教材那样，力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。另一方面，结合有关单元内容，设计一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。如，“设计租车方案”、“制定购物计划”、“社会调查”、“合理购物”、“计划购物”、“制定运输方案”、“调查、统计、预测”、“ 调查学生最喜欢的儿童节目”、“每天大约看电视的时间”、“学生最喜欢的运动项目调查”和“全班蛀牙情况调查”、“出谋划策”等等。这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。

第四、注重估算意识和能力的培养

估算主要应用于人们的日常生活中，同时，估算也有利于把握结果的合理性。估计意识和能力的培养是学生解决实际问题能力的基础，是提高学生数学素养的一个重要方面。首先，估算教学不是单纯的技能教学，更重要是一种意识、习惯的培养；其次，估算技能的提高需要有一个不断的、反复尝试、练习的过程，数学教材和教学要为学生创造更多的机会，更丰富的教材进行估算训练；其三，把估算的内容贯穿在全部的数学之中。

第二篇：小学数学教学应注意哪些问题

小学数学教学应注意哪些问题？

1.设法唤起学生学好数学的热情。

学生学不好数学，不能全怪学生，教师首先要找自己的原因，教师的任务就是把学生从不懂教懂，从不会教会，学生答不出教师的问题，教师先要检查自己的教学工作有没有漏洞。教师发现学生作业中的普遍性错误，先要自我检查，这样会使学生受感动，自觉去纠正错误。2.铺设台阶，引导探索。教学中适当地分解知识难点，合理划分课堂教学层次，让学生在数学学习中由低向高一步步攀登，让学生尝到探索之乐、成功之乐。教师在指导学生做课堂练习时，首先要建立起使每个学生获得成功的条件，即给他们一些铺垫性的容易解出来的问题。然后预先告诉学生，老师将要给你们一些难题（而实际上还是他们力所能及的题）。事后，当学生对自己的能力和信心因此增强，从而产生了再想解题的愿望时，教师再给他们一些稍有难度的题，这种做法对增强学生自信心会起到极好的作用。3.抓好测试，善于训练。学生对学习成绩是很敏感的，分数对情绪的刺激亦是很大的。特别是差生，他们因各种原因每次考试成绩普遍低，心理上受到的打击较深，为此，我对训练和测试大胆进行改革。训练时，在学生自愿的基础上，根据学生的需要、动机、性格

和学习的基础等诸方面因素，将学生分成A、B、C、D四个程度组；A组独立练，B组指导练，C组讨论练，D组扶着练，并辅以激励的评价方法，让学生体验成功之乐。测试时，分别提出不同的要求，分类要求，分类评价，发挥测试的反馈功能作用。4.进行学法指导，让学生掌握学习的主动权。有些学生不愿自己动脑筋，一切知识等着老师“喂”。为了改变这一局面，我开展了“四环一步”（预习——上课——整理——作业）的学习法讲座，让他们学会怎样预习、怎样上课、怎样整理知识、怎样做作业，知道只有忠实完成这四个环节中的每一环节，才能跃过章、段这一大步，进入下一阶段内容的学习。也就是说，只有当学生掌握了好的学习方法，掌握了学习主动权，才能使思维活动更加持久，更加深入，从而促进学生智力发展并学好数学。

一、基础知识教学要从学生实际出发 不论什么时候学生原有的认知结构总是教学的出发点，了解学生的知识基础和认知状况是教师导学、导思的依据，教师要通过观察、对话、作业分析、与家长交流等途径，了解学生知识基础、生活经验、能力水平、兴趣倾向，分析课堂反馈信息，了解阻碍学生学习的困难。教学时，要从学生已有的知识和经验出发，帮助学生形

成正确的数学概念，初步学会科学的思考方法。引进新知识要简洁、明了，要引起学习兴趣，激发求知欲。要充分利用学生已有的认知揭示矛盾，从中提出新的课题。或者从学生所熟悉的事物中选取典型事例，引导学生提出新课题。如教学《小数加减法》时，我从学生熟悉的内容——元、角、分的角度进行教学，学生就会感到自然、不陌生。利用卡通书字典的价钱来引入求两本书一共多少钱，就把几元和几元相加，几角和几角相加，几分和几分相加。这就是笔算小数加减法的第一步：相同数位上的数对齐相加。当哪一位上的数相加满十时，学生就能理解到：分和分相加满十时，就是1角，就在角的这位上加1，就多了一角；当角和角相加满十时，就是1元，就在元的这位上加1，就多了一元；依此类推。这样，学生对小数的退位减法也就能轻松地掌握，不感到茫然，也不感到困难，因为他们在计算时想到了买东西找钱的情景。

二、培养能力要重视基本能力的训练 小学数学教学，要使学生既长知识，又长智慧。因此，在进行基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终，既要循序渐进，又要突出重点，注意基本能力的训练。如培养学生的计算能力，首先要加强基本计算训练，因为任何一个较复杂的计

算，都是若干个简单的基本计算综合起来的，如果基本计算的能力提高了，那么较复杂的计算能力也会随着提高。一般地说，口算与估算是计算的基本能力。随着各年级教学内容的不同，计算能力也有所不同。学生初步的逻辑思维能力，需要有一个长期培养和训练的过程。对于小学生来说，首先通过观察、比较，能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，这是一种基本能力。应用题教学是培养学生逻辑思维的一个重要方面，要引导学生分析数量关系，掌握解题思路，还要鼓励学生根据具体情况运用简便算法或解法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。

三、要重视学生实践能力的培养 数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活。小学生思维以具体形象为主，教材为学生提出了许多实践操作的机会。教师要注重培养学生的实践操作能力，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，促进他们思维的发展，要让操作与思维联系起来，真正让学生动手、动口、动脑，学以致用。要挖掘教材中与实际生活有联系的因素，让学生做一做、量一量、验一验、用一用，学会自己动手解决问题。如在教学梯形面积计算时，引导学生自己动手，小组协作，动手操作“割”、“补”、“拼”、“摆”，自行探索，发现推导梯

形的面积公式。

四、要重视学习态度和学习习惯等非智力因素的培养 从小培养学生好的学习习惯，是“教书育人”的一个重要方面。因此，教师在教学过程中要培养学生严格认真、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写整洁、自觉检验的良好习惯，并且持之以恒才能收到预期的效果，同时还应从旁协助学生认识自己、肯定自己，尽量发挥他们自己的潜力，提高自己解决问题的能力。

五、鼓励学生提出问题，培养创新能力 学生的学习过程，既是一个认知过程，又是一个探究的过程，探究活动无疑需要问题的参与，否则无法进行探究与发展。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。如教学《圆面积计算》时，先让学生在教师的引导启发下，自己提出问题思考：（1）圆可以转化为什么图形来计算面积；（2）转化前后图形有什么关系。让学生带着问题去探究，通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。在教学中，不妨多给学生一些时间，引导他们向老师提问题。引导学生质疑，帮助学生释疑，这是发展学生创造性思维的一种重要途经。如教学《长方体的认识》时，在老师的启发引导下，学生竟提出了许多意想不到的问题，如“长方体有6个面，一个面4条边，为什么

长方体的棱不是24条，而是12条？”“一条棱有2个端点，长方体有12条棱，为什么只有8个顶点？”“长方体和长方形究竟有什么不同？”在讨论中，有一位学生对“长方体和长方形究竟有什么不同？”提出了一个颇为生动新颖的例子，他说：“我们在纸上画一个对边相等四个角都是直角的四边形即长方形，它有长和宽，没有高，我把这长方形剪下来，这时它就有了高，所以它是长方体了。”通过质疑问题，自由讨论，学生潜在的创造能力得到充分发挥。总之，数学课堂应富有趣味性、探索性和挑战性，教师要灵活采取各种教学方法，引导和促进学生主动探索、敢于实践、善于发现，激活学生的学习兴趣，让学生学的轻松、学的愉快，提高教学效率。

1、在教学方法上多加探索

2、该讲清楚的内容要讲的通俗易懂，要用最简单的词汇进行讲解。

3、备课的内容应要全面的、系统的、有计划的、丰富多彩的去准备。备课内容决定课堂教学的质量。如果我们讲课时，准备充分，教学计划完善，尽然有序，突出重点和难点进行讲解，学生就能很容易掌握所要传授的知识。

4、教师的外表要整洁大方。平易近人，语言生动，精神抖擞，教师应特别注意自己的言行举止，穿

装打扮。教师在课堂上讲课能够精神有力，讲课生动有序，就能感染学生，与教师一起抖起精神，洗耳恭听。相反，讲课准备不充分，内容单一，学生就很容易分神，情绪低落，不想听你讲课，就会出现厌学、不愿学等现象。除此，教师为了上好课，显得自己又风趣，便在课堂上胡言乱语，将一些不着边的话，那么就会给学生带来，负面影响。因此，教师一定要把握好课堂用语。

5、充分利用示范教学和电化教学手段。小学生是在具体的事物当中进行思考的，因此，在教学中充分利用示范教学和电化教学，同时，要注意示范教学的内容要和课题吻合。

6、利用启蒙教学，通过激发学生的积极性，提出小问题，开拓学生的智能。教师在利用此教学方法是，要结合学生的实际知识层面，制定所要提问的问题等级，为后进生也提供答题的机会，通过激发学习兴趣，使他们也养成独立思考的能力。这样才能使精神等到解放，对学习知识从满信心。通过以上的教学方法，我自认为能够成功的上好小学数学课。

第三篇：教材插图在教学中应注意的问题

教材插图在教学中应注意的问题

1、教师应注意的问题 ⑴插图选择方面应注意的问题

首先，要判断插图是否有用。由于各种各样的原因，教材中选用的插图并不一定是非常合理，所以首先要学会判断，对合理的插图，可以加以使用，对不合理的插图，则要当机立断弃之不用，不要有丝毫吝啬。其次，要精选插图，而非面面俱到。我们现在使用的历史教材显著的特点就是插图多。这虽便于教师的选用，但限于课时和教学要求，教师不可能每图都讲，只能根据需要选择讲解。要重点选用与教学内容密切相关的插图。

⑵在使用插图进行教学时应注意的问题

首先，要把握好使用的时机。

使用插图的时机要依据课文，插图及其教学目的而有所不同，有的要放在讲读课文之前，有的要与课文讲读结合，而有的应放在讲读之后。在目的上，不同的目的决定了不同的使用时机。有时为了达到多个目的，发挥插图的多种功能，需要在不同的时间多次使用，使用次数的多少和时机，要根据教学的实际需要而定，切不可拘泥于某种固定的模式要灵活处理。如讲述“张骞通西域”一目时，用多媒体动态显示《张骞通西域路线图》。利用多媒体图、文、声并茂及制作动画的特点，制作以下画面：首先用闪烁的部分显示出“西域”的位置，明确“西域”的含义，用红色动画箭头显示他出使西域的路线，其次配以旁白简述张骞出使前的身世，然后进入正题，在公元前138年自长安出发，至公元前129年至玉门关，这十年他在干什么？公元前129年至公元前128年他在西域经历了哪些地方？结果如何？公元前126年回长安后向汉武帝报告后又产生了什么效果？最后师生共同分析张骞通西域的巨大影响。这样难以用语言及其它教学手段表达的《张骞通西域图》就用直观的动画形式展现出来。这种新鲜、强烈的刺激激发学生，使学生认知张骞开辟西域同西汉交往通道的漫漫征程。

第四篇：浅谈数学教学中应注意的问题

浅谈数学教学中应注意的问题

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。具有高度的抽象性和概括性.数学课堂教学效果是受多种因素制约的。如：学生，教师，教学内容，目标，方法等。在整个教学活动中，学生是根本因素，占主体地位，是教学活动的出发点和落脚点。教学内容、目标、方法是实质性因素。教学活动都是为了实现教学目标而进行的，是通过具体的内容、方法来实现的。教师在整个教学过程中起主导作用。教师的思想品行、个性修养、业务水平、教学观念教学能力等影响着课堂教学效果。笔者认为教师在教学中应注意以下问题。一，注意新旧知识的联系与区别

每一节课教学，教师都应根据学生的原有认知基础，认知水平，认知规律去组织教学内容。不要用教师的眼光去看待数学知识，否则会造成没什么可讲的现象。要站在学生的角度上去设计教学。例如：“平面”这一概念，教材只有半页内容，好象没什么可讲的，但对学生来讲，是由平面思维到空间想象的一大飞跃，所以很有必要仔细地给学生讲清楚。二，重视学生知识结构的不断完善

知识是人类经验的概括与总结，任何知识都有其形成发展过程。数学教学就是向学生展示知识结构的建立、发展的过程。概念、定理、公式、法则的提出过程，问题的探索和深化过程，不断完善学生的认知结构。不仅让学生掌握知识的结论，更重要的是让学生知道知识的形成过程。对学生来说，最常见的困难是：一个问题、一个发现、一个结论------很少以创始人当初所用的形式出现，他们已经被浓缩了，隐去了曲折、繁杂的思维过程，呈现出整理加工的严密、抽象、提炼的过程与结论。因而，教师教学的一项重要任务就是揭开数学这一严谨、抽象的面纱，将发现过程中活生生的数学“返朴归真”的教给学生。让学生亲自参与“知识再发现”的过程。经历探索过程的磨砺，汲取更多的思维营养。三，加强数学思想方法的教学

在知识发生、发展过程中，适时渗透数学思想方法在数学中。知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成、结论的推导、方法的思考、问题的发现、规律的被揭示等过程，都蕴藏着向学生渗透数学思想方法，训练思维的极好机会。在思想方法的教学中应重视其形成过程的充分暴露，以揭示其深邃的思想基础。由于数学思想方法的呈现形式是隐蔽的。在教学时教师须站在方法论的高度才能挖掘出课本中字里行间蕴藏的“奇珍异宝”。需要教师“精心提炼、着意渗透、反复孕育、经常应用、小步推进、分层达到”去实施数学思想方法的教学。四，加强数学思维训练

数学方法不是数学家的灵感创造，而是有着广泛的实际背景和深刻的哲理根据的，是体现于生活中的自然法则。知识是在思维活动中获得的。学生的思维不会自然的发生。亚里士多德曾说：“思维自惊奇和疑问开始”。学生的思维是从问题开始的，疑问是思维的第一步。教学中，教师应当精心创设问题情景，如巧妙的导语，生动的开头，可以使学生迅速进入学习的意境。使学生新的需要和原有的数学水平方法认知冲突。教师选择问题时要有适当的难度，应处于学生能力的最近发展区，太容易了，学生就会乏味。太难了，学生产生畏惧心理，无法思考。伸手就可摘到的桃子，吃起来总觉得乏味，跳一跳才能摘到的桃子吃起来才觉

得格外香甜可口。使学生处于“愤”、“悱”的心理状态。从而引起学生的注意，激发学生思维的积极性，再加上确有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。五，精编例题、习题

例题、习题的选编，一方面要符合大纲精神，另一方面又要体现数学教学改革的潮流。纵观近几年的高考题，到处可见一批设计优美、构思巧妙的新颖题型。如生活应用题，开放探索型，阅读理解型等。数学题浩如烟海，令人眼花缭乱。虽然数学教材在例题、习题上都做过精心的设计与安排，为教学提供方便。但他只具有普遍性，并非适合不同学校，不同班级和不同学生的特殊性。教学中教师一定要根据学生的具体情况精选编例题、习题，可以使学生掌握解题的基本思想、方法，从题海中解放出来。选题时考虑：这道题起了什么作用？①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，怎样让学生熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法。体现了什么数学思想方法等等。通过典型题的“解剖麻雀”，使学生掌握解题规律，解题思想方法，提高解题能力，达到触类旁通，举一反三。例、习题的选编要兼顾各个分支数学间的纵向渗透与横向联系，多角度、全方位的去观察，要具有灵活性，多样性，如一题多解，多题一解开放性习题，探索性习题等。分析、理解、充分提取已有的知识焦点。启迪思维，发展智慧，培养思维的广阔性和概括性品质

六，注意分析与总结

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过教会学生解题来检验我们的学习效果，发现教学中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，对于一道完成的题目的总结，让学生掌握解题方法，模仿 着题目套类型，巩固所学知识。随着教学的深入教师应鼓励学生自己总结、归纳题目类型，转化为自己的能力。

第五篇：浅谈小学数学计算教学中应注意的问题

浅谈小学数学计算教学中应注意的问题

计算是小学生必须掌握的一项很重要的基本技能，也是学生后续学习的基础。计算教学不仅要使学生能够正确的进行四则运算，还要求学生能够根据数据的特点，恰当的运用运算定律和运算性质，选择合理灵活的计算方法和计算过程使计算简便。在这样的计算过程中，既培养学生的观察能力，注意力和记忆力，也注意发展学生思维的灵敏性和灵活性。同时计算也有利于培养学生的学习专心，严格细致的学习态度，善于独立思考的学习能力，计算仔细，书写工整和自觉检查的学习习惯。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察，记忆，注意，思维等能力的发展，关系着学生的学习习惯，情感，意志等非智力因素的培养。因此，小学阶段的计算教学就显得异常重要。然而，在平时的教学中老师们往往就感到很困惑，觉得非常简单的知识学生学起来却感到很困难，总是没能达到老师自己想要的效果。为了提高计算教学的实效性，我认为应注意以下几个方面的问题：

一、使学生理解和牢固掌握有关基础知识。

学生的计算离不开数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，往往成为教学的难点。在教学中教师不能急于求成，应帮助学生以掌握基础知识为突破口，分散、突破难点。

二、理解算理和算法优化至关重要

在计算过程中，理解筭理是计算的前提，而算法优化则是计算的关键。学生计算错误的原因常常是算理在学习的过程中没有理解到位。在计算教学中根据知识体系之间的联系可以在迁移中帮助学生理解算理。

学生在两组题目的练习比较中发现：先运用商不变规律把除数是小数的转化成除数是整数的除法，再按除数是整数的除法的方法来计算。如果教师直接通过例题的教学就让学生尝试计算，学生将缺少再次理解算理的机会。所以“试一试”的教学为学生提供了自主迁移的机会，对学生更深刻地理解算理是十分必要的；加强练习和基本技能训练；传统的计算着眼于算法的单一化和最优化，学生是在教师亦步亦趋牵引状态下无条件地吸收教师讲授的知识。而新课程倡导算法多样化，所以在现今的课堂中每当探索计算方法时，教师不断地鼓励学生从不同的角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。但往往一节课下来，方法是“多样化”了，但学困生连基本的方法都没掌握好。所以应该将学生自主探索多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来，在诸多算法的基础上突出最优的算法，在学生理解这种算法的算理基础上，以这种算法为主进行训练，从而来提高学生的计算能力。

三、加强练习和基本技能训练。

教师设计练习时最好分层进行，形式多样。特别是练习的内容要注意有针对性，有层次，有坡度，练习的形式要多样，学生在进行计算练习时才不会觉得枯燥，才会觉得有兴趣。在设计练习题时要注意围绕重点与难点来设计一些有针对性的练习，尽量让学生能够练习有所收获。比如在教学除数是小数的除法时，就可以设计根据除数的小数位数，移动被除数的小数点和为商的小数点定位的练习，对学生进行一些专项的训练。还可以将一些容易出错的习题进行对比练习，让学生能够在对比的练习中得到提高，以提高学生计算的水平。

四、加强口算能力的培养

口算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高，设计口算练习时，要有针对性，由易到难，逐步提高，包括一些简便运算题，经常进行口算练习，有利于培养学生思维的灵活性。

1、加强基本口算，扎实口算基础。

2、讲究训练形式，激发口算兴趣。如游戏、竞赛、抢答等方式；用卡片、小黑板或扑克牌等形式；同桌对问或小组比赛等。

3、注意探索规律，提高口算速度。

4、增强口算意识，养成口算习惯，加强综合性训练。

五、增强计算技巧.为了计算简便，解题中要训练学生合理运用运算定律，灵活解题，如计算3.4×0.125 +4.6×0.125，学生一眼就能看出运用乘法分配律可以得出（3.4+4.6）×0.125。教学时，教师不应就此满足，可进一步深化，充分挖掘学生的潜能，如依次出示：1.25× 0.34 + 4.6 × 0.125 3.4 ÷8+ 4.6 × 0.125 这样，学生也就不会一遇到稍有变化的题目就不会解，同时学生的思维也得到了训练。教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，采取相应的对策，才能提高学生计算的能力。

六、培养学生良好的学习习惯。

认真审题是计算正确、方法合理的前提保证。比如在进行四则混合运算的时候，就应该要注意让学生做到：

1、看清数字和运算符号。

2、根据运算符号确定运算顺序，看能不能进行简算等等。

3、在让学生运用所学的知识进行正确的计算。

4、还应该要学会认真的检查。基于以上诸多方面造成学生计算存在问题的原因，教师必须能够分析病因，从培养学生良好的计算品质，教给学生简算、巧算的方法，使学生能够细心准确地进行计算，善于发现数字的规律。计算时要严格规范计算过程，解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰，计算时要让学生养成自我验算的习惯。长时间的训练之后，学生就能养成一种较好的学习习惯了良好的学习习惯是提高计算正确率的保证。

总之，培养和提高学生的计算能力，就要做到经常化，有计划、有步骤，在时间上要讲求速度，在数量上要有密度，在形式上、内容上要求灵活新颖、只有持之以恒，才能收到良好的效果。

谈小学计算错误的成因及对策

数学中的计算就好比人类语言一样，在生活、生产实践中广泛地被运用着。小学数学计算教学贯穿于小学数学教学的始终，学习时间最长、分量最重，但是同时也是最容易被忽略的部分。因为相对于其它的诸如“解决问题”“空间与图形”等内容来说，计算一般不会被纳入“难题”之列。每次出现计算错误时，孩子及家长总是容易将其错误原因简单地归究为：马虎、粗心、不仔细，有时甚至老师也容易将计算错误简单化而不深究。但其实不然，在计算的错误成因中，除了马虎、粗心外，其实还是有许多容易被大家忽视的原因，如果能够正确对待这些错误成因，并及时加以纠正，那么将对计算的教学与学习提供很多的帮助。

—— 错误成因简析

在多年的教学实践中，我将学生们的计算错误成因归究为以下六个方面：

1、对于计算法则、规律及运算顺序的理解不够深入

相对“解决问题”之类的题目而言，计算中的算理一般在初始教学时被重点强调外，在后来的计算作业中，很容易被忽视，但有时学生的计算错误恰恰不是因为马虎，而是因为对计算法则、计算规律及运算顺序不熟练造成的。比如在学习完加减混合运算的内容后，再出现加减乘除混合运算的题目时，学生往往容易做成先加减后乘除，而在习题内容中，为了验证学生对此类题目的掌握程度，又会频繁地出现两种运算顺序都能算通的结果，学生就很容易上当。

2、对于算法多样化与算法最优化的整合与选择不够合理

新课程改革以后，大力提倡算法多样化，给学生更多的想像与发挥的空间，但是算法多样化同时也带来了一些问题。面对多种多样的算法，尤其是低年级的学生，在短时间内很难将算法多样化与算法最优化进行整合与选择，反而在计算时由于受到多种算法的干扰，而影响了计算的正确率和速度。比如在二册的教学中出现了20以内数的减法，在整个学习过程中，出现了“破十减”、“想加做减”、“连续减”、“点数法”、“划一划、圈一圈”等多种方法，如果在进行算法多样化学习的同时，不能及时进行算法最优化的整合，还停留在“点数法”、“划一划、圈一圈”等比较直观的计算方法上的话，那么在以后学习100以内数的加减法时，就是遇到极大的障碍，会出现更多的计算错误。

3、对于题目的审题不够仔细、感知不够准确

这是一个大面积存在的问题，也是比较容易被大家认识到的一个问题，同时也是一个改正起来极其困难的问题。特别是对于小学低年级的学生来说，他们对事物的感知比较直观、笼统、模糊，对事物的感知缺乏整体性和联系性。在抄写数字、符号时，速度很快便下笔，造成抄写的错误，比如0和6、4和、＋和－，那么结果错误便是必然的了。

4、对于自控能力及对周边环境的抗干扰能力不够理想 这跟小学生的注意品质有着密切的联系。小学生特别是小学低段的注意品质较差，注意力集中的时间较短，缺乏思维的持续性与深刻性，受情绪影响比较大。如果是过长时间的学习，学生对学习的兴趣下降，那么必然对学生的计算能力产生影响，使计算的错误率上升。对于小学生的计算作业，应该给予充足的时间保证，经常有家长这样跟孩子说：“快点做，做完了给你去玩。”指导思想固然不错，先做作业后玩，但是如果孩子心里只挂念着做完了才能玩或看电视的话，那么完成作业时的心态必然是焦虑和烦燥的，结果也势必不能让大家满意。

5、对于思维定势的负效应排斥不够果断

在计算作业中产生负效应的思维定势大致可以分为两种，一种是各个阶段的知识点之间形成的定势作用，另一种是单次作业中上下题之间产生的定势作用。比如在单次的作业中，一排题目前面与后面都是加法，中间突然隔着一道减法，或者是填空时，前面的题目都是求减数的，突然出现了一道求被减数的，这时，受上下题定势作用的影响就比较大，较容易出现定势错误。

6、对于计算类的题目不够重视

虽然计算教学是贯穿整个小学阶段，但是除了简便计算以外，其余的计算类型一般都不容易受到重视，学生对待计算类题目的态度也不如其它的题型。在一年级的回家口算作业调查中，家长每次检查的占到24%，家长偶尔检查的占到22%，家长要求孩子检查的占到54%，可见学生自己自觉检查的人几乎没有，都是一写完就把本子合上了，或者推给父母检查，甚至有时会出现这样的情况，父母检查完在错题旁边打了个×，而第二天作业上交时，错误答案与×仍然留在本子上。而且，一年级的家长代替孩子检查作业或要求孩子自己检查，更多的是为了培养一种认真、仔细的学习习惯，而并非是重视计算所致。

——对策初探

针对上述这些计算错误的成因，为了提高计算的正确率和速率，我采取了以下这些对策：

1、明确计算意义

通过说一说，写数学日记等，让学生明白在生活中处处有数学，时时要计算，扭转学生的麻痹心理，让他们了解计算在生活中的重要作用，重视计算作业，从而提高计算正确率。

2、培养计算兴趣

兴趣是最好的老师，特别是对于小学生来说，兴趣对于计算来说至关重要。计算对活泼好动的小学生来说是相对枯燥的，因此，我在教学中采用了丰富的、多变的方法，如游戏、儿歌、比赛、奖励等。例如在进行人民币换算的教学中，我给学生编了“大化小，加0好；小化大，把0拿”的顺口溜，化难为易；在计算教学中，穿插了多种多样的比赛方法，小组比，同桌比，同类比等等，让枯燥的计算教学能够充满乐趣，让学生爱上计算。

3、审题检查统抓

强调审题的重要性，不断地用各种方法提醒，在两步计算教学中，采用划一划的方法来明确计算的先后顺序，在可以简算的题目中，要求学生必须简算，以提高正确率。重视检查，特别是自我检查的能力，进入小学中高段以后，家长对孩子计算的检查肯定远比不上小学低段，这时，若没有自我检查、自我发现的能力，那么计算的正确率就会大大下降，而且长期依赖家长会造成自信心的严重不足，对学习来说是弊大于利，因此独立检查的能力也是不容忽视的。卢勤（知心姐姐）说过，习惯一旦形成21天就会成为自然，那么就让大家一起努力让自我检查、自我发现成为一种习惯吧。

4、重视基础训练

为了巩固计算教学，在每节课中都可以安排五分钟口算，听算，合理利用口算训练本，与家长配合，在完成口算训练本的同时进行自我挑战，在同一天的两排或三排作业中分别计时，在不断的训练中反复提高。

5、重视首次感知 无论对人还是对事，第一印象总是比较深刻的，在计算中也不例外。因此，对于计算教学，我特别重视首次的新课感知教学。或许对于小学低段学生来说，有些简单的计算在入学前早就已经掌握，但是在新课教学中重点强调，不但是对算理的进一步深入，而且能够更好地掌握算法最优化，便学生的计算不但有质，而且有量，得到更快的提高。

6、开展错题会诊

分阶段开展错题会诊，以合作的方式，由学生自己找出计算中的典型错题，小组汇总或班级交流，通过转换角色，扮演医生或啄木鸟的角色，将错误找出来，并进行错误分类，在错题会诊游戏中寻找快乐，锻炼提高。

7、设计对比训练

在学生所出现的计算错误中，有很多情况都是由于思维定势的负效应造成的，知识的迁移有时也会对后面的计算产生负面影响。那么，设计对比训练就能够很好地解决知识迁移所造成的弊端，在避免负效应的情况下使利益最大化。比如，为了让学生更好地掌握四则混合运算，可以设计：30－20÷5和（30－20）÷5等；为了让学生明确两位数加一位数和两位数加整十数的区别，可以设计：30+50和30+5等；为了让学生能熟练运用简便计算提高计算正确率，可以学生一起来计算：75＋38＋25，2137－88－137等类似题，让一部分学生按照顺序计算，另一部分学生用简便方便进行计算，从时间与正误上来体会使用简便方法计算的科学性，从而加深印象，提高认识，运用于实践。

小学数学计算教学中的一些问题与对策

6月份教研综述

本学期网络教研的主题是围绕计算教学展开的。通过连续四个月的讨论，我们针对加、减、乘、除四则运算以及代数、几何知识中的计算问题，交流了学生学习中存在的问题，并探讨出各种解决策略。以下就在广大老师回复的基础上，从三个方面进行整理和提炼。一、四则运算教学中的问题与策略。

本学期，一年级继续学习了加法和减法，二年级继续学习了乘法与除法。这些内容是所有数学学习的基础，它的掌握情况将直接影响到学生今后的数学发展。

〈一〉加、减法

1、存在问题。

老师们的讨论集中在“20以内的进位加和退位减”，20以内的加减法是今后学习“百以内、千以内”加法的基础，要求学生能够脱口而出。教学时主要存在以下两个问题：

（1）部分学生计算速度慢。（2）准确率低。

2、对策。

（1）编制儿歌，在趣味中学技巧。如：

退位减，我会算

十几减去9，就是几加1，十几减去8，就是几加2，十几减去7，就是几加3，十几减去6，就是几加4，十几减去5，就是几加5，by:zhanwen（2007-3-14 17:24:00）（2）“说”计算过程。堂上练习的题量先不要贪多，且学生不能只汇报计算结果，而要将计算的过程完整地说出来。只有保证每一位学生都能将计算过程清晰地表达出来，才能确保他们掌握了计算方法。此时再加大题量和加快速度，逐步提高速度和准确度。

（3）计算方法的多样化和优化。计算20以内的退位减，可以有破10法和想加算减法，这是必须进行训练的技巧。此外，学生可能还有一些特别的想法，只要是正确的、能快速计算的，我们都应该给予鼓励。

在学生的计算过程的多样化中，学生还会出现另一种情况，如：13－9，他是这样想的：先用13－3＝10，再用10－6＝4。其实这是后面所学运用了减法的性质，觉得这种方法也是比较好！为后面学习的简算埋下伏笔。

by:tangsuxia（2007-3-21 10:40:00）

（4）视算与听算相结合。

教材中给出的口算题都是可以看到题目的，如果总是视算，学生有了依赖性，对提高计算速度不利。因此老师们提出还要加强“听算”，即教师口述题目学生在本子上写结果，这对于中上水平的学生能有效提高计算速度。

〈二〉乘、除法

本学期二年级学习了两位数乘两位数、混合运算、有余数的除法。

1、针对教学实际情况，老师们提出的困惑可归结为以下几点：（1）算理不清晰，竖式中出现错误

对于两位数乘以两位数进位的乘法，学生算理掌握了，但是还是有5％的学生在计算时出错，要么是忘了加进位点，要么是在将两步结果相加时变成相乘，各位老师有什么好方法可以介绍一下，谢谢！

by:原芹（2007-4-11 11:43:00）

（2）有余数的除法中商和余数的单位名称回答不准确。如“将24颗糖果每5颗放在一个盘子中，能放几个盘子，还剩几颗糖果。”正确的做法是24÷5=4（个）„„4（颗），有的学生就会写成24÷5=4（颗）„„4（颗）或24÷5=4（个）„„4（个）

（3）混合运算中的运算顺序不正确。

学生能掌握混合运算的的顺序知道在有加、减又有乘法时要先算乘再算加、减法。但是在计算时习惯于把第一步先计算的结果写在最前，这样对乘加的计算是不影响的，或者第刚好第一步先算的题都会对（如第一、第二题），但减乘的题就会出现错误（第三、第四题）。by:fanxuebing（2007-3-27 10:51:00）

2、对策：

（1）分步理解算理。

比如１４×１２，先让学生用竖式计算１４×２，再用竖式算１４×１０，最后把两次计算的结果加起来，然后提出一个问题：如何把以上的三个算式用一个式子简单地表示出来？学生讨论之后，教师再用课件的形式把它们整合的过程演示出来。

这样之后，学生才真正明白了：“用十位上的数乘另一个因数，得数的末位与两位数的十位对齐”的原理。

by:李国华（2007-4-18 9:20:00）

（2）加强估算提高准确性。

估算也可以看作一种有根据的猜测，而猜测往往是我们探索一个问题的开始。估算并不是在教材中要求我们估算时才用到，即使在需要精确结果的计算中，估算也会起一定的监控检验作用。用计算来解决一个问题，首先需要我们根据题目的特点作出判断，再根据需要将估算、口算、笔算有机组合，当然，为了确认结果的正确性，最后的验算是必须的。由此可见，估算、口算、笔算、验算应该是一个整体，在教学中，我们更应该让学生通过不断的计算实践体验到各种计算形式的密不可分，并逐渐融入自己的计算习惯中。

by:zhuxiaolu（2007-4-16 14:44:00）

（3）通过读算式强化混合运算的运算顺序。

在教授混合运算时我认为还需要强调读法，这不单只可以让学生明确计算的步骤，还可以为以后的文字题打好基础。

如：（29+25）÷9 读作29加25的和除以9，商是多少。32 + 4 X 5 读作32加4乘5的积，和是多少。

by:fanxuebing（2007-3-27 10:51:00）

（4）计算前先在算式中划横线，确定运算顺序。

孩子们在判断先算什么再算什么时就让他们在先算的部分画横线,这个方法很有利于孩子们掌握混合运算的运算顺序。

by:linlin（2007-3-20 22:01:00）（5）通过实际操作和分析数量关系，突破有余数除法中的单位名称错误问题。学生把单位写错的原因有二。一是对结果中的商和余数所表示的意义不理解；二是受过去没有余数的除法的书写习惯影响，将商和余数都用同一个单位去写。而针对第一种原因，我们可以先让学生用小圆片或小棒摆一摆，将书上静态的题目变为动态的操作过程。通过摆学具，理解平均分的过程和结果，并用语言叙述出来。而针对第二种原因，我们可设计一些类似的判断题让学生判断。首先请学生说说你是怎么看出单位名称有错的，再说说应该怎样订正。通过一组专项判断题强化学生在此问题上的印象，了解有余数除法单位名称的书写特点。

二、代数计算知识中的教学困惑与解决策略。

〈一〉困惑。北师大版第八册的“认识方程”是老师们关注的焦点，教学中存在以下问题：

1、解方程的方法学生难以掌握。

新教材关于解方程的方法是利用“等式的性质”来教学的，学生对等式两边同加同减的原理和过程都显出较难理解，一些中下生更加错漏百出，正确求解的难度较大。

2、所学解法与列方程解决实际问题不同步。在对方程的各种解法没有全面掌握的情况下，教材就要求学生解决实际问题，因而出现列出方程而求不出方程的解的情况。

在列方程解应用题的时候，学生的思维是多样的，可能会列出像以上两种方程，学生就不会解了。例如：爸爸今年31岁，比儿子的4倍还多3岁，儿子今年多少岁？有学生列出 31－4x＝3这样的方程，很明显是正确的。但学生利用等式的性质不会解此方程，这时该怎么办呢？难道我们一定要强加学生列出4x+3＝31这个方程来解决？？？？？？

by:孟斌（2007-6-18 13:02:00）

方程有不同的类型：（1）X—8=16（2）8+2X=16（3）2X—8×0.5=16（4）X+2X=15。教学时，如果先教完各种类型的方程的解法，再教用方程解文字题和应用题，学生会易于接受。但这本教材把解各种类型的方程和运用方程解文字题、应用题都混在一起教，弄得学生晕头转向的，不是漏这个，就是忽略那个，什么都没掌握好。

by:梁曼影（2007-6-18 16:05:00）

3、知识点跨度过大，学生难以适应。

对于只有一个未知量的应用题，书上完全没有例题示范，就直接过渡到含有两个未知量的应用题的教学，跨度太大，难度也太大，弄得老师和学生都疲于奔命、无所适从。

by:梁曼影（2007-6-18 16:05:00）

4、学生的代数思想尚未形成，在用方程解决问题中较难找到等量关系。找等量关系是难点，因为学生以前在解决应用题的时候不用找等量关系，而是根据已知条件和所求的问题来分析数量关系，而且多数是分步列式解答。现在要找等量关系（不明白什么是等量关系），列出方程来，学生由于初次接触，掌握并不好。

by:孟斌（2007-6-20 11:41:00）

〈二〉解决对策。

以上问题是许多四年级老师的共同困惑。针对这些问题，许多老师将过去旧版本教材中的“四则运算中各部分之间的关系”作为补充内容教给学生，并利用这些关系去解方程，从而降低难度以便于学生的掌握。这种办法确实收到了很好的效果，但新版教材之所以将解方程的教学思路从过去利用公式改为利用等式的性质，是为了学生将来更好地实现中校衔接。因此教材中所要求的方法也是必须掌握的，否则会影响到学生代数知识的进一步学习。如何解决这一矛盾？一位谷老师提出了五条建议，很值得我们学习。

一、首先老师要充分认识和把握教材，体现以本为本以纲为纲。我个人觉得本单元出现的方程应重点体现“简易”两个字。教材和教学参考书上对简易的体现是未知数为正的形式。并没有出现未知数为负的情况。特别是在单元内容中的解简易方程中列举的方程是：3x+2=5 2x-x=3。基于此，我觉得我们老师是不是人为的提高了学生应该掌握的简易方程。（最好是陈老师能给我们一点提示）

二、我们应该让学生用哪种知识体系来解简易方程：学生和老师可能都认为用加、减、乘、除各部分之间的关系好理解。我个人觉得北师版的方法出发点是好的，学生从开始接受等式的性质，以免到了初中后学生混淆。一生中接两种思维方式，可以更好的过渡。如果我们现在让学生去学两种知识体系无形中增加了学生的负担，与其这样还不如我们放低一点难度，让学生把基本的掌握好。一时的困难不代表永远的困难！

三、解方程的策略探讨：目标变形法与循序渐进法让学生有一个适应的过程。让学生不断反复的利用等式的性质，对解方程的目标进行变形。最终都要把方程写成x=a形式。如x+5=8.6方程的特点是右边除了x外还多加了5，所以左边减去5，但右边同时也要减去5。3x=9方程左边与目标相比多乘了3所以要除以3，但利用等式的性质右边也要除以3。反复训练后再让学生比较3x+5=14与方程3x=9的左边有什么不同，怎么才能变到后面这个方程。让学生慢慢理解解方程的目标是要把含未知数的项放在一边，不含的放在另一边。

四、18-2x=6这个方程特点是含未知数的项是负，让学生明确此时的关键是要消去这一项。此时如果两边加上2x左边剩下18，右边变成6+2x,从而转化成了上述方程。多练习几次我认为中上生是可以接受的。

五、列方程解应用题关键是要让学生理解相等关系，会用含未知数的式子表示相关的数量。训练学生有序思考非常重要。

1、认真审题，找出题目当中可以列方程的相等关系；

2、能合理设未知数（一般情况下开始学时用直接设未知数的方法），让学生养成加减中设小数用加法去表示大数，倍数中设一倍量用乘法去表示大数；

3、列方程；

4、解方程；

5、检查、写答。按步骤让成思考习惯后慢慢会提高解题能力。

by:谷瑶斌（2007-6-20 20:24:00）

三、几何教学中的计算问题与解决策略。〈一〉存在问题。五、六年级的几何知识已经进入立体图形阶段，由于对学生空间观念有了更高的要求，知识的难度也越来越深，老师们在教学中也发现了不少问题。但归结起来无非以下两种：

1、圆的周长、面积、体积的计算的准确度较低。与圆有关的公式中都要用到圆周率，而圆周率是个三位数，计算起来很容易出错。

2、生活中几何知识的运用不够合理。学生对各种计算公式可以熟练地回顾起来，但遇到实际问题或稍复杂的实际问题学生就是无从下手，并盲目运用公式计算，由于表面积计算复杂，错误的现象更多。总之就是学生生活经验不足，空间观念不强，分析和处理事情的能力疲乏，对计算稍复杂的就粗心大意，错误情况诸多。如05学年毕业考试题：把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积，学生不会处理这样圆柱体的高和底面周长的关系，或底面周长与正方形边长的关系，或圆柱体的侧面积和正方形面积的关系；又如06学年初一新生入学后测试数学试题：有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？学生解答：（3.5╳4.5╳3）÷（1.5╳1.5╳1.5）=14（个），正确的是应该：（3╳4.5╳3）÷（1.5╳1.5╳1.5）=12（个）。

by:姜绍林

〈二〉 对策。

针对以上两个问题，有经验的老师提出了以下解决策略，并在实践中得到了验证，效果确实明显。

1、适当的记忆有利于计算准确性的提高，并对学生中学的继续学习奠定基础。

现在我们教师都注重了学生对算理的理解，可对学生记忆的训练就显得非常薄弱，许多学生每次计算2л、3л、4л、5л、6л、7л、8л、9л和一些常见的数都要重新铺开本子计算一次。因而对高年级的老师来说，加强学生对一些常见的数的记忆就显得尤为必要。为此我们将一些需要学生记忆的数分分类，以便学生快速记忆，且记得准确牢固。

1、小数与分数的互化：0.1=()0.2=()0.3=()0.4=()0.5=()0.6=()0.7=()0.8=()0.9=();0.25=()0.75=()

2、计算圆周长时要用到的一些数： л＝（）、2л＝（）、3л＝（）、4л＝（）、5л＝（）、6л＝（0、7л=()、8л=()、9л＝（）

3、计算圆面积要用到的一些数：1——20的平方

这样既能减少学生在计算上一些不必要的错误，又使学生的记忆得到了训练

by:thl-2004（2007-5-17 21:10:00）

2、画草图帮助解决实际问题。

我也认为学习立体图形时画草图这一方法比较好． 特别在学习长方体和正方体表面积时，遇到诸如做一个玻璃鱼缸需要多少玻璃或在油桶四周和上面粉刷油漆这种只求五个面的面积的题目，要求学生画好草图标好有关数据后便在上面的这个面上或在下面这个面上注明一个“无”字．这样就能提醒自己这道题应该求哪几个面了。

by:田娇玲（2007-5-26 22:22:00）

3、设计题组，专项突破。许多老师在练习的设计上比较零散，由于每道题的功能都有所不同，反而不能有效地突破某个难点。而设计题组则通过从不同角度提出的若干道小题，形成一组问题，从而能达到强化的作用。如在六年级“圆柱与圆锥总复习”一课中，李梦蝶老师设计了五组题，分别解决了概念异同、求几个面、锥柱体关系、等积变换、不等积变换这五个问题。

综上所述，在不同的年级、计算的不同领域，都存在着各种不同的问题。但通过网络中集思广益，老师们提出了许多行之有效的解决办法。只要我们将这些智慧的结晶付诸于实践，必将体会到它们对提高我区小学计算教学质量的切实意义。