七年级数学下册《8.2 消元》教案 新人教版

第一篇：七年级数学下册《8.2 消元》教案 新人教版

《8.2 消元（1）》教案

教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：

一、知识回顾

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

二、提出问题，创设情境

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、讲授新课

1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？ 归纳:基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y = x + y(4)-4x+y =-2

4、例题分析：例1 例2

5、课堂练习：教科书P98 第2题

第二篇：七年级数学8.2消元-解二元一次方程组同步测试题

8.2

消元-解二元一次方程组

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计7小题，每题

分，共计21分，）

1.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的取值为（）

A.-3

B.3

C.-4

D.4

2.用加减消元法解方程组2x+3y=3，3x-2y=11，下列变形正确的是（）

A.4x+6y=3，9x-6y=11

B.6x+3y=9，6x-2y=22

C.4x+6y=6，9x-6y=33

D.6x+9y=3，6x-4y=11

3.二元一次方程组x+y=6，x=2y的解是（）

A.x=5，y=1

B.x=4，y=2

C.x=-5，y=-1

D.x=-4，y=-2

y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（）

A.k=0b=0

B.k=2b=0

C.k=3b=1

D.k=0b=2

已知a，b满足方程组a+2b=8,2a+b=7,则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

已知方程组x-3y=4,①y=2x-1,②把②代入①整理，得（）

A.x-6x+3=4

B.x-6x-3=4

C.x-2x-1=4

D.x-2x+1=4

解方程组4x+3y=7,4x-3y=9,时，较为简单的方法是（）

A.代入法

B.加减法

C.试值法

D.无法确定

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

8.方程组x-y=12x+y=2的解是________．

9.用代入消元法解二元一次方程组

3x+y=2①2x-3y=8② 时，由①变形得

y=________.10.如果实数x，y满足方程组2x-y=1x+y=2，那么-x+2y2021=________.11.已知2x+3y=5x+2y=2，则2021+x+y＝________．

12.已知m，n满足方程组m+2n=5,2m+n=4,则m+nm-n=________.13.解方程组7x+5y=34x-5y=-4用________法解较简便．

14.解方程组：3x-2y=11…①2x+3y=16…②，完成下列部分变形过程．

由①×3，得：________…③由②×2，得：4x+6y=32…④由④+③，得：________；

上述解此方程组用到的方法是________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计78分，）

15.解方程组：2x+y=4⋯⋯①，3x-y=1⋯⋯②.16.解方程组.(1)x=1-y，2x-y=-4；

(2)3x+4y=19，x-y=4；

(3)8y+5x=2，4y-3x=-10；

(4)2x-3y=-12，x3+y4=4.17.解方程组：2x-y=43x+y=1．

解方程组：x+2y=-5x-4y=7 ．

19.x3+y4=22x-y=6．

解下列方程组：

(1)x-3y=-4,x+12+y=1;

(2)x+y2+x-y3=1,x+y-2x-y=10.

第三篇：七年级数学消元(一)练习题

初一数学课堂练习－8.2消元

（一）命题人:孙维静

一．填空题

1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的三．解答题

axyb

10.已知 是方程组的解.求a、b的值.y14xbya5x2

式子表示x，则x =________________

3.方程x＋y＝4有_______个解，有________个正整数解，___________________________________________.4.方程2x－y＝7与x＋2y＝－4的公共解是________________________.5.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.二．用代入法解方程组：

6．y =3x－x－y=5 x＋4yx－1)=2y－3

5xy0

1.5x0.5y16x11y8

2x3y5

它们是

11.已知方程组xy8

xa3x3y12的解为yb，求2ab的值.12.若x42y2

与xy1

都满足方程ykxb.（1）求k和b的值；（2）当x8时，求y的值；（3）当y3时，求x的值.13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？

第四篇：乳山市西苑学校七年级地理下册《8.2 欧洲西部》教案 新人教

第八章 第二节 欧洲西部

【目标导航】

1、读图找出欧洲西部的位置、范围、主要国家及其首都，并能据图说出欧洲西部地理

位置的特点（重点）

2、利用地形图，归纳欧洲西部的地势及地形特点，地形与当地畜牧业生产的关系。（难点）

3、运用气候类型分布图、多年平均各月气温和降水量图，说出欧洲西部气候的特点及

气候对当地发展畜牧业的有利影响。（重难点）

4、通过实例说出欧洲西部发展旅游业的优势条件。板块一：工业密集，发达国家集中

1、描述欧洲西部的地理位置和范围，总结该地区地理位置的特点。

2、在图中找出欧洲西部主要国家及其首都

3、欧洲西部的工业、农业和服务业的特点？ 检测一：

1、下图中发达国家分布集中的地区是：

2、下列关于欧洲西部的叙述，不正确的是：

A、欧洲西部是指西欧，北临北冰洋，西临大西洋，南临地中海，占欧洲的一半左右

B、欧洲西部人口稠密，国家众多。是工业革命的发源地，目前也是世界上工业发达的地区之一

C、欧洲西部的工业工艺精，技术水平和生产效率高，在世界工业生产中处于技术和价值的高端

D、欧洲西部的工业中心多，是世界上著名的工业密集地带

3、欧洲西部的国民经济支柱是：A、农业 B、工业 C、服务业 D、旅游业 板块二：现代化的畜牧业

1、欧洲人的饮食习惯是什么？

2、欧洲西部畜牧业发达的原因是什么？畜牧大国有哪些？

3、欧洲西部的地形特点？这种地形特点会对气候产生什么影响？

4、欧洲西部的气候是什么？这种气候特点是什么？对发展畜牧业的有利条件有哪些？

检测二：

1、欧洲西部的最主要的气候是A、温带海洋性气候 B、温带大陆性气候 C、地中海气候

2、读“欧洲西部520附近自西向东四地气温、降水图”判断下列说法正确的： ①年降水量逐渐增加 ②年降水量逐渐减少 ③海洋性逐渐增强 ④海洋性逐渐减弱 A、①③ B、②④ C、③④

板块三：繁荣的旅游业

1、欧洲西部有哪些重要的旅游资源？

2、观察欧洲西部著名景点，在图8.23中找出所在的国家。

3、《申根协定》的主要内容？ 检测三：

1、去右图中C国旅游，能看到的著名景观是：

A、峡湾景观 B、巴特农神 C、泰姬陵 D、埃菲尔铁塔

2、去挪威旅游，能看到下列那种著名的风景（民俗风情）A、地中海沿岸的阳光沙滩 B、峡湾风光 C、西班牙斗牛 D、阿尔卑斯山雪景 【基础测试】

一、选择题：

1、欧洲西部最突出特征是：

①国家众多，人口稠密 ②经济发达 ③语言相同 ④气候炎热

2、与欧洲西部地区畜牧业发达相关联的原因是：

①湿润的温带海洋性气候 ②夏季高温多雨 ③以平原为主的地形 ④地广人稀 A、①② B、①③ C、②④ D、①④

3、欧洲西部温和湿润的气候有利于： A、发展种植业B、牧草的生长C、发展渔业D、发展工业

4、下列四幅图中,表示欧洲南部三大半岛沿岸的气候特征的是

5、欧洲流经国家最多的国际性河流是 ：A、莱茵河 B、多瑙河C、易北河 D、伏尔加河

6、欧洲西部的地形自北向南依次为：

A、山地平原 高原 B、平原 山地平原 C、山地平原 山地 D、高原平原 山地

7、欧洲南部三大半岛自西向东依次是A、伊比利亚 亚平宁 巴尔干 B、巴尔干 亚平宁 伊比利亚 C、亚平宁 巴尔干 伊比利亚 D、巴尔干 伊比利亚 亚平宁

8、小飞同学在网上收集到的一些精美图片，其中属于A国的是：

9、对欧洲西部地理特征的描述，错误的是： A、欧洲西部西临太平洋，南临地中海

B、欧洲西部气候温和湿润，适合多汁牧草的生长，乳肉畜牧业发达 C、图中A处分布有幽深曲折的峡湾

D、从经济发展水平，欧洲西部大多数属于发达国家

二、读欧洲地形图，回答问题：

1、从图中可看出欧洲西部地区的海陆位置特点是。

2、①是 山脉。②是 海峡。

简述该海峡的重要性：_______________________________________________

3、欧洲西部地区分布着世界上最大、最典型的____________气候，是因为这里地势低

平，以____________为主，盛行西风携带着大西洋暖湿气流深入大陆内部。此种气

候条件下，农业生产特别适合______________业的发展。

4、据图简述欧洲西部地区地形分布特点_______________________________________。

5、从伦敦到柏林再到莫斯科，气温的年较差变（大或小），造成这种差异的最主要影响因素是。

6、图中罗马是______国的首都，去该国能看到的旅游胜地是______ A、峡湾风光 B、观赏地中海沿岸的阳光沙滩 C、雅典卫城 D、斗牛比赛 【反思收获】

]本节课你收到了哪些知识，请记录下来吧！_________。

第五篇：《8.2 消元——解二元一次方程组》教案1

《消元──二元一次方程组的解法》教案

内容解析：

学生在小学阶段已经学习了解简易方程，在七年级上学期系统学习了解一元一次方程.解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”（一元→二元）.本节教学的核心是“消元”，从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度（转化思想：多元（新问题）→一元（旧问题）），实现问题的解决.这里的转化亦即消元化归思想，认知策略是逐步减少未知数的个数，以使方程组化归为一元方程，即先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数.这对学生的能力提升以及后续学习非常重要.在这种思想的指导下，结合学生对同一个问题的不同解方法对照，发现用代入的方法能够实现消元，不仅对消元思想的理解由抽象到具体，而且找出了解二元一次方程组的一种基本方法──代入消元法.教学重点：

解决问题的一般思路：

转化（化繁为简，化难为易，化新为旧）； 对消元化归思想的初步理解； 用代入法解二元一次方程组.教学难点：

对数学思想方法的理解，尤其是对用代入的方法实现消元的理解.突破这一难点的关键

教学目标：

知识与技能

1、会用代入法解二元一次方程组

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想---“消元” 过程与方法

经历用代入法贾二元一次方程组的训练，培养运算能力，体会化归思想 情感、态度、价值观

通过研究解决问题的方法，培养学生合作意识与探究精神.教学过程设计：

（一）情景导课

背景材料：老师在我们学校代三个班的数学，所教学生共143人.问题1：你能提出什么数学问题？如何解决？ 学生可能提出的问题：（1）每个班有多少个学生？（2）男生、女生各多少个？

针对问题（2），增加条件：男生人数的2倍比女生人数的3倍少14人.学生活动：解决问题；展示方法.教师点拨：（1）用建模思想引领思维，实际问题－数学问题.（2）一元一次方程会解但难列，因为要综合考虑问题中的各种等量关系；二元一次方程组易列，因为可以分别考虑两个等量关系，但不会解.从而产生了新问题.方程组对于解含多个未知数的问题很有效，它的优越性会随着问题中未知数的增加而体现得更加明显.【设计意图】（1）由于是借班上课，以此形式开课既能创造轻松的氛围、拉近师生之间的距离，又可以巧妙引出本节课的教学内容.（2）问题是学生自己提出的，因此他们解决这个问题的积极性更高，思维更开阔，各种方法的出现便会成为必然.（3）让学生体会到方程组在解决实际问题中的优越性.（二）解决问题

问题2：怎么解二元一次方程组呢？ 追问：为什么要这样做？依据是什么？ 你的解题思路是什么？

你的解题方法的名称是什么？为什么可以这样归纳？（学生思考、交流.）

教师明确：转化思想──新问题转化成旧问题； 消元思想──将未知数的个数由多化少，逐一解决.（学生展示自己的方法.）

师生交流，达成共识，明确思路：变形—代入—求解—写解.教师规范解题过程，进而形成概念：

代入消元法──把二元一次方程组中的一个方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【设计意图】我们一直强调让学生“知其然，而且要知其所以然”.但学生往往停留在对知识或方法的表层理解的水平上，究其原因，还是没有形成较强的问题意识，不习惯于多问个“为什么是这样的”、“这样做的依据是什么”等问题.因此，教学应不失时机地培养学生养成良好的问题意识.在问题的引导下，鼓励学生投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间和空间，从而让学生积极、主动地思考，随着思维的自然流淌，“顺势”自然地理解消元思想，解决问题的思路逐渐清晰.通过探索实践，体验知识方法的形成过程，发现代入消元法的由来及过程，真正体会消元思想.练习1：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【设计意图】变形其实是解含字母系数的方程，是学生容易出错的地方，这个问题的设置是为代入法做准备.练习2：解方程组

【设计意图】这一环节，可以让学生趁热打铁——熟悉自己发现的方法.通过学生板书、学生批阅对错、教师规范，不仅可以让学生明确代入消元法解方程组的一般过程，再次规范解题的步骤.总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤.【设计意图】我们不应倡导学生对某一方法的死记硬背，但必要的归纳、提炼、反思，能让学生体会解方程组过程中的程序化思想，能帮助学生对基础知识和基本方法有清晰的认识，尤其是对学习学习基础较弱的学生.（三）巩固拓展

A组：必做题

B组：选做题

【设计意图】理解了思路，明确了方法，还要通过一定量的练习才能切实掌握方法，融会贯通，领悟思路，启迪智慧，灵活应用.另外，上课时可以请两名学生选择同一道题目进行板演，主要是对比代入的字母不同，简易程度也不同.同时应指出，在方程组中有未知数的系数为±1时，应用代入法求解起来很简便，如果不是，就比较麻烦，所以在“变形”这一步中，要注意观察，同时为后面的加减法的学习做了伏笔.（四）反思提高

这节课，我学到的知识方法、思想有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 这节课，让我颇受启发的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.这节课，我的收获还有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.这节课，让我感到难理解是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【设计意图】我们的教学不仅仅是和学生分享知识和方法，更重要的是培养学生的学习习惯、提高他们的学习能力，而勤于总结、善于反思则是能力提高的快车道.（五）体味文化

学生把自己搜集到的关于我国古代解方程组的资料互相交流.【设计意图】教学不仅要关注学生在数学知识和能力方面得到提高，还要关注数学文化的传承，使学生受到数学文化的熏陶.目标检测设计：

1.把下列方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式.（1）3x-y=4；（2）-2x+y+3=0；（3）2x+3y=4.2.解下列方程组.