浅议数学批判性思维能力的培养

第一篇：浅议数学批判性思维能力的培养

浅议数学批判性思维能力的培养

【摘 要】：思维的批判性是思维的一种极为重要的品质，数学教学担负着培养学生思维能力的重任,而培养学生优秀的思维品质，是培养和发展思维能力的主要途径。因此，培养学生的批判性思维，使学生学会“批判”，学会创新，意义重大。批判性思维的培养是发展学生创新思维和创新能力的前提与基础，数学教学中问题解决的过程也正是训练学生批判性思维的有效途径。为此，数学教师应该在理解批判性思维内涵的基础上，在教学中从心理、情境和技能等方面培养学生的批判性思维。

【关键词】：初中数学

教学观念

批判性思维

培养途径

一、引言

近年来，教育界越来越重视学生批判性思维能力的培养，把批判性思维看作是学习的一个不可分割的部分，把它与解决问题并列为思维的两大基本功能。还有人提出，21世纪的公民应当具备这样五种基本能力：处理信息、学习、解决问题、全球意识以及批判性思维。总之，批判性思维是学好数学不可缺少的一种思维品质，在创新能力中，批判性思维有着不可低估的作用。在我们实施创新教育的今天，增强学生的批判性思维能力应当是学校的教育目标之一，应当把培养中学生的批判性思维作为教育的主要内容。只要我们重视学生批判性思维的培养，并能坚持有序地培养和训练，久而久之，便可培养学生独立思考的能力、习惯。

二、批判性思维能力的涵义

批判性思维是对自己或别人的观点进行反思、提出质疑，弄清情况和进行独立分析的过程.其核心在于反思.批判性思维从哲学上来讲，即体现马克思主义哲学所说的“辩证之否定”，是一种创新.培养学生的批判性思维也体现了《新课程标准》的要求:“„应形成实 1 事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。所以应让学生做到敢于怀疑，勇于提出批判性、发展性意见，发展实践能力与创新精神.可以这样说，学生的数学素养，只有在批判错误、肯定正确的过程中才能获得提高。在数学教学中，学生思维的批判性表现为愿意进行各种方式的检验和反思，对己有的数学表述或论证能提出自己的看法，不是一味盲从，思想上完全接受了东西，也要谋求改善，提出新的想法和见解。

思维的批判性是思维诸多优良品质之一，是思维创造性的核心。表现在善于独立思考，善于发现问题和提出问题，善于根据实际情况展开创造性思考，提出独立的见解；表现在对已知结论和他人意见不轻信盲从，有着检查和评价的强烈意向；善于发现和纠正错误；那么,在数学教学中，如何培养学生思维的批判性呢？

三、批判性思维能力的培养途径

1、注意营造批判性思维的学习氛围和情境

为了培养批判性思维,教师必须建立一个鼓励冒险、增强自信、气氛宽松的学习环境。教师必须具备以下几个信念:发现错误有利于学习；不要要求学生一开始就什么都能理解,注意循序渐进；重视学习、提高学习质量并持之以恒是非常重要的；好学生也需得到老师的帮助和反馈；不懈的努力、有效的策略是成功的决定性因素；每个人都能成功。只要数学教师树立了以上的几个观念，就会真正地转变自己的角色，不仅仅把自己当作是一个教育者，更是学生的朋友、指导者和示范者，在对学生说话的时候，就不会总是用食指，而会乐于用拇指，不会总是说“你们”应当如何，而乐于说“我们”应当如何，你就会真正的与学生打成一片，成为学生的知心人，就能营造一种敢于说话，敢于批判和敢于反思的学习氛围。

2、反省思维过程，培养学生良好的反思习惯和批判心理

中学生解题通病是拿到题目就忙于做，求出结果就了事，从不“回头”思考，以至常出现错解、漏解现象，甚至会出现一些低级错误。究其原因，主要是在思维方式上缺乏思维的批判性，缺少反思。教师可经常要求学生对解及其解法的合理性给予解释；要求学生给出尽可能多的解法,对这些解法进行总结与推广,对方法的优缺点进行比较；思考条件与结论的内在联系等。同时对容易出错的问题进行归类比较，让学生进行反思解决，自己总结相同点和不同点以及解决问题的关键所在。对于一些学生能解决的问题，教师应进行班级或小组讨论，让同学生们自己在思考的批判中获得一个问题的多个不同解法。如此这样，坚持不懈，长期练习，学生定能养成解题后进行反思的习惯对培养学生的反思习惯和思维批判性，也是大有裨益的。

3、培养科学的怀疑态度

批判性思维的一个重要表现是科学的怀疑态度，对权威、对习以为常的东西、对已知的东西都要问个为什么。华罗庚说过：学习前人的经验，并不是说要拘泥于前人的经验，我们可以也应当怀疑与批评前人的成果。但怀疑与批评必须从事实出发。作为一个人民教师当务之急是加强自己知识结构的调整和教学观念的更新，勇于实践，敢于探索，提高学生的数学学习能力。因此，我们应将思维的批判性培养贯穿于整个教学过程之中如果在已知的东西上形成了一种惯性和惰性，那么我们就会在这个障碍面前止步。只有去怀疑已知的惰性，对它采取批判的态度，才可能冲破这个障碍，才会有创造。倡导学生打破常规，标新立异，敢于打破常规，不循规蹈矩。科学的怀疑态度并不是就是简单地全盘否定，而是在科学的依据上推陈出新，因而要求学生努力做到少依赖，多独立，不盲目地轻附众议，要善于发现现存状态的不合理和不完善，进行创造性的“批评”。要引导学生对不会的问题敢于提问，学生所提出的问题有时很容易,有时又很难,无论哪种情况,老师都应鼓励。至于很难的问题,一方面,老师不能解决也很正 3 常,应正确对待；另一方面,老师也应结合这个问题去学习相关知识,我想这应该是所谓的教学相长吧。其次要鼓励学生敢于怀疑书本上的知识，尤其是一些解题的思路和答案，鼓励学生要自我解答，从而自己发现问题，进而自己有意识地解决问题，慢慢养成自我怀疑的习惯。

4、注重批判性思维与其他思维品质的联系

一个具体教学现象的消长，往往很难确定是哪一个思维品质的表现，而是几个思维品质综合起作用的结果。思维的深刻性与广阔性分别从纵向和横向两个角度表现出思维的智力品质，它们是一切思维品质的基础。思维的独创性首先是有灵活性，批判性所决定的，思维的独创性与敏捷性相结合就形成灵活性。思维的批判性是在深刻性的基础上发展起来的，而敏捷性是以其他思维品质为必要前提的，同时又是其他思维品质的具体表现。批判性思维品质与思维的其它品质是相互关联、相互促进的，在培养学生批判性思维品质的同时，要着眼于全面思维品质的培养。在物理教学中，要充分利用各个环节和情境，激发学生的疑惑，激活学生思维，进而实现学生的主动学习，达到培养能力的目的。

5、提倡多元评价

有理论家把批判性思维界定为“根据以前的公认标准进行评价的行为”，强调对各种信息进行合理的批评。思维的批判性的特征在于有能力评价解题思路选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断。只有树立学生正确的评价观，才能培养他们的批判性思维。因此在教学中要鼓励学生对教学内容、思维过程及自己和他人的各种信息进行多元评价，使他们不迷信书本，不盲从老师；思维的批判性的高层次表现为思维的论证性，要引导学生有耐心地、精心地探求足以进行某种判断的事实，追踪每一步的根据，去伪存真，最终正确揭示假设与结论之间的因果关系。

总之，数学批判性思维能力的培养是数学教学中的一项长期任务。中学数学教师应把各种思维品质的培养有机结合起来，根据中学生的实际接受能力，培养学生批判性思维的习惯，也切合了“为人生作准备”的素质教育的要求，是使学生离开学校后适应社会的需要，是促进人的全面素质提高和发展的需要。他们长大后，才具有怀疑的精神，求变的态度，才敢于向权威挑战，向习惯势力挑战，才有可能创新，才能推动事业的进步、社会的发展。

第二篇：开展英语辩论教学 培养学生的批判性思维能力

开展英语辩论教学 培养学生的批判性思维能力

美国教育家杜威指出，教育在充实人的知识结构的同时，也应培养批判权威的意识。国际公认的批判性思维权威理查德?保罗博士指出，批判性思维是构思教育改革和教育调整的心脏[1]。根据维基百科，“critical thinking”，即“批判性思维”，指质疑一切假设的高层次思维能力。此处的“critical”，译为“批判”，并无“否定”或“反对”之意[2]。美国批判性思维开创者之一的罗伯特?恩尼斯将批判性思维定义为：批判性思维指个体对做什么和相信什么做出合理决策的思维能力[3]。杜威认为批判性思维是个体对于任何信念或假设及其所依据的基础和进一步推导出的结论所进行的积极、持久和周密的思考[4]。而后现代主义者Benesch则认为，批判性思维是一种质疑程序以及挑战现存的知识与社会规范。其理论认为，批判性思维是对于社会、历史、传统知识认知的政治根源，以及改变学习与社会的一种探索[5]。概括而言，批判性思维强调以下两方面内容：（1）善于反思及评判的思维能力。（2）善于质疑及辩驳的批判意识。因此批判性思维不仅仅是一种能力，更是一种个性品质和精神气质。

在英语教学中，将批判性思维的培养理念融入课堂教学设计是素质教育的重要途径之一。对于教师而言，应设计一些基于真实语言环境的、有助于互动合作的多元文化语境，供学生讨论、反思、批判和建构。辩论教学则是有效的途径之一。辩论的辩题通常都是具有争议性的，辩论的过程实际就是情感、思维方式、价值观的碰撞。学生在参与辩论的过程中能够充分体会思维的强烈对抗与团队合作的精神，同时锻炼了专注、倾听、敏捷等特质，在辩论中积极地探索与评价信息，在建构自己知识的同时提高了思维的严密性并逐渐形成批判性思维方法。

一、辩论教学的设计

在进行教学设计时，将英语辩论融入课堂教学是一项具有创造性的教学方式。在此过程中，应充分考虑到学生的口语能力与英语基础。本次研究的观察对象已通过了三个学期的英语学习，已经历了贯穿学期始终的各项任务，如：小组风采展示、角色扮演、主题探究、演讲等活动，语言应用能力已有稳步提升，合作学习的理念得到加强。但学生的评判、决策、辩驳等高级思维能力仍然欠缺。英语辩论的教学形式就是指导学生用英语来说明自己对论题的观点，揭露对方的谬误，从而更有效地培养学生的英语思维能力。因此，在第四学期的听说课中加入辩论是顺应学习主体需要的必要举措。

辩论教学计划总共安排9周。其中前5周为辩论准备阶段，3周为现场辩论阶段，1周为效果评估及反思阶段。在前5周的辩论准备阶段中，其中2周用来训练学生如何询问及表达自己的观点。教师利用网络、电视、书刊杂志等贴近学生实际及贴近时代的教学资源，鼓励学生针对一个事件或一种现象，学习如何询问及表达自己的观点、谈论看法及深化主题。实践得知，学生对这些贴近生活的主题表现出极大的热情，充分地激发了发表言论的愿望。在接下来3周的辩论准备阶段中，组织学生进行小组内部的模拟辩论，并让学生观看“外研社杯”全国英语辩论赛视频，使学生在领略辩手风采的同时学习一些辩论技巧。同时，布置辩题为现场辩论作准备。这时，学生在课下已开始着手资料查找工作，如寻找论据、小组合作分析论据、决定论证要点、预测对方的表述以及如何作出回应等。

经过5周的准备，有两组同学终于走向辩论实战。每个小组由4位辩手组成，各辩手分别陈述自己的论点及论据然后进行自由辩论，之后三组学生评委发言，教师再作简短评述，整个过程在20～25分钟左右。在辩论过程中，学生必须努力用英语思维，同时特别注意倾听和把握对方的语言信息，进行有效的语言信息输入和输出。

二、辩论效果及存在的问题

辩论结束后，结合辩论全程及通过访谈，针对辩论效果收集学生的反馈情况并总结如下。（1）思维能力：“英语思维在我们的脑海中很活跃，英语学习经历前所未有的飞跃”；“这场辩论锻炼了我们的英语接受能力和反应能力”；“辩论是很大的挑战，因为它考验的是人的思辨能力和表达能力，通过辩论清楚地看到自己的口语水平和英语水平的局限”。“辩论过程中，要认真倾听对方的论点，还要不断思考，然后用有感染力的语调表达自己的观点，是对英语思维的一种训练”；“通过这次辩论，我充分调动所学过的知识，不仅锻炼了口语同时还让我的思维更加严谨”。（2）合作互动：“我们不仅获得了辩论话题的信息，而且还提高了小组的凝聚力”；“在准备材料的过程中，我们小组的每个成员都收集了资料，然后在一起讨论，筛选出较好的论点。在讨论的过程中，不仅促进了大家的相互了解，而且轻松地完成了讨论，大家合作非常愉快”；“这次辩论让我对我们小组刮目相看，其实每次小组活动时是作好准备站起来的，可就是克服不了内心的拘谨。这次辩论，让我真的很感动，虽然每次课外活动我们都积极准备，但这次我们的积极性很高，充分展示了我们的团队精神”。（3）成功体验：“领略到英语的美妙。感觉辩论赛是一个有机会用英语来表达自己、诠释自己的活动”；“辩论让我进步，锻炼了我的胆量和口语能力并且拓宽了我们的知识”；“通过参与辩论的过程，我觉得听清对方的表达非常重要。平时在与他人交流时，仔细听懂对方想要表达的意思才能够有效地沟通”；“通过这次辩论赛让我对英语辩论产生了浓厚的兴趣，以后可能会积极参加类似的英语活动”。（4）课外学习：“在这次辩论中，我作了很多准备，上网查资料、汇总、整理，最后形成自己的观点。在自由辩论环节，我特意为对方辩友设计了问题，在辩论中争取主动”；“每个人在场上所说的每一句话都渗透着他们在场下精心的准备，我们组也不例外”；“准备材料的过程能学到很多”；“这次辩论，我课下查找了大量资料以及和论题相关的观点，不仅扩大了我的认知，也增强了我的阅读能力。这个活动让我们从各方面都受益匪浅”。

存在的问题：“辩论过程陈述观点时间过长，导致自由辩论时间太少”；“对同一个问题争执时间过长，使得辩论内容太局限”；“准备不充分，论据缺乏，表达不流利，观点缺乏说服力，对对方的问题理解不到位，而且在辩论的语言气势上不足”；“对方同学听不清楚我说的，我表示很愧疚”；“准备不充分，在辩论时没能脱稿，因为只是找了出来而不是去理解它”；“有些辩手在自由辩论环节并没有针对对方提出的观点给予辩驳，而只是一味地陈述自己所支持的观点，使得整个环节不够严谨”；“辩论的程序并不十分正规，规则处于摸索阶段”。

三、辩论过程的反思

通过9周的辩论教学实践，学生对辩论这一教学活动很感兴趣并获得了成功的学习体验。教师给学生布置辩题是为学生提供合作探究的情境，而不是提供现成的知识，学生准备辩论与进行辩论的过程是以自己原有的经验信息为背景，通过亲身感受获得个人体验并积极主动地建构知识，语言的创造性与灵活性得到发挥，信息处理能力及思维能力得到提升。辩论前的准备工作就是让学生在课下去查找并阅读大量资料，经过筛选找出对自己有利的证据。在辩论过程中，学习者通过互动与合作创造大量的信息输入和语言产出，并增加语言储备。学生参与的是有意义的交际，获得了对目的语的真实体验，口语表达的条理性与逻辑性得到锻炼，批判性思维能力得到提高。因此，英语辩论教学是集沟通合作、真实性、关注过程、重视学生学习体验为一体的知识建构过程。对于辩论中存在的问题应积极应对并找出解决的对策，如：辩论程序应更加正规化；辩论评分标准应不断修订；应使用现代教育技术等手段使辩论过程更加明晰化。问题有时会比成功的体验更加宝贵，因为只有从问题中进行学习并探究，消除不利因素，下一次才能做得更好。

如何改变学生在批判性思维培养方面存在的薄弱环节，成为英语教学的一个努力方向。英语辩论作为一种教学活动，目的是为学生提供自然的语言学习环境，培养学生应对真实生活中交际问题的能力、评判能力与批判性思维能力，在完成任务的过程中产生大量的互动机会，这种互动的课堂不仅丰富了学生的语言实践，也丰富了学生的精神世界。本次研究英语辩论是在英语教学中进行的初步尝试，但培养学生具有批判性思维意识是一项长远目标，教师应根据学生的需要及现有的语言运用能力，发挥好计划、引导以及监控作用，有效并有序地开展辩论活动。

参考文献

[1] 缪四平.美国批判性思维运动对学校素质教育的启发.清华大学教育研究，2007（6）.[2] http：//en.wikipedia.org/wiki/Critical_thinking，2011.[3] Ennis，R.H.，“Critical Thinking Assessment”in Fasko，Critical Thinking and Reasoning：Current Research，Theory，and Practice，2003.[4] John Dewey.Moral Principles in Education.Boston：Houghton Mifflin Company，1909.[5] Benesch，S.Critical thinking：A learning process for democracy.TESOL Quarterly，1993.（责任编辑 张茂林）

第三篇：浅谈数学思维能力的培养

标题浅谈数学思维能力的培养

作者嘎松旺姆

关键词数学思维能力培养创新思维数学思维 指导老师程 支 明 专业数学与应用数学

正文 1引言

现代教育观点认为数学教学是数学活动的教学即思维活动的教学如何在数学教学中培养学生的思维能力养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题数学思维能力的培养是数学课堂教学中不可忽视的重要因素培养兴趣促进思维也是每个学生自觉求知的内在动力教师要精心设计每一节课要使每节课形象生动有意创造动人的情境设置诱人的悬念激发学生思维的火花和求知的欲望有人形象地说数学教学是思维的体操数学教学就是指数学思维活动的教学数学教学实质上就是学生在教师指导下通过数学思维活动学习数学家思维活动的成果并发展数学思维对数学思维的研究是数学教学研究的核心数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义因此在数学教学中如何发展学生的数学思维培养学生的数学思维能力国内外许多教育工作者进行了大量的研究解放后我国对数学教学内容教材的编排教学方法等进行了一系列的改革和实践人才培养质量得到极大提高但教学探索永无止境本文旨在培养初中数学思维能力方面作一些探索 2数学思维能力简述

数学是来源于实际生活又指导生活的一种思维创造这种思维创造对学生加强分析能力启迪创新意识以至提高全面素质都有很重要的作用数学以其丰富的内容深刻的思想巧妙的方法悠久的历史而独具魅力为培养学生良好的思维品质提供了很大的条件但是我们在教学中发现学生不重视数学思维只关注怎样计算及计算结果忽视基本概念的理解和应用他们认为数学就是一些公式定理证明和计算在以后的工作中没有很大的用处学习只是为了应付考试其实数学教学的目的并不是为了学生通过考试而是在传授基本数学知识的同时重在培养思维能力思维能力的培养是对学生各种能力培养的核心数学思维能力主要是指会观察实验比较猜想分析综合抽象和概括会用归纳演绎和类比进行推理会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点能运用数学概念思想和方法辨明数学关系形成良好的思维品质所以我们应该在数学教学中不仅传授数学知识而且应着重于提高学生的数学思维能力那么如何提高学生的数学思维能力呢我们认为学生思维能力的培养应贯穿于课堂教学的全过程在课堂教学中根据不同的内容采取相应的方法从不同的方面提高学生的思维能力 3培养数学思维能力的方法

数学思维的培养首先应当使学生融会贯通地学习知识在解题中则应当要求学生独立起步养成独立思考的习惯在独立思考的基础上还要启发学生积极思考使学生多思善问能够提出高质量的问题是创新的开始数学教学中应当鼓励学生提出不同看法并引导学生积极思考和自我鉴别在教学实际中我主要从以下个方面培养学生的数学思维能力 31要善于调动学生积极性激发学习动机培养创新思维

培养兴趣促进思维兴趣是最好的老师也是每个学生自觉求知的内动力教师要精心设计每节课要使每节课形象生动有意创造动人的情境设置诱人的悬念激发学生思维的火花和求知的欲望并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题新教材中安排的想一想读一读不仅能扩大知识面还能提高同学的学习兴趣是比较受欢迎的题材适当分段分散难点创造条件让学生乐于思维如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路习惯用小学的算术解法找不出等量关系列不出方程因此我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系通过画草图列表配以一定数量的例题和习题使同学们能逐步寻找出等量关系列出方程并在此基础进行提高指出同一题目由于思路不一样可列出不同的方程这样大部分同学都能较顺利地列出方程碰到难题也会进行积极的分析思维

《数学课程标准》实验稿指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能数学思想和方法获得广泛的数学活动经验1因此数学教学过程中教师要有意识地为学生创造条件让学生通过参加教学实践活动发现理解和掌握知识使思维能力和智力水平得到提高

对于提出的问题学生在独立思考时难免会遇上困难或者产生错误的思路这就需要发挥教师的主导作用以往在学生解题遇到困难时教师往往忽视启发诱导直接给出方法学生一听便懂可转眼就忘因为他不知道老师怎么会想到这种方法没有真正理解老师的整个思路一旦没有老师的提示又将如坠云雾找不到解题的突破口因此教师必须放手让学生思考讨论自己提问题解决问题事先设计好一系列有助于学生思考的问题要解决这个问题你是怎么想的遇到了什么困难知道了哪些条件就可以解决问题除了用这样的方法解决问题外还有没有其它的途径让学生继续展开思维这样的指导有利于培养学生的数学思维能力

鼓励学生独立思维初中生受经验思维的影响思维容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解例如比较大小用＜号连接下列各数大部分同学都根据以往经验利用通分化为同分母进行比较因而使计算量大但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是161232的整数倍只要使分子相同就可作比较对这种同学应该赞扬与肯定促进学生思维的广阔性当然比如化假分数为带分数然后进行比较的方法也是值得肯定的

激发兴趣培养学生思维的有序性和合理性为了让每个学生对一个知识点由浅入深的理解掌握作一些有代表性的习题从各种不同角度培养学生思维能力最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性教师要善于启发引导点播使学生变学为思 例如在讲授判定三角形全等的边角边公里时我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后与其他同学所作三角形进行对照看看能否重合这时学生们会发现是能够重合的接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形剪三角形并对照这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合此时教师启发学生总结出如果两个三角形有两边和夹角对应相等那么这两个三角形全等即边角边公理通过同学们的动手操作既活跃了课堂气氛激发了学生的学习兴趣又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中使学生易于接受新知识促进学生认知理解 32要教会学生思维的方法

孔子说学而不思则罔思而不学则殆恰当地示明学与思的关系才能取得良好的效果在数学学习中要使学生思维活跃就要教会学生分析问题的基本方法这样有利于培养学生的正确思维方式

要学生善于思维必须重视基础知识和基本技能的学习没有扎实的双基思维能力是得不到提高的数学概念定理是推理论证和运算的基础准确地理解概念定理是学好数学的前提在教学过程中要提高学生观察分析由表及里由此及彼的认识能力

在例题课中要把解证题思路的发现过程作为重要的教学环节不仅要学生知道该怎样做还要让学生知道为什么要这样做是什么促使你这样做这样想的这个发现过程可由教师引导学生完成或由教师讲出自己的寻找过程

在数学练习中要认真审题细致观察对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法对一个数学题首先要能判断它是属于哪个范围的题目涉及到哪些概念定理或计算公式在解证题过程中尽量要学会数学语言数学符号的运用

数学教学中如何教会学生的数学思维方法让每一位学生真正领悟数学思维方式我认为应该主要从培养学生的抽象概括能力推理能力选择判断能力数学探索能力四个方面着手不断提高课堂效率改善课堂环境从而提高学生的数学思维能力 maxbook118com抽象概括能力的培养

教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来概括为特定的一般关系和结构做好抽象概括的示范工作要特别注意重视分析和综合的教学在教学过程中注意展示和发展思维的过程就是让学生易于参与并且主动参与知识的形成过程以促使学生的思维的发展培养其独立思考和解决问题的能力

在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性找出其内在本质善于抓住主要的基本的和一般的东西即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法

培养学生概括的习惯激发学生概括的欲望形成遇到一类新的题时经常把这种类型的问题一般化找出其本质善于总结

培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作在教学中要随时注意培养有意识地根据不同情况严格训练和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培养 我认为重要的是要注意推理过程的教学一开始就要逐步养成推理过程步步有根据严密的推理在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程逻辑思维能力的培养尝试让学生通过去粗取精去伪存真由表及里由此及彼去弄清问题的本质与非本质的东西进一步寻找解题思路并能对解题过程作准确合理表达

要充分利用学科教学特点如几何教学并充分利用教材的分析图表适宜地逐步地培养学生的推理能力 maxbook118com选择判断能力的培养

我们知道直觉判断选择往往要经历获取信息信息评价判断策略选择几个环节因此教学中应首先注意信息的获取这是培养选择判断能力的关键

教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念因为它是选择判断的根据

在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望不仅提倡一题多解而且还要判断几种解法谁最佳好在何处 maxbook118com数学探索能力的培养

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素也是最难培养和发展的要素探索能力强的学生表现出较强的灵活性在对思维活动的定向调节和控制上有较强的监控能力对思维过程有较强的自我意识善于提出问题敢于大胆猜想

激发学生的学习兴趣使学生始终处于探索未知世界的主动地位 在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句 使学生学会引伸所学的知识

从具体的探索方法上给学生以指导在探索过程中要广泛应用各种思维方法如分析综合一般化特殊化归纳类比联想演绎等要重点给学生介绍逻辑的探索方法综合法和分析法

鼓励学生勇于探索善于探索发扬创新精神提出独立见解形成探索意识通过不断地挖掘教材中的问题设计一些探索的题型让学生进行探索培养学生的探索能力 33要培养学生良好的思维品质 maxbook118com培养学生思维的灵活性

实践证明讲什么练什么的单一教学模式易使学生形成错误定势不利于学生知识的掌握技能的形成和素质的发展因此应重视对学生进行多角度的类比训练使学生能举一反三触类旁通引导学生关心解决问题的思考过程及采用的策略培养思维的灵活性例如在教分数除法应用题时教师要引导学生把分数除法应用题看做分数乘法意义的应用如果理解了分数乘法的意义那么分数除法可以根据分数乘法的意义列方程来解答对一个具体应用题可根据分数乘法的意义列出方程解答出分数除法的问题后再从方程式中找出这道题的算术解法可帮助学生理解分数除法的意义以分数乘法的意义来统一分数乘除法应用题能使学生较快掌握解法

maxbook118com培养和发展学生的批判思维能力

批判性思维是指的是那种能抓住要领善于质疑辨析基于严格推断富于机智灵气清晰敏捷的逻辑思维能力是指思维活动中独立思考善于提出疑问并发表不同的看法严格客观地评价思维的结果及时地发现和纠正错误数学思维活动中表现为对已有的数学表达和论证提出自己的见解自我评判辨别正误排除障碍寻求最佳答案思维批判性的反面是思维的盲从性在数学学习中常表现为对教师和教材

第四篇：如何培养初中数学思维能力

如何培养初中数学思维能力

刘垦中心学校 艾辉高

思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要意义。

新课标下义务教育的数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、在教学过程中，要培养学生的兴趣，鼓励学生独立思维 兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，激发

学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“＜”号连接下列各数1615、1211、9691、3229，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可作比较。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。

二、使学生善于思维

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和

运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、培养好学生的思维品质

加强学生思维能力的训练及思维品质的培养,要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

四、如何培养思维能力。

1、找准数学思维能力培养的突破口。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检

索的速度也就越快。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，原因何在。

2．教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式，使学生善于思维。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

第五篇：开拓创新,如何培养数学思维能力

开拓创新,如何培养数学思维能力

学校要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要培养创新型、具有独立思考能力，勇于创新精神的人才。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生创新思维能力培养的重要任务。

下面就本人经验谈谈培养学生思维能力的几点看法。

一、培养学生认真听课的好习惯

课程改革实施以来，我们在教学中惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生敢于提出任何问题，敢于发表自己的意见和看法。这些说明学生的创新思维发生了变化，学习主动性更强了。但教师也发现了不少问题，虽然学生思维方式很活跃，但很多学生在没有听懂教师的教学内容时就急于发表自己的意见及看法，不愿意认真听教师的讲课，更不愿意倾听同学发表的发言。

所以本人认为：活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见，培养一种良好的学习习惯是很重要的，学生只有在课堂上认真倾听老师的讲课才能积极有效的参与教学活动过程，开启创新思维的火花，获取知识，培养能力，才能保证课堂活动有效地进行。因此，在教学中要明确目标，要求学生一定要认真听课，并在教学中仔细观察，及时对认真听的学生进行鼓励、表扬，这样，学生学会了倾听，学习也主动了。学会倾听，也就学会了尊重别人，也学会了与他人合作。而学生的创新思维能力的培养应建立在这样的基础上。

二、培养学生的创新思维能力

创新思维能力的培养需要小学生具有良好的学习习惯，小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的创新思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得我们重视和认真研究的问题。

例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是创新思维并不因此而消失。在小学教学中，有些数学内容如“钟表的认识”等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的创新思维也会继续得到发展。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。

例如：让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的，它们与乘法是什么关系等，这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

三、创新思维能力培养要贯穿整个教学全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括创新思维能力的培养）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与创新思维能力的培养也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。如何体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程，我从以下几方面入手：

1.教师备课要有创新意识、实施创新教育

作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。

教师在备课时一般要做到如下：

（1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。

（2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。

（3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。

（4）教学程序要突出创新。

（5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识

（6）课堂提问要有实践创新性等。

2.课堂教学要有创新意识

创设创新情境，学生主动创新。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如本人在小学二年级教学“表内除法”时，先让同学们回忆乘法口诀，并有意渗透转化的思想，然后带领学生找出乘法与除法之间的关系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分体现出学生们的创新思维能力的培养，在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新过程。

四、教学反思

教学反思对于我们教师来说是不可缺少的重要环节，教师只有不断做好教学反思工作，才能不断进步，才能提升自己的教学水平，总结不足之处，找出教学过程中存在的问题，才能更好地设计教学教案。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。