名校课堂助教型教辅初中数学七年级下册专题练习(一) 平行线的性质与判定

第一篇：名校课堂助教型教辅初中数学七年级下册专题练习(一) 平行线的性质与判定

平行线的性质与判定

学年：无 省份：无 城市：无

学校名称：无 学习阶段：初中 学期：下册 试卷类型：无

试卷对应的教材版本：无 学科：数学 年级：七年级 满分：无

考试时长：无 命题人：《名校课堂》丛书编写组 来源途径：习题 来源途径具体名称：《名校课堂助教型教辅》 试卷出版社名称：黑龙江教育出版社 原始试卷提供者所在地区：无 试卷整体难度：中等 试题解答教师姓名：田琼

题目：1.如图，要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？

题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线的判定及性质

解题思路：根据平行线的判定定理作答.解析：根据结论AB∥CD，补充条件可以是：∠ACD＝∠CAB 依据是内错角相等，来那个直线平行.答案：∠ACD＝∠CAB或∠DCF＝∠CFB(答案不唯一)点拨：根据内错角相等或同旁内角互补，两直线平行补充条件.题目：2.如图所示，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度数.题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线的判定及性质

解题思路：综合运用平行线的判定和性质作答.解析：∵∠1＝∠2＝72°，∴a∥b，∴∠4＝∠3＝60°.答案：60°

点拨：注意综合运用平行线的判定和性质.题目：3.已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.试说明：AB∥DG.题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线的判定及性质

解题思路：由AD∥EFÞ∠1＝∠BAD＝∠2ÞAB∥DG得证.解析：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，又∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AB∥DG.答案：略

点拨：注意本题关键通过等量代换推出∠BAD＝∠2.题目：4.已知：如图，DC∥AB，∠C＝∠DEB，求证：DE∥BC.题型：解答题 分值：无 难度：基础题 考点：平行线的判定及性质 解题思路：由AB∥DCÞ∠CDE＋∠DEB＝180°由∠C＝∠DEBÞ∠CDE＋∠C＝180°ÞDE∥BC.解析：∵DC∥AB，∴∠CDE＋∠DEB＝180°，又∵∠C＝∠DEB，∴∠CDE＋∠C＝180° ∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行).答案：略

?CDE?DEB点拨：本题关键由?C DEB180 üïïýÞ∠CDE＋∠C＝180°，通过运用等量代换

ïïþ推出∠CDE＋∠C＝180°.题目：5.如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，问：CD∥AB吗？为什么？

题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：垂线的性质判定；平行线的判定

解题思路：先求得∠ACD，∠CAB的度数，再利用平行线的判定定理作答.解析：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，又∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE ∴∠ACD＝360°－90°－136°＝134°，又∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝134° ∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB(内错角相等，两直线平行).答案：CD∥AB，证明略

点拨：若需AB∥CD，只证∠ACD＝∠BAC，注意这种由果索因的思考分析方式.题目：6.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.求证：EC∥DF.题型：解答题 分值：无 难度：中等题

考点：角平分线；平行线的判定

解题思路：要证EC∥DF，需证∠F＝∠BCE.解析：∵∠DBF＝11∠ABC，∠BCE＝∠ACB，又∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBF＝∠BCE 22又∵∠DBF＝∠F，∴∠BCE＝∠F，∴EC∥DF(同位角相等，两直线平行).答案：略

点拨：若证EC∥DF，需证∠F＝∠BCE，∠F＝∠DBF，又需证∠BCE＝∠DBF，注意这种由果索因的推理方式.题目：7.已知：如图，D是BC上的一点，DE∥AC，DF∥AB.试说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线的性质及判定

解题思路：根据平行线性质作答.解析：∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，∵DF∥AB，∴∠A＝∠BED ∴∠A＋∠B＋∠C＝∠EDB＋∠BED＋∠B＝180°.答案：略

点拨：利用平行线性质，把∠A＋∠B＋∠C转化为三角形中三个内角的和，注意这种转化的思想.题目：8.如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？为什么？

题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线的判定及性质

解题思路：若证明AB∥CD，则需证∠3＝∠D.解析：∵∠1＝∠2＝70°，∴∠D＝180°－2×70＝40°，∵∠3＝40°，∴∠D＝∠3，∴AB∥CD.答案：AB∥CD，理由略

点拨：注意本题关键是证∠D＝∠3＝40°.题目：9.如图，已知AB∥CD，∠1:∠2:∠3＝1:2:3，那么BA是否平分∠EBF，试说明理由.题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线的性质；比例的性质

解题思路：由平行线性质Þ∠2＋∠3＝180°，由∠2:∠3＝2:3，可分别求的∠2，∠3的度数，再计算∠ABE的度数，进而作答.解析：∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，又∵∠2:∠3＝2:3，∴∠2＝180°×

2＝72°.5∴∠1＝72°÷2＝36°，∴∠ABE＝180°－∠2－∠1＝72° ∴∠ABE＝∠2，∴BA平分∠EBF.答案：BA平分∠EBF，理由略

点拨：注意按比例分配分别求出相关联的角是关键.题目：10.填写推理理由.如图，点E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2，(已知)∠1＝∠3，∠2＝∠4，()∴∠3＝∠4(等量代换)∴____∥____()∴∠C＝∠ABD()又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(等量代换)∴AC∥DF().题型：填空题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线的性质及判定

解题思路：根据题意，结合图形，填写各步推理的理论依据.解析：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∠2＝∠4(对顶角相等)∴∠3＝∠4(等量代换)∴BD∥CE(内错角相等，两直线平行)∴∠C＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(等量代换)∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行).答案：略

点拨：注意所填依据必须是书上出现的公理，性质，定理，定义或已知等.题目：11.如图，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别是B、D，∠FDC＝∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系.(2)BE与DF平行吗？为什么？

题型：解答题 分值：无 难度：基础题

考点：平行线爱你的判定即性质

解题思路：根据平行线的判定定理作答.解析：(1)∵AB⊥MN，CD⊥MN，∴CD∥AB(同位角相等，两直线平行).(2)由(1)知∠MDC＝∠MBA，又∵∠FDC＝∠EBA ∴∠MDC－∠FDC＝∠MBA－∠EBA(等式性质)∴∠MDF＝∠MBE(等量代换)∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行).答案：(1)CD∥AB(2)BE∥DE，理由略

点拨：注意推理中等式性质的运用(代数中的性质对几何推理同同样适用).题目：12.如图1，CE∥AB，所以∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B，所以∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝∠A＋∠B.这是一个有用的结论，借用这个结论，在图2所示的四边形ABCD内，引一条和边平行的直线，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数.题型：解答题 分值：无 难度：中等题

考点：多边形的内角和

解题思路：根据图1中提供的推理思路完成2中的求解.解析：求用小辅助线可借鉴为：过D作DE∥AB交BC于E点 ∴∠A＝∠ADE＝180°，∠B＝∠DEC，∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝(∠A＋∠ADE)＋(∠B＋∠EDC＋∠C)＝180°＋180°＝360°.答案：360°

点拨：辅助线的添加把四个角的和转化为三角形的内角和，及一组平行线的同旁内角之和，解题中要注意这种转化思想.

第二篇：数学七年级下册平行线的判定和性质练习题

数学七年级下册平行线的判定和性质练习题

一、填空

1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；

若+= 180°，则∥．c A d a E 5 a2 2B 3 b b C A B图４ 图１ 图２ 图３

2．若a⊥c，b⊥c，则ab．

3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：．

4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥（）．

5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。

6．如图４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．

7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）AD Dl1 2 14 5 3 B D C l2 C B C图８ 图７ 图５ 图６

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．

9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．

10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2 =∠（已知），D∴AC∥ED（）； F（3）∵∠A +∠= 180°（已知），∴AB∥FD（）； B（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），B D C 图９∴AC∥ED（）图10

二、解答下列各题

11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．EB

P

DQ F图1

1[二]、平行线的性质

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE =．F 1 BB ED DF

B C A B D

图1 图2 图4 图

33．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠= 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =．

5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D F D C C A G

图7 图8 图6图

56．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 =． 7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有． 8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．

二、解答下列各题

9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

AD

图9

10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

B

图10

C F E

E

C

12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

A

C

B 1

F

D

图

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理正确的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d1．如图⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。）

第三篇：初中七年级数学下册 第五章《平行线的判定》教学反思 新人教版

教学反思

5.2.2 直线平行的判定一

这节课教学的难度在于如何引入第一个判定条件。所以在设计时，利用的是小学用三角板和直尺画平行线的例子，在这个例子中学生很容易发现关键问题：角不变，这样很自然地导入了直线平行的第一个条件。这样又避免了硬性地给出，学生难于理解的现象。通过这个例子可以充分调动学生的学习积极性。将难于解释的问题简单化，收到了很好的效果。这节课的难点在于如何利用判定条件证明，所以在教学中，我以填空题的形式练习学生的证明，学生感觉接收起来比较容易，又巩固了这节课的知识点．

反思成功的原因：第一、教学方法有了创新，采取了互动式教学，对学生来说很新奇。第二、采用填空式方式，将难点分散降低。第三、鼓励每个学生，给每个学生展示自己的机会，调动中下等学生，给他们机会发言。

当然这节课也存在着不足，虽然尽量想把课堂交给学生，但不免有不放心，影响了课堂中学生的主动学习。针对学生刚刚接触几何证明题，对格式比较陌生，忽视看图，今后将培养学习的识图能力，训练数形结合的思想．

第四篇：数学：3.5平行线的性质与判定-3.5.1平行线的性质教案1(湘教版七年级下)

3.5.1平行线的性质

教学目标：

1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

教学过程：

一、复习

1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？ 画图说明这些角的关系

如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题.二、讲授新课

1、P61页的“做一做”

(1)用量角器量出下面的两组角的大小.图1 图2(2)上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

2、猜想与探索

(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？

(2)上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠1变成了∠2，因些∠1=∠2.归纳：平行线性质1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.(3)因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3.归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.(4)因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°.归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.3、完成P62的“做一做”的填空.4、讲解P62的例题

例 如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠ =80°.现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠ 等于多少度施工？

分析后写出解题过程：

解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD.∠ 与∠ 是同旁内角，所以 ∠ +∠ =180° 从而∠ =180°－∠ ＝180°－80°＝100° 答：在B地应按∠ ＝100°方向施工.三、小结与练习

1、P63练习1、2题

2、课堂小结

四、布置作业

P67 A组题 1、3题

第五篇：数学：3.5平行线的性质与判定(第3课时)教案(湘教版七年级下)

3.5.2平行线的判定(2)

教学目标：

1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的判定方法1

2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

3、我们学习习近平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即 ∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。解：因为∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代换）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性质）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。

平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。

4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。

5、P66做一做

用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？

6、讲解P66的例题 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？

解：因为AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又 因为 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性质）

所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。

三、小结与练习

1、练习P66 1至3小题

2、小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。

四、布置作业

P69 B组 2、3小题 后记：