新北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点梳理汇总一

第一篇：新北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点梳理汇总一

新北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线知识点梳理汇总

一、知识结构图余角余角补角补角角 两线相交对顶角同位角三线八角 内错角同旁内角平行线的判定平行线平行线的性质尺规作图

二、基本知识提炼整理

（一）余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中

一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称

为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为

平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）

00001290(180),1390(180),则23(同角的余角或补角相 相交线与平

行线初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理等)。（2）

00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）

相等)。

6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

（二）对顶角

1、两条

直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

（三）同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角

都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做

内错角。

4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。

5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们

之间不存在固定的大小关系。

（四）六类角

1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。

2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。

3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。

4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。

（五）平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质

1、同位

角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

4、平行

于同一条直线的两直线平行

5、垂直于同一条直线的两直线平行

1、两直线平行，同位角相

等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补

4、经过直线外一点，有且

只有一条直线与已知直线平行

（六）尺规作线段和角

1、在几何里，只用没有刻度的直

尺和圆规作图称为尺规作图。

2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。

3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。

4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（2）以

任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；

5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线××；

（2）在射线上截取××=××；（3）在射线××上依次截取××=××=××；（4）

以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；（5）分别以点×、点×为圆心，以×

×、××为半径作弧，两弧相交于点×；（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；

（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；

6、在作较复杂图形时，涉及

基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。（1）画线段

××=××；（2）画∠×××=∠×××；

第二篇：七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（）A.34B.12

C.DDCED.DACD180ACE

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130

C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）．．

A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补

C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误的个数是（）．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A.1个B.2个C.3个D.4个

6．下列说法中，正确的是（）．．

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。

D.“直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，AB//CD，且A25，C45，则E的度数是（）A.60B.70C.110D.80 8．如右图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是 的是（）C、D，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．A.CDADB.ACBCC.BCBDD.CDBD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

10.如右图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（）DA.3对B.4对C.5对D.6对

11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．

图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条

12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点，则∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空题：（每题2.5分，共40分）

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为。

＝110，则2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1互相平行）



A

BC

图①

图②

图③

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1＝°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：A与1是；A与

3是；2与3是。5．如图④，若12＝220，则3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

图⑤图⑥



6．如图⑤，已知a//b，若150，则2若3＝100，则2。

‘’‘7．如图⑥，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移格，再向上

图④

b

平移格。

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝

9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠时，AB∥CD．

10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8题第9题第10题

11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．

13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．

14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

图⑦

第13题第14题第15题

15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，AOD的对

顶角是，FOB的对顶角是，EOB的邻补角

是。

16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．

四、解答题。（每题4分，共40分）

1、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

E

A

B

D

GH

C2、如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。

3、如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度数．

7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求证：EF平分∠BED．

9、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

10、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

第三篇：七年级数学下册 相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题

一、填空题

1.一个角的余角是30º，则这个角的补角是2.一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是3.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是4.如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5.如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE =度，∠AOG =度.6.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC =.7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = 8.如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.9.如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为cm。

10.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分

别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =。

11.如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等

于，∠3的同旁内角等于．

12.如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是

F

二、选择题

1.下列正确说法的个数是（）

①同位角相等②对顶角相等

③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列语句中，是对顶角的语句为()

A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6.下列命题正确的是()

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定

8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。）

C D

9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

10.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与

∠AGE相等的角有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

11.如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB

＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、计算题

1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?

2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？

四、证明题

1.已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，D并说明其理由

B

2.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由 A

GD

E

CBF

3.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.D

2F

CBE

4.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?

BAF

E

五、应用题

1.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）

(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;

(2)说明方案设计理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(两直线平行，内错角相等)

答：∠2为62°

（2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x)依题意，列方程为：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

这时，90°－x=90°－30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.另解：设这个角为x，则：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求这个的角的度数为60°.四、（1）解: BC与AB位置关系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分线定义).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定义).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定义).1212

（2）解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：相交线与平行线知识点

第五章相交线与平行线知识点小结

● 相交线

1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点

2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线

-----性质：对顶角相等

-----N条直线相交有N（N—1）对对顶角

3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线

-----性质：邻补角互补（和为180°）

-----N条直线相交有2N（N—1）对邻补角

4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。

---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（2）垂线段最短

----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。

●平行线

1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。

3.三线八角

形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）

4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行

（2）内错角相等，两直线平行

（3）同旁内角互补，两直线平行

（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行。

5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等

（2）两直线平行，内错角相等

（3）两直线平行，同旁内角互补

6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。

● 命题

1.定义：判断一件事情的语句

2.组成----(1)题设（如果……）（2）结论(那么……)

3.分类----（1）真命题(2)假命题

●平移

1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。

2.特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变

（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。

关键知识点：教你用倒推法做证明题

1.已知：如图，BAPAPD180，12。

求证：EF

ABE

F

CPD

CD，2，练习

已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD

A

1E2

BCD

第五篇：七年级数学相交线与平行线练习题

相交线与平等线练习题2012-2-251、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）

A．50°B．60°C．140°D．160°

2、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）

A．70°B．100°C．110°D．130°

3、已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1 与2的关系一定成立的是（）

A．相等

B

F

D

AO

B

B．互余

C．互补

D．互为对顶角

C

E

D

第3题第1题第2题



4、如图，AB∥DE，E65，则BC（）

A．13

5

B．115



C．36D．65





5、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出

发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°

6、如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）

A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=180D、∠4=∠8

A B E

A

B

第6题第4题第5题

7、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么123（）A．180



M

1P

23N

a

B．270



C．360



D．540



b8、如图，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．AB∥CD9、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定

10、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（）。

A、2个B、4个C、5个D、6个

11、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、1812、如图7，如图，AB∥DE，∠E=65 º，则∠B+∠C=（）

A．135ºB．115ºC．36ºD．65º

13、如图8，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。

14、如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁

内角等于______．

15．如图10，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1______________．

16．吸管吸易拉罐的饮料时，如图11，1110，则2（易拉罐的上下底面互相平行）

图8图9图10图1

117．如图12，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。

18、如图13，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（）.A.30°B.60°C.90°D.120°

19、如图14，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；

④∠5+∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（）.A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

图

2A

c

a

b 图1

4E C

图1320、如图15，直线a∥b，直线c与a，b 相交．若170，则2_____．

21、如图16，已知170,270,360,则4______．

22、如图17，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______

c a b

a

D

C



b

A

B

图15图16图17

23、如图18，请写出能判定CE∥AB的一个条件．

24、如图19，已知AB//CD，=____________

25、如图20，若如果∠1＝那么AB∥EF，若如果∠1＝＿＿＿那么DF∥AC，若∠DEC+＿＿＿＝180°，那么DE∥BC.A

3B

C

a b

A图20

E B

图18图1926、如图21，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝.27、如图22，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝.28、如图23，AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延长线上，EF经过点A，∠C＝50°，∠FAD＝60°，则∠EAB＝.图21 图2

2图2329、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动

刀片时会形成∠

1、∠2,则∠1+∠2＝___。

30、推理填空：

如图： ① 若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=180，则∥（）

C

②当∥时，∠ C+∠ABC=180（）当∥时，∠3=∠C（）

A

B31、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50，求：∠BHF的度数． 解：

32、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2． 解：

D

A

EH

B

CFD

B

E

F

G

C33、如图13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？ 解：

34、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度数。解：

35、如图25，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.解：

E

图

5B D36、如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）解：

37、在如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？

（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN

平行吗？为什么？ 解：

38、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。

A

B

D

(1)(2)(3)(4)

解：结论：（1）（2）

（3）（4）

选择结论：，说明理由。