第一篇：北师大版初一下——平行线与相交线知识点与习题集
平行线与相交线
一、余角和补角：
1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
性质：同角或等角的余角相等。
2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
性质：同角或等角的补角相等。
二、对顶角：把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
注意：（1）互为余角、互为补角表明的只是两个角之间的度量关系，而与这两个角的位置无关；（2）只有当两条直线相交时，才能产生对顶角，且对顶角是成对出现的；
三、同位角、内错角、同旁内角：
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD
之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
四、平行线的判定：
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
五、平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
六、尺规作图：
1、作一条线段等于已知线段。
2、作一个角等于已知角。
1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是______________.3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.图1图
2图
35.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.6.一个角的余角比这个角的补角小_____.7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.图4图
58.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.图6图7
10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.图8图9图10
13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.14.下列语句错误的是()
A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补
C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是45°
15.下列命题正确的是()
A.内错角相等B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行
16.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线()
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交
17.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么()
A.∠2＞∠3B.∠2=∠3C.∠2＜∠3D.∠2≥∠
318.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是()
A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD
19.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，BOD等于()
则∠
A.40°B.45°C.55°D.65°
20.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()
A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°
21.如图15，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.图15
22.如图16，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.图16
23.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
图18
24.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.
第二篇：相交线与平行线知识点
第五章相交线与平行线知识点小结
● 相交线
1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点
2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线
-----性质：对顶角相等
-----N条直线相交有N（N—1）对对顶角
3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线
-----性质：邻补角互补（和为180°）
-----N条直线相交有2N（N—1）对邻补角
4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（2）垂线段最短
----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
●平行线
1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
3.三线八角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）
4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行。
5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等
（3）两直线平行，同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
● 命题
1.定义：判断一件事情的语句
2.组成----(1)题设（如果……）（2）结论(那么……)
3.分类----（1）真命题(2)假命题
●平移
1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。
2.特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变
（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。
关键知识点：教你用倒推法做证明题
1.已知：如图，BAPAPD180，12。
求证：EF
ABE
F
CPD
CD，2，练习
已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD
A
1E2
BCD
第三篇：相交线与平行线知识点归纳
相交线与平行线知识点小结
一、相交线
1.相交线：两条直线相交，有且只有一个交点。（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。）
2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线-----性质：对顶角相等
3.邻补角：两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念。要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线
-----性质：邻补角互补（和为180°）
4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
垂直是两直线相交的特殊情况。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。
---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短
----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
二、平行线
1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点，平行线永不相交。
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
3.三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行，）
特别注意：① 三角形的三个内角均互为同旁内角；
② 同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。
名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）
4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。一个重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
一个结论：平行线间的距离处处相等。
三、命题
判断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部分，可写成“如果„„那么„„”的形式。
1.2.3.四、平移
1.2.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变 定义：判断一件事情的语句 组成----(1)题设（如果„„）（2）结论(那么„„)分类----（1）真命题(2)假命题
（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。
特征：发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）； 对应点
之间的线段互相平行（或在同一直线上）且相等，均等于平移距离。
画法：掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的顶点）之间连线段平行、连线段相等性质
描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。
第四篇：相交线与平行线知识点自整理
相交线与平行线
线线关系：相交（有交点）、平行（无交点）
相交线：
1、两角：邻补角→两角相加180°。两角关系互补。
2、对顶角：两角相等
3、相交与垂直的关系：垂直是夹角为90°的相交（相交线→垂线）
1）性质：同一平面内过一点有且只有一条垂线
2）与已知直线垂直连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最
短。）
过渡：三角：同位角、内错角、同旁内角、1、三线八角：两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁 内角。如图，直线a,b被直线l所截①∠1与∠5在截线l的同侧，同在被截直线a,b的上方，b ②∠5与∠3在截线l的两旁（交错），在被截直线a,b之间（内）叫做同位角（位置相同）同位角是“A”型 且交错）内错角是“Z”型
③∠5与∠4在截线l的同侧，在被截直线a,b之间（内），叫做同旁内角。同旁内角是“U”型。
平行线
公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
判定
1：同位角相等，两直线平行 2：内错角相等，两直线平行
3：同旁内角互补，两直线平行。性质
1：两直线平行，同位角相等；
2：两直线平行，内错角相等；
3：两直线平行，同旁内角互补。
做题：命题、定理、证明
说出来的叫命题，验证说出来对不对的过程叫做证明，对的命题叫真命题，错的叫假命题。公理是普遍承认的。由公理作为基础的真命题叫做定理。
证明过程：
证明：
∵题干有用信息（已知）
∴。。。（凭什么）
∴。。。（又凭什么）
又∵。。。（已知）←引入第二个条件
题型：相交→求角度（计算）证垂直（证明）平行→证平行（判定）
求角度：三角形内角和180°；互补（180°）；互余（90°）；平行线性质（相等和互余）证明：
垂直：求角度→90度；有垂直导角（平行线性质）
平行：平行线判定。
第五篇：人教版初一第五章 相交线与平行线
第五章 相交线与平行线
第一节 相交线
一、相交线
1、邻补角：两角有一条公共边，另一边互为反向延长线，他们互为邻补角
2、对顶角：两角有一个公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫对顶角。对顶角相等
二、垂线
1、垂直定义：两条直线相交所成四个角中，有一个是直角，就说两条直线垂直
2、垂线画法：作一条射线或线段的垂线是指作它所在直线的垂线
3、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段长度
三、同位角、内错角、同旁内角
1、同位角：
2、内错角
3、同旁内角
*在复杂图形中统计角的对数，把它分解成三线八角的基本图形
第二节平行线及其判定
一、平行线
1、平行线：在同一平面内不相交的两条直线
两直线的位置关系在同一平面内相交
平行
不在同一平面内----------异面
3、平行公理及推出的一个结论
①公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②结论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行
二、平行线的判定
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行
第三节平行线的性质
一、平行线的性质
1、性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补
2、两条平行线的距离：同时垂直两条平行线，夹在两条平行线间线段长度
二、命题、定理
判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论组成（如果。。那么。。）
第四节平移
一、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定距离
二、性质：平移后，新图形与原图形形状、大小完全相同。新图形中每一点都是由原图形
中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等
三、平移条件：平移的方向和距离
点击咨询 