四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题含解析[样例5]

第一篇：四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题含解析

四川省成都市石室中学2017—2018学年高二上期期中考试

数学试题（理科）

1.若抛物线的准线方程为A.B.，焦点坐标为

D.，则抛物线的方程是（）

C.【答案】D 【解析】 根据题意，可设抛物线的方程为 因为其准线方程为 解得，焦点坐标为，故选D．，所以抛物线的方程为，2.命题“A.C.，”的否定是（）

B.，D.不存在【答案】A 【解析】 因为命题“

，”是特称命题，”的否定是：“

，所以特称命题的否定是全称命题，得“”，故选A．

3.已知椭圆的左、右焦点分别为12，则椭圆的方程为（）A.【答案】C 【解析】解：由椭圆图象可知，B.C.，点在椭圆上，若的面积的最大值为

D............................根据三角形面积公式，故选B

4.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】 由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，所以设双曲线的方程为，把点代入，得，所以双曲线的方程为，故选D．

5.三棱锥中，点，分别在，上，且，则

（

A.B.C.D.【答案】B 【解析】，故选B.6.将曲线按：变换后的曲线的参数方程为（））A.B.C.D.【答案】D 【解析】由变换：可得：,代入曲线可得：，即为：令(θ为参数)即可得出参数方程。

故选：D.7.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若角三角形，则椭圆的离心率是（）A.B.【答案】C 【解析】设点在x轴上方,坐标为∵∴|为等腰直角三角形 |=||,即=2c,即.，C.D.为等腰直故椭圆的离心率e=故选C.8.如图是一几何体的平面展开图，其中何体中，给出下面四个结论：①直线面；④平面平面

．

与直线

为正方形，分别为异面；②直线

与直线，的中点，在此几

平

异面；③直线其中一定正确的选项是（）

A.①③ B.②③ C.②③④ D.①③④

【答案】B 【解析】 如图所示：

①连接所以②因为所以直线③由①知④假设平面接若，则分别为的中点，所以与，所以，共面，所以直线平面与直线

平面

不是异面直线，所以错误；

平面，是异面直线，所以是正确的；

平面，过点作，又与平面

平面，所以直线分别交，所以

于点．

平面，在，所以正确； 上取一点，连，因为平面，所以时，必然平面

不垂直，所以不正确，故选B．

9.椭圆的值是（）和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个交点，那么A.B.C.D.【答案】A 【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），解方程组，得．

取P点坐标为，，cos∠F1PF2==．

故选A． 10.“”是“对任意的正数，”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出““对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论． 解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得： “对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题； 而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥” 即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题； 故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件 故选A 视频 11.如图，四棱锥

中，上，且

平面，底面，则平面

为直角梯形，与平面，”?“对任意的正数x，2x+≥1”与，点在棱的夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

以B为坐标原点,分别以BC、BA、BP所在直线为x、y、z轴, 建立空间直角坐标系，则∴，设平面BED的一个法向量为则取z=1,得平面ABE的法向量为，，∴.∴平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为.故选B.点睛：用向量法求二面角大小的两种方法：

（1）分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且以垂足为起点的两个向量，则这两个向量的夹角的大小即为二面角的大小；

12.点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（）

A.B.C.或 D.或 【答案】D 【解析】试题分析：由题意知

在抛物线

上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，有，则，所以选D．

考点：

1、点到直线的距离公式；

2、抛物线的性质．

【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点的距离相等，则

和直线的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决． 13.在极坐标系中，已知两点【答案】4 【解析】两点点所以答案为：4.14.若【答案】，则实数的取值范围为__________．，在同一条直线上，在第二象限.，则，两点间的距离为__________．

在第四象限，点.【解析】当m=0时，符合题意。当m≠0时,则0⩽m<4 答案为：.，则0

二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系； 三是，判别式，决定于x轴的交点个数； 四是，区间端点值.15.已知椭圆：则__________． 的右焦点为，为直线

上一点，线段

交于点，若，【答案】

【解析】

由条件椭圆：∴

椭圆的右焦点为F,可知F(1,0)，设点A的坐标为（2，m），则∴∴点B的坐标为，=（1，m），∵点B在椭圆C上，∴，解得：m=1，.∴点A的坐标为（2，1），答案为：.16.四棱锥的中点，点在棱切值为__________． 中，上，且

面，平面

是平行四边形，与

交于点，则异面直线，与，点为棱所成角的正【答案】

【解析】

延长由取所以交的延长线与点Q，连接QE交PA于点K，设QA=x，得，则，所以AK=与

所成角即为，.与曲线：

交于不同的两点，.，所以

.的中点为M,连接EM，则，则由AD//BC，得异面直线则异面直线与所成角的正切值为17.在极坐标系中，极点为，已知曲线：．（1）求的值；

且与直线．（2）（2）求过点【答案】（1）

平行的直线的极坐标方程．

．

【解析】试题分析：（1）把曲线C1和曲线C2的方程化为直角坐标方程，他们分别表示一个圆和一条直线．利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离为d的值，再利用弦长公式求得弦长|AB|的值．

（2）用待定系数法求得直线l的方程为直线l的方程，再根据极坐标方程与直角坐标方程的互化公式求得l的极坐标方程 试题解析：（1）∵又∵圆心(0,0)到直线∴，∴，可得的距离为

．

且与曲线平行的直线的直角坐标方程为，,∴，（2）∵曲线的斜率为1，∴过点∴直线的极坐标为18.已知命题：实数满足线．（1）若，且，即，其中

．

；命题：方程

表示双曲为真，求实数的取值范围；

（2）若是【答案】（1）的充分不必要条件，求实数的取值范围． ．（2）

．

【解析】试题分析： 先由命题解得（1）当（2）由是；命题得，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．

，即可求解实数的的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则取值范围． 试题解析： 命题：由题得命题：（1）若当∴（2）是设∴，解得，命题为真时，又，解得．，；

为真，则真且真，解得的取值范围是

． 的充分不必要条件，则是的充分必要条件，，则

；

．

到焦点的距离为6． ∴实数的取值范围是19.已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线方程与直线【答案】（1）．（2）2．

相交于不同的两点、，且

中点横坐标为2，求的值．

【解析】试题分析：（1）由题意设抛物线方程为程；，则准线方程为，解得，即可求解抛物线的方（2）由即可求解的值． 试题解析： 消去得，根据，解得且，得到，（1）由题意设抛物线方程为∵

（），其准线方程为，∴，到焦点的距离等于到其准线的距离，∴

．，∴此抛物线的方程为（2）由∵直线解得由且消去得与抛物线相交于不同两点、，则有，解得

或

（舍去）．

∴所求的值为2． 20.如图，在四棱锥，中，底面

是平行四边形，，分别为，侧面的中点，点在线段

底面上．

（1）求证：（2）如果直线平面与平面

；

所成的角和直线

.与平面

所成的角相等，求的值．

【答案】（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）在平行四边形，得平面底面

中，由条件可得，故得，进而可得

平面

。由侧面．（Ⅱ）先证明平面

底面，所以可证得平面，由面面平行的性质可得．（Ⅲ）建立空间直角坐标系，通过求出平面的法向量，根据线面角的向量公式可得试题解析：

（Ⅰ）证明：在平行四边形∵∴∴，，的中点，中。

∵，分别为∴∴∵侧面∴又∴又∴平面底面底面，，底面，，且，．平面，平面，（Ⅱ）证明：∵为∴又∴同理又∴平面又∴平面平面，平面平面平面，平面，．，，的中点，为的中点，平面，平面，平面，（Ⅲ）解：由底面，，可得，两两垂直，建立如图空间直角坐标系

则所以设∴易得平面设平面由令，，则，的法向量，，，，，则： 的法向量为，得，得与平面，所成的角和此直线与平面，即，或．（舍去），所成的角相等，∵直线∴∴解得故点睛：用向量法确定空间中点的位置的方法

根据题意建立适当的空间直角坐标系，由条件确定有关点的坐标，运用共线向量用参数（参数的范围要事先确定）确定出未知点的坐标，根据向量的运算得到平面的法向量或直线的方向向量，根据所给的线面角（或二面角）的大小进行运算，进而求得参数的值，通过与事先确定的参数的范围进行比较，来判断参数的值是否符合题意，进而得出点是否存在的结论。21.如图，椭圆圆上，其中为椭圆的离心率．

上的点到左焦点的距离最大值是，已知点

在椭

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点且斜率为的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交椭圆于另一点．证明：对任意的．（2）证明见解析.，M（1，e）在椭圆，点恒在以线段

为直径的圆内．

【答案】（1）【解析】试题分析：（1）根据椭圆上的点到左焦点为F的最大距离是上，建立方程组，即可求椭圆的方程；

（2）设出直线QN的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，结合向量的数量积，即可得到结论． 试题解析：

（1）由题可知解得∴椭圆的方程是．

（2）令直线，则，代入，整理得，∴，的方程为∴，∴，∴，∴∵，，∴对任意，点恒在以线段为直径的圆内．

点睛：处理直线与椭圆的位置关系问题时，一般有两个思路：

（1）设出交点坐标，通过直线与椭圆联立，利用韦达定理得到两根的等量关系，这种方法称为“设而不求”，后续运算，只需将坐标利用韦达定理表示即可；（2）相对于设而不求的另一种解法是设而要求，通过其中一个根已知，表示出另一个根即可.22.已知圆：为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点，在曲线上，若直线，满足【答案】（1），求

面积的最大值．.（2）.，从而可得曲线E的方程为，的斜率分别是，和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹【解析】试题分析：（1）分析条件可得圆心满足条件是M，N为焦点，长轴长为的椭圆，可得椭圆的方程；（2）设直线代入椭圆方程消去x整理得到关于y的方程，进一步可得，由可求得，从而，从而

可得，从而可得三角形面积的最大值。

试题解析：（1）由题意得圆点的圆心为，半径为，在圆内，因为动圆经过点且与圆相切，所以动圆与圆内切。

., 的椭圆., 设动圆半径为，则因为动圆经过点，所以所以曲线E是M，N为焦点，长轴长为设椭圆的方程为则∴，．

∴曲线的方程为（2）当直线设直线的斜率为0时，不合题意；，的方程为由设则消去x整理得，，由条件得点A坐标为（1,0），∵∴ =∴解得，.且，，故直线BC过定点（2，0），由，解得，∴，当且仅当时取等号。

综上面积的最大值为.点睛：（1）解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．（2）涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．有时为了避免对斜率存在与否的讨论，也可设直线的方程为。

第二篇：四川省乐山一中2013-2014学年高二上学期半期考试政治试题

四川省乐山一中高2015届

9．对待传统文化，应遵循“尊古而不泥古，创新而不忘古”。对此理解正确的是

① 继承传统是文化创新的必要前提② 传统文化是文化创新的源泉与动力

③ 文化创新离不开社会实践④ 对待传统文化要“取其精华，去其糟粕”

A．①②B．②③C．①④D．③④

10.关于文化继承与文化发展的关系，说法正确的是

①继承是发展的必要前提②发展是继承的必然要求③在发展的过程中继承④发展是继承的必要前提

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

11.《中国好声音》在收获口碑的同时又赢得了收视率，更唱火了节目版权生意。《中国好声

音》在运营管理方面的开发和在整个音乐产业链上的成功布局，使其成为了一笔“中国好生意”。这反映了文化

①与经济相互交融②与政治相互交融③对经济具有反作用④促进经济的发展Ａ．①②Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．③④

12.中国传统文化中就有“为政贵在行”的思想，这一思想在今天仍发挥着重要作用。习近平

总书记强调的“空谈误国，实干兴邦”，在全党上下兴起了“少说空话，多干实事”的新风。这表明

Ａ．传统文化具有鲜明的民族性Ｂ．传统文化具有相对稳定性

Ｃ．传统习俗在社会变革中发展Ｄ．传统文化是历史文化的积淀

13．2012年底，中小成本电影《人在囧途之泰囧》刷新了国产影片票房纪录，成为中国电影

产业化改革以投入产出比最高的影片。接时代的地气，接当下的地气，是它成功的根本原因。这表明

Ａ．人民群众是文化创新的主体Ｂ．文化创新促进民族文化的繁荣

Ｃ．票房是检验文化创新的根本标准Ｄ．立足社会实践是文化创新的根本途径

14.由中央电视台主办的“寻找最美孝心少年”大型公益活动于2013年4月18日在北京正式

启动。这是继推出“寻找最美乡村教师”“寻找最美乡村医生”等大型公益活动后，主流媒体再次展开对“美”的追寻与诠释，向社会传递“正能量”。这说明

①文化对人具有深远持久的影响②先进的文化会促进社会的发展

③大众媒体是现代文化传播的主要手段④大众文化决定着社会发展的方向

Ａ．①②Ｂ．③④Ｃ．②③Ｄ．①③

15.近年，随着互联网、移动终端设备技术的迅猛发展，媒体呈现出多元化发展的特征。新媒

体的出现，逐渐打破了以电视、报纸和户外为主体的文化传播格局，转向电视、互联网、报纸、户外并存的新格局。这说明

Ａ．文化传播总是通过一定的媒介实现Ｂ．新传媒的出现并不意味着旧传媒的消失Ｃ．新传媒出现是大众传媒产生的标志Ｄ．大众传媒是现代文化传播最常见的手段

16．京剧、文房四宝、剪纸．．．．．．这些极具传统特色的“中国元素”，在历史的演变中已变

为人类文化宝库中的瑰宝。这些“中国元素”

①是中华民族精神的核心内容②是中华文化发展的力量源泉

③体现了中华文化的博大精深④显示了中华文化的个性特征

Ａ．①②Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．③④

17.“键盘冲击”催生网络时代的汉字保卫战。之所以要保卫汉字，是因为

①汉字本身是一种特殊形式的文化②汉字是中华文化的重要标志

③汉字是中华民族得以延续、繁衍、发展的重要信息载体

④汉字的发明标志着人类进入文明时代

Ａ．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①②④Ｄ．①③④

18.“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”盛唐著名诗人王之涣的诗句至

今仍为很多人所喜爱。从《诗经》《离骚》到元曲，中国很多古诗词都散发着独特的韵味。这表明中华文化中的文学艺术具有

①辉煌而悠久的历史②丰富而绚丽的内涵③鲜明而独特的风格

④实用性和整体性的特点

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

19.加拿大女歌手席琳.迪翁与宋祖英同唱中国民歌《茉莉花》，美国音乐家雅尼与中国古筝演

奏家常静合奏《琴瑟和鸣》„„央视蛇年春晚的各种混搭为观众带诸多惊喜。这表明①中华文化具有包容性②中外文化具有一致性

③不同艺术形式的融合有助于文化的发展④中华文化呈现着多民族文化的丰富色彩

A.①②B.①③C.③④D.①④

20.丽江古城历史悠久，丽江居民既吸收了汉、白、彝、藏各民族精华，又有纳西族的独特风

采，是研究中国建筑史、文化史不可多得的重要遗产。这体现了

① 我国各民族文化相互交流、相互借鉴、相互吸收

② 传统建筑是民族文化的集中展示

③ 我国各民族文化既渐趋融合，又保持各自的特性

④ 我国各民族文化相互融合，无法区分

A.①③B.②④C.②③D.①②

第Ⅱ卷非选择题

二、非选择题（共40分）

21．材料：随着网络技术的发展，互联网不可阻挡地走进了人们的生活：一方面，人们在网上发邮件、下载软件、购物等，大在拓展了人们的视野，丰富了自己的工作方式和生活方式；另一方面，由于网络监管不力，网上出现了一些虚假信息、黄黑色内容，对人们精神世界带来消极影响，甚至有些学生沉迷于网吧中，严重影响了学业和健康。

结合材料，运用文化生活相关知识，说明为什么要倡导文明上网、健康上网？(10分)

22．2013年7月21日，韩国文化院携手韩国CJ集团、中国华润集团联合主办的“中韩文化交流节”在北京拉开序幕。该文化节通过现场演绎经典韩国传统歌舞、《BIBAP》及拌饭秀等极具韩国特色的节目，让在场民众零距离体验了一次最具代表性的韩国文化及表演。尤其是《阿里郎》，悠扬的曲风和高亢的演唱，更是让现场观众连连叫好。CJ集团不仅在中国推进韩国文化，也在韩国大力推广中国传统文化。第五届“中国电影节”也提前于6月在韩国多个城市举行。电影节期间11部优秀的中国大片在韩国展映，让韩国观众领略中国电影的魅力。中韩文化交流的成功举办说明了文化生活的哪些道理？（10分）

23.近年来，贵州以绚丽多姿的民族文化为基础，以创新内容、创新机制为机翼，走出了一条文化事业、文化产业齐头并进的发展道路。不断提升的文化自信和自觉，让贵州这座“文化千岛”多彩绽放。

请结合材料，说明文化创新在让贵州这座“文化千岛”多彩绽放中的作用。（8分）

24．2013年2月2日，有世界臧学府之称的甘肃拉卜楞寺举行晒佛节，展晒的巨型文殊菩萨佛像唐卡吸引了海内外成千上万的僧众前瞻仰膜拜。唐卡专门指藏族地区流传的一种用彩缎织物等装裱的卷轴画，是藏族形象艺术的经典，经过千年的传承发展，如今已形成了热贡艺术、宗喀艺术、臧娘艺术等代表性作品。尤令世界瞩目的是被誉为“火一样的安多唐卡”的热贡艺术，其造像、线条、色彩、构图、装饰等方面，在继承藏族传统绘画流派曼唐派精细柔美的艺术风格的同时，大胆借鉴了汉地绘画的特点，形成了细腻圆润的绘画风格。

运用我们的中华文化的知识，分析说明材料体现了哪些道理。（12分）

乐山一中2015届第三学期半期考试

政治试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共60分）

1—5 ADCCC6-10 DBBCA11-15 CBDCB16-20 DAABA

二.非选择题（共40分）

21.（1）文化作为一种精神力量，对社会发展具有反作用。先进的，健康的文化会促进社会的发展，落后的，腐朽的文化会阻碍社会的发展。发挥网络文化的积极影响，可以促进社会的发展，反之，贻害无穷。（4分）

（2）文化影响人的交往，行为方式和思维方式。这种影响是潜移默化，深远持久的。文明上网，健康上网给青少年带来一种新的学习方式，使青少年受益终身。（3分）

（3）优秀文化能塑造人生。文明上网，健康上网能丰富人的精神世界，增强人的精神力量，促进人的全面发展。（3分）

22．(1)中韩文化交流的成功举办，既展示了本民族的文化，又为世界文化的发展做出了贡献，充分说明了文化既是民族的，又是世界的。(2分)

（2）中韩文化交流的成功举办，说明了既要认同本民族文化，又要尊重其他民族的文化。不同民族之间，应该相互尊重，在发展本民族文化的同时，共同维护、促进世界文化的发展。（4分）

（3）中韩文化交流的成功举办，说明了承认世界文化的多样性、尊重不同民族的文化，必须坚持各民族文化一律平等的原则。在交流中，要尊重差异，理解个性，和睦相处，共同促进世界文化的繁荣。（4分）

23.(1)文化创新能够推动社会实践的发展。（2分）贵州在时代的高起点上推动文化内容形式、体制机制创新，能够解放和发展文化生产力，促进贵州这座“文化千岛”多彩绽放。（1分）

(2)文化创新能够促进民族文化的繁荣。（2分）只有在实践中不断创新，贵州这座“文化千岛”才能焕发生机、多彩绽放。（1分）

(3)文化创新是一个民族的文化永葆生命力和富有凝聚力的重要保证。（1分）贵州以绚丽多姿的民族文化为基础，不断创新文化内容、创新文化机制，从而让这座“文化千岛”多姿绽放。（1分）

24．(1)远流长是中华文化的基本特征之一。（2分）唐卡作为藏族形象艺术的经典至今已有千年历史正是这一特征的体现。（1分）

(2)博大精深是中华文化的又一基本特征。（2分）唐卡丰富多彩的内容、精湛高深的工艺正是这一特征的体现。（1分）

(3)中华文化之所以远流长，重要原因之一在于它特有的包容性即求同存异，兼收并蓄。（2分）热贡艺术借鉴了汉地绘画的特点，充分体现了中华文化的包容性。（1分）

(4)一方水土，一方文化。（1分）受历史、地理等因素的影响，各地区的文化带有明显的区域特征。（1分）唐卡专门指藏族地区流传的一种用彩缎织物等装裱的卷轴画体现这一点。（1分）

第三篇：四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试历史试题 【word版,含答案】

成都七中2017-2018 学上期高2019 届半期考试

历史学科试卷

考试时间：90 分钟满分：100 分

一、单项选择题(32 小题，每题1.5 分，共48 分)1．“王道既微，诸侯力政，时君世主，好恶殊方，是以九家之术，蜂出并作，各引一端，崇其所善，以此驰说，取合诸侯。”上述现象出现的社会文化背景是 A．礼崩乐坏，思想观念多元 B．尊黄老之学，学术环境宽松 C．儒、释、道并存，儒学遭遇挑战

D．拜金逐利盛行，传统道德观念被冲击

2.钱穆在论及先秦诸子思想时说：“要视人之父若其父，„„不该在个人或家庭生活上浪费和奢侈。„„把当时社会上最劳苦的生活，即刑徒役夫的生活，作为全人类一律平等的标准生活。”

这一论述提及的思想学派是

A．儒家B．墨家C．道家D．法家

3．先秦时期，思想家孟子主张“得其民有道，得其心，斯得民矣”；思想家荀子主张“君人者，欲安，则莫若平政爱民矣”。他们的主张

A．都属于春秋时期的同一思想流派B．都强调施政为民的积极性 C．都否定了法在治国中的重要作用D．都被当时诸侯国国君采纳

4．2015 年11 月西汉海昏侯墓的考古中，考古人员在西室发现了一组漆器屏风，屏风表面用隶书写有孔子生平的文字，并绘有孔子画像。考古专家表示，这可能是迄今为止我国发现的最早的孔子画像。该墓葬目前已出土文物一万多件。该材料 A．为研究孔子言论提供了实物史料 B．说明汉兴后采取统一文字的措施 C．侧面反映出汉代尊儒的史实

D．其史料价值已经超过马王堆汉墓

5.许倬云在《我者与他者》中提到：“历史其实是不公平的，若除掉南方文化的成分，中国文化系统将失去不少颜色。试想：中国文化没有了‘南方之强’即没有了（▲），中国的韵文诗赋，将是如何？”据此判断，（▲）应该填的是 A．诗经B．楚辞C．唐诗D．宋词

6．费正清在《中国：传统与变迁》中指出：“理学并不仅仅是对前秦和两汉儒学的继承和发展。它部分是对传统的重新发展，部分是全新的创造。”“全新的创造”是指 A．融合阴阳家、黄老之学以及法家思想而形成了新儒学 B．吸收佛教和道教思想使儒学发展形成新的理论体系 C．强调人的社会责任和历史使命并且凸显人性的尊严 D．强化了儒家纲常伦理道德并借此维护封建专制统治

7．下面是儒家思想在古代中国演进的曲线图示。与d 点直接相关的是

A．孟子、荀子 B．董仲舒、主父偃 C．朱熹、王守仁 D．李贽、王夫之

8.唐代女服空前繁荣，主要特征表现为风华美丽、雍容大度的款式：不拘一格、个性突出

的穿着，崇尚阳刚、盛行胡风的时尚；而宋代女服一反唐代时期的绚丽和开放，出现内敛、拘谨而又不乏一种淡雅精致的风格。出现上述变化的主要原因是 A．专制权利的失控B．程朱理学逐渐盛行 C．商品经济的发展D．民主思想的出现

9.顾炎武批判王阳明说：“王(阳明)学流背离孔门为学宗旨，不习六艺，不综当代之务，而专心于内，已非儒学之正宗。”这表明顾炎武

A．意在否定儒学的正统地位B．强调传统儒学的“经世致用” C．主张否定君主专制制度D．推动了明清学术的巨大进步

10．历史学家黄仁宇在谈到李贽时说：“他的悲观不仅属于个人，也属于他所生活的时代。传统的政治已经凝固，类似宗教改革或者文艺复兴的新生命无法在这样的环境中孕育。”材料中的“环境”特指

A．政治上封建君主专制加强 B．经济上出现资本主义萌芽 C．外交上实行闭关锁国政策 D．军事上处于被动挨打局面 11．从汉代至明清，中国传统文化主流思想演变的总趋势是

A．直面社会现实，逐渐关注民生 B．不断传承发展，服务专制皇权 C．根植于自然经济，逐渐落后于世界 D．博采众家之长，紧随世界潮流

12.古代中国科技著作往往以“经”命名，如医药学的《黄帝内经》《难经》《本草经》，数学的《算经十书》，还有天文经、星经、茶经、水经等，在编写方式上也往往模拟经学的注解方式。这反映古代科技发展

A．具有儒学化特征B．追求人与自然和谐 C．为封建统治服务D．受益于儒学的推动

13.汉字独特的象形、表意等功能，使它可以成为各方言区的人群及各民族用来交际的共同工具。汉字把广大地域内的居民拉近，从而增强了中华民族的凝聚力。这主要体现了 A．汉字重意境的特征B．各地文字有一定差别

C．中国语言的多样性D．汉字加强中华文化的内聚性

14.梁启超在评价清代学术时说，清初之学“大”，乾嘉之学“精”，道咸（1821-1861 年）之学“新”。这里的“新”指的是 A．反对君主制度B．介绍研究西学 C．宣传民主政治D．传播社会主义

15.1842 年，魏源的《海国图志》出版，在国内几无反响，印数不过千册。二十年后，在日本畅销的《海国图志》已在中国绝版。这突出反映了当时 A．中国近代印刷业滞后 B．清政府实行文化钳制政策 C．社会变革意识淡薄 D．魏源的思想主张脱离中国实际

16．晚清时期，部分官僚士大夫讲求“实学”，“经世致用”开始表现为“精于机器”“性喜制造”，这反映的思想观念是

A．工商皆本 B．师夷长技 C．实业救国 D．立宪改良

17．著名学者钱乘旦认为：在现代化推进的过程中，在“抗拒”与“接受”之外，“还有第三种

可能性„„它接受现代化是为了控制现代化，让它为维护传统的价值取向服务。”中国现代化过程中符合上述观点的是

A．洋务运动 B．戊戌变法 C．辛亥革命 D．新文化运动

18.1902 年，梁启超写文章分辨了中国儒学“仁政”与西方近代“自由”的区别，认为“以孔孟

之贤，其仁政之说，不能禁暴君贼臣之鱼肉人民”，是因为“治人者有权，而治于人者无权”，强调“仁政”已经完全过时，应被“自由”取代。这表明梁启超 A．反思和批判传统文化 B．为维新变法制造舆论 C．根本否定了儒家思想 D．主张推翻君主制度

19．清末举行的一次科举特科考试，论题为“《大戴礼》（即汉代戴德所编辑整理的《礼记》）‘保，保其身体；傅，傅其德义；师，导之教训’与近世各国学校体育、德育、智育同义论”，要求论证中国传统教育与西方教育同义。这反映了 A．近代教育体制已经确立 B．中体西用治国理念的推行 C．朝廷借科举倡导回归国学 D．西方教育思想成为主流

20．《新青年》载文称：“你要想有益于社会，最妙的法子莫如把你自己这块材料铸造成器”，须使各人自己充分发展——这是人类功业顶高的一层；这是我们大家都应该做的事。”这一观点主要反映了新文化运动的发动者 A．倡导民主科学 B．希望新青年自主进步 C．反对愚昧迷信 D．追求新文学平易新鲜 21.下面是一段学生日记

该日记作为个案反映了当时新青年

A．推崇“尊孔复古”思想 B．要求推翻封建君主专制 C．深受西式生活方式影响 D．对传统文化批判有片面性

22．有历史学者曾以忧时伤世的感情袒露自己在抗战孤岛——香港，读宋人著作的心灵感受，对两宋交替之际“汴京围困屈降诸卷，所述人事利害之回环，国论是非之纷错，殆极世态诡变之至奇。„„乃取当日身历目睹之事，以相印证，则忽豁然心通意会。”这说明 A．问题意识有助于廓清扑朔迷离的历史与现实是非 B．家国情怀往往影响对历史与现实相关事件的理解 C．历史学家的历史观往往贯穿于对现实的把握与选择 D．历史学者需坚守自己的专业范围不为现实利害所扰

23.20 世纪初，中国翻译出版的书籍有《政治学》、《经济通论》、《美国独立战争史》、《万国宪法比较》、《法国革命史》等；同期近代中国的文献中多次使用“维新”、“革命”等词汇，这反映出当时

A．欧洲启蒙思想已控制中国舆论界 B．革命思想逐步成为近代思想界主流 C．民主革命力量完全超过改良势力 D．资产阶级政体之争仍然持续进行

24.1919 年，胡适倡导“整理国故运动”，主张对中国传统文化“从乱七八糟里面寻出一个条理脉络来；从无头无脑里面寻出一个前因后果来；从胡说谬解里面寻出一个真意义来；从武断迷信里面寻出一个真价值来。”这有助于

A．抵制袁世凯尊孔复古的逆流 B．实现新文化运动的根本目的 C．推动国学研究向理性化发展 D．引导马克思主义的广泛传播

25.孙中山在《民报》发刊词中指出：“欧美强矣，其民实困，观大同盟罢工与无政府党、社会党之日炽，社会革命其将不远。„„吾国治民生主义者，发达最先，睹其祸害于未萌，诚可举政治革命、社会革命毕其功于一役。”对这一主张理解正确的是 A．希望完全学习欧美的政治经济制度 B．社会革命指的是推翻封建专制统治 C．希望避免欧美发展资本主义的弊端 D．我国民本思想自古就有且最为发达

26．1924 年，孙中山说：“我们的民生主义，目的就是要把社会上的财源弄到平均。所以民生主义就是社会主义，也就是共产主义，不过办法各有不同。”这里的“民生主义”与“社会主义”的相同之处在于

A．都能体现对资本主义的反思 B．都主张彻底废除旧的土地所有制 C．都提倡革命后土地完全公有 D．都解决了夺取和建立政权的问题

27.周恩来在《共产主义与中国》（1922 年8 月）中写道：“共产主义之为物，在今日全世界上已成为无产阶级全体的救时良方。„„我们不宜人云亦云，误认中国尚须守着那机械式的变化，尽量接收那流毒西方耒已的资本主义。赶机会，图改良，在欧美已暴露了他的无能，我们也不必来走这条死路。”这说明当时先进的中国人 A．批判、揭露西方资本主义

B．以马克思主义作为中国革命的指导思想 C．坚持新民主义革命道路，最终实现共产主义 D．对西方幻想的破灭，转向学习俄国革命经验

28.“以为不要城市工人而用农村包围城市可以取得胜利，这无论在理论上与事实上都是不通的。假使没有城市做领导，则任何乡村都是不能‘联合起来’的。并且，没有城市工人激烈斗争，则一切‘包围城市’的计划完全是空谈。”（中共中央机关刊物《红旗》，1930 年5 月24 日）这说明当时

A.对中国革命道路认识有分歧B.农村包围城市道路宣告失败

C.中国尚未找到适合国情的革命道路D.俄国革命道路符合中国实际

29．下图毛泽东在新民主主义革命时期撰写的一本著作的目录，这本著作的名称是

A．《湖南农民运动考察报告》 B．《井冈山的斗争》

C．《中国革命和中国共产党》 D．《新民主主义革命论》

30.1954 年，俄语取代英语成为我国学校教育的第一外语；1964年教育部重新确定英语为我国学校教育的第一外语；1984 年，英语正式成为高考科目。导致上述变化的主要因素是 A．经济水平的提升B．科技发展的需要 C．世界潮流的推动D．对外政策的改变

31.1956 年被称为充满生机活力，充满创造精神的一年，社会主义文化事业得到发展繁荣。这一年

A．通过了新中国义务教育法 B．提出了百花齐放百家争鸣方针 C．恢复了统一高考招生制度 D．展开了关于真理标准问题的讨论

32.1977 年高考，有一个考生在作文中，以优美的文字、犀利的笔触，直接抨击“文化大革命”，引起评卷人员的极大争议，在给满分还是给零分问题上“官司”一直打到教育部和邓小平那里。这说明

A．教育和考试必须坚持政治原则 B．改革初期人们的认识存在差异 C．过度的拨乱反正引起思想混乱 D．解放思想成为十分紧迫的任务

二、材料解析题（52 分）

33.（22 分）阅读材料，完成下列要求。

材料一韩非所崇尚的法治，即所谓“事最适者”，就是适合时代，符合事理、利于君主专制服务，其核心就是通过立法令、行法令，达到“尊公废私”，而所谓“公”，实际上就是帝王。法律为君主所设，其基本原则当然要体现君主利益而废止臣民的私利，实现“利出一孔”的一元化的国家体制。因此，法律对于官员来说就具有绝对的指导意义，这实际上也就是要求臣民的一举一动必须绝对符合法律的要求。当然，韩非还认识到，真正的法律不只是最大可能地限制人民，让他们不敢说，不敢做，而且应该“禁其心”，从内心惧怕法律，不敢违法。

——马娟《浅析韩非子的“法”》

(1)根据材料一并结合所学知识，分析韩非子法治思想产生的背景及其影响。(10 分)材料二在中国近代的进步思想家中，梁启超以热情地宣传和鼓吹西方的法治主义而名噪一时。他在批判继承中国传统法律文化的基础上，吸收借鉴西方资产阶级法治思想，以“宪法为依据，国会为基础，司法独立为根本”构筑成其理想中的“法治大厦”。梁启超指出，要实行法治，首先必须制定一部完善的宪法以为法治前提，否则法治将成为无源之水，无本之末。„„梁启超认为，民权是立宪的基础，立宪又可以保障民权。唯有兴民权，才能建成真正意义上的法治国家。梁启超不仅是司法独立思想的积极倡导者，而且是司法独立原则的积极实践者。他认为，司法独立是立宪国的第一条件。因此，他不仅对内进行改良，改革封建司法体制，严格培养法律人才，普及法制观念，争取司法独立于立法、行政之外，而且对外要求废除帝国主义各国领事在我国领土内的裁判权，争取我国在国际上的司法独立。总而言之，司法独立是梁启超进行司法改革所关注的重点和焦点。——据范忠信《认识法学家梁启超》

(2)根据材料一、二并结合所学知识，指出韩非子和梁启超法治思想的不同之处，分析梁启超法治思想形成的时代背景。(12 分)34.（20 分）阅读下列材料，请回答。

材料一传统的儒家政治，并非一无可取，在几千年与王权又联合又斗争的历史实践之中，积累了丰富的政治智慧：道统与政统的双重权威、士大夫与君主共治天下、民间的清议传统、文官考试与御史制度等。这些政治智慧与制度实践以民意为依归、以天理为最高价值，以儒家士大夫为社会中坚力量，在相当大的程度上限制了皇权独霸天下，使得中国政治在若干朝代和历史时期之中保持了清明、理性与有序，使得古老的中华帝国在一个地域辽阔、人口众多和文化多元的土地上，持续了二千多年的文明历史。————摘编自许纪霖《儒家孤魂，肉身何在？》

（1）结合汉代和宋代儒学的有关史实，说明“传统的儒家政治”是怎样“与王权又联合又斗

争”的？（10 分）

材料二如果说古代中国由科举制度孕育的士大夫群体有着较多的一致性的话，那么到了近代因内忧外患，则使得这一群体差异性日渐突出。士大夫中最早显示出这种差异性的就是龚、林、魏等人，他们是中国开眼看世界的先觉者、先行者。——摘自闾小波著《中国近代政治发展史》

（2）如何理解材料三中所说的“一致性”和“差异性”？（4 分）请分析出现“差异性”的原

因。（6 分）

35.（10 分）阅读下列材料，请回答。

材料一然则苟有新民，何患无新制度，无新政府，无新国家？非尔者，则虽今抹，学步效颦，吾未见其能济也。道，未有留意焉者也。„„若以今日之民德、民智、民力，吾知虽有贤君相，而亦无以善其后也。

——摘自梁启超《论新民为今日中国第一急务》

材料二许多人以为中国不适用民主政府，因为人民知识程度太低。我不信有这话，人民是民国主人，他只要能指定出一个目标来，象（像）做汽车的一般。至于如何做去，自有有技能的各种专门人才在。所以，人民知识程度虽低，只要说得出“要到那里”一句话来，就无害于民主政治。

——摘自《孙中山文集．关于民主政治》

（1）根据材料分别概括梁启超、孙中山关于国民素质与实现民主政治关系的主张。（4 分）（2）梁启超与孙中山的上述观点本质上对立吗？结合所学知识说明理由。（6 分）

【参考答案】

1~5 ABBCB 6~10 BCBBA 11~15 BADBC 16~20 BAABB 21~25 DBDCC 26~30 ADABD 31~32 BD 33.(1)背景：周王室衰微，列强争霸，ı兼并战争盛行；铁器牛耕出现，井田制瓦解，土地私有制的正在形成中；百家争鸣(6 分)影响：使法家思想大放异彩；为秦统一全国、建立君主专制中央集权制度奠定了理论基础，推动了中国古代社会的转型。(4 分)(2)不同：韩非子认为：法律为君主所设，为君主专制服务，不顾臣民利益，实质是一种人治。(3 分)梁启超主张制定一部完善的宪法，兴民权，实行司法独立，普及法制观念，在一定意义上实行西方的法治。(3 分)背景：甲午战争后，民族危机不断加深；西学东渐，近代西方启蒙思想传入；民族资本主义的初步发展；维新变法运动兴起(6 分)34.（1）西汉的董仲舒发展了儒家学说，提出的“罢黜百家，独尊儒术”主张被汉武帝采纳，巩固“大一统”的政治（加强专制主义中央集权）；而“天人感应”等主张对王权又具有制约作

用。南宋朱熹提出的“存天理，灭人欲”等主张对维护专制主义起了重要作用；而其“正君心” 的主张在一定程度上限制了君权。（10 分）

（2）一致性：科举制下，考试内容是儒家经典，培养的是效忠朝廷的封建地主阶级知识分子。（2 分）

差异性：开始出现了向西方学习的新思想，传统儒家知识分子群体开始在思想上发生分化。（2分）

原因：封建统治的腐朽；西方的侵略以及西方文明的冲击；经世致用思想的出现或救国忧民的情怀。（6 分）

35.（1）梁启超认为提高国民素质是当务之急，先培养“新民”，珥建立民主政治；孙中山

认为国民素质低下无碍实行民主政治．可以先建立民主政治，保障民权。（4 分）（2）不对立。（2 分）

理由：两者都代表民族资产阶级的利益；都是为了实现民主政治；推动社会变革，顺应时 代发展潮流。（4 分）

第四篇：四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题含解析

成都石室中学2017—2018学上期高2019届10月月考

数学（理科）试卷 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在空间直角坐标系A.【答案】D 【解析】因为两点关于关于2.若A.若C.若【答案】C 【解析】对于选项A，与可能平行，也可能在平面内，故A不正确。对于选项B，与可能平行、相交、垂直，故B不正确。对于选项C，由线面垂直的定义可得必有，故C正确。

时，则两点的横坐标、竖坐标相同，纵坐标互为相反数，故点

。选D。B.中，点

C.关于

平面对称的点的坐标是（）D.平面对称的点的坐标是表示两条直线，表示平面，下列说法中正确的为（），，则，则

B.若 D.若，，则，则

对于选项D，与可能相交、平行或异面，故D不正确。选C。3.空间四边形中点，则A.【答案】B 【解析】如图。选B。中，等于（）B.C.D.，，点在上，且，点为

4.设双曲线（）A.【答案】C 【解析】由题意知2b=2,2c=2∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=, , B.的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为

C.D............................5.直线经过（）A.B.C.D.，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是【答案】B 【解析】设直线的倾斜角为，则

又，所以

或

。选B。的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于，则此椭圆的方程即直线的倾斜角的取值范围为6.已知椭圆与双曲线为（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】双曲线的焦点为设椭圆的标准方程为，离心率为，所以椭圆的离心率。

则，解得。

所以椭圆的方程为。选A。

7.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A.【答案】A 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是棱长为2的正方体，截去两个侧棱互相垂直的正三棱锥，侧棱长为1，所以该几何体的表面积为，故选A．

考点：

1、空间几何体的三视图；

2、多面体的表面积． B.C.21 D.18

8.在正三棱柱平面

中，点为的中点，点是线段上的动点，则关于点到的距离说法正确的是（）

A.点运动到点时距离最小 B.点运动到线段的中点时距离最大 C.点运动到点D.点到平面【答案】D 【解析】如图，取时距离最大 的距离为定值 的中点，连。

由三棱柱的有关知识可得所以平面上的点到平面

9.如果点既在平面区域最小值为（）

A.B.1 C.D.【答案】C 【解析】画出不等式组表示的平面区域如图中的示焦点在x轴上的椭圆，结合图形可得当直线组表示的平面区域才有公共点。

平面。因为，又平面，所以

平面，因此线段的距离为定值。选D。

上，且又在曲线上，则的所示，曲线表

与椭圆相切时，椭圆和不等式

由 消去x整理得，令所以的最小值为。选C。10.设为双曲线左、右支交于点A.B.，若 C.，解得或（舍去）。的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的，D.，则该双曲线的离心率为（）

【答案】B 【解析】设∴∴,则, 为直角三角形，且。

关于原点对称，所以四边形FPF1Q为

。在中由余弦定理可得。

设双曲线的右焦点为F1，连P F1,Q F1，由题意可得点矩形，因此。

由双曲线的定义得，在即整理得∴。中，由勾股定理得，又，，，所以即该双曲线的离心率为11.在长方体，直线与平面

。选B。中，点

分别是棱

上的动点，，成30°角，则三棱锥体积的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】

如图，以C为原点建立空间直角坐标系，则设平面的一个法向量为，设

。，由，得，令，则。

又, 由条件得，整理得∴解得∴即三棱锥。，当且仅当

时等号成立。

体积的最小值是

。选A。

点睛：（1）本题利用代数方法解决立体几何问题，可使得解题过程变得简洁直观，这也是几何问题中常用的方法。

（2）在解决直线和平面所成角的问题时，要注意直线和平面所成的角和直线的方向向量与平面的法向量的夹角之间的关系，避免出现错误。12.设椭圆的左、右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且值范围是（）A.B.C.D.恒成立，则椭圆离心率的取【答案】D 【解析】

∵点∴在椭圆的外部,则，即。，解得，由椭圆的定义得 , ∵∴解得，即。

。选D。恒成立，所以椭圆离心率的取值范围是点睛：（1）解决圆锥曲线问题时要注意常见结论的运用，如在本题中用到了椭圆的通径（过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦）长的结论。

（2）注意平面几何知识的运用，对于本题中的恒成立问题，只需要于即可，在求

得最大值时可用平面几何的有关知识解决。第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.双曲线的一个焦点到其渐近线距离为3，则的值为__________． 的最大值小【答案】-9 【解析】双曲线的方程为取双曲线的一条渐近线为。由题意得答案：14.矩形。

中，则四面体【答案】，沿

将矩形

折成一个大小为的二面角

。，即，解得

；双曲线的一个焦点为 或

（舍去）。的外接球的表面积为__________．

【解析】

如图，在四面体中，所以四面体，取AC的中点O，连，则的顶点在以O为球心，半径为5的球面上，故球的表面积为答案：15.椭圆 的左、右焦点分别为。，弦过，若的内切圆的周长为，两点的坐标分别为【答案】 【解析】在椭圆∵∴的内切圆的周长为内切圆的半径为，则__________．

中。

由椭圆的定义得的周长为，又 且∴解得答案：。。，点睛：本题的解答中运用了数学中“算两次”的方法，即从两个不同的角度分别求出了的面积，从而建立了关于的关系式，使得问题得以求解。对于圆锥曲线的问题，一定要注意定义的运用，这样可简化解题过程中的推理和运算。16.已知两定点①若②若③若④若⑤若直线与斜率之积等于，和一动点，给出下列结论：，则点的轨迹是椭圆；，则点的轨迹是双曲线；，则点的轨迹是圆；，则点的轨迹关于原点对称；，则点的轨迹是椭圆（除长轴两端点）．

其中正确的是__________（填序号）． 【答案】③④ 【解析】对于①，由于对于②，由于对于③，设整理得∵∴∴点的轨迹是圆，③正确。对于④，设则又点关于原点的对称点为。，，由题意得，所以点的轨迹是线段，故点的轨迹是双曲线的右支，②不正确；，，①不正确； ∵∴点也在曲线

上，即点的轨迹关于原点对称。故④正确。

对于⑤，设由题意得整理得，则。此方程不一定表示椭圆。⑤不正确。

综上，正确的结论是③④。答案：③④

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在（Ⅰ）求（Ⅱ）若【答案】（Ⅰ）中，角

所对的边分别为，已知

． 的值；，求．

；（Ⅱ）

或.【解析】试题分析:(1)由已知利用三角形内角和定理,三角函数恒等变换的应用化简即可求值;(2)由已知利用正弦定理及(1)可得试题解析:（Ⅰ）故，∴

．，，∴

或，∴和

或．，且圆在直线

上，进而可求角.，（Ⅱ）由正弦定理得由（Ⅰ）知∴18.已知圆经过（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线垂直于直线且与圆相切．求直线的方程． 【答案】（Ⅰ）圆的标准方程为：.；（Ⅱ），【解析】试题分析：（Ⅰ）用待定系数法求解，设圆的标准方程为：根据条件可得方程组可得圆的方程；（Ⅱ）根据垂直于直线可设的方程为求得，进而得到直线的方程。试题解析：

（Ⅰ）设圆的标准方程为：由题意可得即∴圆的半径∴圆的标准方程为（Ⅱ）由题意设直线的方程为∵直线与圆相切，∴整理得解得 或。

或中，是

．

。的中心，分别是线段，解得

。, ,，求得，后可得半径，由与圆相切可∴直线的方程为19.如图，在正方体点，且，上的动

（Ⅰ）若直线（Ⅱ）若平面，正方体，求实数的值； 的棱长为2，求平面

和平面

所成二面角的余弦值． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

.的中点，连，由直线，即、平面

平面，得到的法向量

可证得，【解析】试题分析：（Ⅰ）取根据平行线分线段成比例定理可得间直角坐标系，求出平面向量的夹角求解即可。试题解析：（Ⅰ）取∵是正∴点在连∵∴∴∴∴.时，点

分别是,平面 , , ,平面

平面的中点，的中心 上，且，的法向量

；（Ⅱ）建立空，利用,（Ⅱ）当,则的中点，以为原点建立如图所示的空间直角坐标系。

设平面的一个法向量为，由得，令，得的一个法向量为

。，同理可得平面∴.由图形知，平面∴平面和平面和平面所成二面角为锐角。所成二面角的余弦值为点睛：

（1）向量法通过空间坐标系把空间图形的性质代数化，避免了寻找平面角和垂线段等诸多麻烦，使空间点线面的位置关系的判定和计算程序化、简单化．主要是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算．

（2）利用平面的法向量求二面角的大小时，当求出两半平面判断二面角的大小，从而确定二面角与向量20.已知双曲线在双曲线上．

（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）已知【答案】（Ⅰ）为双曲线上不同两点，点在以

；（Ⅱ）

为直径的圆上，求.的值． 的向量

时，要根据图形的夹角是相等，还是互补．，为坐标原点，点

渐近线方程为【解析】试题分析：（1）根据渐近线方程得到设出双曲线的标准方程，代入点M的坐标求得参数即可；（2）由条件可得的坐标可求得试题解析：

（Ⅰ）∵双曲线的渐近线方程为∴设双曲线方程为∵点∴在双曲线上．，。，可设出直线的方程，代入双曲线方程求得点∴。，即。。∴双曲线方程为（Ⅱ）由题意知设直线方程为由，解得，∴由直线方程为

.以。

代替上式中的，可得。

∴21.如图，四棱柱．

（Ⅰ）证明：平面（Ⅱ）若若存在，求

平面，直线

； 的底面

。是菱形，，上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为.的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）或.平面，再证平面

平面【解析】试题分析：（Ⅰ）用几何法证明，先证得.（Ⅱ）由条件可得试题解析：（Ⅰ）证明： 因为则.，为

两两相互垂直，故可建立坐标系，转化为代数运算求解。的中点，又因为四边形所以因为所以因为所以平面（Ⅱ）在菱形由在三角形故得以为原点，则，可得平面平面，是菱形，，平面中，由

.，可得

..，可得，中，由两两相互垂直.方向为，轴正方向建立如图所示空间直角坐标系.，由设所以设平面的法向量为，可得，.，，因为所以由设直线与平面，得，.所成角为，由题意得

解得 当所以或时，或.;当.时，点睛：（1）用向量法解立体几何问题时，在建立坐标系的基础上，关键是如何确定点的坐标，对于不容易确定坐标的点，可通过向量的运算、相等向量等方法去确定点的坐标。（2）由于本题（Ⅱ）中，要求是“直线时要注意对题意的理解。22.已知圆一点满足，直线，圆心为，定点，为圆．

上一点，线段

上

上是否存在点”，故求出的点应有两个，解题

上一点，满足（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）为坐标原点，交于不同的两点【答案】（Ⅰ）．当

；（Ⅱ）是以

为直径的圆，直线且满足

.时，求

与

相切，并与轨迹

面积的取值范围．

【解析】试题分析：（Ⅰ）分析题意可得点满足的几何条件，根据椭圆的定义可得轨迹，从而可求得轨迹方程；（Ⅱ）先由直线

与

相切得到，由，将直线方

且程与椭圆方程联立，并结合一元二次方程根与系数的关系可得，进一步得到k的范围，最后根据三角形面积公式并结合函数的单调性求的取值范围。试题解析：（Ⅰ）∵∴为线段中点 ∵∴∴∵为线段 的中垂线

为焦点，长轴长为，的椭圆，∴由椭圆的定义可知的轨迹是以设椭圆的标准方程为则∴。，∴点的轨迹的方程为（Ⅱ）∵圆与直线相切，∴，即。

由，消去.∵直线与椭圆交于两个不同点，∴将设则∴，代入上式，可得，，，∴

∴∵，解得

.满足。

又，设∴∴ 故，则

面积的取值范围为，.。

点睛：解决解析几何综合题时一般会涉及到复杂的运算，解题时要注意解题技巧的运用，如常用的“设而不求”、“整体代换”的方法，以简化计算。另外，对于解析几何中的范围、最值的问题，要结合函数的性质求解或利用基本不等式求解。

第五篇：成都石室中学小升初奥数试题精编

2010成都石室中学小升初奥数试题精编

_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____

一、填空题

1.按规律填数:(1)2、7、12、17____、____.(2)2、8、32、128____、____.2.一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米.3.一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个.4.芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.5.三个正方形的位置如图所示,那么 1=_____度.6.计算: 7.数一数,图中有____个直角三角形.8.三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.9.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.10.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____.□□.□□-□□.□□

二、解答题: 11.甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米? 12.有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克? 13.从 六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:(1)两人中至少有一个人选上;(2)不可能一起选上;(3)三人中有两人选上;(4)两人要么都选上,要么都选不上;(5)两人中有一人选上;(6)如果 没有选上,那么 也选不上.你能分析出是哪四位同学获选吗?请写出他们的字母代号.