重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题含解析

第一篇：重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题含解析

2017年重庆一中高2019级高二上期半期考试

数学试题卷（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.方程A.B.表示焦点在轴上的椭圆，则和应满足下列（），C.D.【答案】C，整理得：故选C.2.若等比数列

.的首项和为，公比为，且，则（）

A.B.C.D.【答案】D 【解析】等比数列故选D.3.若标准双曲线以，前项和为，所以.为渐近线，则双曲线的离心率为（）

A.B.C.或 D.或【答案】D 【解析】标准双曲线以

为渐近线，则

或.双曲线的离心率故选D.4.以A.C.为圆心且与直线 B.D.或.相切的圆的方程为（）

【答案】B 【解析】圆心即圆的半径为.圆的方程为故选B.5.已知直线，和平面，直线则；③若，平面，下面四个结论：①若，则

；④若，则，则

；②若，.到直线的距离为：

.，其中正确的个数是（）

A.B.C.D.【答案】D 【解析】由线面垂直的性质定理知，若若若以若，，所以，直线

平面，则有，①正确；，则与可以异面，可以相交，也可以平行，②错误；，则必存在不与重合的，③正确；，则，④正确.，使得，则，,所综上：①③④正确.故选D.6.在中，则三角形的形状为（）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴A=B,或2A+2B=180∘即A+B=90∘，所以△ABC为等腰或直角三角形。故选：D.7.直线交椭圆

于，若

中点的横坐标为，则

（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】直线与椭圆

联立得：

.设，则有

.因为中点的横坐标为，所以，则有

.故选A.8.在正方体中，异面直线与

所成角是（）

A.B.C.D.【答案】C 【解析】在正方体中，所以即为所求（或其补角）.连接，因为，所以

.故选C.9.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各条棱中最长的棱是的长度是（A.B.C.D.【答案】C 【解析】

如图所示，该几何体为棱锥，,.）各条棱中最长的棱是故选C.10.圆A.B.C.D.【答案】C 【解析】圆圆所以圆心

.关于直线

对称的圆的方程为，则实数的值为（）

化为标准方程为：圆关于直线与(0,0)关于

对称的圆的方程为对称.，.，解得.故选C.点睛：在求一个点关于直线的对称点时，可以根据以下两个条件列方程（1）两点的中点在对称直线上；（2）两点连线的斜率与对称直线垂直.11.已知点是直线

（）上一动点，、是圆：的两条切线，、为切点，为圆心，若四边形A.B.【答案】D 【解析】∵圆的方程为：∴圆心C(0,−1)，半径r=1.，C.D.面积的最小值是，则的值是（）

根据题意,若四边形面积最小,当圆心与点P的距离最小时,即距离为圆心到直线l的距离最小时,切线长PA,PB最小。切线长为4，∴，.），由

∴圆心到直线l的距离为∵直线∴（,解得所求直线的斜率为故选D.12.如图所示，在正方体则下列命题中假命题是（）

中，点是棱上一动点，平面交棱于点，A.存在点，使得B.存在点，使得

平面平面的体积均不变 的体积均不变 C.对于任意的点，三棱锥D.对于任意的点，四棱锥【答案】B 【解析】对A，当为故A为真命题； 对B，假设所以对C，∵棱锥对D，∵不会与平面BE的中点时，则F也为A的中点，∴EF∥，∴∥平面；

F，在平面BEF内，则，在矩形中，垂直，故B不正确.，平面，到平面的距离为，且

为定值，所以三的体积均不变，故C是真命题；

=，∵C∥A∥平面B，∴四棱锥−BEF的体积为定值，故D是真命题； 故选B.点睛：本题主要考查了空间位置关系的判定，空间距离的求解问题，其中解答中涉及到直线与平面垂直的判定与性质，直线与平面平行的判定与性质，三棱锥的体积的计算公式等知识点的综合运用，着重考查了学生的推理与运算能力，解答中熟记位置关系的判定和性质定理是解答的关键，试题属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的焦点坐标为__________． 【答案】【解析】由

得，焦点为（0，－）.【考点】抛物线的性质.14.已知等差数列【答案】25.【解析】等差数列所以，..15.在中，已知三个内角为、、、满足，求最小角的余弦值, 满足，在__________．

__________． 【答案】 【解析】∵∴由正弦定理可得，∴a为三角形的最小边，∴A为三角形的最小内角，设∴由余弦定理可得故答案为：.16.从双曲线点，设为线段【答案】1.的左焦点引圆的中点，为坐标原点，则的切线，切点为，延长

__________．

交双曲线右支于

【解析】

设是双曲线的右焦点，连接P.∵M、O分别为FP、FF′的中点,∴，由双曲线定义得，故答案为：1..，点睛：本题主要考查利用双曲线的简单性质，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题是利用点到直线的距离等于圆半径，中位线定理，及双曲线的定义列式求解即可..三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图所示，中，，以点为圆心，为半径作扇形，（1）求平面图形绕直线（2）求平面图形绕直线【答案】(1)(2)

旋转一周所成的几何体的体积； 旋转一周所成的几何体的表面积....................（1）圆锥底面的半径为积；

（2）圆锥的母线为试题解析：（1）（2）.，，，代入圆锥的侧面积公式，再去半球的表面积即可得解.，高为，即可得圆锥体积，半球的半径为

即可得体

.18.已知数列（1）求的值；（2）若数列【答案】（1）满足(2)，求数列.的前项和.是首项为，公比为（）的等比数列，并且，成等差数列.【解析】试题分析：（1）直接利用已知条件整理得到关于公比的等式，解之即可求出公比；（2）利用求出的公比，先求出两个数列的通项公式，再对数列{bn}采用分组求和即可． 试题解析：（1）由条件得得或（舍）

.的内角，的对边分别为，，且

.，.（2）∵∴∴19.设锐角三角形（1）求角的大小；（2）若，求;（2）的面积及.，由于，可求，【答案】（1）【解析】试题分析：（1）由已知及正弦定理得结合B是锐角，可求B．

（2）依题意利用三角形面积公式及余弦定理即可计算得解． 试题解析：（1）因为由于，故有，由正弦定理得，.，可得：.又因为是锐角，所以（2）依题意得：所以由余弦定理20.已知椭圆（）的左右焦点分别为、，离心率的周长为..过的直线交椭圆于、两点，三角形（1）求椭圆的方程；（2）若弦【答案】（1），求直线的方程..的周长为8，求出a，c，b，即可得到椭;（2）【解析】试题分析：（1）利用椭圆的离心率以及圆的方程，（2）求出直线方程与椭圆方程联立，点的坐标为标，然后求解三角形的面积即可． 试题解析：（1）三角形离心率的周长，所以,的坐标为，所以，则

..,的坐标为求出A，B坐椭圆的方程为：（2）设点的坐标为的斜率为（显然存在）

..点睛: 本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用． 21.图1，平行四边形（如图2），且

中，，现将的中点.沿

折起，得到三棱锥，点为侧棱

（1）求证：（2）求三棱锥（3）在平面； 的体积；

平面

？若存在，求的长；若不存在，的角平分线上是否存在点，使得请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）

；（3）

.，再由线面垂直的判定的定理可得，最后由由线面垂直的判定的定理，进而可得结果；（Ⅱ）取，，先证四边形

中点，【解析】试题分析：（Ⅰ）由平面几何知识先证明平面，从而得，进而可得

平面可得结论；（Ⅱ）由等积变换可得连接∥并延长至点，使，连接

为平行四边形，则有，利用平面几何知识可得结果.中，有，又因为为侧棱的中点，试题解析：（Ⅰ）证明：在平行四边形所以又因为又因为因为所以又因为所以平面平面平面平面；，平面，，．，，,，所以

.中点，连接

是角，且，所以

；，所以平面.（Ⅱ）解：因为故又因为所以有（Ⅲ）解：取因为

平面，所以是三棱锥的高，并延长至点，使的角分线.，连接，.，所以射线

又因为点是的因为所以因为平面∥平面、中点，所以，.平面

∥，互相平分，为平行四边形，有，所以有，故

.过圆上任意一点向轴引垂线垂足为（点、可重合），点为

∥，.故四边形又因为又因为22.已知圆：的中点.（1）求的轨迹方程；

（2）若点的轨迹方程为曲线，不过原点的直线与曲线交于、两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求【答案】（1）；（2）

面积的取值范围.面积的取值范围为，则，代入圆：

.即可得解；

（，，【解析】试题分析：（1）设（2）由题意可知，直线的斜率存在且不为，故可设直线的方程为联立得依次成等比数列，设，可得，由直线，再由），与椭圆，的斜率，计算试题解析：（1）设，则，则有：

即可.，整理得：.（），（2）由题意可知，直线的斜率存在且不为，故可设直线的方程为，由消去得

则，且，.故

因为直线，的斜率依次成等比数列，即，又，所以，即.由于直线，的斜率存在，且，得且，设为到直线的距离，则，所以面积的取值范围为.点睛： 在圆锥曲线中研究最值或范围问题时，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下方面考虑：

①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；

②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是在两个参数之间建立等量关系；

③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围

第二篇：重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试语文试题

2017年重庆一中高2018届高三上期半期考试

语文试题卷2017.10

语文试题卷共8页，考试时间为150分钟，满分为150分。

一、现代文阅读（26分）

（一）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）

阅读下面的文字，完成1-3题。

今生今世的证据

刘亮程

①我走的时候，我还不懂得怜惜曾经拥有的事物，我们随便把一堵院墙推倒，砍掉那些树，拆毁圈棚和炉灶，我们想它没用处了。我们搬去的地方会有许多新东西。一切都会再有的，随着日子一天天好转。

②我走的时候还不知道向那些熟悉的东西去告别，不知道回过头说一句：草，你要一年年地长下去啊。土墙，你站稳了，千万不能倒啊。房子，你能撑到哪一年就强撑到哪一年，万一你塌了，可千万把破墙圈留下，把朝南的门洞和窗口留下，把墙角的烟道和锅头留下，把破瓦片留下，最好留下一小块泥皮，即使墙皮全脱落光，也在不经意的、风雨冲刷不到的那个墙角上，留下巴掌大的一小块吧，留下泥皮上的烟垢和灰，留下划痕、朽在墙中的木钁和铁钉，这些都是我今生今世的证据啊。

③我走的时候，我还不知道曾经的生活有一天，会需要证明。

④有一天会再没有人能够相信过去。我也会对以往的一切产生怀疑。那是我曾有过的生活吗。我真看见过地深处的大风?更黑，更猛，朝着相反的方向，刮动万物的骨骸和根须。我真听见过一只大鸟在夜晚的叫声？整个村子静静的，只有那只鸟在叫。我真的沿那条黑寂的村巷仓皇奔逃？背后是紧追不舍的瘸腿男人，他的那条好腿一下一下地捣着地。我真的有过一棵自己的大榆树？真的有一根拴牛的榆木桩，它的横杈直端端指着我们家院门，找到它我便找到了回家的路。还有，我真的沐浴过那样恒久明亮的月光？它一夜一夜地已经照透墙、树木和道路，把银白的月辉渗浸到事物的背面。在那时候，那些东西不转身便正面背面都领受到月光，我不回头就看见了以往。

⑤现在，谁还能说出一棵草、一根木头的全部真实。谁会看见一场一场的风吹倒旧墙、刮破院门，穿过一个人慢慢松开的骨缝，把所有所有的风声留在他的一生中。

⑥这一切，难道不是一场一场的梦。如果没有那些旧房子和路，没有扬起又落下的尘土，没有与我一同长大仍旧活在村里的人、牲畜，没有还在吹刮着的那一场一场的风，谁会证实以往的生活——即使有它们，一个人内心的生存谁又能见证。

⑦我回到曾经是我的现在已成别人的村庄。只几十年工夫，它变成另一个样子。尽管我早知道它会变成这样——许多年前他们往这些墙上抹泥巴、刷白灰时，我便知道这些白灰和泥皮迟早会脱落得一干二净。他们打那些土墙时，我便清楚这些墙最终会回到土里——他们挖墙边的土，一截一截往上打墙，还喊着打夯的号子，让远远近近的人都知道这个地方在打墙盖房子了。墙打好后每堵墙边都留下一个坑，墙打得越高坑便越大越深。他们也不填它，顶多在坑里栽几棵树，那些坑便一直在墙边等着，一年又一年，那时我就知道一个土坑漫长等待的是什么。

⑧但我却不知道这一切面目全非、行将消失时，一只早年间日日以清脆嘹亮的鸣叫唤醒人们的大红公鸡、一条老死窝中的黑狗、每个午后都照在(已经消失的)门框上的那一缕夕阳……是否也与一粒土一样归于沉寂。还有，在它们中间悄无声息度过童年、少年、青年时光的我，他的快乐、孤独、无人感知的惊恐与激动……对于今天的生活，它们是否变得毫无意义。

⑨当家园废失，我知道所有回家的脚步都已踏踏实实地迈上了虚无之途。（原创）1.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（）（3分）

A.在第一段中，作者将自己不懂得珍惜曾拥有的事物的原因归结为：实用主义的评价标准和喜新厌旧的心态。

B.文中提及的“今生今世的证据”只是诸如鸟声、榆树、土墙、炉灶、月光等可看、可听、可触的有形之物。

C.本文笔触细腻、细节生动、善用修辞，第二段就用了拟人、呼告、排比等修辞手法表达丰富的思想感情。

D.本文立意深刻，作者没把重心放在反复吟咏对故乡的怀念上，而是更理性地探究思乡之情产生的原因，家园之于人的意义。

（原创）2.本文展现了作者对“今生今世的证据”的情感态度，请就此梳理文章思路。（6分）

（原创）3.结合全文，概括说明作者为什么需要今生今世的证据?（5分）

(二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）

阅读下面的文字，完成4—6题。

材料一：

北京大学教育学院与教育经济研究所课题组、北京市海淀区统计学会联合开展了青年创业者调查。调查显示，受访的创业者年龄主要集中在31～40岁（80.8 %），他们从最终的全日制学校毕业时多为21～25岁（60%）。在这一群体中，仅有9％选择了在校期间创业或者一毕业就创业，且这些在校创业者多为硕士或博士研究生学历。值得关注的是，接近一半（46.8 %）的创业者在毕业4～9年后才进行首次创业。超过半数（55%）的创业者把创业动机归于发现了适合的商机，比如有好的创业项目或有好的政策机遇，另有22％左右的创业者创业是想自己当老板或想出来闯荡一番。

受访者普遍认为，创业时机的选择很重要，创业前还应有一些相关工作经验，尤其是刚毕业的学生应先就业后创业；对创业者来说，在名校学到的东西也很重要，特别是高学历或理工科的创业者，非常认可专业知识对创业的推动作用；在创业后如果不继续学习，创业者比普通上班族更容易被市场淘汰。

（摘编自2017年4月l日《光明日报》）附图：

材料二：

国家工商总局发布的《中国个体私营经济与就业关系研究报告》 显示，近年来，随着政府对大学生创业的进一步鼓励以及工商注册等领域简政放权力度的加大，全国高校毕业生创办私营企业数量迅速增加，而缺乏启动资金是高校毕业生创业面对的首要难题。

全国人大代表、山西省食药监局副局长刘蓉华针对一些学生落入信贷陷阱的现象，建议教育主管部门增强大学生的信用意识并普及信贷知识，保护大学生远离非法网络借贷平台。她建议将大学生使用网络金融借货纳入央行的个人征信系统，从校园开始培养大学生增强诚信意识。

（摘编自2017年3月20日中国工商报网《完善信用体系 助力创业创新》）材料三：

中国青年报：我们已经有了一些支持大学生创业的政策，您认为政策效果会知何？ 杨德林（清华大学经管学院创新创业与战略系教授）：以休学创业来说，学生在创办、经营企业一段时间后能够再回到学校，我认为这是一大进步，因为它使学生有了更多的选择，是对学生创新和创业精神的一种保护。我曾与斯坦福大学和麻省理工学院的教授合作进行过一项研究，在对多种因素进行控制后发现，能给人们提供更多选择的制度，会使处于其中的人们更愿意去创业，创业效果也会更好。允许休学创业等许多新政策就属于这类性质的制度，肯定能够鼓励一部分人去创业。当然，在具体落实上，会有一个磨合和调整的阶段。

（摘自2017年4月6日《中国青年报》）材料四：

陈博群是安徽师范大学2013级空乘专业的大四学生，他发现，政府工作报告提到了‚鼓励高校设立专业化众创空间‛，这令他振奋。他在校期间经历了数次创业。在这个最好的创业时代．陈博群仍面临着很多挑战。大二那年，他创办了服务合肥市大学城师生的送餐网络平台‚点小二‛，但不久就以失败告终。

陈博群此前的不少创业伙伴在毕业后选择就业。他们发现，自己找工作比同龄人要得心应手，实习期也表现得更好。

这些尚未走出校园的学生已经通过创业获得成长。从报税到企业运营，从和人打交道到发掘市场需求，他们都已在创业期间实践过了。

（摘编自2017年3月16日新华网《大学生创业，过程比结果更重要》）

（原创）4．下列关于对大学生创业的建议的理解，不准确的一项是（）（3分）

A.大学生应充分认识到在校期间的专业知识学习对创业的推动作用，还要树立起创业后继续学习的意识。

B.大学生创业应注重积累相关工作经验，报税、企业运营、与人打交道、发掘市场需求等经验都很重要。

C.大学生要想创业成功，除了要善于捕捉商机，更要有创业热情。只要有热情，就有屡败屡战的勇气。

D.大学生创业要端正心态，要有过程比结果更重要的认识，要善于总结成功的经验，吸取失败的教训。

（原创）5．下列针对上述材料的理解和分析，最恰当的两项是（）（5分）

A.材料一的调查对象是创业的大学毕业生，统计数据显示大多数创业者是主动创业，只有少部分是被动创业。

B.材料二引用国家工商总局的研究报告，材料三引用专业研究人员的访谈内容，显示信息的专业性和权威性。

C.材料一表明创业时机选择很重要，材料四报道陈博群创业失败的经历，意在提醒在校大学生创业需谨慎选择时机。D.在政府工作报告发布后，四家媒体关注到大学生创业的问题，都进行了相关报道，表现出较强的时效性。

E.四则材料都呈现了大学生创业的现实状况，直面大学生的创业困境，客观性较强。（原创）6．根据材料二、三，请概括可用以鼓励帮助大学生创业的举措。（4分）

二、古代诗文阅读（44分）

（一）文言文传记文本阅读（本题共4小题，14分）

张骞，汉中人也，建元中为郎。时，匈奴降者言匈奴破月氏王，以其头为饮器，月氏遁而怨匈奴，无与共击之。汉方欲事灭胡，闻此言，欲通使，道必更匈奴中，乃募能使者。骞以郎应募，使月氏，与堂邑氏奴甘父俱出陇西。径匈奴，匈奴得之，传诣单于。单于曰：‚月氏在吾北，汉何以得往使？吾欲使越，汉肯听我乎？‛留骞十余岁，予妻，有子，然骞持汉节不失。

居匈奴西，骞因与其属亡乡月氏，西走数十日，至大宛。大宛闻汉之饶财，欲通不得，见骞，喜，问欲何之。骞曰：‚为汉使月氏而为匈奴所闭道今亡唯王使人道送我诚得至反汉汉之赂遗王财物不可胜言。‛大宛以为然，遣骞，为发道译，抵康居。康居传致大月氏。大月氏王已为胡所杀，立其夫人为王，既臣大夏而君之，地肥饶少寇，志安乐，又自以远远汉，殊无报胡之心。

留岁余，还，并南山，欲从羌中归，复为匈奴所得。留岁余，单于死，国内乱，骞与胡妻及堂邑父俱亡归汉。拜骞太中大夫，堂邑父为奉使君。骞为人强力，宽大信人，蛮夷爱之。堂邑父胡人，善射，穷急射禽兽给食。初，骞行时百余人，去十三岁，唯二人得还。

后骞以军功封博望侯。后四年，天子欲连乌孙，拜骞为中郎将，将三百人，马各二匹，牛、羊以万数，赍金币帛直数千巨万，多持节副使，道可便遣之旁国。骞既至乌孙，致赐谕指，未能得其决，即分遣副使使大宛、康居、月氏、大夏。乌孙发道译送骞，与乌孙使数十人，马数十匹报谢。骞还，拜为大行。岁余，骞卒。后岁余，其所遣副使通大夏之属者皆颇与其人俱来，于是西北国始通于汉矣。然骞凿空，诸后使往者皆称博望侯，以为质于外国，外国由是信之。

（节选自《汉书·张骞传》）（原创）7.对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（）（3分）

A.为汉使月氏而为/匈奴所闭道今亡/唯王使人道送我/诚得至/反汉/汉之赂遗王财物不可胜言 B.为汉使月氏/而为匈奴所闭道/今亡/唯王使人道送我/诚得至/反汉/汉之赂遗王财物不可胜言 C.为汉使月氏而为/匈奴所闭道今亡/唯王使人道送我/诚得至反汉/汉之赂遗王财物不可胜言 D.为汉使月氏/而为匈奴所闭道/今亡/唯王使人道送我/诚得至反汉/汉之赂遗王财物不可胜言（原创）8.下列各句中，与“汉何以得往使”一句句式相同的是（）（3分）A.问欲何之B.大月氏王已为胡所杀

C.骞因与其属亡乡月氏D.于是西北国始通于汉矣

（原创）9.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）（3分）

A.张骞第一次通西域的最初目的是要联合月氏共同打击匈奴，可张骞经过重重阻碍，到达月氏后却发现，月氏人已经不想再和匈奴打仗。

B.作为中国历史上出使西域的第一人，张骞的出使过程并不顺利，第一次出使时，由于匈奴的阻拦，他整整花了十三年才返回长安，百余人的队伍只回来了两个人。

C.张骞宽宏大量，言而有信，强壮有力，得到西域外族喜爱，以至于在他之后出使西域的汉朝使者，都要说是博望侯张骞派来的，才能得到外国人的信任。

D.张骞两次出使西域，虽都未能达到最初的目的，但由此建立了西域各国和汉朝的外交联系，为丝绸之路的开辟做出了杰出贡献。

（原创）10.把文中画线的句子翻译成现代汉语。（5分）

志安乐，又自以远远汉，殊无报胡之心。

（二）文言文说理文本阅读（本题共4小题，14分）

贞观二年，太宗谓侍臣曰：‚人言作天子则得自尊崇，无所畏惧，朕则以为正合自守谦恭，常怀．．．畏惧。昔舜诫禹曰，‘汝惟不矜，天下莫与汝争能；汝惟不伐，天下莫与汝争功’。又《易》曰‘人．．道恶盈而好谦’。凡为天子，若惟自尊崇，不守谦恭者，在身傥有不是之事，谁肯犯颜谏奏？朕每思．出一言，行一事，必上畏皇天，下惧群臣。天高听卑，何得不畏？群公卿士，皆见瞻仰，何得不惧？以此思之，但知常谦常惧，犹恐不称天心及百姓意也。‛魏徵曰：‚古人云，‘靡不有初，鲜克有终’。．愿陛下守此常谦常惧之道，日慎一日，则宗社永固，无倾覆矣。唐虞所以太平，实用此法。‛ ．．贞观三年，太宗问给事中孔颖达，曰：‚《论语》云，‘以能问於不能，以多问於寡，有若无，实．．．若虚’，何谓也？‛颖达对曰：‚圣人设教，欲人谦光。己虽有能，不自矜大，仍就不能之人，求访能事。己之才艺虽多，犹病以为少，仍就寡少之人更求所益。己之虽有，其状若无，己之虽实，其容若虚。非惟匹庶，帝王之德，亦当如此。夫帝王内蕴神明，外须玄默，使深不可知，故《易》称‘以蒙养正，以明夷莅众’。若其位居尊极，炫耀聪明，以才陵人，饰非拒谏，则上下情隔，君臣道乖，自古灭亡，莫不由此也。‛太宗曰：‚《易》云，‘劳谦，君子有终，吉。’诚如卿言。‛诏赐物二百段。

（节选自《贞观政要·卷六》）（原创）11.对文中加点的字，解释不正确的一项是（）（3分）A.朕则以为正合自守谦恭合：应该 ．B.汝惟不伐，天下莫与汝争功 伐：讨伐 ．C.在身傥有不是之事傥：如果 ．D.靡不有初，鲜克有终 克：能够 ．（原创）12.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）(3分）

A.太宗，中国古代帝王常用庙号。汉代以后，王朝开国皇帝庙号通常为“太祖”，第二代帝王庙号通常为“太宗”。文中的太宗是唐太宗李世民。

B.《易》，古代有《连山》《归藏》《周易》三本易书，其中《连山》《归藏》已失传，传世的只有《周易》一本，所以现在的《易经》一般即指《周易》。

C.唐虞，传说中上古明君舜和禹的并称。舜有孝道，是“二十四孝”之首，禹治大水有功，二人都是通过禅让制获得君位的。

D.给事中，中国古代官名。顾名思义，供职于宫禁之中，常常陪伴于皇帝左右，给皇帝提供咨询，唐朝时给事中隶属于三省六部中的门下省。

（原创）13.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）（3分）A.此文记录了唐太宗与大臣魏征、孔颖达的对话，对话中有多处引用，无论是舜告诫禹的话，还是引用《易》《论语》的名言，都是引用来说明谦虚的道理。

B.魏征是中国古代有名的诤臣，在这篇文章中，唐太宗对他表达了天子应常谦常惧，不要自高自大的道理，魏征马上提醒他要始终如一，一日慎过一日。

C.孔颖达认为，《论语》中“有若无，实若虚”的意思是，即使自己有知识有能力，表面上却不表现出来，这样谦虚的美德，是天子庶人都应当共同遵守的。

D.对于太宗皇帝的疑问，孔颖达引经据典，一一作答，总结自古以来骄傲亡国的教训，向太宗皇帝进言，获得太宗皇帝的认可与奖赏。

（原创）14.把文中画线的句子翻译成现代汉语。（5分）

己之才艺虽多，犹病以为少，仍就寡少之人更求所益。

（三）古代诗歌阅读（本题共2小题，11分）阅读下面这首唐诗，完成14—15题。

寻西山隐者不遇

丘为

绝顶一茅茨，直上三十里。扣关无僮仆，窥室唯案几。若非巾柴车，应是钓秋水。差池不相见，黾勉⑴空仰止。草色新雨中，松声晚窗里。及兹契幽绝，自足荡心耳。虽无宾主意，颇得清净理。兴尽方下山⑵，何必待之子。

注：（1）黾勉：勉力，尽力。（2）兴尽方下山：据《世说新语·任诞》记载，王子猷居山阴时，忽忆友人戴安道，当即登舟往访，经夜始至，造门不前而返，人问其故，王曰：“吾本乘兴而行，兴尽而返，何必见戴！”（原创）15.下面对诗的分析与赏析，不恰当的两项是（）（5分）

A.诗人出游西山，偶然忆起隐居的旧友，不辞辛劳前往拜访，不料到门不遇，叩门无僮仆应承，窥室只见几案，杳无人踪。

B.诗人拜访的这位朋友，虽然没有直接出现，但通过他住的地方、房间的摆设以及作者对他的生活的推断，可以推测这是一位远离尘嚣、宁静淡雅的高士。

C.此诗虽是写拜访友人，但我们从行文中可以感受到诗人本人的性格特征，他应是一位喜爱山水、乐慕清净、豁达潇洒的高雅之人。

D.最后两句，化用王子猷访戴安道的典故，意在表达访友要尽兴才下山，而诗人与朋友未能见面，颇为遗憾，但诗人胸怀旷达，说自己已经领悟到清净妙理，不必等他回来。

E.寻访隐逸的诗，在中国古代诗歌史上并不少见，此诗的新巧在于虽写不遇，但把隐逸者的生活和性格展现无疑，又借写不遇，抒发了诗人自己的幽雅情趣，老题材写出了新意。（原创）16.请结合全诗，梳理诗人的心境变化历程。（6分）

（四）名篇名句默写（本题共1小题，5分）17.默写（5分）

（1）《赤壁赋》中，主人劝请客人饮酒，并歌唱《诗经》篇目的句子是：____________________，____________________，____________________。

（2）岑参在《白雪歌送武判官归京》中，描写了边疆将士因天寒地冻弓僵衣冷的情状，随后着力描写了沙漠冰封、云朵昏暗的自然风景的句子是：____________________，____________________。

三、语言文字运用（20分）

18.在下列句子的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）

教养是一个人处世时的一种敬重态度。教养的获得是不可的，它是长期规训和自我修炼的结果。虽然大家都知道教养是一个人处世的通行证，但是，一些人对教养的修炼就是，依然不拘小节，我行我素，更有甚者放纵自我，这样的行为人所。

A.一挥而就

不以为然

不耻

B.一挥而就

不以为意

不齿 C.一蹴而就

不以为意

不齿

D.一蹴而就

不以为然

不耻

19.下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）（3分）

①海马集团董事长景柱认为，只有‚中国制造+互联网‛握成拳，才能形成合力，而‚工匠精神‛就是要扭转长期以来好大喜功的导向。．．．．②朱日和沙场大阅兵展示了中国自主研究的先进的信息化设备，国外媒体包括华人报纸纷纷报道，无不侧目而视，赞叹中国人的创新能力。．．．．③五年来，党中央‚刮骨疗毒‛式的反腐决心和勇气，一次次刷新了人们的认识。．．．．④近年来发生的多起搀扶老人反被讹诈的事件，使许多人面对摔倒的老人变得犹豫不决，期期．．艾艾，这不禁让人感叹信任危机已经出现。．．⑤为弘扬中华优秀传统文化，央视科教频道已经举办了两季诗词大会，大会还请到备受人们喜爱的蒙曼、康震等老师坐而论道，助解中华古典诗词文化。．．．．⑥平心而论，在泥沙俱下的众多名人自传中，那些‚伪名人自传‛，是不可以与杨绛先生的《我．．．．们仨》和王蒙先生的《王蒙自述：我的人生哲学》相提并论的。

A.②④⑤

B.②③⑥

C.①③④

D.①⑤⑥ 20.下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）

A.网络词语“刷朋友圈”表达的其实是“看朋友圈”的意思，“刷”这个动词形象地描绘了“看”的动作，加大了表达的趣味性。

B.G20峰会，首先要考虑采取措施确保全球经济治理更加高效，促进国际贸易投资，完善经济部署以及处理气候变化带来的挑战等。

C.日前，联合国教科文组织宣布将《南京大屠杀档案》正式列入《世界记忆名录》，这标志着“南京1937”真正成为人类记忆的一部分。

D.住房和城乡建设部为了缓解日益严重的城市交通拥堵状况，在借鉴西方城市规划经验的基础上，城乡封闭住宅小区的内部道路被要求逐步对外开放。21.下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）

A.在城市化进程中，由于我们大多只注重地面建筑，不太重视地下基础设施的建设，特别是城市地下排水设施的建设，使我们的城市付出了很大代价。

B.中西部地区劳动力扩大，而东部地区的薪酬吸引力在下降，两种因素共同作用，导致东部地区出现某种程度上的“民工荒”现象。

C.近视患者都应当接受专业医师的检查，选择合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。

D.中国接连在空间对接以及深海探潜上取得重大突破，这不但是中国科技发展史上的一个里程碑，而且显示出大国崛起的战略眼光，体现出大国应有的视野及胸怀。22.下列句子语言表达得体的一项是（）（3分）

A.值张老师的令郎结婚之际，我们办公室全体人员集体制作了一段视频，向他全家表达了诚挚的祝福。

B.刚刚接到出版社寄来的论著样书，我匆匆打开，看到扉页上印着几位编者的姓名，我的名字也忝列其中。

C.淮海路上一家手机经销店正在搞让利促销，我过去垂询了一下几款名牌智能手机的价格，发现并没有便宜多少。D.李教授出院了，小王在电话里对他说：“欣闻您康复出院，特表示衷心祝贺，不知您何时来上班？” 23．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。（5分）

对数字信息资源的保存是保护人类文明、提高国际竞争力的重要使命。随着互联网技术的普及，2006年全球数字信息总量为1700亿GB,到2020年预计将达到44万亿GB。然而。例如：网络信息的平均寿命只有44天，而新闻网页的寿命则只有短短的36小时，无数有价值的数字信息资源无声无息地消失了。因此。

四、写作（60分）

（原创）24.阅读下面材料，根据要求写作。

中国人的文化自信是对中国自古至今先进文化的自信。党的十九大报告指出，‚没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴‛。

请综合材料内容及含意，结合自身体悟，选好角度，自拟标题，明确文体，诗歌除外；不要套作，不得抄袭，不少于800字。

2017年重庆一中高2018届高三上期半期考试

语文答案2017.10

1.答案：B。文中的证据既有诸如鸟声、榆树、土墙、炉灶、月光等有形之物，也有快乐、孤独、无人感知的惊恐与激动等无形的情感体验和精神生活。2.答案：（1）作者以离开故乡时不懂珍惜过往生活证据的懊悔开篇；（2）接着表达没留下证据便无法印证过往生活和内心生存的茫然，然后表达能证明过往生活的外物证据的消失是人力无法改变的客观规律的无奈；（3）最后表达出对家园证据废失，思乡之愁和精神无处皈依的担忧失落。（每点2分）3.答案：（1）因为故乡曾经拥有的和熟悉的人事景物来可以证明自己过去的成长和生活。（2）因为过往生活中丰富的情感体验和精神生活可以证明我们的精神家园的存在。（3）表达作者对不忘过往，坚守故乡和精神家园的警醒。（一点2分，两点4分，三点5分）4.答案：C。无中生有，“更要有创业热情”文中没有相关阐述。

5.答案：BD。A.调查对象是青年创业者。C.材料四是为了说明大学生创业，过程比结果更重要。E.材料三不是呈现的大学生创业的现实状况，而是支持大学生创业的政策的效果。（选对一项给3分）6.答案：帮助解决启动资金缺乏的难题；教育主管部门增强大学生信用意识并普及信贷知识，保护大学生远离非法网络借贷平台（不上当受骗）；将大学生使用网络金融借贷纳入央行的个人征信系统，从校园开始培养大学生增强诚信意识（守信还贷）；允许休学创业。（四点，一点1分）7.答案：B 8.答案：A。例句和A都是宾语前置。B被动句。C无特殊句式。D状语后置。9.答案：C。“然骞凿空，诸后使往者皆称博望侯，以为质于外国，外国由是信之”，在他之后出使西域的汉朝使者，都称博望侯，而不是自称是博望侯张骞派来的。10.答案：（大月氏人）心态悠闲安乐，又自认为距离汉朝遥远而疏远汉朝，全然没有报复匈奴的意思。（志，心态，1分；自以远，自己认为遥远，1分；远，疏远，1分；殊，完全，1分；报，报复，1分）

11.答案：B。此处的“伐”为“夸耀”的意思。12.答案：C。“唐虞”是尧和舜的并称。

13.答案：A。太宗引用《论语》的话，是自己不明白那段话的意思，向孔颖达提问，不是为了说明谦虚的道理。

14.答案：即使自己多才多艺，还是担心，认为自己懂得太少，仍旧接近才艺寡少的人进一步寻求增加知识。（虽，即使，1分；病，担心，1分；以为，认为，1分；就，靠近，1分；更求所益，进一步寻求增加知识，1分）

15.答案：AD。A诗人是专程去西山寻隐者，而不是出游后偶然忆起访之。D此处的“方”，不是“才”的意思。

16.答案：诗人不辞辛劳，长路跋涉，满怀期待去访友；不料却差池不见，空负一片景仰之情，遗憾之心不能没有；接着由新雨草色、晚窗松声，领略到隐逸山水的情趣和清净，由遗憾变得满足喜悦，进而以王子猷访戴安道的典故，表达虽访友不遇，却满足了自己的佳趣雅兴，体现了旷达的胸怀和对访友不遇的释然。（期待，2分；遗憾，2分；喜悦释然，2分）17．答案：（1）举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。（2）瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。18.答案：C。一挥而就：笔一挥就完成，形容文思敏捷或笔法娴熟。一蹴而就：踏一步就能成功，形容事情轻而易举，一下子就能完成。不以为然：不认为是对的，表示不认同；不以为意：不在意，不当回事。人所不齿：人们不作同类看待，表示鄙视；人所不耻：人们不以之为耻。19.答案：A。①“好大喜功”指不管条件是否许可，一心想做大事，立大功（多含贬义），符合语境。②“侧目而视”形容畏惧而又愤恨，不合语境。③“刮骨疗毒”比喻为了根除宿弊，不惧风险，不惜代价，符合语境。④“期期艾艾”形容口吃，望文生义，使用错误。⑤“坐而论道”原指坐着议

论政事，后指空谈大道理，与语境不合。⑥“泥沙俱下”比喻好坏不同的人或事物混杂在一起，使用正确。

20.答案：C。A项搭配不当，“加大”与“趣味性”不搭配，可将“加大”改为“增强”。B项成分残缺，“处理”缺少宾语中心语，应在“处理气候变化带来的挑战等”后加“问题”。D项另起炉灶导致结构混乱，将最后一句改为“要求城乡封闭的内部道路逐步对外开放”。21.答案：D。A滥用介词导致缺主语，删去“由于”或“使”。B“劳动力”和“扩大”不能搭配。C“切忌不要”否定失当。22.答案：B。A项，“令郎”用来表达对对方尊敬，不能用于第三方。C项，“垂询”，敬辞，不能用于自己。D项，应该用口语。23.答案：（1）数字信息井喷式增长（2）数字信息也在迅速消失（3）保存数字信息资源刻不容缓

参考译文：

张骞是汉中人。建元年间被任命为郎官。那时匈奴投降过来的人说匈奴攻破月氏王，并且用月氏王的头颅做酒器。月氏因此逃避而且怨恨匈奴，就是苦于没有人和他们一起打击匈奴。汉王朝正想从事消灭匈奴的战争，听说此言，就想派人出使月氏，可匈奴国又是必经之路，于是就招募能够出使的人。张塞以郎官的身分应募出使月氏。与堂邑氏的奴仆甘父一起离开陇西。途经匈奴，被匈奴人截获，用传车送到单于那里。单于说：‚月氏在我的北边，汉朝人怎么能往那儿出使呢？我如果想派人出使南越，汉朝肯任凭我们的人经过吗？‛扣留张骞十多年。给他娶妻，并生了儿子，然而张骞仍持汉节不失使者身分。

因居住在匈奴西部，张骞趁机带领他的部属一起向月氏逃亡。往西跑了几十天，到了大宛。大宛听说汉朝财物丰富，想和汉朝交往可找不到机会。见到张骞非常高兴，问他要到哪里去。张骞说：‚替汉朝出使月氏，而被匈奴封锁道路，不让通行，现在逃亡到贵国，希望大王能派人带路，送我们去，假如能够到达月氏，我们返回汉朝后，汉朝送给大王的财物，一定多得不可尽言。‛大宛认为可以，就送他们去，并为他们派遣了翻译和向导。送到康居，康居用传车将他们送到大月氏。这时，原来的大月氏王已被匈奴所杀，立了他的夫人为王。大月氏已经使大夏臣服并统治着它。他们那里土地肥沃，出产丰富，没有侵扰，心境悠闲安乐，又自认为距离汉朝遥远而不想亲近汉朝，全然没有向匈奴报仇的意思。

逗留一年多后，只得返程。沿着南山，想从羌人居住的地方回到汉朝，又被匈奴截获。扣留一年多，碰巧单于死了，匈奴国内混乱，张骞便带着他匈奴籍的妻子以及堂邑甘父一起逃跑回到了汉朝。朝廷授予他太中太夫官职，堂邑甘父也当上了奉使君。张塞这个人性格坚强而有毅力，度量宽大，对人讲信用，蛮人很喜爱他。堂邑甘父是匈奴人，善于射箭，处境窘迫的时候就射捕禽兽来供给食用。当初，张骞出发时有一百多人，离汉十三年，只有他们二人得以回还。

后来张骞凭借军功被封为博望侯。四年之后，皇帝想要联合乌孙，授予他中郎将的官职，率领三百人，每人两匹马，牛羊数以万计，带的金银、礼品价值几千亿，还带了许多持节副使，如果道路可以通行，就灵活派遣这些副使到附近的国家去。张骞到乌孙国以后，把汉帝的赏赐送给了乌孙王并传达了汉帝的旨意，但没能得到乌孙王确定的回复,及时分遣副使出使大宛、康居、月氏、大夏等国。乌孙王派遣翻译和向导送张骞回汉朝，同时还派了乌孙使者几十人，马几十匹，来答谢汉帝。张骞回来后，朝廷授予他大行令官职。过了一年多，张骞去世。又过了一年多，他所派遣出使大夏等国的副使几乎都和所出使之国的使者一起来汉。从这时起，西北各国开始与汉朝相来往了。因张骞开辟了通西域的道路，后来许多使者出使国外也都称作博望侯，以此来取信于外国，外国人也因此信任他们。

参考译文：

贞观二年，唐太宗对侍从的大臣们说：‚人们说，是天子就可以自认为尊贵崇高，无所畏惧了，我认为恰恰相反，天子更应该谦逊恭谨，经常心怀畏惧。从前，舜告诫禹说：‘你只要不骄傲，天下就没有人和你争能，你只要不自夸，天下就没有人和你争功。’《易经》上说：‘君子的准则是厌恶自满而以谦逊为贵。’做了天子，如果只认为自己尊贵崇高，不保持谦逊恭谨的态度，倘若自己有过失，谁还会冒犯尊颜向他提意见呢？我常常在想，帝王每讲一句话，每做一件事，必定要上畏皇天、下惧群臣。天虽高，却能听到地上的议论，怎能不畏惧天呢？公卿百官，都在下面注视着我，这怎能不让人畏惧呢？因此，帝王即使常怀谦逊恐惧之心，恐怕还是不能称上天之心和百姓之意啊。‛魏徵接着说：‚古人讲：‘做事情无不有个开始，但很少有人能够坚持到结束。’希望陛下保持常谦常惧的准则，一天比一天更谨慎，那么国家就会永远巩固，不会倾覆。唐尧、虞舜之世之所以天下太平，实际上就是用的这个方法。‛

贞观三年，唐太宗问给事中孔颖达：‚《论语》里讲：‘有才能的人向没才能的人请教，知识多的人向知识少的人请教，这样，有才能的人好像显得没有才能，知识渊博的人好像显得无知。’这句话是什么意思呢？‛孔颖达回答说：‚圣人实行教化，要求每个人都谦逊退让，有才能的人不骄傲自大，仍旧向没才能的人请教他不知道的事情。即使自己多才多艺，还是担心，认为自己懂得太少，仍旧接近才艺寡少的人进一步求得更多的知识。即使自己有知识，表面上却不表现出来，自己内心虽然已经很充实，表面上却好像空虚。这句话不仅是对庶民百姓的要求，帝王的德行，也应当如此。帝王内心蕴藏神明，外表必须沉默，使人感到高深莫测。所以《周易》上讲‘要表现得蒙昧无知来自养正道，不显露明智以盛气凌人’。如果帝王身居至尊之位，就炫耀自己的聪明，凭借才能欺凌别人，掩饰过错，拒绝诤谏，那么上下之间的情感就会被隔断，君臣之间的原则就会被抛弃，自古以来国家灭亡，没有不是由此而造成的。‛唐太宗很赞同地说：‚《周易》上讲：‘勤劳谦逊的品质，君子如果能够保持到底，就会有好事降临。’这句话的意思和你说的是一样的啊。‛于是，下诏赏赐给孔颖达绢帛二百段。古诗鉴赏参考：

这是一首描写隐逸高趣的诗，从思想上说，这类诗在中国古典诗歌中所在多有，并没有什么分外高奇的地方，但细读起来，又令人感到有些新颖别致。这新颖别致来自什么地方呢？主要来自构思。我们看，这首诗以“寻西山隐者不遇”为题，到山中专程去寻访隐者，当然是出于对这位隐者的友情或景仰了，而竟然“不遇”，按照常理，这一定会使访者产生无限失望、惆怅之情。但却出人意料之外，这首诗虽写“不遇”，却偏偏把隐者的生活和性格表现得历历在目；却又借题“不遇”，而淋漓尽致地抒发了自己的幽情雅趣和旷达的胸怀，似乎比相遇了更有收获，更为心满意足。正是由于这一立意的新颖，而使这首诗变得有很强的新鲜感。

诗是从所要寻访的这位隐者的栖身之所写起的。开首两句写隐者独居于深山绝顶之上的“一茅茨”之中，离山下有“三十里”之遥。这两句似在叙事，但实际上意在写这位隐者的远离尘嚣之心，兼写寻访者的不惮艰劳、殷勤远访之意。“直上”二字，与首句“绝顶”相照应，点出了山势的陡峭高峻，也暗示出寻访者攀登之劳。

三、四两句，写到门不遇，叩关无僮仆应承，窥室只见几案，杳无人踪。紧接着下两句是写寻访者停在户前的踟蹰想象之词：主人既然不在，到哪儿去了呢？若不是乘着柴车出游，必是临渊垂钓去了吧？乘柴车出游，到水边垂钓，正是一般隐逸之士闲适雅趣的生活。这里不是正面去写，而是借寻访者的推断写出，比直接对隐者的生活做铺排描写反觉灵活有致。“差池不相见，黾勉空仰止”，远路相寻，差池不见，空负了一片景仰之情，失望之心不能没有。但诗写至此，却突然宕了开去，“草色新雨中，松声晚窗里。及兹契幽绝，自足荡心耳。虽无宾主意，颇得清净理”，由访人而变成问景，由失望而变得满足，由景仰隐者，而变得自己来领略隐者的情趣和生活，谁能说作者这次跋涉是入宝山而空返呢？“兴尽方下山，何必待之子”，结句暗用了著名的晋王子猷雪夜访戴的故事。故事出于《世说新语·任诞篇》，记王子猷居山阴，逢雪夜，忽忆起隐居在剡溪的好友戴安道，便立时登舟往访，经夜始至，及至门口又即便返回，人问其故，王子猷回答说：“吾本乘兴而行，兴尽而返，何必见戴？”诗人采用了这一典故，来自抒旷怀。访友而意不在友，在于满足自己的佳趣雅兴。读诗至此，似乎使我们遇到了一位绝不亚于隐者的高士。诗人访隐居友人，期遇而未遇；读者由诗人的未遇中，却不期遇而遇──遇到了一位胸怀旷达，习静喜幽，任性所之的高雅之士。而诗人在这首诗中所要表达的，也正是这一点。

第三篇：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题含解析

淮北一中2017-2018学年上学期高二年级期中考试

文科数学试题 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点到准线的距离为（）

A.B.C.D.【答案】C 【解析】由，则

（）得：，所以，即焦点到准线的距离为，故选C.2.如角满足A.B.C.D.【答案】D 【解析】由题意可得3.离心率为，且过点A.【答案】D 【解析】已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆过点则，即，则，又由其离心率为，即，故选D.，B.，选D.的焦点在轴上的椭圆的标准方程是（）C.D.，此时椭圆的方程为，则输入的（）4.执行如图所示的程序框图，如果输出

A.B.C.D.【答案】B 【解析】该程序框图表示的是通项为，故选B.5.由公差为的等差数列

重新组成的数列

是（）的前项和，输出结果为，得A.公差为的等差数列 B.公差为的等差数列 C.公差为的等差数列 D.非等差数列 【答案】B 【解析】设新数列，故选B.【方法点晴】本题主要考查等差数列的定义、等差数列通项公式，属于难题.判定一个数列为等差数列的常见方法是：(1)定义法：

（是常数），则数列

是等差数列(2)等的第项是，则，此新数列是以为公差的等差数列，差中项法：为常数)，则数列

（），则数列是等差数列；(3)通项公式：

（(是等差数列；(4)前n项和公式：为常数)，则数列是等差数列.本题先利用方法(1)判定出数列6.已知A.，且 B.，则 C.是等差数列后再进行解答的.的最小值为（）D.【答案】C 【解析】由

故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.7.在中，（分别为角的对边），则的形状为（）得，因为，所以

（当且仅当

时等号成立），A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 【答案】A 【解析】因为，因为8.已知命题函数的图像关于直线A.B.，由正弦定理当

，所以的图像恒过定点

，可得，的形状为直角三角形，故选A.为偶函数，则函数

；命题若函数

对称，则下列为真命题的是（）

D.C.【答案】D 【解析】试题分析：因为函数为偶函数，则函数为真命题.故选D． 的图象恒过定点的图象关于直线，所以命题为假命题，若函数

对称，所以命题也为假命题，所以考点：复合命题的真假．

【方法点睛】由函数的奇偶性，对称轴和平移得到命题假，则为真命题.复合命题的真假判断的方法：（1）非复合命题判断真假：当为真时，非为假；当为假时，非为真，即“非”形式的复合命题的真假与的真假相反；（2）“且”形式的复合命题真假判断：当、为真时，且为真；当、中至少有一个为假时，且为假，即“且”形式的复合命题，当与同为真时为真；（3）“或”形式的复合命题真假判断：当，中至少有一个为真时，“或”为真；当，都为假时，“或”为假，即“或”形式的复合命题，当与同为假时为假．本题考查命题的真假判断解题时要认真审题，注意复合命题的性质的合理应用，属于中档题.9.已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得

是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A..................10.如图，在中，若，则的值为（）

A.B.C.D.【答案】D 【解析】

11.数列A.的通项公式为 C.D.，其前项和为，则（）

B.【答案】D 【解析】选D.12.数列A.的通项公式为 C.D.，其前项和为，则

（）

B.【答案】B 【解析】选D.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“【答案】【解析】特称命题“14.在数列【答案】【解析】时，”的否定是__________． 14

”的否定为全称命题“，则

”。

中，已知其前项和为

时，__________．

两式相减可得，故答案为

.，【方法点睛】本题主要考查数列通项与前项和之间的关系以及公式属于难题.已知求的一般步骤：（1）当

时，由

求的值；（2）当的应用，时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式.15.设实数【答案】18 满足，则的最小值为__________．

【解析】

表示可行域内的点可知原点到直线式可得

到原点距离的平方，出不等式组对应的平面区域如图：由图象的距离,就是点

到原点距离的最近距离，由点到直线距离公

，故答案为.，所以的最小值为16.下列命题中，假命题的序号有__________．（1）“”是“函数

为偶函数”的充要条件；

（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；（3）若（4）若【答案】（2）（3）【解析】（1）若“函数即平方得即则“”是“函数，则，即，为偶函数”的充要条件；正确；，则，为偶函数”，则，，则

；，则

.（2）“直线垂直平面内无数条直线”则“直线垂直平面”不一定成立，故（2）错误；（3）当（4）若：故答案为：（2）（3）时，满足，但，则：

不成立，故（3）错误；

正确．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数（1）当（2）若

.；.时解集为,当

时解集为,当时，解关于的不等式，解关于的不等式（2）当【答案】（1）时解集为

【解析】试题分析：（1）所以根据根的大小进行分类讨论：

试题解析：（1）当即时，不等式

． ．，；，结合图像可得不等式解集（2）时，为；，为；，时，为，解得故原不等式的解集为（2）因为不等式当时，有所以原不等式的解集为当时，有，所以原不等式的解集为当时，原不等式的解集为

；

18.设数列数列.（1）求数列（2）求数列【答案】(1)是等差数列，满足，数列满足，且为等比和的通项公式； 的前项和.(2)的通项公式，设等比数列的表达式，则可得到的公【解析】试题分析：（1）由等差数列的定义可求得比为,由等比数列的定义可求得的值，进而得到的通项公式；（2）根据（1）中和得结果.的通项公式所具有的特征，等差数列和等比数列之和，故可采用分组求试题解析：（1）设等差数列的公差为,由题意得,设等比数列的公比为,由题意得,解得,（2）由（1）知，.考点：（1）求数列的通项公式；（2）数列求和.19.已知函数（1）的最小正周期和单调递增区间；

是三边长，且的面积..（2）已知.求角及的值.【答案】(1)f（x）的递增区间是[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z(2)a=8，b=5或a=5，b=8 【解析】试题分析：

解析式利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化的最小正周期，利用正简，整理为一个角的正弦函数，找出的值代入周期公式即可求出弦函数的单调性即可求出由的单调递增区间。，根据第一问确定出的解析式求出的度数，利用三角形面积公式列出关系式，将

代入求出的值，联立即可求出值代入求出的值，利用余弦定理列出关系式，将的值。

解析：（Ⅰ）f（x）=sin2xcoscos2xsin+cos2x+1==π；

≤

+2kπ，k∈Z，得到﹣

+kπ，+cos2xsin

+sin2xcos

﹣

sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，∵ω=2，∴T=令﹣+2kπ≤2x++kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则函数f（x）的递增区间是[﹣+kπ]，k∈Z；）=，（Ⅱ）由f（C）=2，得到2sin（2C+）+1=2，即sin（2C+∴2C+=或2C+=，解得：C=0（舍去）或C=∵S=10，ab=10222∴absinC=，即ab=40①，2

2由余弦定理得：c=a+b﹣2abcosC，即49=a+b﹣ab，将ab=40代入得：a2+b2=89②，联立①②解得：a=8，b=5或a=5，b=8． 20.已知过抛物线（1）求该抛物线的方程；（2）已知过原点作抛物线的两条弦理由.【答案】(1）（2）(4,0)的方程为:，与抛物线方程联立，利用弦长公式根的方程为：，和，且，判断直线

是否过定点？并说明的焦点，斜率为的直线交抛物线于

两点，且

.【解析】试题分析：（1）直线据联立结果.试题解析：（1）拋物线的焦点列方程可求得，得，从而可得该抛物线的方程；（2）直线，根据韦达定理及平面向量数量积公式可得，从而可得，∴直线的方程为:.联立方程组，消元得:，∴∴解得..∴抛物线的方程为：（2）由（1）直线联立则，得①..的方程为：，的斜率不为0，设直线，设，则.所以或（舍）, 所以直线DE过定点（4,0）.21.已知数列（1）求数列（2）设数列满足，且

（，）.的通项公式； 的前项之和，求证：

.【答案】(1)an=(2)详见解析

【解析】试题分析：（1）由,可得，即，可得出{{}}为等差数列.最终可求出{an}的通项公式；(2)采用错位相减法求出,再变形即可求证.试题解析：

（1）∵an=2an﹣1+2n（≥2，且n∈N*）∴

∴，∴数列{}是以为首项，1为公差的等差数列；∴；

（2）∵Sn=﹣Sn=1+22+23+…+2n﹣∴．，∴2Sn=，两式相减可得

=（3﹣2n）•2n﹣3，∴Sn=（2n﹣3）•2n+3＞（2n﹣3）•2n 22.已知椭圆（1）求椭圆的方程及离心率.（2）直线经过定点【答案】(1)(2)，其长轴为，短轴为.，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.面积的最大值为 【解析】试题分析：（1）根据条件可得直线方程为：，即得椭圆的方程，及离心率．（2）先设，与椭圆联立方程组，利用韦达定理，结合弦长公式求得底边边长再根据点到直线距离得高，根据三角形面积公式表示大值

试题解析：解：（Ⅰ）∴椭圆的方程为：，，．

面积，最后根据基本不等式求最，离心率：（Ⅱ）依题意知直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线方程为：由，得，由设得：，，则，，又∵原点到直线的距离，∴

．

当且仅当此时，即面积的最大值为．

时，等号成立，点睛：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决.

第四篇：2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高二上学期期中考试数学(文)试题(解析版)[范文模版]

2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高二上学期期中考试文科数学期中

试卷

一、单选题（共12题；共60分）

1.已知集合，则

()

A.(1，3)B.(1，4)C.(2，3)D.(2，4)2.若 A.，则下列不等式成立的是（）

B.C.D.3.在△ABC中，∠A=，AB=2，且△ABC的面积为A.1 B.，则边AC的长为（）

C.2 D.3 4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）

A.5 B.7 C.9 D.11 5.在等比数列中，则的值是（）

A.14 B.16 C.18 D.20 6.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7﹣a

2，则S4=（）

A.15 B.14 C.13 D.12 7.已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，则a的值为（）

A.10 8.不等式 A.9.设 的内角 B.10

C.8 D.10 的解集是（）

B.C.D.，则

，所对的边分别为，，若 的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 10.已知x＞﹣1，则函数 的最小值为（）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2 11.若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）

A.18 B.6 C.D.12.数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则（）

A.20 B.512 C.1013 D.1024

二、填空题（共4题；共20分）

13.已知 14.函数，且 在区间，求 的最小值________.的最大值为________

15.已知x，y满足约束条件，若z=2x+y的最大值为________．

16.（2015·北京卷）在中，[]，，则=________ ．

三、解答题（共6题；共70分）

17.设（1）求角（2）若 18.已知函数f(x)= 的内角 的大小;,求 的值..的对边分别为

且

.（1）当a>0时，解关于x的不等式f(x)<0；

（2）若当a>0时，f(x)

.，.（2）求数列 20.等比数列（1）求数列（2）设 的各项均为正数，且 的通项公式；

，求数列 的前 项和

.21.某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要维修费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞收入50万元，（1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？（2）问捕捞几年后平均利润最大，最大是多少？ 22.证明：

（1）a,b,c为正实数，；

（2）．

会宁一中高二文科数学期中试卷

一、单选题（共12题；共60分）

1.已知集合，则

（）

A.(1，3)

B.(1，4)

C.(2，3)

D.(2，4)2.若 A.，则下列不等式成立的是（）

B.D.3.在△ABC中，∠A=，AB=2，且△ABC的面积为，则边AC的长为（）

C.A.1

B.C.2

D.3 4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）

A.5

B.7

C.9

D.11 5.在等比数列中，则的值是（）

A.14

B.16

C.18

D.20 6.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7﹣a

2，则S4=（）

A.15

B.14

C.13

D.12 7.已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，则a的值为（）

A.10

B.10

C.8

D.10 8.不等式 A.9.设 的内角 的解集是（）

B.D.的形状为（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰三角形，则，所对的边分别为，，若

C.4

10.已知x＞﹣1，则函数 的最小值为（）

A.﹣1

B.0

C.1

D.2 11.若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）

A.18

B.6

C.D.12.数列的首项为1，数列

为等比数列且，若，则

A.20

B.512

1013

D.1024

二、填空题（共4题；共20分）

13.已知，且，求 的最小值________.14.函数 在区间 的最大值为________

15.已知x，y满足约束条件，若z=2x+y的最大值为________．

16.（2015·北京卷）在中，，则=________ ．

三、解答题（共6题；共70分）

17.设 的内角 的对边分别为

且

.（1）求角 的大小;

（2）若 ,求 的值.18.已知函数f(x)=

.（1）当a>0时，解关于x的不等式f(x)<0；

（2）若当a>0时，f(x)

（2）求数列 的前 项和

.20.等比数列 的各项均为正数，且，.（1）求数列 的通项公式；

（2）设，求数列 的前 项和

.）

C.5

（

21.某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要维修费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞收入50万元，（1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？（2）问捕捞几年后平均利润最大，最大是多少？ 22.证明：

（1）a,b,c为正实数，（2）．；

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】C

【解析】【解答】

=，所以

【分析】本题考查集合的概念与运算，利用解一元二次不等式的解法化简集合并求两集合的交集，本题属基础题，要求学生最基本的算运求解能力.2.【答案】D

【解析】【解答】解：当 不正确； 因为函数 故答案为：D.【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.3.【答案】A

【解析】【解答】解：由S△ABC=∴AC=b=1． 故选A．

【分析】利用三角形的面积公式S△ABC=4.【答案】A

【解析】【解答】由a1+a3+a5=3a3=

3a3=1，所以S5=

=5a3=5，故选A

及已知条件即可得出．，解得b=1． 是单调递增函数，又由，所以，时，满足，此时，所以A、B、C【分析】本题解答过程中用到了等差数列的一个基本性质即等差中项的性质，利用此性质可得a1+a5=2a3。高考中数列客观题大多具有小、巧、活的特点，在解答时要注意数列相关性质的应用，尽量避免小题大做。5.【答案】B

【解析】【分析】因为等比数列构成等比数列，所以说=选B 6.【答案】B

中，根据等差中项的性质得到，那么则所求的为

=

，根据等比数列的性质得到，新数列的公比为2，那么 7

【解析】【解答】由题意可知a3=7﹣a

2，a3+a2=7，S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14． 故选：B．

【分析】利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值． 7.【答案】A

【解析】【解答】解：∵c=10，A=45°，C=30°，∴由正弦定理可得：a= 故答案为：A．

【分析】利用正弦定理可得结果。8.【答案】D

【解析】【解答】不等式 故答案为：D.【分析】先将分式不等式移项通分化为标准型，转化为二次不等式求解.9.【答案】B

【解析】【解答】解：由正弦定理可以得到 故 因 因，故，故 即，所以，，为直角三角形，等价于

=

=10

．

故答案为：B.【分析】利用正弦定理，将边化角，即可得到sinA=1，求出A即可确定ΔABC的形状.10.【答案】C

【解析】【解答】∵x＞﹣1，∴x+1＞0，∴ x=0时取等号．∴函数 故答案为：C．

【分析】利用基本不等式求最值，一正、二定、三相等，在不定时两边同时加1，满足条件。11.【答案】B

【解析】【解答】因为当时“＝”成立.故选B.，所以，当且仅的最小值为1，当且仅当

12.【答案】D

【解析】【解答】由可知，所以，又数列为等比数列，所以是有，即，又所以，故答案选D.二、填空题

13.【答案】16

【解析】【解答】∵x＞0，y＞0，且 + =1，∴x+y=（x+y）=10+

≥10+2

=16，当且仅当y=3x=12时取等号．故答案为：16．

【分析】题目所给两式子相乘，运用基本不等式关系，即可得出答案。

14.【答案】3

【解析】【解答】x=0时，f（0）=0． x∈（0，3]时，f（x）=，当且仅当x=1时取等号．

∴函数 在区间[0，3]的最大值为3．

故答案为：3 【分析】将函数变形，利用基本不等式可得函数的最大值。15.【答案】4

【解析】【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大． 由，解得，即B（2，0），于，代入目标函数z=2x+y得z=2×2+0=4． 即目标函数z=2x+y的最大值为4． 故答案为：4．

【分析】作出可行域，化直线方程为斜截式，由图可得最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数可得z=2x+y的最大值． 16.【答案】1

【解析】【解答】

【分析】本题考查二倍角公式及正弦定理和余弦定理，本题属于基础题，题目所求分式的分子为二倍角正弦，应用二倍角的正弦公式进行恒等变形，变形后为角的正弦、余弦式，灵活运用正弦定理和余弦定理进行角化边，再把边长代入求值.三、解答题 17.【答案】（1）解:即得

.（2）解:sinC=2sinA,由正弦定理得c=2a, , , 解得.【解析】【分析】（1）利用正弦定理边化角，得B角的正切，求得B.（2）利用正弦定理角化边，再用余弦定理解得a和c.18.【答案】（1）解：f(x)<0即 ①当 ②当 ③当（2）解：

19.【答案】（1）解：由

bsinA= acosB,由正弦定理可得 , , >0,所以

由余弦定理

即

}；

时，时，时，不等式的解集为{x|，不等式的解集为，不等式的解集为{ x|

；

}

得，即，即

（2）解：由（1）知 ∴ ∴

∴

【解析】【分析】（1）根据题目中所给的条件的特点，设等差数列{an}的公差为d，由条件利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

（2）利用“裂项求和”即可得出．本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了计算能力，属于中档题． 20.【答案】（1）解：设数列 由条件可知 故数列（2）解：，故 的通项公式为

【解析】【分析】（1）利用等比数列的性质，计算q，a1,即可得到答案。（2）利用错位相减法，计算Tn,即可得到答案。21.【答案】（1）解：

；

（2）解：要证 只要证 只要证 只要证 只要证，，，.由 的公比为.由

得

=

得，所以，所以

..11

显然成立，故 ．

【解析】【分析】（1）先利用基本不等式得到三个不等式，再把三个不等式相加整理即可.（2）先把已知平方，整理化简得到，再平方得到显然成立的结果，即可证明.12

第五篇：重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题 含解析

2017年重庆一中高2018级高三上期半期考试

数学试题卷（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集（）A.【答案】A

故最终得到故选A．

2.各项均为正数的等比数列A.5 B.3 C.6 D.8 【答案】C 【解析】根据等比数列的性质得到=3+3=6.故结果为6.3.函数

在区间

内的零点个数是（）

=4=

，=，故

中，则的值为（）

.B.C.D.，集合或，则A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】由表达式得到原函数是增函数，根据函数零点存在定理得到，故函数在这个区间上一定有一个零点，由函数单调性知到零点是唯一的。故答案选B.4.已知，则的值为（）

，A.B.C.D.【答案】C 【解析】由两角和差公式得到=由三角函数的二倍角公式得到原式等于故答案选C． 5.已知A.【答案】C 【解析】由幂函数的运算知道，由运算公式得到故答案选C.6.函数的图象大致是（）

，故c是最小的值，故。

<1，构造函数

是减函数，故，B.，C.，则的大小关系是（）D.，.A.B.C.D.【答案】B........................7.已知平面向量夹角为，且，则

与的夹角是（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】试题分析： 解：由题意可知：则：且：设所求向量的夹角为，有：本题选择A选项.8.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）A.B.1 C.D.【答案】C 【解析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，d=﹣ =﹣，则a﹣d=1﹣（﹣）= 故乙得钱． 故选：C．

点睛：这是一个数学文化的题目，读懂题意，和数学知识联系起来即可，这是一个和等差数列相关的题目，依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a=﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，则答案可求． 9.定义在上的函数，则，恒有

成立，且，对任意的，则

与的夹角是.，，成立的充要条件是（）A.【答案】B B.C.D.【解析】由f（x）=f（2﹣x），得函数关于x=1对称，由f'（x）（x﹣1）＞0得，当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数为增函数，当x＜1时，f′（x）＜0，此时函数f（x）为减函数，若x1＜x2，当x2≤1，函数为减函数，满足对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2），此时x1+x2＜2，若x2＞1，∵函数f（x）关于x=1对称，则f（x2）=f（2﹣x2），则2﹣x2＜1，则由f（x1）＞f（x2）得f（x1）＞f（x2）=f（2﹣x2），此时函数在x＜1时为减函数，则x1＜2﹣x2，即x1+x2＜2，即对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）得x1+x2＜2，反之也成立，即对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的充要条件，故选：B 点睛：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据条件判断函数的对称性和单调性之间的关系，利用条件进行转化是解决本题的关键．找到函数的对称轴，和单调区间，分x＞1和x＜1两种情况，结合图像讨论.10.已知的内角

所对的边分别为，若，则角的度数为（）

A.120° B.135° C.60° D.45° 【答案】B 【解析】∵3acosC=2ccosA，tanA=，∴3sinAcosC=2sinCcosA，可得：tanA= tanC，解得：tanC=，∴tanB=﹣tan（A+C）=∵B∈（0°，180°），∴B=135°． 故选：B．

11.已知定义在上的函数

满足，当

时，则当是（）

A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】根据题意可得

时，方程的不等实根的个数，又，所以周期为4，而又一交点，在得，结合，对于函数，显然在时不会有交点，内有

显然是一个恒为递减的函数，所以在所以在有一交点，又，所以在有一交点，在所以在内有一交点，所以在有一交点，有一交点，有一交点，而在这之后恒成立，所以之后都不在有交点，故一共有7个交点

点睛：考察函数的零点问题，根据题意作出函数草图即可，然后分析每个点的取值比较大小从而得出是否相交，画函数图形重点结合周期性和单调性即可 12.已知为的内心，若，则的最大值为（）

A.B.C.D.【答案】D 【解析】点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：

其中BC=a、AC=b、AB=c，将O点取作A点带入得到，故由余弦定理得到

，又因为，最终求得，故 ．

故答案选D.点睛：这道题目考查了三角形内心的性质，及判断内心的充要条件，通过这个结论得到，求这个式子的最值时，取倒，结合余弦定理得到二元式子，最终化为均值不等式求解，计算量较大.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数【答案】2 【解析】由条件知函数h(x),故故答案为2.14.设函数三角形，（，则，）的部分图象如图所示，其中的解析式为__________．

为等腰直角

是R上的奇函数，根据奇函数的性质得到

。，则

__________．

【答案】

【解析】由已知PR=1，∴T=2=，∴ω=π∵△PQR为等腰直角三角形，根据勾股定理得到，∴Q到x轴的距离即为A=，根据三角函数图像的定义得到A即是函数图像的振幅，故；

点睛：先利用函数图象确定函数的周期由PR=1，得到T=2=，从而确定ω的值，再利用△PQR为等腰直角三角形，求出函数图像的上顶点到x轴的距离，求得函数f（x）的振幅A，从而确定函数解析式； 15.若曲线【答案】0 的切线斜率恒为非负数，则实数的最小值是__________． 【解析】根据导函数的几何意义得到，曲线上在某点处的切线即在这个点处的导数值，到，其中x的范围是，根据题意即，故得到

在恒成立，变量分离得

，故a的最小值为0.故答案为0.16.函数都不属于区间【答案】

=

，（，），若的任意一个对称中心的横坐标，则的取值范围是__________．

【解析】函数f（x）=可得T=≥π，0＜ω≤2，f（x）在区间（π，2π）内没有零点，函数的图象如图两种类型，结合三角函数可得：

或

，解得的取值范围是

或空集，两者取交集得到

.故最终结果为.点睛：利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，化为一个角的三角函数值，利用函数的零点以及函数的周期，列出不等式求解即可．使得函数零点均分布在（π，2π）区间之外，即 或，两者取交集即可.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知向量（1）求函数，的单调递增区间；，设函数

.（2）若的方程【答案】(1)递增区间为

在区间上有实数解，求实数的取值范围.（）；(2)实数的取值范围为

.．再【解析】试题分析：（1）利用数量积运算性质、倍角公式、和差公式可得：f（x）=利用正弦函数的单调性即可得出．（2）画出函数的图像，使得常函数和三角函数有交点即可.（1）令所以所求递增区间为（2）所以实数的取值范围为18.已知公比为的等比数列（1）求（2）设；

是首项为2，公差为；(2)的等差数列，记

前项和为，求的最大值.在.的前6项和，且

成等差数列.，（）.，（），的值域为【答案】(1)的最大值为7.成等差数列，可得3a2=4a1+a2，运用等比数列的通项公【解析】试题分析：（1）由式，从中解出q，再由S6=21，求出a1，写出其通项公式；（2）求得，运用数列的求和方法等差数列求和，化简整理即可得到所求和．

是二次函数，根据二次函数表达式求得最值.（1）∴∴（2）由（1）可知于是19.已知（1）若的内角成等差数列，即，解得，∴，所以，.的等差数列，∴

或7.，满足

.，是首项为2，公差为，则的最大值为7，此时所对的边分别为，求角；（2）若【答案】(1)；(2)，试判断为正三角形.的形状.【解析】试题分析：根据三角函数的余弦定理公式得到中的 公式可得理得到为正三角形.（1）由余弦定理知：∴∵（2）由正弦定理有：而即∴又由（1）知因此，∴，∵

及，∴，而，∵，∴，∴，从而，∴.，，，根据特殊角的三角函数值得到，化简后得到，结合题干.(2)由正弦定，结合第一问得到，为正三角形.点睛：第一问结合余弦定理，得到角A的三角函数值；第二问，先由正弦定理的到，再化一得到角B，根据第一问A，得到两角相等，可以知道三角形为等边三角形。20.已知点是椭圆，（1）求椭圆的方程；（2）过点，当【答案】(1)的直线与椭圆相交于最大时，求直线的方程.；(2)直线的方程为

.，即

两点，点，记直线的斜率分别为，上一点，的面积为

.分别为的左、右焦点，【解析】试题分析：（1）根据三角形面积公式得到，再结合余弦定理和椭圆的定义得到a,b，c的值即可.(2)设表示斜率，得到（1）易知，由，由余弦定理及椭圆定义有：，又，∴，从而

.；，整理得，又，直线的方程为，，的表达式，再求函数值域即可.，，用点坐标（2）①当直线的斜率为0时，则②当直线的斜率不为0时，设将则所以，代入

，令当当∴当且仅当即时，则时，；

或，即

时，.，取得最大值...由①②得直线的方程为21.已知函数（1）若有三个极值点，求的取值范围；（2）若对任意都恒成立的的最大值为，证明：；(2)见解析.有三个极值点的根；（2），只需恒成立即

.【答案】(1)的取值范围为【解析】试题分析：（1）若应有两个既不等于0也不等于

.变量分离，转化为函数最值问题.（1），定义域为

只需①当②当当∴而要是时，有两根，只需

，反之，若个小于.，共有三个相异实根，且在三根的左右，正负异号，且时，则，的两根中，一个大于，另一，由，又由时，时，时，的极小值，时，，∵，的根，应有两个既不等于0也不等于，∴

单增，单减；当

最多只有一个实根，不满足；，时，单增；

在定义域中，连同它们是的三个极值点..对

恒成综上，的取值范围为（2）立，①当或1时，均满足； ②记欲证而只需证明下证：先证：，对，恒成立对，恒成立，，，.，，在上单增，∴，∴

在，∴

上单增，在上单，，显然成立.，令∴增，∴要证：只需证，∴，即证.，.，而，开口向上，上不等式恒成立，从而得证命题成立.点睛：第一问函数有是三个极值点，即导函数有三个零点，研究导函数的单调性满足函数有3个零点。第二问较为复杂，将恒成立求参的问题转化为函数最值问题，分离变量，求出a满足的表达式，再求这个表达式的范围。

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22.在平面直角坐标系

中，已知曲线

（为参数），直线

.（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求出此最小值；（2）过点【答案】(1)且与直线平行的直线交于

；(2)

两点，求点到

.两点的距离之积.【解析】试题分析：（1）椭圆上的点坐标可以设为参数形式求最值即可；（2）考查直线参数方程的定义，圆方程，得到关于参数的二次，根据韦达定理得结果。（1）设点

∴当时，则点到直线的距离为，此时，即

.，表示出点线距

联立直线参数方程和椭（2）曲线化为普通方程为：直线的参数方程为（为参数），代入化简得：，得，∴.点睛：第一问考查的是点到面的距离，参数方程的一个很重要的应用就是求函数最值，设出P点坐标的参数方程形式，最终转化为三角函数的求最值问题；第二问考查是直线参数方程中t的几何意义。23.已知函数（1）若不等式（2）若不等式【答案】(1)；(2)最小值为

.的解集为对任意的实数.，求实数的值；

恒成立，求实数的最小值.【解析】试题分析：（1）直接写出不等式，解含有绝对值的函数不等式即可；（2）这是恒成立求参的问题,根据绝对值三角不等式得到左侧函数的最值，再结合均值不等式得最值.（1）由条件得（2）原不等式等价于

得，所以，而，所以，当且仅当

时取得.，则.