第一篇：2018年福建高等职业教育入学考试数学考试大纲
2018年福建省高等职业教育入学考试 数学考试大纲（面向中职学校）
Ⅰ 考试性质
高等职业教育入学考试（面向中等职业学校考生）是针对合格的中职毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高职院校根据考生的成绩按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优入取。因此，高职招考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ 考试内容
根据高职院校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》的基础模块必修课程，确定高职招考的考试内容。
数学科的考试，应注重考查考生对所学相关的基础知识、基本技能的掌握程度，注重考查考生运用所学知识分析解决实际问题的能力，全面反映知识与技能、过程与方法等课程培养目标。
一、考核目标和要求
（一）知识要求
知识是指《中等职业学校数学教学大纲》的基础模块必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容 反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。以教育部公布的规划教材为主要参考教材。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。1.了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
2.理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
3.掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
（二）能力要求
能力是指运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、分析与解决问题的能力。
1.运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找简捷的运算途径。
2.空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出简单的几何图形。
3.抽象概括能力：依据所学的数学知识，运用抽象、类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的 数学知识与数学模型求解。
4.分析与解决问题能力：能对工作和生活中与数学相关的简单问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
二、考试范围和要求
（一）集合
1.理解集合的概念、元素与集合的关系。
2.掌握集合的表示方法、常用数集的符号表示，能灵活地用列举法或描述法表示具体集合。
3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）, 能分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号；能准确应用“元素与集合关系”和“集合与集合关系”符号。
4.理解集合的运算（交集、并集、补集），能熟练地进行集合的交、并、补运算，会借助数轴进行不等式形式的集合运算。
5.了解充要条件，能正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。
（二）不等式
1.了解不等式的基本性质,掌握不等式的三条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
2.掌握区间的基本概念，能熟练写出九种区间所表示的集合意义，能直接应用区间进行集合的交、并、补运算，能将不等式的解集用区间形式表示。
3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法，能根据 二次函数的图像写出对应的一元二次方程的解和一元二次不等式的解集。
4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法，会解简单的含绝对值的一元一次不等式。
（三）函数
1.理解函数的概念,会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。
2.理解函数的三种表示法，会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，能通过描点法作出函数图像。
3.理解函数单调性的定义，能根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间；理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。
4.理解函数（含分段函数）的简单应用，会根据简单的函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。
（四）指数函数与对数函数
1.了解实数指数幂，理解有理指数幂的概念及其运算法则，能对根式形式和分数指数幂形式进行熟练转化，能熟练运用实数指数幂及其运算法则计算和化简式子。
2.了解幂函数的概念，会从简单函数中辨别出幂函数。3.理解指数函数的概念、图像与性质，掌握指数函数的一般形式并举例，能根据图像掌握指数函数的性质（包括定义域、值 域、单调性）。
4.理解对数的概念并能区别常用对数和自然对数，掌握对数的性质（含logaa1，loga10），能运用指数式和对数式的互化解决简单的相关问题。
5.了解积、商、幂的对数运算法则，记住积、商、幂的对数运算法则并能在简化运算中应用。
6.了解对数函数的概念、图像和性质，能举出简单的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质。
7.了解指数函数和对数函数的实际应用，能应用指数函数、对数函数的性质解决简单的实际应用题。
（五）三角函数
1.了解任意角的概念，能陈述正角、负角、零角的规定，对所给角能判断它是象限角还是界限角，能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2.理解弧度制概念, 能熟练地进行角度和弧度的换算。3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，会根据概念理解这三种函数的定义域,判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；会求界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4.理解同角三角函数的基本关系式：tansincossin2cos21，会利用这两个基本关系式进行计算、化简、证明。
5.了解诱导公式：2k、、的正弦、余弦和正切公式，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
6.了解正弦函数的图像和性质，能用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
7.了解余弦函数的图像和性质，能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。
8.了解已知三角函数值求指定范围内的角。
（六）数列
1.了解数列的概念，发现数列的变化规律，并写出通项公式。2.理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式，会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
3.理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式，会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。
4.理解数列实际应用。在具体的问题情境中，会识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。
（七）平面向量
1.了解平面向量的概念，能利用平面中的向量（图形）分析有关概念。
2.理解平面向量的加、减、数乘运算，会利用平行四边形法则、三角形法则和数乘运算法则进行有关运算。
3.了解平面向量的坐标表示，会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共线。4.了解平面向量的内积，理解用坐标表示内积、用坐标表示向量的垂直关系。
（八）直线和圆的方程
1.掌握两点间距离公式及中点公式。
2.理解直线的倾斜角与斜率，能利用斜率公式进行倾斜角和斜率的计算。
3.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，能灵活应用这两种方程进行直线的有关计算。
4.理解直线的一般式方程，掌握直线几种形式方程的相互转化，会由一般式方程求直线的斜率。
5.熟练掌握两条相交直线交点的求法，会判断两条直线的位置关系。
6.理解两条直线平行的条件，会求过一已知点且与一已知直线平行的直线方程。
7.理解两条直线垂直的条件，会求过一已知点且与一已知直线垂直的直线方程。
8.了解点到直线的距离公式，会用公式求点到直线的距离。9.掌握圆的标准方程和一般方程，会由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径；会根据已知条件求圆的标准方程。
10.理解直线与圆的位置关系，会用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。
11.理解直线的方程与圆的方程的应用，会用直线与圆的方程 解决非常简单的应用题。
（九）立体几何
1.了解平面的基本性质，了解确定平面的条件。
2.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。
3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角，会利用简单的空间图形进行有关角的计算。
4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，会借助空间图形理解几种垂直关系的判定与性质。
5.了解柱、锥、球的结构特征及侧面积、表面积和体积的计算（不要求记忆公式）。
（十）概率与统计初步
1.理解分类、分步计数原理，能利用分类、分步计数原理解决简单的问题。
2.理解随机事件，会判断随机事件、必然事件与不可能事件。3.理解概率及其简单性质，会求简单的古典概型的概率。
Ⅲ 试卷结构
试卷包括三个部分，第一部分为选择题，共15题，每题3分，计45分；第二部分为填空题，共5题，每题3分，计15分；第三部分为解答题，第21，22，23，24题，每题6分；第25，26,题，每题8分，计40分。选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，填空题其后，解答题在后。试卷应由容易题、中等题和难题组成。难度值在0.7以上的试题为容易题，难度值在0.4——0.7的试题为中等题,难度值在0.4以下的试题为难题。易、中、难试题的比例约为7:2:1。
根据高职院校人才选拔的实际，命题应以基础知识、基本能力为基础，注重考查考生数学思维能力和运用所学知识分析解决实际问题的能力；做到试卷结构合理、规范，试题内容科学、严谨，文字材料简洁、明确，参考答案合理、准确，评分标准客观、公正；试题的难度要求适当，思考量和书写量适中，具有较高的信度、效度和一定的区分度，避免出现繁、难、偏、旧试题；在注重基础的同时，突出学科思想方法，关注考生的发展潜力。
Ⅳ 考试形式
考试采用闭卷、笔试形式。考试时间为120分钟，全卷满分100分。考试不使用计算器。
第二篇：福建2014年起实行高等职业教育入学考试
福建2014年起实行高等职业教育入学考试
从2014年起，福建省将整合“高职单考单招”、“高职自主招生”、“中职推免”等，首次设立“高等职业教育入学考试”。2013年12月底到2014年1月初，将组织第一次考试。报考对象为普通高中、中等职业学校（含技工学校）应往届毕业生招生，同时允许非福建户籍考生报考。
该项考试每年12月或1月组织考试，面向中职学校招生的，设置语文、数学、英语、专业基础四门考试课程，专业基础设若干科类，由考生选考一个科类，语文、数学每门满分150分，英语满分100分，专业基础满分200分，总分600分。面向普通高中招生的，设置语文、数学、英语、信息技术四门考试课程，每门满分150分，总分600分。
在招生计划安排方面，省内有关应用型本科专业（含本专科高校联办专业）全部招生计划，省内所有高职院校不低20%的招生计划，用于高职教育入学考试招生。
每年3月份开始招生录取，4月底结束。应用型本科专业招生录取工作由省考试院牵头组织实施，根据考生考试成绩，按照招生计划单独切线，实行按专业志愿平行投档录取。高职（专科）专业招生工作由考试院提供考生成绩，学校根据生源情况择优录取。要求示范性高职院校以及有条件的高职院校加试专业技能，择优录取，更好地体现“知识+技能”的招生改革要求。
第三篇：高等数学考试大纲
高等数学考试大纲
2013年6月
1．函数 极限与连续
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的概念及性质 初等函数
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左右极限无穷小与无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
2.一元函数微分学
导数与微分的概念导数的物理意义与几何意义函数的可导性与连续性的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数与微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念罗尔定理拉格朗日中值定理洛必达法则函数单调性的判定函数的极值求法及其应用函数的凸凹性、拐点及水平和垂直渐近线
3.一元函数积分学
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质变上限定积分及其导数牛顿-莱布尼兹公式不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法定积分的几何应用
4.线性代数基础
矩阵的概念和性质矩阵的计算矩阵的初等变换矩阵的秩矩阵可逆的充分必要条件逆矩阵的计算行列式的概念和性质行列式的计算向量的概念向量组的线性相关和线性无关向量组的最大无关组及秩的概念及求法 线性方程组
解的结构齐次和非齐次线性方程组的求解矩阵特征值和特征向量的概念及计算
第四篇：高等数学考试大纲
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高等数学考试大纲
2011年山东省专升本高等数学（公共课）考试要求
总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
一、函数、极限和连续
（一）函数
（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。
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（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算。
（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
（6）了解初等函数的概念。
（二）极限
（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。
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（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。
（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续
（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。
（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 二、一元函数微分学
（一）导数与微分
（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用
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（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学
（一）不定积分
（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。
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（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（二）定积分
（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
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（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。
四、向量代数与空间解析几何
（一）向量代数
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）掌握二向量平行、垂直的条件。
（二）平面与直线
（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。
（2）会求点到平面的距离。
（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
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会判定两直线平行、垂直。
（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。
五、多元函数微积分
（一）多元函数微分学
（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。
（2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。
（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。
（5）会求二元函数的全微分。
（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。
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（7）会求二元函数的无条件极值。
（二）二重积分
（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。
（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
六、无穷级数
（一）数项级数
（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。
（3）掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
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（二）幂级数
（1）了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
七、常微分方程
（一）一阶微分方程
（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
（二）二阶线性微分方程
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（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
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第五篇：云南省高等数学考试大纲
云南省普通类“专升本”《高等数学》考试大纲
一、函数、极限、连续
1． 理解函数概念，会求函数的定义域，了解分段函数。
2． 了解反函数和复合函数概念。
3． 熟念基本初等函数的性质及其图形。
4． 能列出简单实际问题的函数关系。
5． 了解娄列极限和函数极限的定义。、6． 了解无穷小量和无穷大量的概念和二者之间的关系，会对无穷小量进行了比较。
7． 了解极限存在的“两边夹“准则和”单调有界“的准则，会用重要极限求有关的极限。
8． 掌握极限四则运算法则。
9． 了解函数在一点和在一个区间上连续的概念，会求函数的间断点。
10． 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数不清的性质（介值定理和最大值、最小值定理）。
二、一元函数微分学
1． 理解导娄和微分的概念，了解其几何意义，了解函数可导、可微、连续之间的关系。
2． 熟练掌握导数和微分的运算法则和导数的基本公式，了解高阶导数的概念，并能熟练地求初等函数的一、二阶导数。
3． 掌握反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶导数的求法。
4． 理解尔定理和拉格郞日定理。
5． 理解函数的极值概念，掌握求函数极值，判断函数的增减性、函数图形的凹向性以及求函数图形的拐点等的方法，能描绘函数的图形（包括水平和铅直渐近线），掌握简单的最大值和最小值应用问题的求解。
6． 会用罗必达法法则求未定型的极限（其它未定型不作要求）
三、一元函数积分学
1． 理解不定积分和定积分的概念和性质。
2． 熟悉掌握不定积分的基本公式和不定积分与定积分的换元积分法和分部积分法，有较好的计算能力。
3． 理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理。熟练掌握定积分计算的牛顿——莱布尼兹公式。
4． 了解广义积分概念，会计算一些简单的广义积分。
5． 会用定积分来计算一些几何量、物理量以及其他有关的量。
四、简单常微分方程
1． 了解常微分方程、方程的阶、通解、初始条件、特解等概念。
2． 握可分离变量微分方程和一阶线性微分方程的解法。
3． 掌握可二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
4． 用微分方程的知识解决一些简单的实际问题。
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