2018年苏州中考数学《第四讲应用题》专题复习含答案

第一篇：2018年苏州中考数学《第四讲应用题》专题复习含答案

2018年苏州中考数学专题辅导第四讲《应用题》选讲

此部分内容包括：概率与统计，列方程（不等式）组解应用题，属于基础题部分。真题再现： 1．（2008年苏州•本题3分)小明在7次百米跑练习中成绩如下：

这7次成绩的中位数是秒．

2．(2008年苏州•本题3分)为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球．则摸到印有奥运五环图案的球的概率是．

3.(2008年苏州•本题3分)6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装剐买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至．少应付给超市元．． 4.(2008年苏州•本题6分)某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据。

根据上述信息，回答下列问题：（l）该厂第一季度哪一个月的产量最高月．

（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的％．

(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)

5.（2009年江苏•本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：各类学生成绩人数比例统计表

各类学生人数比例统计图

等第 A B C D 人数农村 30% 40% 类别县镇 200 240 80 农村 ▲ 30% 城市 290 132 130 县镇 ▲ 240 132 48 城市 ▲（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）6．（2009年江苏•本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个

婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

17．（2009年江苏•本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已

3知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，．．．．．．．并写出解答过程． 8.(2010年苏州•本题满分6分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、乙两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．

根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? 月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?

9．（2011年苏州•本题6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？ 10．（2012年苏州•本题6分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的错误！不能通过编辑域代码创建对象。，中、美两

33国人均淡水资源占有量之和为，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：)？

13800mm

11．(2012年苏州•本题8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形

的顶点上．(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是

等腰三角形的概率是；(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求

所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．

（第25题）12．（2013年苏州•本题满分6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 13．（2013年苏州•本题满分6分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；(2)如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．

14．（2013年苏州•本题满分7分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三．．．角形是（只需要填一个三角形）；

(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．

15．（2014年•苏州•本题满分7分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率． 16．（2015年苏州•本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 17．（2015年苏州•本题8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球

1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率． 18．（2016年苏州•本题满分6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 119．（2016年苏州•本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为______；(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐．请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率.20．（2017年苏州•本题满分6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质

x20kgkgy量超过规定时，需付的行李费（元）是行李质量（）的一次函数．已知行李质量为时需付

5082kg行李费元，行李质量为时需付行李费元． xxy（1）当行李的质量超过规定时，求与之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量． 21．（2017年苏州•本题8分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制扇形统计图．

根据以上信息解决下列问题：

（1），；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为； 42（3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图211或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．

模拟训练： 1．(2017年常熟市•本题满分6分)某中学开学初用4500元购进A、B两种品牌的足球共75个，其中A种品牌的足球每个50元，B种品牌的足球每个80元.求该学校购买A种品牌、B种品牌的足球各多少个?

2．(2017年常熟市•本题满分8分)在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－

2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为.k(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋bkb中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线

不经过第四象限的概率.3．(2018年蔡老师预测•本题满分6分)一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球． 4．(2018年蔡老师预测• 8分)某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．（1）该公司在全市一共投放了万辆共享单车；

（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 °；

（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．

5．(2017年张家港•本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:

(1)请你补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度;(3)若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？

6．(2017年张家港•本题满分8分)4件同型号的产品中，有l件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测.请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用A表示l件不合格品，用B、C、D分别表示3件合格品)x(2)在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验:随机抽取1件进行检侧，然后放回，多次重复x这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少? 7．(2017年苏州市区•本题满分6分)某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？

8．(2017年苏州市区•本题满分8分)

九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔． 141（）若从报名的名学生中随机选名，则所选的这名学生是女生的概率是． 2422（）若从报名的名学生中随机选名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这名学生来自

同一个班级的概率．9．(2017年昆山市•吴江区••本题满分6分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2, 3后放入a一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又b(a,b)记下数字.这样就得到一个点的坐标.(1)求这个点恰好在函数的图像上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)

(2)如果再往口袋中增加个标上数字2的函数小球，按照同样的操作过程，所得到的点恰好在的图像上的概率是

(请用含的代数式直接写出结果).10．(2017年昆山市•吴江区••本题满分8分)某城市轨道交通1号线已开工建设，计划2020年通车试运营.为了了解居民对1号线地铁票的定价意向，某校数学兴趣小组开展了“你认为我市1号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题:(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数;(2)请你把条形统计图补充完整;

(3)如果在该城市随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是;(4)假设该城市有30万人，请估计该市支持“起步价为3元”的居民大约有多少人?

11．(2017年昆山市•吴江区•本题满分8分)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加.(1)该市的养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个，求该市这两年(从2014年度到2016年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位)，双人间(2个养老床位)，三人间(3个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在10至30之间(包括10和30)，且双人间的房间数是单水间的2倍，设规划建造单人

t间的房间数为.t ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求的值;②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

12．(2017年高新区•本题满分8分)(本题满分8分)某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元／吨，B货物运费单价为30元／吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40％，B货物运费单价上涨到40元／吨；该物流公

司4月承接的A种货物和B种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元。试求该物流公司3月份运输A、B两种货物各多少吨? 13．(2017年吴中区•本题满分6分)本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少?

14．(2017年吴中区•本题满分8分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之积能被2整除的概率。

15．(2017年相城区•本题满分8分)某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)该班学生人数有

人;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.16．(2017年相城区•本题满分8分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元? 17．（2017年立达•胥江•本题满分6分）某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？ 182017890“”．（年立达•胥江•本题满分分）为庆祝建军周年，某校计划在五月份举行唱响军歌ABC歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为，，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计 ①②图．请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：1A

（）本次抽样调查中，选择曲目代号为的学生占抽样总数的百分比为；

②（）请将图补充完整；31260（）若该校共有名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数

最多的歌曲？（要有解答过程）19．(2017年太仓市•本题满分6分)某校举办演讲比赛，对参赛20名选手的得分m（满分10分）进行分组统计，统计结果如表所示：（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分值在8≤m＜9范围内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A、A，在第四组内的两名选手记为：B、B，现从第一组和第四组

1212中随机选取

2名选手进行座谈，用树状图或列表法列出所有可能结果，并求第一组至少有1名选手被选中的概率．

20．（2017年太仓市•本题满分9分）某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒，已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个．(1)购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元？

(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元，现该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能使销售利润最大？并求出最大利润．

参考答案真题再现： 212.91．；2．；3．8；4．（1）三，（2）30，（3）4900；5．；6．

；7．

8．；9．

；10．

；11．

12．解：设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，由题意得：

，解得，答：甲、乙两个旅游团个有35人、20人． 13．解：（1）依题意有：20÷40%=50（人），则这次抽样调查的样本容量为50． 50﹣20﹣5﹣8﹣5=12（人）．补全图①为：

；（2）依题意有

500×=370（人）．答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人．

14．解：（1）∵△ABC的面积为：×3×4=6，只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；（2）画树状图得出：

由树状图可知共有6种可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，故所画三角形与△ABC面积相等的概率P==，答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为．故答案为：△DFG或△DHF． 15．解：画树状图，如图所示：

所有等可能的情况有8种，其中A、C两个区域所涂颜色不相同的有4种，则P==．

16．解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，依题意有：=，解得：x=25．经检验：x=25是原方程的解．x+5=25+5=30．故甲每小时做30面彩旗，乙每小时做x25面彩旗． 17．解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；

（2）列表如下：红红白黑红 ﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）==． xy 18．解：设中型车有辆，小型车有辆，根据题意，得：，解得2030 答：中型车有辆，小型车有辆．

12=19．解：（）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字的小球的概率；故答案为；2（）画树状图为： 9M6共有种等可能结果，其中点落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为，M== 所以点落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．20．解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b．将（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，解得：，∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y=x﹣2．

（2）当y=0时，x﹣2=0，解得：x=10．答：旅客最多可免费携带行李10kg．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出y与x之间的函数表达式；（2）令y=0，求出x值． 21．解：（1）由两种统计表可知：总人数=4÷10%=40人，∵3D打印项目占30%，∴3D打印项目人数=40×30%=12人，∴m=12﹣4=8，∴n=40﹣16﹣12﹣4﹣5=3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=×360°=144°，（3）列表得：

男1 男2 女1 女2 男1 ﹣﹣ 男2男1 女1男1 女2男1 男2 男1男2 ﹣﹣ 女1男2 女2男2 女1 男1女1 男2女1 ﹣﹣ 女2女1 女2 男1女2 男2女2 女1女2 ﹣﹣ 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．所

以P（1名男生、1名女生）=．【点评】考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．模拟训练： 1．

2．3．（1）解：搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种，2 1 所以P(A)＝＝．……3分

2（2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(红1，红2)、(红1，黄)、(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，所以P(B)＝． ……6分 6 4．（1）4 ……2分（2）36 ……4分（3）图略 4×85%－0.8－0.3－0.9－0.7＝0.7（万辆）答： C区共享单车的使用量为0.7万辆． ……8分 5．

6． 7．解：设甲种奖品买了x件，乙种奖品买了

根据题意得： „„„„„„„„„„„„„„„„„„„

3解，得.答：甲种奖品买了12y件分

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

件，乙种奖品买了18件.„„„„„„„„„„„„„„„„6分 18．解：（1）.„„„„„„„„„„„„„„„„2分（2）开始

男1 女1 男2 女2 女1 男2 女2 男1 男2 女2 男1 女1 女2

男

女

男„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分所以共有12种等可能的结果，满足要求的有4种.1∴这2名学生来自同一个班级的概率为.„„„„„„„„„„„„„„„„8分

39．解：（1）列表得：

a 2 3 ﹣2 b 2（2，2）（2，﹣2）

（2，3）﹣2（﹣2，2）（﹣2，﹣2）（﹣2，3）3（3，2）（3，﹣2）（3，3）∵共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有2种，∴P（点在函数图象上）=； 2（2）∵再往口袋中增加n（n≥1）个标上数字2的小球，共有（n+3）种等可能的结果，其中符合要求的结果有2（n+1）种，故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10．解：（1）由题意可得，同意定价为5元的所占的百分比为：18°÷360°×100%=5%，∴本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：10÷5%=200（人），即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数有200人；（2）由题意可得，2元的有：200×50%=100人，3元的有：200﹣100﹣30﹣10=60人，补全的条形统计图如图所示；

（3）由题意可得，该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是：，（4）由题意可得，（人），即该镇支持“起步价为3元”的居民大约有9000人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题，注意第（2）问中是求2元和3元的概率，不要误认为求3元和4元的． 11．解：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意2可列出方程：2（1+x）=2.88，解得：x=0.2=20%，x=﹣2.2（不合题意，舍去）． 12答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，由题意得：t+4t+3（100﹣3t）=200，解得：t=25．答：t的值是25． ②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y随t的增大而减小．

当t=10时，y的最大值为300﹣4×10=260（个），当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）．答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．【点评】本题考查了一次函数的应用、解一元一次方程以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元二次方程；（2）①根据数量关系找出关于t的一元一次方程；②根据数量关系找出y关于t的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或函数关系式）是关键． 12．解：(1)根据题意得： 15÷30%＝50(名)．答；在这项调查中，共调查了50名学生；-------------------2分(2)图如下：人数

20 10% 15 15 C B 10 A __40__% 10 20% D 5 5 30% 0 B A D C--------4分项目 ① ②(3)用A表示男生，B表示女生，画图如下：

------------------7分共有20种情况，同性别学生的情况是8种，82则刚好抽到同性别学生的概率是．---8分 = 205 ×1.5=，13．解：设第一批书包每只是x元，依题意得：解得x=20．经检验x=20是原方程的解，且符合题意．答：第一批书包每只的进价是20元． 14．解：（1）画树状图为：

（2）由树状图可知，共有6种等可能的结果数，其中两个数字之积能被2整除的结果数为4，所以两个数

字之积能被2整除的概率为=． 15．(1)50(2)如图：

3(3)1400(4)；

1016．解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得，解得，经检验，符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a元，根据题意，得：[200（1﹣3%）+400（1﹣5%）]a﹣800﹣1400≥1244．解得 a≥6．答：该水果每千克售价至少为6元． 17．解：设骑电瓶车学生的速度为x km/h，汽车的速度为2x km/h，可得：··········

1分

101020＝＋，···············································································3分

x2x60解

得

＝15，······················································································4分经检验，x

＝

5是

原

方

程的解，······························································5分 2x＝2×15＝30.答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15 km/h，30 km/h.·························6分 1A18．（）由题意可得，本次抽样调查中，选择曲目代号为的学生占抽样总数的百分比为：

·················································2 100%=20%·×分．

2C30363044=70 ÷（）由题意可得，选择的人数有：﹣﹣﹣（人）········································5 ·②分补全的图柱状图正确

=490 31260×（人），（）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：·······································8 490·分答：全校共有名学生

选

择

此

必

唱

歌曲．································································································· 1(1)8

·19分．(2)144 ·································································································· 3分

树状图或列表法略． ············································································ 5分 5第一组至少有1

名

选

手

被

选

中的概

率为． ···················································· 6分

6····························· 1(1)AxBx+5 ·20分．解：设款文具盒单价为元，则公司为元．300300

········································································· 2 由

题

意

得

：

．

分 3

································

x=15 ·分解之得：．······································································· 4 x=15 ·分经检验：是方程的根．

AB1520∴购进一个款文具盒、一个款文具盒分别需要元和元．(2)AyB60−y 设购入款文具盒为个，则购入款文具盒为个． ·分

······························································ 5

由

题

意得：．····················································································· 6 ·

························· 7 60S= ·分又个

文

具

盒

可

获

得

利

润

为分解之得：．∵售完························································ 8 S400 ·分∴当时，可取得最大值为．40A20B 答：应购入个款文具盒和个款文具盒可使销售利

润

最

大，最

大

利润····························································································· 9400 · 分为元．

第二篇：中考数学总复习动态应用题复习说课稿

中考数学总复习动态应用题复习说课稿

一、教学内容分析(一)中考应用题

1、起点高：从近三年宜昌市中考应用题来看，10年涵涵游园记中涉及辅助未知数；11年尹进买书涉及参数；12年师生减排前后涉及4个未知数。体现出“多元”的特点。

2、篇幅长：应用题体量大，不易把握题意。

3、与现实联系紧密：体现出与时俱进的特点，对农村学生造成客观审题障碍。如“涵涵游园记”中的安检等。

4、时间要求紧：给予学生做题的时间非常有限。(二)学生现状

1、已有一定基础：具备一些常规审题方法。但不适应中考的要求；

2、存在一些审题障碍：读不懂、理不清、找不到、不会设等；

3、存在一定的恐惧心理：学生有很大的心理负担，会产生消极心理。

二、教学目标、重难点

掌握一种审题的有效方法

会用列表法理清数量之间的关系能运用列表、结合实际找等量关系减轻对应用题的恐惧心理，增强自信心复习重点：

用列表法理清数量关系复习难点：

寻找等量关系

三、教学过程

本节课共五个环节：

1、问题引入

“解应用题的过程中最困惑的地方在哪儿？”引出学习愿景。预设：读不懂题意；理不清数量关系；找不到等量关系；合理设元对于中考，由于时间的限制，如何快速、准确地审题就显得尤为重要。进一步强化学习愿景。[设计意图]：直面困惑，是解决困惑的前提，是一种务实积极的态度。从心理层面上来看，说出困惑也是对心理压力的一种释放。

2、、从“排队打饭”说起

* 学生排队打饭，窗口前排了若干人，开始打饭后还有人匀速加入排队。若开一个窗口，20分钟后学生可以不用排队，随到随打；若开两个窗口，8分钟后可以不用排队。学校要求学生排队时间不能超过5分钟，问至少需要开几个窗口？

[设计意图]：数学来源于生活，应用题也是如此。身边的数学应用题给学生以亲近感，更愿意走近它。同时，这个应用题又与2010年中考题“涵涵游园记”题型一致，是“涵涵游园记”在学生身边的一个简化的模型。本题先由学生说说审题方法和审题障碍，预设学生有“多读几遍、做标记等。这些方法很好，但零碎、费时，不适就中考，有没有比较系统、连贯的审题方法呢？然后师生从三个方面探索如何快速、准确审题。如何审题？

（1）如何快速读懂题意？本题反映的是一个什么事情？

这件事情是如何发展的？先从整体着眼，简明概括；

利用结构图把握事情发展的过程。

[设计意图]：由两个问题引导出本题的系统结构图（简称结构图），改进学生审题的原有模式。学生原有审题模式大都由点入手，再到线到面，一旦遇到障碍便无法整体把握题意。而系统结构图是由面到线到点，就算有障碍，但结构还在，仍能把握大致题意。应用题也可看作一个系统，根据系统论思想：“系统思想包括整体性、关联性、层次性、统一性。系统是由要素或子系统组成的，但系统的整体性能可以大于各要素的性能之和。”所以，首先建立一个系统结构图，有助于对应用题的整体把握、对相关联数量关系的分析、对事情发展过程的层次的把握。

（2）如何理清数量之间的关系？（预设：紧扣关键字词；列表）本环节由上一环节入手，在把握过程的基础上得到本题的各个有关数量，引出“如何理清数量之间的关系”的问题。在学生已有认识的基础上引出“列表法”。列表的关键在于表格的构建，根据前面的分析，已经纬分明，表格自然生成，从而可以列表。（3）如何找等量关系？

利用表格，结合生活实际，寻找等量关系。在动态问题中，注意动与静的变化。[设计意图]：这三个方面与课前引入中的三个主要困惑相呼应，是本节课的重点和难点所在。且三个方面环环相扣：有了过程，就有了基础量；有了基础量，就有了表格；有了表格，就可以在表格中寻找等量关系。所以“过程”自然成了审题的重中之重，系统结构图的出现就是为了突出这一重点；寻找等量关系是难点，难点的突破在于两点：一是对表格的分析，排队的人与打饭的量之间是什么关系？有没有相等的时候？用设问的方式引发学生的思考；二是对生活的体验，“人等饭”还是“饭等人”？什么时候不用等？运用肢体语言加以动态演示，促进学生对动态应用题的生活体验。

3、试一试！

涵涵早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园．九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒． [排队的思考]（1）若涵涵在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：

当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；

当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。

[设计意图]：让学生接触真实的中考应用题，获得临战体验。有了“排队打饭”的铺垫，通过小组合作，让学生自主地完成此应用题。

4、小结：

本节课有什么收获？

[设计意图]：让学生在回味中得到提高。

5、关于动态应用题

生活中的动态问题还有哪些？

编制动态应用题。

[设计意图]：让学生用数学的眼光观察客观世界，激发学习数学的兴趣。用“说不定你编制的应用题就与今年中考应用题有关！”与本课课题相呼应，结束授课。

课后练习：

我自信！我能行！

一家火车票代售点，共有三个售票窗口，每个售票窗口的售票速度相同，为有一个良好的购票环境，门口保安以一个固定的速度放旅客进售票大厅，在售票窗口打开以前的早晨六点二十分，保安就按这个速度开始放旅客进大厅，售票窗口打开后，若同时打开2个售票窗口，那么8分钟后售票大厅内所有人能买到票（开始售票后仍按固定速度放旅客进大厅）；如果同时打开3个售票窗口，则5分钟后售票大厅内所有人能买到票，求售票窗口打开的时间？

第三篇：小学六年级数学应用题(含答案)

小学六年级数学应用题+答案

1、儿童商店新来一批书包，上午售出了30%，下午售出了40个，这是正好还剩下一半，这批书包共有多少个？

40÷（50％-30％）=40÷20％ =200个

2、某工厂有甲、乙两个车间，职工人数的比为3：5，如果从甲车间调120人到乙车间，则甲、乙两车间人数的比为3：7，甲、乙两车间原来各有多少人？ 120÷（7/10-5/8）=120÷3/40 =1600人

甲：1600×3/8=600人乙：1600×5/8=1000人

3、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时

4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

原来有x名同学（1-4/7）x=（x-5）x=28

5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

62-24=38(只)3/5红=2/3黄

9红=10黄红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2×10=20 黄:2×9=18

6、学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生? 原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人)

7、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）

8、甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？

现在甲乙各有

560÷2＝280吨

原来甲有280÷（1－2/9）＝360吨

原来乙有560－360＝200吨

9、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱? 原价是200÷2/11＝2200元

现价是2200－200＝2000元

10、一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米? 全程的1－2/5＝3/5 20＋70＝90千米

甲乙两地相距90÷3/5＝150千米

11、小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？

第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40 这本书共有28÷7/40＝160页

12、师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有X个

1/28X=84-63 1/28X=19 X=532

13、一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克? 15÷（7/10-1/2）＝75（千克）

14、一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?(106*5)/(1-(3/5))=530/0.4 =1325(km)

15、六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/（8+15）*8=16人

女生人数46-16=30人

16、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8÷4/5=10（km/)4/5÷8=0.1（kg)

17、两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小时)

18、一辆摩托车每小时行64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米? 64×3/4=48千米

19、水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克

20、西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人? 910×4/7=520......女生

910-520=390.......男生

21、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5×5/8=（4×5）÷（5×8）=1/2（米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

22、金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条? 9÷3×7＝21条 23、6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人? 132÷（6＋5）＝12人

男同学有12×6＝72人

女同学有12×5＝60人

24、甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12 乙：丙＝4：5＝12：15 甲：乙：丙＝8：12：15 甲：丙＝8：15

25、解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.1.2：1＝6：5

26、一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台? 250000×20/9＝112500台

27、某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的2/9,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.干部占全厂职工总数的1－3/2－9/2＝9/1

这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3/2：9/2：9/1＝6：2：1

28、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人？男生有44÷（5＋6）×5＝20人

女生有44－20＝24人

29、图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？

文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）

文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%

30、甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？

设甲厂原来的生产任务是x 112%x+110%×(3600-x)=4000

1.12x+3960-1.1x=4000

0.02x=40

x=2000

31、五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。

一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？一、二组共有学生175人-67人=108人

一组学生有108人×5/9=60人

二组学生有108人×4/9=48人

32、某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人

女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人

男生有

(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有

465-225=240(人)

33、一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以（5分之2-7分之1）

=9除以35分之9 =35（页）

答：这见稿件有35页。

34、一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？

设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米

那么一份是：24÷3=8米

即长是：8×8=64米，宽是：8×5=40米

面积是：64×40=2560平方米

35、如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？

男同学为1＋25％＝125％

女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36、饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头? 去年养猪：(1987+245)÷3=744 今年比去年多养猪:1987-744=1243

37、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱? 设小伟捐了X元

2:5=X:35 X=14

38、三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么

解:设第3个数为x,列方程为: 3×[9.2+(x-0.8)+x]=8.4

x=8.4

39、有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？

设第一根长x米，则第二根长1.5x米

1.5x-x＝3 0.5x＝3

x＝6 6×1.5＝9（米）第一根长6米第二根长9米

40、工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？

4+5=9

解：设这条路全长x米：

(5/9-4/9)x=25

1/9x=25

x=225

41、把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积。那么半径是：16÷2=8

圆的面积是：3.14×8×8=200.96cm²

42、某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21台，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？

设挖机X,则装机21-X 750×X=(21-X)×300

X=14

43、姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄。设:4年前姐姐今年X岁, 则4年前妹妹X÷2(X+4)÷(X÷2+4)=1.5

X=8 今年姐姐8+4=12岁

44、植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人

3X=7(170-X)X=119 170-119 =51

答:男生是119人，女生是51人。

45、有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径。40-2.32=37.68(米)37.68÷12=3.14(米)直径:3.14÷3.14=1(米)

46、运一批货物，第一次运走20％，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货一共有多少吨？设这批货总共有X吨 X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2 列方程得X＝37.5

47、将一个圆沿半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长是多少？

解：设半径为x厘米，（3.14×2x）+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5

5×2×3.14＝31.4平方厘米

48、某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90％;下半月生产了450件产品,合格率为96％.这个月的产品合格率是多少? 350×90%=315件

450×96%=432件

(432+315)÷(350+450)×100% =747÷800×100% =93.375%

49、甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？

1÷(1+25%)=4/5 1÷(1-25%)=4/3 4/5÷4/3=60%

50、果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少？

梨8800/(1+20%+1)=4000千克

苹果8800-4000=4400千克

51、修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45％,这样将提前多少天完成任务? 30×45%=13.5天

30÷（13.5÷9）=30÷1.5 =20天 30-20=10天

52、用20克盐配制成含盐率5％的盐水，需要加水多少克？ 20÷5%=400克

400-20=380克

53、小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？

1500×3×5.4% =4500×5.4% =243（元）

54、甲、乙两人同时加工1批零件,6小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时? 设:乙完成量为X 则甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 6÷5/11=13.2 小时

55、取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率。

烘干率：1284/2500×100%=51.36%

56、一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？

解:设蓝猫上衣X元 0.96X=96 X=100 解:设蓝猫球鞋Y元 1.2Y=96 Y=80

57、服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？

2000×55%=1100套

1100+1100=2200套 2200﹣2000=200 套

58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几? 1500-300=1200台

300÷1200=25%

59、粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多长时间？

解：设点燃的时间是X 1-X×1/5=4×[1-X×1/4]

x=15/4 60、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。

解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1（X+X-3+X+1）×50=100×（X+1）+10X+（X-3）-2

X=5 5-3=2 5+1=6 答：这个三位数是：652

61、某电视厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得9931分，这四天生产了多少台合格的电视机？ 500×5=2500（分）2500×4=10000（分）

（10000-9931）÷（18+5）=3（个）500×4-3=1997（台）

62、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天只能采10个。它一连几天采了120个松果，平均每天采12个。这几天中有几个雨天？ 120÷12=10（天）20×10=200（个）

（200-120）÷（20-10）=8（天）

63、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？设乙x，甲1.2x 1.2x=x+5 x=25 甲：25×1.2=30 64、鸡与兔共有80只，鸡的脚比兔的脚多52只。鸡、兔各有多少只？兔：52÷（4-2）=26（只）鸡：80-26=54（只）

65、有苹果和梨树，苹果树占总棵数的3/5，梨树有180棵。共有多少树？ 180÷（1-3/5）=300棵

66、世界人均淡水资源9200立方米，我国人均比世界上均淡水资源3/4。我国人均淡水资为多少立方米？

9200×3/4=6900立方米

67、现在国际市场上石油价格约70美元一桶，比一年前上涨了约1/6，一年前一桶石油价格是多少美元？ 70÷（1+1/6）=60美元

68、学校要栽种120树苗，已由五年级完成了全部任的1/3，其余的任务按2：3分配给六年级一班和六年级二班，这两个班各要栽种多少棵？ 120-120×1/3=80棵 1-2/5=3/5 六一班：80×2/5=32棵六二班：80×3/5=48棵

69、国家的数据显示，水价每年都在上涨。现在水价约每吨3元，预计2010年后，水价将涨到每吨7元。预计2010年后水价要比现在上涨百分之几？

（7-3）÷3=133.3% 70、王叔叔一次劳务报酬所得为4500元，按照规定减去2000元后的部分按20%的税率交纳个人所得税。他应缴纳多少元的个人所得税？（4500-2000）×20%=500（元）

71、一个正方体的水箱，每边长4分米，装满了一箱水，如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米，宽是25厘米的长方体水箱中，水深是多少？ 0.8米=80cm

4×4=16（升）=16000（毫升）80×25=2000（平方厘米）16000÷2000=8（厘米）

72、李阿姨家买了一套总价为30万的住房，要缴纳1.5%的房屋契税，要缴纳多少元契税？ 30×1.5%=0.45（万元）=4500（元）

73、在股市卖股票根据成交的多少叫乃印花税。王叔叔购买40000元的股票，缴纳印花税80元，印花税的税率是多少？ 80÷40000=2% 74、赵叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔需缴纳税款约950元，赵叔叔这月的营业额约是多少元？ 950÷5%=19000（元）

75、小明练习打靶，一共打了520发子弹，（命中率80%）命中的子弹有多少发？脱靶的子弹有多少发？ 520×80%=416（发）500-416=104（发）

76、在爱心捐款活动中，光明小学四年级捐款180元，比五年级少捐25%，五年级捐款多少元？ 180÷（1-25%）=240（元）

77、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？ 2÷（2+3）=2/5

100-2/5×（150-50）=60（人）

78、石晶每天早晨练长跑，昨天跑了5000米，今天跑了6000米；又知昨天比今天少跑5分钟，两天各跑了多少分钟？ 6000-5000=1000米 5÷1000/5000=25分 5÷1000/6000=30分

答：石晶昨天跑了25分钟，今天跑了30分钟。

79、王珏每天晚上散步，昨晚走了30分钟，前晚走了25分钟；又知昨晚比前晚多走350米，两天共走了多少米？

350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）80、3支钢笔和12支圆珠笔的价钱相等，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，两种笔的单价各多少？ 3.6×3÷（12-3）=1.2（元）1.2＋3.6=4.8（元）

答：每支钢笔4.8元，每支圆珠笔1.2元。

81、有4袋黄豆7袋黑豆，每袋的净重相等，黄豆比黑豆少540斤。如果两种豆的出油率均为12.5％，可共榨油多少斤？

540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）82、两个冬储土豆户，甲户储了5窖、乙户储了3窖，两户各窑的储量相等，甲户比乙户多储40000斤；到春节出售时，自然消耗均为3％，两户各剩了多少斤？ 40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）答：甲户还剩下97000斤，乙户还剩下58200斤。82、一个圆的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ 12.56÷3.14÷2=2（米）2²×3.14=12.56（平方米）

2、小明有故事书15本，比小华的故事书本书的2倍少3本，小华有故事书多少本？ 15×2－3=27（本）

83、一个圆形花圃的周长为50.24米，在它里面留出八分之一的面积种菊花。菊花占地面积是多少？ 50.24÷3.14÷2=8（米）8²×3.14÷8=25.12（平方米）

84、校园内有一个长10米、宽8米的长方形空地，要在它的中央画出一个最大的圆种上花，这个圆的最大面积是多少平方米？ 8÷2=4（米）

4²×3.14=50.24（平方米）

85、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

3.14×4÷3.14÷2=2（厘米）2²×3.14=12.56（平方厘米）

86、一辆自行车的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90圈，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？ 0.7×3.14=2.198（米）2.198×90×40=7912.8（米）567÷2.198÷90≈3（分钟）答：40分钟能行7912.8米，要通过一座567米的大桥大约需要3分钟。

87、两根圆钢横截面的半径都是7.5厘米，用一根绳子把两根圆钢紧紧捆在一起，若接头处不计，这根绳子至少长多少厘米？ 7.5×2=15（厘米）7.5×2×3.14=47.1（厘米）15＋47.1=62.1（厘米）

88、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8÷4/5=10（km/)4/5÷8=0.1（kg)89、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16÷（1+1/11）=1.98(立方米）

90、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3。这本书共多少页？

1÷（1+9）=1/10 1÷（1+3）=1/4 1/4-1/10=3/20 6÷3/20=40（页）

第四篇：中考数学复习圆精讲（含答案）

圆

知识点一、圆的定义及有关概念[来源:学&科&网Z&X&X&K]

1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。

在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。

例

P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．

解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP垂直的弦，答案：10

cm，8

cm.知识点二、平面内点和圆的位置关系

平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内

当点在圆外时，d＞r；反过来，当d＞r时，点在圆外。

当点在圆上时，d＝r；反过来，当d＝r时，点在圆上。

当点在圆内时，d＜r；反过来，当d＜r时，点在圆内。

例

如图，在中，直角边，点，分别是，的中点，以点为圆心，的长为半径画圆，则点在圆A的_________，点在圆A的_________．

解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部

练习：在直角坐标平面内，圆的半径为5，圆心的坐标为．试判断点与圆的位置关系．

答案：点在圆O上．

知识点三、圆的基本性质

1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对的弧。

3、圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。

圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。[来源:学科网ZXXK]

圆周角定理推论１：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆周角定理推论２：直径所对的圆周角是直角；９０°的圆周角所对的弦是直径。

例1

如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

解题思路：在一个圆中，若知圆的半径为R，弦长为a，圆心到此弦的距离为d，根据垂径定理，有R2=d2+（）2，所以三个量知道两个，就可求出第三个．答案C

例2、如图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（）

A、60°

B、45°

C、30°

D、15°

解题思路：运用圆周角与圆心角的关系定理，答案：A

例3、如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．

（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．

（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

(1)

(2)

解题思路：（1）要说明AB=CD，只要证明AB、CD所对的圆心角相等，只要说明它们的一半相等．

上述结论仍然成立，它的证明思路与上面的题目是一模一样的．

解：（1）AB=CD

理由：过O作OE、OF分别垂直于AB、CD，垂足分别为E、F

∵∠APM=∠CPM

∴∠1=∠2

OE=OF

连结OD、OB且OB=OD

∴Rt△OFD≌Rt△OEB

∴DF=BE

根据垂径定理可得：AB=CD

（2）作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足为E、F

∵∠APM=∠CPN且OP=OP，∠PEO=∠PFO=90°

∴Rt△OPE≌Rt△OPF

∴OE=OF

连接OA、OB、OC、OD

易证Rt△OBE≌Rt△ODF，Rt△OAE≌Rt△OCF

∴∠1+∠2=∠3+∠4

∴AB=CD

例4．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？

解题思路：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是∠BAC的平分线即可．

解：BD=CD

理由是：如图24－30，连接AD

∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB=90°即AD⊥BC

又∵AC=AB

∴BD=CD

知识点四、圆与三角形的关系

1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆。

3、三角形的外心：三角形三边垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心。

4、三角形的内切圆：与三角形的三边都相切的圆。

5、三角形的内心：三角形三条角平分线的交点，即三角形内切圆的圆心。

例1

如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24－49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．

解题思路：

连结AB、BC，作线段AB、BC的中垂线，两条中垂线的交点即为垃圾回收站所在的位置．

例2

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）

A．130°

B．100°

C．50°

D．65°

解题思路：此题解题的关键是弄清三角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，答案A

例3

如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（）．

A．5

B．2.5cm

C．3cm

D．4cm

解题思路：直角三角形外心的位置是斜边的中点，答案

知识点五、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离

当直线和圆相交时，d＜r；反过来，当d＜r时，直线和圆相交。[来源:Zxxk.Com]

当直线和圆相切时，d＝r；反过来，当d＝r时，直线和圆相切。

当直线和圆相离时，d＞r；反过来，当d＞r时，直线和圆相离。

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径

切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。

切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。

例1、在中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，当半径r多长时所作的⊙A与直线BC相切？相交？相离？

解题思路：作AD⊥BC于D

在中，∠B=30°

∴

在中，∠C=45°

∴

CD=AD

∵

BC=6cm

∴

当时，⊙A与BC相切；当时，⊙A与BC相交；当时，⊙A与BC相离。

例2．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．

（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．

（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．

解题思路：（1）要说明CD是否是⊙O的切线，只要说明OC是否垂直于CD，垂足为C，因为C点已在圆上．

由已知易得：∠A=30°，又由∠DCB=∠A=30°得：BC=BD=10

解：（1）CD与⊙O相切

理由：①C点在⊙O上（已知）

②∵AB是直径

∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°

∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A

∴∠OCA=∠DCB

∴∠OCD=90°

综上：CD是⊙O的切线．

（2）在Rt△OCD中，∠D=30°

∴∠COD=60°

∴∠A=30°

∴∠BCD=30°

∴BC=BD=10

∴AB=20，∴r=10

答：（1）CD是⊙O的切线，（2）⊙O的半径是10．

知识点六、圆与圆的位置关系

重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．

难点：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．

外离：两圆没有公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的外部相离：

内含：两圆没有公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的内部

相切：

外切：两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的外部

内切：两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的内部

相交：两圆只有两个公共点。

设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系．

外离d>r1+r2

外切d=r1+r2

相交│r1－r2│

内切d=│r1－r2│

内含0≤d<│r1－r2│（其中d=0，两圆同心）

例1．两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图1所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．

（1）

(2)

解题思路：要求∠TPN，其实就是求∠OPO′的角度，很明显，∠POO′是正三角形，如图2所示．

解：∵PO=OO′=PO′

∴△PO′O是一个等边三角形

∴∠OPO′=60°

又∵TP与NP分别为两圆的切线，∴∠TPO=90°，∠NPO′=90°

∴∠TPN=360°－2×90°－60°=120°

例2．如图1所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？

(1)

(2)

(2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．

解题思路：（1）作⊙A和⊙O外切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rO+rA；（2）作OA与⊙O相内切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rA－rO．

解：如图2所示，（1）作法：以A为圆心，rA=15－7=8为半径作圆，则⊙A的半径为8cm

（2）作法：以A点为圆心，rA′=15+7=22为半径作圆，则⊙A的半径为22cm

例3．如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．

（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；

（2）若⊙B过M（－2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．

（1）AB=5>1+3，外离．

（2）设B（x，0）x≠－2，则AB=，⊙B半径为│x+2│，①设⊙B与⊙A外切，则=│x+2│+1，当x>－2时，=x+3，平方化简得：x=0符题意，∴B（0，0），当x<－2时，=－x－1，化简得x=4>－2（舍），②设⊙B与⊙A内切，则=│x+2│－1，当x>－2时，=x+1，得x=4>－2，∴B（4，0），当x<－2时，=－x－3，得x=0，知识点七、正多边形和圆

重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．

难点：使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．[来源:学,科,网]

正多边形的中心：所有对称轴的交点；

正多边形的半径：正多边形外接圆的半径。

正多边形的边心距：正多边形内切圆的半径。

正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角。

正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。

例1．如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

解题思路：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．

解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于=60°，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径．

因此，所求的正六边形的周长为6a

在Rt△OAM中，OA=a，AM=AB=a

利用勾股定理，可得边心距

OM==a

∴所求正六边形的面积=6××AB×OM=6××a×a=a2

例2．在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24－94的设计方案是使AC=8，BC=6．

（1）求△ABC的边AB上的高h．

（2）设DN=x，且，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

解题思路：要求矩形的面积最大，先要列出面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，尤其现学的知识，应用配方法求最值．（3）的设计要有新意，应用圆的对称性就能圆满解决此题．

解：（1）由AB·CG=AC·BC得h==4.8

（2）∵h=且DN=x

∴NF=

则S四边形DEFN=x·（4.8－x）=－x2+10x=－（x2－x）

=－

[（x－）2－]=－（x－2.4）2+12

∵－（x－2.4）2≤0

∴－（x－2.4）2+12≤12

且当x=2.4时，取等号

∴当x=2.4时，SDEFN最大．

（3）当SDEFN最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3．

∴BE==1.8

∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案．

∵当x=2.4时，DE=5

∴AD=3.2，由圆的对称性知满足条件的另一设计方案，如图所示:

此时，AC=6，BC=8，AD=1.8，BE=3.2，这样设计既满足条件，又避开大树．

知识点八、弧长和扇形、圆锥侧面积面积

重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=、圆锥侧面积面积及其它们的应用．

难点：公式的应用．

1．n°的圆心角所对的弧长L=

2．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=

3.全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以全面积=rL+r2．

例1．操作与证明：如图所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将纸板绕O点旋转，求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．

解题思路：如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N，连结OA、OD．

∵四边形ABCD是正方形

∴OA=OD，∠AOD=90°，∠MAO=∠NDO，又∠MON=90°，∠AOM=∠DON

∴△AMO≌△DNO

∴AM=DN

∴AM+AN=DN+AN=AD=a

特别地，当点M与点A（点B）重合时，点N必与点D（点A）重合，此时AM+AN仍为定值a．故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．

例2．已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．

（1）求扇形的弧长；

（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

解题思路：（1）由S扇形=求出R，再代入L=求得．（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形．[来源:学。科。网Z。X。X。K]

解：（1）如图所示：

∵300=

∴R=30

∴弧长L==20（cm）

（2）如图所示：

∵20=20r

∴r=10，R=30

AD==20

∴S轴截面=×BC×AD

=×2×10×20=200（cm2）

因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm2．

第五篇：小学数学应用题40道（含答案）

高年级应用题40道（含答案）

1.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？

2.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？

3.水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃？

4.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克？

5.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？

6.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完？

7.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条？

8.一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完.如果每天少用5张，那么可以用多少天？

9.一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱.去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？

10.冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？

11.园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

12.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？

13.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

14.48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？

15.要在五边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有4盆花，最少需要几盆花？

16.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少人？

17.广场上的大钟5时敲5下，8秒种敲完。12时敲12下，需要多长时间？

18.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

19.圆形滑冰场的一周全长是150实。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共要安装几盏灯？

20.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？

21.工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。余下的用10天完成。平均每天应开凿多少天？

22.两艘汽艇同时从东港开往相距324km的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有52.8km，已知甲艇每小时行45.2km，求乙艇每小时行多少千米。

23.圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？

24.白云水泥厂计划25天生产387.5吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产9.5吨。完成原计划的任务实际需要多少天？

25.服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2米，原来做1200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？

26.甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？

27.甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？

28.仓库里有290吨货物，4天已经运走了100吨。照这样计算，余下的货物还要几天才能运完？

29.仓库里290吨货物，要在一星期内运完。前3天已经运走了100吨。以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务？

30.甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？

31.甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？

32.一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？

33.小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行56千米，4小时可到达。如果要提前半小时到达，那么每小时要行多少千米？

34.一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？实际每天节约煤多少吨？

35.胜利电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可比原来多坐624人，扩建后平均每排可坐多少人？

36.校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2.5倍．杨树和柳树各有多少棵？（列方程解答）

37.一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。至少需要准备多少千克油漆？

38.一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？

39.读一本故事书，姐姐读完全书需要24天，妹妹读完全书需要32天。已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页，问妹妹每天读书多少页？

40.师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？

参考答案1、896÷4÷7=32（千克）

2、960÷4÷3=80（袋）

3、12×9×3=324（块）

4、1千克=1000克

1000÷2÷20=25（克）

5、60×4÷3=80千米/小时6、16 ×

÷24=12（天）

7、100 ×

6÷

8=75（条）

8、25× 20 ÷（25-5）=25（天）

9、24 ×（375 ÷

5）=1800（千克）

10、990

÷（135÷ 15）=110（平方米）

11、（36-1）x6=210（米）

12、[(2000/50)+1]x2=8213、（5-1）×8=32（分钟）

14、48÷4+1=13（名）

15、五个点各摆1盆，五条边的中间各摆2盆，5×1+5×2=15盆16、15×4-4=56（人）

15×15=225（人）

17、敲5下，每敲两下是一个间隔，敲5下有4个间隔

每个间隔的时间=8÷4=2秒

12时敲12下，有12-1=11个间隔，2×11=22秒18、16根高压电线杆之间有间隔

16－1＝15（个）

王村到李村大约有

200×15＝3000（米）

19、150÷15-1=10-1=9（盏）

20、（51-1）×2=100（米）

100÷（26-1）=4（米）

21、(0.7-0.024×15)÷10=0.034(千米)

22、(324-52.8)∶324=45.2∶x

271.2x=324×45.2

x=54.乙艇每小时行54千米.23、（902-4x90.5）÷4=13524、387.5÷25=15.525、总布料:1200x2.2=2640

现在一套用2米，可以做2640÷2＝1320套26、425÷（45+40）

=425÷85

=5（小时）

5小时相遇

客车：5×45=225千米

27、货车速度=520/8=65千米/小时

客车速度=520/10=52千米/小时

两车相距52千米,有两种情况：

（1）两车未相遇

这时时间=（520-52）/(65+52)=4小时

（2）两车相遇后

这时时间=（520+52）/(65+52)=4又8/9小时

或4.89小时

28、每天运100÷4=25吨，所以剩下的290-100=190

190÷25=7余15吨，需要8天

29、（290-100）÷（7-3）=47.5吨30、441÷（50-2+50）

=441÷98

=4.5（小时）

31、（1390-75×2）÷8=155米

32、设甲乙两地相距X千米

X÷1.5=X÷(1.5-1)-10

X=7.533、全长56×4=224千米

提前半小时也就是用3.5小时，那么速度变成224÷3.5=64千米/小时34、25×12.4÷(25+6)=10(吨)

35、（38×32+624）÷40=46（人）

36、解：设柳树为x棵，则杨树为(x+360)棵，列方程：2.5x=x+360

x=240

杨树为(x+360)=240+360=60037、12.5×6.4×0.6

=12.5×8×0.8×0.6

=100×0.48

=48千克

38、（80+95）×50÷2=4375平方米

4375÷2.5=1750棵

39、设妹妹每天读x页，姐姐每天读（x+4）页，32x=24×（x+4）

32x=24x+96

32x-24x=96

8x=96

x=12

12+4=16（页）

答：妹妹每天读12页，姐姐每天读16页．

40、因为将总数减去4个，这时师傅是徒弟的2倍，徒工弟加工的数量为：（208-4）÷（2+1）=68（个）

师傅加工的数量是：68×2+4=140（个）

2018年苏州中考数学《第四讲应用题》专题复习含答案

第一篇：2018年苏州中考数学《第四讲应用题》专题复习含答案

第二篇：中考数学总复习动态应用题复习说课稿

第三篇：小学六年级数学应用题(含答案)

第四篇：中考数学复习圆精讲（含答案）

第五篇：小学数学应用题40道（含答案）

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