中考数学复习冲刺

第一篇：中考数学复习冲刺

中考数学复习冲刺：注重知识点梳理提高效率

距离中考只有二十几天了，把握最新考试信息，制定最优复习方案，以最佳状态完成复习等已成为学生和家长们最为关心的话题。

沈阳多位优秀教师解读了中考各科最新考试信息，规划冲刺复习要点，希望能为即将参加中考的学生提供指导和帮助。

数学、语文、外语三个科目在中考中所占分值比重较大，多位教师均建议，学生在最后复习时，数、语、外三科应以回归教材为主要方向。

指导教师：刘福虹桥中学数学教研组组长

最后一个月，学生在紧跟老师复习节奏的同时，还要根据自己的情况制定个性化的复习计划，有重点地进行复习。

今年的数学中考试题题量较去年有所减少，但试卷所涉及到的知识点并不会减少，不能心存侥幸，忽略一些自己弱势的知识点，要通过复习，把不爱学的知识点也变成自己的强项。在冲刺复习阶段，学生还要注意对知识点的梳理和学习效率的提高，课时分配比例较大的内容，也就是考试的重点。

在复习过程中，学生可侧重做一些近年来东北各省市的中考试题，多注重基础性问题和实际应用类问题。

在答卷时，首先不能丢题，要认真对待；其次要把基础题做好，尽量不丢分，最后，要保证特别好的心态，学生要有“得一分是一分”的想法，千万别有太大负担和压力。尤其不要怕后面的大题，再难的题也有容易的得分点，第一问一定要认真、准确，后面的问题可能随着第一问的解答而逐渐清晰。

指导教师：赵桂丹沈阳市第126中学初三数学备课组组长

在最后的复习阶段，数学这一科要重视基础知识。从历年的考题中可以看出，大部分数学题考查的都是基础内容。在加强基础知识的同时，还要将学过的重点用知识树联系起来，以便巩固。

另外，在最后复习阶段要加强审题力度，总结平时做题容易出现的错误，进行改正。在平时的复习过程中，要多做一些模拟题，以锻炼答题技巧，平均两天做一套试卷，以加强自己的答题速度。

最后提醒学生注意的是，最后复习阶段最忌讳的就是抠难题、怪题，搞题海战术

第二篇：中考数学冲刺复习指南

中考数学：冲刺阶段复习攻略指南

对于初三学生来说，还有两个多月就要中考了，多数学校的初三数学课已经进入了总复习阶段，除了在校跟着老师进行复习外，课余时间学生自己在家应该怎样复习，笔者在这里谈谈自己的一点建议，供同学们参考。回归课本，系统复习

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，有些虽是“高于教材”。但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合，所以我建议通读初中各年级的数学课本。学完初中数学并做了各种各样的题后，再回归课本，从概念的引入和表述中，并联系它在解题中作用，我们更容易把握住概念间的联系；从公式的推导和定理的证明过程中，并联想公式定理及其证明方法本身在解题中应用。我们更容易体会到这些应用的必然性，提高我们用公式定理解题的自觉性，减少盲目性。总之，重读数学课本，可帮助我们夯实基础，强化解题思路的方向感。

阅读过去作业和考卷上做错的题

多数初三学生都会有一本错题本，里面记录着平时作业或测验中曾经做错的题目，复习时应该抽时间把错题本上的题目再详细地一道一道地看一遍或者做一遍，自己曾经犯错误的地方，往往是自己薄弱的地方，仅有当时的更正是不够的，复习的时候还应当进行强化训练。

有选择地做题

在学校老师会在课堂上让同学们做整套的模拟卷，那么在家里，就没有必要再做一整套的模拟卷了，可以有选择的做一些题目，笔者认为可以选择以下三类题做。第一类是初看还没有解题思路的；第二类是最近做错的；最后一类是自己以前做得比较慢的。这三类题往往是自己掌握得不太好的地方。因此，要认真做，做完后，还要从数学思想方法上进行总结，它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想？一道题的解法中蕴含的数学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘一些题的解法中的数学思想，我们就会形成一类问题的解题理念，收到举一反三的效果。

不要死记硬背

同学们都知道，学习数学不能单靠记忆。对数学知识和方法的记忆是重要的，但更重要的是对所有数学知识的理解和应用，所以要加强对数学知识理解，同时学会通过独立思考获得解题策略和方法。因此，要学会自己读懂题目，自己想出解题方法，还知道自己这样做是否正确。解题时不要想老师是怎样讲的，而要想应该怎样做。认真对待老师讲过的有难度的题目

一分耕耘一分收获。参加这样的考试，并且如愿考上自己中意的高中，需要付出辛勤的劳动，所以我们在复习中不能偷懒，要认真的完成题目的解答。特别是当我们在老师的指导下已经知道了一些较难题目的解题思路时，课后还有必要动手写出解答过程，可能在完成解答的过程中还会发现一些问题需要解决，这样就有助于对题目的理解。另外学会正确书写、完整表达自己的解题过程也很重要，特别是几何的证明过程。

第三篇：2013中考语文冲刺复习材料

2013中考语文冲刺复习材料

2013年中考作文预测：中国梦

预测的“风向标”以XX省为主。XX省的作文题向来比较朴实，不会出那些“升起心中的太阳”之类的“坑爹”题目，孩子们一般不会写跑题。有的地方，如京津地区的中考作文，沾染着议论文的色彩，这两个地区的家长，要适当地叮嘱孩子稍微倾向一下议论文。《我的中国梦》、《梦中的XXXX》

推荐理由：十八大以后，中国梦成为一个热点名词。每个人都有自己的梦想，每个梦想都是中国梦的一部分。考生写中国梦，不要写得大而广，抓住自己梦想的一个内容，就行了。例如：住房、诚信、环保、平安、医疗等，围绕一个主题，写记叙文，感悟中国梦即可。需要注意的是，写这类东西，尽量不要做愤青，不要骂政府和国家，不要写“遍地贪官”，以免走

2013中考优秀作文写作八大要点

中考时要想在语文学科拿高分，把握作文很关键。虽然中考已经临近，但有的学生面对作文题目时还是束手无策，写好一篇作文考生到底需要把握哪些方面。

作文题目要审清

“看到作文题目后，首先要审题，这一步工作的好坏，将决定全篇内容是否符合要求。审题要审清题目的内容和范围及中心和人称，领会题目中的象征义和比喻义，并要明确题目对文体有的要求等。”

在作文题目中，决定作文中心立意点的词语称为主题词，研读题目，找出主题词，进而挖掘主题词所蕴涵的思想、情感就显得尤为关键。“如题目《我也衔过一枚青橄榄》，作文题中的主题词是„青橄榄‟，青橄榄的特点是先酸涩后甘甜，就如同我们成长过程中历经磨难方能采摘到的成功果实，推敲出这一点，文章的中心立意点恐怕也就不言而喻了。但是，审题到这里，远没有结束，我们还必须进一步探究题目中的„我‟、„也‟、„一枚‟等词语的作用。„我‟，说明文章该以第一人称写，写自己的经历，„一枚‟，说明只要写一次收获。只有将这些因素综合起来考虑，我们的审题过程才算完整，题意才有可能理解正确。”

思想内容要深刻

在作文的思想内容上，不外乎“真、细、活”三个字。具体来说，“真”，就是写自己的真情实感：“细”，就是把主要的情节一定要写得细致：“活”，就是要在节骨眼上用一两句话传

冲刺2013年中考所用资料 1

神。

如何做到这三点要求呢？“大中取小”、“小中见大”。“有一类作文题目十分宽泛，可写的材料很多，写这类题目要善于缩小，把众多材料浓缩到一点，找准切人点，还要善于化抽象为具体，加上适当的限制或设置副标题，这些都是写好大题目的好方法。”而“小中见大”是指题目小而具体要写出有深刻意义的主题，比如《今日家事》就应从一件家庭琐事反映社会变革的重大主题。

编写之前要提纲

提纲要确实反映自己的思路，选用哪些材料，怎样组织材料，怎样连贯全文。“不需要细写，只需要画个层次即可，比如：一。（1-2段）……二。（3-7段），最后一点是在提纲上标志文章的详略安排。”做到条理清楚、层次分明、简明扼要、突出文章每一部分的要求。至于文章细部的安排，可在写作过程中进一步落实。编写提纲没有固定格式。

文章标题要漂亮

“题好一半文”，标题应在作文之初就开始认真考虑，并且下工夫琢磨，好标题的首要条件是：切旨，标题要吃透材料精神，反映其主旨。切体，拟题要合乎体裁。在此基础上，标题还要炼新求美求趣。可巧引流行歌曲，可运用拟人、比喻、反复、设问等修辞格，可套用流行语，可引用电影名、名句或成语，还可采用散文化或诗化语言。

附2013中考语文冲刺资料

一．词语积累

1、眼花缭乱

2、备界人士

3、不胫而走

4、既往不咎

5、前倨后恭

6、工程竣工

7、众目睽睽

8、可做蓝本

9、字迹潦草

10、再接再厉

11、励精图治

12、轻歌曼舞

13、漫不经心

14、满山漫野

15、行将没落

16、碑帖临摹

17、牟取暴利

18、开源节流

19、直截了当

20、流连忘返

21、伶牙俐齿

22、弱不禁风

23、跌落陷阱

24、事过境迁

25、笑容可掬

26、老奸巨猾

27、声色俱厉

28、同仇敌忾

29、功亏一篑 30、陈词滥调

【中考链接】

2011年四川省德阳市

3.下列句子中加点成语使用正确的一项是（）

A.赏读这篇美文，犹如聆听舒缓、悠扬的小夜曲，令人心旷神怡。

B.对于房价在全国略胜一筹的北京来说，经适房的低价位无疑对工薪阶层具有巨大的吸引力。

C.我们这些十五六岁的中学生，正值豆蔻年华，要努力学习才是。

D.今年“六一”儿童节，初一年级的同学在学校举行的“告别童年”歌咏比赛中，个个龙腾虎跃。

3.A（A、心旷神怡：心境开阔，精神愉快。B、略胜一筹：比较起来，稍微好一些。C、豆蔻年华：指女子十三四岁时。D、龙腾虎跃：形容跑跳时动作矫健有力。也比喻奋起行动，有所作为。）

二．名句积累

集群圣之大成，振玉声金，道通中外；立万世之师表，存神过化，德合乾坤。——孔子 一代君权痛蚕室，千秋史笔溯龙门。——司马迁

刚正不阿，留得正气肖凌汉；幽而发愤，著成信史照尘寰。——司马迁

功在朝廷，原不分先主后主，名高天下，何须辨襄阳南阳。——诸葛亮

两表酬三顾，一对足千秋。——诸葛亮

出师一表真名世，千载谁堪伯仲间。——诸葛亮

草堂留后世，诗圣著千秋。——杜甫

世上疮痍，诗中圣哲；民间疾苦，笔底波澜。——杜甫

歌咏总带忧民泪，颠沛仍怀爱国心。——杜甫

千古诗才，蓬莱文章建安骨；一身傲世，青莲居士滴仙人。——李白

酌花间酒，磨针石上。倚剑天外，挂弓扶桑。——李白

唐代论诗人，李杜以远，唯有几篇新乐府；苏州怀刺史，湖山之边，尚有三庙旧祠。——白居易

翁去八百载，醉乡犹在；山行六七里，亭影不孤。——欧阳修

四面湖山归眼底，万家忧乐到心头。—— 范仲淹

一门父子三词客，千载文章四大家。（——上联指“三苏”：苏洵、苏轼、苏辙；下联指：韩愈柳宗元欧阳修苏轼）

一门三父子，都是大文豪；诗赋传千古，峨眉共比高。

大明湖畔，趵突泉边，故居在垂杨深处；金石录里，漱玉集中，文采有后主遗风。——李清照

犹留正气参天地，永剩丹青照古今。——文天祥

写鬼写人高人一筹，刺贪刺虐入木三分。——蒲松龄

三．吟诗诵词

《春望》

【唐】杜甫

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

【鉴赏关键点】感时伤春，忧国思家；情景交融。

【思想内容】这是杜甫“安史之乱”期间在长安所作，表现了诗人感时忧国、眷恋家人的情怀。

【名句赏析】感时花溅泪，恨别鸟惊心。

对偶，拟人，诗人睹物伤怀，仿佛开放的鲜花也禁不住落泪，鸟儿也因人世间的离别而惊心。以乐景写哀情，衬托自己对国都沦陷和思念亲人的忧伤愁苦之情八上

【中考链接】

2010年江苏省宿迁市

7．阅读下面古诗，回答问题。（6分）

春望杜甫

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

（1）尾联刻画了诗人怎样的形象？（2分）

（2）结合全诗，说说《春望》中的“望”字包含哪些含义。（4分）

7、（1）满头白发，愁苦不堪。（2分，每点1分。）（2）①诗人眼中所见：山河破粹，春天的凄凉景象。（2分）②诗人心中的期盼：亲人团聚，国家安定。（2分。意思对即可，只抄写诗句不得分。）

2010年云南省昭通市

（一）阅读下面这首诗，回答问题。

春望

杜甫

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

（1）诗的首联，写人望到的景象是：国家（山河）破碎，城中春草凄凄，一片破败。（1分）

（2）后三联写诗人内心感受，突出了诗人怎样的渴望？

答：反对战争，渴望和平。渴望战争尽快结束，期盼亲人团聚，国泰民安。（2分）

2011年湖北省黄冈市、随州市

（一）阅读下面古诗，完成后面题目。（4分）

春望

杜甫

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

14.本诗首联作者写春望所见。一个“_________________”字，使人怵目惊心；一个“深”字，让人_________________。虽是写景，但实为抒感，寄情于物，托感于景。（2分）

15.请对本诗尾联刻画的诗人形象作简要赏析。（2分）

14.破满目凄然（意思相近即可）15.描画出了诗人苍老的形象，展示出了诗人悲凉的心情。（意思相近即可）

2011年湖北省仙桃市 潜江市 天门市 神农架林区

(一)古诗赏析(4分)

春望杜甫

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

11．这是一首写景抒情诗，诗中所望所感都缘自“”一词，透过这个词，我 们读出了诗人深深的爱国情怀。（2分）

12．下面对这首诗理解不正确的一项是：（）（2分）

A．前四句写眼前所望春天都城的破败之景，后四句抒发思念亲人的盼望之情。

B．在颔联中，诗人移情于物，通过花鸟的情态表达了自己感时伤世的内心情感。

C．诗人得不到家信，是因为战乱引发了长安城内一场持续了三月之久的大火。

D．全诗意脉贯通，情景兼具，内容丰富，感情强烈，悬一篇脍炙人口的佳作。

(一)(4分)11．国破或：破(2分)12．C(2分)

2011年辽宁省本溪市

9.请选出对杜甫的《春望》赏析有误的一项（）（2分）

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

A.首联写景，描绘出国都沦陷后山河依旧却残破不堪的景象，体现了诗人回家途中的艰难。

B.颔联中“感时”一语承上，“恨别”一语启下，此联表达了诗人感时伤世的情怀，运用了对偶的修辞方法。

C.颈联中用“抵万金”来形容家书的珍贵，尾联中用“搔更短”和“不胜簪”生动形象地表现了诗人的苍老之态。

D.这首诗在内容上集中表现了诗人热爱国家、眷恋家人的美好情操，诗风意脉贯通而不平直深沉含蓄而不浅露。

9．A计2分。

2011年湖南省长沙市

（一）春望

杜甫

国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

12.“烽火连三月，家书抵万金”这两句诗表现了诗人怎样的感情？（2分）

答：

13.结合全诗内容，说出试题中的“望”字包含哪几层意思。（2分）

答：

12．忧国思家之情（2分）

13．“望”有“观望”“希望”“盼望”之意。看到了“国破山河在”的惨景；希望战火平息；盼望能与亲人团聚。（答出两点即给满分）（3分）

四．写作素材

寂寞·孤独

1．闷热的天，蝉儿耐不住寂寞地不停在鸣叫，我孤单一人，寂静的身旁没有一个知音，想疯狂地听摇滚乐，听歇斯底里的歌声，那只为逃避无人的世界里那浓烈的孤单气息。一个人

是清冷，两个人便是精彩，于是，莫名的冲动让我格外想念旧日的好友，怀念过去的日子，尽管不够现实的遐想追回不了曾经一切，但却希望思绪可以飞扬于闭上双目后的世界中，印有微笑，印有舞动的身姿，翩翩起舞„„

2．有些冷，有些凉，心中有些无奈，我一个人走在黑夜中，有些颤抖，身体瑟缩着，新也在抖动着，我看不清前方的路，何去何从，感觉迷茫，胸口有些闷，我环视了一下周围，无人的街头显得冷清，感到整个世界都要将我放弃。脚步彷徨之间，泪早已滴下„„

3．一个安静的夜晚，我独自一人，有些空虚，有些凄凉。坐在星空下，抬头仰望美丽天空，感觉真实却由虚幻，闪闪烁烁，似乎看来还有些跳动。美的一切总在瞬间，如同“海市蜃楼”般，也只是刹那间的一闪而过，当天空变得明亮，而这星星也早已一同退去„„

4．听，是谁的琴声，如此凄凉，低调的音，缓慢的节奏，仿佛正诉说着什么。音低调得略微有些抖动，听起来似乎心也有些抖动，我感觉到一种压抑的沉闷气息，是否已凝结在这空气中„„

第四篇：中考数学冲刺3

中考冲刺三：动手操作型专题

一、热点分析中考动向

在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题.动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题.这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念.操作型问题是指通过动手测量、作图(象)、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想.因此.实验操作问题将成为今后中考的热点题型.知识升华

题型1：动手问题

此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起.题型2：证明问题

动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明.题型3：探索性问题

此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系.此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理念.二、经典例题透析类型一：动手问题

处，得折1．（1）（2010天津）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：

折叠，使点B、D重合，点C落在点

第一步：如图①，将矩形纸片痕EF；

第二步：如图②，将五边形

折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；

落在点

处，点

第三步：如图③，进一步折叠，使AE、E、F落在点处，均落在DG上，点A、得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形

.（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段（写出一组即可）；

（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当时，有下列结论：

①

； ②

；，③；

④.其中，正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）.答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）①②③.（2）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，•得到的图形是()(答案不惟一，也可以是

等)；

思路点拨：两次折叠后所剪菱形小洞应在正方形纸片中心处，并且所得四个菱形小洞关于正方形对角线对称，菱形小洞锐角顶点在对角线交点.答案：C.2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是()

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

思路点拨：如图方式折叠，所得四边形FMC′D′与四边形FMCD关于FM成轴对称，所得△EMB′与△EMB关于EM成轴对称，所以有，答案：B..3．(广州市)如图(1)，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图(2)的图案，则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的()

A．

B．

C．

D．

思路点拨：题目中的图(2)是对思维的干扰，如果直接提问“图(1)中小正方形的面积是大正方形面积的几分之几”，问题就变得简单明了．在图(1)中可以体会到，小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，计算得小正方形的面积等于，因此小正方形的面积是大正方形面积的答案：D．

．

4．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一

边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为___________cm.思路点拨：如图，AB=6cm，CD=2cm，有

设该圆半径为，由勾股定理，OD平分AB，AC=3cm，代数解之可得.答案：.类型二：证明问题

5．（1）（2010四川南充）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

①求∠BAC的度数．

②将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是

正方形．

③若BD＝6，CD＝4，求AD的长．

解答：①解：连结OB和OC．

∵OE⊥BC，∴BE＝CE．

∵OE＝BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．

②证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．

由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．

∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．

∴四边形AFHG是正方形．

③解：由(2)得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．

设AD的长为x，则BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．

在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴(x－6)2＋(x－4)2＝102．

解得，x1＝12，x2＝－2(不合题意，舍去)．

∴AD＝12．

（2）(浙江省)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)

(图1)

(图2)

(图3)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.①将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

②将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；

③将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH.(图4)

(图5)

(图6)

解：

①图形平移的距离就是线段BC的长

又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm，∴平移的距离为5cm.②∵，∴，∠D=30°.∴.，在Rt△EFD中，ED=10 cm，∵FD=

∴

③△AHE与△

∵

∴

又∵

∴.，即，∴△中，∵，.≌△

(AAS).，cm.类型三：探索性问题

6．(青岛)提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？

探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：

(1)当AP=AD时(如图②)：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=SS△CDA.四边形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四边形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四边形ABCD

-(S

四边形ABCD

-S△DBC)-(S

四边形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.(2)当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；

(3)当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：_________；

(4)一般地，当AP=写出求解过程；

AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，问题解决：当AP=___________.AD(0≤

≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：

解：⑵ ∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四边形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四边形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四边形ABCD

-(S

四边形ABCD

-S△DBC)-(S

四边形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.⑶ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

⑷ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四边形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四边形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四边形ABCD

-(S

四边形ABCD

-S△DBC)-(S

四边形ABCD

-S△ABC)

=

S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.问题解决： S△PBC=

S△DBC＋S△ABC.7．（1）（2010浙江嘉兴）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相的顶点同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个与点P重合，第二个的顶点、在圆上． 的顶点

是

与PQ的交点，„，最后一个

①如图1，当时，求正三角形的边长；

②如图2，当时，求正三角形的边长

；

③如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）．

解：

①设与交于点D，连结，则，在中，即

解得

②设

则

在 即中，与．，交于点E，连结，，解得

③设与．

交于点F，连结，则

在 中，即，解得．

（2）(孝感)在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(如图1)；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN(如图2).(图1)

(图2)

请解答以下问题：

①如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论.②在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸

片BMP ？

③设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系.设直线，当

=60°时，求k的值.此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上

为(E、F分别为AB、CD中

点)？为什么？

(图3)解：①△BMP是等边三角形.证明：连结AN

∵EF垂直平分AB ∴AN=BN

由折叠知 AB=BN

∴AN=AB=BN ∴△ABN为等边三角形

∴∠ABN=60° ∴∠PBN=30°

又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°

∴∠BPN=60°

∠MBP=∠MBN ＋∠PBN=60°

∴∠BMP=60°

∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°

∴△BMP为等边三角形.②要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC ≥BP

在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°

∴BP= ∴b≥ ∴a≤b.∴当a≤b时，在矩形上能剪出这样的等边△BMP.③∵∠M′BC=60° ∴∠ABM′=90°-60°=30°

在Rt△ABM′中，tan∠ABM′= ∴tan30°= ∴AM′=

∴M′(，2).代入y=kx中，得

设△ABM′沿BM′折叠后，点A落在矩形ABCD内的点为

过

∵△

∴作

交BC于H.，.BM′≌△ABM′ ∴

在 ∴

∴

中，落在EF上.(图2)

(图3)

第五篇：名师教你中考冲刺阶段如何复习备考数学

名师教你中考冲刺阶段如何复习备考数学

中考将于6月中旬开考。眼下距离中考还有近半个月时间，如何在这短暂的时间内做好心理调适，以最佳状态迎接中考？在冲刺阶段各科如何复习备考？我们特意请来经验丰富的老师们，给考生提出一些实际可操作的建议。今日话题

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一、明确得分目标，制定合理复习计划。目标分在100分左右的学生急需夯实基础，切忌好高骛远。建议这部分学生在最后这10多天复习当中，对基础题要做到一看就会做，一做必须做对；对于目标得分在120～130分之间的学生，要慎做容易题，稳做中档题，中档题答题一定要规范，因为中考的答案是按步骤给分的；对于目标在130分以上的同学，到最后的关键阶段，一定要做到一个“透”字。

二、不同题型的答题方法不同。选择题应答方式有两种，一种是直接判断法；第二种是排除法；填空题需要有较高的判断能力和准确的计算能力，对一题有几个答案的各种情况要考虑全面；解答题包括程序性解答题和非程序性解答题，前者有一定的步骤和思路可以套取，例如解方程，代入求值，还有简单的应用题、证明题等等，考生对于程序性的解答题还是理解得比较好。

到最后10多天复习当中，每位同学无论是在训练当中，或者做套题当中一定要非常关注每一道题，不要轻视每道题，哪怕是基础题。对于基础题一定要确定自己的目标，一看就懂，一做就对；对于中档题目要尽可能详细完成规范解题过程，该得到的分数一分不漏；对于难题不要轻言放弃，深挖已知条件。