高中数学教学论文 趣味引入课题 新人教版

第一篇：高中数学教学论文 趣味引入课题 新人教版

趣味引入课题

随着新课改的深入，现在的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也在愉快的状态下积极地学习数学，这就是数学教学改革的一个里程碑。我国数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的„„”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？

一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛

数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。可以利用一些幽默的童话故事引入课题，大大增强了课堂的趣味性。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。

二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识

教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现课本中图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。

三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动

在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将几十支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。

四、帮学生建立学习数学的自信心

如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大 力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。

五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂

教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。

总的说来，我们在小学数学教学中，都应当从身边的生活经验入手，通过各种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。民主教学，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的学习方法，而且能获得积极的情感体验，树立起学好数学的自信心。

第二篇：新人教A版高中数学教材目录

新人教A版高中数学教材目录（必

修+选修）

必修

1第一章 集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章 基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章 函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用

必修

3第一章 算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例第二章 统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系第三章 概率

3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型

必修

4第一章 三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例第三章 三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换

必修

2第一章 空间几何体1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章 点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章 圆与方程4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系

必修

5第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业第二章 数列

2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列

2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和第三章 不等式

3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

3．4 基本不等式

选修1－

2第一章 统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章 推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明第三章 数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章 框图4．1 流程图4．2 结构图

选修2-

1第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章 圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线

2.4 抛物线

选修1－1

第一章 常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词第二章 圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章 导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算

3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例

选修 2-2

第一章 导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念

3.2 复数代数形式的四则运算

三 大衍求一术四 中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一 坐标思想的早期萌芽二 笛卡儿坐标系三 费马的解析几何思想四 解析几何的进一步发展第五讲 微积分的诞生

一 微积分产生的历史背景二 科学巨人牛顿的工作

选修2-

3第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2 排列与组合1.3 二项式定理第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用

2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

三 莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一 分析的化身──欧拉二 数学王子──高斯第七讲 千古谜题

一 三次、四次方程求根公式的发现二 高次方程可解性问题的解决三 伽罗瓦与群论

四 古希腊三大几何问题的解决第八讲 对无穷的深入思考一 古代的无穷观念二 无穷集合论的创立三 集合论的进一步发展与完善第九讲 中国现代数学的开拓与发展一 中国现代数学发展概观二 人民的数学家──华罗庚

三 当代几何大师──陈省身

选修3-

1数学史选讲

第一讲 早期的算术与几何一 古埃及的数学二 两河流域的数学三 丰富多彩的记数制度第二讲 古希腊数学一 希腊数学的先行者二 毕达哥拉斯学派三 欧几里得与《原本》四 数学之神──阿基米德第三讲 中国古代数学瑰宝一 《周髀算经》与赵爽弦图二 《九章算术》

选修3-

3球面上的几何

第一讲 从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系

二 直线与球面的位置关系和球幂定理三 球面的对称性 第二讲 球面上的距离和角一 球面上的距离二 球面上的角

第三讲 球面上的基本图形一 极与赤道二 球面二角形三 球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形三 球面三角形的周长四 球面三角形的内角和第五讲 球面三角形的全等

一．“边边边”(s.s.s)判定定理二．“边角边”(s.a.s.)判定定理三．“角边角”(a.s.a.)判定定理四．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲 球面多边形与欧拉公式一 球面多边形及其内角和公式二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲 球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理二 用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明三 从球面上的正弦定理看球面与平面四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离

第八讲 欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较

选修3-

4对称与群

第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二 对称变换

1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换三平面图形的对称群

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念一 n元对称群Sn二 多项式的对称变换三 抽象群的概念1．群的一般概念2．直积 第三讲 对称与群的故事一 带饰和面饰二 化学分子的对称群三 晶体的分类四 伽罗瓦理论

选修4-

1几何证明选讲

第一讲 相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理

二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三 相似三角形的判定及性质三 欧氏几何与非欧几何的意义

1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质

四 直角三角形的射影定理

第二讲 直线与圆的位置关系一 圆周角定理

二 圆内接四边形的性质与判定定理三 圆的切线的性质及判定定理四 弦切角的性质五 与圆有关的比例线段第三讲 圆锥曲线性质的探讨一平行射影

二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线

2.特征值与特征向量的计算二 特征向量的应用1.Ａa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用

选修4-

5不等式选讲

第一讲 不等式和绝对值不等式一 不等式

1.不等式的基本性质2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式二 绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲 讲明不等式的基本方法一 比较法二 综合法与分析法三 反证法与放缩法

第三讲 柯西不等式与排序不等式一 二维形式柯西不等式二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式

第四讲 数学归纳法证明不等式一 数学归纳法

二 用数学归纳法证明不等式

选修 4-

2第一讲 线性变换与二阶矩阵一 线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换

（二）变换、矩阵的相等二 二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法一 复合变换与二阶矩阵的乘法二 矩阵乘法的性质第三讲 逆变换与逆矩阵一 逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二 二阶行列式与逆矩阵三 逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量一 变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量

选修4-6

初等数论初步

第一讲 整数的整除一 整除

1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法

二 最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三 算术基本定理第二讲 同余与同余方程一 同余1.同余的概念2.同余的性质二 剩余类及其运算三 费马小定理和欧拉定理四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孙子定理六 弃九验算法第三讲 一次不定方程一 二元一次不定方程二 二元一次不定方程的特解三 多元一次不定方程第四讲 数伦在密码中的应用一 信息的加密与去密二 大数分解和公开密钥附录一 剩余系和欧拉函数附录二 多项式的整除性

2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六 多因素方法

1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲 试验设计初步一 正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性

二 正交试验的应用

选修4-9

风险与决策

第一讲 风险与决策的基本概念一 风险与决策的关系二 风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策

探究与发现 风险相差不大时该如何决策第二讲 决策树方法

第三讲 风险型决策的敏感性分析第四讲 马尔可夫型决策简介一 马尔可夫链简介

1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二 马尔可夫型决策简介

三 长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布

2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例

选修4-7

优选法与试验设计初步

第一讲 优选法一 什么叫优选法二 单峰函数

三 黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数

2.黄金分割法——0.618法四 分数法1.分数法2.分数法的最优性五 其他几种常用的优越法1.对分法

第三篇：高中数学教学中如何引入概念[最终版]

高中数学教学中如何引入概念

张献洛

现在，很多高中教师在教学中只重视解题、而忽视了概念，造成解题与数学概念脱节的现象。有些教师认为概念教学就是对概念作解释，只要求学生记忆，没有对概念进行深入地了解。在教学活动中，学生是学习的主体，教学过程也是学生学习的过程，只有学生积极参与了教学活动，才能收到良好的教学效果，由于数学课的特点是逻辑性强，趣味性少，学生听课难引兴趣。为此在新课的引入中，根据教学内容，创设引入的教学情境，及早激发学生的兴奋点，吸引他们的注意力，调动其学习的非智力因素----兴趣，就显得尤为重要。一节“概念课”讲完以后，就完成了它的任务，剩下的时间就是赶紧做题，造成学生对概念只是一知半解，不能很好地理解和运用概念，从而影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下数学概念课的引入教学呢？

每一个数学概念都有它产生的背景，而要让学生理解概念，首先要了解它产生的历史背景，通过大量实例分析概念的本质属性，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。才能使学生初步掌握概念。下面，我就如何引入概念来谈一谈自己的看法。

概念的引入是概念教学第一步，这一步如何做、怎样做，都直接影响到学生对概念的理解和掌握。一般可以采用如下引入方法：

一、以实际问题引入概念

以实际问题引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。从实际问题出发，引入概念使得抽象数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念实际意义，增强数学应用意识。因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。

例如在讲授“异面直线”概念的教学过程中，可先展示正方体模型，让学生找出两条既不平行又不相交的直线，当学生找出时。老师告诉学生像这样的两条直线我们就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线的定义”这个问题，让学生互相讨论，并尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义为：

我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室中的异面直线，最后画出异面直线的图形。学生经过此过程对异面直线的概念就有了明确的认识。

再如学习指数函数时，教师可以这样引入：让学生做一个折纸游戏，将一张厚度约为0.1毫米的报纸进行对折1次、2次、3次、„30次，你知道会有多高吗？学生动手去折，折到7-8次时，就折不动了。用计算器算一算，对折30次，结果大约为1087千米。若我们把折叠次数用x表示，得到的高度用y表示,那么y与x 又有怎样的关系？于是我们得到

这个函数。通过引入，我们即让学生体会到生活中的指数函数，还让学生感受到了指数函数的增加的速度，体会到了指数爆炸。

二、以复习旧知引入概念

以复习旧知引入是指利用学生已经学过的概念引出新的概念。许多数学概念之间都有着密切的联系，一些新概念是建立在已有的旧概念的基础之上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已经学过的概念引出新的概念，可以加强新旧知识间的内在联系，让学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是完整的、系统的。利用这种方法引入概念，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。

例如在讲解任意角的概念时，我们可以先复习初中定义的角的概念，并说明初中研究角的范围只局限在0º到360º之间，然后举出实例如：钟的指针转过的角度显然超过了0º到360º的范围，自行车的车轮在转动时，转过的角度也明显的超过了0º到360º的范围,从而引入“任意角”的概念.再如在讲授函数的单调性时，讲解单调递增函数的概念时，先给学生举了一个例子：初中时,我们学过了一次函数y=kx+b，并画过它的图像，从图像上，我们可以看到y随着x的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在把解析式抽象化，就能得到递增函数的概念。由于y随x的增加而增加是同学们在初中经常见到的，对他们来说一点也不会感到陌生，比较容易接受，这就一下子拉进了学生与新概念的距离。

又如，在讲授立体几何中异面直线距离的概念时，传统的方法是直接给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教师可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，我们可以发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。

三、故事式引入

数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事 „„ 这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的引入素材。

例：在等差数列求和公式一节引入中，给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。

德国数学家高斯（1777--1855）是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题： “ 把从 1 到 100 的自然数加起来，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050，这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。

又如在专题讲授换元法时，用 “ 曹冲称象 ” 中以石代象，“ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作为引入；在讲授正难则反易的数学解题思想时，用 “ 司马光砸缸 ” 救人是通过变人离开水难而水离开人易的故事作比喻引入。这些故事耐人寻味，独具匠心，给人耳目一新的感觉，同时也体现了数学思想无时不在，博大精深之处。在讲授立体几何的祖口恒原理及二项式定理时，适当介

绍一些我国的数学史作为引入，既使学生了解一些古典的数学史，同时也能对学生进行适时的爱国主义教育。

通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。

利用演示或实验，借助教具，可以揭示椭圆、双曲线、抛物线、正弦函数图像等等的产生；学生通过动手及不断观察、思考、比较，从而积累了比较丰富的感性认识，清楚、明白这些定义的产生过程，就易于理解，便于接受，有助记忆，并且来自于形象感知的概念，印象也比较深刻。

四、通过学生实验引入概念

学生通过自己动手实验，得到的结论可在脑海中留下深刻的印象。如在讲授椭圆的概念时，我们可让学生在课前每人准备一张硬纸板，一条细线绳，两个小钉子。上课时，教师指导学生将两个小钉子固定在硬纸板的不同位置，让绳子长度大于两个钉子之间的距离，再用铅笔将绳子拉紧开始画线，最后画出的曲线就是椭圆图形。然后再改变绳子长度，让绳子长度等于两钉子间距离，再画图，此时得到的图形是一条线段。再让绳子长度小于两钉子间距离，此时我们不能画出图形。在此基础上，学生可根据画图过程归纳出椭圆的概念。这样能使学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升到理性认识。同样由学生亲自实验，然后归纳概念。此方法也可用于双曲线和抛物线概念教学。

五、通过概念产生的背景引入概念

在数学概念的教学中，适当介绍与数学概念产生相关的历史事件和人物，不仅可以激发学生的学习兴趣、开阔学生的学习视野，而且可以让学生了解概念产生的社会和历史背景。教师在授课时以新概念的产生背景为基础，在学生已有的知识结构的基础上，建立适合新概念的教学情境，从而引入新的概念。为学生更好地理解、把握概念的实质垫定了基础。

例如在对数概念一课的学习中，可让学生课前收集与对数发展相关的资料并在课堂进行交流。通过这种方式，学生不仅能够了解对数概念产生的历史背景——不仅仅是为了解决生活中航海、天文学中数的繁杂计算，更重要的是将对数

与指数概念联系起来，这对数学的发展是非常重要的。再如学到解析几何和微积分部分时，可以向学生介绍解析几何的创始人是笛卡尔，微积分的创始人是牛顿、莱布尼茨，以及他们在文艺复兴后对科学、社会人类思想进步的推动作用。

再如在讲复数的概念时，教师可从数的发展历史讲起：在几千年前，人们为了记数的需要而产生了自然数的概念；后来人们为了表示相反意义的量引进了负数概念；人们为了分配一个整体的量的需要，引入了有理数概念„„到了16世纪人们要解形如x²+1=0这样的方程,在实数集内显然无解,从而引入了单位复数i, 数集的每一次扩充都解决了原有数集不能解决的一些问题.六、通过类比、联想引入概念

类比、联想引入是指根据事物之间的相互联系，由一个事物想到另一个事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，如果学生能将两个看似互不相关的知识联系起来，不仅能增强学生的思维能力，而且使知识更容易理解、掌握。

例如：在讲分数指数幂时，教材上只是给出定义：。为什么引入分数指数幂呢？教师可以引导学生回忆我们初中学过的加、减、乘、除、乘方、开方的概念，以及相反数、倒数的概念。乘法的引入，就是当多个因数相加时，为了简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为了简化运算，引入乘方。还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。

又如在向量概念教学时，提示学生联想物理学中的力、加速度等具有怎样的特点，它们与质量、时间等标量有怎样的区别，从而可自然地引入向量的概念。在学习等比数列的概念和性质时，可与等差数列进行类比；在学习余弦函数的定义、图象、性质时可与正弦函数加以比较，这样学生既容易理解掌握，又强化了知识之间的联系，使学生能灵活运用它们解题。

另在教学中，注意选编一些具有探索性、应用性的内容，且选择适当的教学手段和教学方法，利用数学学科特有的数与形的表象关系，知识结构上的内在逻辑关系等，都是很好的激趣方式。

“ 教学的艺术，是人类最伟大的艺术（列宁）”，教学最忌照本宣科，尤其是每节课的开头，俗语说 “ 万丈高楼平地起 ”，良好的开端是成功的基础，教师根据教学内容不同，努力创设不同的激趣情境，使枯燥抽象的数学课堂变得妙趣横生，欢声笑语，再通过教师的适当引导，将引入的兴趣转化为所讲的主题，无疑为提高教学效率，增强学生的学习兴趣，更好地完成教学目的，起到事半功倍的作用。

在新的课程理念下，我们要重视数学概念的引入，恰当的引入能让学生知道每一个概念的来龙去脉，内在联系，从而把握概念的本质。这样，不仅对学生以后做题有好处，还可以激发学生的学习兴趣，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。

第四篇：高中数学教学论文

浅谈如何提高高中数学课堂效率

高中数学较初中数学，所涉及的知识点多，面广，较抽象，学生难以理解和全面掌握，而新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法从而提高课堂效率。

一、教学内容的设计由易到难、循序渐进

学习任何东西都要遵循从易到难的顺序，对于高难度的数来来说，更应该如此，只有打好基础，以后才能更好地学习后面有难度的知识。由易到难的教学方法不仅有利于学生以后的学习，还有利于培养他们的自信心，培养好学心理。所以我认为，一定要注重基础知识的积累，不能因为基础知识简单而忽视对基础的学习与巩固，越是简单易懂的基础越要重视，每天都要督促学生温习一遍基础知识，把基础打扎实。例如，二、情景创设的趣味性

常言道：兴趣是最好的老师。学生只有对学习本身感兴趣，思维才能处于最活跃状态，才能进行主动的学习，这样的教学才能取得事半功倍的效果。高中的数学知识本身就繁多抽象，如果只是以单一枯燥的方式提出问题，或者直接进行新知识的讲授，学生会对学习数学心生厌倦，而降低学习热情与动力，这样的教学就很难取得成功。因此，教师在进行教学前要充分考虑到学生的兴趣爱好，设计富有趣味性与新颖性情境，更好地吸引学生的注意力，使学生在愉悦的氛围中展开主动思考与积极思维，这样的教学自然能够取得事半功倍的效果。因此，在情景创设时我们要尽量避免过于直白的提问，可以运用故事、游戏、操作多媒体等来创设丰富而有趣的问题情境，以达到吸引学生注意力、激发学生学习兴趣的目的。如在学习

学习“等差数列求和公式”时，我们可以用数学家高斯在小学时巧解从1到100的自然数相加的结果的故事来引发学生的好奇心，激发学生求知欲。

三、利用多媒体技术，提高数学教学的有效性

数学具有很强的抽象性，而学生的认知规律是由形象到抽象再到形象的过程，这决定了在教学中我们要将抽象深奥的数学知识寓于直观的实物与模型中，让学生从中获取大量感性材料，通过独立思考与积极思维进行信息的提取与分析，进而抽象出数学模型，达到对抽象知识的深刻理解，由此上升为理性认知。在以往的教学中所能用到的教具有限，而且这些教具并不能进行动态呈现，使得以往的数学教学抽象枯燥，学生并没有达到对基本概念与定理的真正理解，只是在机械地记忆与运用，只知其然而不知其所以然。而多媒体技术具有很强的模拟演示功能，可以收集丰富的信息来呈现抽象的数学知识，以图文声像的形式动态而直观地将概念与定理的形成过程展现出来，多媒体进行教学，声形并茂地展示了数学知识。让学生从中获取大量感性认知，从而总结出内在规律，进而达到真正的理解。如在学习“椭圆的概念”这一内容时，我们可以利用多媒体来进行动态演示，固定两点，使绳子的长度大于、等于、小于固定点间的距离，来分别演示所形成的轨迹，带给学生初步感知。让学生认识到当绳子长度大于固定点的距离时形成椭圆。然后再通过改变两定点间的距离来演示轨迹的形成。这样的教学将整个过程动态地展现出来，再加上教师的启发与指导，通过学生的积极思考，学生便可以认识到各系数变化对椭圆形状的影响。这样的教学重视结果，更重视过程，真实地再现了知识形成的全过程，学生对于知识的学习不再只是机械地记忆结果，而是深入过程，亲历知识形成的全过程，是对知识的真正理解与掌握，更加利于学生创造性地加以运用；更为重要的是可以增强学生的探究意识，培养学生创新能力。

四、调动学生的积极性，建立合作探究的学习模式

教学要充分体现以学生为主题，以学会学习方法提高数学能力为目标。教师在进行知识的学习和探究的时候，要多鼓励学生进行合作学习和思考。让学生在课堂上动起来，主动地去探究知识和感受数学知识学习的乐趣。给学生设置问题情境，让学生以小组的形式思考讨论、探究结果；或是让学生动手制作一些教具，让学生在动手中体会数学知识的形成„„例如在学习椭圆的时候，教师就可以让学生自己准备一个绳子和两个图钉，在课堂上让学生用图钉固定绳子的两端，但不要把绳子拉紧，之后让学生用笔去撑起这个绳子，并且沿着绳子去画所呈现的图像，学生会看到一个“椭圆”，呈现在了自己的本上。通过学生的动手增加了学生的学习兴趣，启发了学生的求知欲和好奇心，教师再引入椭圆的概念以及相关知识，学习效果会事半功倍。例如在学习了《二次函数》后，通过做题，教师可以让学生共同去总结和归纳二次函数的综合问题的做题规律是什么？一个学生的认识可能存在不全的时候，但是在学生共同的探究和总结中，学生就会总结出：二次函数的综合问题多涉及二次函数、二次方程、二次不等式的关系问题，处理时一般是相互转化。一般规律是：在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图像数形结合来解，一般从开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析。在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解。通过学生的合作，学生们把问题分析的非常全面和透彻，这正是集体智慧的结晶。所以，在教学过程中，教师要充分调动学生的积极性，让学生自主进行合作探究，促进学生的共同提高。

第五篇：高中数学教学论文

高中数学复习应注重的两种方法

甘肃省合水县第一中学

745400

刘克江

一、系统复习高三教材及总结数学思想与方法

系统复习教材。教师归纳知识体系是单元复习的重点。要提高复习效果，掌握复习教材的方法。对教材要有正确认识，万丈高楼平地起，学会把教材“由厚变薄”，强调“给知识演电影”，建立学科知识体系，漫无边际地看教材意义不大，复习教材的方法是“看目录—想内容—去翻书—作练习”，尤其是教材中“总复习参考题”的内容，经常有高考题的基础题，是它们的引伸、变形、拓宽；挖掘典型例题、练习题，把握学科思想方法；学习“由厚变薄”到“由薄变厚”是质的飞跃。

教材复习的两个层次要求：首先是“熟练教材，适当拓宽”。具体包括教材中概念、定理、法则、公式等知识系统的把握，灵活运用；掌握知识的来龙去脉，能够自己推导公式。掌握教材体系，是复习教材的基本要求，是“继承”。同时对曾经做过的练习题、课堂学习笔记、错题本等内容进行整理复习，系统掌握，进行知识拓宽。

其次是“构建网络，形成体系”。是在上一步的基础上，按照知识结构、学习系统、解题规律等方面对教材内容进行科学整合，这是建立知识体系的过程，是一种较高要求，是“发展”，体现创新精神，同时，又是归纳、概括能力的重要标志。

系统总结数学思维与方法。考查数学思想方法是高考中考查能力的要求。高中阶段数学思想主要包括函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、参数思想等。数学方法主要包括换元法、消元法、待定系数法、配方法、判别式法、反证法、比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法等。各个单元的特殊的思想与方法，要在复习中认真总结。例如立体部分中的割补思想、等积法、平面展开图法等；函数部分中集合思想、对称思想、图象法、反函数法、单调性法、变换法、运动法、导数法等；三角函数部分中切割化弦的思想、化积思想、转化思想、公式活用、公式逆用、降幂思想、变角、变结构、变名称等。公式多，选择多，歧路多，要学会选择，主要体现化归的思路；数列部分中迭加法、叠代法、递推法、错位相减法、演绎法、归纳法、构造法、极限法、数学归纳法等；解析几何部分中运动思想观点、对称观点、代点法、定义法、点差法、参数法、交轨法等。

我们可以肯定的是：“习题”无限，而“学科思想”有限，“学科方法”有限，“知识点”有限，“题型”有限。强调“以题带法，以法解题，解一个题，即代表一类题”，这是提高学习效率，轻负担的必由之路!

二、备考要有“针对性”注意各类题型的方法总结 加强各种题型宏观指导：判断题注意概念(尤其是内涵与外延)；选择题注意方法；填空题注意技巧；解答题注意过程。

1.选择题的常用解法有：计算法、排除法、赋值法、验证法、图象法、分析法、极限法、估 算法、特例法（包括特殊点、特殊值、特殊图形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、观察法、反证法、猜测法等，都可用来解选择题，充分利用题目的信息，综合运用，很多选 择题的解决不是单一的，因而可择最佳解法。

2.填空题的解法：填空题题小，跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐的综合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，除直接推理计算外，还要讲究一些解题策略技巧。如：整体代入法、图象法、分类法、顺推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根据题的需要，选准思维策略，灵活选择方法，推演步步为营，迅速准确无误，最终提高填空题的速度和准确率。

3.完整的“解题训练”：完整的解题训练包括审题关、步骤关、结果关、反思关。我们学生的普遍情况是同学们重视结果，忽视审题，欠缺步骤，不具备反思。

坚持审题三读，具体包括，泛读，明确是几个条件，求什么?细读，关键要把握关键字、词，数量关系、单位等；精读，就是要深入思考，注意挖掘隐含条件。

书面表达要求：要坚持“字迹工整、格式规范、推证合理、详略得当”。字迹工整，是网上阅卷要求，强调字迹要求写工整，包括字间距、行距适中，笔画交代清楚，用黑色钢笔书写。

格式规范包括文字说明的规范化，计算结果的规范化，运算过程的规范化，作图的规范化，表达书写中符号语言表达的规范化等。

推证合理就是要先有“因为”，后有“所以”，不能没有“因为”，一直“所以”，造成推理论证的逻辑错误。详略得当就是要求重点内容、难点突破要详写，其他内容略写。

4.数学应用题：应用题主要是考察学生解决实际问题的能力，是综合思维能力的反映。要想解好应用题，最好要过以下“五关”：心理关，相信自己能够通过数学知识的系统学习，解决数学应用题；事理关，就是数学问题要符合实际，学生本人在具体思考解决过程中要符合生活实际，不能异想天开；文理关，就是要能够读懂问题，包括关键的字、词的理解；数量关，就是在具体的处理中，分清数学应用题的类型，按照各个单元的知识，建立数学的模型，从而解决问题。情理关，数学问题的结果要符合实际。

应用题要做到审题在先，坚持2至3遍，书面表达过程中坚持“设—列—解(化简)—答”的过程。“设”包括引进的各种量的含义、单位等，“列”就是建立数学模型的过程，“解”就是化简过程，“答”就是去伪存真的过程。

在高考复习教学中，只要做到能够贯彻以上两种方法。同时，加强对学生的练习要求，一定能提高学生的解题能力。