初中数学教学论文如何培养学生的数学思维

第一篇：初中数学教学论文如何培养学生的数学思维

初中数学教学论文 如何培养学生的数学思维

初中数学教学中，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，发展智力，培养学生数学能力。钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。

一、精心设计课题引入，吸引学生的注意力，活跃学生的思维。

苏霍姆林斯基说过：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”爱因斯坦也曾说过 ：“兴趣是最好的老师”。俗话说 ：“万事开头难”，良好的开头是成功的一半，精彩的引入能在课堂教学的开始便深深地吸引住学生的注意力。因此几分钟的引入切不可轻视，它关系到四十五分种课堂教学的直接效果。那么引入要怎样做才能做到引人入胜呢？ 这是没有定论的，它 要根据教材内容、比如，在学习§2.11有理数的平方时，故事引入：从前，有一个国王为了奖励发明国际象棋游戏的人，承诺要满足这个人的一个要求。这个人提出，只要在这个国际象棋棋盘里的64个格子中，依次放上2颗、4颗、8颗、16颗，…，后一个格子里的数量是前一格子的数量的2倍的粮食就可以了。国王高兴的答应了。但随后令国王惊讶的是，国王并没有办法满足这个人的要求。你知道这是为什么吗？（一下子就把学生的注意了力吸引过来了。）让我们一起来探索其中的奥妙吧！（如何用式子把每一格的数量表达出来呢？）

第一格：2

第四格：2 ×2×2×2=16

第一格：2×2=4

第五格：2×2×2×2×2=32

第三格：2×2×2=8

……

我们发现第2格也能象上面一样列出数学式子进行计算，但显然用这样的式子在表达上很不方便的，那我们能否找到简便的表达方式呢？这就是我们今天要学习的有理数的乘方。

小学时，我们学过：a×a记作 a，读作a的平方（或a的2次方）；a×a×a记作 a，读作a的立方（或a的3次方）；那么a×a×a×a可以记作什么？a×a×a×a×a呢？a×a×a×a…×a有n个a呢？象这样n个a相乘，记作a，既简单又明确。这样就很自然地把求几个相同因数的乘积的运算介绍给了学生。学生都能在不知不觉中参与教学活动中，学到了新的知识，活跃了思维。

二、在赏识教学中充分调动学生学习积极性，活跃学生的数学思维。

在教学活动中，最被动的莫过于后进生了。素质教育要求面向全体学生，放弃后进生就不能做到，使人人都能学数学用数学。根据后进生基础差、学习习惯不良容易情绪低落，甚至 自暴自弃的特点，本人认为，应从赏识入手，多给后进生一些鼓励和指导帮助。承认学生之间的差异性，降低对后进生在学习上难度的要求，积极发现后进生在课堂中的闪光点，及时调动他们的积极性。

例如§4.1生活中的立体图形的教学中，安排这样一道题：你能用6根火柴组成4个一样大的三角形吗？若能，请说明你的图形。其中，有一个后进生说：“能”，虽然声音不大，却能被老师听到，及时给他一个机会。这个同学说：“图形是棱锥，是三棱锥。”因为之前老师有分析过三棱锥有6条棱，在这一题目中，6根火柴就是6条棱，所以要回答本题并不难。由于该生的特殊性，老师鼓励他说：“你看，你有很好的空间想象能力，在今后的学习中，只要你能像现在一样，你一定会有很大的进步的。”这个同学的积极性马上就有了，其他同学也是深受鼓舞。>当然，不仅仅后进生需要老师、同学的赏识，在学习生活中，每一个同学都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老师和同学的赞赏。我们知道，不是聪明的学生被夸奖，而是被夸奖的学生会变得更聪明。课堂中，赏识的目光象阳光，照到哪里哪里亮，有赏识就有成功，有赏识，学生都愿意动起来。

三、一题多解，合作讨论，发展学生思维的广阔性。

大课堂教学有利于以教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想让学生在课堂上真正的动起来，就必须积极探索班级、小组、学生个人相结合的组织形式，加强小组研讨的学习方式，为学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、用心思考、真诚交流，全身心地投入到学习中。

例如：平行线的识别与特征的复习中，有这样一道题：已知：直线AB∥ CD，直线L 分别截 直线AB、CD于点E、点F两点。并且

∠1=130°，求：∠2 的度数。

问题分析：（1）所求角∠2 与已知角∠1 之间有什么联系？

（2）已知直线AB

∥CD，能帮我们带来哪些结论？

（3）怎样把求∠2 的过程用几何语言表达出来？

学生分组讨论、合作学习，尽可能地从多种角度求出.以提高学生几何题的分析和推理表达能力。

解法1：通过∠2 的内错角与∠1

联系起来；解法2：通过∠2 的同位角与∠1联系起来；解法3：通过∠2的同旁内角与∠1联系起来。这样，通过一道题的多种解法，既复习了平行线的特征的应用，又使得学生在合作学习中，合作讨论中自主地完成对知识的构建；学生不仅对知识点的理解深刻，而且“创造”着解题过程的方法，体验着获取、巩固知识的喜悦。同时在和谐诚恳的交流中，充分展现出学生的个性和才能，使学生在学习中真正地动起来。

四、增加动手操作，增强学生数学思维的直观性。

在传统的教学形态里，教师是权威的代言人，将各种经验、概念、法则与理论强制地灌输给学生，学生完全处于一种被动接受的状态，于是学生的学习兴趣和热情被压抑了，主动性减弱了，很大程度上阻碍了学生个性的发展培养。在初中的数学教学中，要注意挖掘新教材的优势，增加学生动手操作，让学生的学习由被动向主动转变。

例如：§4.3立体图形的展

开图中，对正方体展开图的探索。

1、课前准备：每个学生都有6个一样的正方形硬纸板、剪刀、透明胶布。

2、授课方式：分组合作学习。

3、探索步骤：（1）将6片硬纸板围成正方形，（2）将正方体剪开，与同学对比，得到正方体的平面展开图是否唯一？

（3）讨论正方体的平面是展开图有哪些可能情况？

（4）讨论由6块一样的正方形拼成的图形一定是正方体的展开图吗？哪些情形不是？

发现：通过让学生动手操作、合作学习，学生学习的积极性高涨。虽然现在初一年的学生并不能自主地归纳出正方体展开图的所有可能，但体会其中的几种情况也让他们得到莫大的满足，尤其是对含田字结构形、含凹字结构形、四连两同侧形、五连形、或六连结构形的不能围成正方体可是深有体会。虽然学生在理论上的理解还不深刻，但能让老师感到他们都在愉快的学习中，数学思维得到了锻炼。

新课程教学中，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。教师的职责已由知识的传授转向促进学生发展，要引导学生学会观察、学会思考、学会如何学习、培养终身学习的能力，而在数学课中培养学生的数学思维能力则是教学的根本目的，这需要教师充分利用教材内容，通过数学知识的学习，努力培养和提高学生的数学思维能力。

第二篇：初中数学教学与学生创新思维的培养论文

一、以教研为切入点，提高教师的创新意识

《初中数学新课程标准（2011版）》中提出明确要求，“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”教育部提出要求，切实培养学生的创新思维能力。而笔者认为，要想培养学生的创新思维能力，数学教师本身必须首先具有创新思维、创新意识，而后在实际的课堂教学中，将这种创新思维、创新意识通过创新型教学方法，传授给学生。在教研探讨中，有些教师一提创新思维，想到的就是让学生搞小发明小创造。这些活动虽然确实能培养学生创新能力，但有些脱离数学教材。笔者认为，通过挖掘数学教材，将时代潮流的思想和观点融入到数学教学中，与课堂进行结合，也算是一种创新。数学教师需要的就是这种顺应时代发展的创新教学法。

二、营造创新思维环境，建立新型师生关系

在以往传统的数学教学中，教师常常一个人在讲台上唱着“独角戏”。教师是整个课堂的主角，传道、授业、解惑，偶尔提出个问题，点明学生回答，而后教师再进行点评。整个课堂的节奏和推进完全有教师一个人把控，学生只需要听讲，按教师的要求做即可。这样的被动听课模式，课堂容易死气沉沉，学生容易丧失兴趣，课堂教学也不容易出效率。在数学交流研讨中，笔者和几个数学教师一致认为应该改变这种教学模式，建立新型的师生关系，为学生营造创新思维的数学课堂环境，让学生发散思维。例如数学教师可以在讲课过程中，就某一知识点提出相关问题，让学生自主讨论，在讨论中发表自己的观点，突出自己的课堂参与者地位。再例如，数学教师可以在某个小节进行到一定程度的时候，将讲台让给学生，由学生扮演“教师”的角色进行授课，其他学生向其提问题。在这一交互过程中，扮演教师的学生能发现自己对知识点掌握的不足，双方学生也能在观点碰撞中擦出火花，迸出灵感，培养创新思维能力。

三、鼓励学生发现问题，敢于质疑权威

在创新思维的培养中，最大的“拦路虎”就是定式思维、思维僵化、守成不变。因此，教师在实际教学中，要善于创设情境，鼓励学生进行质疑，如质疑同桌提出的解题思路、某问题的答案、质疑教师的讲课内容，甚至质疑数学教材这一“权威”。在质疑之后，便是学生和教师、学生和学生之间的观点交流和碰撞。通过质疑，逐渐打破常规，打破学生的定式思维，让学生自己去检验自己的想法，找到解决问题的思路，从而培养创新思维。为了让学生敢于质疑，笔者和其他数学教师研究决定，在课堂教学或者布置作业时，教师可以故意设置一些错误，让学生去发现，去质疑。只要学生迈出了质疑的第一步，以后的路就“顺”了。

四、培养创新兴趣，为思维形成提供动力

如果说质疑是打开创新思维的阀门的话，那创新兴趣的培养就是动力支撑。初中阶段的学生处于好奇的阶段，对任何事情都容易产生兴趣；与此同时，他们也有些“三分钟热度”，喜欢的事情过不了多久就失去了兴趣。因此数学教师不仅要培养学生的创新兴趣，还要保持住这个兴趣。在研讨中，笔者总结出几个数学教师常用的“小妙招”。

首先，可以利用学生的好胜心理，先让学生在学习中尝到失败的滋味，而后再创造条件，让学生享受成功，这时的成功无疑更有意义，更能让学生激动和珍视。如针对不同基础和水平的学生，开展有趣的数学图形设计大赛、数字福尔摩斯等，让学生充分展开想象和联想，进行创造，在发扬个性和创新中找到自己的定位。又或者，利用初中几何知识的各种变换和奥妙，让学生创新联想，将不同的图形和线条组成各种新的图形，让学生感受几何的创造之美。当然，在创造中，数学教师更可以结合生活，融入生活中的图形元素，将学生自由发挥聪明才智，体会生活中的成功和快乐，培养生活中的创新兴趣和精神。当然，笔者认为，为培养学生的创新兴趣，教师也不能一下将目标定得太高。最好的方法就是让学生“原地站着够不到；踮踮脚，跳一跳，努努力就能够得到”。这样，学生不至于因为过于简单而失去创新的兴趣，也不会因为难度过高而没有信息。经过自己努力达成的创新，极容易让学生产生成就感，从而增大兴趣和积极性。

总而言之，培养学生创新思维能力是素质教育的要求，是学生发展的需要，也是社会和科技不断进步的必然结果。笔者作为教育工作者中的一份子，借鉴和学习之前优秀数学教师的宝贵经验，“站在巨人的肩膀上”，再通过自己的实践总结和不断探索，探究出越来越丰富和完善的教学方法，为家长、为学校、为社会、为国家培养出更多的有用且全面的创新型人才。

第三篇：职校数学中如何培养学生思维论文

传统的数学教育是以教师灌输知识技能为主,往往缺乏对学生进行逆向思维的训练。因此,学生解决问题习惯于正向思维,但新课程背景下更注重发展学生的创新思维,培养创新精神,形成全方位、多角度思考问题的额体系,因此如何在数学教学中培养学生的逆向思维能力就被置于一个更加重要的位置。

1创设问题情境,促进智力探索形成氛围

《新课程标准》中指出:数学教学必须要注意从学生的生活经验和感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,从而对数学产生亲切感,尤其是面对低年级学生,我们更要创设一些有趣的问题情境,激发学生的学习兴趣,从而引发学生的逆向思考。例如:在教学《二项式定理》这一节内容时,教师一开始就写出2(a+b),这时候学生们都会写出它的展开式,然后教师提出n(a+b)中这个n不管是多少我都可以知道它的展开式多少项,分别是多少。这个时候学生就会提出疑问:为什么老师这么快就可以算出来呢,是不是有什么秘诀?这样很自然的就引入了课题。

2注重教学概念、定义的逆向性

定义是对一个名词进行说明,从而使得数学概念和语言紧密联系起来,揭示出事物的本质特征,而概念是反映对象特有属性的思维模式,是构成判断、推理的要素。因此,在教学中除了学生理解概念本身及常规应用以外,还要善于引导启发学生从相反方向思考问题,从而加深对概念的理解和拓展,最终形成推理能力和计算的技能技巧。例如:在教学《奇函数定义及图像》时,首先讲解奇函数的定义:对于函数f(x)的定义域中任意一个x,都有f(x)=f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。针对这个定义要求学生们理解:如果函数满足f(x)=f(x),则函数为奇函数,且函数图像关于x轴对称,而另一方面,如果一个函数的图像时关于x轴对称,则可说明这个函数是奇函数f(x)=f(x)这就是从定义、概念的反方向思考问题。3.3注重教学公式、运算法则的逆向性数学中的公式及运算法则是数学知识体系的最基本的部分,是解决其它数学问题的桥梁。因此,在讲授公式及运算法则的时候,教师要注意训练学生逆用公式、运算法则的基本动。讲完后,要通过一些公式逆用的例子,以此加深学生们对公式、运算法则的理解,给学生一个更为深刻的印象。

3注重教学中定理的逆向性

定理是数学知识的重要组成部分,是判断是非、逻辑推理的依据,是进一步解决数学问题的锐利武器,只有熟练掌握定理的成立条件与内容,才能产生正确的思考方法和形成简洁的解题技巧。要想熟练掌握定理,就必须从正反两个方向去理解定理,虽然每个定理都有逆命题,但并不是每个逆定理都是成立的,经过证明是成立的逆命题就成为逆定理。重视逆定理的运用,不仅可以开拓学生的思维,还可以培养他们严谨的数学思想品质。例如:对于《勾股定理》大家都很熟悉定理内容:如果直角三角形的两个直角边分别为a,b斜边为c,则这个三角形的三条边的边长满足222a+b=c。这个定理的逆命题是,已知三角形的三条边的边长满足222a+b=c,则这个三角形就是直角三角形。通过证明我们发现这个命题是成立的,那么这个命题就是勾股定理的逆定理。

4结语

培养学生逆向思维可以让学生的思维更加敏捷、灵活及深刻,使学生在遇到难题时积极主动地去寻求新的解决途径。这不仅能提高他们的实际解题能力,更重要的是能够改善职业学校学生学习数学的思维方式,有助于他们形成良好的思维习惯,逐步形成创新思维,最终使得整个素质得到很大程度的提高。

第四篇：如何培养一年级学生的数学思维

如何培养启蒙阶段学生的数学思维

赵慧

小学数学的一个重要任务是发展学生思维，思维能力的培养的训练是长期过程。低年级是教育的启蒙阶段，这个的思维发展是今后思维发展的奠基石。低年级学生的思维，大都依赖于动作、实物、图象、语言等。下面结合本人教学实践谈几点体会：

一、动手操作，以动促思、培养动作思维。

动作是思维的基础，低年级学生好奇、乐于模仿。因此，教学时老师就要有意识地“投其所好”，让学生动手操作。学生在动中学习，凡能提高学生学习兴趣，学生通过动手摆一摆，把抽象的数学知识转化成看得见、摸得着的实物，学习起来就有了依靠，这样有助于学生理解、掌握知识。

例如，教学第二册应用题：“学生养了１２只白兔，７只黑兔。白兔比黑兔多见只？”

这类“求两数相差多少的应用题的数量关系”学生比较不容易理解。教师除了直观演示讲解外,必须让学生拿出学具动手操作。先摆１２只白兔、再摆７只黑兔（这里用△表示）摆的时候，白兔、黑兔要一一对应。

白兔：△△△△△△△△△△△△ 黑兔：▲▲▲▲▲▲▲ 学生在摆的过程中，就感知并理解到：白兔比黑兔多几只，白兔可以分成两部分，一部分是和黑兔同样多的只数７，另一部分是比黑兔多的部分，即从１２只里去掉和黑兔同样多的剩下的就是白兔比黑兔多的只数。学生通过动手操作，既明白了算理，掌握了算法、又以动促思，达到了思维的目的。

二、用眼观察，以形促思，培养形象思维

学生的思维，离不开形象。因此，培养学生对图形的有意观察，以形促思，是培养学生思维的有效途径之一。但低年级学生有意注意能力比较差，观察常是随意性的，有时甚至主次不分，因此需要教师进行及时指导。

例如：“教学长方体的认识”时，先拿出一个墨水瓶的盒，让学生观察这个盒子有几个面？再引导学生看一看每一面都是什么形状？教师让学生进一步观察相对的两个面怎样？通过教师的引导使学生逐渐认识到长方体有6个面，上下、前后、左右相对的两个面的形状，大小相同。这样，学生观察有方法，思考有凭借，通过借助观察图形，促进了形象思维的发展。

三、重视表达，以口促思，培养表象思维。

语言是思维的载体。低年级学生由于词汇有限，往往在表达中出现词不达意的现象，但只要教师耐心引导，珍惜学生这些自然语言。加强学生数学语言表达能力教学，就会促进他们的数学思维能力。

培养学生数学语言表达能力要坚持循序渐进，从准备课开始，教学生说一句完整的话，如谁比谁多等；结合数的认识和计算教学，教学生说几句连贯的话，如“途述计算过程”等，结合应用题数学，引导学生说一段逻辑性强的话，如“条件是什么？问题是什么？用什么方法计算”等。

四、加强练习，以练促思，培养抽象思维

教学大纲提出：“练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。”通过一定数量的练习，不仅可以加深学生对基础知识的理解，而且学以致用，能促使思维内化。练习要有科学化：

练习应是创造性劳动，因此要突出重点，抓住关键，起到“画龙点睛”的作用，例如在教学“两步计算的加减应用题”时,分析、列式、解答的全部过程都要进行练习，但关键不在计算上，而在于分析数量关系找出中间问题，从而理清解题思路，寻找正确的解题方法。

练习要有层次性：

学生理解掌握知识的过程是由简单到复杂、由浅入深，循序渐进的认识过程，因此在设计练习时要依据学生这一认识特点，先进行模仿性练习，再进行提高性练习，使学生从具体形象思维向抽象思维过渡。

综上所述，在小学数学教学中，只要我们广大教师善于调动学生多种感宫参与学习、正确地教给他们思考问题的方法，学生的数学思维能力就会得到有效地发展。

第五篇：浅谈初中数学教学中创新思维的培养

浅谈初中数学教学中创新思维的培养

数学教学大纲指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。

（一）初中数学课程改革有哪些变化（1）注重知识来源，激发学生求知欲

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。（2）创设问题情景，提高学生解决问题能力

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。(二)近年中考的命题有哪些变化

（1）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为X和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？（2）注重对学生通过实际动手获得知识考查

近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查。例如，①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。

针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题能力入手，为此，我们应该注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。另外还要充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：A、从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。B、在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。C、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。D、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。

以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。