2018年新人教版小学数学三年级下册知识点

第一篇：2018年新人教版小学数学三年级下册知识点

2018年新人教版小学数学三年级下册知识点

第一单元

位置与方向

1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

② 清楚以谁为标准来判断位置。

③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。

2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）

3、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面东背西，左北右南；

面西背东，左南右北；面南背北，左东右西；面北背南，左西右东。

4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

描述行走路线的方法：先以出发点为中心点描述行走的方向，当走到第一个位置点时，就以第一个位置点为中心点描述行走的方向，当走到第二个位置点时，就以第二个位置点为中心点描述行走的方向„„

描述行走路线的方法简单地说就是走到哪个位置点就以哪个位置点为中心点进行描述，然后观察哪一条路通往目的地，最后用语言描述出行走路线。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5.生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方。

② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘„„）

第二单元 除数是一位数的除法

一、口算除法：

1、整

十、整百、整千数除以一位数的口算方法：

(1)用被除数中0前面的数除以一位数算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后面添上几个0。

(2)看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2、几百几十或几千几百除以一位数的口算方法：用被除数中0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后面添上几个0。

3、两位数除以一位数的口算方法：把两位数分成一个整十数和一个一位数，用整十数和一位数分别除以一位数，最后把除得的两个商相加。

二、估算

1、只要是平均分就用(除法)计算。

2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。② 378÷5，把378看成400更接近准确数。

③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）

4、笔算除法： 一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（1）余数一定要比除数小。

（2）除法验算：→用乘法

① 没有余数：商×除数=被除数；（别忘了写验算两个字。）

② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。

（3）0除以（任何不是0的）数都得0。

→ 0不能做除数，如：0÷（）=0括号里只有（0）不能填。

第三单元 复式 统 计表

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、验算：交换两个因数的位置。

3、口算：15×200= ？

（方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）、估算：18×22，可以先把因数看成整

十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

5、有大约字样的一般要估算。

6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

第五单元 面积

1.物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

3、长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。

4、背熟公式。

长方形的周长=（长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽

长 = 周长÷2－宽

长 = 面积÷宽 宽 = 周长÷2－长 宽 = 面积 ÷长

（周长－长×2）÷2= 宽

（周长-宽×2）÷2=长、正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长

6、正方形的边长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长

7、背 熟 ：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

5、① 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。6、面积单位换算： ① 进率100：

1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米

7、注 意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

第六单元 年 月 日

（一）年、月、日

1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。

2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有(4)个小月，每个小月有30天，分别是（四、六、九、十一）月。

3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。没有说只在一年以内的还有头年12月和次年1月两个月。

4、①平年：2月（28）天，全年（365）天；

② 闰年：2月（29）天，全年（366）天。、一年分为四个季度：1、2、3月 —— 第一季度4、5、6月 —— 第二季度7、8、9月 —— 第三季度10、11、12月—— 第四季度、求有多少个星期？用天数÷7。→ 如：52天 52÷7=7（个）„„3（天）

7、判断平年、闰年的方法：

① 一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；

② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。、通常每4年里有（1）个闰年，（3）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）、计算经过的年份：就用结束年份 － 开始的年份。

例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2011年是62周年。（2011-1949=62）

10、各类节日：

元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。

11、时间单位的换算关系：

① 1小时 = 60分 ② 1分 = 60秒 ③ 1日=24小时 ④ 1周 = 7天

12、经过的天数的计算：

公式→ 结束时间—开始时间+

1例如：6月12到8月17日是多少天？

月

份

思 考月

12日----30日

30-12+1=19天

7月

31天

8月

1日-----17日

17天

（合计：19+31+17=57天）

（二）24时计时法： 1、24时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

2、普通计时法与24时计时法所表示时刻的换算方法：

从午夜0时到中午12：00，两种计时法所表示的时刻相同。

中午12：00以后，两种计时法的整点时刻相差12小时。

普通计时法的时刻加上12就是24时计时法的时刻； 24时计时法的时刻减去12就是普通计时法的时刻。

3、求简单的经过时间的方法：(1)根据钟表推算；

(2)用终止时刻减去起始时刻。

第7单元

小数的初步认识

第七单元

小数的初步认识

1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。

小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边 的数)组成。

3、小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整

数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。

4、小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。

5、比较小数大小的方法： 先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大； 如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大； 如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数„„以此类推。

列竖式计算小数加、减法的方法：

1、把加数(或被减数、减数)的小数点对齐，也就是相同数位对齐。

2、按照整数加、减法的计算法则进行计算。

3、得数的小数点要与加数(或被减数、减数)的小数点对齐。注意：

1、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

2.小数读写法：

① 读法 →

汉字形式；

3.② 写法→

阿拉伯数字。

4.比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

5.小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。

（尤其注意：12－3.9

；

9＋8.3 等题的计算。）

3、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞

5；1.3 ＞ 1等）第八单元

数学广角——搭配

（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

做应用题时:

1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；

2、从图中找条件；

3、并不是所有的条件都有用；

4、题目中没有给的条件不能直接用；

5、画出关键词；

6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（”。）

第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳

新人教八年级下册数学期末考试知识点归

纳

二次根式

知识回顾

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的运算：

(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.直角三角形的性质

(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：ang;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所对的直角边等于斜边的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D为AB的中点

4、直角三角形的判定

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

(2)要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

四边形

1.四边形的内角和与外角和定理：(1)四边形的内角和等于360deg;;(2)四边形的外角和等于360deg;.2.多边形的内角和与外角和定理：(1)n边形的内角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多边形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四边形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四边形是等腰梯形 14.三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15.梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一次函数

一、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且kne;0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且kne;0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.二、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，kne;0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当kgt;0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，bgt;0图像经过一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0图像经过一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0图像经过一、三象限;(4)klt;0，bgt;0图像经过一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0图像经过二、三、四象限;(6)klt;0，b=0图像经过二、四象限。

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b(k、b是常数，kne;0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(kne;0)时，只需一个点即可.5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

求出这个函数值

解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.数据的分析

数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差

一元二次方程知识点总结

一、知识框架

二、知识点、概念总结

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四个特点：(1)含有一个未知数;(2)且未知数次数最高次数是2;(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。4.一元二次方程的解法(1)直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，当b”、“=”、“lt;”)。

16.如图，在四边形ABCD中ABCD，若加上ADBC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：，使得四边形AECF为平行四边形.(图中不再添加点和线)转眼之间一个学期也将过去了，同学们也迎来了期末考试，希望上文为大家提供的八年级下册数学期末考试知识点归纳，能帮助到大家。

精编八年级数学下册《全等三角形》知识点总结 2016学年初二下册《反证法》知识点归纳：例题解析

第三篇：三年级下册数学知识点

数学可以训练你的思维能力，思维方式。当然最重要的是与自己能在社会上生活有关，你想找到好的工作，基本都是和数学都是有关系的。因此从小的学习十分有必要。下面小编给大家分享一些三年级下册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

三年级下册数学知识1

多位数乘一位数

1、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)

2、①0和任何数相乘都得0;

②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

5、(关于“大约)应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→(=)

②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→(≈)

③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→(≈)

分数的初步认识

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。

四边形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：

①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式。长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4

三年级下册数学知识2

除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：

(1)从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5=6)

4、笔算除法：

(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;的被除数=商×除数+的余数;

最小的被除数=商×除数+1;

(2)除法验算：→用乘法

没有余数的除法有余数的除法

被除数÷除数=商被除数÷除数=商??余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数

0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;

0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(位不够除，就向后退一位再商。)

7、多位数除以一位数(判断商是几位数)：

用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

三年级下册数学知识3

第一单元位置与方向

1、①(东与西)相对，(南与北)相对，(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

③理解位置是相对的，不是绝对的。

2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。

(做题时先标出北南西东。)

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。

5.、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……)

三年级下册数学知识41、口算时要注意：

(1)0除以任何数(0除外)都等于0;

(2)0乘以任何数都得0;

(3)0加任何数都得任何数本身;

(4)任何数减0都得任何数本身。

2、没有余数的除法：

被除数÷除数=商

商×除数=被除数

被除数÷商=除数

有余数的除法：

被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数

(被除数—余数)÷商=除数

3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

(2)一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的位除起，如果位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

(3)除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数;

有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

4、基本规律：

(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位;

(2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数;(位不够除，就看两位上商。)

(3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除;

(4)哪一位上不够商1，就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。

增：第二单元课外知识拓展5、2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数

例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数?

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20

同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数?

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=307、和差问题

(两数和—两数差)÷2=较小的数

(两数和+两数差)÷2=较大的数

例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少?

解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分)，则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：两数和+两数差=乙数×2

(两数和+两数差)÷2=乙数

解：假设乙数是较大的数。乙：(37+19)÷2=28甲：28-19=98、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间?

锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4(分钟)

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16(分钟)

9、巧用余数解决问题。

①()÷8=6……()，求被除数是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色?

彩灯一组为：1+2+3=6(个)，照这样下去，89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个;这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船?

38÷4=9(条)……2(人)

余下的2人也要1条船,9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服?

17÷3=5(件)……2(米)

余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

三年级下册数学知识5

第三单元复式统计表

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：

(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加

(2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

(3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。

注意事项

1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)

2、有大约字样的一般要估算。

3、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

几个特殊数：

25×4=100，125×8=10004、相关公式：

因数×因数=积

积÷因数=另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。

三年级下册数学知识点

第四篇：三年级下册数学知识点归纳

三年级下册数学知识点归纳

1、东和西相对，北和南相对

2、早晨太阳从东边升起，傍晚太阳从西边落下。

3、地图上的方向：上北下南左西右东

4、除法验算：被除数=除数×商＋余数5、12时计时法转换24是计时法：

凌晨0时——中午12时，时刻不变；中午1时——晚上12时，时刻+12

24时计时法转换12是计时法：

0时—12时，时刻不变，标明凌晨、上午、中午；

13时——24时，时刻—12，标明下午、晚上

6、经过时间=结束时间—开始时间结束时间=开始时间+经过时间开始时间=结束时间—经过时间

7、一年有12个月，31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月； 30天的月份有4月、6月、9月、11月。有31天的月份是大月，30天的月份是小月

2月平年有28天，闰年有29天

平年一年有365天，闰年一年有366天

8、判断平年闰年：一般情况用年份除以4；但年份是整百数的要除以4009、3月8日妇女节3月12日植树节5月1日劳动节

6月1日儿童节8月1日建军节9月10日教师节 10月1日国庆节

10、大单位变小单位用乘法，乘它们之间的进率。

小单位变大单位用除法，除以他们之间的进率。

11、物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

11、长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

12、已知正方形的周长：正方形的边长=周长÷4

已知长方形的周长：长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长

已知长方形的面积：长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长

13、从一个长方形中剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长就是原来长方形的宽。

14、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

15、混合运算的方法：①有括号的先算括号里的②没有括号的：只有乘法和除法时，按顺序计算

只有加法和减法时，按顺序计算

既有加法或减法，又有乘法或除法时，先算乘除法，再算加减法。16、1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

第五篇：小学三年级数学下册知识点汇总

小学三年级数学下册知识点汇总三篇1

第一单元 除法除法计算法则判断商的位数：

①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同；

如864÷4=（商是3位数），312÷3=（商是3位数）

②被除数最高位上的数字<除数时，商的位数比被除数少一位；

如246÷6=（商是2位数）。三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：

注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=100

除法的验算：

能除尽：被除数=商×除数

有余数：被除数=商×除数+余数辨析容易混淆的文字题：

例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少?（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）

乙：176×6

②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少?（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）

乙：1584÷6乘除法混合运算法则：

①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元 图形的运动轴对称图形：

对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。对称轴：

对折后能使两边重合的线叫做对称轴。轴对称图形特点：

对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。轴对称图形的有：

角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：

不等边三角形，非等腰梯形等.平移：

是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。平移的特征：

图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。对平移和旋转现象的初步认识：

①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。

②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。

③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。

④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。镜子内外的左右方向是相反的。

第三单元 乘法两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。两位数乘整十数的计算方法：

直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。

例如：23×50=? 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。两位数乘两位数的竖式计算方法估算：

在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。

如：估算18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

别忘了比较这一步。笔算乘法：

先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。相关公式：

乘数×乘因数=积

积÷乘数=另一个乘数运算顺序：

先乘除，再算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先算括号内的运算。乘法计算规律：

一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

例如：23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。

第四单元 千克、克、吨质量单位：

吨、千克、克

千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示；

克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示；

吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：

小朋友的体重 30千克

一本书重50克

一头大象重12吨

一个书包重12千克

一个西瓜重5千克

一个苹果重200克

一袋大米的重为50千克

一张纸重1克

注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。千克、克、吨之间关系：

1千克=1000克，1吨=1000千克。

吨可记作“t”，千克可记作“kg”，克可以记作“g”。

公式可以记作1kg=1000g，1t=1000kg。换算方法：

把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；

8千克=8×1000=8000克

3千克120克=3×1000+120=3120克

把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

21000克=21÷1000=21千克

4123克=4千克123克

把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；

13吨=13×1000=13000千克

8吨60千克=8×1000+60=8060千克

把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

14000千克=14000÷1000=14吨

15600千克=15吨600千克几种常见的称量工具：

天平、台秤、电子称简单计算时需要注意：

① 认真读题，仔细审题；

② 在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。

例：32千克×4=128千克；

③ 应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?

5×8=40（千克）

第五单元 面积

1、面积定义：

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。

长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

2、认识面积单位：

平方米（m²）平方分米（dm²）平方厘米（cm²）

3、面积单位的换算

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方 毫米

1平方公倾=10000平方米

1平方千米=100平方公倾

相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。

4、测量与比较

① 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

② 区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

④ 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

⑤ 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

5、长方形：

长方形的面积=长×宽

长方形的周长=（长+宽）×2

求长：长=长方形面积÷宽

已知周长求长：

长=长方形周长÷2-宽

求宽：宽=长方形面积÷长

已知周长求宽：

宽=长方形周长÷2-长

5、正方形：

正方形的面积=边长×边长

正方形的周长=边长×4

求边长：边长=正方形面积÷边长

已知周长求边长：边长=正方形周长÷4

第六单元 认识分数

1、分数的意义：

把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。

认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。

把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

2、比较大小的方法：

分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

3、分数加、减法：

① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；

‚② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。

第七单元 数据的整理和表示

1、对调查数据的整理和表示：

可以通过写“正”字或者画条形图的方式。

2、信息应用：

可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。

小学三年级数学下册知识点汇总三篇2

一、复习与提高

1、小复习

①在一个算式里只有加减法或者只有乘除法要从左往右算

②在一个算式里有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。

2、带小括号的四则运算

有括号，先算括号内的算式。

怎么添括号?如果有应用题需要先加减，再乘除的问题，列成混合算式，就需要添加小括号。

例如：草地上原来有3匹小白马，又来了5匹小白马，如果有48千克的草料平均分给它们，每匹小白马能吃到多少千克草料?

①3+5=8（匹）48÷8=6（千克）

②48÷（3+5）=6（千克）

答：每匹小白马能吃到6千克草料。

注意：小括号里的总是先算，它能改变运算顺序，非常重要！

3、面积的估测

能用数方格的的方法估测出不规则平面图形的的面积

不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：用厘米的方格去数，当有不满一格的采用：“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。

4、平方分米

（1）千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系：

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米

（2）感知1平方厘米（c㎡）、1平方分米（d㎡）、1平方米（㎡）的面积大小。

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）

1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）

1平方米=10000平方厘米（1㎡=10000c㎡）

练习：

10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm

1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡

400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡

25平方米=（）平方分米

500平方厘米=（）平方分米

37000平方米=（）平方分米

5、组合图形的面积

（1）面积公式：

长方形的面积=长x宽；正方形的面积=边长x边长

（2）熟练图形的分割、组合。

①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”，②也可以是几个图形的“差”，③图形的组合关系可以有不同的组合关系。

例如：

注：分割的图形尽量要少，用割补的方法进行，第①②④用的较多。

二、用两位数乘除

1、速度、时间、路程

①我们把每分（每小时、每秒）行的路程叫做速度。

②关系：

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

③速度单位：千米/时 千米/天 千米/秒……

④读法例如：小象 252 ÷ 4 = 63（米/分）

读作：六十三米每分表示：小熊每分钟跑63米。

⑤应用

能够给出的条件利用公式计算；能够给出的条件利用公式计算并比较。

当路程一样时比时间，时间用的越少，速度就越快；

当时间一样时比路程，所走的路程越长，速度就越快。

练习：

1、猎豹2分钟跑了3000米，它的速度是（），读作：（）表示：（）

2、时间=（）；速度=（）；路程=（）

3、飞机从上海开往距离1100千米的背景，用了2小时，平均每小时行550千米。速度是（），时间是（），路程是（）。

4、一架战斗机半小时飞行1200千米，这架战斗机的速度是多少?

5、小胖8分钟走了520米，小亚6分钟走了396米，他们谁走的快?

2、整十数与两位数相乘

21×8=168→21×80=1680

整十数、整百数乘两位数的口算，可以先去掉因数末尾的0相乘，再在乘得的积的末尾添上相同个数的0。

练习：

12×70= 15×80= 3×230=

7×120= 15×800= 30×23=

12×700= 8×1500= 300×23=

15×40= 25×40= 5×80=

15×400= 25×400= 50×80=

150×400= 250×400= 50×800=

3、两位数与两位数相乘

例如：14×12

①估算：

14×10=140

或者10×12=120

②计算：

方法①用乘法：把其中一个因数分拆成两个一位数相乘的形式；

方法②用减法：把其中的一个因数分拆成一个整十数加一位数的形式；

方法③用减法：把其中的一个因数分拆成一个整十数减一位数的形式。

方法④用竖式：

注意：用因数十位上的数去乘，乘得的数的末位要和十位对齐。

区分几个几相乘和几个几相加的算式：①26个18相乘是多少?②26个18相加是多少?

4、两位数与三位数相乘

例如：28×112=?

（1）估算

28×112大约是（）

20×112=（2240）

30×112=（3360）

28×112的结果在（2240）和（3360）之间，接近（3360）。

（2）计算

方法1：28×112 方法2：28×112

=20×112+8×112 =30×112-2×112

=2240+896 =3360-224

=3136 =3136

方法3：用竖式

5、整十数除两、三位数/两位数除两三位数

（1）理解推算从14÷2，140÷2，1400÷2，1400÷20……

（2）除法的三种读法，14÷2，14除以2；14被2除；2除14

（3）除法竖式计算方法：

从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在哪一位上。每次除得剩余的数必须比除数小！

余数一定比除数小！

（4）试商方法

①首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）

②同头无除商9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）

③折半无除商5、4（例如 368÷18=；368÷17=；368÷19=）

④口算试商（除数比较小时，例如81÷12=；128÷15=等等）

（5）验算方法：

先看余数是否比除数小，被除数=除数×商+余数。

（6）判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。

（7）注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！商的个位上不够商1，用“0”占位。除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。

练习：

1、在下面括号里最大能填几?

20×（）<81　 50×（）<180　 30×（）<96

70×（）<412　 40×（）<98　 60×（）<4482、计算：

562÷32= 3648÷27=

三、统计

条形统计图

1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目。

2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。

3、在同一统计图中，直条长表示对应物品数量多，直条短表示对应物品数量少。

在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。

4、绘制条形统计图的注意点：

（1）标题名称要写全，注意是***统计图；

（2）横轴统计项目，间距要一样；

（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；

（4）单位名称不要漏；

（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题。

四、分数的初步认识（一）

1、整体与部分

如果把（）看成整体，（）就是它的一部分。

注意：一个物体平均分或者任意分，每一份都是它的一部分。

2、几分之一

（1）一个整体平均分成几个部分，每一个部分就是整体的几分之一。

（2）一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。

一个蛋糕，平均分成4块，每一块都是这个蛋糕的1/4。

像1/2、1/4、1/8这样的数都叫做分数。

注意：一般写分数的时候总是先写分母，再写分子的。

只有当整体分成了相同大小的几个部分，每个部分才是整体的几分之一。

对于相同的整体，平分的份数越多，每一份就越小；

平分的份数越少，每一份就越多。

3、几分之几

（1）几个几分之一就是几分之几。

（2）意义：①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。

②一份就是几分之一，几份就是几分之几。

（3）分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。

（4）

当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的的量与1（单位量）所表示的量是相等的。

（5）分数的大小比较

（6）分数的性质

分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

五、计算器

（1）认识计算器按键

ON/C 电源开关/清除键 M+ 累加键 M-累减键 MR 存储数呼出键

CE修正键 MC 清除储存键

（2）计算并用计算器检查

628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=

3781+7269-2836=

78×27×82=

728×87÷872=

（3）沿顺时针/逆时针每3个数构成一个数，将它们相加计算。

六、几何小实践

1、周长

（1）长方形、正方形的周长和面积公式

长方形面积=长×宽（或宽×长）；S=a×b

长方形周长=2×（长+宽）；C=2×（a+b）

正方形面积=边长×边长；S=a×a

正方形周长=4×边长；C=4×a

（2）求“长方形、正方形的周长或面积公式”的书写格式

步骤：①写“解：”及字母公式

②计算并写好相应的单位名称

③答句“答：这个长方形的面积是……。”

（3）公式逆推

知道长方形的周长和宽，求长

a=C÷2-b 或a=（C-2×b）÷2

知道长方形的周长和长，求宽

b=C÷2-a 或b=（C-2×a）÷2

知道正方形的周长，求边长

a=C÷42、（1）求组合图形的面积（割补法）

求组合图形的周长（平移法）

注意：周长相等时，面积不一定相等；面积相等时，周长也不一定相等。

（2）谁围出的面积最大

周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大）

七、整理与提高

1、乘与除

（1）用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大的是多少?最小的是多少?

①要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是41×32=1312.②要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是13×24=312.（2）复习乘除法的计算

多位数除以两位数，判断商是几位数，首先看多位数前两位是不是比除数大，如果比除数大，商的位数就比这个多位数少一位；如果被除数的前两位比除数小，那么商的位数就比这个多位数少两位。

（3）格子算法

2、分数

分母相同看分子，分子大的分数就大。

分子相同看分母，分母大的分数反而小。

3、解决问题

理解题目意思，解答应用题。

4、周长与面积

熟练周长和面积公式

5、谁围出的面积最大

（1）周长相等，面积有大有小。

（2）周长相等时，长、宽数据越接近，面积就越大；

（3）周长相等时，长、宽相等，正方形面积最大。

6、搭配

有序搭配，不重复、不遗漏。

利用乘法原理

7、数苹果

（1）有序思考列式计算

（2）巧算

1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=508、放苹果 抽屉原理

目前的抽屉原理就是平均分的支少数，做题目之前分清楚哪是苹果哪是鸡蛋！

（1）N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。

（2）将MN+1个苹果放入N个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有M+1个苹果。

练习：

①把3本书放进两个抽屉，则总有一个抽屉至少放着（）本书。

②木箱子装有红球3个，黄球5个，蓝球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球?

③一个抽屉里有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的，则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?

小学三年级数学下册知识点汇总三篇3

第一单元 位置与方向

1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。

按顺时针方向转：东→南→西→北。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。

5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）

第二单元 除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

2、关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。

（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身；

3、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）

（百位够除）（百位不够除）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

4、除法用乘法来验算

没有余数的除法： 有余数的除法：

被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

5、乘法的估算：

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

6、三位数除以一位数的估算方法

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。

② 385÷5，把385看成400更接近准确数。

③ 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。

（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

7、特殊数2，3，5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间?

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）。

9、巧用余数解决问题。

①□÷8=6……□，求被除数最大是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色?

……

解答：由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）。

第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船?

38÷4=9（条）……2（人），余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服?

17÷3=5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三单元 复式统计表

1、求平均数公式：总数÷总份数=平均数；总数÷平均数=总份数；平均数×总分数=总数；

2、看统计表，横栏和竖栏一起看；

3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。

4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。

第四单元 两位数乘两位数

1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

例如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

（不进位）（进位）

3、几个特殊数：25×4=100，125×8=10004、相关公式： 因数×因数 = 积 ； 积÷因数 = 另一个因数；

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、验算方法：交换两个因数的位置。

7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。

第五单元 面积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。

2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。

3、面积单位定义：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。

4、面积： 长方形的面积=长×宽； 正方形的面积=边长×边长

周长： 长方形的周长=（长+宽）×2； 正方形的周长=边长×4

（已知长方形的面积求长：长=面积÷宽）（已知正方形的周长求边长：边长=周长÷4）

（已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽）

5、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

（2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。

要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。

填土地面积单位时：

A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；

B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米；

C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位；

（3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）；

（4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）；

6、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米

1平方米 =100平方分米 1米=10分米

1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米

1公顷=10000平方米 1千米=1000米

1平方千米=100公顷

7、注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率

低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率

50平方米=（5000）平方分米 400000平方米=（40）公顷

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（×）

第六单元 年、月、日

（一）年、月、日部分

1、重要日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立；

1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节；

6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节；

9月10日教师节； 10月1日国庆节。

2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天（大月），4.6.9.11这四个月是30天（小月），平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。

«记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。

3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：

1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12月是第四季度。

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

5、推算星期几的方法。例：已知今天星期三，再过50天星期几?

解答：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的）

6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时； 16时：16-12=下午4时。

7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

8、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟

9、连续两个月共62天的有两种情况：7月和8月；12月和第二年的1月。

一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。

10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

11、计算周年的方法是：

用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。

如：到2008年10月1日，是中国成立（59）周年，用2008-1949=59周年。

12、计算虚岁的方法是：

用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。

如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13岁，2015-2003+1=13。

计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。

如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周岁，2015-2003=12。

（二）24时计时法部分

1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日=24时 → 24时也叫0时。

«普通计时法 → 24时计时法（+12去掉时间段的词语）；

«24时计时法 → 普通计时法（-12加上时间段的词语）；

2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）

结束时刻—开始时刻=经过时间

«注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。

第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50+12=17:50，第二步用17时50分-8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

3、认识时间与时刻的区别。

时间是一段，时刻是一个点。

例如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。

‚再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。

ƒ又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?

先换算，155分=2小时35分，再计算19时30分+2小时35分=22时5分。

4、经过的天数的计算：

公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数

例如：6月12到6月30日是多少天?（30-12+1=19天）

计算经过天数大致可分为三种情况：

、两头算；

‚、算头不算尾；

ƒ、算尾不算头；

A、例如：第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天?

根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。

列式：23-8+1=16（天）

从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天，那么8月8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。

B、例如：水稻：播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期（）天

求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算

生长期：5月5日～10月15日。

（5.5～5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1～10.15）

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

? 30 31 31 30 15

【先求五月份生长多少天】: 31-5+1=27（天）

【再算出整月的天数】: 30+31+31+30=122（天）

【最后将三部分和起来】: 27+122+15=164（天）

第七单元 小数的初步认识

1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米，也就是0.1米。

3份就是3分米、米、0.3米。

2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是米，也就是0.01米。

7份就是7厘米、米、0.07米。

3、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；

如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。

例如：3.6>2.4； 3.7>3.4 0.6>0.5； 0.42<0.53； 0.76<0.784、小数不一定比整数小。（如：5.1>5；1.3 > 1等）

5、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。

6、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

第八单元 数学广角——搭配

1、搭配分为：按顺序排列 和 不按顺序组合；

2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法）

3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）：

例题：一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法?

解答：123 132 213 231 312 321（还可以用其他方法做出此题）

4、不按顺序排组合用定位法：

例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场?

解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴（还可以用其他方法做出此题）