高中数学教学论文

第一篇：高中数学教学论文

高中数学复习应注重的两种方法

甘肃省合水县第一中学

745400

刘克江

一、系统复习高三教材及总结数学思想与方法

系统复习教材。教师归纳知识体系是单元复习的重点。要提高复习效果，掌握复习教材的方法。对教材要有正确认识，万丈高楼平地起，学会把教材“由厚变薄”，强调“给知识演电影”，建立学科知识体系，漫无边际地看教材意义不大，复习教材的方法是“看目录—想内容—去翻书—作练习”，尤其是教材中“总复习参考题”的内容，经常有高考题的基础题，是它们的引伸、变形、拓宽；挖掘典型例题、练习题，把握学科思想方法；学习“由厚变薄”到“由薄变厚”是质的飞跃。

教材复习的两个层次要求：首先是“熟练教材，适当拓宽”。具体包括教材中概念、定理、法则、公式等知识系统的把握，灵活运用；掌握知识的来龙去脉，能够自己推导公式。掌握教材体系，是复习教材的基本要求，是“继承”。同时对曾经做过的练习题、课堂学习笔记、错题本等内容进行整理复习，系统掌握，进行知识拓宽。

其次是“构建网络，形成体系”。是在上一步的基础上，按照知识结构、学习系统、解题规律等方面对教材内容进行科学整合，这是建立知识体系的过程，是一种较高要求，是“发展”，体现创新精神，同时，又是归纳、概括能力的重要标志。

系统总结数学思维与方法。考查数学思想方法是高考中考查能力的要求。高中阶段数学思想主要包括函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、参数思想等。数学方法主要包括换元法、消元法、待定系数法、配方法、判别式法、反证法、比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法等。各个单元的特殊的思想与方法，要在复习中认真总结。例如立体部分中的割补思想、等积法、平面展开图法等；函数部分中集合思想、对称思想、图象法、反函数法、单调性法、变换法、运动法、导数法等；三角函数部分中切割化弦的思想、化积思想、转化思想、公式活用、公式逆用、降幂思想、变角、变结构、变名称等。公式多，选择多，歧路多，要学会选择，主要体现化归的思路；数列部分中迭加法、叠代法、递推法、错位相减法、演绎法、归纳法、构造法、极限法、数学归纳法等；解析几何部分中运动思想观点、对称观点、代点法、定义法、点差法、参数法、交轨法等。

我们可以肯定的是：“习题”无限，而“学科思想”有限，“学科方法”有限，“知识点”有限，“题型”有限。强调“以题带法，以法解题，解一个题，即代表一类题”，这是提高学习效率，轻负担的必由之路!

二、备考要有“针对性”注意各类题型的方法总结 加强各种题型宏观指导：判断题注意概念(尤其是内涵与外延)；选择题注意方法；填空题注意技巧；解答题注意过程。

1.选择题的常用解法有：计算法、排除法、赋值法、验证法、图象法、分析法、极限法、估 算法、特例法（包括特殊点、特殊值、特殊图形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、观察法、反证法、猜测法等，都可用来解选择题，充分利用题目的信息，综合运用，很多选 择题的解决不是单一的，因而可择最佳解法。

2.填空题的解法：填空题题小，跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐的综合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，除直接推理计算外，还要讲究一些解题策略技巧。如：整体代入法、图象法、分类法、顺推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根据题的需要，选准思维策略，灵活选择方法，推演步步为营，迅速准确无误，最终提高填空题的速度和准确率。

3.完整的“解题训练”：完整的解题训练包括审题关、步骤关、结果关、反思关。我们学生的普遍情况是同学们重视结果，忽视审题，欠缺步骤，不具备反思。

坚持审题三读，具体包括，泛读，明确是几个条件，求什么?细读，关键要把握关键字、词，数量关系、单位等；精读，就是要深入思考，注意挖掘隐含条件。

书面表达要求：要坚持“字迹工整、格式规范、推证合理、详略得当”。字迹工整，是网上阅卷要求，强调字迹要求写工整，包括字间距、行距适中，笔画交代清楚，用黑色钢笔书写。

格式规范包括文字说明的规范化，计算结果的规范化，运算过程的规范化，作图的规范化，表达书写中符号语言表达的规范化等。

推证合理就是要先有“因为”，后有“所以”，不能没有“因为”，一直“所以”，造成推理论证的逻辑错误。详略得当就是要求重点内容、难点突破要详写，其他内容略写。

4.数学应用题：应用题主要是考察学生解决实际问题的能力，是综合思维能力的反映。要想解好应用题，最好要过以下“五关”：心理关，相信自己能够通过数学知识的系统学习，解决数学应用题；事理关，就是数学问题要符合实际，学生本人在具体思考解决过程中要符合生活实际，不能异想天开；文理关，就是要能够读懂问题，包括关键的字、词的理解；数量关，就是在具体的处理中，分清数学应用题的类型，按照各个单元的知识，建立数学的模型，从而解决问题。情理关，数学问题的结果要符合实际。

应用题要做到审题在先，坚持2至3遍，书面表达过程中坚持“设—列—解(化简)—答”的过程。“设”包括引进的各种量的含义、单位等，“列”就是建立数学模型的过程，“解”就是化简过程，“答”就是去伪存真的过程。

在高考复习教学中，只要做到能够贯彻以上两种方法。同时，加强对学生的练习要求，一定能提高学生的解题能力。

第二篇：高中数学教学论文

浅谈如何提高高中数学课堂效率

高中数学较初中数学，所涉及的知识点多，面广，较抽象，学生难以理解和全面掌握，而新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，寻求正确的学习方法从而提高课堂效率。

一、教学内容的设计由易到难、循序渐进

学习任何东西都要遵循从易到难的顺序，对于高难度的数来来说，更应该如此，只有打好基础，以后才能更好地学习后面有难度的知识。由易到难的教学方法不仅有利于学生以后的学习，还有利于培养他们的自信心，培养好学心理。所以我认为，一定要注重基础知识的积累，不能因为基础知识简单而忽视对基础的学习与巩固，越是简单易懂的基础越要重视，每天都要督促学生温习一遍基础知识，把基础打扎实。例如，二、情景创设的趣味性

常言道：兴趣是最好的老师。学生只有对学习本身感兴趣，思维才能处于最活跃状态，才能进行主动的学习，这样的教学才能取得事半功倍的效果。高中的数学知识本身就繁多抽象，如果只是以单一枯燥的方式提出问题，或者直接进行新知识的讲授，学生会对学习数学心生厌倦，而降低学习热情与动力，这样的教学就很难取得成功。因此，教师在进行教学前要充分考虑到学生的兴趣爱好，设计富有趣味性与新颖性情境，更好地吸引学生的注意力，使学生在愉悦的氛围中展开主动思考与积极思维，这样的教学自然能够取得事半功倍的效果。因此，在情景创设时我们要尽量避免过于直白的提问，可以运用故事、游戏、操作多媒体等来创设丰富而有趣的问题情境，以达到吸引学生注意力、激发学生学习兴趣的目的。如在学习

学习“等差数列求和公式”时，我们可以用数学家高斯在小学时巧解从1到100的自然数相加的结果的故事来引发学生的好奇心，激发学生求知欲。

三、利用多媒体技术，提高数学教学的有效性

数学具有很强的抽象性，而学生的认知规律是由形象到抽象再到形象的过程，这决定了在教学中我们要将抽象深奥的数学知识寓于直观的实物与模型中，让学生从中获取大量感性材料，通过独立思考与积极思维进行信息的提取与分析，进而抽象出数学模型，达到对抽象知识的深刻理解，由此上升为理性认知。在以往的教学中所能用到的教具有限，而且这些教具并不能进行动态呈现，使得以往的数学教学抽象枯燥，学生并没有达到对基本概念与定理的真正理解，只是在机械地记忆与运用，只知其然而不知其所以然。而多媒体技术具有很强的模拟演示功能，可以收集丰富的信息来呈现抽象的数学知识，以图文声像的形式动态而直观地将概念与定理的形成过程展现出来，多媒体进行教学，声形并茂地展示了数学知识。让学生从中获取大量感性认知，从而总结出内在规律，进而达到真正的理解。如在学习“椭圆的概念”这一内容时，我们可以利用多媒体来进行动态演示，固定两点，使绳子的长度大于、等于、小于固定点间的距离，来分别演示所形成的轨迹，带给学生初步感知。让学生认识到当绳子长度大于固定点的距离时形成椭圆。然后再通过改变两定点间的距离来演示轨迹的形成。这样的教学将整个过程动态地展现出来，再加上教师的启发与指导，通过学生的积极思考，学生便可以认识到各系数变化对椭圆形状的影响。这样的教学重视结果，更重视过程，真实地再现了知识形成的全过程，学生对于知识的学习不再只是机械地记忆结果，而是深入过程，亲历知识形成的全过程，是对知识的真正理解与掌握，更加利于学生创造性地加以运用；更为重要的是可以增强学生的探究意识，培养学生创新能力。

四、调动学生的积极性，建立合作探究的学习模式

教学要充分体现以学生为主题，以学会学习方法提高数学能力为目标。教师在进行知识的学习和探究的时候，要多鼓励学生进行合作学习和思考。让学生在课堂上动起来，主动地去探究知识和感受数学知识学习的乐趣。给学生设置问题情境，让学生以小组的形式思考讨论、探究结果；或是让学生动手制作一些教具，让学生在动手中体会数学知识的形成„„例如在学习椭圆的时候，教师就可以让学生自己准备一个绳子和两个图钉，在课堂上让学生用图钉固定绳子的两端，但不要把绳子拉紧，之后让学生用笔去撑起这个绳子，并且沿着绳子去画所呈现的图像，学生会看到一个“椭圆”，呈现在了自己的本上。通过学生的动手增加了学生的学习兴趣，启发了学生的求知欲和好奇心，教师再引入椭圆的概念以及相关知识，学习效果会事半功倍。例如在学习了《二次函数》后，通过做题，教师可以让学生共同去总结和归纳二次函数的综合问题的做题规律是什么？一个学生的认识可能存在不全的时候，但是在学生共同的探究和总结中，学生就会总结出：二次函数的综合问题多涉及二次函数、二次方程、二次不等式的关系问题，处理时一般是相互转化。一般规律是：在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图像数形结合来解，一般从开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析。在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解。通过学生的合作，学生们把问题分析的非常全面和透彻，这正是集体智慧的结晶。所以，在教学过程中，教师要充分调动学生的积极性，让学生自主进行合作探究，促进学生的共同提高。

第三篇：高中数学教学论文

高中数学教学论文：新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略

高中数学教学论文：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，得给出了一般性的结论.【关键词】高中数学数学建模分析和解决问题的能力思想方法应用能力交流与合作

新课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用.分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对 问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰 当的数学模型，利用对模型的求解的结果加以解释．在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由于高考数学科的命题原则是在考 查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型 更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，如05年的全国卷I理科22题、06年的全国卷I理科20、21题，07年的安徽 文科21题、08年全国卷I的理科20、22题，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失

分．笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见．

一、分析和解决问题能力的组成1、审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目 本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是 至关重要的．

例1、已知 求 的值．

分析：怎样利用已知的二个等式？初看好象找不出条件和结论的联系．只好从未知 入手，当然，首先想到的是把、分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可考虑将 写成，转向求、．令，于是 ．

从方程的观点看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是转向求，．

这样把问题转化为下列问题：

已知①②

求、的值．

①2+②2得．

②2-①2得，．

这样问题就可以解决．

从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力．由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分．

2、合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高 中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等基本方法．只有理解和掌握数学基本知识、思想、方 法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．

例2、设函数

（Ⅰ）求函数 的单调区间；

（Ⅱ）已知 对任意 成立，求实数 的取值范围.解（Ⅰ）若则列表如下：

+ 0--

单调增 极大值

单调减 单调减

（Ⅱ）在两边取对数, 得,由于 所以

(1)

由(1)的结果可知,当 时，为使(1)式对所有 成立,当且仅当 ,即

在上述的解答过程中可以看出，本题主要考查用导数讨论函数的单调性，求参数取值范利用分离参数法、不等式的解法等基本知识，分类讨论的数学思想方法的运算、推理等能力．

3、数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战．而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心．

例

3、某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交 元（）的管理费，预计当每件产品的售价为 元（）时，一年的销售量为 万件．

（Ⅰ）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价 的函数关系式；

（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 最大，并求出 的最大值 ．

解：（Ⅰ）分公司一年的利润（万元）与售价 的函数关系式为：

．

（Ⅱ）

．

令 得 或（不合题意，舍去）．，．

在 两侧 的值由正变负．

所以（1）当 即 时，．

（2）当 即 时，所以

答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润 最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为 元时，分公司一年的利润 最大，最大值（万元）． 评述：本题考查函数、导数及其应用等知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力.在该题的解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解决此题实属不易．因此，建模能力是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分．

二、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1、立足新教材，注意挖掘教材的内涵

我 们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣.新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知 欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率.通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授 课方法.因此，教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解 决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生 的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实 例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，如新教材在不讲极限来讲导数，我们便要对教材进行适当 的处理.要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方.2、吃透新教材的“思考”与“探索”

新教 材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索 问题、分析、归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”

与“探索”，目的 在于培养学生的思维能力，交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力.3．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数 学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处 理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得 心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比 的分类和直线方程中对斜率 的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等．又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常 用待定系数法等．因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么 样的问题有效．从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力．

4．加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高 考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的 《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满 模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提．由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用 题都有其数学模型．在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的 放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题．

5．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理 解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点 体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样 给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高 学生分析和解决问题能力的必要的补充．

6．重视解题的回顾

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节．这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段．

解 题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教 学来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型

问题的解法进行 概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器．

7、加强学生学习方法的指导

在新课程的教学中不仅要重视教学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”.方法的掌握、思想的形成才能使学生终身受益.新课改下教 学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高中后，首先遇到的又是理论性很强的函数.其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题.使一些学生感到不适应而 造成学习上的困难.如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要.我们认为:

1、课前要预习，提高听课的针对性.由于高中课 堂容量比初中要大的多，难度也大.因此预习中发现的难点，也就是听课的重点.同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困 难，有助于提高思维能力和自学能力.2、听课过程中做到五到：（1）耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引 导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发.（2）眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的 理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的.（4）口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力.（5）手到：即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规 范化.3、课后做好复习与小结.包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结.总之，在新课程下，为了更好的进行教与学，就必须与时俱进，改 进教学方法，更要改进学生的学习方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆创新与实践，营造开放、自主的学习环境，以学生为主体，发展创新思 维，让学生大胆地把个性展现出来，使学生得到和谐、全面的发展.因此，我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展，必须关注 学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有特色的发展，真正做到让学生在探究中学习，学习中探究，使学生自主、和谐、全面地发展.使学生在体验成功的同 时，追求创新的价值，得到创新思维的锻炼.同时也要注重培养学生的创新能力，又在分析和解决问题中得到创新和发展，教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作，动脑思考、动口表达，从而，分析和解决问题的能力得到极大的提高，这就是我们最大的期望.参考文献:

1、简洪权．高中数学运算能力的组成及培养策略．《中学数学教学参考》

2、张卫国．例谈高考应用题对能力的考查．《中学数学研究》

3、2008年普通高等学校招生全国统一考试说明．

4、2008全国各省市高考真题.

第四篇：高中数学教学论文

数学教学中学生素质的培养

【摘要】 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。这是因为，即将跨入二十一世纪的莘莘学子，如果他的大脑思维离开了敏捷、灵活、深刻、创造、批判，而是迟钝、呆板、肤浅、因循、保守的。那么何谈他已具备了能经受世纪风雨洗礼，能为“四化”再创辉煌的优良素质呢？在数学教学中，如何面向二十一世纪，培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。本文围绕这个热点课题，就数学教学中如何培养中学生数学素质作一探讨。

一、数学素质的内涵

关于什么是数学素质，众说纷纭。根据目前的研究结果，一般认为是在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。具体地说有以下几种提法：

1、张奠宙教授《数学素质教育设计》（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。

2、就“大众数学”的教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出的。

二、中学生数学素质的培养

1、面向全体，因材施教，重视数学意识的培养

前国家教委付主任柳斌指出：素质教育的要义即面向全体，全面发展，主动发展。面向全体，“为一切人的数学”已成为国际数学教育改革的主流。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。

2、加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质

当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。

3、加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力

心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。

现代教育科研理论指出：教育要把实践中的经验上升到理论高度，进一步指导实践，使学生有意识地、主动地运用思想方法解决数学问题。高考改革内容也强调：更加注重能力的考查，在此基础上考察与高中水平相适应的创新能力和实践能力。教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。

教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。在实际教学中应该介绍一些科学家的著名猜想、科学发现的重大作用，如介绍德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的杰出贡献，形成良好氛围。

4、强化语言训练，促进信息交流，提高综合能力

当今世界上许多事物大多需要综合多门学科知识来解决，靠单学科知识就能解决毕竟是少数。数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。

数学教学中，要加强概念教学，丰富学生语言词汇，提高解决问题的综合能力。不仅要让学生记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所揭示的具体内容。如“△”在几何中是三角形符号，而在代数中则是指一元二次方程根判别式。强化数学语言的教学，注意同一对象的不同语言互译训练，它利于

思维能力的培养，如几何中“ A a ”、“直线a经过点A”与“点A 在直线a上，记为A∈a”是三种语言的互化。一个学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。近年中考高考频繁出现语言互译、阅读理解、学科内小综合问题，学生失分率很高。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起重大作用。随着社会数学化、科学数学化程度日益提高，数学语言必将成为人类交流和信息存贮的重要手段，从而使学生掌握数学语言，就是为学生提供了将来更好地工作和生存的一种工具。

让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”由于“应试教育”的影响，却恰恰忽视了这一点，造成一个直接结果是，学生缺乏应用数学能力。可喜的是近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了应用数学题的力度。

另外必须形成应用数学的强烈意识。首先，让教师进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动。在高考中出现的实际应用题，都是经过人工改造，抽象概括过的问题，这对数学建模活动有所不同，数学建模中必须自己提出问题，并进行抽象概括，比解应用题更复杂，更富创造性。在活动中要以学生为主体，充分发动学生，让他们动手动眼，获得丰富第一手材料，布置学生撰写建模小论文，激发他们参与建模热情，培养他们创新能力，学习兴趣。我们的数学教育不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识，基本技能，更重要的是让学生用数学眼光看待世界，用数学思维方式去观察分析现实社会，去解决现实生活中问题。

养成教育是社会、家庭要为学校进行素质教育创设良好的外部环境。学校本身要有良好的校风、学风、教学管理制度；班级要有优良的班级文化、班风；社会要在人才选拔、学校建设等方面进行改革，在重教的同时，大力宣传素质教育的意义；家庭要有正确的子女成才观，营造良好的家庭气氛，根据孩子的禀赋，顺其天性，积极引导，使学生都感到自己能成为有用之才，从而养成自愿自觉的学习习惯，并能逐渐开发自己的数学潜能，以达到提高自身的数学素质。

参考文献

i.饶汉昌 的《高中数学新教材体系问题研究》

ii.谌业锋的《基础教育课程改革基本理念》

第五篇：高中数学教学论文总结报告

高中数学教学论文总结报告六篇

【篇一】

摘要：在高中数学课堂教学中，问题的设计与实施经常存在不适度、非典型、缺关联、少探究和主体错位等问题，直接影响了高效课堂的有效生成。本文根据笔者《高中数学高效课堂教学的策略研究》课题的研究成果，以立体几何章节复习课的教学片断为案例，阐述递进式问题设计在高中数学复习课教学中的运用与效果，同时对递进式问题设计的理论依据和实施策略等进行分析、归纳与概括。

关键词：问题、递进、探究、数学、高效、教学

正文

一、问题提出

“问题”是数学的心脏，“思维”是数学的灵魂。如何创设高质量的问题情境，组织引导学生有效开展探究活动，启迪激发学生数学思维，是当前高效课堂教学中关注的焦点问题。许多一线教师已作了大量的尝试与探索，取得了一定的效果，但也存在以下几个突出问题：问题的数量和问题的思维量过多或过少，导致学生探究与思考的空间与时间不足或流于形式，直接影响思维的有效生成；问题选择非核心问题或典型问题，看似“卓有成效”，实则“剑走偏锋”，难以突出重点、突破难点；问题间相互独立或缺乏联系，学生解决完一个问题后，又得再重新熟悉另一个问题，忽冷忽热未能趁热打铁，而且难以由点及面，拓展思维活动的深度与广度；许多问题是封闭式问题，而非开放式或探究性问题，导致学生思维被束缚，影响了学生发散性思维和创造性思维的训练与发展；在教学过程中，教师的主导过强，学生的操作、探究、猜测、实验、论证、交流等过程明显不足，导致伪探究、假生成，等等，所有这些问题，都将直接影响教学目标的达成，降低课堂教学的有效性。笔者结合自身的教学实践与课题研究，概括并形成“递进问题为关键、探究活动为核心、思维生成为目标”三位一体的高效教学模式，设计逐层递进问题，让学生自主发现、自主反思，在问题解决教学中让学生实现自身知识的重组、建构和生成，促使学生从“学会”到“会学”。本文以笔者在立体几何章节复习课的教学片断为案例，详细阐述递进式问题设计与实施策略方法、理论剖析和

“递进问题为核心、探究活动为核心、思维生成为目标”三位一体高效教学模式的实施注意事项与要求。

课堂探究：如图，在正方体AC′中，点P是线段A′C′上的一点。

问题1：过点P是否存在直线L与直线BD垂直？若存在，请指出L的位置并加以证明；若不存在，请说明理由。

生1：老师，我找到过点P的直线A′C′就能满足，因此存在直线L⊥BD。

生2：老师，我找到直线CP⊥BD，所以直线CP也满足条件。

生3：我过P作PP′⊥平面ABCD于P′，也能找到直线PP′⊥BD；

生4：这样的直线有很多，我发现只要在平面A′ACC′内过P的所有直线都满足题意，因为BD

⊥平面A′ACC′。

师总结：经过刚才大家的积极探究，基本上已将问题分析得很透彻了，展示几何画板直观演示，由于BD

⊥平面A′ACC′，故在平面A′A

C

C′内过点P的所有直线均与直线BD垂直。接下来，请大家继续探究问题2。

问题2：那么过P是否存在直线L同时与直线BD和直线B′C垂直？

生5：如生4所说的BD

⊥平面A′ACC′，又B′C⊥平面AB

C′D′，且面ABC′D′∩面A′ACC′=

AC′,因此只须在平面A′AC

C′内过点P作直线L∥

A′C′即可，这样的直线有且只有一条。

生6：我发现直线B′C∥

A′D，因为直线

A

C′⊥平面A′BD，所以直线AC′⊥BD，又直线AC′⊥

直线

B′C，所以我只要过点P作直线L//AC′即可。

生7：生5的方法不错，但我较难想到。我觉得还是生6的方法较好，能自然地想到，也能较易找出直线。

师总结：其实生5与生6的方法是殊途同归，须把两条直线平移在同一平面A′BD内，过一点P作一条直线和此平面垂直即可。请再继续作深入探究。

问题3：过点P能找到一条直线L⊥平面

A′BD，那么过点P能否找到一个平面⊥平面

A′BD呢？

生8：我知道，根据面⊥面的判定定理，只要过L的所有平面均会垂直平面A′BD，我觉得这样的平面肯定存在，但我确定不了在哪里。

生9：因为过点P的直线L∥AC′，而AC′⊥平面A′BD，因此平面A′ACC′就会垂直平面A′BD。

生10：老师，我觉得，过L的平面有无数多个，均会与平面A′BD垂直，而不止平面A′ACC′一个，因此这样的平面存在，但确定不下来。

师：不错，这样的平面确定不下来。我们若再增加一个条件，能否确定吗？

问题4：让过点P的平面丄平面ABCD，那么平面能确定下来吗？

生11：过点P作P′P⊥平面ABCD，垂足为P′，那么只要过P′P的平面就会垂直平面ABCD，但同时满足条件的平面⊥平面A′BD且平面⊥平面ABCD，平面在哪里呢？

生12：我觉得这个平面就是平面A′ACC′

因为过点P的直线L∥直线AC′，而AC′平面A′ACC′，直线PP′∩直线L=P，所以我觉得平面A′ACC′就满足该两个条件。

师：同学们的理解很深刻、分析也很透彻，若把条件再改成：

问题5：过点P的平面α，同时满足平面⊥平面A′BD且平面与平面ABCD成45o角，那么这个平面还能确定下来吗？

生13：老师，我们是不是要先找到过点P且与平面ABCD成45o的平面，我在必修2课本74页第7题中分析出，平面ABC′D′、平面B′CDA′、平面A′BCD等均与平面ABCD成45o。

生14：老师，过直线A′C的平面AB

C′D′就满足条件。

师总结：经过同学们的充分讨论，可以得出结论：这样的平面是存在的，并且是唯一的。以后遇上类似问题，可以采用逐层递进的方法，利用相关知识与方法逐层分析并深入探究，最终解决问题。

三、案例评析

本教学片断中笔者以逐层设计问题串，引导学生自主探究活动，由学生自主生成知识，比较好的体现了“问题设计为关键、探究活动为核心、思维生成为目标”三位一体的教学指导思想，具有以下几个明显的教学特征或亮点：

体现了问题的典型性：立体几何的教材处理的基本理念是以长方体为基本模型，研究空间线与线、线与面、面与面的位置关系。本教学片断中的问题设计以正方体为模型，图形不变而问题在变，而且五个小问题也是紧紧围绕垂直关系逐层展开，既把握了重点，也突显了典型性。

体现了问题的关联性：精心设计的五个小问题，由简趋繁，逐步深入。先由直线L只与直线BD垂直，再深入为既与BD垂直又与B′C垂直，再将两直线BD和B′C整合为平面，最后将直线L拓展为平面。既研究了线与线垂直，也研究了线与面垂直，还研究了面与面垂直，步步为营，难点分解，以点及面，立体建构，充分体现了问题间的关联性。

体现了问题的探究性：问题设计是探究性学习的起点，问题解决是学生探究学习的目标，五个小问题均采用“……是否存在……？若存在，……。若不存在，请说明理由。”的形式呈现，有还是没有？有一个还是有多个？在哪里，能否找到或作出？等，均是引导学生探究的目标与方向。有了明确的方向与目标，学生探究的效果提高了，把力气花在刀刃上，集中精力突出重点、突破难点，也培养了学生的探究意识和能力。

落实了探究活动的学生主体性：在本教学片断中，教师以问题为主线，提供充分的时间和空间，让学生经历独立思考、自主探究后，再进行展示交流和逻辑推理验证，教师只是探究活动的组织者、参与者和引导者，根据学生交流反馈的结果进行恰当的评价、点拔与总结，体现学生主体、教师主导的教学理念。

体现了思维的生成性与多样性：在本教学片断中，让学生自主探究、思维发散，自主生成，从交流反馈的结果分析，基于不同的学力水平和思维方法，不同学生呈现不同的解决问题的思维策略与方法，达成了互相交流、相互启发的作用，进一步拓展思维、发散思维，完善知能体系。

四、理论分析

高中数学新课程标准指出：高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。数学教师要树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识，将核心素养的培养贯穿于数学教学的全过程。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，引导学生把握数学内容的本质，感悟数学的思想，提升学生的数学核心素养。提倡阅读自学、动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，养成良好的学习习惯。本教学片断采用递进式问题设计，引导学生自主探究、发现、展示、交流并自主建构新知，既落实了数学建模、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的养成，也体现了以学定教、关注“四基”、“四能”培养的教学价值。

维果茨基在最近发展区理论中指出的：“教学应当走在发展的前面。如果教师在教育过程中只是利用学生现有的知识水平，那么教育过程就不可能成为学生发展的源泉，学生的发展就会受到限制和阻碍，影响其积极性和创造性。当然如若超越了可能达到的水平，学生就因不理解而陷入被动，即过犹不及。总之，只有在最近发展区进行的教学才能事半功倍，否则只能事倍功半。”本教学片断中采用递进式问题设计，大处着眼、小处入手，以初始问题为起点，通过改变条件或增删条件，对问题进行逐层强化或转化，从易到难，形成一个使思维逐步走向深入的问题链，同时关注问题间的联系与差异，使学生必得“跳一跳”才能“摘到果实”。

引导学生探究，促使学生的探究能力得到生成，真实经历“跳一跳就能摘到果实”的成功体验。

建构主义学习理论强调学习过程中学习者的主动性、建构性，倡导教学要增进学生之间的合作，使学生看到那些与他人不同的观点，而且应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。本教学片断采用递进式问题设计，落实了问题设计为关键、探究活动为核心、思维生成为目标，以问题为主线，引导学生积极开展探究活动，激发已有的知识结构与观念认识，通过展示交流与讨论，不断优化、顺应、重组、内化认识结构、完善知识结构与能力水平。

五、实施策略

“递进问题为关键、探究活动为核心、思维生成为目标”三位一体的教学模式采用递进式问题设计明显提高问题间的结构化与关联度，明确了探究活动的目标与方向，激发并丰富了思维生成，有效提升了课堂教学效率，能真正在达成高效课堂教学。在实施过程中，应关注以下几个方面的要求：

1．问题设计应具备典型性、适度性、关联性、探究性和开放性：教师在选取设计问题时，应根据教学内容与教学目标，选取重要的---“牵一发而动全身”的核心问题或典型问题，结合学生的实际状况，对问题进行递进式设计，追求由点及面、立体建构。一般一节课可有一至两个大问题，每个大问题至少三个小问题，各个小问题间逐步递进，层层深入，但总数不超过10个小问题。问题情境的创设应具有开放性与探究性。

2．探究活动过程应切实贯彻学生主体、教师主导原则：在具体教学实施过程中，教师先将有关问题呈现给学生，引导学生独立思考、努力探索，形成自已的初步判断与认识，再与小组内的其它同学交流自已的看法与结论，对自已的结果进行初审，之后再进行全班的展示交流，而教师根据学生展示交流的情况，分析学生思维的得失与优劣，及时对学生反馈结果进行激励性、发展性评价，对发现的“问题”，及时进行分析与纠正，对不同学生提出的不同的结果进行综合评判，概括形成较为全面的知识联系与结果。

3．教学目标应关注思维生成的多样性：鼓励学生放手探究、大胆猜测、实验验证、思辨论证，不拘泥于旧有认识，不断开拓思维、发散思维，克服思维定势的影响，积极交流展示探究成果，从正确中获取成功体验，从错误中汲取经验教训。在教学中，教师引出问题，让学生充分把自己的想法充分展示，即使是错误的或不合理的想法，也应该让学生自己讨论，再通过教师有意识的引导，这远比教师直接说教有效多了，因此，在课堂教学中，让学生自己生成知识，学生的思维才能得以发展与升华。

六、结束语

“好的开端，是成功的一半”，好的“问题”，是好课的关键。只有努力创设高质量的递进式问题，学生的自主探究、展示、交流才有了明确的方向和主线，教师的主导才有鲜活的素材、过程和着力点，才能真正实现激活思维、达成高效课堂。

【篇二】

【摘要】伴随新课程改革的深入实施，高中数学教学方式发生了重大的变化。高中数学教育面临高考的压力。对于中学生来说，学习数学是一个充满挑战性的过程。我们不但要引导学生学习数学知识，更重要的要培养学生的数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣，全面贯彻素质教育的理念。

【关键词】高中数学

培养

数学

思维能力

策略

在应试教育的影响下，大部分教师以题海战术的方式来开展高中数学教育工作。在短时间内学生的数学成绩有所突破，但是在一定程度上扼杀了学生独立思考问题的能力，不利于学生逻辑思维能力的培养。高中数学新课标的不断改革发展，打破了传统教学的方式，教师逐渐注重培养学生的数学思维能力。

一、培养学生数学思维能力的必要性

通过培养学生数学思维能力，促进我国素质教育的发展。在高中数学教学中，要求将素质教育的理念贯穿于整个课堂教学活动中，从而培养学生的综合素质，进一步促进学生多方面发展。高中数学教育在高中教学系统中占有重要的地位，培养学生的数学思维能力，既是在提升学生的思考能力、创新思维能力以及自主探究能力。这样，学生不仅是为了应付高考，还可以缓解高分低能的局面；通过培养学生的数学思维能力，符合社会发展对人才的需求。伴随国民经济的迅速发展，市场对人才的需要量越来越大，特别是具备良好的综合能力人才。通过现代化数学教育，学生的思维方式有所改变，思维更加活跃，利于培养学生的发散思维能力、逆向思维能力以及解决生活难题能力。在高中数学教学中，培养学生的数学思维能力将创造力居于首位，学生具备了创造力，不仅能够学以致用，还能够自主研究新事物。在步入社会工作中，学生优秀的创造力，可以促进学生工作的进步，培养学生独立完场工作的能力，间接的推动社会的发展。

二、培养学生数学思维能力的策略

1．激发学生学习数学的兴趣

兴趣是良师益友，通过激发学生学习数学的兴趣，来培养学生的数学思维能力。由于受到传统教学方式的影响，在高中数学教学中，仍然存在“一言堂”的现象，枯燥乏味的课堂活动，导致学生学习的兴趣渐失。因此，我们要转变教学理念，创新课堂教学内容，培养学生学习数学的兴趣，充分体现学生的主体地位，调动学生学习数学的积极性及主动性。例如：在引导学生学习《均值不等式》中，教师可以创设情境问题，“马上过年了，商场正在举行促销活动，需要选出优秀的打折方案；一是先打8.5折，再打9折，二是先打9折，再打8.5折，三是先打9折，再打9折。”，通过创设情境问题来引发学生的独立思考，激发学生学习数学的热情，教师可以鼓励学生积极参与讨论，运用相关的数学思维来帮助商场选出最佳的促销方式，进一步培养学生的数学思维能力。

2．合理运用探究合作实践教学方式

在高中数学教学中，探究合作实践属于创新型的教学方法，学生的自主探究能力、合作学习能力、实践应用能力作为评价学生数学学习能力的重要指标。正常情况下，教师将全班学生合理分成若干小组，布置相关的数学问题或者学习任务，引导各个学习小组对问题展开探究，鼓励学生积极参与合作，通过师生有效的沟通交流，引导学生顺利完成学生任务。培养学生的数学思维能力是一个循序渐进的过程，通过运用探究合作实践教学方式，可以引导学生由浅到深、层层推进，发现数学问题、提出数学问题以及解决数学问题。学生在自主探究问题时，可以培养学生独立思考问题的能力，在分组合作学习中，可以培养学生团结友爱的精神，通过相互合作学习、学生的思维方式得以交流，可以培养学生的创新思维能力。通过实践教学环节，可以使得学生学以致用，并且还可以延伸学生的数学知识面，提升学生发现新知识新事物的能力，充分开发学生潜在的思维能力。例如：教师可以结合教材内容、教学目标，给学生布置相关学习目标，鼓励学生展开独立思考，引导学生合作学习交流，激励学生各抒己见，完成数学学习任务，并且鼓励学生课后通过查阅相关资料，来验证所得到的问题答案，丰富自身的数学知识。

3．强化学生的元认知能力

通过强化学生的元认知能力，利于培养学生的数学思维能力。在新课改改革的背景下，要求中学教师认识到培养学生元认知能力的重要性。尤其是在高中数学教学中，教师应鼓励学生进行自我反思、自我调整、自我分析、自我调整、自我总结。在培养学生元认知能力中，引导学生充分考虑自身的实际学习情况，发现学习数学过程中存在的问题，引导学生对问题进行自我分析，发现问题的内在联系，进而自我总结学习经验，帮助学生找到合适自己的学习思路、学习方法，开发学生的发散性思维，当学生遇到同样的数学问题时，可以进行高效的分析，提高学生学习数学的效率。

培养学生的数学思维能力，既适应新课改发展的要求，也符合素质教育的理念。在高中数学教学中，教师要彻底转变教学观念，重视培养学生独立思考的能力，提高学生的解题能力，帮助学生找到适合自己的学习方法，从而激发学生学习数学的兴趣，实现高效课堂的目标，推动高中数学教学的发展。

【篇三】

【摘要】“互联网+”时代的到来对社会各行各业产生了巨大的影响，互联网产业与传统产业的联合发展成为新时期受到广泛关注的问题.对初中数学教学活动来说，在“互联网+”时代背景下，要想全面推进教学改革创新，就要加强对互联网信息技术的应用，构建“互联网+”全新教学模式，循序渐进地提高初中数学教学活动的综合效果.【关键词】“互联网+”；中学数学；教学探索

什么是“互联网+”？“互联网+”是用互联网平台，把各个行业和互联网融合.“互联网+教育”是一种新型的教育，学校也在精心打造数字智慧校园，为教师提供更好的信息化教室，比如，seewo一体机，多功能多元化的智慧教室.《数学课程标准》也指出：“教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.”在条件设备齐全的情况下，推进课堂教学模式改革，使我们的备课、教学方式、学生学习方法得到有效的、全面的转变.一、利用“互联网+教育”实现个性化教学自主备课

备课是教学的一个重要环节，传统教学的备课比较单一，在知识资料的收集上有局限，在“互联网+”的时代，教师可以方便地利用网络平台的网络资源，完成所有的教学准备工作，如教学助手提供的优质精品资源，应用信息化教学设计模板，多样式的导学案，建立自己的备课方式，在教学助手，上传自己的课件、教学设计、教学反思、作业等，我们可以将自己整理的资料在网络上共享，这样资源得以补给，长期积累下去，是一个非常完善的个人资源库.但是在资源共享的平台下，我们下载的资源课件不适合我们的教学风格，也不适合本班的学生的情况.在资源的利用上，要根据学生的实际情况、教师的特点，回归教学的本真，特别是数学教学内容的设计、修改，要结合传统教学，优化我们的教学过程，提高教学效率.在备课中，除了教师备自己的资源，还有一个非常关键的就是备学生，备学生不是给学生增加负担，而是更便捷地让学生获取知识，课改也提倡，减轻学生的负担，无论是个人备课，还是集体备课，要有针对性、时效性、目的性.新型的教育，在互联网教育信息的平台下，如何备学生？

首先教师要充分了解学生，尊重学生的个体差异，循序渐进地引导，学生在数学知识的基础性上差异很大，掌握程度不同，要做到因材施教，确实要下功夫，我们不可能一一备学生，但是在教育云平台的帮助下，教师所在的用户里，有学生的信息，我们可以把学生分类，精心设计不同的导学案，针对学生的差异性把导学案发到学生的用户里，学生登录自己的云校家，打开导学案，完成教师布置的作业，作业完成后，提交上传，平台对客观题目可以批阅，教师后台就可以看到学生的作业及答题情况，随时随地打开学生的作业进行检查，针对学生出现的不同问题，可以在平台上及时反馈，这样不同程度的学生得到不同的发展，也激发了学生的学习兴趣，也使枯燥的数学趣味化.二、利用“互联网+微课”优化资源共享

(一)优化整合资源

在利用“互联网+微课”助力初中数学教学的过程中，教师可以通过对资源的有效整合与优化，引导学生对知识进行直接接受.所以，教师在对相关教学资源进行设计时，需要重视对可视化资源的有效应用，只有对目前的教学呈现技术进行合理应用，通过多种呈现方式，对学生各种感官进行有效刺激，以充分吸引学生的学习兴趣，提升学生的学习效果.例如，在“全等三角形”教学过程中，教师可以利用动画视频对教学内容进行展现，通过两个三角形的叠加，可以直接看出两个三角形是否全等.通过对教学内容的直观展现，可以获得更好的教学效果.(二)远程教育资源的应用

在“互联网+”背景下，教师想利用微课开展教学活动，并不是每个视频都需要自己动手制作.因为强大的数据库与资源，可以作为开展教学的重要载体.所以，教师在实际的初中数学教学过程中，可以对远程教育资源进行充分利用，并与教学内容进行有效结合，对相应优质的教学视频进行搜索，并将其应用于教学的导入、讲解、复习环节，显著提升课堂教学效率.例如，在教学练习与小结过程中，如果课上时间允许，学生可以直接进行提问，以对相应问题进行掌握.如果课堂没有足够时间，学生就可以通过微课，自主开展练习，以对数学知识进行巩固.因为不会受到时间、空间的限制，学生可以通过微课更加科学、合理地对数学知识进行掌握与内化，并且可以对学生的自主学习能力进行培养.三、利用“互联网+”优化数学错题教学

“互联网+教育”使得教育从封闭走向开放，诸如学生学习诊断系统、错题微课、师生网络交流空间、数学教学软件等互联网技术进入数学教学领域.在技术改革教育的浪潮中，初中数学错题教学在信息收集整理、归纳分析、延伸拓展等环节有很大变革.“互联网+”背景下初中数学错题教学的基本流程如图所示.四、结语

综上所述，按照新课程改革的指导，初中数学教师在制订全新数学教学改革方案的过程中，要充分发挥“互联网+”的优势，加强对信息技术的应用，从多角度构建全新的教学组织形式，增强初中数学教学活动对学生的吸引力，学生能在课堂中与教师、与其他学生进行有效的互动，在良好的氛围中获得深刻学习体验，在培养学生数学综合学习能力的基础上，使初中数学教学效率和效果得到系统优化.【篇四】

【摘要】为了提高中学数学建模活动的教学效果，本文对中学层面的数学建模活动面临的困难进行了分析，提出了若干种可操作的数学建模活动策略.实践表明，这些教学策略可以有效提高学生对数学建模的兴趣.【关键词】数学建模；翻转课堂；组织策略

大学的数学建模活动在全国已经开展多年，这些活动有效地调动了大学生学习数学的热情，也促进了本科或专科数学教学的教学改革.在这些活动中，全国大学生数学建模竞赛是影响力最大的赛事，它由中国工业与应用数学学会主办.在福建省，目前该竞赛是省教育厅评测各高校的内涵建设的指标之一.如何借鉴数学建模在大学成功开展的经验，服务于中学数学建模的教学，最终推动学生数学素养的提升，是一个值得广大中学数学教育工作者关心的问题.目前，数学建模活动在中学数学课堂教学中并没有得到充分重视.本文将分析导致这种现象的原因，并结合作者在日常教学中积累的经验，提出若干种在课堂教学中进行数学建模活动的组织策略.一、开展中学数学建模活动的困难

数学教育的目的，不仅仅是为国家培养专门从事数学研究的人才，更是为了培养善于运用数学思想和知识解决各行各业实际问题的管理人才、工程师和技术工人，而且国家对后者的需求量显然远远大于前者，而数学建模活动正是培养学生的数学应用能力和创造能力的有效训练手段.中学是学生学习数学的重要阶段.中学的数学建模活动，有必要借鉴数学建模在大学开展的成功经验，以开展更多的数学建模活动.然而，我们也应该注意到在现行的教育环境下，数学教师的教学任务繁重，学生的升学压力巨大.虽然最新的“数学课程标准”再次强调了数学建模在中学数学教学中的重要性，但不可否认目前中学的数学建模教学仍然存在不少缺陷.在中学开展数学建模活动的困难主要体现在：

(一)难以提炼数学问题

部分中学数学教师比较习惯于传统的、已知和结论都用简洁的数学符号书写的数学题目，而对来自现实生活中的问题，难以提炼其中的关键信息，形成数学问题.这种能力缺失将极大限制应用型人才的培养，因为在学生的职业生涯中，大多数问题都需要自己提炼.经常参加数学建模活动，有利于培养学生相应的能力.(二)数学知识面狭窄

受考试内容的影响，部分中学数学教师擅长处理与高考试题题型相关的题型，而对其他数学分支的内容和成果了解不多.在处理现实问题的时候，这种局限性就让他们难以辨认出问题的本质，不能采用恰当的数学方式加以解决.(三)应用现代工具解决问题的能力不足

传统的数学解题往往是通过逻辑推理进行演算的，而现实的问题常常是通过大量试错来找到解决方案的.因此，借助电脑技术对问题进行建模和仿真，就显得尤其必要，而目前的教材对这方面的训练略显不足.在新课改的背景下，为了提高学生的建模素养，彻底改变中学师生重理论，轻实践；重解题，轻建模；重结果，轻表达的缺陷，寻找合适的数学建模教学策略，就显得尤为必要.二、中学数学建模活动的组织策略

中学的数学建模活动能否取得成功，一方面取决于教育管理部门是否能够适当修改教学评价方法，另一方面也取决于教师是否能够设计出一些不脱离现实的数学教育背景的活动.基于上述考虑，我们拟通过以下渠道开展中学的数学建模活动：

(一)采用翻转课堂进行教材内的数学建模活动

翻转课堂将“课上听教师讲解，课后回家做作业”的教学过程转变为“回家看视频讲解，课上在教师指导下完成作业”.在近些年的实践中，我们发现现代信息技术已经使得这种翻转课堂成为可能，它使得数学教师可以将线上视频教学平台和线下智慧课堂有机融合起来，真正实现以学生为中心的教学模式，从而给传统的数学课堂带来了深刻的变革.依托各种数学建模公开课平台，或者自建数学建模案例教学库，教师在课下组织学生自学与数学建模有关的知识；在课上组织学生针对实际问题提出解决方案，并进行小组讨论与汇报.这种活动将自建的网络课程(线上)和创新课堂教学(线下)结合起来，充分发挥线上和线下两种教学方法的优势，打破了教学时间和空间的约束，重构课堂教学概念，关注学生的个性化学习，使得学生真正成为学习的中心(如图所示).(二)开设与数学建模和数学文化有关的讲座

邀请大学教师和中学骨干教师为学生做学术报告，扩展学生的数学知识面，提高学生学习数学的兴趣，让学生了解数学建模在现实生活中的应用.在实际的操作中，近些年我们邀请外校专家所进行的讲座的主要内容主要包括：

⦿计算机编程能力和数学软件的使用；

⦿如何从互联网和数据库获取资料；

⦿如何撰写科技论文；

⦿数学建模案例介绍.(三)组织中学数学建模竞赛

正是因为各级政府部门对全国性的数学建模竞赛的重视，大学的数学建模活动才得以普遍开展，最终促进了各类数学课程的改革.为了调动学生学习数学建模的积极性，我们拟在中学组织数学建模竞赛.中学的数学建模竞赛，参赛者以团队形式参赛，每队3人，年级不限.竞赛题目来源于现实生活，但对原始问题进行了大幅度简化，确保高中生可以通过阅读相关文献后，了解问题的背景.由竞赛组织方统一提供机房，竞赛时间一般为1天.竞赛期间参赛队员不得与队外任何人(包括在网上)讨论题目.为保证竞赛的公平性，队员只能通过阅读命题者提供的各种图书资料获取与该题目有关的信息，不允许登录互联网，或者通过即时聊天工具与队伍之外的人员联系.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机的实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷).竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准.四、小结

本文针对中学教师在进行数学建模活动时遇到的困难进行了论述，结合笔者近些年在中学的实践，提出了若干条数学建模活动的教学策略.借助互联网、微课和翻转课堂等教学手段，在有限的时间内实现数学建模的全过程，借此让学生将各个知识点融会贯通，在实践中培养学生的数学素养、协作精神和创新意识.实践表明，这些手段可以有效提高学生对数学建模的兴趣.【篇五】

摘要翻转课堂是信息技术发展下的一种新型教学模式，适应了新课程改革的需要。传统中学数学教学以教师讲授为主，学生处于被动学习状态，而翻转课堂的构建意在培养学生独立自主学习能力，加强师生之间的互动交流。本文从现实出发，首先对翻转课堂进行简要概述，其次分析翻转课堂在中学数学教学中的实践应用，希望具有一定的借鉴意义和参考价值。

关键词翻转课堂；中学数学；教学；实践应用

数学是中学阶段的一门基础课程，对中学生未来学习影响深远，因此培养学生学习的自主性和学习能力非常重要。翻转课堂强调在教学中注重学生学习主体地位，是基于素质教育思想下的全新教学模式，作为数学教师，应积极构建翻转课堂教学形态，为学生营造良好的学习环境，发挥出学习的主动性。

一、翻转课堂概述

（一）翻转课堂的内涵

翻转课堂也称为反转、颠倒课堂，最初起源于美国的林地公园高中，由两位化学教师针对缺课无法跟上教学进度的学生而提出，利用视频录制软件将教学内容录制成微视频，缺课学生通过视频学习新知识，而且其他学生也可以分享网络教学视频，是一种颠倒传统课堂教学知识传授与内化过程的教学模式。翻转课堂包含五个元素，即教师、学生、信息技术、环境、教学内容。这些因素之间相互作用、相互影响，以学生学习活动为主线，信息技术为资源载体，教师根据教学内容为学生创设出学习环境，师生双方共同构建的互动型学习过程。

（二）翻转课堂的特点

首先重建教学流程。以往教学过程是教师讲学生听，而翻转课堂要求学生课后自主学习课程内容来达到知识的传递，转变教师讲授过程，强化学生知识的消化，教师从中获得反馈，了解学生的不足，通过师生之间的合作促进知识内化，形成了课下学习课上作业的教学模式。其次转变教学组织形式。翻转课堂教学方式以“问题”引导学生学习，构建问题为核心的学习环境，形成相互协作的学习氛围，满足了不同个性特征学生的需求，最大化挖掘学生潜能，促进个性的发展。最后创新教学资源和环境。微课、微视频是对翻转课堂的创新，同时是信息化教学的重要表现形式和载体，学生在观看微视频时着重思考，随时调整自己的学习进度。此外改变了师生角色，教师由知识的传授者及课堂管理者转为学生的指导者和帮助者，学生由被动接受者转为主动探索的学习者，师生双向交流机制建成。

二、翻转课堂在中学数学教学中的实践应用

（一）教学设计环节

教学视频设计是保证翻转课堂应用质量的基础。在教学设计中教师要明确教学重难点内容，把握好教学目标，设想学生在课下自主学习中可能遇到的困难，然后精准把握教学进度，设计出和课堂教学环环相扣的问题。例如在教学《零指数幂与负指数幂》新课时，学生通过课下观看教学视频，加强学生知识内化和记忆，教学设计中提出以下相关问题，如根据以往学习的幂的运算法则可知，如果将指数范围由正指数扩展到全体整数，那么幂运算法则是否还适用？翻转课堂中学生针对这一问题展开自主探究，教师要引导学生正确思考，发现学习中的重难点，最后在视频辅助下积极主动参与到学习活动中，激发出内心的求知欲，因此翻转课堂教学设计环节非常重要，直接关系到学生学习兴趣和知识掌握程度，因此要整合教学资源，体现出翻转课堂的重难点和要点内容。

（二）自主学习环节

自主学习是翻转课堂的核心环节，教师提前将教学内容制作成视频，学生通过课下观看，课上认真完成作业活动，成功解决问题，实现掌握知识的教学过程。例如在教学“角的认识”新课内容时，为了让学生深刻理解角是由一个端点所引出的两条射线这一概念，插入学生在生活中常见的关于角的情景，如荡秋千活动，两摆臂与秋千之间的摆动是角概念的延伸，学生自主探究想象一直将两摆臂延伸，最终是否会交叉形成角的顶点，当发现这一结果时会产生积极思考，更加积极投入到学习过程中。

（三）课堂内化环节

翻转课堂时间是针对学生自主学习知识的内化与升华，课堂上以问题为核心，加强师生之间的互动交流，更加方便教师掌握学生自主学习情况，根据教学视频和问题将学生划分为讨论小组，组内成员可通过对话、讨论等方式探究解决问题。例如在教学《一元一次方程》新课时，首先让小组总结和归纳不理解的问题，然后根据学习情况设置一元一次方程专题，以小组为单位解决问题，实现知识的内化和吸收。

三、结语

综上所述，翻转课堂适应了学生个体成长的需求，激发出学生的兴趣和求知欲，作为中学数学教师必须掌握翻转课堂这一教学模式，从教学设计、自主学习和课堂内化等环节出发，要求学生在课下认真观看课程视频，不懂的问题在翻转课堂中与学生、老师协作解决，提高中学数学教学质量和效率。

【篇六】

摘要：本文针对目前农村中学生源素质差的情况下，要想提高农村中学数学教学成绩，必须从中等生入手。中等生培养是有效提高农村中学数学教学成绩的重要方法。

关键词：中等生培养；农村中学数学

处于城乡交界的农村中学，面对着私立中学盛行，经过私立的层层选拔后的农村中学的学生生源素质很不好，面对着这样的生源优生培养很难进行，作为农村中学数学老师要想提高学生的数学成绩我们只能着手于中等生培养，但中等生的培养并非易事，时间较长精力较多。那么如何进行中等生的培养呢？

1.耐心观察是中等生培养的前提

由于中等生与差生边界模糊，容易分化的特点。在中等生身上同样拥有优秀生的能力，甚至在某些地方会有超常的能力，由于种种原因造成他们在某些时候，某些条件处于中等水平甚至处于学困的状态，只有耐心观察找出原因寻找出问题根本的所在，并帮他们挖掘自己，发挥自己的潜力。中等生的培养要先了解班级中真正有数学学习潜力的学生，必经过长时间的观察，从平时作业，课堂表现，课后与同学的交谈，从学生的一举一动去观察去了解，从而能掌握到每个学生学习数学的实际能力，采用适合他们自己有效的方法才能把中等生培养成优生。如：我们班的一名男生，他在课堂上很安静眼睛总是发直的，作业几乎一团糟，其他科任老师一致认为，那男孩是个学困生，上课都没有什么反映，有一天一位学生拿了张那个学生的漫画给我看，我呆住了，那画很美很生动，富有很强空间想象力。我突然告诉自己：这孩子不简单，他画能画得这么好只要善于引导数学不会差。可这孩子由于父母离异长期养成对学习无所谓的态度，强制要求他认真对待数学会适得其反，只能耐心观察等待。经过半学期的观察直到学习《相交线与平行线》时发现这个男孩对图形特敏感很喜欢解几何题，其他同学都不会的问题他会，被同学称为“几何疯子”，发现他很享受同学对他的这个称呼。我对他说：“你要是在代数方面多用点功夫，你会更棒的。”他却说：“没事只要几何会成绩不会差。”我笑了笑，啥也不说由着他，直到期末考他跟同学打赌：“这次考试几何题目我的一定都对！”那张卷子几何部分很多计算题，结果他都错了，我发现他心情不好。我在他Q上留言：代数要不会认真学，计算题要不要补？过了几天他回Q：要，从那以后他开始对代数用心了，不会的经常主动问我，渐渐的成绩由差生转化为中等生最后进入优生行列。耐心观察是中等生培养的前提。

2.兴趣是激发中等生学习数学的主动性

兴趣是最好的老师，若能让中等学生对数学感兴趣，那中等生的培养就会事半功倍。中等生本来就相对差生比较自觉，但相对优生他们缺乏的是学习的主动性，只有激起他们对学习数学的兴趣就会激发他们学习数学的主动性。首先让学生喜欢老师。俗话说学生是看老师在读书的这话说得很真切，同样一个班级为什么有些科目学生成绩很好有些科目却成绩很烂主要是喜欢两个字在作祟，只要学生喜欢老师他们就会主动认真去学好这门功课，所以老师必须要学会收买学生的心、而如今一根笔一本笔记本或一句简单的表扬收买不了中学生的心，只有跟学生交心才会真正走进他们的心，才会让学生真正喜欢我们，爱上我们所教的学科，要跟学生交心老师要放下架子课后跟学生交朋友多与他们谈心时刻关心学生的生活和学习，学生不如意要主动帮他们开解。其次课堂授课形式多样化，语言讲解幽默外，还必须采用课堂竞争策略，因为竞争能激起学生的斗志，只有让学生之间存在竞争意识，才能激发学生学习的主动性，同时让学生感受到竞争随时存在，我从学生回答问题的反应情况，学生练习的速度和效率，学生的作业效果及解题的规范等方面进行竞争激起了学生学习中学数学的兴趣，从而提高学生学习数学的自觉性，他们就会想方设法克服困难超越自己。

3.微课应用，有利于中等生的培养

在网络信息的时代，农村孩子人人都有手机，如何让学生利用手中的手机进行适当的学习？微课学习是一个很有效的方法。微课短小精悍，一个微课只需要十分钟左右，里面有时会辅予优美的音乐或有趣的动画，学生观看时不易出现视觉，听觉疲劳，有利于调动农村中学学习数学的积极性。微课内涵深厚博大，里面集中了课堂上所要学习的重难点，它不受时间和空间的影响，可暂停，可重学，甚至可跳着学，这样可以实现以学生为主的学习方式，课外时间学生可以利用微课自主学习，提高他们自己独立学习的能力，老师在课堂上可以针对学生在观看微课中存在的问题可以进行讨论与交流，增加了课堂容量，有利于中等生的培养。

4.动手操作探索可以帮助中等生提高数学思维能力

中等生的数学思维能力较弱，究竟是他们自身原因还是他们学习的方法有问题，为此帮助中等生建立正确的学习方法，掌握数学方法提高数学思维能力。在教学中我摒弃照本宣科把定理的发现，问题的解决转化为让学生自己寻找并大胆进行猜想解决问题的过程。如在探索三角形全等的判定条件我提出问题问(1)若已知一个角或一条边的值；(2)若已知两个角或两条边的值每个学生所画的三角形会形状大小一样吗？(3)如果要使每个同学所画的三角形形状大小一样至少要什么样的条件？采用让学生分组动手操作探讨以上问题，激起学生的好奇心让学生在动手操作过程中体验到猜想成功的喜悦、并对三角形全等判定条件记忆深刻，从而达到培养中等生独立思考的能力，改变利用死记硬背来掌握知识点技巧、从而逐步形成由学会到会学过程，真正提高中等生的数学思维能力。

总之中等生的培养是提高农村中学数学成绩的关键，是为优生的培养奠定有效的基础。仅供参考