2018年初中数学课程标准

第一篇：2018年初中数学课程标准

初中数学课程标准（7~9年级）

一、数与代数

（一）数与式

1、有理数

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 a的含义（这里的a表示有理数）。

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。

2、实数

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。

（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。

（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。

（5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

3、代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算。

4、整式与分式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数。（2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

2aba2b2,aba22abb2,了解（3）能推导乘法公式： ab 公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

（二）方程与不等式

1、方程与方程组

（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。（2）掌握等式的基本性质。

（3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。（4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

（5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。（6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。

（7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

2、不等式与不等式组

（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

（三）函数

1、函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

2、一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（3）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式ykxbk0探索并理解k0和k0时，图象的变化情况。（4）理解正比例函数。

（5）体会一次函数和二元一次方程的关系。（6）能用一次函数解决简单实际问题。

3、反比例函数

（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

k（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式yk0探索并

x理解k0和k0时，图象的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。

4、二次函数

（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。（2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。

2（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为yaxhk的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。

（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。（5）能用二次函数函数解决简单的实际问题。

二、图形与几何

（一）图形的性质

1、点、线、面、角

（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间之间线段最短。（4）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。（5）理解角的概念，能比较角的大小。（6）认识度，会计算角的和、差。

2、相交线与平行线（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。

（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）识别同位角、内错角、同旁内角。

（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。

（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

3、三角形

（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。（3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等。

（5）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

（6）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。

（7）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理及其判定定理；探索等边三角形的性质定理及其判定定理。

（8）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（9）探索勾股定理及其逆定理，并能它们解决一些简单的实际问题。（10）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。（11）了解三角形重心的概念。

4、四边形

（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角、对角线等概念；探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。

（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

（3）探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理。（4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。（5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理。（6）探索并证明三角形的中位线定理。

5、圆

（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。（2）探索并证明垂径定理。

（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。

（4）知道三角形的内心和外心。

（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。（6）探索并证明切线长定理。

（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。

（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，并会用圆的有关知识解决一些简单的实际问题。

6、定义、命题、定理

（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（5）通过实例体会反证法的含义。

（二）图形的变化

1、图形的轴对称

（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质。

（2）能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。

（3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

2、图形的旋转

（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，并探索它的基本性质。

（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，并探索它的基本性质。（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

3、图形的平移

（1）通过具体实例认识平移，并探索它的基本性质。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

4、图形的相似

（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

（2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（4）了解相似三角形的判定定理及其证明。（5）了解相似三角形的性质定理。

（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。（7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°,45°,60°角的三角函数值。

（9）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

（三）图形与坐标

1、坐标与图形位置

（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（4）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

（5）在平面内，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。

2、坐标与图形运动

（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能画出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

三、统计与概率

（一）抽样与数据分析

1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。

3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。

7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。

8、能解释统计结果，根据数据作出简单的判断和预测，并能进行交流。

9、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。

（二）事件的概率

1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

2、知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率。

3、会求一些简单随机事件的概率。

第二篇：初中数学课程标准学习心得

初中数学课程标准学习心得

赵丽霞

通过学习，掌握了新课程下数学教学的特点

1.重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程

新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取 “ 问题情境----建立模型----解释----应用与扩展 ” 的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“ 在一个长 16 米、宽 12 米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。” 这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园(如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等)，这就培养了学生的创新精神。总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。

2.营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围

现代教育观念----迈向学习化社会，提倡终身学习----使学生学会认知、学会做事----让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。例如，“ 字母表示数 ” 中的第一课 “a 能表示什么 ” 没有直接向学生呈现 “ 代数式 ” 的含义及相关的概念，而是让学生动手用火柴棒搭正方形，在游戏中经历探索规律的过程，并用代数式表示出来。体会 “ 为什么要学习代数式 ”，“ 代数式是怎

样产生的 ”，通过活动去获得代数式的基本含义，形成初步的符号感。又如 “ 用刀切去正方体的一个角得到的切口图形是什么？ ” 这都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。

3.尊重个体差异、面向全体学生

“ 人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。” 这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。例如，我曾经布置这样的作业，“ 用一张正方形纸片，你能做成一个没有盖的长方体的盒子吗？自己编一道应用题，并解答。” 在学生交的作业中，我发现平时数学成绩不好的学生，做盒子时非常认真，也很漂亮，尽管在所编的问题中有些错误。可成绩好的一些学生虽然解题正确，可是做出的盒子却是敷衍了事。为此，我及时表扬了制作认真的学生，同时也暗示制作不认真的学生要有正确的学习态度。这样，学习基础差的学生增强了学习数学的信心。

4.改变数学学习方式

《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。例如，学习“ 生活中的轴对称和中心对称 ” 后，当学生交上自己用圆规和直尺所画的精美图案时，又是对几何图形特点的感悟和对图形实用价值的领会；当学生用自己制作的七巧板拼成一幅幅图案，自取名字时，当学生知道和了解许多的数学史话、数学家的故事时，你不能不说，学生真正体会到了学习数学的乐趣。

5.树立新的课程观，用好教材，活用教材

新课程理念下，教师不再是课本知识的解释者和忠实的执行者，而是与专家、学生等一起构建新课程的合作者。教学中要注重书本知识向实际生活回归、向学生经验回归。在教学中，一方面要用教材，理解教材编写的意图、渗透的理念，充分利用教材的已有资源进行教学；另一方面，根据学生的实际，可以对教材内容进行重组、补充、加工，创造性地使用教材。教科书并非唯一的数学课程资源，我们应该善于开发其他的教学资源，它还包括教学中可以利用的各种教学资料、工具和场所，如实践活动材料、多媒体光盘、计算机软件及网络、报刊杂志等。

总而言之，新课程理念下要把握好数学教学的特点，实施新课程决不能忽视

“ 双基 ”。我们坚持实施新课标，树立全新的教学理念，确立 “ 以人为本 ” 的思想，这不仅对学生有益，对我们的国家和民族都将是一件意义深远的事情。

第三篇：《初中数学课程标准》学习心得

《初中数学课程标准》学习心得

景建科

通过对《初中数学课程标准》和《解读》的学习，我个人认为《初中数学课程标准》的精神和要求合理、科学。下面谈谈我学习《初中数学课程标准》后的几点体会：

1、数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类发展和社会进步息息相关。随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个

2、课程改革以促进学生全面发展为根本目的，在课程理念、目标、内容、方法和评价等方面都发生了很大的变化。其中一个根本性变化是将数学大纲变为课程标准。

3、针对义务教育阶段的数学教育，《教学大纲》主要关注两件事情：一是应该教什么内容？二是应该掌握到什么程度？即“基础知识”和“基本技能”，简称为“双基”。和教学大纲相比，《课程标准》更加重视学生能力的培养和素养的提高，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把“双基”扩展为“四基”。

4、针对具体的教学内容，《初中数学课程标准》还提出了具体的过程性目标要求，所以，在评价方法上必须创新。新的评价不仅要考核学生对知识的理解和技能的把握，还要考核学生的思维过程和实践过程。这样的评价要求从传统的以考试为主的单一的方法变为多元的方法。

总而言之，从《教学大纲》到《课程标准》的转变过程中，主要实现了下面的变化：

（1）教育理念由“知识为本”到“育人为本‘的转变。（2）课程目标由“双基”到“四基”的转变。

（3）内容方法由“结果性”到“结果性加过程性”的转变。（4）评价目标与方法由“单一”到“多元”的转变。

第四篇：《初中数学课程标准考试题》

《初中数学课程标准考试题》

（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，、与是学习数学的重要方式。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；。

（3）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。

（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。

5）数学教学活动必须建立在学生的认知和已有师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（6）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：

（7）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标化、评价方

法化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的，更要关注他们的。

（8）初中数学新课程的四大学习领域

是、、、。

（9）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，目标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。

（10）学生的数学学习内容应当是、、容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

（11）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；。

（12）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。

（13）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。

（14）数学教学活动必须建立在学生的认知教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（15）《义务教育数学课程标准》的具体目标

是、、。

（16）“数与代数”的教学应遵循的原则

是、、、。

（17）初中数学新课程的四大学习领域

是、、、。

（18）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。

（19）评价主体多样化是评价主体将、、、和社会评价结合起来，形成多方评价。

（20）确定中学数学教学目的的依据是，、。

（21）初中数学教学内容分为，，四个部分。

（22数学学习背景分析主要包

括。。

（23）老师的教学基本功表现

在，。

（24）学生的数学学习内容应当是、、的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

（25）新课程倡导的数学教学方

3）数学课堂教学基本技能训

练，，。（26《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标

指。

（27）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。

（28）初中数学教学内容的六个核心概念是、、、、、。

（29中学数学教学常用方法，（30）数学教学基本功包

括，。

（31）知识与技能目标动词包

括，。（32数学课程的内容具有，、。

(33）教学设计主要包括以下几方面的内容，。

（34）数与代教内容主要包括。

（35）启发学生数学学习的关键有以下几个

词:，。

（36）合作学习小组一般应遵循，的原则。

（37）数学课程目标分为，、，四个具体目标。

（38《标准》的评价目标是为了促进发展及改进教学

（39）新课程倡导的学习方式是。

（40）初中数学内容的四大领域是，。

（41）探究学习要达到的三个基本目标。

（42）“课题学习”是一种具有、和学习活动。

（43创设教学情境的基本原则

有，。

(44）新课程教学内容的特点是

（45以学论教主要是从，，，六个方面对教师课堂教学进行评价。

（46常用的中学数学教学方法有、、等。

（47）建构主义教学模式有

（48）创设教学情境的基本原则

有，。

第五篇：初中数学课程标准的论文

初中数学课程标准的论文

“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识的基础之上,教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者与合作者.”

怎样在教学活动中贯彻课程标准的精神,有效地落实新课程呢?多年来,我们尝试过各种新的教学方法,发现近两年我校学习和实践的“洋思”教学方法——“先学后教,当堂训练”,是落实新课标的有效模式.一、洋思教学模式简介

洋思教学模式的实质是“先学后教,当堂训练”.“先学”:是在教师的指导下,在规定的时间内进行自学(看例题、读课文、看注释、做习题等).“后教”:是在学生充分自学后,教师与学生、学生与学生之间互动式的学习,发动学生通过讨论、质疑、交流等方式解决自学中暴露出的问题疑难.在实际的教学应用中,还可根据教材的特点采用一些变化的形式,如:“两学两教,当堂训练”,“一学两教,当堂训练”,“多学多教,当堂训练”等.但不管这些课堂教学的结构怎么变,课堂教学的全过程都体现了两条线:一条线是充分放手让学生学和练,这是一条明线,突出了学生的主体地位;另一条线是每一步都离不开老师的指导,这是一条暗线,体现了教师的主导地位.洋思数学课堂教学模式主要分为以下四步:“提出目标,指导自学,质疑讲解,练习巩固”.洋思教学模式还有一个重要的环节,就是“三清”:课堂上的堂堂清,批完家庭作业后的日日清,学完一个单元后的月月清.综上所述,洋思模式的关键是引导学生自学,而这里的引导主要靠自学指导.二、当前数学教材内容的“缺憾”分析

一个时期以来,给学生“减负”之声此起彼伏,媒体加以操作,教育部门也认为学生不堪重负,并认定重负之因是教学内容过多,过难,要求过高.于是一而再,再而三地删减教材内容,降低难度(本以低得难以应付中考)和要求(如在添加辅助线的条数;在证明中“因为、所以”的次数;在了解、理解、掌握的咬文嚼字上在做文章),大肆拆桥断路(如“二次函数”内容被肢解;几何图形留下性质,砍去判定;不少定理因为公理,最后成了“事实”),最后干脆决根(公理)断脉(证明),把“平面几何”拆成了一堆“空间与图形”的砖、瓦、灰、石、砂,等不一而足.有专家曾经说过:“课程成功与否在很大程度上决定于教材.我们应当了解所用课本存在哪些不足,在教学中加以补充、完善、充分发挥其作用.”

这些教材内容的缺憾,给洋思模式中学生的自学带来了极大的不便.而洋思教学的精髓又是以学生自学贯穿始终.所以,急需教师在认真研究教材内容的基础上,为学生提供科学合理的自学内容.近两年的洋思实践中,我积累了一些肤浅的做法,拿出来和大家交流.三、灵活合理利用教材内容,引导学生顺利自学

1.整合教材内容修复思维体系

案例1“轴对称、旋转对称、中心对称”的教学设计

教材分析:课本将“轴对称”安排在初二第一学期,内容有轴对称与轴对称图形的概念、性质、区别与联系、作图,典型应用等,内容完整,结构合理.“旋转对称”和“中心对称”安排在初三第一学期,内容支离破碎,如只介绍了旋转、旋转中心、旋转角的概念、旋转后一对对应点的性质.而练习题中又涉及到了有关旋转的作图;应用旋转变换进行证明;计算;判断某个图形是否旋转图形等的题目.本来“中心对称”是“旋转对称”的特殊情况,但课本并未提及这两种对称之间的关系.如果让学生按课本呈现的内容进行自学,别说应对中考,就连课本练习题也无法完成,如果教师靠课后追加习题课的方式进行弥补,那也只能起到“头痛医头,脚痛医脚”的作用,不能解决根本问题.所以本单元的教学内容我做了如下的整合.课前作业:复习整理“轴对称”这一节所学的各项内容.自学指导:

第一步回顾“轴对称”这一节所学的各项内容.(教师根据学生复习情况的抽查并作适当的弥补,可用媒体展示有关内容.)

第二步第一组学生类比轴对称的有关知识点和具体内容,参考课本和练习册,用10分钟查找“旋转对称”的有关内容,把它们写下来.第二组同学以同样的方式完成“中心对称”的查找任务.