第一篇：2018年考研数学三考点与侧重点全面点拨
2018年考研数学三考点与侧重点全面点
拨
2017年考研初试已经完美收关，凯程数学教研室的向喆老师为大家做考点解析以及为2018年考试复习提供建议。
中值定理
注意考纲要求。可以预见2018年的考纲在中值定理这块没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二要求理解泰勒定理。这意味着在微分中值定理的考查中，有可能单独考查泰勒中值定理。而数学三方面只是了解，所以数学三的重点还是应该放到罗尔定理和拉格朗日中值定理上面。
题型分析。通过对往年真题的分析，我们发现有关微分中值定理的考查一般都是以解答题的形式出现，并且是每年的一个必考点。
复习方法。同学们通过2018年的基础和强化复习，对微分中值定理的内容及证明是有所了解的。同样针对2015年考试情况，我认为同学们的主要问题在于微分中值定理相关知识点的联系上。很多同学往往知道微分中值定理有哪些内容，但是就是做题的时候不知道用哪个方法。所以在三阶，很有必要把知识点的联系跟同学们再次说明下，让同学们在做证明题的时候思路更加清晰。那么根据对往年证明题的分析，我发现同学们要完成证明题是需要明晰知识体系的。首先，同学们要掌握极限的保号性，介值定理及费马引理;然后，掌握核心的三大中值定理以及数学一要重点掌握的泰勒定理;最后，掌握积分中值定理。同学们在清楚了微分中值定理所需要掌握的知识体系后，再通过做题总结，我想证明题就不难了。我再次提醒，微分中值定理的证明题一定要自己总结，自己活用体系，这样的话上考场才能达到游刃有余的目的，才能正真的做对题。
单调性应用
2015年数学二的19题是考查零点定理，20题是考查简单物理应用。数学三的17题考查经济学应用。这三个题的本质考查的都是单调性。单调性这个考点在考研中是很重要的考点。在高中的时候，我们就简单接触了求函数的导数。在高等数学中，单调性的应用更多的体现在实际应用上面。2015年考试就充分体现了这一点。我们用单调性来判断零点是否唯一，来建立物流模型，来考查实际的经济学用途。而且，从实际的效果来看，单调性往往成了考试的一个难点。从历年的得分来看都不太理想。本质上说，单调性考查是有深度的。
注意考纲要求。由于数学的稳定性，2018年的考纲在单调性应用方面没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求大致相同。考试都要求用导数来判断函数的单调性问题。但是通过对历年考题分析，我发现单调性应用的真正隐含难点在于利用单调性解决不等式的 证明和方程根个数问题。希望引起同学们的注意。
题型分析。通过对往年真题的分析，我发现有关单调性的应用是每年必考的一个考点。题型往往具有灵活性，选择，填空，大题都有出现。
复习方法。首先，这部分内容容易引起一些同学的轻视。因为一提到单调性，同学们都觉得很简单。其实不然。我前面提到了，虽然考纲没说，但是单调性真正的难点是不等式的证明和方程根个数判断。然后，怎么复习不等式证明和方程根个数问题呢?我认为同学们应该知道单调性是基本方法。接着要知道不等式证明要会构造辅助函数，方程根问题应该和零点问题联系起来。最后，同学们要通过多做题来熟练知识点。
证明题
在2015年考研数学中，数学三的19题考查的导数定义证明。可以说出乎了很多人的意料之外。但是从证明思路来说，还是很简单的。2014和2015连续两年都没有涉及到中值定理的考查，这为2018年考查方式做了铺垫。2018年很有可能回到考查微分中值定理上面。
注意考纲要求。可以预见2018年的考纲在中值定理这块没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二要求理解泰勒定理。这意味着在微分中值定理的考查中，有可能单独考查泰勒中值定理。而数学三方面只是了解，所以数学三的重点还是应该放到罗尔定理和拉格朗日中值定理上面。
题型分析。通过对往年真题的分析，我们发现有关微分中值定理的考查一般都是以解答题的形式出现，并且是每年的一个必考点。
复习方法。同学们通过2018年的基础和强化复习，对微分中值定理的内容及证明是有所了解的。同样针对2017年考试情况，我认为同学们的主要问题在于微分中值定理相关知识点的联系上。很多同学往往知道微分中值定理有哪些内容，但是就是做题的时候不知道用哪个方法。所以在三阶，很有必要把知识点的联系跟同学们再次说明下，让同学们在做证明题的时候思路更加清晰。那么根据对往年证明题的分析，我发现同学们要完成证明题是需要明晰知识体系的。首先，同学们要掌握极限的保号性，介值定理及费马引理;然后，掌握核心的三大中值定理以及数学一要重点掌握的泰勒定理;最后，掌握积分中值定理。同学们在清楚了微分中值定理所需要掌握的知识体系后，再通过做题总结，我想证明题就不难了。我再次提醒，微分中值定理的证明题一定要自己总结，自己活用体系，这样的话上考场才能达到游刃有余的目的，才能正真的做对题。
第二篇：2018考研数学三高等数学考点知多少
2018考研数学三高等数学考点知多少
来源：智阅网
高等数学是考研数学三中很重要的学科，所以，就让大家一起来了解一下高等数学的常考知识点吧！
1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
大家还可以通过汤家凤老师的2018《考研数学接力题典1800》（数学三），掌握高等数学等的常考题型和解题方法。想买考研数学三相关内容的朋友，可以去天猫商城北京世纪文都专营店上看看，月末会有周年店庆，买书就送优惠，非常划算。
第三篇：考研数学高频考点
考研数学高频考点
2011年05月20日 11:28来源：海天教育
第一，微分方程。高频考点：一阶微分方程的通解或特解；可降阶方程；线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。
第二，向量代数和空间解析几何。高频考点：求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。
第三，一元函数积分学。高频考点：不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力做功等。
第四，函数、极限、连续。高频考点：分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
第五，无穷级数。高频考点：级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；幂级数的收敛半径和收敛域；幂级数的和函数或数项级数的和；函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数；由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。
第六，一元函数微分学。高频考点：导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛必达法则求未定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
第七，多元函数微分学。高频考点：偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；二元、三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切平面和法线；多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
第八，多元函数积分学。这部分是数学一的内容，海天考研网认为高频考点包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线和曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分和线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力做功等。
第四篇：2018金融硕士考研商业银行业务考点点拨
2018金融硕士考研商业银行业务考点点
拨
感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献
金融硕士考研基础知识：商业银行业务
商业银行的资产业务是指商业银行体系对通过负债业务形成的资金加以运用的业务。内容有：现金资产业务、贷款、贴现和证券投资等。
1、现金资产业务
现金资产业务指商业银行的库存现金、存放在中央银行的准备金、存放同业以及托收中的现金。商业银行的现金资产具有流动性强、安全性高、交易成本低的特点。是维护商业银行支付能力的第一道防线。也称为一级准备。其作用具体表现为：(1)现金资产是商业银行维持其流动性而必须持有的资产，它是银行信誉的基本保证。如果银行的现金资产不足以应对客户的提现要求，将会加大银行的流动性风险，引起挤兑风潮，甚至导致银行破产，弱化商业银行的信用功能。(2)适度流动性是银行经营成败的关键，同时也是银行盈利性与安全性的平衡杠杆。现金资产是一种无利或微利的资产，现金资产占全部资产的比重越高，银行的盈利性资产就越少。现金资产管理的目的就是要在确保银行流动性需要的前提下，尽可能地降低现金资产占总资产的比重，使现金资产达到最适度的规模。
2、贷款业务
贷款是按一定利率和确定的期限贷出货币资金的信用活动，是商业银行资产业务中最重要的项目，在资产业务中所占比重最大。
按保障程度(风险程度)，贷款可划分为信用贷款、担保贷款和抵押贷款。信用贷款是指银行完全凭借客户而无须提供担保品而发放的贷款。担保贷款是银行凭借客担保人的双重信誉而发放的贷款。抵押贷款要求客户提供具有一定价值的商品物质或有价证券作为抵放的贷款。这种标准划分，有利于银行加强贷款安全性或管理。银行在选择发放贷款方式时，应视贷款对象、贷款风险程度加以确定。
按期限，贷款可分为短期、中期和长期贷款。1年以短期贷款;1-6年为中期贷款;7-10年为长期贷款。
按对象和用途，贷款可以分为工业贷款、农业贷款、科技贷款、消费贷款、投资贷款、证券贷款等。这种法一方面有利于按贷款对象的偿还能力安排贷款秩序，另有利于考察银行信贷资金的流动方向及在国民经济各部门间的分布状况，从而有利于分析银行信贷结构与国民经济情况。
按贷款的质量或占用形态，贷款可以分为正常贷款、关注、次级、可疑、损失。正常：借款人能够履行合同，没有足够理由怀疑贷款本息不能按时足额偿还。关注：尽管借款人目前有能力偿还贷款本息，但存在一些可能对偿还产生不利影响的因素。次级：借款人的还款能力出现明显问题，完全依靠其正常营业收入无法足额偿还贷款本息，即使执行担保，也可能会造成一定损失。可疑：借款人无法足额偿还贷款本息，即使执行担保，也肯定要造成较大损失。损失：在采取所有可能的措施或一切必要的法律程序之后，本息仍然无法收回，或只能收回极少部分。
3、贴现
贴现是商业银行应客户要求，按一定的利率购进未到期票据的行为，从而为客户提供资金。贴现是银行的一项资产业务，汇票的支付人对银行负债，银行实际上是与付款人有一种间接贷款关系。
票据贴现和发放贷款，都是银行的资产业务，都是为客户融通资金，但二者之间却有许多差别。(1)资金流动性不同。由于票据的流通性，票据持有者可到银行或贴现公司进行贴现，换得资金。一般来说，贴现银行只有在票据到期时才能向付款人要求付款，但银行如果急需资金，它可以向中央银行再贴现。但贷款是有期限的，在到期前是不能回收的。(2)利息收取时间不同。贴现业务中利息的取得是在业务发生时即从票据面额中扣除，是预先扣除利息。而贷款是事后收取利息，它可以在期满时连同本金一同收回，或根据合同规定，定期收取利息。(3)利息率不同，票据贴现的利率要比贷款的利率低，因为持票人贴现票据目的是为了得到现在资金的融通，并非没有这笔资金。如果贴现率太高，则持票人取得融通资金的负担过重，成本过高，贴现业务就不可能发生。(4)资金使用范围不同。持票人在贴现了票据以后，就完全拥有了资金的使用权，他可以根据自己的需要使用这笔资金，而不会受到贴现银行和公司的任何限制。但借款人在使用贷款时，要受到贷款银行的审查、监督和控制，因为贷款资金的使用情况直接关系到银行能否很好地回收贷款。(5)债务债权的关系人不同。贴现的债务人不是申请贴现的人而是出票人即付款人，遭到拒付时才能向贴现人或背书人追索票款。而贷款的债务人就是申请贷款的人，银行直接与借款人发生债务关系。有时银行也会要求借款人寻找保证人以保证偿还款项，但与贴现业务的关系人相比还是简单的多。(6)资金的规模和期限不同。票据贴现的金额一般不太大，每笔贴现业务的资金规模有限，可以允许部分贴现。票据的期限较短，一般为2—4个月。然而贷款的形式多种多样，期限长短不一，规模一般较大，贷款到期的时候，经银行同意，借款人还可继续贷款。票据贴现可以使一部分闲散资金拥有者互相利用，共获利益。故贴现在货币市场活动中处于中心地位。票据贴现市场与其他市场相比较，有许多特殊的优点。对银行来说，贴现银行可获得如下利益：利息收益较多;资金收回较快;资金收回较安全等。对于贴现企业，通过贴现可取得短期融通资金。
4、证券投资
证券投资是商业银行为了获取收益、分散风险、增强流动性，对有一定期限限定的资本证券的购买行为，美国商业银行业投资对象主要为商业银行投资的证券产品有政府债券、政府机构债券、市政债券、按揭抵押债券(MBS)、资产抵押债券(ABS)、股权投资等。由于我国银行业采取分业经营和管理的方式，投资对象主要是政府债券、政策性银行发行的金融债券以
5、租赁业务
商业银行的租赁业务是指商业银行作为出租人，向客户提供租赁形式的融资业务，包括融资性租赁和经营性租赁。
融资性租赁：当客户需更新或添置大型设备、仪器而资金不足时，由银行出资购买这些设备出租给客户，客户对此具有使用权，并按时交纳租金，银行通过租金逐步收回资金。融资租赁是商品资金形式表现的借贷资金运动形式，是集融资和融物为一体的信用方式，兼有商品信贷和资金信贷的双重特征。在这个过程中，出租人通过出租设备商品的形式向承租人提供了信贷便利;而承租人直接借入设备商品，取得了设备商品的使用权，这实际上就是获得了一笔资金信贷，并在从事生产经营的过程中创造出新的价值。这种既表现出设备融通的贸易形式，又反映了资金融通的信贷方式的融资性租赁。
经营性租赁是指出租人向承租人提供短期设备出租，出租人负责设备的安装、保养、维修、纳税、支付保险费和提供专门的技术服务等，租金高于融资性租赁。经营性租赁是一个反复出租的过程，出租人与多个承租人签订出租合同，租赁物件一般是通用设备或技术含量高，更新速度快的设备。
商业银行的表外业务和中间业务
表外业务表外业务是商业银行从事的不列入资产负债表内但能影响银行当期损益的经营活动。广义的表外业务既包括传统的风险极低的中间业务，还包括金融创新中有风险的一些业务，即狭义表外业务。主要种类有：1.担保类业务，指商业银行为客户债务清偿能力提供担保，承担客户违约风险的业务。主要包括银行承兑汇票、备用信用证、各类保函等。(一)银行承兑汇票，是由收款人或付款人(或承兑申请人)签发，并由承兑申请人向开户银行申请，经银行审查同意承兑的商业汇票。(二)备用信用证，是开证行应借款人要求，以放款人作为信用证的收益人而开具的一种特殊信用证，以保证在借款人破产或不能及时履行义务的情况下，由开证行向收益人及时支付本利。(三)各类保函业务，包括投标保函、承包保函、还款担保履、借款保函等。2.承诺业务，是指商业银行在未来某一日期按照事前约定的条件向客户提供约定信用的业务，主要指贷款承诺，包括可撤销承诺和不可撤销承诺两种。(一)可撤销承诺附有客户在取得贷款前必须履行的特定条款，在银行承诺期内，客户如没有履行条款，则银行可撤销该项承诺。可撤销承诺包括透支额度等。(二)不可撤销承诺是银行不经客户允许不得随意取消的贷款承诺，具有法律约束力，包括备用信用额度、回购协议、票据发行便利等。3.金融衍生交易类业务，是指商业银行为满足客户保值或自身头寸管理等需要而进行的货币(包括外汇)和利率的远期、掉期、期权等衍生交易业务。
中间业务，是银行不需动用自己的资金，而是依托业务、技术、机构、信誉和人才等优势，以中间人的身份代理客户办理收款、付款和其他委托事项而收取手续费的业务。银行经营中间业务无须占用自己的资金，是在银行的资产负债信用业务的基础上产生的，并可以促使银行信用业务的发展和扩大。传统的中间业务的主要内容有：1.转账结算和汇兑业务。转账结算业务又称“非现金结算”或“划拨清算”，即用划转客户存款余额的办法来实现货币收支的业务活动。转账结算业务主要是银行支票、银行汇票等结算业务，这是银行中间业务中最频繁 动。2.承兑与信用证业务。承兑业务是指商业银行为企业的商业票据进行担保，承诺到期一定付款的业务活动。信用证业务是由银行担保付款的业务，可以解决买卖双方互不了解信用能力的矛盾。信用证是银行有条件的付款承诺，是开证行应开证申请人的要求和指示，开给受益人的书面保证文件，开证行在一定的期限和规定的金额内，只要受益人交来的单据与信用证条款相符，开证银行一定付款。银行经营信用证业务可以从中收取手续费，并可占用一部分客户的资金。3.代收业务。代收业务指银行接受客户的委托，代替客户根据各种凭证收取款项的业务。代收业务的主要凭证有支票、有价证券、商品凭证、外汇和其他票据。4.银行卡业务。银行卡业务是指商业银行通过发行各种形式的银行卡卡人办理存取款、转账支付等的业务活动。银行卡有信用卡、支票卡、记账卡、智能卡等多种形式。
5、信托业务。信托业务是指商业银行信托部门接受客户的委托，代替委托单位或个人经营、管理或处理货币资金或其他财产，并从中收取手续费的业务。
6、保理融资业务(factoring)。保理是指出口商将其现在或将来的基于其与买方订立的货物销售/服务合同所产生的应收账款转让给银行，由银行向其提供资金融通、进口商资信评估、销售账户管理、信用风险担保、账款催收等一系列服务的综合金融服务方式。除上述业务之外，商业银行的其他业务还包括代客买卖业务、咨询业务，为客户提供保险箱子计算机服务业务等。
与表内资产负债业务相比，商业银行中间业务呈现以下特点。一是自由度较大。中间业务不像传统的资产负债业务，受金融法规的严格限制。一般情况下，只要交易双方认可，就可达成协议。中间业务可以在场内交易，也可以在场外交易。绝大多数中间业务不需要相应的资本金准备，这导致部分商业银行委托性和自营性中间业务的过度膨胀，从而给商业银行带来一定的潜在风险。二是透明度差。中间业务大多不反映在资产负债表上，许多业务不能在财务报表上得到真实反映，财务报表的外部使用者如股东、债权人和金融监管当局难以了解银行的全部业务范围和评价其经营成果，经营透明度下降，影响了市场对银行潜在风险的正确和全面的判断，不利于监管当局的有效监管。三是多数交易风险分散于银行的各种业务之中。中间业务涉及多个环节，银行的信贷、资金、财会、电脑等部门都与其相关，防范风险和明确责任的难度较大。四是高杠杆作用。这主要是指金融衍生业务中的金融期货、外汇按金交易等业务所具有的特征。由于高杠杆的作用，从事金融衍生业务交易，既存在着大赚的可能性，也存在着大亏的可能性。
与商业银行表内资产业务相比，商业银行中间业务具有以下作用：一是不直接构成商业银行的表内资产或负债，风险较小，为商业银行的风险管理提供了工具和手段。商业银行在办理中间业务的时候，不直接以债权人或债务人的身份参与，不直接构成商业银行的表内资产或负债，虽然部分业务会产生“或有资产”或“或有负债”，但相对于表内业务而言，风险较小，改变了商业银行的资产负债结构。在商业银行的中间业务中，金融衍生业务风险相对较大。但这部分业务在具有一定的风险的同时，也给商业银行管理自身的风险提供了工具和手段，提高了商业银行资产负债管理的能力和风险防范的手段。二是为商业银行提供了低成本的稳定收入来源。由于商业银行在办理中间业务时，通常不运用或不直接运用自己的资金，大大降低了商业银行的经营成本。中间业务收入为非利息收入，不受存款利率和贷款利率变动的影响。由于信用风险和市场风险较小，中间业务一般不会遭受客户违约的损失，即使损失，影响也不大。这样，中间业务能给商业银行带来低成本的稳定收入来源，有利于提高商业银行的竞争能力和促进商业银行的稳健发展。中间业务收入已经成为西方国际性商业银行营业收入的主要组成部分，占比一般为40%至60%，一些银行甚至达70%以上。三是完善了商业银行的服务功能。随着财富的积累、物质生活和文化生活的日益丰富，不管是企业还是个 对个人理财、企业理财、咨询、外汇买卖、证券买卖等各个方面均存在较大需求，因此，人们对金融服务提出了更多的要求。中间业务的发展，丰富和完善了银行的功能，使银行在提供传统的银行业务之外，能根据客户的需求，不断进行产品创新，提供多方面的服务。西方部分商业银行的中间业务产品已经覆盖了银行业、保险业、证券业、信托业，甚至工商流通领域，成为“金融超市”，具有强大的服务功能，大大提高了银行的竞争能力。
第五篇：2012年广东数学高考考点点拨
2012年广东数学高考考点点拨
树格教育——郑瑞格
一、选择填空：
1）集合——交集、并集、补集、韦恩图，多数跟二次函数不等式一起考；
2）复数——共轭复数、i的平方是-
1、分母如何去掉i ；
3）向量——共线向量、平行或垂直、长度模、向量积与夹角或余弦值；
4）数列——等差等比的中项公式、通项公式、求和公式、（一般化为最本质的首项和公差或公比，就能解题）；
5）三视图——柱、锥、台、球的组合体，及其表面积、侧面积和体积；
6）命题、充分必要条件——一般为向量和立体几何类型或函数单调性和最大/小值；
7）三角函数——性质和图像的单调性、求值，左移右移上下移等图像变化；
8）概率、频率分布图——简单概率和频率计算；
9）流程图——看清“是、否”程序输出求值、填入条件语言；
10）线性规划——求最大值、最小值或值域、区域面积；
11）导数——单调性、最值、极值；
12）解析几何——直线之间关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、求方程或最大、最小距离；
选做填空：
13）圆的性质——一般求面积、角度、边长、比值等；
14）极坐标与参数方程——较上题会简单，互化平面直角坐标与极坐标，普通方程与参数方程的互化。
二、解答题：(顺序部分在高考题中会有颠倒)
1）三角函数和解三角形——图像与性质：单调性、集合、最大值最小值、最小正周期、诱导公式运用；正弦定理、余弦定理求边长、求角度；
2）统计与概率——随机抽样、分层抽样、系统抽样；古典概型、几何概型、频率分布图、树状图法、列举法等；概率加法减法；
3）几何证明——一般分2到3问，证明线面平行或垂直；面面平行或垂直；线面角，面面角，做法都是找垂线，最后转化为线线关系求角；通常最后一问，求多面体的体积，意在求高，也是垂线的证明；求距离的，一般是点对点来求；
4）圆锥曲线与函数——求曲线方程或判定曲线的形状；；利用曲线的点，求三角形的面积或判定点的存在；直线与圆、椭圆等的最大距离或最小距离；
5）数列——利用等比等差数列的性质思路来求一般数列的通项公式，求和公式；数列和的取值范围；
6）导数与曲线、函数——利用导数求曲线的切线方程、求函数的单调性和极值；求不等式和函数导数之间的取值范围；求函数中未知数的值、判定未知数的取值范围。
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