山东省青岛市李沧区统考2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)

第一篇：山东省青岛市李沧区统考2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)

2017-2018学年度第二学期期中学业水平检测

七年级数学试题

(考试时间:120分钟,试题满分:120分)

一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分.1.计算x3x3的结果是（）

A.2x3 B.2x6 C.x6 D.x9

2.P2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10--5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6

3.一副直角三角板按如图所示位置摆放,其中∠与∠一定互余的是（）

A B C D 4.下列各式中计算正确的是()A.abb-aa2-b2 B.-m-nm22mnn2 C.a8a2a4 D.ab22ab335

5.如图,给出了过直线外一点作己知直线的平行线的方法,其依据是()

第5题 第7题 A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等

6.在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表:

下列结论错误的是()A.当h=40时,t约2.66秒 B.随高度增加,下滑时间越来越短

C.估计当h=80cm时,t一定小于2.56秒 D.高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒 7.如下图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5,能判定AB∥CD的条件为（）

A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④

8.已知x24y213,m=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x＞y,能较为简单地解决这个问题的图形是()

A

B

C

D

二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.计算:22_________.10.一个角的余角为50°,则这个角的补角是______度.11.若am=8,an=2,则am-n=___________.12.如图,直线a∥b,AC⊥AB于A,AC交直线b于点C,∠1=50”,则∠2的度数是______度.第12题 第15题 13.已知x-y=3,xy=10,则x2y2=_______.14.为了解某品牌汽车的耗油量,人们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记下来,制成下表：

根据上表的数据,写出Q与t的关系式:_______________.15.如图,把长方形纸片ABCD沿EF对折,若∠1=40°,则∠AEF=__________.16.观察下列各式: 22-21221-12121 23-22222-12222

24-23223-12323，

利用上述规律计算:2021222201622017-22018_________.三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹

如图,AB为铁路,现要经过P镇修建一条公路并使公路与铁路平行,请你利用尺规画出这公路.四、解答题（本题共7道答题，满分68分）18.计算（每小题4分，共20分）

(1)2x3y-2xy-2x2y(2)3bb-2a3-9ab312a4b23ab

(3)2x-3y-y3xx-3y(4)运用乘法公式简化计算：20172019-20182 22

(5)5m6np5m-6np

19.(本题满分5分)先化简，再求值。

2ab2a-b-32a-b4b4a，其中a-1，b1

220.(本题满分5分)请完成下面的证明说理: 已知:如图,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC∥DF.证明：∵∠l=∠2(已知)且∠1=∠3()∴∠2=∠3(等量代换)∴______∥______ ∴∠C=∠ABD()又∵∠C=∠D(已知)∴_____=_____(等量代换)∴AC∥DF（）

21.(本题满分8分)某地某日高空的气温随高度的变化情况如图,由图中可知:

(1)图中自变量是________，因变量是___________；(2)高空的气温随高度的变化趋势是怎样的?(3)在_____m的高空温度是18℃；

(4)地面温度是________℃,4000m高空的温度是__________。

22.(本题满分8分)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由；(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.23.(本题满分10分)阅读下列两则材料,解决问题： 材料一:比较322和411的大小。

解:∵4112211222，且3＞2

∴322＞222，即322＞411

小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小 材料二:比较28和82的大小

解:∵8223226，且8＞6

∴28＞26，即28＞82 小结:底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小 【方法运用】 433、522的大小（2)比较8131、2741、961的大小(1)比较344、(3)已知a22，b33,比较a、b的大小(4)比较312510与310512的大小

24.(本题满分12分)在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,利用图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式,不仅更清晰地“看到”公式的结构,同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景.这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因几何直观而形象化。

请你利用上述方法解决下列问题:(1)请写出图(1)、图(2)、图(3)所表示的代数恒等式

(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示xyx3yx24xy3y2

【拓展应用】

提出问题:47×43，56×54,79×71,……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法? 几何建模

用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例:(1)画长为47,宽为43的矩形,如图③,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形的上面。

(2)分析:几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式,47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘,再乘以100,加上个位数8字3与7的积,构成运算结果。

请你参照上述几何建模步骤,计算57×53.要求画出示意图,写出几何建模步骤(标注有关线 段)

归纳提炼: 两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述): _____________________________________________________________________ 证明上述速算方法的正确性.

第二篇：山东省青岛市市南区统考2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)

2017-2018学第二学期期中质量检测

七年级数学试题

(考试时间:90分钟 满分:120分)试题共有24道题。其中1-8题为选择题,9-16题为填空题,17为作图题,18-23题为解答题.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效。

一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()

-212.计算-3的结果是()A.16 B.9 C.19 D.19

3.下列运算,结果正确的是()A.m2m2m4 B.m2m224 C.3mn226mn24 D.2m2n12mn4m

24.32016-1.52017的结果是()A.-B 32 B.32 C.23 D.5某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):

下列说法错误的是()A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快

C.当空气温度为20°C时,声音5s可以传播1740m D.当温度每升高10°C,声速增加6m/ 6.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于()A.∠1+∠2 B.∠2-∠1 C.180°-∠2+∠1 D.180°-∠1+∠2

7.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()

8.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a＞b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()

第6题 第8题

A.2ab B.a22abb C.a2-2abb2 D.a2-b2

二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.空气的密度是1.293×10-3g/cm3,可用小数表示为________g10.多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项,则m=_______.11.若2x-3yM9y2/cm3

-4x2,则M表示的式子为_________.12.如图所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为_______.第12题 第15题 13.若关于x的二次三项式x2-ax116是完全平方式,则a的值是________.1214.小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v所用时间为t1；第二阶段的平均速度为

v，所用时间为t2,下山时平均速度保持为4v,已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,那么 小明下山用时__________.15.如图,把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠,若∠BFC比∠BFE多6°,则∠EFC=____.16.我们知道,同底数幂的乘法法则为:amnmnaa(其中a≠0,m,n为正整数),类似地我

们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)=hmhn请根据这种新运算填空: 23(1)若h(1)=，则h(2)=__________.(2)若h(1)=k(k≠0),那么hnh2017________(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)

三、作图(本题满分4分)17.已知:如图,D是∠ABC的边AB上一点.求作:射线DE,使DE∥BC,交AC于E.四、解答题

18.计算与化简(本题满分22分,(1)(2)(3)(4)每题4分,(5)题6分)

4-4xy(2)计算:xy2(1)计算:2x2y3391-4xy-xy4

(3)计算:(x-2y+4)(x+2y-4)(4)运用乘法公式简便运算:2012×2018-20152

(5)先化简,再求值:x y-y2xy-8xy2x2,其中x=2，y=-12

19.填写理由(本题满分6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?

解:BE∥/DF ∵AB⊥BC, ∠ABC=____° 即∠3+∠4=____° 又∵∠1+∠2=90°, 且∠2=∠3 ∴_______=______ 理由是：____________________ ∴BE∥DF 理由是:________________________ 20.(本题满分10分)小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小红家到舅舅家的路程是____米,小红在商店停留了____分钟；

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米分?(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?

21.(本小题满分8分)已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并证明你的结论.22.(本题满分10分)观察下列算式,尝试问题解决: 杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数：

(1)请根据上题中的杨辉三角系数集”,仔细观察下列各式中系数的规律,并填空：

abab1各项系数之和11221

aba222abb2各项系数之和121422

aba333ab3ab22b3各项系数之和1331823

①请补全下面展开式的系数：

a-ba66_ab15ab542_ab3315ab24-6ab5b6

②请写出ab10各项系数之和：______(2)设x117a17x17a16x16a1xa0,求a1a2a3a16a17的值.(3)你能在(2)的基础上求出a2a4a6a14a16的值吗?若能,请写出过程.23.(本题满分12分)问题情境1:如图1,AB∥CD,P是ABCD内部一点,P在BD的右侧,探究∠B,∠P,∠D之间的关系? 小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。(直接写出结论)

问题情境2 如图3,AB∥CD,P是AB,CD内部一点,P在BD的左侧,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。(直接写出结论)问题迁移:请合理的利用上面的结论解决以下问题: 已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F(1)如图4,若∠E=80°,求∠BFD的度数；

(2)如图5中,∠ABM=论。13∠ABF,∠CDM=

13∠CDF,写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结

(3)若∠ABM= 1n∠ABF,∠CDM=

1n∠CDF,设∠E=m°,用含有n,m°的代数式直接写出∠M=___.

第三篇：七年级期末数学试题(无答案)

2017年下学期期末考试试卷 初一年级 数学学科 命题人：阳岳红 审题人：熊琦

一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．-的相反数是（）A．B．-C．2 D． 2 

2．据统计，2017 年双十一当天，天猫成交额 1682 亿，1682 亿用科学记数法可表示为（）元．

A.16.821010B.0.16821012 C.1.6821011D.1.6821012

3．如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（）121212

A．雅 B．教 C．集 D．团 4．已知axb2与aby的和是13158xyab，则(x-y)y等于（）15A．2 B．1 C． 2  D． 1  5．下列各式计算正确的是（）

A.19a2b-9ab210a2b B.3x+3y=6xy C.16y2-7y29 D.2x-5x=-3x 6．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A.CDADBCB.CDACABC.CDABD.CDABDB 8．下列解方程步骤正确的是（）

A．由2x43x1，得2x-3x14 B.由7(x-1)3(x3），得7x-13x3 C.由0.2x-0.3x2-1.3x，得2x-32-13xD.由

  

9．如图，AB ∥CD，直线 EF 分别与直线 AB、CD 相交于点 G、H，已知∠3 =50°，GM平分∠HGB交直线 CD 于点 M，则 ∠1 等于（）

x-1x2-2，得2x-2-x-212

361312

9题图

11题图

A． 60° B． 80° C． 50° D． 130°

10．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社 52 人，舞蹈社 38 人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的 3 倍．设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是（）

38xB.52x3(38-x)C.52-3x=38+x D.52-x=3（38-x）  A.3(52-x）11．如图，在△ ABC中，∠A =90，点 D 在 AC 边上，DE∥ BC，若 ∠1= 155°，则 ∠B的度数为（）A． 65° B． 25° C． 55° D． 155°

12．如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的立体图形，例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成，第⑵个图形由 4 个正方体叠成，第⑶个图形由 10 个正方体叠成，依次规律，第⑺个图形由（）个正方形叠成．

A．86 B．87 C．85 D．84

二、填空题题（每题 3分，共 18分）

13．一个角的补角比这个角的余角的 2 倍大18°，则这个角的度数为________． 14．若 a 的相反数是-3，b的绝对值是 4，且|b|=-b，则 a-b=________． 15．已知代数式x-3y-1的值为 3，则代数式5+6y-2x的值为________． 16．如果线段 AB=5cm，BC=4 cm，且 A、B、C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是________．

17．如图，直线 a∥b，直角三角形ABC的直角顶点 C在直线 b上，∠1=1 20，∠2=2∠A，则∠A = ________．

18．按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 x 值为________．

三、解答题有（本大题有 8 个小题，共 66 分）19．（本小题8分）计算： ⑴(-- 

          

20．（本小题8分）解方程： ⑴ 2x312-3(x-3) （2）   

21．（本小题 6 分）先化简，再求值：

x2-3(2x2-4y)2(x2-y),其中|x2|(5y-1)20 16351)(-12) ⑵-|-5|(-1)2-4(-)2  41223x-22x-1 2-

4322．(本小题 8 分)如图，在△ABC中，GD ⊥AC 于点 D，∠AFE=∠ABC，∠1 +∠2=180°，∠AEF=65°，求 ∠1的度数．

解： ∵∠AFE=∠ABC（已知）

∴ ____________________（同位角相等，两直线平行）∴∠1= _________  （两直线平行，内错角相等）∵∠1 +∠2=180°（已知）

∴ ________________（等量代换）∵ EB∥ DG（）

∴∠GDE=∠ BEA  （）∵GD⊥ AC（已知）

∴ ____________________（垂直的定义）∴∠BEA =90°（等量代换）∵∠AEF=65°（已知）

∴∠1=∠ _____-∠ ______ =90°-65°= 25 °（等式的性质）23．（本小题8分）如图：∠ BCA=64，CE平分 ∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC 交 CE 于点 F，求 ∠CDF和 ∠DCF的度数．

24．（本小题 8 分）

中雅七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？

⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？

⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：

2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算？

25．(本小题10分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到 A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

⑴如图1，点A表示的数为-1，则 A的幸福点 C所表示的数应该是___________； ⑵如图2，M、N为数轴上两点，点 M 所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点 C就是 M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是___________（填一个即可）； ⑶如图3，A、B、为数轴上三点，点 A所表示的数为-1，点 B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A和 B的幸福中心？

26．（本小题10分）已知AM//CN，点 B为平面内一点，AB⊥BC于点 B。⑴如图1，直接写出 ∠A 和 ∠C之间的数量关系； ⑵如图2，过点 B 作 BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

⑶如图3，在⑵问的条件下，点E、F在 D 上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠ABF=2∠ABE，求 ∠EBC的度数。

第四篇：山东省青岛市黄岛区开发区四中2017-2018学年下期八年级数学试题(无答案)

2017-2018学第二学期

八 年 级 阶 段 性 检 测 数 学 试 题

（本试题满分120分，考试时间：120分钟）

一、选择题（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）

1、若a>b，则下列不等式不正确的是（）A.a+3>b+3

B.a−c>b−c

C.−3a<−3b

D.11ab 222、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3、不等式组2x11的解在数轴上表示为（）

42x0A.B.C.D.4、如图是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为()3060120180A.B.C.D.5、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A.13

B.14

C.15

D.16

第4题

第5题

第6题

6、如图，将ABC绕点B顺时针旋转60O得到DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD。下列结论一定正确的是（）。

A

ABDE

B CBEC

C AD//BC

D AD=BC

7、若不等式组xa的解集为x＞4，则a的取值范围是（）

52x3x1A.a＞4

B.a＜4

C.a≤4

D.a≥4

8、下面命题中真命题的个数是（）①经过旋转，对应点到旋转中心的距离相等

②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。③斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等。

④一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等。A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本题满分24分，共6个小题，每小题3分）

9、用反证法证明命题“在ABC中，如果BC，那么ABAC。可以假设__________。

10、用不等式表示：c与4的和的30%不大于-2:________。

OO11、如图所示，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3cm，则BD的长为___________。

12、如图，A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3)，则a+b=___.13、如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(-2,-5)，则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是__________。

第11题

第12题

第13题

14、一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于 8%，则此商品最多打________折。

15、关于x的不等式（m-1）x＞1-m的解集是x＜-1，则m的取值范围是_________。

16、如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即 CA=CB．若 n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：A1C1A2160，A2C2A380，A3C3A440，A4C4A520，根据上述规律请你写出 An1CnAn____．（用含 n的代数式表示）

三、作图题（本题满分8分，共有2道小题，每小题4分）

17、（1）如图，A、B、C为三个村庄，A.B两村及B.C两村之间通有公路，A.C两村被一个湖隔开。现欲建一个中转站P，使得P到B.C两村的距离相等，且到两条公路的距离也相等。请在图中画出点P的位置。(不用写作法,保留作图痕迹.)

（2）在方格纸中ABC的位置如图所示，请在方格纸中画出ABC绕点C顺时针方向旋转90o后得到的A1B1C1。

四、解答题：（本题满分64分）18.计算（本题满分12分，每小题4分）（1）解不等式，x53x21并把它的解集在数轴上表示出来 23x3(x1)7（2）解不等式组 25x1x310xx2（3）解不等式组并写出该不等式组的最大整数解 x23

19.（本题满分6分）

如图，已知AD90，AC=BD。求证：OB=OC

20.（本题满分6分）

某班主任带领该班学生去崂山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票,则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张



240元。

①学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？ ②就学生数讨论哪一旅行社更合算。

21.（本小题满分8分）

如图,等边△ABC中，O是BC上一点，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE。

（1）求证：△ACD≌△BCE。

（2）若CBE30，求证：D在BC的垂直平分线上

22、（本小题满分10分）

某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示。

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最？此时利润为多少元？

23、（本小题满分10分）

数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.探究一:求不等式x12的解集(1)探究x1的几何意义

如图①,在以O为原点的数轴上,设点A'对应的数是x-1,有绝对值的定义可知,点A'与点O的距离为x1,可记为AOx1.将线段AO向右平移1个单位得到线段AB,此时点A对应的数是x,点B对应的数是1.因为ABAO,所以ABx1,因此,x1的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB.(2)求方程x12的解

因为数轴上3和-1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为3,-1.(3)求不等式x12的解集

因为x1表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围.请在图②的数轴上表示x12的解集,并写出这个解集.探究二:探究，,xa2yb2的几何意义

22(1)探究xy的几何意义

如图③,在直角坐标系中,设点M的坐标为(x,y),过M作MPx轴于P,作MQy轴于Q,则P点坐标为x,0,Q点坐标为0,y,OPx,OQy,在RtOPM中,PM=OQ=|y|,则MOOP2PM2xyx2y2,因此,x2y2的几何意义可以理解为点

22M（x,y）与点O（0,0）之间的距离MO.(2)探究x12y52的几何意义

如图④,在直角坐标系中,设点A'的坐标为(x-1,y-5),由探究二(1)可知,A,Ox12y52,将线段AO先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到线，段AB,此时点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(1,5),因为ABAO,所以ABx12y52,因此x12y52x32y42的几何意义 的几何意义可以理解为点A(x,y)与点B(1,5)之间的距离AB.(3)探究请仿照探究二(2)的方法,在图⑤中画出图形,并写出探究过程.(4).拓展应用:(1)xa2yb2的几何意义可以理解为: _____________________________

x22y12x22y12(x1)2y5的几何意义可以理解为:点A(x,y)与点E(2,-1)

2的距离和点A(x,y)与点F__________(填写坐标)的距离之和.(2)

(x1)2y5的最小值为___________(直接写出结果)

24.（本题满分12分）

如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N． ①证明DM=DN；

②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

第五篇：湖北省武汉市武昌区七校联考2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)

2017-2018学第二学期部分学校期中联合测试

七年级数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)在第（）象限 A.1 B.2 C.3 D.4 2.4的平方根是（）

A.±4 B.4 C.±2 D.2 3.在实数-2，0.31，0.1010010001，38中，无理数有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠3=68°，则∠4的大小（）π3

第4题 第5题 第7题 第9题 A.68° B.60° C.102° D.112°

5.如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E(-1,-2)，F(2，-2),则G点坐标为()A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)6.在直角坐标系中,A(0,1)，B(3,3)将线段AB平移，A到达C(4,2),B到达D点,则D点坐标为（）

A.(7,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)7.如图AB∥CD，BC∥DE，∠A=30°，∠BCD=110°，则∠AED的度数为（）A.90° B.108° C.100°D.80° 8.下列说法错误的是（）A.42B.64的算术平方根是4 C.3a3-a0 D.1-xx-1d0，则x=1 9.一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动,第一次它从原点跳到(0.1),然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→„„,每次跳一个单位长度，则第2018次调到点（）A.(6,44)B.(7,45)C.(44,7)D.(7,44)10.下列命题是命题的有（）个

①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③过一点有且只有一条直线与己知直线平行 ④对顶角相等,邻补角互补

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每小题3分,共18分)11.实数-2的绝对值是__________.12.x、y是实数，x2y-30，则xy=________.13.已知，A(0,4)，B(-2,0)，C(3,-1)，则S△ABC____.14.若2n-3与n-1是整数x的平方根，则x=______.15.在平面坐标系中,A(1,-1)，B(2,3)，M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小,则M的坐标为________________.16.在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离,则称(P,q)为点M的“距离坐标”,根据上述规定,距离坐标”是(2,1)的点共有________个。

三、解答题(共8小题，72分）17.计算(8分):(1)16-3643-8(2)

335-2-31-1-2

18.求下列各式中的x值(8分)(1)16x149(2)81-x125 2

319.完成下面的推理填空(8分)如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠C.证明:∵F是DG上的点(已知）∴∠2+∠DFE=180°（）又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠1=∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3=∠ADE（）又∵∠3=∠B(已知)∴∠B=∠ADE()∴DE∥BC()∴∠AED=∠C（）

20.(8分)已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)，B(3,1)，C(2,3)，请解答下列问题：(1)在坐标系内描出点A,B,C的位置；(2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积；

(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由。

21.(8分)已知:a是9+13的小数部分,b是9-13的小数部分.①求a、b的值； ②求4a+4b+5的平方根。

22.(10分)①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC,求证：OE⊥OF.②如图2，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D.求证:BE⊥DE

图1 图

223.(10分)(1)①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是_______； ②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是_______；

图1 图2(2)①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q(如图3）.证明：∠BPD=∠1+∠2+∠3 ②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H(如图4）证明:∠E+∠C+∠CHA+∠A=360°

(3)利用(2)中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

图3 图4 图5

24.(12分)如图1，D在y轴上,B在x轴上上,C(m,n)，Q(a,b)，DC⊥BC且

m-3n-bb-40(a＞m).2(1)求证:∠CDO+∠OBC=180°；

(2)如图2，DE平分∠ ODC，BF平分∠OBC,分别交OB、CD、y轴于E、F、G.求证:DE∥BF；

(3)在(2)问中，若D(0,2)，G(0,5)，B(6,0),求点E、F的坐标。

图1 图2