2018福建漳州公务员考试行测备考：三者容斥问题解题技巧

第一篇：2018福建漳州公务员考试行测备考：三者容斥问题解题技巧

2018福建漳州公务员考试行测备考：三者容斥问题解

题技巧

公务员考试的过程中，容斥问题是行测数量关系中比较常考的一道题。这类题型总是令很多考生头疼不已，因为容斥问题看起来复杂多变，让考生一时找不到头绪。中公教育专家提醒考生，这类题有非常明显的内在规律，只要够掌握内在规律，看似复杂的问题就能迎刃而解。

对于二者容斥问题一般可以用文氏图或者直接用公式来解决，下面我们总结一下二者容斥的公式。容斥问题是一种计数类问题，在计数的过程中重点是每个部分只能计一次，不能重复，如下图I表示全集也就是总数，A、B表示两个集合，A、B重叠的部分我们叫做集合的交集，用A∩B表示，Y表示在整体中但不在A、B里面的部分，那么全集I就可以表示成A+B-A∩B+Y，这就是二者容斥的简单公式。

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【例1】公司某个部门有80%的员工有硕士以上学历，有50%的员工有销售经验，该部门既有硕士以上学历，又有销售经验的员工至少占员工的()? A 20% B 30% C 40% D 50%

B 【中公解析】此题考查的是二者容斥极值问题，求两个集合交集的最小值，用两个集合相加减去全集，所求=80%+50%-100%=30%。

【例2】现有50名学生都做物力、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有()A 27人 B 25人 C 19人 D 10人 【答案】选B 【中公解析】根据二者容斥的公式直接带入数值，两种实验都做对的=(40+31+4)-50=25。

【例3】体育课上老师要求全班50名同学按顺序报数，报4的倍数的同学向后转，报6的倍数的同学再向后转，那么现在面向老师的有几人()A 26人 B 30人 C 34人 D 38人 【答案】选D 【中公解析】在报数之后面向老师的学生分为两类，一类是报的数字既不是4也不是6的倍数，一类是报的数字既是4也是6的倍数的同学。设A=“报数是4的倍数的人”=12，B=“报数是6的倍数的人”=8，两者交集=“报数既是4也是6倍数的人”=4，第一类人=50-(12+8-4)=34，所以面向老师的同学有34+4=38人。

第二篇：公务员考试行测申论万能解题技巧

7月9日下午，全国五一劳动奖章获得者、全国爱民模范、郑州市公安局交巡警支队民警杨华民应安阳市公安局政治部邀请，到安阳市交警支队和安阳公安干校作“爱岗敬业、文明交通”报告。全市广大民警通过认真聆听这位被群众亲切称为郑州“爱较真”交警、“最烦人” 交警的先进事迹，增强了爱岗敬业、文明交通的意识，掌握了相关的交通法规及常识，道德水准进一步提高。

在许多网友眼中，杨华民是个潮人，因为他很早就把博客、微博引入到交通管理、利民便民中去。“刚开始总觉得这都属于年轻人的‘专利’，但后来很快就发现它对我的工作起到了非常大的帮助。”只要有助于工作、有助于服务群众，杨华民都会去尝试、去学习。报告中，杨华民以身边发生的交通事故为例，生动地阐述了交通事故所带来的社会危害性，并以此希望广大民警在日常生活、工作中牢固树立“安全大于天”、“生命高于一切”的理念，充分认识到安全、文明出行的深刻含义。杨华民结合自己多年的交警工作经验，详细介绍了最基本、最常用、最有效的安全出行常识，并深切指出只有每位行人、每辆汽车都养成遵纪守法、文明出行的良好习惯，这样，我们的道路才会真正实现畅通。

杨华民表示，他在处理违章行人和机动车时，并不是只开出罚单了事，而是在开出罚单之际，还要给违章者讲道理，寻本求源，希望违章者从内心深处树立遵守交通法规，安全出行的意识。有人因此说他工作效率低，但他就是一个爱和制度较真的交警。面对纷繁复杂的交管工作，他十几年如一日，凭借着满腔的热情，凭借着对人民群众的高度责任感，依法依章管理，全心全意服务群众，用自己的模范行为，赢得了群众的赞誉，树立了警察的良好形象，体现了平凡之中的伟大追求。

报告中，杨华民勉励与会警察要珍惜家庭、保持健康的身体、拥有良好的心态，只要用心做事、忠诚履职，就一定能把工作做好。

第三篇：2015年天津大学生村官考试行测备考：容斥原理

天津中公教育

2015年天津大学生村官考试行测备考：容斥原理

熟悉大学生村官考试的考生都知道村官考试分笔试和面试，笔试科目为《职业能力测试》和《综合知识》。过了笔试那么距离成功就不远了，笔试的重要性不言而喻。备战大学生村官考试，笔试将会是重中之重，大学生村官网为了使广大考生复习备考更加便捷，针对性更强，特别整理出《2014年大学生村官考试行测备考：容斥原理》，希望能对大家有所帮助！

通过对近几年行政能力测试试卷中数量关系部分的总结和研究，不难发现，容斥原理也成为考查的重点，但是难度逐渐增加，但整体的解题思想还是不变。容斥原理主要是通过画图法和公式法来做题。

在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

下面我们来看看近年数学运算中的容斥原理问题：

【1】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的()? A.20% B.30% C.40% D.50% 【答案】C 【大学生村官网解析】设周六周日都参加活动的人数为x，则总人数为8x÷80%=10x，未报名参加活动的人数为2x，占只参加周六活动的比例为40%。答案选择C。

【小结】此题涉及两集合，题目中出现比例、百分数，所以做题时结合了赋值法，入手点为50%。并且题目中出现了“只”字，结合画图法。

【2】一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为()A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6 【答案】B 【大学生村官网解析】游客去了AB之中至少一个景点，所以没有去A的就是只去了B的游客，那么设只去A的是x只去B的也是x，只去一个景点的是2x。所以x+x=3y，y=x。总人数：x+x+x=x，所以只去一个景点和总人数之比是3:4。

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【小结】此题涉及两集合，题目中出现倍数，所以做题时要结合赋值法，入手点为只去了A的游客和没去A的游客数量相当。并且题目中出现了“只”字，结合画图法。

【3】五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有()人只参加了一种特长培训班。

A.45 B.33 C.29 D.22 【答案】D 【大学生村官网解析】参加两种特长培训班的小朋友人数为35+28+31-2×6-55=27人，则只参加了一种特长班的人数为55-27-6=22人。

【小结】此题涉及三集合，给出了集合总数，分别给了三个集合的人数和三种都满足的人数，所以我们结合公式法，求出只满足两个条件的人数，最终算出只满足一个条件的人数。

第四篇：北京大学生村官：2014年大学生村官考试行测备考之容斥原理（本站推荐）

北京大学生村官：2014年大学生村官考试行测备考之容斥原理 北京大学生村官

熟悉大学生村官考试的考生都知道村官考试分笔试和面试，笔试科目为《职业能力测试》和《综合知识》。过了笔试那么距离成功就不远了，笔试的重要性不 言而喻。备战大学生村官考试，笔试将会是重中之重，大学生村官网为了使广大考生复习备考更加便捷，针对性更强，特别整理出《2014年大学生村官考试行测 备考：容斥原理》，希望能对大家有所帮助!

通过对近几年行政能力测试试卷中数量关系部分的总结和研究，不难发现，容斥原理也成为考查的重点，但是难度逐渐增加，但整体的解题思想还是不变。容斥原理主要是通过画图法和公式法来做题。

在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把 包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

下面我们来看看近年数学运算中的容斥原理问题：

【1】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的()?

A.20% B.30%

C.40% D.50%

北京大学生村官http://bj.offcn.com/html/cunguan/?wt.mc_id=bk12876

【大学生村官网解析】设周六周日都参加活动的人数为x，则总人数为

8x÷80%=10x，未报名参加活动的人数为2x，占只参加周六活动的比例为40%。答案选择C。

【小结】此题涉及两集合，题目中出现比例、百分数，所以做题时结合了赋值法，入手点为50%。并且题目中出现了“只”字，结合画图法。

【2】一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为()

A.2/3 B.3/4

C.4/5 D.5/6

【答案】B

【大学生村官网解析】游客去了AB之中至少一个景点，所以没有去A的就是只去了B的游客，那么设只去A的是x只去B的也是x，只去一个景点的是2x。所以x+x=3y，y=x。总人数：x+x+x=x，所以只去一个景点和总人数之比是3:4。

【小结】此题涉及两集合，题目中出现倍数，所以做题时要结合赋值法，入手点为只去了A的游客和没去A的游客数量相当。并且题目中出现了“只”字，结合画图法。

【3】五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有()人只参加了一种特长培训班。

A.45 B.33

【答案】D

【大学生村官网解析】参加两种特长培训班的小朋友人数为

35+28+31-2×6-55=27人，则只参加了一种特长班的人数为55-27-6=22人。

【小结】此题涉及三集合，给出了集合总数，分别给了三个集合的人数和三种都满足的人数，所以我们结合公式法，求出只满足两个条件的人数，最终算出只满足一个条件的人数。

文章来源：中公教育北京分校西客站学习中心

第五篇：2018公务员考试行测：真假命题解题技巧

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中公教育专家相信大家在备考公务员考试过程中一定见过这种类型的题目： 【例1】如果小明爱吃西瓜，那么他不爱吃香蕉;如果小明不爱吃香蕉，那么他一定不爱吃西瓜。那么，小明是否爱吃西瓜呢? 【例2】如果上帝能创造一块自己举不起来的石头，那么，他就不是万能的;如果上帝不能创造一块自己举不起来的石头，那么，他也不是万能的。那么，上帝到底是不是万能的呢? 【例3】如果汤姆不是罪犯，那么大卫或者彼得是罪犯;如果汤姆不是罪犯，那么大卫不是罪犯且彼得也不是罪犯。那么，谁是罪犯? 大家遇到这样的题目，一看到“如果，那么”，便会写出推出关系，但写完之后会发现不对啊，比如例1：

爱吃西瓜⇒不爱吃香蕉;不爱吃香蕉⇒不爱吃西瓜。最后得到：爱吃西瓜⇒不爱吃西瓜。同学们做到这里会觉得，惊了!什么题目!绝对出错了!其实不然，对于这种题目，我们有特殊的解法：

【方法剖析】

1.A⇒B,非A⇒B：则B一定为真。

大家想想：如果我考上了，我就嫁给你，没考上也嫁给你，最后是不是都要嫁给你啊?这就是我们的二难推理，明白了最基础的一条，我们再来看看它的变式。

2.A⇒B,A⇒非B：则A一定为假。

咱们把上式变逆否：非B⇒非A，B⇒非A。大家想想：如果我没钱，我不嫁给你。如果我有钱也不嫁给你。那最后是不是都没嫁给你啊?非A一定为真，则A一定为假。

3.A⇒B,非B⇒A：则B一定为真。

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其实这个变式就是将1式中的第二个小式子变了个逆否命题，所以掌握了前两条也要掌握他们的变式。

下面我们来与出题人针锋相对，来一场强者的较量，去解决一下最开始的题目： 【例1】

【答案】不爱吃西瓜。【思路点拨】

1.爱吃西瓜⇒不爱吃香蕉;2.不爱吃香蕉⇒不爱吃西瓜。把1式做个逆否：

3.爱吃香蕉⇒不爱吃西瓜。

仔细观察2和3，是不是我们刚才提到的A⇒B,非A⇒B：则B一定为真。则不爱吃西瓜一定为真。

【例2】

【答案】上帝不是万能的。【思路点拨】

1.能创造一块自己举不起来的石头⇒不是万能的;2.不能创造一块自己举不起来的石头⇒不是万能的。1.A⇒非B;2.非A⇒非B。

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则非B一定为真，所以，上帝不是万能的。

第三题，作为练习，大家回去自己研究。相信，通过这种方法，可以将我们可能性推理中一些大家认为是错误的题目巧妙的解决。

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