第一篇：2018年最新人教版九年级数学下册第29章29.1投影(第一课时)教案
29.1投影(第一课时)
一、内容和内容解析 1．内容
投影、平行投影、中心投影和正投影的概念；简单平面图形的正投影
2．内容解析
投影知识是学习视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。投影是在影子的基础上再一般化、抽象化而形成的。根据投影线与投影面的不同位置，将投影分为平行投影和中心投影两类，它们之间既有联系又有区别。平行投影、中心投影的含义及其简单应用，体现了物体与其投影之间的相互转化。
正投影是与三视图有关的一种投影，正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面。教材中以铁丝和正方形纸片的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴含的正投影的一般规律。由一维到三维的演变过程，是认识视图本质，发展空间观念的知识基础。
学生在已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高水平，更进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
基于以上分析,确定本节课的重点:了解平行投影、中心投影和正投影的含义并掌握其特征。
二、目标和目标解析 1．目标
（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。（2）了解中心投影和平行投影的区别。（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能够结合具体例子说出什么是投影，什么是投影线和投影面。
达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。
达成目标（3）的标志是：学生知道正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面，能根据正投影的特征说出简单平面图形的正投影。
三、教学问题诊断分析
学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于简单的立体图形会从正面、上面、左面去看，得出平面图形，但正投影是再抽象化、具体化而形成的，需要进一步深刻理解，完整认识正投影的性质。所以要让学生充分活动起来，多观察、多总结，完整地经历按照物体形状的维数由低到高（即一维、二维、三维）讨论正投影的规律。比如通过观察铅笔、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律说出简单平面图形的正投影。
本节课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
四、教学条件支持分析
本课教学需要呈现大量图片和模型，为了帮助学生更直观、形象地观察，采用多媒体（PPT）辅助教学，并且还要准备一些常见的平面几何图形。
五、教学过程设计
1．观察图片、引入新知
引言：我们知道,物体在光的照射下,能形成影子,同时随着光源和物体位置的变化影子也随之变化，这就是我们这节课要学习的投影。
师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与影子之间的关系，教师给出投影的有关概念。
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面，并且投影线与投影面的位置改变会使物体的影子发生变化。
设计意图：通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，从而了解投影的有关概念，激发学习投影知识的兴趣。
问题1 如图，你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？
师生活动：学生口答，师生共同评价。
设计意图：通过此练习，进一步理解物体与影子的关系。
问题2 出示一组图，请同学们观察这组图片，它们的投影线有什么特征？
追问1 那这组图片的投影线又有什么特征？
师生活动：学生观察分析、回答，教师归纳总结，然后给出中心投影和平行投影的概念。中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影．
设计意图：通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质，经过对比不仅能更清楚地认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作出必要的铺垫。
追问2 这是什么投影？它的投影线与投影面的位置关系是怎样的？
师生活动：教师出示正投影的示意图，学生根据刚学过的定义进行判断，学生思考后肯定答案，进而教师给出正投影的定义，投影线垂直于投影面的平行投影是正投影。
设计意图：通过经历观察、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，即投影线垂直于投影面，让学生理解正投影是平行投影的特殊情形。
问题3 中心投影和平行投影在生活中广泛应用，你还能举出生活中其他投影的例子吗？
师生活动：学生思考后回答，教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理。设计意图：教师通过介绍日晷和皮影戏，既让学生感受到了中心投影和平行投影在实际生活中的应用，培养数学应用意识，又弘扬了民族文化、增强民族自豪感。
2．应用新知、解决问题
问题4：下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
师生活动：学生观察后，独立完成，然后请学生代表讲解，教师加以强调中心投影和平行投影的区别。
设计意图：学生通过观察、分析，相互交流，清楚地认识平行投影和中心投影的区别。练习：
② 图中路灯的灯泡被大树挡住了,你能根据图中两根木棒的投影确定图中灯泡的位置吗
②同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
③下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.然后画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.师生活动：学生独立完成，教师巡视，解决出现的问题，学生代表讲解。
设计意图：学生通过观察、分析、独立思考、选取学生代表讲解，更加深刻地认识了平行投影和中心投影的区别，同时通过练习，及时反馈学生的学习情况，便于教师把握授课效果，并能及时查缺补漏，进一步优化教学，也培养了学生踏实、严谨的治学作风。
3．合作交流、探究性质
问题5 把一根铅笔放在三个不同的位置：（1）铅笔平行于投影面；（2）铅笔倾斜于投影面；（3）铅笔垂直于投影面。三种情况下铅笔的正投影的形状、大小如何？
师生活动：教师用实物演示，提出问题，学生观察、猜想，合作交流，回答问题，最后画出正确的图形。教师注意倾听，引导学生完成解答：（1）正投影是线段，铅笔长等于正投影；（2）正投影是线段，铅笔长大于正投影长；（3）正投影是一个点。
设计意图：用铅笔表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影，简单、直观，易于发现结论。
问题6 把一块正方形硬纸板放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况下纸板的正投影各是什么形状？
师生活动：教师提出问题，学生先独立观察、思考，再相互交流，发表见解。（1）纸板的正投影与纸板的形状、大小一样；（2）纸板的正投影与纸板的形状、大小发生变化；（3）纸板的正投影是一条线段，最后画出图形。
设计意图：用正方形硬纸板表示正方形，观察分析它的正投影。由问题5做基础，学习过程渗透了从简单到复杂，从特殊到一般的认识规律，发挥了学生的主体作用。
问题7 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？ 师生活动：学生通过观察、思考、分析后得出结论。教师根据学生的回答予以完善，归纳正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。
设计意图：通过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律，进一步培养学生抽象、概括能力，发展学生的空间观念。
练习小明拿着一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是图中的（）
A
B C
D 师生活动：学生思考后，学生代表回答，教师点评。
设计意图：学生通过观察、分析，更清楚地掌握正投影的概念。4．归纳小结、知识梳理
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些知识？（2）谈谈你对投影知识的认识？
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，教师积极评价，去粗取精，巩固升华。
5．布置作业，课下巩固 教科书： P92 1、2
目标检测设计：
1.平行投影中的投影线是（）
A.一条射线 B.一组互相平行的射线
C.一组聚成一点的射线 D.一组垂直于投影面的射线 设计意图：本题考查平行投影、中心投影、正投影投影线的特征。
2.平行四边形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是，当太阳光垂直照射地面且平行四边形平行于地面时，它的面积与它投影的面积的大小关系是.设计意图：本题考查正投影含义及性质。
第二篇：九年级数学投影教案3
课题：投影
（二）一、教学目标：
1、了解正投影的概念；
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
二、教学重、难点
教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
三、教学过程：
（一）复习引入新课
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（二）合作学习，探究新知
1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3
2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面
结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小一样;
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;
(3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).分析口述画图要领 解答按课本板书
4、练习
（1）P112 练习和习题29.1 1、2、5
5、谈谈收获
三、作业
P113 3、4
第三篇：2015年春九年级数学下册 3.1 投影教案1 (新版)浙教版
3.1投影
教学目标：
1.经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念；
2.体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题.教学重点：理解平行投影的特征；
教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影.教学过程：
一、创设情境
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏
二、你知道吗 出示投影：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
问题：那什么是投影呢？ 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影(parallel projection).三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）
合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？ 请就此问题作一探讨.1
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影.2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？
四、概括新知，形成结构
1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线..某校墙边有甲、乙两根木杆.2、应用新知：
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
学生尝试练习，一学生板书，后点评注意画图要整洁美观，规范，投射线画成虚线.（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（3）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图.五、学习反思：
我们这节课学习了什么知识？
（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影；（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影（3）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，1.当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.2当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.六、作业： 3
第四篇：人教四年级下册乡下人家第一课时教案
四下《乡下人家》教学设计
一．教学目标：
1.通读全文，了解大意，读准其中的多音字。2.解读文句，体会修辞等表达方式的好处。3.比喻、拟人等表达方式的迁移运用。二．教学重点：
通读知大意，读准多音字，体会修辞好处。三．教学难点：
比喻、拟人等表达方式的迁移运用。四．教学过程：
1.示单元导语“在乡间的小路上，你会闻到瓜果的芳香；在夜晚的池塘边，你会听到青蛙的歌唱；在辽阔的草地上，你会看到成群的牛羊„„”，齐读。接下来的第6组课文，我们将一起走进乡村生活。请大家翻到语文书第99页，默读，用笔标出这一组要完成的学习任务。
2.今天，我们先来共同学习第21课（读课题）——《乡下人家》。
3.课文中有些字需要引起大家的特别关注，因为它们都是多音字。先读读看吧。指名正音。
结（）出了青的、红的瓜 门前的场（）地上 把头扎（）到水里 鸡冠（）花 率（）领
好，字是语文的基础，一定要先读正确。
4.读文章，还有一件事必不可少，那就是概括主要内容，请依照屏幕上的提示“作者陈醉云按（和）的写作顺序，清新生动的笔触，为我们展开了一幅自然、和谐、独特、迷人的（）美景图。”，快速地浏览课文，并用笔标出相应的内容：比如你是从哪些词中来判断写作顺序的？好，开始。
参考：作者陈醉云按（时间和空间）的写作顺序，清新生动的笔触，为我们展开了一幅自然、和谐、独特、迷人的（田园）美景图。5.很不错，读书的一种重要形式就是“把书读薄”，要学会抓住主要内容，不过刚才的方式使我们常用的，今天我们试着换个方式再来说说主要内容。依据课文各个自然段中列举的主要“景物”，作一首小诗： 长藤 绿叶 瓜架，春雨（竹笋）鲜花，好温馨，（鸡）一家，小桥 流水（戏鸭），夕阳 鸟儿如画，（纺织娘）高唱“织呀”，最美还是（乡下人家）。
6.真棒！学习语文是非常注重方法的，我们要学会自己去开发这样的新方法。咱们回到课文，这是一篇描写乡村、田园美景的章，而作者所运用的语言也特别美（美文），作者到底用了什么语文魔法让句子又生动又形象的？咱们来看一张图片，你能在文中找到相应的语句吗，用括号括起来，自己读一读。（1）
几场春雨过后，到那里走走，常常会看见许多鲜嫩的笋，成群地从土里探出头来。（2）
鸡，乡下人家照例总要养几只的。从他们的房前屋后走过，肯定会瞧见一只母鸡，率领一群小鸡，在竹林中觅食；或是瞧见耸着尾巴的雄鸡，在场地上大踏步地走来走去。7.美美地读。（抓住关键词、停顿等）
8.到底是用了什么方法让句子这么生动？（拟人）你能换个形式，比如用比喻的方法来改一改，说一说吗？表达就是要别出心裁，才能吸引人家。9.看来，读一读、说一说都很棒了，咱们来个终极挑战——写一写！
从他们的房前屋后走过，也许会瞧见一只母鸡率领着小鸡仔，在竹林中觅食；也许会（）；也许会（）；也许会（）；也许会（）„„真是好温馨啊！
10.拓展练习：
狗，乡下人家照例总会养上一两只的。从他们的门前走过，或能看见狗爸爸（）；或能瞧见狗宝宝们围着狗妈妈，（）！11.小诗结题：
长藤 绿叶 瓜架，春雨（竹笋）鲜花，好温馨，（鸡）一家，小桥 流水（戏鸭），夕阳 鸟儿如画，（纺织娘）高唱“织呀”，最美还是（乡下人家）。五．板书设计：
乡下人家 田园
美景 美文 美声
第五篇：人教数学二年级下册 统计 教案1
《统计一》教案
教学内容：
统计
（一）（教材１０６、１０７、１０８页内容）教学目标：
1、使学生体验调查和收集、整理数据的过程，会用简单的方法收集和整理数据；
2、：学生填写比较简单的复式统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过对周围现实生活有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力 和参与意识。教学重难点：
填写简单的复式的统计表 教学准备：
相关挂图、教学过程：
一、问题情景，导入新课
１、多媒体课件出示例１主题图，问：图上的小朋友在干什么？你们测量过体重吗？
测量了几次？
２、读一年级刚入学时，你测量的体重是多少？（学生自由汇报各自的体重情况）
３、怎样才能让大家一看就明白我们班所有人的体重情况呢？
二、活动体验，探究新知 １、电脑出示统计表（１）：
体重（千克）１５以下１６～２０２１～２５２６～３０３１以上人数
师：现在我们就用“正”字记录法来统计一下刚入学时的体重（集体活动）
２、活动结束后，师生共同将收集的数据整理后填入表格中。３、二年级时，我们的体重有什么变化呢？
电脑出示统计表（２）
体重（千克）１５以下１６～２０２１～２５２６～３０３１以上人数
集体进行统计活动，并将结果填入表中。
４、讨论：如果想把两年的体重数据填入一个统计表中，该如何表示呢？ 学生讨论后，在黑板上出示表格（３）：（单位：千克）
【设计意图】：在新课的教学中，创造了学生认识的矛盾冲突，达到激趣探究的目的，从而有效地激起学生的探究欲望，使学生明白，复式统计表的目的是为了更好地进行数据分析，从而让学生更充分地认识的复式统计表的作用。
５、先让学生独立尝试填空，然后小组合作交流。
指名上台在黑板上填写数据。
６、引导观察讨论大屏幕上的两个单式统计表与黑板上的复式统计表有什么联系与
区别。
７、观察复式统计表，回答问题。
（１）一年级时，体重在（）千克的人最多（２）二年级时，体重在（）千克的人最多
８、你还能发现什么？先在小组交流，后指名在全班汇报。９、你有什么好的建议吗？
组织学生对体重过轻或过重的学生提些合理的建议等。
三、整理数据，巩固练习
出示“做一做”，练习情景图。
１、交流图上的小朋友参加了哪些课外活动？
一班的同学参加各项课外外小组活动人数的情况是怎样的？
你参加了哪项课外活动？
２、讨论：怎样收集我们班参加课外活动人数的数据？ ３、活动、统计数据。
４、整理数据并把数据填入复式统计表中。５、讨论并回答统计表后面的四个问题。
四、汇报收获，回顾总结
这节课我们干了什么？（板书课题）你有什么收获？
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