统计与概率领域中统计概念教学有效性研究

第一篇：统计与概率领域中统计概念教学有效性研究

统计与概率领域中统计及综合应用教学有效性研究

课 题 实 施 方 案

铜仁市南长城小学：六年级组

一、课题的提出

在以信息和技术为基础的今天，数据成为一种重要的信息，为了更好的理解世界，人们必须学会处理各种信息；尤其是数字信息。收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。在小学阶段，开展《统计与概率领域中统计概念及综合实践教学的有效性研究》，是小学数学课堂教学有效性研究的深入，是从“统计与概率”这一层面来探索实施新课程，促进学生发展的有效途径，它对于推进小学数学课堂教学改革，提高学生的数学素养具有十分重要的意义。

首先，“统计与概率”课堂教学的有效性研究有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。

日常生活中，我们会接触到纷繁复杂的数字语言信息，这实际上是人们对客观世界中某些现象的一种描述，其中涉及大量的数据，面对这些数据，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推理”已成为现代社会一种普遍适用的思维方式。因此，研究统计与概率的有效教学，引导学生掌握这一基本思想方法，使学生逐步形成统计观念，认识随机现象，不仅能培养学生尊重事实，用数据说话的态度，而且能够从小培养学生科学的世界观和方法论。

其次，开展这一课题研究有利于培养学生解决问题的能力，形成统计观念。在教学统计与概率的过程中，将会涉及到解决问题、计算、推理、以及整数、分数、比值等知识，这实际上是知识综合运用的过程。课堂教学不能停留在表面的数据上，也不能把一些统计概念当作一些知识点进行训练，而是要亲历数据分析的过程，体验“数据是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人服务的。”

统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测，推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习，让学生通过收集数据的活动，学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样性，通过整理和描述数据的活动，学习表示数据的方法，体会统计图表在统计工作中的作用；能过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动，学习分析数据的方法，感受用统计分析数据的合理性与可能性。通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想，建立统计的观念。

其三，开展这一项课题研究，有助于培养学生对数学积极的情感体验。统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程。做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程，它将大大地激发学生对数学积极的情感体验，有利于学生数学素养的形成。

二、研究的主要内容

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。《新课程标准》中的“统计与概率”作为义务教育的阶段数学课程的四个学习领域之一，从小学第一册起就安排了相关学习内容，并对各学段的内容标准作了具体的说明和阐述。如：一年级下册的《分类与整理》就初步让学生学会按形状或颜色进行分类；二年级上册的《数学广角—搭配》让学生初步尝数字的试搭配方法，掌握规律了就不会重复了。二年级下册的《统计》就初步的让学生学会用统计表进行统计，从而认识统计表进行统计的科学性。《找规律》要求引导学生认识现实生活中一些图案的排列规律。三年级上册中的《可能性》要求学生结合具体事例能判断某一现象的可能、不可能还是一定。《数学广角》中继二年级上册的搭配，要求学生能掌握穿衣服的搭配方法，并掌握按一定的方法进行搭配才不会重复。这都属于综合运用知识范畴。三年级下册《统计》要求学生能进行简单的数据分析并能用条形统计图来描述，知道条形统计图能清晰的反映数量的多少。掌握求平均数的方法，并能求几个数的平均数。《数学广角》则要求学生能用集合的方式对一些数据或信息进行整理。这样表示就更清楚，一目了然。四年级上册《统计》继三年级下册的条形统计图基础上，深入学习。会绘制复式条形统计图。从而认识复式条形统计图的优点。《数学广角》属于综合运用知识范畴。主要是引导学生了解日常生活中的生活常识，合理安排才能节约资源，节约时间。四年级下册《统计》是继前面三、四年级的基础上，学会绘制折线统计图，并认识折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清晰的描述数量的增减变化情况。《数学广角》主要让学生掌握植树的各种问题（两端栽、两端都不栽、只栽一端），学会根据要求解决实际问题。五年级上册《统计与可能性》继前面内容的基础上，要求学生掌握各现象产生的可能性，在求平均数的基础上，认识中位数，并能区别中位数与平均数。《数学广角》主要是引导学生认识生活中的身份证编码及邮政区号等各数位意义。五年级下册《统计》在前面统计的基础上，认识众数，并知道众数能反映一组数据的集中情况，并且会绘制复式折线统计图。《打电话》的学习让学生明白怎么合理安排，从而节约时间。六年级上册《扇形统计图》继前面条形统计图和折线统计图基础上，让学生明白用扇形统计图来进行统计能清楚的反映各数据占整体的百分比。《数学广角—数与形》让学生从列中发现规律数形结合，发现计算规律。六年级下册《统计》是对前面统计图知识的综合应用，发现进行统计时要因实际情况进行分析。从而知道当有一不指定的量出现时，有时就无法判断另一个量。《数学广角》结合生活具体事例，让学生动手实践发现事物产生的必然可能条件。

“实践与综合运用”这部分新增内容注重让学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动，体现了一种现实性、问题性、实践性、综合性的学习过程。因此，“实践与综合应用”是小学数学教学中的一个全新领域，在课改中备受关注。

《统计与概念领域中统计概念及实践与综合运用教学有效性研究》，这一课题不仅关注“统计与概率及综合应用”知识层面，而且关注教学方法、教学策略层面。作为一个课题，我们确定了如下几个方面的研究内容：

1、关于小学数学“统计与概率”、实践与综合运用”教学现状、存在问题的研究。

2、在统计、实践与综合运用知识教学中，如何培养学生结合生活实际，进行数据的收集，记录和整理能力，数据的分析、处理并由此作出解释，推断与决策能力等有效教学策略研究。

3、培养学生用数据表示可能性大小并对事件作出合理推断的和预测的有效教学方法研究。

4、在统计与概率、综合运用教学中，创设教学情境，促进教学有效性研究。

5、在统计与概率及综合运用教学中，构建有效教学模式的研究。

三、研究方法

1、本课题以案例研究法和行动研究为主。

案例研究法是对典型的课堂教学实录进行分析研究，归纳整理出有效的行为方式。

行劝研究法即在教学的过程中，边实践、边探索、边检验、边总结，把研究与课堂教学实践紧密地结合起来。

2、本课题以文献法和调查法为辅。文献分析法作为学习理论，收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过对这些资料信息的分析研究，制定阶段研究目标与实施方案，在课题研究过程中不断修正研究的方向等目的，还可以用之作为培训老师的素材，以提高课题研究的实际效用。

调查法主要调查本课题研究之初课堂教学的现状，师生理解情况以及对研究过程，研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研究顺利进行提供事实性依据。

四、课题研究的步骤，目标及要求

本课题研究坚持以整体性原则为基础，以量力性原则为条件，以科学性原则为过程，以理论性原则为前提，以教学有有效性为目标，以合作参与为支撑，形成研究的合力，推动课题研究，具体分三个阶段进行。

第一阶段：课题准备阶段（2014.9—2015.1）

1、课题申报，成立课题研究小组，制订研究方案。

2、组织教师围绕课题研究的目标与任务进行理论学习，进行研究办法培训，引导教师从整体上把握研究的目标方向。

3、举行开题报告会。第二阶段：课题实施阶段（2015.3——2016.6）

1、分学期分阶段组织实施：①课题组制订研究计划，实验教师拟订个人研究计划，做到研究目标明确，阶段任务明确，既通力协作，又有各自研究的子课题。②召开课题研讨会，进行课堂数学观察，收集典型案例，进行深层次分析。

2、每个学期具体任务是：推出10节研究课，提炼10篇典型案例，开展5次研讨活动，进行阶段总结，编辑一本成果集，达到思路清晰，过程具体，活动扎实，富有成效。

第三阶段：课题总结阶段（2016.7——2016.9）。

这一阶段的主要任务是总结课题研究经验，撰写研究报告，举行结题报告会，并将研完成果结集出版，总结、推广、应用研究成果。

五、课题的组织管理

（一）组织机构

1、课题领导小组组长：张绍文

成员：陈克 杨飞 石伶俐 杨琼 申璇 刘健 吴廷秀 余廷芬 彭雁

2、课题实验小组 组长：刘 健

成员：陈克 黄晓英 王建花 黄海龙

（二）课题管理

1、本课题由教务处组织实施，进行管理与指导。

2、具体管理措施：①组织制订方案和阶段计划；②组织开展研讨活动，作好过程记载；③组织检查、考评、总结；④每学期组织一次成果评选。

六、课题研究成果形式

1、实验方案；

2、实施计划（包括个人子课题研究计划）；

3、研究报告；

4、典型案例和研究论文；

2014.12.5

第二篇：统计与概率领域中统计概念教学有效性研究

统计概念教学有效性研究

课 题 实 施 方 案

平林镇小学（大校区）新集小学 孙庆涛

一、课题的提出

在以信息和技术为基础的现代社会，数据成为一种重要的信息，为了更好的理解世界，人们必须学会处理各种信息,尤其是数字信息。收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。在小学阶段，开展《统计与概率领域中统计概念教学的有效性研究》，是小学数学课堂教学有效性研究的深入，是从“统计与概率”这一层面来探索实施新课程，促进学生发展的有效途径，它对于推进小学数学课堂教学改革，提高学生的数学素养具有十分重要的意义。

首先，统计与概率课堂教学的有效性研究有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法一起收进屋里论。

日常生活中，我们会接触到纷繁复杂的数字语言信息，这实际上是人们对客观世界中某些现象的一种描述，其中涉及大量的数据，面对这些数据，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推理”已成为现代社会一种普遍适用的思维方式。因此，研究统计与概率的有效教学，引导学生掌握这一基本思想方法，使学生逐步形成统计观念，认识随机现象，不仅能培养学生尊重事实，用数据说话的态度，而且能够从小培养学生科学的世界观和方法一起收进屋里论。

其次，开展这一课题研究有利于培养学生解决问题的能力，形成统计观念。在教学统计与概率的过程中，将会涉及到解决问题、计算、推理、以及整数、分数、比值等知识，这实际上是知识综合运用的过程。课堂教学不能停留在表面的数据上，也不能把一些统计概念当作一些知识点进行训练，而是要亲历数据分析的过程，体验“数据是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人服务的。”

统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测，推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习，让学生通过收集数据的活动，学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样性，通过整理和描述数据的活动，学习表示数据的方法，体会统计图表在统计工作中的作用；通过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动，学习分析数据的方法，感受用统计分析数据的合理性与可能性。通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想，建立统计的观念。

其三，开展这一项课题研究，有助于培养学生对数学积极的情感体验。

统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程。做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程，它将大大地激发学生对数学积极的情感体验，有利于学生数学素养的形成。

二、研究的主要内容

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数

据收集、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。《新课程标准》中的“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一，从小学第一册起就安排了相关学习内容，并对各学段的内容标准作了具体的说明和阐述。

《统计与概念领域中统计概念教学有效性研究》，这一课题不仅关注“统计与概率”知识层面，而且关注教学方法、教学策略层面。作为一个课题，我们确定了如下几个方面的研究内容：

1、关于小学数学“统计与概率”教学现状、存在问题的研究。

2、在统计知识教学中，如何培养学生数据的收集，记录和整理能力，数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策能力等有效教学策略研究。

3、培养学生用数据表示可能性大小并对事件作出合理推断的和预测的有效教学方法研究。

4、在统计与概率教学中，创设教学情境，促进教学有效性研究。

5、在统计与概率教学中，构建有效教学模式的研究。

三、研究方法

1、本课题以案例研究法和行动研究为主。

案例研究法是对典型的课堂教学实录进行分析研究，归纳整理出有效的行为方式。

行动研究法即在教学的过程中，边实践、边探索、边检验、边总结，把研究与课堂教学实践紧密地结合起来。

2、本课题以文献法和调查法为辅。文献分析法作为学习理论，收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过对这些资料信息的分析研究，制定阶段研究目标与实施方案，在课题研究过程中不断修正研究的方向等目的，还可以用之作为培训老师的素材，以提高课题研究的实际效用。

调查法主要调查本课题研究之初课堂教学的现状，师生理解情况以及对研究过程，研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研究顺利进行提供事实性依据。

四、课题研究的步骤

本课题研究坚持以整体性原则为基础，以量力性原则为条件，以科学性原则为过程，以理论性原则为前提，以教学有效性为目标，以合作参与为支撑，形成研究的合力，推动课题研究，具体分三个阶段进行。大约时间为三年进行。

第三篇：小学数学统计概念教学有效性的研究

小学数学统计概念教学有效性的研究

一、课题的提出

《数学课程标准》中提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成和发展的过程。在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学数学，是最能调动学生学习积极性的。教学中教师要根据学生认知为学生提供丰富的背景资料，创设富有儿童情趣的教学情境，使学生产生学习兴趣，乐于发现问题，增强应用意识。

在目前小学数学教学中，统计教学的有效性研究已引起普遍重视，社会作用也越来越大，与人们的生活密切相关，在教材中的地位突显，在教学中的研究更加深入。但遗憾的是，有些教师在统计教学中还存在着一些问题，教师呈现给学生的一些事例并非学生熟悉，不符合生活情理的或者完全人为编造的，这样，学生感觉不到数学问题的存在，或者无法挖掘与所学知识相关的数学问题。还有的教学前的准备工作不充分，缺乏课前学生对数据的收集、整理、分析活动，对统计教学的认识不足，对统计教学的有效研究不够深入。可见，对小学数学统计概念教学有效性立项课题进行研究很有必要，它的研究，有助于提高教师对统计概念教学有效性的认识，有助于统计方面教学水平的整体提高。

二、课题概念说明

1、“统计概念”是指数学课程中对数据统计的过程或收集、整理、描述、分析数据的过程。它也是数学知识产生或应用的具体体现，也是社会科学知识的具体应用。它是沟通现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的桥梁。统计教学从内容上分统计表、统计图等。

2、有效性统计概念教学中应突出有效性的研究，呈现出教学内容与现实生活的密切联系；呈现出学生有意识地经历简单的数据统计过程；能根据数据作出简单的判断与预测；掌握交流方法，能较科学的对社会现象进行数据收集、整理、分析，得出科学准确的结论。统计概念教学的有效性它不仅能使学生学到数学知识，还能把审美情趣、思想方法加以挖掘和提升。使学生情感谢、态度、价值观等方面也得到较好的发展。

三、课题研究目标及内容

（一）研究目标

：

通过对该课题的研究，能在不同的学段课堂教学中探索出有效的教学最佳策略和方法，有效地激励学生学习，促进学生发展，从而提高教学效果，并促进教师专业化发展。

（二）围绕这一目标，拟展开下列研究：

1、小学数学统计概念教学有效性策略研究。主要研究统计概念教学的设计、教学方式以及在教学过程中，如何针对不同教学内容设计教学过程。

2、小学数学统计概念教学有效性的运用策略研究。主要研究学生在统计概念学习中的学习习惯、学习方式、应用效果等情况。

3、统计概念教学有效性的评价策略研究。主要研究统计概念有效性教学能否改变以往的教学行为，是否能引起学生主动参与、主动学习的兴趣；问题解决方式是否具有科学性、多样性。

四、课题研究理论基础

1、新的课程标准明确指出：好的课堂教学主要包括；教学目标明确，以促进学生的发展为根本宗旨；教学内容科学合理；教学策略与方法能体现出学生主动的学习。

2、建构主义的课程观也强调用情节真实又复杂的故事呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识在重新建构中实现知识和能力的内化，变事实性知识为解决问题的工具。它主张用产生于真实情境中的问题启动学生的思维，由此支撑并鼓励学生解决问题的学习，基于案例的学习，拓展性的学习与基于项目的学习并以此方式参与课程的设计与编制。

3、《数学课程标准》中指出数学教学，要紧密联系学生的生活实际，以学生的生活经验和以有知识出发，创设有价值的数学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中学习数学。

五、课题研究方法

1.个案研究法。从本课题研究出发，针对某一课例、某一教学片断、某一学段内容或者学生某一阶段的学习行为等进行个案研究，最终提炼出共性的结论来。

2.行动研究法。即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，边总结。把研究与实践紧密地结合起来；最终探索出小学统计概念教学有效性的策略和方法。

3、文献研究法。在课题研究过程中，关注与本课题有关的研究成果，将研究成果借鉴到本课题的研究中。

4、信息采集法。对统计教学设计、课题分析，案例研究可采取信息调查，为课题研究提供材料。

第四篇：统计与概率总结

“统计与概率”课题实施总结

一年多来，我校课题组全体成员解放思想，勇于创新，以推进素质教育为出发点，认真学习相关理论，围绕《统计与概率》课堂教学改革和课题的实验工作，认真分析课堂案例，调查研究，收集材料，努力探究《统计与概率》课堂教学的有效模式，对照课题实验方案，顺利地完成了各项教育教学任务和课题研究的阶段工作。下面就这近一年来的课题研究工作总结如下。

一、做好课题研究的准备工作。

1、在课题实施之前，我们积极主动的收集和学习相关知识和理论，我们深入课堂，了解、分析我校《统计与概率的教学现状，找出教学中存在的各种问题，确定本课题的研究内容。

（1）关于小学数学统计与概率部分教学现状、存在问题的调查研究；

（2）对于人教版小学数学教材关于统计与概率部分内容的分布、与原有教材对比变化、教学难点及其编写特点的分析研究；

（3）在统计知识教学中，强化学生数据的收集、记录和整理能力的培养，促进学生关于数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策的能力，对数据和统计信息有良好的判断能力的教学策略改进，加强目标设定与目标达成的实验研究；

（4）培养小学生用数据表示可能性的大小并对事件作出合理推断和预测的能力的教法研究；（5）在统计和概率部分教学中，创设教学情境，促进教学有效性的研究；

（6）进行统计与概率部分的课堂教学有效模式的研究。

2、落实好课题组人员，成员如下：

组 长：陈 丽

副 组 长：陈万江 吴学峰

核 心 成 员：马玉凤 王立波 李天凤 陈维 李玉静 孙晓慧 薛丽华

二、加强对课题组的管理，进一步发挥课题的作用。

1、严格按计划实施研究，积极开展课题研究活动。

课题立项之后，我们集中大家认真学习了《统计与概率》课题研究方案，制定了课题的研究计划，对组内教师合理分工，在管理上做到定计划、定时间、定地点、定内容，让实验老师们深刻理解了《人教版小学数学教材“统计与概率”课堂教学有效性研究》课题中研究项目的主要内容和意义，进一步增强科研能力，树立科研信心每次的校本教研既有骨干教师的教学论坛，也有年青教师的课堂展示，有理论学习，也有实际的课堂点评。

2、优化听课制度，促进课题实验

学校教导处规定，每周的周三各备课组进行集体备课，下一周的周一课题组成员走进课堂听课，一方面是为课题组成员搭建相互交流的平台，另一方面也是验证前一周集体备课设计方案的可行性，这样有利于及时、灵活地掌握课题实施情况和课堂教学情况，有效地促进教师上课改课、上优质课，从而真正地把课题理念落实到每一节课堂教学之中；同时，课题组还要求听课者带着一定的目的从多个角度进行听课，并对收集到的事实材料进行多角度诠释、解读和分析，有针对性地提出讨论的问题和改进的建议。听课制度的优化，有效地避免形式主义的听课、评课活动，对促进课题研究和实验起到了很大的作用。

三、课题研究的实施过程

课题申报后，课题组成员就着手调查我校《统计与概率》的教学现状以及存在的问题。

1、人教版小学数学各册教材使用中，关于统计与可能性部分教学问题及其改进策略的调查研究。

教学现状：课堂教学多数“照本宣科”，教学目标定位不准，教师和学生都不很重视这一领域的教和学。原因有如下几点：一是教师专业知识不能适应新课程的教学需要；二是《统计与概率》这一领域里的可学习和参考的案例较少，教师看得不多，所以课堂改革的水平提高不快；三是在小学阶段，关于《统计与概率》的考试内容相对较少，且难度不大，所以教师和学生重视不够。

存在问题：统计教学中，教师只按教材帮助学生收集、整理数据，而忽视了对数据的分析和运用；概率教学中比较突出的问题是重结果、轻过程，没有把学生随机意识的培养放在重要的位置。比如，有一个老师在执教二年级《可能性》一课时，没有充分地让学生感受确定现象和不确定现象，而是把训练的重点放在让学生用“一定”“可能”和“不可能”的说话训练上，把数学课当作了语文课来上。再如，有一个老师在执教《用分数表示可能性的大小》时，始终把重点放在学生的计算训练上，而忽视了学生对事件发生的可能性从感性描述到定量刻画的过程训练上。

改进策略：（1）加强教师的专业知识的学习和培训。要求课题组的成员认真学习新课标并深刻领会其主要精神，同时督促教师学习《统计与概率》的相关理论，聘请教学骨干做专题讲座，提高教师的理论素养；（2）定期召开研讨会，选择有典型的课例进行会课或教学比赛，有的是采取同课异构的形式进行多层次的研究；（3）围绕某一难点进行针对性讨论，反复研究，取得了较为显著的成效。如，在教学《等可能性》时，多数教师都遇到了一个较为棘手的问题：当袋子里放有相同数量的黄球和白球，启发学生猜想：从中任意摸40次，摸到黄球和白球的可能性怎样？学生很容易猜想并认可结果：摸到黄球和白球的可能性相等。可是，学生实验后，立刻质疑并迅速推翻自己的猜想。此时教师无所适从，只好自圆其说：同学们，当实验的次数越多，摸到黄球的次数和摸到白球的次数就越接近。针对上述存在的问题，我们开展了一次又一次的研究，最终按照“现实情境—猜想—实验—验证猜想—分析原因”的步骤，紧紧抓住“任意”关键词，培养学生的随机意识，让学生真切地感到：袋子里放有相同数量的黄球和白球，任意去摸若干次，摸到黄球的可能性和白球的可能性相等，但结果是随机的，即摸到黄球的次数和白球的次数不一定相等。

2、创设教学情境对于小学统计与概率教学效果的作用与影响的研究。

良好的教学情境，能使学生积极主动地、充满自信的参与到学习之中，使学生的认知活动与情感活动有机地结合，从而促进学生非智力因素的发展和健康人格的形成。比如我们在研究一年级下册第98页的《统计》这一内容时，就历经了“没有教学情境—一创设有教学情境——创设有效的教学情境”的过程，研究中我们发现教学效果差异较大。

„„反复的实践和研究使我们深深地体会到：教学情境对教学效果的影响较大。只有创设有效的教学情境，创设贴近学生生活实际的教学情境，才能把学生真正地带入到具体的情境中去，使学生对数学产生一种亲近感，使学生感到数学是活生生的，感受到数学源于生活，生活中处处有数学。

3、“统计与概率”有效教学模式研究

课题研究之前，多数教师反映《统计与概率》的教学有着一定的困难，教学时也只是“照本宣科”，根本谈不上有效和优化。为此，我们通过典型引路，反复研究，不断实践，在数次的实践中摸索了“统计与概率”的教学模式：创设情境――猜想探究――验证概括――实践运用。

“创设情境”旨在把学生带入到具体的生活情境中，一方面是为了帮助学生借助已有的生活经验自主探究新知，另一方面也可以让学生初步感悟统计与概率在生活中的作用，从而调动学生学习数学的兴趣；“猜想探究” 就是先鼓励学生大胆猜想结果，然后引领学生探究新知，这样可以充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交个学生，让学生真正成为学习的主人，在具体的学习过程中锻炼学生的学习能力，同时也能让学生体验自主探究新知的快乐；“验证概括”就是运用多种手段帮助学生验证自己的猜想，从而使学生获得成就感，增强学生学习的自信心，同时把刚刚获得的新知高度、凝练地概括出一般的规律，培养学生分析问题的能力和严谨的思维品质“实践运用”就是将所学的知识运用于实际，体现了数学源于生活、服务生活的思想。

通过改革实验，我们高兴地发现课堂成效发生了较为显著的变化。课堂的教学结构完整了，教学板块清晰了教学目标定位准确而又全面，教师经过了迷茫无奈－有条有理－精心设计教学环节的过程。学生从被动学习－主动探究，学习方式的转变，使课堂气氛活跃了许多，也大大提高了课堂教学效率。

四、课题研究的成效

1、对课题研究的意义的理解和认识。

21世纪的数学课程改革，把《统计与概率》作为一个单独的领域，进入小学数学课程，这是一个重大的举措具有里程碑的意义。因为在信息社会，收集、整理、描述、展示和解释数据，根据情报作出决定和预测，已成为公民日益重要的技能。加强《统计与概率》课题的研究，可以强化学生数据的收集、记录和整理能力的培养，提高学生分析、处理数据并由此作出解释、推断与决策的能力。

2、重视学生学习过程的研究，把学习的主动权还给了学生

新课标明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。所以我们在数学课题的研究中，非常关注学生学习过程的研究，注重在具体的情境中对随机现象的体验，而不是单纯地只获取结论结合学生生活的实际，精心创设教学情境，使学生主动地投入到学习的状态，提出关键的问题；搜集、整理数据分析数据，作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。不仅让学生亲身经历统计与实验的过程，而且还让学生在实践中自我感悟信息的价值。根据获取的信息作出合理的推断，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、营造教研氛围，提高研究实效

我们以课题研究为契机，开展形式多样的教研活动，旨在增强教师的教科研意识，营造良好的教研氛围，丰富教师的科研素养，提高课堂教学效率。一年来，我们召开了《统计与概率》的专题研讨会，举行了课题研讨会课比赛，开展了教师百花奖比赛、课堂教学擂台赛等全校性教学教研活动，收到了较好的效果，得到了老师们的认可，兄弟学校的积极参与，社会的肯定。每次活动，我们坚持“实践、思考、再实践、再思考”的基本方法，确立一个研究主题，本着“学有所获，研有所果”的原则，发动每个教师全程参与，45周岁以下的教师必须参与课堂展示或设计，年老的教师参与课堂点评，实实在在的教研活动，不仅调动了校内教师的教研热情，也吸引了区内兄弟学校老师的加盟，他们积极参与了我们的课题研究。

五、今后的思考

虽然在课题的前期研究过程中，我们取得了初步的成效，但我们深知我们的课题研究工作还有许多不尽如人意的地方。为了进一步做好下一阶段课题的研究工作，我们想从以下几个方面力求突破：

1、细化分工，明确职责。根据课题的研究内容和前期的研究进展，我们决定对后期的研究工作作一些适当的调整，更加细化分工，各负其责，确保课题的研究工作顺利进行。通过课堂教学研究，提高学生收集、整理数据的能力，重点培养学生推断与决策的能力，体会数学的价值。以课堂教学为主阵地，重点研究概率教学，培养学生的随机意识，提高学生分析问题和预测未来的能力。

2、加强理论学习，提高研究水平。前期的研究工作我们主要把精力放在课堂教学研究上，了解《统计与概率》的教学现状、教学困惑，寻找课堂教学的有效模式，应该说在实际层面探讨的比较多。接下来的课题研究工作我们 将在关注课堂教学的同时，重视理论学习，把目光聚焦在理论层面的研究上，遵循理论结合实际的原则，用理论丰富研究成果。

3、全面总结经验，推广研究成果。2010年下半年我们打算召开一次“课题经验总结暨成果展示会”，旨在进一步加强和深入课题的研究工作，提升我们课题的研究水平，同时通过总结、展示，来推广我们的研究成果，改进和优化今后的课堂教学。

第五篇：概率与统计教学大纲

《概率论和数理统计》教学大纲

学时： 48

学分：

一、课程的目的和任务

概率论与数理统计是研究随机现象的客观规律的一门数学学科。随着现代科学技术的发展，它已经被广泛应用于科学技术、工农业生产和国民经济建设的各个领域中。目前，概率论与数理统计已经成为我国高等院校理工科及经济类各专业一门必修的基础理论课之一。通过本课程的学习使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法培养学生应用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

二、课程的基本要求

通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本理论、基本概念及基本方法。从而使学生应用概率统计的原理和方法解决随机现象中的实际问题的能力得到培养和提高。为科研和生产打下必要的基础。

三、与其它课程的联系和分工

在学习本课程之前必须学习《高等数学》课程。本课程是数学学科的一门重要的分支同时也是数学中的其它分支如《模糊数学》等的基础理论课。对于理工科以及经济类的专业它是自动控制、通信中的信号分析以及经济管理中的统计决策、经济预测、质量控制等相关课程的基础理论课。

四、教学形式与学时分配：

章节 内容 课堂教学时数 一 随机事件及其概率10 二 随机变量及其分布 8 三 多维随机变量 10 四 随机变量的数字特征8 五 大数定律及中心极限定理 2 六 样本及抽样分布定理 6 七 参数估计 6 八 假设检验 6

五、本课程的性质及适应对象： 全校理工科及经济类各专业必修。

教学大纲内容

第一章 随机事件及其概率

1． 理解随机事件及样本空间的概念，掌握随机事件间的关系及运算。2． 了解概率的统计定义及公理化定义。理解古典概率和几何概率的定义。会计算古典概率和几何概率。3． 掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算。

4． 理解条件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。会用这些公式进行概率计算。

5． 理解事件的独立性概念，掌握用事件独立性进行概率计算理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。教学提示：本章介绍了概率论和数理统计的研究对象和任务，这一章的重点是关于计算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式等。

第二章 随机变量及其分布

1.理解随机变量及其概率分布的概念。理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量有关的概率。

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松(Poisson)分布及其应用。

3.理解连续型随机变量及其概率密度概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。4.会求离散型随机变量的函数的概率分布；会求连续型随机变量的函数的概率密度和分布函数。教学提示：本章首先引入了随机变量的概念，随机变量的本质就是随机试验的结果的数量化。在介绍两种类型的随机变量的概念后重点应放在如何利用随机变量解决实际问题以及几种常用的随机变量及其分布上。

第三章 多维随机变量及其分布

1.理解二维随机变量的概念、性质、及其两种基本形式：离散型二维随机变量的联合概率分布、边缘及条件分布；连续型二维随机变量的联合概率密度、边缘密度及条件密度。会利用二维随机变量的概率分布求有关事件的概率。

2.理解随机变量独立性概念，掌握离散型及连续型随机变量独立的条件。3.了解二维均匀分布和二维正态分布；掌握二维随机变量的函数的概率分布的求法；熟练掌握两个随机变量之和的概率分布的求法。教学提示：本章的难点在于求二维随机变量的边缘分布。尤其是对于连续型随机变量当联合分布函数（或联合概率密度函数）是分块定义的时候，如何由联合分布求相应的边缘分布则是重点。其次利用随机变量的独立性根据边缘分布求联合分布也是较为重要的内容之一。

第四章 随机变量的数字特征

1． 理解数学期望和方差的概念。掌握它们的性质和计算方法。

2． 掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布的数学期望和方差。

3． 会根据随机变量的X的概率分布求其函数的数学期望；会根据随机变量的联合概率分布求其函数的数学期望。

4． 了解相关系数和协方差的概念，掌握它的性质与计算。了解独立性和不相关之间的关系。教学提示：应着重讲清随机变量的数学期望及方差的定义、性质及其计算法，而随机变量函数的数学期望的计算方法尤为重要。因方差的计算方法及数学期望的性质等都是根据这一点得出得。对于几种常见分布的数字特征应要求熟记。

第五章 大数定律及中心极限定理 1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律及辛钦大数定律的条件及结论，理解其直观意义。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德贝格中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。教学提示：大数定律是概率论中有关阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理，它是频率稳定性的定量描述，同时也是引入概率的统计定义的理论基础。而中心极限定理则说明了独立随机变量和的极限分布是正态分布这样一个重要的结论。而应用中心极限定理近似计算独立同分布随机变量和取值的概率则是本章的重点。

第六章 样本及抽样分布

1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值与样本矩及样本方差的概念。

2.掌握正态总体的抽样分布，了解产生变量、t变量和F变量的典型模式；理解标准正态分布、分布、t分布、F分布的分位数，会查相应的数值表。教学提示：在引出样本的概念之前可阐明抽样的意义。对于样本应着重指出表征总体的随机变量X与表征样本的n维随机向量之间的关系。关于正态总体的样本均值、样本方差的抽样分布则是本章的重点。

第七章 参数估计

1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2.掌握矩估计法和最大似然估计法。

3.掌握估计量的无偏性，了解估计量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。教学提示：在介绍点估计的概念以后。对于矩估计法和极大似然估计法的重点应放在阐明构造未知参数的矩估计量和极大似然估计量的原理上。关于正态总体的均值和方差的置信区间主要根据抽样分布定理结合标准正态分布、分布，分布以及分布的分位数来构造的。

第八章 假设检验

1.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。3.了解拟合检验。教学提示：本章的重点是阐明假设检验的基本思想，可结合实例讲解有关正态总体的均值和方差的假设检验主要是确定原假设和备择假设、构造检验统计量和决定拒绝域这三个关键性的步骤这样才能做到思路清楚。

选用教材：

《概率论与数理统计》，大连理工大学数学科学学院，冯敬海，王晓光，鲁大伟编，高等教育出版社。