数据结构教学中的重点与难点

第一篇：数据结构教学中的重点与难点

第一章 数据结构基本概念

1、基本概念：理解什么是数据、数据对象、数据元素、数据结构、数据的逻辑结构与物理结构、逻辑结构与物理结构间的关系。

2、面向对象概念：理解什么是数据类型、抽象数据类型、数据抽象和信息隐蔽原则。了解什么是面向对象。由于目前关于这个问题有许多说法，我们采用了一种最流行的说法，即Coad与Yourdon 给出的定义：面向对象 = 对象 + 类 + 继承 + 通信。

要点： * 抽象数据类型的封装性 * 面向对象系统结构的稳定性

* 面向对象方法着眼点在于应用问题所涉及的对象

3、数据结构的抽象层次：理解用对象类表示的各种数据结构

4、算法与算法分析：理解算法的定义、算法的特性、算法的时间代价、算法的空间代价。

要点： * 算法与程序的不同之处需要从算法的特性来解释 * 算法的正确性是最主要的要求 * 算法的可读性是必须考虑的

* 程序的程序步数的计算与算法的事前估计

* 程序的时间代价是指算法的渐进时间复杂性度量 第二章 数组

1、作为抽象数据类型的数组：数组的定义、数组的按行顺序存储与按列顺序存储

要点： * 数组元素的存放地址计算

2、顺序表：顺序表的定义、搜索、插入与删除 要点： * 顺序表搜索算法、平均比较次数的计算 * 插入与删除算法、平均移动次数的计算

3、多项式：多项式的定义

4、字符串：字符串的定义及其操作的实现 要点： * 串重载操作的定义与实现

第三章 链接表

1、单链表：单链表定义、相应操作的实现、单链表的游标类。要点： * 单链表的两种定义方式（复合方式与嵌套方式）* 单链表的搜索算法与插入、删除算法 * 单链表的递归与迭代算法

2、循环链表：单链表与循环链表的异同

3、双向链表：双向链表的搜索、插入与删除算法、链表带表头结点的优点

4、多项式的链接表示

第四章 栈与队列

1、栈：栈的特性、栈的基本运算

要点： * 栈的数组实现、栈的链表实现

* 栈满及栈空条件、抽象数据类型中的先决条件与后置条件

2、栈的应用：用后缀表示计算表达式，中缀表示改后缀表示

3、队列：队列的特性、队列的基本运算

要点： * 队列的数组实现：循环队列中队头与队尾指针的表示，队满及 队空条件

* 队列的链表实现：链式队列中的队头与队尾指针的表示、4、双向队列：双向队列的插入与删除算法

5、优先级队列：优先级队列的插入与删除算法

第五章 递归与广义表

1、递归：递归的定义、递归的数据结构、递归问题用递归过程求解 要点： * 链表是递归的数据结构，可用递归过程求解有关链表的问题

2、递归实现时栈的应用

要点： * 递归的分层（树形）表示：递归树

* 递归深度（递归树的深度）与递归工作栈的关系 * 单向递归与尾递归的迭代实现

3、广义表：广义表定义、广义表长度、广义表深度、广义表表头、广义表表尾 要点： * 用图形表示广义表的存储结构 * 广义表的递归算法 第六章 树与森林

1、树：树的定义、树的基本运算 要点： * 树的分层定义是递归的 * 树中结点个数与高度的关系

2、二叉树：二叉树定义、二叉树的基本运算

要点： * 二叉树性质、二叉树中结点个数与高度的关系、不同种类的二 叉树棵数

* 完全二叉树的顺序存储、完全二叉树的双亲、子女和兄弟的位 置

* 二叉树的前序·中序·后序·层次遍历

* 前序·中序·后序的线索化二叉树、前驱与后继的查找方法

3、霍夫曼树：霍夫曼树的构造方法、霍夫曼编码、带权路径长度的计算

4、树的存储：树的广义表表示、树的双亲表示、树与二叉树的对应关系、树的先根·中根·后根·层次遍历。

5、堆：堆的定义、堆的插入与删除算法

要点： * 形成堆时用到的向下调整算法及形成堆时比较次数的上界估计 * 堆插入时用到的向上调整算法 第七章 集合与搜索

1、集合的概念：集合的基本运算、集合的存储表示 要点： * 用位数组表示集合时集合基本运算的实现 * 用有序链表表示集合时集合基本运算的实现

2、并查集：并查集定义、并查集的三种基本运算的实现

3、基本搜索方法

要点： * 对一般表的顺序搜索算法（包括有监视哨和没有监视哨）* 对有序顺序表的顺序搜索算法、用判定树（即扩充二叉搜索树）

描述搜索，以及平均搜索长度（成功与不成功）的计算。

* 对有序顺序表的折半搜索算法、用判定树（即扩充二叉搜索树）描述搜索，以及平均搜索长度（成功与不成功）的计算。

4、二叉搜索树：

要点： * 动态搜索树与静态搜索树的特性

* 二叉搜索树的定义、二叉搜索树上的搜索算法、二叉搜索树搜 索时的平均搜索长度（成功与不成功）的计算。

* AVL树结点上的平衡因子、AVL树的平衡旋转方法 * 高度为h的AVL树上的最少结点个数与最多结点个数 * AVL树的搜索方法、插入与删除方法 第八章 图

1、图：图的定义与图的存储表示

要点： * 邻接矩阵表示（通常是稀疏矩阵）* 邻接表与逆邻接表表示 * 邻接多重表(十字链表)表示

2、深度优先遍历与广度优先遍历 要点： * 生成树与生成树林的定义

* 深度优先搜索是个递归的过程，而广度优先搜索是个非递归的 过程

* 为防止重复访问已经访问过的顶点，需要设置一个访问标志数 组visited

3、图的连通性

要点： * 深度优先搜索可以遍历一个连通分量上的所有顶点 * 对非连通图进行遍历，可以建立一个生成森林 * 对强连通图进行遍历，可能建立一个生成森林 * 关节点的计算和以最少的边构成重连通图

4、最小生成树

要点： * 对于连通网络、可用不会构成环路的权值最小的n-1条边构成 最小生成树

* 会画出用Kruskal算法及Prim算法构造最小生成树的过程

5、单源最短路径

要点： * 采用逐步求解的方式求某一顶点到其他顶点的最短路径 * 要求每条边的权值必须大于零

6、活动网络

要点： * 拓扑排序、关键路径、关键活动、AOE网 * 拓扑排序将一个偏序图转化为一个全序图。* 为实现拓扑排序，要建立一个栈，将所有入度为零的顶点进栈 * 关键路径的计算 第九章 排序

1、基本概念：关键码、初始关键码排列、关键码比较次数、数据移动次数、稳定性、附加存储、内部排序、外部排序

2、插入排序：

要点： * 当待排序的关键码序列已经基本有序时，用直接插入排序最快

3、选择排序：

要点： * 用直接选择排序在一个待排序区间中选出最小的数据时，与区 间第一个数据对调，而不是顺次后移。这导致方法不稳定。* 当在n个数据（n很大）中选出最小的5 ~ 8个数据时，锦标 赛排序最快

* 锦标赛排序的算法中将待排序的数据个数n补足到2的k次幂 2k-1 < n ￡ 2k * 在堆排序中将待排序的数据组织成完全二叉树的顺序存储。

4、交换排序：

要点： * 快速排序是一个递归的排序方法

* 当待排序关键码序列已经基本有序时，快速排序显著变慢。

5、二路归并排序：

要点： * 归并排序可以递归执行

* 归并排序需要较多的附加存储。可以采用一种“推拉法”（参 见教科书上习题）实现归并排序，算法的时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)* 归并排序对待排序关键码的初始排列不敏感，排序速度较稳定

6、外排序

要点： * 多路平衡归并排序的过程、I/O缓冲区个数的配置 * 外排序的时间分析、利用败者树进行多路平衡归并 * 利用置换选择方法生成不等长的初始归并段 * 最佳归并树的构造及WPL的计算

第十章 索引与散列

1、线性索引：

要点： * 密集索引、稀疏索引、索引表计算 * 基于属性查找建立倒排索引、单元式倒排表

2、动态搜索树

要点： *平衡的m路搜索树的定义、搜索算法 * B树的定义、B树与平衡的m路搜索树的关系

* B树的插入（包括结点分裂）、删除（包括结点调整与合并）方法

* B树中结点个数与高度的关系

* B+树的定义、搜索、插入与删除的方法

3、散列表

要点： * 散列函数的比较 * 装填因子 a 与平均搜索长度的关系，平均搜索长度与表长m 及表中已有数据对象个数n的关系

* 解决地址冲突的（闭散列）线性探查法的运用，平均探查次数 的计算

* 线性探查法的删除问题、散列表类的设计中必须为各地址设置 三个状态

* 线性探查法中的聚集问题

* 解决地址冲突的（闭散列）双散列法的运用，平均探查次数的 计算

* 双散列法中再散列函数的设计要求与表长m互质，为此m设 计为质数较宜

* 解决地址冲突的（闭散列）二次散列法的运用，平均探查次数 的计算

* 注意：二次散列法中装填因子 a 与表长m的设置

*解决地址冲突的（开散列）链地址法的运用，平均探查次数的 计算

第二篇：教学重点和难点

教学重点和难点

相交弦定理、切割线定理及其推论之间的关系以及应用是重点；灵活运用圆幂定理解题

是难点.教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.根据图7-162(1)、(2)、(3)，让学生结合图形，说出相交弦定理、切割线定理、割

线定理的内容.2.然后提出问题.相交弦定理、切割线定理及其推论这三者之间是否有联系? 提出问题让学生思考，在学生回答的基础上，教师用电脑或投影演示图形的变化过程，从相交弦定理出发，用运动的观点来统一认识定理.(1)如图7-163，⊙O的两条弦AB，CD相交于点P，则PA·PB＝PC·PD.这便是我们学过的相交弦定理.对于这个定理有两个特例：

一是如果圆内的两条弦交于圆心O，则有PA＝PB＝PC＝PD＝圆的半径R，此时AB，CD是直径，相交弦定理当然成立.(如图7-164)

二是当P点逐渐远离圆心O，运动到圆上时，点P和B，D重合，这时PB＝PD＝O，仍然有PA·PB＝PC·PD＝O，相交弦定理仍然成立.(图7-165)(2)点P继续运动，运动到圆外时，两弦的延长线交于圆外一点P，成为两条割线，则有PA·PB＝PC·PD，这就是我们学过的切割线定理的推论(割线定理).(图7-166)

(3)在图7-166中，如果将割线PDC按箭头所示方向绕P点旋转，使C，D两点在圆上逐渐靠近，以至合为一点C，割线PCD变成切线PC.这时有PA·PB＝PC·PD＝PC2，这就是我们学过的切割线定理.(图7-167)(4)如果割线PAB也绕P点向外旋转的话，也会成为一条切线PA.这时应有PA2＝PB2，可

得PA＝PB，这就是我们学过的切线长定理.(图7-168)

至此，通过点的运动及线的运动变化，我们发现，相交弦定理、切割线定理及其推论和

切线长定理之间有着密切的联系.3.启发学生理解定理的实质.经过一定点P作圆的弦或割线或切线，如图7-169.观察图7-169，可以得出：(设⊙O半径为R)在图(1)中，PA·PB＝PC·PD＝PE·PF ＝(R-OP)(R+OP)＝R2-OP2；

在图(2)中，PA·PB＝PT＝OP-OT ＝OP-R

2在图(3)中，PA·PB＝PC·PD＝PT ＝OP-R.教师指出，由于PA·PB均等于｜OP-R｜，为一常数，叫做点P关于⊙O的幂，所以相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理.二、例题分析(采用师生共同探索、讲练结合的方式进行)例1 如图7-170，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D，E，AB＝12，AO＝15，AD＝8，求两圆的半径.分析：结合图形和已知条件，根据勾股定理容易求出大圆的半径OB.求OC也可考虑用上述方法，但AC未知，此时则可根据切割线定理先求出AE，再利用垂径定理便可求出AC，于是问题得解.(由学生讨论、分析，得出解决)

例2 如图7-171，在以O为圆心的两个同心圆中，A，B是大圆上任意两点，过A，B作小圆的割线AXY和BPQ.求证：AX·AY=BP·BQ 分析：在平面几何比较复杂的图形中，往往都是由几个简单的图形组合而成的.但本题

22不直接含有这样的图形，我们应考虑通过添加适当的辅助线来构造出这样的图形，以此为出

发点，师生共同探索，得出以下几种不同的辅助线的添法.方法1 在图7-172中，过点A，B分别作小圆的切线AC，BD，C，D为切点.这时就出现了切割线定理的基本图形，于是有

AC2＝AX·AY，BD2＝BP·BQ.再连结CO，AO，DO，BO，易证Rt△AOC≌△Rt△BOD，得出AC＝BD 所以AX·AY＝BP·BQ.方法2 在图7-173中，作直线XP交大圆于E，F，分别延长AY，BQ，交大圆于C，D.这样就出现了相交弦定理的基本图形.于是有

AX·XC＝EX·XF，BP·PD＝FP·PE.易证AX＝CY，BP＝DQ，EX＝FP.所以AX·XC＝AX·AY，BP·PD＝BP·BQ，EX·XF＝FP·PE.所以AX·AY＝BP·BQ.方法3 如图7-174，由于点O是圆内的特殊点，考虑过O点的特殊割线，作直线AO交小圆于E，F，作直线BO交小圆于C，D，则出现了割线定理的基本图形.于是有 AX·AY＝AE·AF，BP·BQ＝BC·BD.易证AE＝BC，AF＝BD，所以AE·AF＝BC·BD.从而AX·AY＝BP·BQ.通过对以上方法的分析，将“和圆有关的比例线段”这一节的几个定理紧密结合起来，沟通了知识间的联系，最后可启发学生联想基本图形，思考还有哪些辅助线的作法来证明此

题?

三、强化练习

练习1 已知P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于点B，C，且PB＝BC.如果OA＝7，PA＝2，求PC的长.练习2 如图7-175，⊙O和⊙O′都经过点A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q，M，交AB的延长线于N.求证：PN2＝NM·NQ.四、小结

用投影重新打出圆幂定理的基本图形(如图7-176)，让学生观察并说出相应的定理.教师指出：以上定理形式虽然不同，但实质相同，它们是相互统一的.五、布置作业

课本p.133习题7.4A组13、14题.思考题：课本p.130.想一想，p.134B组6题

板书设计

课堂教学设计说明

这份教案为1课时.课本没有给出“圆幂定理”这一名称，而是以“和圆有关的比例线

段”的形式出现的，教学时可根据学生的程度而定.圆幂定理十分重要，它是进行几何论证、计算和作图常用定理，但是应用难度较大，所以在教学时应时刻注意启发学生进行思考，培

养学生的发散思维能力.例题和练习题可根据学生实际选用.

第三篇：教学重点和难点

教学重点和难点

1、教学重点

A、能够正确转述他人话语，会报告自己和他人的成绩单。

B、掌握直接引语和间接引语的意义、功能和用法。

C、进一步熟练一般过去时和过去进行时。

2、教学难点

直接引语和间接引语的相互转换。

教学目标

1、语言知识目标

立足语言实践活动，在完成任务的过程中掌握动词短语，核心词汇，直接引语和间接引语。

2、文化意识目标

通过本单元的学习，让学生知道如何用英语正确转述他人话语。

3、语言技能目标

1）能捕捉特定的信息，抓住关键词。

2）具备较熟练的运用英语转述他人话语的能力。

3）增强学生运用英语获取更多语言信息的能力并进行阅读策略的培养。

4、学习策略目标

学生能在一定程度上形成自主学习、有效交际、用英语思维和收集信息的能力，使学生在做中学英语。

5、情感态度目标

A、客观、合理的评价自己和他人。

B、能主动帮助有困难的人，有助人为乐的高尚情怀。

教材分析

本单元以He said I was hard-working 为话题,共设计了四个部分的内容：

一、Section A

该部分有4个模块：

1．第一模块围绕soap opera这一话题展开思维（1a）、听力（1b）、口语（1c）训练；

2．第二模块围绕a surprise party进行听力（2a-2b）、口语（2c）训练；

3．第三模块就 “Young Lives” 这一话题展开训练，训练形式为阅读填空（3a）和新闻稿写作（3b）；

4．第四模块仍就上一话题以Role play的形式进行讨论，展开口语训练(4)。

二、Section B

该部分有4个模块：

1．第一模块就hard-working展开思维训练；

2．第二模块就两个孩子的对话对report card进行听力（2a-2b）、口语（2c）训练；

3．第三模块继续围绕上一话题展开阅读（3a）和写作（3b-3c）训练；

4．第四模块仍就report card这一话题以口语训练形式为主展开小组活动(4)。

三、Self Check

该部分有2个模块：

第一模块对所学词汇进行填空训练(1)；

第二模块就一篇短文展开阅读和写作训练(2)。

四、Reading

该部分共设置了5项任务：

第一项任务以问题讨论的方式激活学生相关背景知识（Section 1）；

第二项任务要求学生通过快速阅读填空完成全文(Section 2)；

第三项任务要求学生将词汇和释义进行匹配(Section 3)；

第四项任务要求学生再次阅读，回答问题（Section 4）

第五项任务通过选择、讨论等形式要求学生进行口语训练.(Section 5)。

第四篇：教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点

每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的 实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟

一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点

理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。

2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。

数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。

3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。

分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在 同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。以六年级上册“解决问题的策略——假设”为例，教学重点和难点都是通过画图和列表的方法，学会用假设策略分析数量关系，确定解题思路，解决问题。教学实践中。我们发现列表假设的方法蕴含了变元思想，比画图假设的方法更抽象，学生难以理解。因此可直接给出表格，让学生看懂表格后，再填表解决问题。最后通过比较，找出两种方法的共同点，从本质上理解假设策略

二、突出重点、突破难点的几条主要策略

1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。

2．找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。

小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。

3．采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。

《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时，合适的教学方式是独立思考——尝试解题——合作交流——比较归纳——反思小结——形成体验。这样的教学方式，能使学生在经历问题解决的过程中，感悟解题策略，形成解题策略，体会策略价值，自觉应用策略解决问题，真正做到突出重点和突破难点。

4．积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。“解决问题的策略”教学属于间接来源于生活的数学活动，因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。以五年级上册“解决问题的策略——列举”为例，教学例1要让学生经历无序到有序的过程，学会用列表的方法有条理地列举；教学例2要引导学生用列举的策略解决问题，要不重复、不遗漏地进行思考，感受用列表、打“?”法列举的简洁、有序；教学例3要启发学生从不同的角度分析问题，进一步感受列举策略的特点。教学每道例题，都要引导学生回顾和反思，积累数学经验，树立主动用策略解决问题的意识。

5．信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障：

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。现代信息技术已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。因此，在突出教学重点和突破教学难点的过程中，要充分发挥现代信息技术的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，有效促进教学重难点的突破。如：教学六年级上册“解决问题的策略——替换、假设”时，利用信息技术，通过画图直观演示用替换和假设法解决问题的过程，使学生会用这两种策略分析数量关系，保证了重难点的顺利突破。

第五篇：语言学课程教学重点与难点

《语言学导论》课程教学重点、难点及安排

第一章

语言

本章是语言的导论，通过学习了解语言的本质，掌握其定义和功能。

一、课程教学要点

了解什么是语言以及语言的起源

二、课程教学重点和难点 1.语言的功能 2.语言的结构特征

三、教学重点和难点指导

1.课外查阅: 比较不同的语言学家对 “语言” 所下的定义（至少三位）, 并结合课堂所学内容加以比较、分析、讨论

2.讨论：人类语言和动物交流之间的区别 3.通过语言实例领悟语言的功能

第二章

语言学

本章是概述，要求掌握语言学的定义和语言学研究的微观框架和宏观框架,初步了解语言学各分支的研究内容，熟悉并了解语言学的重要基本概念。

一、课程教学要点

掌握语言学的界定和分支

二、课程教学重点和难点 1.语言学的定义

2.语言学的分支及其主要研究内容 3.语言学里的一些重要的基本概念: 描写与规定、共时与历时、语言和言语、能力与表现

三、教学重点和难点指导 1． 课堂知识扩展: 通过介绍语言科学研究的步骤和原则使学生理解语言作为一门科学所具有的一些基本特征；

2． 基于语言主要要素即语音、符号形式和语义，概括引出语言学的分支，并利用多媒体手段和借用实例对语言学的分支做形象地介绍。

3． 课下查阅+课堂讨论：现代语言学和传统语法的区别

4． 重要的基本概念课下导读：索绪尔和乔姆斯基的语言观及比较

第三章

语音学

本章探讨语言学的分支——语音学，重点学习语音学的一个重要分支：发声语音学。要求掌握人类语音共有的一些物理属性和生理属性，如发音部位和发音方式，同时也要掌握元音和辅音的特点及区别。熟悉语音学里的基本术语，达到能熟练地对英语里的发音进行准确地描述，并知道国际音标、严式标音、宽式标音和运用一些常见的严式标音的附加符号。

一、课程教学要点

掌握“语音学”的界定和分支以及元音和辅音的描述

二、课程教学重点和难点 1.语音学的定义及其分支 2.发音部位和发音方式 3.元音和辅音的特点、区别及描述 4.严式标音、宽式标音和协同发音

三、教学重点和难点指导

1． 利用教学图片对人体的发声部位进行介绍和归类，让学生找出自己的发音问题； 2．课后加强对术语的理解和记忆；多进行语音的实例描述；

第四章

音位学

本章主要学习语言的音位系统的基本知识，包括音位、音位变体、音位过程、区别性特 征理论、超音段特征。通过学习，学生应理解音位学的基本概念，能应用最小对立体等方法识别音位、音位变体；理解区别性特征对音位学的意义；理解音位过程的原理；理解音节的结构以及重音的音位学意义。

一、课程教学要点

音位学的研究对象及音位过程的描写。

二、课程教学重点和难点 1．音位学的研究对象

2．音位和音位变体

3．音位过程的描写

4．区别性特征的概念及意义 5．超音段特征

三．教学重点和难点指导

1．音位学和语音学的区别与联系。

2．认识最小对立体对音位学的方法论意义。3．运用英汉对比和一些实例来讲授超音段特征

第五章 句法学

本章主要学习自然语言的基本句法知识，包括基本的句法范畴、句法关系、句法结构以及句法分析方法。通过学习，学生应理解句法学的研究范围及基本概念，能正确分析句法关系，能应用直接成分法分析句法结构，了解生成语法和功能语法对句法的分析。

一、课程教学要点

句法学的研究对象和句法分析方法。

二、课程教学重点和难点 1．句法学的研究对象 2．基本句法范畴 3．基本句法关系

4．句法结构及直接成分分析

5．生成语法及功能语法的句法分析 三．教学重点和难点指导

1．讨论句法学与音位学和形态学的关系。2．在句法分析中应用最小对立体的方法。

3．利用树型图和直接成分分析法对句法结构进行分析 4.对乔姆斯基的标准理论和扩展标准理论进行粗略介绍 第六章 语义学

本章主要学习自然语言语义系统的基本知识，包括意义的实质和分类、意义关系、意义的结构以及意义分析的方法。通过学习，学生应理解语义学的研究范围、意义的概念以及基本的词汇、句子意义关系；能应用语义成分分析法理解意义关系和词汇场；能应用述谓分析法分析句子的述谓结构。

一、课程教学要点

语义学的研究对象及语义分析方法。

二、课程教学重点和难点 1．语义学的研究对象 2．意义的定义 3．意义关系 4．语义成分分析 5．述谓分析

三．教学重点和难点指导

1．多运用语言实例比较语言的几种“意义”。

2．通过对语义研究的几个主要理论(命名论, 意念论, 语境论和行为主义论)的介绍帮助学生理解 “意义”.3.讨论语义学和句法学的关系。

第七章

语用学

一、课程教学要点

掌握语义学与语用学的不同之点, 语境的分类, 语用学的研究范围

二、课程教学重点和难点

1.句子意义和话语意义

2.言语行为理论

3.会话含义理论

4.关联理论

三、教学重点和难点指导

1.运用图解的方式说明句子意义和话语意义是两个不同的范畴, 说明语境的构成要素;

2.结合例子说明言语行为理论, 会话含义理论, 关联理论, 引导学生观察注意在中国现实生活中的是否有这样的例子体现这些理论

3.介绍一些相关的中文书籍和比较浅显的语用学专著, 可以使有兴趣的同学进一步探索, 比如何兆熊所编的《新编语用学概要》上海外语教育出版社, 和 George Yule.Pragamtics.上海外语教育出版社.第八章

语言与文化

一、课程教学要点

掌握语言和文化的关系，社会语言学的研究领域

二、课程教学重点和难点 1.萨皮尔-沃尔夫假说 2.宏观社会语言学 3.微观社会语言学

三、教学重点和难点指导

1.对比汉英语言所反映的文化特征, 加深学生对语言和文化之间的关系的理解

2.课堂上引导学生思考什么样的因素影响人们的语言表达, 籍此让学生体会一个言语社团的社会规约, 人的性别差异, 人的社会地位等等都会对语言形式产生影响;

第九章 语言学和外语教学

一、课程教学要点

掌握各语言学流派对外语教学的影响, 理解外语教学法的发展和语言学的发展是息息相关的.掌握错误分析, 中介语, 正确理解语法与教学的关系, 理解Krashen’s 的输入理论

二、课程教学重点和难点

1.形式主义语言学与功能主义语言学对语言教学所产生的影响

2.语言学习的相关理论, 如语言正迁移和负迁移, 普遍语法

3.错误分析中的对比分析与非对比分析

三、教学重点和难点指导

1.通过对比或图解的形式理解结构主义的教学方法, 功能主义的教学方法以及交际能力对语言教学的深刻影响.2.让学生结合自己学英语的过程谈谈英语学习当中的难点, 或所出现的错误, 加深学生对语言学习理论的理解.