第一篇:数学教案-长方体物体的包装-教学教案
1.联系长方体表面积在生活中的运用,培养学生用数学知识解决问题的意识.
2.在摆、算、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念.
3.会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化.
4.能用准确的数学语言描述思考过程.
教学过程
一、引入.
师:生活中,常把几个长方体物体包成一个大长方体.这样就会有各种各样的包装.
学生间相互交流了解的情况.
师:前几天,我曾让大家去了解这方面的情况,谁来说说你带来了什么?
生:火柴盒、香烟盒或药盒等.
师:这节课,我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题.(揭题).
二、展开.
1.师:下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况.想一想:用两个相同的长方体物体包装,会有几种不同的包法?
2.试一试:要求摆得出,还要说得明白.
交流:有哪几种?为了方便表达,最大面用字母a表示,次大面用字母b表示,最小面用字母c表示.
归纳:三种不同包法:a面重叠(上下叠);b面重叠(前后叠);c面重叠(左右叠).
3.师:现在研究6个相同长方体物体的包装情况.2个有三种不同摆法,6个有几种呢?你能很快猜出有几种吗?
生:6、7、8、9、10、12种等.
师:那么,究竟有几种呢?想试试吗?(生:想!)
师:两人一组,边摆边思考,怎样说才能让大家明白你的摆法?
合作学习:
(1)小组摆、交流.教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法.并问:为什么要记呢?
生:包装方式多,记一记,不会重复.
(2)大组交流、汇报.
两人一组汇报,要求一位同学边说边摆,另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上.
学生汇报:总共有9种不同的包法.(见下图)
师生归纳:按接触面思考:a、b、c各一种;ab、ac、bc各两种.
师:这种方法怎么样?它是按什么思考的?
生:按接触面来思考;这样思考有序,不容易漏掉.
师:还有其他思考方法吗?能不能将问题简化,比如以两个一组作为一个整体,将两个a面重叠(上下叠)的长方体看作一个大长方体,这样就转化为3个长方体的包装问题了,可以有几种包法?
生:按上下、前后、左右的方向拼摆,有3种包法.
师:大家从中受到什么启发?还可以怎样考虑?.
生:哦,我明白了!还可以将两个b面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体,按上下、前后、左右的方向拼摆,又有3种包法.
生:还可以将两个c面重叠(前后叠)的长方体看作…….
生:(抢着说)对,对!它也有3种包法.因此6个长方体共有3×3=9种不同的包法.
师:这种方法怎么样?
生:这种方式很好,很清楚.
师:先把2个小长方体看作一个大长方体,那么6个小长方体就可以看作3个大长方体.2个小长方体间的位置不同,就得到了3个不同长方体的包装问题.这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题,是我们解决问题的基本方法,很重要.
4.师:现在我们来猜猜,哪些样式的表面积较大、较小?说理由,并算算.
生:都是c面重叠的包装样式的表面积较大,因为重叠部分面积最小;上图第一列中的a面重叠、ab、ac面重叠的包装样式表面积较小,因为重叠部分面积较大……
师:哪个表面积更小些呢?
生:可以算一算.
师:假设a面面积为6,b面为3,c面为2.
生:6×2+3×12+2×12=72,6×4+3×6+2×12=66,6×4+3×12+2×6=72.这几个表面积都比较小.
三、讨论现实生活中的各种包装.
教师取一种物品(火柴),先请大家猜可能的包装样式,再说说理由,结合实际谈想法.
学生打开一包火柴观察后说,(见图)这种样式表面积小,也就是材料省.
师:是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?
生:不一定.
师:分小组,互相观察带来的其他物品,说说自己的看法.
学生纷纷举例说明:有的考虑经济、实用,有的考虑美观、大方,有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.
四、小结.
师:这节课对你有什么启示?
生:生活中有许多事,可以用数学方法来解决;包装这一小问题,学问可不小;我们可以用一定的标准选择方案……
探究活动
设计包装盒
活动目的
发展学生的空间观念,培养学生用数学知识解决问题的意识.
活动题目
某工厂生产a、b、c、d、e五种产品.厂方要设计师设计一种通用的包装盒子,能包装这五种产品中任一种.设计师按要求设计了如下图中所示的包装盒子.
五种产品:
包装盒子:
厂方负责人看了设计师设计的包装盒后,不满意,认为太浪费了,根本不需要设计成十二格的长方体,只要放得下产品就可以了.于是设计师改进了方案,设计了最少体积的盒子.同学们,你们知道盒子的体积有多大吗?(即由几个小立方体组成)形状是怎样的?
活动方法
学生利用学具分小组拼摆
参考答案
第二篇:《长方体物体的包装》教案
教学目标
1.联系长方体表面积在生活中的运用,培养学生用数学知识解决问题的意识.
2.在摆、算、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念.
3.会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化.
4.能用准确的数学语言描述思考过程.
教学过程
一、引入.
师:在日常生活中,人们为了搬运方便需要把物品包装,有时就需要把几个长方体物体包成一个大长方体.出于不同的需要就会有各种各样的包装.
师:这节课,我们一起来讨论、研究有关长方体物体的包装的数学知识(揭题).
二、展开.
1.想一想:师:首先我们研究两个相同长方体物体包装成一个大的长方体情况.想一想:会有几种不同的包法?
2.试一试:
师:到底有几种呢?每一组同学先讨论,动手摆一摆,并想一想如何说才能让大家明白你的摆法。
生汇报。重叠
师:(提示)为了方便表达,最大面用字母A表示,次大面用字母B表示,最小面用字母C表示.
归纳:三种不同包法:A面重叠(上下叠);B面重叠(前后叠);C面重叠(左右叠).
3、猜一猜
师:2个长方体有三种不同包法,下面请大家先猜一猜6个相同的长方体包成一个大长方体可能有几种情况呢?
生:猜
师:那么,究竟有几种呢?我们接下来研究。
4、摆一摆
师:每一组的同学分工合作,边摆边思考,想一想怎样说才能让大家明白你的摆法?
合作学习:
小组摆、交流.教师巡视。
5、说一说
师:请每一组的同学派一个代表说一说你们组摆的请况,(你们有几种的摆法,你是怎么想的?)
学生汇报:总共有9种不同的包法.(见下图)
生1:
师:你是按照摆的层数的顺序来想、来摆的,这方法很好。
生2:
师:按接触面来思考;这样思考有序,不容易漏掉.不重复
师:还有其他思考方法吗?当然有了,我们课后继续研究。
6、算一算
师:现在我们来猜猜,哪些样式的表面积较大、较小?为什么,生:都是C面重叠的包装样式的表面积较大,因为重叠部分面积最小;上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小,因为重叠部分面积较大……
师:哪个表面积更小些呢?如何验正呢?
生:可以算一算.
师:假设A面面积为6,B面为3,C面为2.
以第一种的摆法为例让一个同学说说如何计算更简便。
师:每一组的同学合作,计算出这9个大长方体的表面积。
生:6×2+3×12+2×12=72,6×4+3×6+2×12=66,6×4+3×12+2×6=72.这几个表面积都比较小.
师:表面积小所需的材料就省,表面积大所需的材料就多。
三、讨论现实生活中的各种包装.
教师取一种物品(火柴),先请大家猜可能的包装样式,再说说理由,结合实际谈想法.
学生打开一包火柴观察后说,(见图)这种样式表面积小,也就是材料省.
师:是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢?
生:不一定.
师:分小组,互相观察带来的其他物品,说说自己的看法.
学生纷纷举例说明:有的考虑经济、实用,有的考虑美观、大方,有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.不同的选择
四、小结.
师:这节课对你有什么启示?
生:通过学习,我们知道,其实数学就在生活中,数学就在我们的身边,我们可以用学到的数学方法来解决问题。
第三篇:长方体物体的包装教学设计及评析
“长方体物体的包装”教学设计及评析
吉首大学大师院附小 张田庆
教 材:现代小学数学第十册 教 学 目 标:
1、培养学生能根据已有的生活经验和知识(长方体和正方体的表面积的计算)解决实际问题,增强学生的应用意识。
2、学生在想象、猜想、摆、算 等学习活动中,培养他们有序思考的思维方式,并能用正确的语言表述思考过程。
3、通过对长方体物体包装方法的探究,培养学生的合作意识以及解决问题策略的多样化。
4、让学生会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略多样化,感受数学的趣味和价值。
评:目标的定位与以往有较大的改变。发展性目标落到了实处。了解数学与生活的联系,运用数学的思维方式去观察分析事物,解决日常生活中的问题等要求在教学目标中具体可见,并在在教学活动中得以具体展现。
教 学 重 点:包装方法
教 学 难 点:理解、概括长方体物体的包装方法。教 学 方 法:合作、探究。
教 学 准 备:课件、长方体物体。教 学 过 程:
一、情景引入(文具店包装过程录相)
师:在日常生活中你们还见过哪些形体的包装?
生:正方体、圆柱体、长方体。
师:你们带来了哪些长方体?
师:在日常生活中,我们经常要包装物体,今天我们研究的是把几个相同的长方体物体包装成一个大——长方体。(板书课题)评:目标的定位与以往有较大的改变。发展性目标落到了实处。了解数学与生活的联系,运用数学的思维方式去观察分析事物,解决日常生活中的问题等要求在教学目标中具体可见,并在在教学活动中得以具体展现。
二、探究
1、两个完全相同长方体物体的包装。
师:同学们想一想把2个相同的长方体物体包装成一个大长方体,有几种包装方法? 先猜一猜?
生:1种、2种、3种…
师:究竟有几种呢?想试一试吗?
生:想!
师:(请同学们拿出两个长方体)在包装的过程中为了便于区分和叙述,请同学们在自己的长方体上,把最大的两个面标上A,第二大的两个面标B,最小的两个面标上C。下面同桌的两个同学摆一摆,看究竟有几种方法? 汇报、交流: 生:A面重叠
B面重叠 C面重叠
(师同时用电脑演示)
师:这一组真不错!一下 子就找出了三种包装方法!还有其它方法吗? 师:大家想一想,这三种包装方法,哪一种要的包装纸最多? 生:?
师:你怎么知道的? 生:C面重叠的最大。
师:对不对呢?下面我们来算一算每种包法的表面积。
师:同学们都算好了,我们一起来看A面重叠的表面积是多少?B面重叠的表面积是?C面重叠的表面积是?(投影学生算的结果。我们一起来看这一组算。对不对?)
师:通过计算你们发现了什么?
生:我发现C面重叠的表面积最大,A面重叠的表面积最小。
生:我发现重叠面小的剩下的表面积就大,重叠面大的剩下的表面积就小。师:不要计算就可以知道哪种包装法的表面积大。小结:两个长方体有三种不同的包装方法。如果把6个相同的长方体物体包装一个大长方体,同学们猜一猜会有几种包法呢?
评:先以两个长方体为基础进行研究,归纳出能从三个不同方位(上下、左右、前后)把两个小长方体拼成大长方体的思路。
“试一试”——这是一种学法指导。当学生有想法时就到实践中去试一试,可以证实自己的想法对否。
“摆的出还要说的明白”——这是一种学习要求。即初步学会表达解决问题的过程和结果。2、6个相同长方体物体的包装。生:5种 6种 9种
师:究竞有几种呢?请同学们4人一组动手合作。
同学们想一想:在摆的过程中,怎样才能防止你们找的方法既不重复,又不漏掉呢?
生:
师:对!要边摆边记录。
下面比一比有哪组、一组动作快,方法多?(时间为6分钟)⑴师巡视,了解情况,指导记录。⑵汇报交流。师:时间到!
生:我们找出了6种。
A面重叠
B面重叠
C面重叠
AB面重叠
AC面重叠
AC面重叠,BC面重叠
师:这组同学真不简单,想出这么多包法,还有其他方法吗?
生:还有3种包法,AB面重叠,AC面重叠,BC面重叠,各 了一种。师:这组同学肯动脑筋,反应快,还有其它方法吗?
同学们想出了9种方法,在摆的过程中有没有规律防止这些方法既不重复又不漏掉呢?
师:可以按面的重叠来找。
师:对!可以按照面的重叠顺序考虑。我们一起来看一下。(电脑演示)。
A面重叠:1种
B面重叠:1种
C面重叠:1种
AB面重叠:①一层3个,放2层;②一层2个,放3层。
BC面重叠:①一排3个,摆2排;②一排2个,摆3排。
评:六个长方体的包装比2个要复杂多了,但学生已建立了从三个不同方位拼的思想基础,困难的是按一定顺序思考,不遗漏也不重复,因此教师组织学生合作学习。在学习小组内经历观察、操作、思考等学习数学的过程。为了使表达清楚,正确,听的明白,对汇报提出了明确的要求
3、同学们猜一猜:上面这些方法中,哪一种要的包装纸最多?为什么? 生:C面重叠的要得包装纸最多,因为它的表面积最大。师:你怎么知道它的表面积最大?
生:因为它重叠的面最小,所以剩下的表面积就最大。(这种判断方法不错)师:真了不起!思路很清楚,实际生活中,我们是不是只考虑节省材料呢? 生:还要注意美观、实用。
评:9种不同的包装与它的表面积大小有什么关系?研究这一问题时,学生经历了猜想、说理由、算一算来证实猜想的过程,也为后面研究现实生活的各种包装作了准备。
师:讲得很好,每种包法都有它的优点和不足,因此,还要根据实际需要来选择,下面我们来欣赏一下生活中的包装。
4、包装比赛:
师:这9种包装方法,你们组最喜欢哪一种? 生:我们喜欢:
师:下面我们进行包装比赛,用你们最喜欢的包装方法,把六个长方体物体包装成一个大长方体。看哪一组合作的又快又好?(师巡视,指导。)
师:这一组动作最快?那一组也不错!同学们看一看,哪一组包装的最好?
三、讨论实际生活中的各种包装。
1、出示生活中的几种包装。
2、让生评价。
师:你认为哪种包装最好?
四、延伸。
1、通过这节课学习你有哪些收获?
生活中我们经常运用数学知识、数学方法去解决实际问题。今天我们研究的是2个和6个相同长方体物体的包装,如果要包装8个、12个相同的长方体、物体?又有几种包法呢?请同学们课外去思考,去实践。
下课!谢谢同学们。总评:
学了长方体表面积计算如何进行实际运用呢?过去往往做几道求表面积计算的应用题就算是解决实际问题了。这节课教师的设计思想解放,观念新。把研究市场上各种各样的包装作为课的开始,随着学习研究活动的展开,同学们研究了几个长方体拼在一起有几种包法,各种包装法与表面积有什么关系。然后用研究的结果去解释市场上的为什么会有各种不同的包装?学生不仅仅进行一些表面积计算,而是在解决具有一定现实背景的有实用价值的开放式问题。学生在多角度地分析各种情况下的结论时,他们的应用意识与能力得到了培养。
为学生提供了具体的实践活动,创设了引导学生探索、操作和思考的情境。整节课绝大部分时间学生都在操作,有独立的,有合作的;有猜想,有验证;有观察,有分析,有想象。学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自己的身边,数学对于解决实际问题是有用的。通过活动引导学生感受和体验三维空间。
在合作学习中,研究几个长方体会有几种包装时,组织学生进行自评和他评。分4个层次评:拼出一种以上的,拼出几种的,拼出全部的,能拼又能说的。教师还注意把评价贯穿于整个学习活动中,评:观察与操作,分析与思考,解决问题的策略。
注:张田庆执教本课在2003年10月湘西州小学数学多媒体教学大赛中荣获一等奖。
第四篇:《设计长方体的包装方案》教学设计
《设计长方体的包装方案》教学设计
教学内容
综合实践活动:设计长方体的包装方案
教学目标
基础目标:
使学生通过把几个相同长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决生活中有关长方体包装的问题。
发展目标: 1.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考.2.使学生进一步体会表面积与实际生活的联系,感受学习表面积的价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心.教学重点:
使学生经历拼图的操作活动,探索拼接前后几何体表面积的变化规律 教学难点:
应用发现规律解决生活中的包装问题
教学准备
多媒体课件 6个完全相同的大长方体纸盒 包装纸 剪刀 小长方体纸盒每组3个 彩带每组1根 双面胶每组1个 教学过程
一、复习引入
1.出示长方体盒子:复习长方体的特征
谈话:复习表面积在实际生活中的运用。(同学们,在前面的学习中我们学习了长方体和正方体的表面积,在我们的实际生活中哪些地方运用到了表面积?)
2.学生回答,回忆以前所学知识。(如;粉刷教室 做灯笼 做盒子 包装礼品盒)
3.教师谈话,并出示课件:长方体的表面积在生活中的运用(礼品盒包装).正如同学们所说的长方体正方体的表面积在我们的生活实际中有着广泛的应用,下面就让我们带着这些知识去看看身边那些美丽的包装。
4.导入课题:我是包装小能手
一边播放教师一边介绍:多美的包装呀!长方体和正方体的表面积以它们特有的美呈现在了我们的生活中,真是生活处处皆数学呀!同学们今天让我们做做包装小能手包装包装我们身边的物品,好吗? 出示课件:设计长方体的包装方案
二、动手实践,体验规律
1.小组合作活动
由小组长带领本组同学把两个小长方体拼成一个大长方体,看看有几种拼法。.学生拼后反馈两种拼法,并请同学上来展示。(注意引导学生得出只有3种拼法)
3.你说我拼
随意请3个同学上讲台,其余同学说拼法,这3个同学拼出相应的图形。4.引领思考,探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律。出示课件:表格
提问:老师这里有几个问题,请同学们帮帮忙,帮老师完成好吗? 学生根据教师的问题思考,回答。着重引导学生得出现在拼成的大长方体和原来的两个长方体相比较,每重合一次就减少两个面的面积。可采取让学生观察---思考---实践(动手数)的方法得出。
[设计意图:这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指,想一想这些活动,让学生体会到表面积发生了变化,体验到两个小长方体拼成大长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映,同时结合思维活动,促进空间观念的形成。] 5.升华认识,挑战自己,总结规律。
提问:哪种拼法减少的面积最多?为什么?
引导学生观察,思考,得出结论:重合的面积越大,减少的面积就越多。
提问:这3种拼法哪种的表面积最少?为什么?
引导学生观察摆法,结合前面的理解,得出结论:重合的面积越大,表面积减少越多。
6.联系实际解决包装用料问题。
谈话:如果我们要对拼成的图形进行包装应选择哪种摆法最节约用料?为什么?
引导学生用刚才的知识:重合的面积越大,表面积减少越多,所以就越节约包装纸。
[设计意图:前面通过学生把2个小长方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程,使学生头脑中有“拼”这一过程,建立了空间观念。学生完成表格的同时,其实就已经在自己的头脑中初步建构了要使拼成图形表面积越小该怎么办。通过这些引领,学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上,教者再带着学生再次体验规律,让规律成为每一位学生的发现。] 7.谈话突出表面积在实际生活中的作用,特别是包装中怎样包装更节约用料的问题,宏扬中华民族节约的传统美德。
8.运用规律,解决问题。
出示课件:3个小长方体拼成一个大长方体的三种拼法。
提问:如果我们要包装三个长方体盒子,应选择哪种包装方案呢?为什么? 着重引导学生说出为什么?(重合的面积越大,表面积减少越多,所以就越节约包装纸。)
9.身边的数学,运用规律。
随意拿2本的数学书,2个作业本,学生说出怎么摆最节约包装纸,教师根据学生所说方法摆放。注意突出为什么这样摆放最节约(重合的面积越大,表面积减少越多,所以就越节约包装纸。)
[设计意图:通过观察、直观思考、合作交流、生活运用等活动,让学生在 3 体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中,提高空间观念的积累水平,发展数学思考,同时宏扬中华民族的传统美德,对学生进行德育教育]
三、运用规律,实践真理
1.出示课件:包装须知
让学生了解包装的规则,并和学生一起合作包装一个盒子。
2.小组合作把3个小长方体组合成一个大长方体,然后把它包装起来。比比哪组包装最节省包装纸?哪组同学合作最好,速度迅速,最先包装好.3.展示包装好的盒子
4.把包装好的盒子送给你最喜欢的老师.四、总结(4)
出示课件:这节课你学到了什么?
五、课外活动(1)
调查身边的包装:看看有没有不符合节省用料规则的包装.4
第五篇:大班数学教案(正方体与长方体)
大班数学教案:正方体与长方体
活动目标:
1、通过活动,能正确地认识正方体与长方体的名称及特征。
2、能在活动中培养自己的观察力以及初步的空间想象力。
3、使在探索活动中提高对认识立体图体的兴趣。
活动准备:
正方体、长方体制作材料纸若干张,正方体、长方体积木若干块。
活动过程:
1、集体活动。
观察两张制作材料,讲述异同。“小朋友看老师带来了两张纸,请你仔细观察它们有什么相同的地方和不同的地方?(相同点:都有6个图形组成。不同点:一张纸上都是一样大的正方形组成。还有一张纸上有正方形和长方形组成。)
2、幼儿操作活动。
“今天老师就要请小朋友用这两张纸来变魔术,怎么做呢?”
(1)介绍制作形体的方法。
出示示意图,教师简单讲述制作方法。
(2)制作后讲述异同,介绍形体名称。(正方体、长方体。)
“你们做的两件东西像什么?“(积木、盒子)“它们一样吗?”(不一样)“怎么不一样?”(有的上面都是正方形,有的上面有正方形还有长方形。
老师手指正方体的一面,这就叫面。我们一起数数它有几个面。(6个)“这6个面都是怎样的?”(同样大小的正方形。)由6个大小相同的正方形围成的形体它的名字就叫正方体。“请你把你做的正方体找出来,说说它是什么样的?”现在请你们拿出 你制作的另一个形体,数数上面有几个面?每个面一样吗?(不一样。)怎么不一样?(6个面里有正方形和长方形。)它也有名字,叫长方体。
归纳小结:正方体的6个面是一样大小的正方形。长方体的6个面,有的都是长方形(面对面的一样大);有的4个面是长方形(面对面的一样大),2 个面是正方形。
3、按特征标记将正方体与长方体分类。
出示贴有正方体与长方体标记的两个篮子。“这里有两个篮子,篮子上分别贴有什么样的标记?”(正方体、长方体。)请你们把桌子上的各种形体送进带有特征标记的篮子,并说说你送的是什么形体。
4、搭积木游戏
数一数我用了几块积木来搭,数的时候要考虑到看不到的积木,提高观察能力与空间知觉能力。