分数的意义和性质通分教案整合

第一篇：分数的意义和性质通分教案整合

分数的意义和性质 通分

教学目标：

①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。③培养同学们阅读数学材料的能力

知识与技能：

1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分，2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。

过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。

重点难点：

1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分。

2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。

教学方法：引导探究 教具：课件 教学流程：

一、温故知新环节

师：同学们，咱们的先人孔子说过“温故而知新，可以为师矣”在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识，敢不敢接受挑战？请看大屏幕（课件出示）

（1）说出下列各组数的最小公倍数（机会难得哦，谁来？）6和8

6和18

7和2

3和8

师：求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么？（短除法）（2）5／9与7／9哪个大，为什么？

师：通过两个题目的热身，老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒，那么今天这节课呢我们将会运用到这些知识来学习今天的内容，通分（板书：通分）

带读课题

师：有的同学会想，通分是什么呀？先不要着急，老师这里啊有几个问题想请聪明的同学们帮我一起解决，同学们愿意帮老师解答吗？

二、探究新知

1.出示例4（课件出示）

师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！那谁能快速告诉我们地球上是陆地面积多还是海洋面积多？你是怎么知道的？这里有一组数据我们可以参考一下（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。）

师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较那两个数？ 吗？下面也有四组分数，也请同学们比较一下它们的大小。（课件出示教材73页练习第二排）

学生独立完成，口头结果（抽三个学生来回答）

提问：细心的同学就都会发现以上各组的分数有什么共同的特点？（分子相同）那么分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的两个分数，分母越大则越小。课件出示同分母，同分子分数的大小比较规律，老师带读

3、师：（卡片出示几组同分子、同分母分数）你能根据刚刚我们总结的规律来比较下面这些分数吗？看谁答得又对又快（后面出示一组分子分母都不同的分数）

师：咦？同学们，这个分数的分子分母和前面的分数有什么不一样了（分子分母都不一样）对于像这样一类分母不同的分数我们也可以把他叫做异分母分数，异分母分数又是如何比较大小的呢？想知道吗？不要着急，学习完例5我们就能马上知道如何比较大小了。

3、出示例5

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康。但是黄豆和蚕豆却相互争吵起来了，它们在吵什么呢？（课件出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高。

师：我们看一下，要比较黄豆和蚕豆哪个蛋白质比较高，也就是要比较2/5和1/4哪一个大，那么这两个分数能直接比较大小吗？（不能）为什么？（因为它们的分子分母都不相同）也就是说要比较它们的大小就要使它们转换为分母相同或分子相同的分数，对吗？那么今天我们主要来研究把它们化成同分母分数好不好？化成同分母分数就要找到一个共同的分母，那用什么数来做它们的公分母呢？请同学们以小组为单位，进行讨论，将你们的转化过程写在纸上。

学生动手做，教师巡视

师：做好的举手，不错！那么现在谁愿意来和我么分享一下他的答案（学生汇报，教师板书）还有没有其他同学跟他做的不一样的？（学生汇报，教师板书）还有很多公分母是其他的数的是吧，我们这里就不写了，同学们看一下这些公分母都是4和5的什么数（公倍数）那么同学们再看一下哪个简便一些？（公分母是20）为什么？20既是4和5的公倍数同时也是最小公倍数，所以为了计算简便，我们以后就可以找两个数的什么作为公分母？（最小公倍数）

师：那么这样一个过程我们试着用一句话来总结：把分母不相同的分数（也就是异分母分数）分别化成和原来分数相等的分母相同的分数（也就是同分母分数）过程叫做通分（板书）

理解这句话吗？理解的举手！非常好，请同学们齐读这句话

师：要比较两个异分母分数的大小会比较了吗？用什么方法（通分）怎样通分的？

师：非常棒，那么现在你们能解决之前这个问题了吗？做一下 学生动手做，教师巡视 学生成果展示 问：你能说一说通分的步骤吗？（学生用自己的语言概括）

小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数做公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数

4、完成教材74页的做一做

（1）让学生观察怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少。

（2）学生独立完成，集体交流

三、学以致用环节

同学们，这节课的重点我们就上完了，接下来我们就用它解决实际问题，我设了三关，通关有没有信心？

1、什么是倍数？你能找出50以内 3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 50以内3的倍数：

3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以内7的倍数：

7，14，21，28，35，42，49 50以内9的倍数 9，18，27，36，45

2、求最小公倍数。

（1）求4和6的最小公倍数

（2）求6和9的最小公倍数。

2、把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。3/4=（）/12 5/6=（）/12

二、探究新知

1、出示例3 学生读题，确定求法。

2、出示例

4、你知道地球上陆地多还是海洋多吗？

3/10和7/10哪个大呢?这个较简单，分小组交流讨论解决。

3、出示例

5、解题思路：先确定公分母20，再把这两个分数化成分母是20的分数，进行比较。

（1）教学公分母的概念：当把几个分母不相同的分数化成相同的分母时，我们把这个分母叫做这几个分数的公分母。

例如：1/

8、3/

8、7/8的公分母是几？

2/

15、7/

15、11/15的公分母是几？

（2）把分母是5、4化成同分母分数应先求出这几个分数的公分母。

（3)找一找这个相同的公分母必须符合什么条件。（5和4的公倍数）（4）为了计算简便，可以取5和4的最小公倍数作为公分母。

4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。关于通分的概念要注意以下几点：

（1）和原来的分数相等。

（2)目的是使几个分数的分母相等。

5、总结通分的方法。

三、全课总结

这节课你都哪些收获？谈一谈吧！

第16课时 通分练习课

教学目标：

知识与技能：使学生进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解决简单 的实际问题。

过程与方法：让学生经历计算、比较的过程，利用已有的知识经验，理解通分的意义。

情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。

重点难点：进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解答一些实际问题。

教学方法：练习提高

教具：课件

一、学前准备

1、分数的基本性质是什么？

2、什么是公倍数和最小公倍数？如何求两个数的公倍数？

3、你能叙述一下通分的意义及求法吗？

4、试着通分

4/5和2/3 5/7和5/21 7/18 和3/8

二、基础练习（练习十八）

1、（2题）分子和分母都不相同的分数大小比较。

先让学生独立完成，再交流比较的方法。其中少数题适合通分，但要注意培养学生解题的灵活性。如：1/3和3/7的比较化成同分子分数比较简单一些。

2、（3题）锻炼学生多角度考虑问题，多思路分析问题。

3、（4题）3/5和1/2的比较。提示学生可以想到3/5大于一半，由此直接得出3/5 > 1/2的结论。

4、（5题）结合对题目的讲评，渗透健康教育：小学生正处于长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。

5、（6题）涉及三个分数的大小比较。思路1：三个分数同时通分：

思路2：先比较1/3和1/5的大小。

6、（7题）涉及可能性的大小。这里不必要求出各多少张，只要比较出可能性的大小就可以了。再次让学生体会知识在生活中的应用。

7、（8题）可问学生：这本书喜欢的人多可以说明什么问题？从而使学生明确只要比较出喜欢哪种书的人多，就知道如何选购图书。

三、全课总结

通过本节课的练习，你有哪些收获？ 你认为比较分数大小应注意什么？

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。1.异分母化成同分母； 2.分数大小不变。

1.求出原来几个分母的最小公倍数；

2.把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。全课小结 1.什么叫做通分？

2.通分的一般方法是什么？关键是什么？ 复习引入

什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 50以内3的倍数： 3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以内7的倍数：

7，14，21，28，35，42，49 50以内9的倍数： 9，18，27，36，45.........12，24，36，48 ……4和6的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做这两个数的最小公倍数。通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。

把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。

比较下列分数的大小，并说出你的理由： 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。注意：要比较分数的大小，一般把原来两个分母的最小公倍数作为公分母。.........1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。原来两个分母一定是（）

（1）都是质数

（2）相邻的自然数

（3）是互质数 2.通分的作用在于（）。

（1）分母统一，规格相同，不容易写错。（2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。.........判断

1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。2.约分和通分都是根据分数的基本性质。（）3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。（）

4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。（）5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（）

第二篇：分数基本性质通分教学案2

分数基本性质（通分）教学案2

教学目标：

1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较 教学过程：

一、回顾

什么是通分？怎样通分？ 我们可以在什么时候应用通分？

互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）

二、教学例5 出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。学生提出问题。分析解答。谁看的页数多？

这个问题实质是什么？（比较两个分数的大小。）小组研究，比较两个分数的大小。方法一：画图比较 方法二：通分比较 转化成同分母的分数 方法三：化成小数再比较 学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1、先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。自由练习分小组编拟 交换练习

四、全课总结： 今天你学到了哪些知识？

五、课堂作业： 第7题，第8题

第三篇：五年级下册分数的意义和性质教案

第四单元

分数的意义和性质

单元备课 教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。

教学重难点：

1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。

2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。

教法与学法：

1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。

3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。

课时安排：17课时

第一课时

教学内容：分数的意义（教材第45-46页）

教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。

教学难点: 理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸

教学过程:

一、复习导入

1、提问：

（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）

（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的 2 1）

2、以21 为例，说说分数各部分的名称。

3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题）

二、探究新知

1、引导学生预习新知。

让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：

（1）71、92、53 各表示什么意思?

（2）填空

①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（）

②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（）

③127 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2、自我检测。

组织学生互相检查，并交流问题。

3、引导学生寻疑质疑。

教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。

三、组织学生合作探究并展示探究结果。

1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：

（1）填空。

①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。

②72里面有（）个71、154里面有（）个151。

（2）小佳计划7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天要看全书的几分之几？5天能看全书的几分之几？

2、组内交流自己的结论。

3、教师抽查2-3个小组发言并评价。

4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

四、课堂基础过关训练。

独立完成教材第47页练习十一的第3、4、5、6、7题。集体订正。

五、课堂小结。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：

分数的产生及意义

一个物体

一个计量单位

一个整体

→

单位“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

第二课时

教学内容：分数与除法（教材第49例

1、例2）

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数与除法的关系。

2、会用分数表示两个数相除的商。教学重点:理解和掌握分数与除法的关系。教学难点:理解用分数可以表示两个数相除的商。

课前准备:多媒体课件 教学过程:

一、复习导入

同学们，7/8是什么数 它表示什么 ？（板书：7/8）

7÷8是什么运算 它又表示什么 ？（板书：7÷8）你发现7/8和7÷8之间有联系吗 ？

它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究“分数与除法的关系”。

板书课题:分数与除法的关系

二、探究新知

1、教学例1: 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(1)试一试,你有办法解决这个问题吗 ？(2)指名学生回答，师板书。

2、教学例2：

（1）把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？怎么表示？

（2）指名学生回答，师板书。

3、师出示自学提示：

①例题1中，每人分得多少个蛋糕？

（根据分数的意义,把1个平均分成3份,每份是1个的1/3,就 是1/3个.）

②例2中，每人分得多少块月饼？

③讨论这两个例题中的两种解法有什么联系？

④分数与除法有什么联系？有什么相同点和不同点？

4、汇报分享：

1、小组汇报。

2、其它组帮助释疑。

3、讨论验证。

三、巩固练习

1、独立完成P51练习十二第3题，再集体订正。

2、填空。（指名口答）

7/10表示把单位“1”平均分成（）份,表示这样的（）份的数.1÷21表示两个数（）,还可以表示把（）平均分成（）份,表示这样的一份的数。

3、独立完成P51练习十二第4题，指名回答，并说一说自己的想法。

五、全课小结 同学们，今天我们学习了除法与分数的关系，当两个数相除除不尽时也可以用分数表示。由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

板书设计：

分数与除法的关系

例1:1÷3=0.333„„(个)=1/3(米)例2:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 被除数 / 除数

（分子）（分母）

a÷b=b/a(b≠0)

分数是一个数,除法是一种运算

第三课时

教学内容：分数与除法的关系的应用（教材第50页例3）

教学目标：

1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。

2、渗透“事件在一定条件下可以相互转化”的辩证唯物主义思想。

教学重点: 运用分数与除法的关系解决实际问题

教学难点: 运用分数与除法的关系解决实际问题

课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话引入

同学们，我们学习了分数与除法的关系，大家知道除法与分数之间有什么关系吗？（分数的分母相当于除法中的除数，分数的分子相当于除法中的被除数，用字母表示为a÷b=a/b(b不等于0)，今天我们继续学习分数的有关知识，也就是求一个数是另一个数的几分之几的问题。

二、探究新知

1、自学例3，试着去解决问题。

2、求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求什么？把谁看成一个整体？

3、怎样表示一个数是另一个数的几分之几？

三、汇报质疑

1、说说通过自学学会了什么？

2、说说还有什么不明白的地方？

3、小组讨论：

（1）小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？用谁作标准数，该怎样计算

（2）你能用几种方法解答？说说你的理由。

四、交流汇报

1、小组汇报。

2、其它组帮助释疑。

3、讨论验证。

4、师引导归纳：

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几, 都可以用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称。

六、巩固练习

完成教材练习十二第6、7、10题。

七、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？

八、课堂检测。（完成练习册相关练习）

板书设计：

分数与除法关系的应用

7÷10= 7/10 20÷10= 2

第四课时

教学内容：真分数和假分数（教材第 53页例

1、例2）

教学目标：

1、使学生理解真分数、假分数和带分数的意义，并能正确区分的读写真分数、假分数及带分数；

2、培养学生观察比较、抽象概括的能力。

教学重点:理解真分数、假分数的概念和特征以及带分数的概念。教学难点:对假分数实际意义的理解。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话导入

同学们知道了什么是分数，但是就像一个大家庭一样，总会有分家的时候，那么今天我们就来帮分数分分这个家吧？

二、探究新知

1、出示自学要求：

（1）自学例1，什么叫真分数？

（2）自学例2，什么叫假分数？什么叫带分数？

（3）分数可以怎样进行分类？分成那几类？

2、汇报质疑

（1）说说通过自学学会了什么？

（2）说说还有什么不明白的地方？

（3）小组讨论：

①什么叫真分数？它有什么特征？真分数有什么意义？

②什么叫假分数？它有什么特征？假分数有什么意义？

③真分数与假分数各有什么特征？1是真分数还是假分数呢？

④什么叫带分数？怎样读写带分数？

3、交流分享

（1）小组汇报。

（2）其它组帮助释疑。

（3）讨论验证。

4、精讲点拔

在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。也就是说有一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；而有一些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。

（板书：真分数和假分数）

三、巩固练习

1、完成教材P54“做一做”的第1。

2、完成教材练习十三第10题。

四、全课小结（通过本节课的学习你有哪些收获?）

板书设计：

真分数和假分数

真分数： 分子比分母小的：

„（小于1）

假分数： 分子等于分母的：

„（等于1）

分子大于分母的：

„（大于1）

有整数和真分数合成的数叫带分数。

第五课时

教学内容：把假分数化成整数或带分数（教材第53页例3）

教学目标：

1、会把分子是分母倍数的假分数化成整数。

2、会把分子不是分母倍数的假分数化成带分数。

3培养学生观察比较、抽象概括的能力。

教学重点

假分数化成带分数、整数的方法。

教学难点: 理解分子不是分母倍数的假分数转化成带分数的算理。

课前准备: 教学过程:

一、复习引入

出示以下：

11/

4、11/

12、5/

5、7/

4、13/8说一说哪些是假分数？

上节课我们已经学了有一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；而有一些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。那么大家知道怎么把假分数转化成整数或带分数吗？(板书课题:把假分数化成带分数或整数)

二、新知探究

1、引导学生预习新知。

让学生自学教材第54页相关内容，学完后小组讨论以下问题：

（1）假分数怎样转化成整数？

（2）假分数怎样转化成带分数？

2、汇报质疑

1、引导学生总结把假分数化成整数或带分数的方法：把假分数化成整数或带分数，可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

2、想一想：6/5=（）独立练习，指名上台板演，集体订正。

1、小组汇报

2、全班交流质疑修正

3、根据学生的交流质疑情况教师归纳

（假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.要将假分数化成带分数，只要用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。）

三、巩固练习

1、完成教材P54做一做第2题。

2、完成教材练习十三第1题。

四、全课小结（通过本节课的学习你有哪些收获?）板书设计：

把假分数化成带分数或整数

3/3=3÷3=1

8/4=8÷4=2

7/3 是 6/3（就是2）和 1/3合成的数，等于二又三分之一

第六课时

教学内容：

练习课（教材第55-56页练习十三第2-9题）

教学目标：

1、进一步理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2、进一步认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能熟练地把假分数化成带分数或整数。

教学重难点:利用分数的相关知识解决问题。

课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入

1、把下面的假分数化成带分数或整数。（课件出示）3/5 13/8 21/2 70/35 74/7

2、明确本节课内容。

二、基础练习

1、教材第55页练习十三第2题。

指名学生回答，要求学生根据分数的意义并联系实际，做出判断，说明理由。

2、教材第55页练习十三第3题。

由学生独立完成后，指名说一说你是怎样想的？

3、教材第55页练习十三第4题。

组织学生根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。

二、巩固练习

1、教材第55页练习十三第5题。

指导学生从左往右看，从左往右填。让学生感悟所填假分数、带分数的大小。

2、教材第56页练习十三第6题。

要求学生用假分数、带分数表示途图中的涂色部分，让学生巩固带分数是假分数另一种书写形式的认识。

3、教材第56页练习十三第7题。

引导学生回顾解决“求一个数是另一个数的几分之几”这类问题的方法，学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。

4、教材第56页练习十三第8题。

组织学生独立写一写，再指名回答。

5、教材第56页练习十三第9题。

先让学生独立完成练习，比较大小，师巡视，观察学生们比较大小的方法。

再引导学生先把题目中的假分数化成带分数或整数，比较大小。

组织学生讨论:带分数和假分数哪个更容易看出数的大小？

三、课后小结（请同学们谈谈今天的学习体会）

四、课堂检测。（完成练习册相应练习）

第七课时

教学内容：分数的基本性质（教材第57页例1）教学目标：

1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的规律之间的联系。

2、根据分数基本性质，学会把一个分数化成分母不同而大小相同的分数，为学习约分和通分打下基础。

教学重点: 理解分数的基本性质。

教学难点

:归纳分数的基本性质，会运用性质转化分数。

课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入

出示：7/

6、23/

9、3/

15、6/

8、9/12 谁来说说以前上分数的分数意义、分数单位及它包含有几个这样的分数单位？同学们初分认识了分数，那么分数有什么样的基本性质呢？今天我们一起来探讨一下分数的基本性质。

二、自学设疑

1、自学57页例1并尝试完成它。

2、观察并找出它的变化规律。

3、它们的分子分母各是按照什么规律变化的？

4、什么叫做分数的基本性质？

三、探究释疑

1、通过例1的学习你知道了什么？

2、说说你看不懂的地方？

3、小组讨论：

（1）说一说例1三幅图表示的分数的意义？（2）讨论总结分数的分子分母的变化规律？

（3）小组内说说你对分数的基本性质的理解？

（4）小组讨论并举出像例1的分数等式。

4、自学57页例2并尝试完成。

（1）思考如何将2/3和10/24化成不同分母的分数而大小不变呢？

（2）思考怎样将一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？试着总结转化的方法？

（3）说说通过学习例2懂得了什么？

（4）你还有什么疑问？

（5）小组讨论：

（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化，要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化？

（2）小组归纳总结转化方法。

四、交流分享

1、小组汇报

2、全班交流质疑修正

3、引导归纳：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

五、巩固练习练习十四第1、3题

板书设计：

分数的基本性质

1/2=2/4=4/8

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.第八课时

教学内容：最大公因数（教材第60页例

1、例2）

教学目标：

1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同的方法求两个数的最大公因数。教学重点:理解公因数、最大公因数的概念。

教学难点:掌握求两个数的最大公因数的方法。

课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入

1、教师提问：什么是因数？

2、写出12和16的所有因数。

二、新知探究

1、教学公因数和最大公因数。（课件出示例1）

（1）同学们找一找8和12的因数有哪些？

学生交流指出8的因数，同时师板书（8的因数有：1、2、4、8。12的因数有：1、2、3、4、6、12）

提问：还可以用什么方法表示？（学生讨论，师结合学生回答出示集合图）

指出：1、2、4是8和2公有的因数，叫它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。适时引出课题：最大公因数（板书）

（2）练一练（独立完成后，集体订正）

①教材第61页“做一做”第1题。

②教材第61页“做一做”第2题

3、教学求两个数的最大公因数的方法。

（1）怎样求18和27的最大公因数？

（2）学生独立思考，用自己的方法试着找出18和27的最大公因数。

（3）小组讨论，互相启发。

（4）指名汇报。

4、引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的短除法的方法，求两个数的最大公因数。

（1）分解质因数的方法。

（2）短除法

指出：求两个所有的公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

4、练一练（教材第61页的“做一做”第3题）

学生独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

（1）当两个数成倍数关系时，较小的就是它们的最大公因数。

（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。

三、巩固练习（教材练习十五第2、3题）

四、课堂小结。（通过本节课学习你有什么收获？）

五、课堂检测（完成课堂练习册相关练习）

板书设计：

最大公因数

两个数公有的因数叫它们的公因数；其中最大的公因数，叫它们的最大公因数。

第九课时

教学内容：公因数和最大公因数的应用（教材第62页例3）

教学目标：

通过解决实际问题，初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学重难点: 掌握公因数和最大公因数在现实生活的应用。

课前准备:投影仪

教学过程:

一、情景引入

小文家的贮藏室是长方形，这几天正忙着装修，他把李师傅请到家里，帮助他装修，他会整么装修呢？小文的爸爸要求选用正方形的地砖，选用几分米的才能不用锯分又能整齐地铺满呢？自学60页后再告诉老师吧？

二、自学设疑

1、装修的要求是什么？

2、可以用纸片摆一摆，用笔在纸片上画一画。

3、可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

三、探究释疑

1、说说通过学习例3懂得了什么？

2、你还有什么疑问？

3、小组讨论：

（1）选用边长几分米的刚好铺好？如果用1分米的地砖，沿着贮藏室的长边要铺几块？宽边要铺几块？2分米和4分米呢？

（2）正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？

（3）什么是公因数？什么是最大公因数？

（4）怎么找16和12的公因数？怎么找最大公因数？

（5）归纳总结找公因数的方法。

四、交流分享

1、小组汇报

2、全班交流质疑修正

3、学生总结归纳

五、巩固练习（教材练习十五第5、6题）

六、全课小结（你有什么收获？）

七、课堂检测（课堂练习上的相关练习）板书设计：

最大公因数

16和12的公因数：1、2、4 16和12 的最大公因数：4

第十课时

教学内容：约分（教材第60页例4）教学目标：使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

教学重点:归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学难点:能正确地对分数进行约分，课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习引入

求下面每组数的最大公因数。

（1）24和32（2）40和85（3）70和90

二、自学设疑

1、自学例4相关内容。

2、什么是最简分数？

3、思考怎样化简分数？

4、什么叫约分？怎样进行约分？

三、探究释疑

1、说说通过学习例4懂得了什么？

2、你还有什么疑问？

3、小组讨论：

（1）4/5的分子和分母有什么关系？你还能举出最简分数的例子吗？

（2）怎样把24/30化成最简分数？

（3）什么叫约分？（像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。）

（4）约分还可以怎样写呢？

（5）总结约分的方法。

四、交流分享

1、小组汇报

2、交流论证

3、归纳总结出约分的方法。

五、精讲点拨

1、分子分母只有公因数1的分数叫最简分数。

2、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。

六、巩固练习

1、完成教材第65页的“做一做”第1题。

2、完成教材第65页的“做一做”第2题。

可以把不是最简分数的通分约分化成最简分数，然后比较找出相等的分数连起来。

七、全课小结（你有什么收获？）

八、课堂检测（课堂练习上的相关练习）

板书设计：

约分

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。

分子与分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

第十一课时

教学内容：约分练习课（教材第66-67页练习十六）

教学目标：

1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法正确地约分。

2、培养学生灵活运用约分和最大公因数的知识解决问题的能力和计算能力。

教学重点: 正确、熟练地进行约分。

教学难点: 运用约分和最大公因数解决实际问题

课前准备: 多媒体课件

教学过程:

一、问题导入

教师提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ 组织学生在小组内交流，互相说一说，然后在班上汇报。

二、练习指导

1、教材第66页练习十六第1题

学生口头回答，回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？ 体温：这两个图的分数还可以化简为几分之几？

2、教材第66页练习十六第2题

学生独立思考后，同桌互相交流，教师指名订正。

3、教材第66页练习十六第3题

学生直接填在教材上，集体订正 师提问：你是根据什么来填写的？

4、教材第66页练习十六第4题

让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些没有约成了最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

5、教材第66页练习十六第6题

让学生先约分，写在教材上，在连线。

6、教材第66页练习十六第7题

学生独立思考，再班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示，然后直线上表示出来。

三、巩固练习

1、教材第66页练习十六第5、8题

组织学生读题，审题，理解题意，然后指名两位学生上台表演，其他学生独立完成，最后集体订正。

2、教材第67页练习十六第66页第9题

引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。

四、全课小结（你有什么收获？）

五、课堂检测（课堂练习上的相关练习）

六、课外作业（教材第66页练习十六第10、11、12、13、14题）

板书设计：

约分及巩固练习

约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.第十二课时

教学内容：最小公倍数（教材第68-69页例

1、例2）

教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，教学重点: 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，教学难点:

掌握求最小公倍数的方法，课前准备: 教学过程:

一、复习导入

1、提问：什么叫倍数？

2、从0、2、5、9这四个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：（）

（2）组成的数是5的倍数的有：（）

二、探究新知

1、教学例1

（1）课件出示例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

（2）学生独立完成，再互相交流。

（3）指名学生回答自己的方法。师根据学生的回答板书方法。（4）自学课本第68页内容并完成以下问题：

①什么叫公倍数？什么又叫最小公倍数？

②两个数有没有最大的公倍数？(5)学生汇报得出结论：12、24、36„是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

2、教学例2

（1）课件出示例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？

（2）学生独立思考，用自己的方法试着找出6和8的公倍数及最小公倍数。

（3）小组讨论互相启发，再全班交流。

（4）观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

(5)明确：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。（板书）

三、巩固练习

1、教材第68页的“做一做”

独立完成，再进行交流订正。

2、教材第69页的“做一做”

独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。

引导学生总结出求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：

（1）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

（2）当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

四、课堂小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）

板书设计：

最小公倍数

两个数公有的倍数叫公倍数。

两个数公有的倍数中最小的那个数叫最小公倍数。

两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。

第十三课时

教学内容：公倍数和最小公倍数的应用（教材第70页例3）

教学目标：

初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

教学重点:会运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。

教学难点: 会运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。

课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、情境导入

同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例子吗？已知贮藏室的长和宽，要求用边长为整数的长方形地砖把贮藏室的地面铺满，求选用地砖的边长，也就是求什么？(学生回答)

对，也就是求长和宽的公因数。现在我们反过来，如果已知一种墙砖长3分米，宽2分米，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），那么正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？同学们想一想：这两个问题的区别在哪？（学生讨论交流）

二、探究新知

1、教学例3 教师出示例3情境图

（1）师：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

学生小组内讨论解决方法，分小组汇报。

（2）根据学生的汇报，用课件呈现边长为6分米、12分米„的正方形。

师：正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的?

2、组织学生再小组内说一说。

铺成的正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺正方体的边长了。

3、找出既是3的倍数又是2的倍数的数呢？

组织学生在小组中合作完成，然后汇报。

师根据学生回答板书：2和3的公倍数：3、6、9、12、15、18„得出正方形的边长最小可以是6厘米。

4、回顾与反思

5、在边长6厘米的正方形上画一画，看答案对不对。

归纳总结：解决这个问题的关键是吧铺砖问题转化成求公倍数的问题。

三、巩固练习

1、教材第71页练习十七第6题。

使学生明确这是最小公倍数的应用题，让学生独立思考，做出解答。然后让学生说一说问什么是求两个数的最小公倍数。

2、教材第71页练习十七第7题。

学生独立完成后集体订正。

四、全课小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）

板书设计：

公倍数和最小公倍数的应用

2和3的公倍数：3、6、9、12、15、18„

正方形的边长最小可以是6厘米。

第十四课时

教学内容：通分（教材第73-74页例

4、例5）

教学目标：

1、在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。

2、通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

教学重点: 掌握通分的方法，掌握比较两个分数大小的方法。

教学难点:会运用分数大小比较的知识解决实际问题。课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、激趣导入

同学们，你们知道地球上是陆地多还是海洋多吗？陆地占地球的多少呢？海洋又占多少呢？请把书翻到73页去学习一下吧！

二、自学设疑

1、自学例3，试完成：以地球为单位1，陆地面积占地球总面积的（），海洋面积约占地球面积的（）。

2、归纳两组分数中的两个分数有什么共同的地方？

3、比较这两个分数的大小，分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎

么比较？

三、探究释疑

1、说说通过学习例2懂得了什么？

2、你还有什么疑问？

3、小组讨论：

（1）同分母分数大小比较方法。

（2）同分子分数大小比较方法。

四、交流分享

1、小组汇报

2、交流论证

3、归纳总结出同分母异分母分数大小比较的方法。

五、二次探究通分的方法。

自学并讨论：

1、自学例5，并试解决并找出比较出黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？

2、分子分母都不相同怎么比较？

3、什么叫通分？怎么通分？

4、归纳总结：

像例5一样将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，比较异分母分数大小时可以利用通分的方法将异分母分数转化成和原来相等的同分母分数比较分数的大小。

六、巩固练习

1、教材第73页“做一做”。

学生独立完成，指名汇报，集体订正。

2、教材第74页“做一做”。

学生独立完成，交流方法。

七、全课小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）

板书设计：

通分

分母相同的分数，分子大的分数比较大。

分子相同的分数，分母小的分数比较大。

把异分母分数转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

第十五课时

教学内容：分数和小数的互化（教材第77页例

1、例2）

教学目标：

1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。

教学重点: 理解和掌握分数和小数互化的方法

教学难点: 理解和掌握分数和小数互化的方法 课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境、引入新课：

两位同学进行登山比赛，从山脚到山顶甲用了5 6 时，乙用了0.8时，那位同学爬得更快。

在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习分数和小数的互化。

二、探究新知

1．出示例题1。

（1）想一想：用分数和小数分别该怎样表示？

（小数表示为3÷10=0.3（m）、3÷5=0.6(m)；用分数表示为3÷10=310（m）、3÷5=35(m)）

（2）表示的结果是不是一样的，为什么？

明确：分数和小数之间是可以互化的。

2．怎样能较快地把小数化成分数呢？

（1）思考：0.1、0.01、0.001„„分别表示什么意义？

（2）把0.3和0.6化成分数可以怎样写？

（3）尝试转化0.07、0.24、0.123。

（4）把小数化为分数时需要注意什么？（明确：能约分的要约分，化成最简分数。）

3．怎样将分数化为小数？（出示例2）

（1）思考：该如何进行排列？

（a可以把所有的小数化成分数，通分后再进行比较； b把所有的分数化成小数来比较。）

(2)观察化简前的分数，分母和小数有什么关系，有规律吗？

（原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母。）

（3）请再观察分子和小数有什么关系？（原来的小数去掉小数点作分子。）

（4）学生独立转化 910、43 100 为小数分别是多少？（预设：学生会发现分母是10、100、1000„„的分数可以直接写成小数。）

（5）学生尝试转化725、11 45 为小数，说说分别运用了什么知识？

三、巩固练习

1、教材第77页“做一做”。

学生独立完成，指名汇报，集体订正。

2、教材第78页“做一做”。学生独立完成，交流方法。

四、全课小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）

五、课堂检测（完成练习册相关练习）板书设计：

小数和分数的互化

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.分数化小数用分子除分母，除不尽时按要求保留几位小数。

第十六课时

教学内容：分数和小数的互化练习课（教材第78-79页练习十九）

教学目标：

1、使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断某个分数能不能化成有限小数。

2、培养学生的计算能力和观察能力。

教学重点:能够熟练地进行分数与小数的互化。

教学难点:会运用分数与小数的互化解决实际问题。

课前准备:投影仪

教学过程:

一、问题导入

上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？

学生回忆并回答互化方法。

二、练习指导

1、完成教材第78页练习十九的第1题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2、完成教材第78页练习十九的第2题。

学生独立完成，集体订正。

3、完成教材第78页练习十九的第4题。

学生独立完成，提醒学生注意审题，使学生明白求一个数是另一个数的几倍、求一个数是另一个数的几分之几都是用除法计算，然后用分数表示所得结果，能约分的要约成最简分数。

4、完成教材第78页练习十九的第5题。

学生独立完成，提醒学生注意审题，除不尽的要保留两位小数。

提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第79 页的“你知道吗”。（学生自学，看教材质疑。）

小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第5题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？

5、完成教材第78页练习十九的第6题。

让学生在直线上面的框里填上适当的小数，在直线下面的框里填上适当的分数。投影仪展示结果，集体订正。

6、完成教材第79页练习十九的第7题

引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。然后放手让学生独立完成表中其它各空。

7、完成教材第79页练习十九的第8题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。

三、巩固练习

1、完成教材第79页练习十九的第9题.引导学生审题，再独立完成，交流方法。

(1）统一成小数比较：6/5 ≈0.83 因为0.83 ＜0.9，所以 5/6＜0.9

(2）统一成分数比较：0.9 =

9/10,9/10 = 27/30,27/30 ﹥25/30，所以 0.9﹥5/6

2、完成教材第79 页练习十九的第10题.学生先独立完成，再集体交流方法。

(1）统一成以小时为单位的数，再比较。

(2）统一成以分为单位的数，再比较。

提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远成小数有什么规律？

四、课堂小结

本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。

五、课堂检测（完成练习册相关练习）

第十七课时

教学内容：整理与复习（教材第80页，教材第81-82页练习二十）

教学目标：

1、通过整理与复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。

2、培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

教学重点:归纳、整理本单元的知识点。

教学难点:能够运用知识解决实际问题。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话导入

分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。

二、归纳提高

1、引导学生归纳、梳理知识点。

提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？

学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。老师随着学生的汇报，进行板书。

2、应用知识练习。

(1）完成教材第80页的第1 题。

先独立完成填空，集体订正。

然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？

(2）完成教材第80页的第2 题。

学生独立完成，然后说一说用到了本单元学习的哪些知识？

三、巩固练习

1、完成教材第81页练习二十的第1-4题。

学生独立完成填空，再集体订正。

2、完成教材第81页练习二十的第5、8题。

组织学生读题，弄清题意，理解问题的实质是求什么，这两个题有什么区别。

3、完成教材第81页练习二十的第6题。

学生独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。

4、完成教材第81页练习二十的第7、9题。

学生独立完成，师巡视个别指导，然后指名汇报。

5、完成教材第81页练习二十的第10、11题。

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。

五、课堂检测（完成练习册相关练习）

第四篇：分数的意义和性质复习课教案

分数的意义和性质复习课 教学内容： 数学书101页 教学目标：

（一）知识与能力：

1、通过学生对知识的复习，加深对分数意义和性质的理解。

2、通过学生对知识的复习，学生巩固能够理解分数表示的不同方法。

（二）数学思考：学生在复习过程中，能进行有条理的思考，对问题做出正确的答案。

（三）解决问题：

学生在解决问题中，初步学会与他人合作。

（三）情感与态度：

学生在自学、合作学习过程中，初步形成对不懂的地方提出疑问的意识，愿意对问题进行讨论、发现错误能及时改正。

教学重点： 加深对分数意义和性质的理解。教学难点： 归纳、整理本单元的知识点。教学准备：ppt 教学方法：指导法、归纳法 教学过程：

一、直接导入

1、课件出示课题:刚才我们已经知道了整理的重要性，今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数知识

二、整理知识

1、提供材料 出示：6/11 4/8

2、交流

提问：看到这些分数你想到我们学过的哪些知识？除了„„你还想到了什么？

教师根据学生的回答课件出示各知识点。（分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、分数与小数的互化）这样乱乱的我们看起来方便吗？昨天让孩子自己回家试着整理了一下，谁愿意把你们整理的结果给孩子们看一看呢？抽生上台展示，看来孩子们第一次整理还不是那么清楚和明了，那么现在我们就一起来对有序的对这些知识进行整理吧。

3．接下来我们一起来回忆和整理这些知识点主要讲什么内容？首先我们一起来看分数的意义

（1）分数的意义（PPT出示）

①、抽生说说五分之二这个分数表示的意义是什么？

②、追问：这个分数的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？(PPT出示5分之2的意义）问，你知道单位“1”与分数单位的区别吗？（然后PPT出示单位“1”与分数单位的区别，单位1表示一个物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。）

③、分数与除法又有什么联系呢？

用字母怎么表示？抽生上台板书：a÷b=a/b(b ≠ 0)（抽生起来说一说，然后PPT出示101页第1题，完成作业，正确的孩子送给自己一颗聪明星。再PPT出示分数与除法的关系小结）

（2）真分数，假分数和带分数

①同学们对分数的意义这部分知识掌握的很好，那么关于真分数和假分数，你们又掌握了多少了？什么叫真分数，假分数和带分数？抽生回答。

预设：分子比分母小的是真分数，分子比分母大或与分母相等的是假分数，或真分数<1,假分数>1或=1

②（PPT出示101页第2题）你能运用这些知识对这些分数进行分类吗？集体纠正，正确的孩子送给自己一颗聪明星。

（3）分数的基本性质

①出示：什么是分数的基本性质？

②追问：那需要注意什么？（0除外）

③接着提问：这个单元里的哪些知识运用了分数的基本性质？（约分、通分）

④约分：①哪些分数可以约分？你能举例吗？抽生举例，然后让生约分，最后不能约分的分数都是（最简分数）

根据学生回答出示：最简分数

②刚刚你是怎样约分？（同时除以一个非0的数)

③你是怎么想的？（除以它们的公因数或者直接除以最大公因数）

⑤通分：①那通分的方法是怎样的呢？（可以找出它们的最小公倍数）

②抽生出两个分数通分。

③汇报：谁来说说你是怎么通分的？

④学习了通分又有什么作用呢？（比较分数的大小、异分母分数加减法）下面请孩子们用刚刚复习的知识来为自己赢取101页的第3题的聪明星吧，PPT出示 然后PPT出示分数的基本性质小结（4）互化

1、假分数与带分数或整数的互化

抽生回答：你能给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

师：假分数化成带分数或整数，我们是用（分子）除以（分母）商几整数部分就是几，分母不变余几小数部分就是几。

2、分数与小数的互化

最后我们再来看分数与小数的互化，分数可以化成小数，小数也能化成分数

①提问:谁愿意来说一个小数考考你的同学，看他能不能化成分数？

你是怎么想的？看是几位小数分母就是多少，养成把分数化简的习惯，为以后的分数加减法做准备。

②那么分数怎样化成小数呢？抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）

除不尽怎么办？（用四舍五入的方法来按要求保留小数）

看来孩子们掌握的不错，那就请迅速完成书上101页第4题吧，细心的孩子才能得到这颗聪明星哟。

二、整理知识，建构网络

回顾总结：教师用课件出示完整的知识网络图（希望孩子们在以后的学习中把学过的知识进行归纳总结，让知识变得清晰明了）

三、补充练习

接下来是咱们争取星星的时间了，这几颗星看孩子们是否都能顺利拿到，准备好了吗？开始

第五篇：分数的意义和性质知识点

分数的意义和性质知识点及配套练习题

一、分数的意义

1.单位1：我们可以把一个物体、一个计量单位、一些物体看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。

4.单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物；单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。

二、分数与除法的关系（每份数=总数量÷总份数）1.分数与除法的关系：被除数 ÷ 除数 =

a被除数。也可以用字母表示为：a÷b=(b≠0)。

b除数被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

2.求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量

一个数比较量解题方法：一个数÷另一个数=，比较量÷标准量=，得到的商是两个数

另一个数标准量的关系，没有单位。

3.把低级单位化成高级单位，除以进率，得不到整数时，用分数或小数表示。

三、真分数和假分数

1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1。

2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数等于或大于1.3.带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.4.当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

5.当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变。

三、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.根据分数与除法的关系，分数的基本性质相当于商不变性质。

四、约分

1、公因数和最大公因数（公因数的个数是有限的）

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。最大公因数是其他公因数的倍数，其他公因数是最大公因数的因数。

2、互质数

A、公因数只有1的两个数叫做互质数。

B、互质数不是只有两个质数才叫互质数，合数与合数也可能成为互质数。如15,16 C、1和任意大于1的自然数互质 D、2和任何奇数都是互质数 E、相邻的两个自然数是互质数 F、不相同的两个质数是互质数

3、求最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法、分解质因数法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因数是3×3=9

4、当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数 互质的两个数的最大公因数是1

5、约分

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数

约分：把一个分数化成和他大小相等，但分子与分母都比较小的分数 约分时通常约成最简分数

约分的方法：逐步约分：分子和分母同时逐步除以他们的公因数

一次约分：分子和分母同时除以他们的最大公因数

五、通分

1、最小公倍数（公倍数是无限的）

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中，最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。最小公倍数是其他公倍数的因数，其他公倍数是最小公倍数的倍数。

2、求两个数最小公倍数的方法：

分解质因数法：如6=2×3,8=2×2×2 则6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24 短除法：

3、两个数是倍数关系时，那么较大数就是这两个数的最小公倍数

两个数是互质数，那么这两个数的积就是他们的最小公倍数

4、通分

(1)分数比较大小

分母相同，分子越大分数越大 分子相同，分母越大分数越小 分子分母都不相同时，先通分。

(2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

通分的方法：用原分母的公倍数做公分母（常选用最小公倍数）例：通分时，只能选用分母的最小公倍数做公分母

(3)通分和约分的依据：分数的基本性质(4)通分和约分后，分数大小不变

六、分数和小数的互化 1.小数化成分数

去掉小数点做分子

一位小数分母是10，两位小数分母是100....不是最简分数的要化成最简分数。2.分数化成小数

用分子除以分母，除不尽的保留两位小数

带分数化成小数，整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数的小数部分

3.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。