分数的意义和性质教学设计

分数的意义和性质教学设计

分数的意义和性质教学设计1

一、教学目标

（一）知识与技能

通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

（二）过程与方法

结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

（三）情感态度和价值观

培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）知识整理，整体回顾

1、知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？

（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。

（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

（1）复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么？

学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系？

（2）复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数？

学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

（3）复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？

学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。

教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办？为什么？

学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。

（4）复习约分和通分。

教师：什么叫约分？什么叫通分？它们分别有什么作用？

学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。

学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

教师：什么是最简分数？

学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

（5）复习分数和小数的相互转化。

教师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？

学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……

教师：怎样的最简分数可以化成有限小数？为什么？

学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小数。

（6）复习分数的加减法。

教师：分数的加减法运算要注意什么？

学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变；它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题（分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质）。

（二）应用拓展，发展技能

1、分数的意义与性质练习。

（1）分数单位是的最简真分数有；分子是3的假分数有（），其中最大的是（），最小的是（）。

（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段是全长的（）。

（3）（）÷（）=0.6=（）÷35。

（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。

（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。

（6）下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

【设计意图】第（1）小题至第（6）小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第（4）小题用数轴上的点表示数，有助于进一步理解分数与小数的联系，并通过估计培养学生的数感；第（5）小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。

2、分数的加减法练习。

【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。

3、拓展练习。

（1）为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。

（2）在等式=＋的括号里填入适当的数，使等式成立。

【设计意图】第（1）小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况，为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。第（2）小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数，那么=＋；如果括号里填不同的数，则有多种选择，=＋=＋=＋=＋。对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。

（三）课堂小结，回顾反思

1、通过今天的复习，你有什么收获？在练习的过程中遇到什么困难，出现什么错误？

2、回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示？

【设计意图】对于复习课，教师要关注两点：一是查漏补缺，发现问题是改进教学的起点，也是帮助学生进步的方向；二是关注反思，培养学生整理与复习的方法。

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一、教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二、教学目标

1．使学生掌握分数与除法的关系。

2，培养学生的应用意识。

三、重点难点

1．理解、归纳分数与除法的关系。

2．用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备

圆片。

五、教学过程

（一）引入。

老师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法的关系

（二）教学实施

1．学习例3。

(1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

(3）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的。

四）思维训练

1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

（五）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

2.真分数和假分数

第一课时

一教学内容

真分数和假分数

教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。

二教学目标

1．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2．培养学生观察、比较、概括的能力。

3．培养学生数形结合的数学思想。

三重点难点

理解真分数和假分数的意义及特征。

四教具准备

例1及例2中图形的教具。

五教学过程

（一）导入

1．复习：什么叫分数？

2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）

请学生分别说出每个分数的意义。

（二）教学实施

1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

2．学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。

再请学生分别说出另外两个分数。

3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

6．老师再出示例2中图形的教具。

7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

8．比较，，的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1大。

9．老师指出：像，，这样的'分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。

请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。

10．引导学生完成教材第70页的“做一做”。

(l）学生先独立完成第1题，然后订正。

(2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（四）思维训练

1．在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。

2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。

3．分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是（）。

4.写出两个大于的真分数（）和（）。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

第二课时

一教学内容

假分数

教材第70页的例3。

二教学目标

1．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2．进一步培养学生的数感。

三重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四教具准备

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【新知识点】

分数的产生

分数的意义分数与意义

分数与除法

真分数

真分数与假分数假分数

带分数

假分数化带分数或整数

分数的基本性质

分数的基本性质

化成分母不同，大小不变的分数

最大公因数

约分求最大公因数

最简分数

约分及其方法

最小公倍数

通分求最小公倍数

分数比大小

通分及其方法

小数化分数

分数和小数的互化

分数化小数

【教学要求】

1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。

5．会进行分数与小数的互化。

【教学建议】

1．充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段

2．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较和的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出可能比大，也可能比小、，还可能和相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。

3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

［课时安排1

1．分数的意义……………………………………………5课时

2．真分数和假分…………………………………………4课时

3．分数的基本性质…………………………………………2课时

4．约分…………………………………………………6课时

5．通分…………………………………………………4课时

6．分数与小数的互化………………………………………3课时

整理和复习………………………………………………2课时

第四单元实力评价…………………………………………1课时

1.分数的意义

第一课时

一教学内容

分数的产生

教材第60页的内容。

二教学目标

1．使学生知道分数的产生过程。

2．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。

三重点难点

理解分数的产生。

四教具准备

米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。

五教学过程

（一）导入

同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？

分数的意义和性质教学设计4

一、在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数的联系

1. 回顾整数除法的含义。

（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？

（2）提问：你是怎么得到的？

预设：6÷3＝2（块）

2. 回顾分数的意义

二、在解决稍复杂的实际问题中，深化对分数意义的理解

（一）借助问题解决完成分数意义的深化

1. 把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？

2. 要求：请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？

3. 汇报：一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。

（二）巩固用分数表示商

请小组内交流想法

① 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？

② 马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？

三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系

1. 提问：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？

2. 提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

3. 提问： a、b可以是任何数，对吗？

4. 小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

四、综合应用，巩固理解分数与除法的关系

1. 教材第50页，“做一做”。

在下面括号里填上适当的数。

2. 教材第51页练习十二，第1题。

这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？

平均装在3个袋子中呢？

分数的意义和性质教学设计5

一、教学内容

1.分数的意义、分数与除法的关系

2.真分数与假分数

3.分数的基本性质

4.最大公因数与约分

5.最小公倍数与通分

6.分数与小数的互化

二、教学目标

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

三、编排特点

1.多侧面地展现了分数的来源。

现实需要和数学需要。

2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

3.关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

四、教学建议

1. 充分利用教材资源，用好直观手段。

2. 及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

3. 揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

五、具体安排：略

分数的意义和性质教学设计6

一教学内容

假分数

教材第70页的例3。

二教学目标

1．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2．进一步培养学生的数感。

三重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？

学生回忆并回答。

（二）教学实施

1．出示例3中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？

老师随着提问，出示下图。

学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋的和。

老师提示：1＋的和可以写成1。（板书：1）

2．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

学生试着说一说，老师分另”板书：1，2，。

3.老师指出：像1，1，…这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

5．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。

6．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

（三）思维训练

做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

第三课时

一教学内容

第71页的例4及“做一做”。

二教学目标

1．进一步培养学生的数感。

2．培养学生应用数学知识解决问题的意识。

三重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

（1）出示例4，请学生看图说出假分数。

老师指出：这里都把一个圆看作单位“1”。

提问：(l）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？

(2）怎样把这几个假分数化成带分数？

学生以小组为单位讨论第（2）个问题。

请小组代表发言：=1=2

请问：你是怎样得到这两个结果的？

学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出=1=2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。

老师强调指出：因为4个是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=2

提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？

小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

提问：的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份，还剩1表示1份，是所以结果是2。

提问：化成带分数，怎样化？

学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。

=6÷5=1

（二）小结。

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

(1）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

(2）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

9．指导学生完成教材第71页的“做一做”。

学生口述方法及结果，全班同学判断。

（四）思维训练

在中，a是非0自然数。当a时，它是真分数；当a时，它是假分数；当a＿时，它能化成整数。

第四课时

一教学内容

真分数和假分数的练习课

教材第72一74页练习十三的第1一13题。

二教学目标

1．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。

2．培养学生综合应用所学知识解题的能力。

3．培养学生复习的良好习惯。

三重点难点

综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？

学生回忆并回答。

老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

（二）教学实施

1．完成教材第72页的第1题。

让学生在课本上填一填，并读一读。

2．完成教材第72页的第2题。

老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。

让学生看图在课本上写出分数。

提问：还可以把谁看作单位“1“？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1”，再看图写出分数，集体交流。

分数的意义和性质教学设计7

教学目标：

1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。

2.使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。

3.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

4.使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

1.教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。

2.以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。

3.用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。

4.通过操作活动感受分数与除法的关系。

5.先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。

6.优化小数与分数相互改写的教学。

7.理解分数的性质并进行通分和约分。

第1课时分数的意义

教学内容：

教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第1～4题。

教学目标：

1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义;认识分数单位，能说明分数的组成。

2.使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：

认识和理解分数的意义。

教学难点：

认识和理解单位“1”。

教学方法：

探究合作法、讲解分析法、练习法等。

教学用具：

ppt。

教学过程：

一、谈话导入，唤醒已知

在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。

二、合作探索，理解意义

1.教学例1

出示例1中的一组图

请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。

学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的?

一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。

左起第四个图形与前三个图形有什么不同?

一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?

(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?

(3)从这些例子看，怎样的数叫作分数?

拿12根小棒自已创造一个分数

说说你是怎么做的?

如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?

2.完成“练一练”

第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。

每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?

第2题，观察直线上是把哪个部分看作“1”的?直线上表示是怎样想的?

引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。

让学生在( )里填上合适的分数。

交流：你是怎样填的?为什么这样填?

三、巧妙联系，深化理解

1.做练习八的第1题

先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同?

2.做练习第2、3、4题。

第2题先读出每个分数，再说说每个分数的分数单位。

第3题让学生填，交流时说说是怎样填的。

第4题在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1”

四、全可总结，延伸拓展

这节课学习了哪些内容?

分数的意义和性质教学设计8

学习内容：

课本第76页例2及“做一做”第2题。

学习目标：

1.我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

学习重难点：

我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。

学习过程：

一、导入新课

二、合作探究、检查独学

1.自学教科书76页例2: 把和化成分母是12而大小不变的分数。

（1）思考：

① 要把2/3化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）乘（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母3乘了个4，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都乘了个（ ），就把2/3化成了分母是12的分数（ ）。

② 要把10/24化成分母是12的分数，我们就要把分母（ ）除以（ ）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，现在我们把分母24除以了个2，所以要使分数大小不变，就应该（ ）。最后分子分母都除以了个（ ），就把10/24化成了分母是12的分数（ ）。

（2）结合我们上面的思考，把教科书75页例2中的几个方框填完整。

2.小组代表展示、汇报

3.总结升华

4.我能行： 完成课本第76页“做一做”第2题。

分数的产生和意义 执教：通州小学

谢开军

教学内容：人教版五年级下册第60-62页 学情分析：

分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。教学目标:

1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生；

2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。

3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力；

4、让学生感受数学与生活的紧密联系。教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义

教学难点：对单位“1”的理解

教具准备：课件、圆、正方形、小棒等 教学过程：

一、情景导入 师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗？（出示帮忙分物品）

二、新授课

（一）分数的产生 师：为什么用分数呢？

生：因为不能分到整数个，所以用分数

师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义）

（二）分数的意义

师：你还能写出其他的分数吗？我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕，那你说说1/4的意义吗？

生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢？ 生：不可以，我们要平均分。

师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗？ 1.学生自己思考，教师指导.2.学生汇报，预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4.师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢？ 生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗？那你们知道分数各部分的名称吗？它们都有什么意义呢？

（分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份）

师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体 师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。

师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏

（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。）

三、巩固练习

1、完成书本做一做。

（生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么？）5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。小结：把一些物体平均分成若干份，其中的几份也可以用分数表示。

四、总结归纳，畅谈感受。

1、师：我们的课很快在结束了，那这节课你有什么收获。