第一篇：三年级排列问题教学设计
排列问题
教学设计
一、课前谈话
师：同学们，今天很高兴来到我们三年级
班，来给这么多聪明可爱的孩子们上数学课，来了一位新老师，大家想了解一下老师吗？ 生：想！
生：老师，您是教几年级的？（我是小学老师，你觉得我教几年级？）师：经过刚才的聊天，我觉得我们之间的了解更深入了，刚才同学们问了我很多问题，了解我的一些问题，现在我们可以成为朋友了吧？好，那我们正式上课。
二、新授 1.复习
师：你猜猜老师多大了？我给你个提示，1、2、3、4，老师的年龄是由其中的2个数组成的，而且不重复。你能不能猜猜老师的年龄可能是多少岁？ 生：~~（2个说30多岁的）
师：眼力真棒，你们一下子找到了关键数字3，猜的真准，老师确实是30多岁，可能是三十几岁呢？谁能一次说全？哪个同学来试试看？ 生：30、31、34（板书：30、31、34竖着写。）师：你是用什么方法说的这么全的？
生：（我觉得老师可能是30多岁，所以）我先确定十位上是3，那个位上就可能是1、2、4，就是31、32、34岁。（可以再找一名学生说你说。谁能再来说说?）师：老师现在就揭晓答案，老师的年龄是31岁，你猜对了吗？
在猜老师年龄的时候，同学们先确定十位上是3，其他数字再按顺序排列在个位上，这是我们二年级学过的排列知识，今天我们继续研究有关排列的问题。（板书：课题）
师：刚才我们研究的内容在数学上叫做排列，2.探究一：
师：出示题目，谁来读题？
思考：1.用什么方法把你想的过程简单的记录下来。
2.算一算能组成多少个没有重复数字的两位数。
你可以写一写、画一画，请你在练习纸上试一试。好，开始。（在小组里说说你的想法。）汇报：
（1）列举法：固定十位（记得讲多少个两位数。）
有什么问题问他吗？
0怎么没在十位上？（0不能做首位）师：他用什么方法排列的？ 生：固定十位法。
师：刚才这位同学，先固定了十位，再按照顺序来排列个位，做到了有序思考问题。还有其他方法吗？（2）介绍固定个位法（请一位同学来讲清楚即可，将组成几个两位数，3+3*2=9）（3）介绍图示法
师1：有就让学生上，讲想法（讲清楚3个3）；学生评价，你们觉得这个方法怎么样？（简洁、清晰、明了）（不是4个数字吗？为什么十位上只选1、3、5？）评价：这位同学，也是固定十位，只不过是用画图的方式表示出来，这叫图示法。
师2：如果学生没有，就播放课件。
刚才同学们都用了列举法，老师再给大家介绍一种新的方法，叫图示法，（出示课件）问你看懂了吗？谁能说说？你能列式计算出能组成多少个不同的两位数吗？3*3=9 师：如果固定个位你能想象出图示法是什么样子吗？ 生说师播放课件 出错例
小结：在解决这个问题的时候，大家想到固定首位或者是固定个位，这样就能做到不重复不遗漏。
师：刚才同学们凭借自己的聪明才智，解决了这样一个排列问题，并学会了用列举法、图示法把我们的排列过程表示出来，老师这里还有一个稍微有点难度的题，你敢挑战吗？（敢）3.探究二： 师：出示题目
强调：什么样的两位数？想法了吗？
选择你喜欢的方法，把你想的过程表示出来？并计算出能组成多少个个位是单数的两位数？
请你在练习纸上试一试。列举法：25
问题：列举法：说清楚固定哪一位？
图示法：你怎么想到固定个位的？
（注意：固定十位没有划掉的，都是9种，你怎么是12种呢？没有把双数划掉。）能组成多少个两位数？3*3=9（种）解释算式 4.对比
师：同学们，请你观察刚才们解决得这两个问题，他们有什么区别和联系？（课件出示）2、3个学生回答
小结：我们在解决问题的时候，要根据不同的情况来确定关键位置，是固定十位也就是首位，还是先固定个位，还要考虑这其中是否有比较关键的数字，比如当我们要排列的数是单数时，各位就有限制，只能排3、5、7，所以老师就是想提醒同学们，要根据不同的情况选择合适的解决问题的策略。
5.练习
师：刚才老师对大家进行两轮的头脑轰炸，咱同学很厉害，抵挡住了老师的轰炸，接下来我们有个更难的挑战，你敢试一试吗？ 出示题目，确定个位是双数这个关键数字的时候，还要考虑0不能做首位。
三、全课小结
今天的学习你有什么收获，关于排列的问题还有很多有兴趣的同学刻下继续研究。
第二篇：排列问题教学设计
《数学广角——排列问题》教学设计
【教学内容】人教版二年级上册数学：P97例1及练习二十四第1、2题 【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
4、经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。
5、让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。【教学重点】
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。【教学难点】
怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
【教具与学具】给学生准备数位表格、课件、彩笔、数字卡片等。【教学方法】自主探究，合作交流 【教学过程】
一、激发引入
师：今天呀有三位小朋友准备进入数学广角这座城堡里面进行一次愉快 1 的数学旅行！但是要想进入这座城堡却不是一件容易的事，你们看，他们呀必须通过这两道紧紧闭着的大门。
师：接下来，让我们跟着他们的步子一起过去看看吧！
师：现在呀，他们来到了城堡的第一座大门。可是，他们遇到麻烦了，门开不了了！别着急，我们仔细听听小精灵给了他们什么提示呢？(弹出小精灵的对话）
师：这个大门的密码可能是多少呢？它说的是用1和2组成的两位数，同学们你们能帮帮他们吗？
师：这个密码有可能是多少呢？谁来说说看！生：12 师：同意12的举手，那么还有其它不同意见的吗? 生：21。
师：同意的请举手，那么还有不同意见的吗？ 生：没有了
师：也就是说这个密码有可能是12，还可能是21，对吗? 生：
师：那么我们输进去看看好吗？
师：我们先试一试12，看，对了吗？门没有开，再接着试试21，看，门果然开了，你们真是太棒了。
二、新授
1、教学P97例1 师：非常感谢同学们的帮忙，三位小朋友顺利的通过了第一道大门，他
们现在继续勇敢的向前走着。
师：这时，他们已经来到了城堡的第二道大门，他们又将面临什么挑战呢？
师：我们同样还是听听小精灵给我们的提示吧！
师：小精灵说这道门的密码是用1、2、3这三个数字组成的两位数，而且每个两位数的十位和个位还不能一样！
师：那么这个密码有可能是几呢？ 生1: 生2: 师:那么11可能是的吗？为什么呢？ 生：
师：看来用1，2，3可以组成很多个两位数，只要我们把能组成的两位数都写出来，然后再一个个输进去，就能找到密码，对吗？
师：那么用1、2、3到底能组成几个两位数呢？
师：现在老师请同学们以小组为单位用你们喜欢的方法研究一下。可以借助老师给你们准备的表格写一写，也可以拿一张空白纸写一写，画一画，连一连，还可以用老师给你们的数字卡片摆一摆，再把思考的过程记录下，要求听清楚了吗？好吧，现在开始。
学生活动，教师巡视，选取典型案例。
师：好了，同学们找完了吗？现在老师请**组来说一说，你们小组写出了几个两位数？都有哪些？（学生汇报，教师摆数字卡片）
师：大家同意这个小组写出来的这几个数字吗？
生：不同意。师：为什么呀？ 生：
师：有个同学说他重复了，快来擦亮你的小眼睛找一找，哪个数重复了呀，你来说一说。
生：
师：那么看来解决这个问题我们应该注意什么呀？你来说说！生：不能重复
师：不能重复很关键（板书：不重）
师：**组，你们又得到了几个两位数？都有哪些？（抽取另外一组）… 师：你们同意吗？ 生：不同意。
师：为什么呀？你来说说。生：
师：你觉得它还有其他的数字，也就是这一组它怎么了？ 生：遗漏了。
师：这个词用的真好，也就是说我们在解决这个问题时还应该注意什么呀？
生：不遗漏
师：不遗漏（板书：不遗漏）我们把他补上好吧，现在我们一起来看看，你觉得它缺少了哪一个？你来说一说。
生：
师：同意吗？还有吗？
师：还有哪位小组跟前面这两个小组有不一样的写法的吗？ 生：
师：你能来跟大家介绍一下你们这组都写出了哪些两位数，都是怎么写的？
生：
师：那么还有哪个组跟这个组的写法是一样的呢？ 生：
师：现在老师找一个人跟大家具体解释解释你们这组是怎么想的？ 生：
师：大家觉得这个组用到的方法好不好？ 生：好。
师：为什么好？你来说说？ 生：非常简单 师：为什么简单呢？ 生：他是有顺序的 师：她有什么顺序呢？ 生：
师：（学生边说教师边纠正）其实，它就是在十位上固定1，和2、3分别搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分别搭配得到21、23；在十位上固定3，和1、2分别搭配，得到31、32。（板书：固定十位法）
师：他们小组写的顺序知道了吗？小组之间学学他们这一组的写法说一
说它是按照什么顺序写的？（小组内说顺序）
师：同学们说完了吗？ 师：现在给我坐好了。
师：其实同学们刚刚用到的这个方法在数学里面还有一个名字，叫做固定十位法。
师：刚刚我们的写的顺序是先确定的十位，那么可不可以先确定个位上的数呢？
生：
师：这时我们可以怎么写呢？（学着老师说固定个位法，老师板书）（教师重复：它就是在个位上固定1，和十位上的2、3分别搭配得到21、31；在个位上固定2，和1、3分别搭配得到12、32；在个位上固定3，和1、2分别搭配，得到13、23。）
师：其实刚刚这种方法在数学上我们把它叫做？ 生：固定个位法。
师：有没有哪位小组是这样写的吗？
师：现在学着老师写数的顺序小组之间说一说这种写法好吗？现在开始。
师：那么还有其他方法吗？ 生：
师：老师这里还有一种方法（板书：数字）你觉得老师写数的方法有顺序吗？
生：
师：有什么样的顺序？ 生：
师：大家同意他的说法吗？
师：其实这种方法我们也有一个名称叫做调换位置法。师：那么有没有哪个小组是这样写的呢？
师：那么现在也学着老师的这种写法同桌之间再说一说这种写法好吗？ 师：好了这组小朋友是最先说完的，很棒，那么其他小朋友说完了吗？ 师：看来遇到这样的问题我们可以用这样的三种方法解决，那么比比这三种方法，你更喜欢哪一种方法呢？
生：
师：老师更喜欢前面一种，因为我觉得前面一种不仅排出了所有的数，不重不漏，而且这些数字还是按照从小到大的顺序排列好的。
师：经过同学们的努力，我们终于将1、2、3这三个数字组成的两位数都排出来了，接下来就到了咱们输入密码的时候了，不着急，一个个输。
师：第二道大门终于也在同学们的帮助下顺利的打开了，这三位小朋友也将进入数学广角这座神秘的城堡来一场奇妙的旅行。
师：其实刚刚同学们解决的问题是我们本学期数学广角里面需要学习到的知识，叫做排列问题。（板书：排列问题）
师：通过刚刚的数学活动，我们知道了要解决这样的问题一定要做到？ 生：不重复，不遗漏
师：那么要想做到不重复，不遗漏，我们在思考的时候就要？ 生：有顺序。
师：这个词用的真好，老师把它记录下来。（板书：有顺序）师：只有做到有序思考，才能产生不重不漏的结果。
师：再碰到此类问题，你们能用到有序思考，不重不漏的方法吗？
三、巩固应用。
1、P97.做一做。
（课件出示：用红黄蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂。）
师：现在请同学们翻开书本到97页，从题目里面你都知道了什么? 师:有几种涂法呢?想一想，怎样做才能不重不漏？这个和刚刚那个找密码的问题有什么相似的地方吗？拿出你的水彩笔在书上涂一涂，现在开始。
教师巡视，指导帮助学生。
师：一共有多少种涂色方法？说说你是怎么想的。(请学生汇报，教师板演）
师：你的这种涂法和数字排列中的哪种方法是一样的？谁的涂法和他的是一样的?还有不同的涂法吗？
师：其实这道题就跟前面数字的排列问题是一种类型的，三种颜色就好比前面题目中的三个数字，对吗？
2、P99.练习二十四第1题。
（课件出示：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？）
师：我相信同学们都照过照片，而且经常会有人为了站在哪个位置上照相和摆什么样的pose而苦恼，接下来的这道题和照相有关，我们一起去看看吧。
师：这三位小朋友坐成一排合影，有多少种坐法呢？ 师：这样吧，老师先找3位小朋友到前面来演示一下。
师：下面还可以怎样做?(学生调换位置）是不是又产生了一种新的坐法? 师:这个和数字排列有相似的地方吗？是不是也可以用排数字的方法来解决呢？（给学生一定的思考时间）
师：现在请同学们在草稿纸上写一写，画一画，连一连，把他们的坐法都呈现出来。
师：好了，有的小朋友说这样的问题不太好表示，但是这样的问题绝对难不到聪明的小朋友！
师:谁来说说看，有多少种坐法呢？
生：
师：他们三个可以怎样排？你是怎么想的？
生1：固定左边的小朋友，生2：固定右边的小朋友；生3：固定中间的小朋友。
师：不管用什么办法，这里三个小朋友坐成一排，都只有6种坐法，其实他用到的方法跟前面排列数字的方法也是一样的，对吗？
生：
3、猜一猜
师：接下来呀，老师想让你们用今天学过的知识来猜猜老师的手机号码，这是老师的手机号码，最后三个数字是由2、3、6三个数字组成的，请你猜猜看老师的电话号码可能是多少呢？
出示：电话号码
师：老师的电话号码有多少种可能呢？现在请你帮我把所有可能的电话号码写在自己的草稿纸上。看哪个小组能够写中老师的号码！
师：你们写出了几种可能呢？
师：我的电话号码是***，在你写的里面吗？
四、小结：
师：同学们，今天学习的知识有趣吗？那么通过这节课的学习，你都有哪些收获？
生：
师：今天我们一起学习了排列问题，通过今天的学习我们要学会有顺序地思考问题，这样就能做到不重复、不遗漏。
五、板书设计
排列问题
不重复、不遗漏，有顺序
第三篇：《排列问题》教学设计
教学内容：
义务教育教科书数学二年级上册：P97例
1、做一做。
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作、等活动，发现简单事物的排列数的基本思路、基本方法。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识；学会表达解决问题的大致过程。
3.让学生经历探索最简单事物排列数的过程，积累基本的数学活动经验。
4.激发学生探索数学问题的兴趣和欲望，树立学生学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历探索最简单事物排列数的过程。
教学重难点：
理解简单事物排列中的有序、无序的不同。知道怎样排列可以做到不重复、不遗漏。
教具准备：多媒体课件、展示台、字卡等。
学具准备：数字卡片、一号二号答题卡、彩笔等。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
师：孩子们，你们喜欢看《熊出没》吗？熊大熊二听说咱班的孩子呀既聪明又可爱，想邀请大家去大森林里做客，高兴吗？一眨眼儿，我们就到了！哇，森林好美呀，还有这么多可爱的小动物呢！咦？熊大熊二在干啥？我们去看看吧！
二、师生互动，探索新知
（一）勇于猜测
1.出示题目
熊大要考考大家：我们摘的苹果数量是由 1、2和3组成的两位数，而每个两位数的十位数和个位数不能一样，我们可能摘了多少个苹果呢？有几种答案？
2.分析题意
不能用1、2、3以外的数字，组成的必须是两位数而不是一位数或其他，个位十位上的数字不能重复，例如不能是11等。
3.猜测结果
师：那你觉得摘了多少个苹果呢？请你猜一猜一共有几种答案？
找学生猜，并记录下来。
师：孩子们，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的第一步，接下来让我们更进一步的验证，才能得出正确的结论。
（二）操作验证
1.出示操作要求
（1）同桌两人合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录在一号答题卡上。
（2）记录完毕放好字卡迅速坐端。
（3）比一比赛一赛哪组同桌写出的两位数最多，合作的最好！
2.学生活动
师巡视搜集作品
（三）总结方法、得出结论
1.找出自己认为最棒的作品，说说为什么。（有顺序）
2.优秀作品的主人到前面演示，老师做记录。
3.总结好作品的排列规律，学生起名，老师介绍排序方法：固定十位法、交换位置法。
4.找到无序作品，交流得出只有有序排列，才能做到不重复不遗漏。
5.师生共同探讨固定个位法。
6.同桌互相介绍自己喜欢的排序方法
7.得出结论：苹果数量有6种答案。表扬猜对的孩子。
8.小结
师：孩子们，在我们的通力合作下，碰撞出了思维的火花，找到了有序排列的方法，也懂得了只要有序排列才能不重复不遗漏。这就是今天我们探索的新知识——排列问题。（板书）
三、巩固练习、拓展提升
（一）选苹果游戏
1.师：熊大熊二摘完苹果在回家的路上，碰到了吉吉和毛毛，他们也特想吃苹果，口水都流出来了。这里有三个苹果，红苹果、绿苹果、黄苹果，吉吉和毛毛各分一个，有多少种分法？你能用上你喜欢的排列方法吗？
2.同桌讨论选用排列方法，并说一说。
3.学生活动，师巡视。
4.展示作品，说出所用的排列方法。
师小结：孩子们刚才我们用1、2、3组成6个不同的两位数，现在把红、绿、黄三个苹果分给吉吉毛毛各一个。虽然排列对象不同，但排列方法一样，去有序全面的思考问题，都做到了不重复不遗漏。
（二）熊二考考你（机动）
师：看到大家出色的表现，熊二也想考考大家。用0、2、5能组成哪些两位数？ 1.学生独立写在练习纸上。要求有序、快速、正确。
2.全班交流，说出排列方法。（注意0的用法）
3.组成的最小两位数是几？最大两位数是几？为什么？
（三）拍照游戏
师：森林的景色如此美丽，熊大熊二想和大家合影留念，谁愿意？（找一人）问题来了：3人站成一排合影，有多少种站法？
1.猜测
2.如何做到不重复不遗漏?同桌讨论，全班交流。
3.角色分工。
4.拍照、记录。
5.总结方法。（固定位置法和交换位置法相结合）
四、课堂总结、情境收尾
师：我们要走了，熊大熊二特意来欢送大家。
1.谈收获
2.教师总结：今天我们来到了美丽的大森林，与熊大熊二共同探索出有序排列的方法，更加懂得了我们要学会有顺序地、全面的思考问题，这样就能做到不重复，不遗漏。
3.与熊大熊二说再见。
第四篇：简单的排列问题教学设计
《简单的排列问题》教学设计
三年级数学备课组 教学内容：
教材第101页例1和“做一做”，及练习二十二第1－3题
学习目标：
1、学生通过动手操作能找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力.3、培养学生的数学兴趣，体会与人合作的乐趣。
教学重点难点：
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学准备：多媒体课件、数字卡片 教学过程：
一、步入新课。
同学们，今天老师带来一个神秘人物，看看谁来了？（出示柯南图片）请大家帮忙一起去寻找遗失的神秘宝藏，得到线索说这批神秘宝藏就藏在不远的数学城堡中，你愿意帮我吗？
先考考大家有实力加入寻宝队伍吗？
要打开密码箱，柯南给了我们一些提示
恭喜大家，看来大家都很厉害，我们先来了解一下这节课的学习目标。
二、探究新知
我们一起去数学城堡寻找宝藏吧？
1、第一关：探究新知一
用2、4、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
柯南又给出了建议：排列数字时，要做到不重复、不遗漏、有顺序 小组合作：
（1）、动手写一写，看看谁写的更全面。
（2）、写完后，小组交流，你写了哪些数？
2、第二关：探究新知二
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（1）、动手摆一摆，用0、1、3、5四个数字摆出哪些两位数？
（不重复，不遗漏）边摆边记录下来，比一比，谁写的更全面。
（2）、摆完后，小组交流，你摆了哪些数？你是怎么摆的？ 小组汇报，展示。
3、对比讨论：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数
为什么结果不同呢？ 学生比较分析得出：十位上不能是0。
三、达标检测——继续闯关练习
1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数，请列举出来。A.6 B.9 C.12
2、唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧坐在最左边不动，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
A.6 B.8 C、12
3、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
A、6
B、9 C、12
4、用0、8、9、9 四张数字卡片，可以组成多少个两位数？
（）
A 4，B，C 6，D 9
四、思维拓展
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
五、小结
我们陪同柯南最终寻到了宝藏，谁能说说这节课你有什么收获？
板书设计
简单的排列问题
排列有序
不重复 不遗漏
第五篇：三年级《简单的排列问题》教学反思
排列问题不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在此之前，学生已经接触了有关排列的的简单知识，已经有了初步用“排列”的方法解决实际问题的经验。本节课中，我仅仅围绕：“猜测——尝试解决——比较交流——概括规律——提升应用”这样的教学思路，从学生的经验和已有的知识出发，建构新知识，创设了能引发学生思考的情景机会，使学生在猜测、观察、比较、交流、归纳等数学活动中获得基本的数学知识和技能，同时教会学生学会有序的思考。反思这节课，有以下几点做得比较好：
一、以游戏导入，激发学生探究的热情
爱玩游戏是孩子们的天性，在这节课的开始我创设了破解密码的游戏（游戏的密码是一个由1、2、3、4组成的四位数，想想密码可能是几？要想破解这个密码首先要弄清什么问题？）这样的导入既激发学生的学习兴趣和积极性，又利于充分地利用学生已有的生活经验，并且能触动学生的精神需要，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。
二、问题设计由易到难，符合学生的认知规律
游戏的密码是4位数，学生排列时有困难，由此产生从简单的问题入手研究。先是两位数的排列、三位数排列，再到固定位置的四位数排列，再到四位数字的排列，由易到难的探究过程，向学生渗透了解决问题的一般方法。活动中采用摆卡片的方式引领学生探究事物的排列规律，使学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时渗透了数形结合的思想方法。通过用课件展示梳理另一种思考方式，帮助学生真正从排列问题的本质思考，打开思维空间。
三、设计有效的问题，引领深入的思考
要想让学生能够深入思考，老师应该在有限的40分钟内，善于将教材的核心内容转化成能引发学生的认知矛盾、适于学生探索的有价值的数学问题，且每一个问题的设置都应具有鲜明的针对性和目的性，对每一个问题的探索都要有利于化解矛盾，有利于揭示数学的本质。在这节课上上，我设计了这样一道练习题：密码是由1、2、3、4四个数字组成的四位数，老师和大家透露个小秘密，这个四位数密码中左起第二位上的数字是3，想一想，组成的密码可能有哪些？为了让学生能真正触及到数学知识的本质，老师在这里预设了这样一个问题：为什么前面的三个数字排列有6种排法，这里的4个数字排列也有6种排法？这个问题会引起学生的深度思考，从而使学生认识到：把一个数字的位置固定，其实也就把其他三个数字进行排列。
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