解方程教案

第一篇：解方程教案

2.解简易方程

方程的意义

教学内容：

数学书P62-63内容及“做一做”，练习十四1-3题。教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重、难点：

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：

班班通、天平、空水杯、水 课时计划：

一课时 教学过程：

一、复习导入

同学们，上节课我们学习了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们：已知我们学校有3077位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：3077+ x）今天我们要进一步来研究这些含有字母的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？我们一起来探索吧！

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

介绍天平，天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。现在在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？ 师：大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书：50+50=100] 50+50=100是个什么式子？（等式）

那么这次再来操作一次天平：

第一步，称出一只空杯子重100克，（板书：1只空杯子=100克）；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

师：比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同？

师小结：与第一个式子比含有未知数，与另两个式子比它是等式。像100+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（叫方程）请大家试着写出一个方程。

2、写方程，加深对方程的认识

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

3、看书第63页，看书上列出的一些方程，让学生读一读 教师小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？

两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

4、反馈练习

（1）完成做一做第一题，在是方程的式子后面打上“√”，对于不是方程的几个式子要说明其理由。

（2）完成做一做第二题，指名学生黑板上列示，其他学生独立完成，教师讲评。

5、巩固练习

1、完成练习十四第1题，让学生对不是方程的说出其理由。

2、独立完成第2、3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。教学小结：

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

作业布置及设计：

家庭作业书课时作业

板书设计：

方程的意义

50+50=100

等式

1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300 100+X=250

含有未知数的等式称为方程

教学反思

等式的性质

教学内容：

数学书P64-65及练习十四的第4、5题。教学目标：

1、通过探索理解并掌握等式的性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点、难点：

理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教具准备：

班班通 课时计划：

一课时 教学过程：

一、谈话导入

同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

（板书：等式的性质）

二、探索新知

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B 如果两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？上面的过程可以怎样表示？板书：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不

同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

1、通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下？

2、得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：

（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、巩固练习

1、完成教材练习十四第4题。

学生独立完成，并进行小组讨论。

2、完成教材练习十四第5题。

引导学生运用等式的性质填空，指名学生汇报，集体订正。

四、教学小结

通过刚才的实验，你们发现了上面？学生用自己的话来总结概括。作业布置及设计：

家庭作业书课时作业

板书设计：

等式的性质

当天平平衡时，天平两边同时增加（减少）同样重的物品，天平仍保持平衡。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除同一个补位0的数，左右两边仍然相等。教学反思：

解方程

（一）教学内容：

数学书P67—68的例题和“做一做”中相关部分练习教学目标：

1、理解方程的解和解方程的含义，理解用等式的性质解方程的方法并进行验算。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生比较、分析的能力，在学习活动中，体验知识之间的密切联系，激发学习兴趣。教学重、难点：

理解解方程的方法，正确地列出方程并求解。教具学具准备：

班班通 课时计划：

一课时 教学过程：

一、复习导入

上一节课，我们学习了什么？

等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？

学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。（板书：解方程（1））

二、新知学习

1、教学P67的例1 出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个 方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9 X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）利用加减法的关系：9-3=6。

（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。

谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

师板书：x+3-3=9-3 化简，即得：x=6 问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

2、认识、区别方程的解和解方程。

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程X+3=9的解。

而求方程的解的过程叫做解方程。刚才，我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）

3、教学P68的例2（1）教师出示：解方程3x=18。

教师：怎样才能求出1个x是多少呢？

组织学生同桌之间相互讨论、交流，然后指名说一说。学生可能会说：方程两边同时除以3，得到x=6。(2)教师：这样解方程行吗？

根据等式性质2，使学生明确：方程左右两边同时除以相同多的数（0除外），方程两边仍然相等。

教师板书：3x=18 解：3x÷3=18÷3

X=6(3)组织学生自己动手检验，教师进一步强调：方程两边同时加上或减去、同时乘或除以相同的数(0除外)，方程两边仍然相等。利用这个规律可以帮助我们解方程。

4、教学P68的例3

（1）教师出示：解方程20-x=9。（2）指名学生板演，接触方程的解。

（3）交流归纳解方程的经验，教师小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。

三、巩固练习：

1、独立完成P67页做一做第2题。

教师：怎样判断x=2是不是方程的解呢？x=3呢？ 组织学生将x=2和x=3分别代入方程中进行检验。

2、完成P68的做一做第一题。

四、小结：通过这节课学到了什么？还有什么问题？

通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。作业布置及设计：

家庭作业书课时左右

板书设计：

解方程（1）

x+3=9

3x=18 解：x+3-3=9-3 解：3x÷3=18÷3 x=6 当x=6是，方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。

是方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。

x=6

教学反思

解方程（2）

教学内容：

数学书P69例4、5。教学目标：

1、初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力，会解稍复杂的方程。

2、初步学会如何利用方程来解决实际问题，进一步提高分析数量关系的能力。

3、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。教学重、难点：

1、会解形如ax=b或x÷a=b方程的解。

2、初步学会解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。教具、学具准备：

班班通 课时计划：

一课时 教学过程：

一、回顾导入

解方程，并进行验算（指名板演，集体核对）X+1.9=10

X—1.9=10

二、新知学习

1、教学例4（1）引导学生读题，分析题意，找等量关系。（2）教师提问：

（一）观察图画你们都知道了什么？

（二）3盒零4支和多少相等？

（三）怎样列方程？（学生思考）

（3）列方程并解答。

（一）指名学生回答，教师板书：3x+4=40。

（二）教师提问：这个方程要如何解呢？ 学生独立思考，小组交流，教师指名汇报。教师板书： 3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一个整体。

3x=36 3x÷3=36÷3

x=12（4）小结：解这样的方程，关键是要把3x看作是一个整体，先求出3x，在求出x是多少。

2、教学例5：解方程2（x-16）=8。

（1）如何求出该方程的解？(2)学生汇报可能如下：

解：2（x-16）÷2=8÷2 解：2x-32=8 x-16=4 2x-32+32=8+32 x=4 2x=40 2x÷2=40÷2 X=20（3）分析两种解题方法有什么不同。

第一种解法运用了整体的思想，第二种解法运用了乘法的运算定律。

3、思考。

（1）例4与例5有什么相同点和不同点？（2）应该先算什么，在算什么，最后算什么？

学生小组交流讨论，并派代表汇报。

三、巩固练习

（1）教材P69做一做第1题

学生独立完成，在小组中交流检查

（2）教材P69做一做第2题

四、教学小结

通过这节课的学习，你们又学到了什么新的本领？ 作业布置及设计：

家庭作业书课时左右

板书设计：

解方程（2）

3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一个整体。

3x=36 3x÷3=36÷3

x=12 教学反思：

解方程（练习课）

教学内容：

教材P70-72练习十五的习题 教学目标：

1、巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。

2、经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。

3、在学习中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。教学重、难点：

掌握解方程的方法和书写格式 教具、学具准备：

班班通 课时计划：

一课时

教学过程：

一、复习导入

教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。课件出示:

1、判断下面各式哪些是方程。

a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9

2、后面括号中哪个x的值是方程的解？

（1）x+42=98（x=57，x=135）（2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)

二、指导练习

1、教材P70练习十五第3题

（1）教师提问：你们能从题目中得到什么信息？

（2）学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，在进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误答案。

2、教材P72练习十五第11题

（1）教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已经宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。

（2）指名学生列式并求解：2（5+x）=36,解得x=13。(3)从第二个图中你能得到哪些信息？

第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。

（3）学生独立思考，集体订正。

三、巩固练习

1、完成教材P70练习十五第4、5题。

组织学生独立完成，全部集体订正

2、完成教材P71练习十五第10题。

指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

3、完成教材P72练习十五第12题

学生独立完成，在通过小组交流检查答案是否正确。

四、教学小结

学生讨论，通过练习课，还对解方程有什么疑问？ 作业布置及设计：

家庭作业书课时左右

板书设计：

解方程（练习课）

1、判断下面各式哪些是方程。

a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9

2、后面括号中哪个x的值是方程的解？（1）x+42=98（x=57，x=135）(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)

（2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)

第二篇：解方程教案

课题：解方程

教学内容：P57,及“做一做”，练习十一第4题。

教学目标：

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。知识重点：解方程的规范步骤

教学难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义 教学过程：

一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1 P59例2。自我创意： 怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边

所以，x=6是方程的解。

四、教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，得到 x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

第三篇：解方程 教案

《解方程》教学设计

教学内容：人教版数学五年级上册67页内容。

教学目标:

知识目标：

1、学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质（天平平衡的原理）解比较简单的过程。

2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

能力目标:

1、提高学生的比较、分析的能力；

2、培养学生的合作交流的意识。情感目标：

1、感受方程与现实生活的联系。

2、愿意与别人合作交流。

教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。教学过程：

一、复习沟通

1、近几天学习了有关方程的哪些知识？

2、判断哪些式子是方程？

3、你能迅速找出它们中x的值吗？根据什么？

4、这节课我们介绍一种新方法，用天平平衡原理来解方程。（板书课题）

二、游戏铺垫，引出课题

1、那我们先和天平做个游戏。今天我们来称称骰子，我们一起合作使天平保持平衡！

在天平左右两边同时放上2个骰子，你观察到什么？你的依据是什么？（用式子来表示天平平衡现象）同时在多放些（如左边放上4个骰子，那右边呢？）你观察到什么？如果左边取出3个呢？

2、师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。你联想到了什么？（等式的性质）

三、探究新知，合作交流

1、师：这里有个纸箱里面装着一些皮球，你猜会有几个呢？不确定可以用字母来表示。

2、出示主题图，生尝试列方程，并说说你是怎么想的。

3、师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）

4、汇报预设：①因为9-3=6 ②因为6+3=9，所以x的值为6。

5、师引导：能不能利用天平保持平衡的原理来寻求x的值？现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？

6、自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？（组织好语言汇报你的想法。）

7、追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？ 为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）

8、我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解：”。你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。

9、检验过程；师：刚才我们解出来x=6是不是正确的答案呢？你打算怎么检验？ 师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学习一 下。生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6代入方程，看方程左右两边是否相等。

10、强调格式：师：这个求解的过程和以前综合算式有什么区别或相同的地方？

生预设：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写“解：”字。

11、介绍概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫“方程的解”；举例：像上面，x=6是方程x+3=9的解。而求方程的解的过程，我们叫“解方程”。

12、思考：两个词都有解字，有什么区别呢？（“方程的解”中的“解”它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值；“解方程”中的“解”是它指求方程解的过程，是一个演算的过程．）

13、小结，师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法）

解方程(x+a=b)的步骤是什么？（结合板书和课件）

a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减同一个数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。

四、巩固练习

1、解方程

（1）100+ x =250（2）x-63=36（检验）(3)X+3.2=4.6

2、做一做

3、考眼力

4、看图列出方程，并求方程的解。

五、课堂总结

师：我们这节课学习了什么？和大家来分享下！

第四篇：解方程教案

五年级数学上《解方程

（一）》教案

教学目标： 知识与技能：

（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

（2）能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。过程与方法：

结合生活中的实例和学生已有的知识，采用多媒体，通过学生探索、讨论、交流等活动，让学生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及检验的方法。情感态度与价值观：

感受简易方程与现实生活的密切联系；培养学生的数学语言表达能力，让学生养成良好的学习习惯。教学重、难点：

（1）“方程的解”和“解方程”的含义。（2）理解并掌握解方程的方法。教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、复习铺垫

1.同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

2.你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。

(1)x＋24=73(2)4x＜36+17

(3)72=x-16(4)x+85

（5）35+65=100（6）6（a+2）=42

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1.看图写方程

（1）同学们观察这幅图（课件出示天平图）从图中你知道了什么？

（2）你能根据这幅图列出方程吗？

学生思考后回答：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容--解方程。（板书课题：解方程）

2.求方程中的未知数

方程中的x等于多少呢？说说你是怎么想的？（交流后汇报教师随着学生的回答演示课件）

3.引出方程的解和解方程两个概念

(1)利用课件帮助学生理解（展示学生的想法）。

同学们用不同的方法求出了未知数 X 的值，我们把X =150的值叫做方程100+X=250的解。什么叫方程的解呢？

生：……

（2）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？

教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。

（二）探究利用等式的性质解方程

创设情境，生成问题

同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：

师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）

生：……

师引导学生可以用字母X来表示球的个数。师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（图见课本58页）

设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）

师：现在你知道X的值是多少吗？

2、探索交流，解决问题。

（一）探究利用等式的性质解方程

1.你能用天平平衡的原理解方程吗？小组内交流；你是怎样想的？

（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。

2.汇报交流结果，师操作验证

（根据学生回答后，演示课件：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。）这时X的值是多少？指导解方程的书写格式。

3.讨论：为什么同时减3而不是减其它数呢？ 检验方程的解.问：我们怎么验证X=6是这个方程的解呢？

（将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。）引导学生对方程进行检验，教会学生检验的方法。4.强调解方程的格式步骤

你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？（1）先写“解”，等号要对齐。（2）做完后要注意检验。

三、实践应用

1.下面的方程你打算怎样算。

①X＋0.3=1.8 ②X+5=32

2.引导学生小结解方程的步骤。

3.你会解下面的方程吗？ x-2=15 4.解决问题

四、课堂小结 拓展延伸

1.通过今天的学习，同学们都知道了哪些知识？

五、作业：课本P63第4题，第5题第一横排。

六、板书设计：

解方程

（一）一、概念：

方程的解：是方程左右两边相等的未知数的值。----数值

解方程：求方程未知数值的过程。------过程

二、方法：利用天平平衡的原理解方程

X+3=9

解：

x+3-3=9-3

x=6 验算：方程的左边=X+3

=6+3 =9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

第五篇：解方程_教案

解方程

【教学目标】

1．通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2．通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3．在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

【教学重难点】

1．会用等式的性质解方程。

2．理解算理。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：

师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）

师：盒子里面有几个球，1个？2个？„„你能准确说出盒子里有几个吗？

生：不能！

师引导学生可以用字母X来表示球的个数。

师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡）

设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）

师：现在你知道X的值是多少吗？

（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去。）

二、探索交流，解决问题。

1．独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生/ 4

能够独立思考出结果）

2．小组内交流；你是怎样想的？

（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。

3．全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？

学生可能有以下几种想法：

（1）利用加减法的关系：9-3=6．

（2）想6+3=9，所以X=6．

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6．

（4）在方程两边同时减去一个3，就得到X=6

师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。

4．操作验证：师拿出课件演示中的天平实物（天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡。注意两个盒子的质量相等）

师问：现在谁来试一试？想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样？（学生拭目以待，跃跃欲试）

学生操作演示，天平平衡。

（设计意图：通过操作演示使学生进一步理解等式的性质，初步体会到可以用等式的性质解方程）

师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？

让学生先同桌交流发表自己的看法，然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观注意每步等号要对齐。

师板书如下：

X+3=9

解：x+3-3=9-3 x=6

重点问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

学生纷纷说出想法。

师结：方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

师：我们要想知道算的对不对，不能每次都用天平来验证吧，尤其是遇到较大的数。（学/ 4

生点头认同）

师：那怎麽办呢？

生：可以验算!师：怎么验算？

学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法：

验算：方程的左边=X+3 =6+3 =9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

师：像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

同时课件出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同？

师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。

（设计意图：这里根据学生已有的知识衔接，将教材稍作处理先教学方程的解法，再揭示方程的解和解方程两个概念，使整个教学流程顺畅自然，水到渠成，更易于学生对知识的理解和掌握。）

师：同学们已掌握了解方程的方法，看这个方程你会解吗？

课件出示信息图，让学生看图列出方程3X=18，师抛出问题：这个方程如何解呢？要根据方程的哪个性质来解？

师：谁愿意来板演？（其他学生练习本上做）

教师针对学生做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。

（设计意图：本环节老师抛出问题后就放手给学生做，给学生提供独立探索的机会，体验独立解方程的全过程，充分体现让学生自主学习这一教学理念。）

三、巩固应用，内化提高。

1．慧眼识珠

从后面括号中找哪个是x的值是方程的解？

(1)x+32=76

(x=44，x=108)(2)12-x=4

(x=16，x=8)2．看图列方程并解答（做一做）/ 4

3．我是解题小冠军

（设计意图：本环节我努力将原本枯燥的数学练习变的形式多样、新颖有趣，努力从评价语言评价方式等方面激发学生的学习兴趣，使学生始终处于兴趣浓、情绪高、思维活、反应快的最佳学习状态。）

四、回顾整理，反思提升。今天你有哪些收获？你学会了什么？

【板书设计】

解方程

例1

X+3=9

例2

3x=18 解：x+3-3=9-3

解：3x÷3=18÷3

x=6

x=6 验算：方程的左边=X+3

验算：方程的左边=3x =6+3

=3×6

=9

=18

=方程的右边

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

所以，X=18是方程的解。

【教学反思】

本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。/ 4