五年级解方程 教案五篇范文

第一篇：五年级解方程 教案

《解方程》教学设计

阳朔镇第二小学

管晓聪

教学内容：新课标人教版五年级上册第67页

教学目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

重、难点：

重点：会用等式的的性质解方程。

难点：理解算理。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：

师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）

师：盒子里面有几个球，1个？2个？.......你能准确说出盒子里有几个吗？

生：不能！

师引导学生可以用字母X来表示球的个数。

师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡）

设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）

师：现在你知道X的值是多少吗？

（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去

二、探索交流，解决问题。

（一）探究利用等式的性质解方程

1、独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生能够独立思考出结果）

2、小组内交流；你是怎样想的？

（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。

3、全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？

学生可能有以下几种想法：

（1）利用加减法的关系：9-3=6。

（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

（4）在方程两边同时减去一个3，就得到X=6

师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。

4、操作验证：师拿出课件演示中的天平实物（天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡。注意两个盒子的质量相等）

师问：现在谁来试一试？想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样？（学生拭目以待，跃跃欲试）

学生操作演示，天平平衡。

（设计意图： 通过操作演示使学生进一步理解等式的性质，初步体会到可以用等式的性质解方程）

（二）指导解方程的书写格式

师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？

让学生先同桌交流发表自己的看法，然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观注意每步等号要对齐。

师板书如下：

X+3=9 解：x+3-3=9-3

x=6

重点问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

学生纷纷说出想法。

师结：方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

（三）揭示方程的解和解方程两个概念。

师：像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

同时课件出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同？

师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。

师：我们要想知道算的对不对，不能每次都用天平来验证吧，尤其是遇到较大的数。（学生点头认同）

师：那怎麽办呢？

生：可以验算!师：怎么验算？

学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法：

验算：方程的左边=X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

和掌握。）

（设计意图：这里根据学生已有的知识衔接，将教材稍作处理先教学方程的解法，再揭示方程的解和解方程两个概念，使整个教学流程顺畅自然，水到渠成，更易于学生对知识的理解

（四）独立尝试解方程（例2）

师：同学们已掌握了解方程的方法，看这个方程你会解吗？

课件出示信息图，让学生看图列出方程3X=18，师抛出问题：这个方程如何解呢？要根据方程的哪个性质来解？

师：谁愿意来板演？（其他学生练习本上做）

教师针对学生做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。

（设计意图：本环节老师抛出问题后就放手给学生做，给学生提供独立探索的机会，体验独立解方程的全过程，充分体现让学生自主学习这一教学理念。）

三、巩固应用

内化提高

1、解方程

2、看图列方程并解答

3．填空题

四、回顾整理，反思提升。

今天你有哪些收获？你学会了什么？

板书设计：

解方程

例X+3=9

例2

3x=18

解：x+3-3=9-3

解：3x÷3=18÷3 x=6

x=6

验算：方程的左边=X+3

验算：方程的左边= 3x

=6+3

=3×6

=9

=18

=方程的右边

=方程的右边

所以，X=6是方程的解。

所以，X=18

第二篇：五年级数学解方程教案

五年级数学《解方程》教学教案

十东小学

授课教师：徐国

栋

（一）教学内容

教材第57页内容。

（二）教学目标 知识与技能

⑴初步理解方程的解与解方程的含义。⑵会检验一个具体的值是不是方程的解。过程与方法

经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验学习习惯。

（三）教学重点与难点

重点：“方程的解”和“解方程”的含义。突破方法：通过比较理解二者的区别。难点：会检验方程的解。

突破方法：小组讨论，练习体验。

（四）教法与学法

教法：设置设置问题，引导学生。

学法：观察理解，讨论交流，练习体验。

（五）教学过程

一、复习引入

⑴在上节课的学习活动中，我们探究了哪些规律。

在小组中组织相互交流，说一说：①什么是方程，②如何判断方程，③方程的性质是什么？

⑵学生回顾天平平衡的规律，结合天平的平衡规律对我们学习方程有什么作用？这节课我们开始学习如何解方程。

上一节课我加了一些水在天平里，添加了砝码，让天平平衡，同时得到方程100+X=250，但到现在我们都还不知道那些水的质量到底是多少？那我们今天就来解决这个问题，看看水到底是重。这就是我们今天将要学习的——解方程。

[板书课题：解方程。]

二、研究新知

⑴投影出示昨天所做的课题教材P57天平称一标水的画面。学生回忆昨天教学时的情景画面，交流。

师根据学生汇报板书：方程100+X=250。⑵教师：你知道方程100+X=250中的未知数X等于多少吗？你是怎么知道的？

组织学生讨论，交流，然后汇报。可能出现以下几种方法：

*根据数感经验得到X=150 *利用算式100+150=250，得到X=150。

*利用一个加数=和—另一个加数，得到X=150。

*利用天平平衡规律，两边同时减少100，得到X=150。

„„

师：同学们非常聪明，想到了这么多的方法求出了X=150，（同时，也可能没有学生能说出来，教师相机点拨，引出解方程所要运用的规律。）

⑶引导学生检验方程的解的方法，根据学生回答板书：

当X=150时，方程左边=100+150

=250

=方程右边

⑷认识、区别方程的解和解方程。教师：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。刚才，X=150就是方程的解100+X=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。刚才同学们想出办法求出X=150的过程就是解方程。

教师边讲解边板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程就叫解方程。

②方程的解与解方程有什么不同呢？组织学生议一议，使学生明确：

方程的解是一个数值，而解方程是求方程解的过程。刚才我们把X=150代入方程中，得到方程左边=右边，说明X=150是方程100+X=250的解。（板书：所以，X=150是方程的解）

三、巩固练习

⑴教材P57页“做一做”。

教师：怎样判断X=3是不是方程的解呢？X=2呢？

组织学生将X=3代入方程中进行检验。教师指名一名学生板演。⑵教材P63练习十一第4题。

组织学生先独立完成，再在小组中相互交流。

四、课堂小结

教师：通过这节学习，你有什么收获？

什么叫方程的解，什么叫解方程。学会了检验一个未知数的值是不是方程的解。学生畅谈。

板书设计 100+X=250 X=150 当X=150时，使方程左右两边相等的未知数。

方程左边=100+150的值，叫做方程的解 =250 =方程右边 求方程的解的过程叫做解方程。所以，X=150是方程的解。课时作业： 一判断。

⑴含有未知数的式子叫方程。（）⑵X=36是方程X3=12的解。（）

二、X=15是方程42-X=28的解吗？X=14呢？

三、X=12是下列哪些方程的解？把这些方程标出来。

X+18=30 4X=50 X÷3=5 72÷X=6 64-X=5 2X-9=5

第三篇：五年级数学上册解方程教案

解方程

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第五四单元67——68页例

1、例2 【课程标准描述】

能用等式的性质解简单的方程。【学习目标】

1.通过演示操作，能借助等式的性质解简单的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照检验的格式，学会检判断一个具体的值是不是方程的解，逐步养成自觉检验的习惯。2.能结合解方程的过程，正确表达“方程的解”和“ 解方程”的含义，知道解方程是求方程的解的一个过程，而方程的解是一个数。【学习重、难点】

通过演示操作，能借助等式的性质解简单的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照检验的格式，学会检判断一个具体的值是不是方程的解，逐步养成自觉检验的习惯。【评价活动方案】

1.通过练习十五第1题，关注学生是否能正确判断括号中哪个X的值是方程的解，以评价目标1。

2.通过做一做P68第1题（前两栏）和练习十五第3题，关注学生是否能正确求出方程的解，能否自觉检验，以评价目标2。【学习活动方案】

一、通过演示操作，根据等式的性质解方程(X±a=b)（评价目标1）1.出示一个不透明盒子，学生猜测里面小球的数量。

引导：能准确说出小球个数吗？我们可以用什么来表示？（引导学生用字母X表示）

（课件出示例1）根据图中信息，列出方程。

2.通过演示操作，理解天平平衡的原理。独立思考：盒子里有几个球？X的值是多少？ 小组内交流：你是怎样想的？

全班汇报：X的值是多少？你是怎样想的？ 预设一：利用加减法的关系计算：9－3＝6。预设二：想6＋3＝9，所以x＝6。

预设三：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

预设四：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。

思考：前三种都是利用的加减法的关系得到的答案，第四种有什么不同？明确第四种 是根据等式的性质。

引导：他的想法正确吗？我们来验证一下。同时拿走3个球，天平会怎么样？

一名学生借助天平（左边是一个不透明盒和3个球，右边是一个透明盒里9个球，天平平衡）演示操作，两边同时拿走3个球，天平平衡。学生看到左边盒子里确实和右边盒子一样也有6个球。学生复述刚才的操作过程，教师用课件演示。

思考：天平的两边为什么要同时拿走3个球呢？难道同时拿走1个、2个不平衡吗？ 明确：只有同时拿走3个，才能让天平的左边只剩下X，这样右边刚好就是X的值。3.规范解方程的书写格式。

学生尝试用算式表示刚才的操作过程。

教师边示范边强调：⑴第二行要写个“解“字；⑵为了清晰美观，每一步的等号都要对齐。

4.思考：在以前计算加减乘除的算式后，我们都要验算。那方程该怎样检验算地对不对呢？

学生交流后汇报，教师根据学生的回答板书检验过程。

二、结合解方程的过程，理解“方程的解”和“解方程”的含义（评价目标2）结合例1明确：像上面x＝6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。（括起解方程的过程，板书：解方程）

（课件出示“方程的解”和“解方程”的定义）说一说这两个概念有什么不同。

小结：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数；而解方程是求方程的解过程，是一个计算过程。

三、根据例1的方法，使用等式的性质解方程（形如aX=b、X ÷a=b)（评价目标1）出示例2（3X=18），学生尝试解方程。

一名学生板演到黑板上讲解，并与其他同学进行交流。交流的内容是：

解这个方程的依据是什么？ 两边为什么要同时除以3？

（课件演示例2的操作过程，帮助理解为什么要同时除以3）全班口述检验过程。

四、通过练习，进一步巩固解方程的方法（评价目标1、2）1.练习十五第1题。独立判断括号中哪个X的值是方程的解。

2.做一做P68第1题（前两竖栏）。独立解方程，并书面检验第二竖栏。3.练习十五第3题。独立列方程并解答。

五、回顾总结

今天是利用什么知识来解方程的？ 解方程大体有几个步骤？应该注意什么？ 步骤：1.写“解“；

2..等式的性质求方程的解； 3.检验。

注意：1.“=”要对齐；2.X表示一个数值，后面不写单位名称。

第四篇：五年级解方程应用题

1.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

2.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路全部铺完。甲乙两队分别铺白有多少米？ 3.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

4.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

5.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？

6.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？

7.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？

8.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？

9.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）

10.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）

11.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)12.有两组学生去采花,甲组采了123朵,乙组采了57朵,问从甲组拿多少朵到乙组会使乙组是甲组的4倍? 13.两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？

14.甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？

15.甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？

16.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？ 17.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果从甲袋中取出10千克,两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？

18.两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？

19.鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只? 20.在植树活动中，六年级植树棵数比五年级的2倍少10棵，五年级比六年级少62棵。两个年级各植树多少棵

21.利民学校合唱团有100人，比舞蹈队人数的3倍少5人，舞蹈队有学生多少人？

22.用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？

23.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米? 24.A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米? 25.两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,已知一辆汽车每小时行驶55千米,求另一辆汽车速度?(26.AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米? 27.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？

28.某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计 划，这9天中平均每天生产多少个？

29.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？

30.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？

31.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？ 32.果园里有苹果树和梨树共3600棵，苹果树是梨树的３倍，苹果树和梨树各有多少棵？ 33.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元? 34.一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍? 35.食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？

36.一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？

37.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

38.学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

39.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 40.果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 41.某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？

42.小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？

43.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？

44.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？

45.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

46.小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只? 47.果园里有桃树和杏树一共1080棵,已知杏树比桃树的棵数多180棵,杏树和桃树各有多少棵? 48.同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵?(用方程解答)49.甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少? 50.学校第一次买来200盒粉笔，第二次买来150盒，第一次比第二次多付100元，每盒粉笔多少元？

51.大车每次运1.3吨,小车每次运1.2吨,运多少次后,大车比小车多运2.4吨? 52.某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台? 53.师徒合做180个零件。师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，几小时做完? 54.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？

55.幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？

56.四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

57.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？

58.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元 59.面粉每千克1.9元，大米每千克1.8元，买面粉和大米各10千克，付出50元，应找回多少元？（用两种方法解答）

60.香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克? 61.买3张桌子和4把椅子一共用了308元,每把椅子32元,每张桌子多少元?(62.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元? 63.小明买了1元一张和2元一张的邮票共33张，这些邮票的面值共48元，每种邮票各买了多少张？

64.一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 65.一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 66.一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘米,高是多少厘米? 67.一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米,底是多少厘米? 68.一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是17米,这个梯形的高是多少米? 69.一个三角形面积是24.8平方米,底是12.4米高是多少米? 70.一个长方形操场周长是348米,宽是69米,它的面积是多少平方米? 71.一个长方形周长和一个正方形周长相等,已知长方形长24厘米,宽16厘米,求正方形面积? 72.一块长方形地，长是宽的4倍，周长是120米。这个长方形的面积是多少平方米？

73.有三个数，它们的平均数是8.6，其中第一个数是9.1，第二个数比第三个数小0.1，求第三个数

74.三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？

75.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少? 76.甲数是x,乙数是甲数的3倍少0.2, 乙数是5.8,甲数是多少?(列方程解答)77.一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

78.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

79.龟兔赛跑,全程200米,龟每分钟跑2.5米,兔每分钟跑32米,兔自以为是,在途中睡了一觉,当龟到达终点时,兔子离终点还有40米,兔子在途中睡了几分钟? 80.运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车 运。还要运几次才能运完？

81.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?

第五篇：解方程教案

课题：解方程

教学内容：P57,及“做一做”，练习十一第4题。

教学目标：

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。知识重点：解方程的规范步骤

教学难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义 教学过程：

一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的检验

P58例1 P59例2。自我创意： 怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边

所以，x=6是方程的解。

四、教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，得到 x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。