倒数教案

第一篇：倒数教案

倒数教学设计

【教学内容】

北师大版五年级下册第24页的内容。【教学目标】

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。【教学重点】

理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。【教学难点】 理解倒数的意义。【教学过程】

一、口算设疑，导入新课。

1、出示课件“口算”，并认真观察思考，看你有什么发现？

2、组织学生交流：

（1）这几组算式有什么共同点？（课件：分子分母互相颠倒，乘积是1）

（2）乘积是1的这两个数是什么关系呢？

二、师生互动，理解意义。

（一）自学探讨，理解意

1、谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设：此处学生充分发表意见。）

2、师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。（板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。）

3、倒数的概念中有哪些重要因素和重要词语？

（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是

1、互为。）

4、你是怎样理解“互为”一词的？

（预设：以两个好朋友为例让学生理解，使学生明白互为指互相成为，不能单独说×××是好朋友。也就不能说某个数是倒数。）

5、你是怎样理解“乘积是1”的？

6、互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件：

1、必须是两个数，2、这两个数的乘积必须是1。）

小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

7、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？

生：因为（）×（）= 1，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。

（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）

8、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？

(预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。)

9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？

（预设：如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）

（二）比较提问、弄清特例。

１、出示课件快速找出互为倒数的两个数。遇到了特殊的两个数：１的倒数是多少？0有没有倒数？

2、学生小组讨论，教师参与讨论。

3、学生汇报。

（预设：因为1×1=1，所以1的倒数是1。）（板书：1的倒数是1。）（预设：0和任何数相乘的积都不等于1，所以0没有倒数。或者把0看作，调换分子和分母的位置后是，0做分母无意义。所以0没有倒数。）（板书： 0没有倒数。）

（同时请学生把1的倒数是1，0没有倒数抄写在书上，因为新教材中没有完整的内容。）

现在，同学们对倒数的概念清楚了吗？那我可要考考大家。

（三）及时练习，巩固新知。

快速抢答。（要求手势判断，说清理由。）和是1的两个数互为倒数。（）4/5是倒数。（）

得数是1的两个数互为倒数（）乘积是1的几个数互为倒数。()乘积是1的两个数是倒数（）

三、创设情境，激励求知。

1、自主探索，掌握方法。（1）想一想怎样求 的倒数？

（2）交流方法。板书： 分子、分母调换位置

（3）学生举例，其他同学说出该数的倒数。（4）想一想怎样求

4、、0.75、2.1的倒数。

①课件展示：怎样检验4和1/4 是不是互为倒数？ 检查： 4×1/4 =1 ②用先变形，再换位的方法试着写出 0.75的倒数。

(5)同学们已经学会求一个数的倒数了，请你试着总结出求一个数的倒数的方法。

课件出示：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。(6)请问：这个数种包含0吗？0有没有倒数呢？

所以，在同学们刚才总结的求一个数的倒数的方法中，要加上０除外。）

完成板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

四、强化新知，延伸拓展

1、探究求小数的倒数的方法 你能求出0.75的倒数吗？（学生小组交流，分享成果）课件随着学生的思路展示。

总结：求小数的倒数，首先要先把小数化为分数，让后再讲分数的分子和分母调换位置。

2、探究求带分数的倒数的方法。你能求出2又3/8的倒数吗？（学生小组交流，分享成果）课件随着学生的思路展示。

总结：求带分数的倒数，首先要先把带分数化为假分数，让后再讲分数的分子和分母调换位置。

3、挑战练习

写出下面各数的倒数: 16 1.25 0.03

五、课堂交流。

这节课你有什么收获？有什么疑问？对于本节课的知识对同学还有没有提醒的地方？有什么好的建议与大家分享。

六、作业。

完成书24页练一练，书31页第1、2题

板书设计：

倒 数

乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的到数是1。0没有倒数。

《倒 数》 教 学 设 计

申 屯

左 中 心 校 玉

芳

第二篇：倒数 - 教案

北师大版五年级下册数学教案《倒数》

【教学内容】 2013版北师大版五年级下册第31-32页的内容。

【教学目标】

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生归纳、推理学习能力和习惯。

【教学重点】发现倒数特征，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。【教学难点】求一个数倒数的方法。【教学过程】

一、汉字听写，激趣引入。

师：同学们，最近有个《中国诗词大会》特别火，你们知道吗？ 生：知道

师：好，那我们今天来一个《汉字听写大会》，如何？ 生：好啊

师：第一组是杏林的“杏”，发呆的“呆”，两个字，第二组是吴梓鸿的“吴”和„„，大家猜猜看老师下一个会让写什么呢？ 生（在练习本上写杏，呆，吴）：写吞，吞吞吐吐的“吞”

师：你们真棒，都能猜出我的心思了。那你们是根据什么来猜出我的心思了呢？

生1：因为我发现每组两个字都由相同的部分组成，只是把上下两部分颠倒位置了

师：大家同意吗？ 生：同意

师:看来呀，大家都善于观察的好孩子，是的，中国的汉字博大精深，有的汉字只要把上下两部分进行交换就能变成另一个汉字，我们数学中呢，在神奇的数之间，也存在这样奇妙的关系，今天我们就来走进这种神奇的关系，走进倒数（板书：倒数），接下来我们将学习本节课的第一个大问题：什么是倒数？

二、口算设疑，导入新课。

（1）计算探究课本31页第一部分几组算式的特点 师：请同学们翻开书第31页，完成书上第一部分内容“算一算，说一说你有什么发现”，先算一算，再观察算式和结果，说一说你有什么发现。（重点读出算是和结果，让学生注意观察算式，结果两部分的发现）生1：乘积结果都为1 师：观察的非常仔细，还可以再仔细，观察算式和结果，算式和结果，还有什么发现？

生2：算式中的两个乘数分子、分母交换了位置

师：谁能帮老师把这两个同学的发现整合在一起，总结一下？ 生3：1.算式中两个乘数分子、分母交换了位置

2.乘积的结果都为1 师：说的真好，我们的小听众们是不是该有所表示呢？（学生们一片掌声）

（2）请学生再举一些这样的算式进行观察 师：你还能举出这样的算式吗？（学生举例，全班分享）（3）概括“倒数”的意义（代数）

师：大家举例的算式都符合要求，非常棒！这个时候我们的智慧老人出马了，他告诉我们像刚才这样的算式一样乘积的结果是1的两个乘数互为倒数，即乘积是1的两个数互为倒数（倒数的意义）。（黑板上板书倒数的意义），师：大家想想看在“乘积为1的两个数互为倒数”的这句定义里那些词语比较重要，并简单说说你对这个词语是怎样理解的？ 生1：“乘积”最重要，如果是和，差，商是1就不行 师：你们同意吗？ 生：同意

师：还有没有不同的意见？

生2：“乘积为1”里面的为1，还有“两个数”都比较重要 师：那如何理解呢？

生3：乘积只能是1，乘积师2就不可以了，还有只能是两个数相乘，三个数也不可以 师：还有吗？ 生4：“互为倒数”“互为”一次很重要，因为“互为”是相互的意思，相互是指两个数之间的关系，一个就不行

师：他说的“互为”你们听明白了吗？其实啊，“倒数”跟“好朋友”是一样的，我们说生1和生2是好朋友，也就是说生1是生2的好朋友，生2是生1的好朋友，“倒数”也是一样的，是相互依存的，单独不存在，像我们不能说生3是好朋友一样，同样的也不能说某个数是倒数。（强调说明“互为”一词重要性）

师：知道了倒数的定义之后，那我们究竟如何用数学语言来描述数与数之间的倒数关系呢？

生：数1和数2互为倒数，数1是数2的倒数，数2是数1的倒数 师：在说倒数关系前，是不是得先判断两个数之间存在倒数这种关系 所以我们一般这样这样的用数学语言来描述两个数之间的倒数关系： 因为（）×（）= 1，所以（）和（）互为倒数，（）是（）的倒数，（）是（）的倒数。大家试着跟着老师一起举例说一个算式（师生一起）

2323因为＝1，所以和互为倒数。

32322332

是的倒数。是的倒数。3223

（4）快速抢答，考察学生对倒数意义的理解 1.得数是1的两个数互为倒数。（×）

4312.因为＝1，所以他们三个互为倒数

5434141 3.因为＝1，所以和互为倒数55553 535（×）4.因为＝1，所以是倒数，也是倒数5353（√）5.因为a和b互为倒数,所以ab＝1.因为0.25＝1，所以0.2和5互为倒数6（×）（×）

（√）

（5）通过长方体的面积来进一步认识倒数（几何)（多媒体出示教材第31页中间的表格，面积一栏不出示）

师：除了从成绩的角度认识倒数外，我们也可以从长方形的面积来进一步认识倒数，那么长方形的面积究竟跟我们的倒数之间存在什么样的关系呢，我们先读表格，再进行相关的面积计算，看看有什么发现? 生：长方形的面积都为1 师：那面积为1的长方形的长和宽有什么关系呢？ 生：长和宽互为倒数

师：那你们能快速的说出一组面积为1 的长方形的长和宽吗？ 生：能（学生举例）

师；互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.（6）通过长方形的面积都是1的已知长或宽求另一个实现对找某个数倒数的练习

三、引导探究，掌握方法 1.真假分数的倒数

师：认识完倒数后，那究竟该如何找一个数的倒数呢？是我们本节课的第二大

2问题，真分数的倒数如：真分数 的倒数是多少？55学生：

2师：那如何找呢？

生：分子、分母交换位置

师：一个数的倒数就是把这个分数的分子、分母交换位置 2.带分数、小数、整数的倒数

师：那真假分数我们知道如何找它的倒数了，带分数、小数、整数的倒数的倒数该如何找呢，小组讨论，班内交流

生：将带分数、小数、整数转化成真假分数在分子分母交换位置就可以了 师：带分数转化成假分数我们知道，那具体如何将小数和整数转化成分数呢？ 生：小数根据小数的意义转化成分数再约分，整数转化成分母为1分子是它本身的分数就可以了

师:真假分数直接将分子、分母交换位置就可以找它的倒数，其他的数转化成真假分数就可以找到它的倒数了

四、深入讨论、弄清特例。

1．提出问题1的倒数是否存在，若存在，是多少，若不存在，理由（1的倒数是1）

师：我们本节课学习了倒数的意义，也从长方形的面积上也进一步认识了倒数，刚才也讨论过如何找一个数的倒数了，那谁能告诉我1的倒数是多少，你是怎么计算的？小组内讨论交流，班内汇报交流 生1：1的倒数是1，因为1×1=1，乘积为1的两个数互为倒数

生2：因为面积为1的长方形的其中一条边为1的话，另一条边也只能是1 生3：因为1是整数，可以看成是分母是1分子也是1的分数，然后分子分母交换位置得到的数也是1 师：同学们说的都非常棒，分别从各个角度找到1的倒数是1，那0也是整数，0的倒数又是多少呢？

生1:0没有倒数，因为0×（）=1，没有答案，0乘任何数都为0，不可能为1 生2：长方体的某一条边长为0，面积不可能是1，所以0的倒数不存在 生3：如果把0看成分母为1分子为0的分数，分子分母颠倒过来就不成立，因为0不能做分母，所以0没有倒数

五、综合练习，强化新知。

1.把互为倒数的两个数连起来（倒数意义）2.填一填。（学会找倒数）

3.下面长方形的面积都是1，填一填（几何角度倒数考察）

五、课堂小结：这节课你有什么收获？

六、作业。板书设计：

倒数

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

1的倒数是1。0没有倒数。

五年级数学《倒数》

倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的 , 在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。

这节课我主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”这几个环节进行。

起初通过“杏--呆”“吴--吞”两组汉字引入，借助语文学科与数学学习之间的联系为切入点，由文字构成规律激发学生的好奇心，引起学习兴趣,揭开倒数课题。让学生初步感知“倒”的意思。接下来通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，再举例说出几组具有相同特征的算式，这样学生对马上接触到的“倒数”就比较容易理解了。在学生举例说明之后，趁热打铁直接借助智慧老人的话引出倒数的意义，知道什么叫倒数后，让学生根据自己初步对倒数的认识说出自己认为倒数的意义里的关键词，再通过对关键词“互为”、“乘积是1”、“两个数”的分析和解说，加深对倒数的印象和理解，随后再根据快速抢答环节对倒数的意义进行巩固。

接下来再借助课本上的表格从长方形的长、宽、面积关系角度，让学生通过计算、观察、总结得到互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.并作相应的练习从而进一步认识倒数。

最后通过适当的练习,让学生观察、讨论、发现，自己总结出求带分数、整数、小数的倒数一般先变形成真假分数，再分子分母交换位置求倒数。并且让学生小结出求倒数过程中发现的一些小规律.在探讨中，再针对个例进行探讨研究，让学生根据自己的想法从不同的角度研究出：1的倒数是1，0没有倒数.纵观整堂课, 觉得整节课教得比较扎实,该传授的时候做到了适当的传授,也从代数和几何多个角度认识了倒数，完成课堂的第一个大问题，随后的快速抢答练习环节设计的很全面也很有层次感, 对于本堂课的第二个大问题找一个数的倒数，也分情况做了讨论，探究，并由学生自己发现然后师生共同总结，对于本节课的两个特例“1”和“0”，教学中由老师提出，在学生的深入思考中得出“1的倒数是1.0没有倒数”，这就是学生学习的成果。面面俱到，达到教学目标，突破教学重难点，自我感觉处理得较好。

学生的积极性在老师听课当中也充分的得到了发挥,平时不做声的孩子当天也敢积极举手发言了，充分的调动了孩子回答问题的欲望。

在设计中，感觉除了给于学生的主动权还不是特别多之外，还有就是练习的设计还是缺少了难度，缺少了灵活性的题目，对“倒数”的运用练习设计不够丰富。

第三篇：倒数教案

倒数

教材分析

“倒数的认识”是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：

1、倒数的意义，即什么是倒数；

2、倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。学生分析

结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。教学目标

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生小组合作的能力和习惯。教学重点

理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点

理解倒数的意义。教学过程

一、观察思考，感知“倒数”

（课件展示书本第24页“算一算”的算式）口算下面个题，你有什么发现？

2/3×3/2= 8/11×11/8= 7/9×9/7= 6/5×5/6= 2×1/2= 1/10×10= 7×1/7= 1/5×5= 师：算完了这两组算式，你有什么发现？ 学生口算完后，发现结果都是1.师：是不是任何两个分数相乘的积都等于1？ 生：不一定，比如„„

师：那么是怎样的两个数相乘积才是1呢？从这些式子中你能发现什么？ 学生小组合作交流

师：你们有什么发现吗？

生：左边的算式都是分数乘分数，两个因数的分子和分母的位置是颠倒的。

师：你观察的真仔细，那你能举出一个类似的例子吗？ 生举例说明

师：它们的积等于1吗？ 生：是

师：为什么像这样分子与分母上下颠倒的分数相乘的积会是1呢？ 生：利用乘法的计算法则，约分后分子为1，分母为1，所以积为1.教师可以点名让学生说说两个分数的积为1的例子，再一次体会一下两个分数的积为1的条件。

师：那比如右边的算式，它的结果也是等于1，但2乘2分之1中的2没有分子分母啊，那他跟2分之1有没有分子分母上下颠倒的关系呢？ 生1：没有

生2：有，整数可以看成分母为1的分数，（举例说明）

师：同学们都很棒，都能说出很多，上面说的这些就是我们今天要学习的内容——倒数 师：那什么是倒数呢？大家请看大屏幕（展示倒数的意义以及分子分母交换的动态过程）师：从定义上看，什么样的数才能互为倒数呢？（学生小组交流后回答）生：乘积是1，分子分母上下颠倒

师：你能从上面的算式中说出互为倒数的数吗？ 生：„„

师：你还能自己举出其他例子吗？ 个别学生说，师生点评

师：我也来说一个，5分之2是倒数，对吗？ 生：不对，„„

师：真棒，注意到了“互为”这两个字。倒数是对两个数来说的，它们相互依存，必须说一个数和另一个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，不能单独的说某一个数是倒数。

二、倒数的求法

1、求分数与整数的倒数

师：怎样求一个数的倒数呢？你有什么好的方法？（学生小组讨论求倒数的方法，在汇报）生1：根据倒数的意义，只要乘积为1，这两个数就互为倒数。生2：把这个数的分子分母的位置交换，就得到这个数的倒数了。师：要求整数的倒数该怎么办呢？比如10的倒数。

生：先把10看成分母是1的分数，再把分数的分子分母的位置交换就得到10的倒数了。活动一：老师说出一个数，让学生说出这个数的倒数。要求说出理由（一是倒数的定义，也就是乘积是1，二是把分数的分子分母交换位置求得）

设计意图：通过找一个数的倒数（仅限于整数和分数）的规律总结，进一步加深学生对倒数的认识。

师：1的倒数是什么？

生：1，因为1×1=1，所以1的倒数是1 师：0的倒数是什么？ 生：„„

2、求小数的倒数

师：你知道0.6的倒数吗？

生：先把0.6变成分数，再求它的倒数 师：你会求带分数的倒数吗？

生：先把带分数转换成假分数，再求它的倒数。

设计意图：利用求小数和带分数的倒数，让学生体会转换的思想。

师：不管是分数、整数、还是小数，求它们的倒数都有一个什么样的方法呢？

生：求一个数（0除外）的倒数，只要将这个数的分子、分母调换位置，或者，这两个数的乘积为1即可。设计意图：对求一个数的倒数的方法的再一次的小结提炼，加深求一个数的倒数的方法的理解并加以运用，突出本节课的重点。

三、综合应用，巩固新知 判断题

1、求2/5的倒数：2/5=5/2 2、2是倒数，1/2也是倒数 3、9的倒数是1/9

4、因为1/3+2/3=1，所以1/3与2/3互为倒数 5、1的倒数是1，0的倒数是0

6、一个数是自然数a，这个数的倒数是1/a

四、小结

今天我们学习了什么？

板书设计

倒数

求分数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是将分数的分子与分母的位置上下颠倒

求整数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将整数看出分母是1的分数，再将分数的分子与分母的位置上下颠倒

求带分数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将带分数换成假分数，再将假分数的分子与分母的位置上下颠倒

求小数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将小数换成真分数或假分数，再将分数的分子与分母的位置上下颠倒

1的倒数是1；0没有倒数

第四篇：倒数教案

《倒数》教学设计（北师大版五年级数学下册）

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：概括倒数的意义

教学难点：倒数的求法，理解“互为”的含义。教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。教学过程：

一、激趣引入

1、开火车口算：（分数乘法为主，带分数、假分数互化，小数分数互化等）

2、猜字谜：

同学们火车开得真快！咱们再来猜个字谜吧！“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）

3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！

二、倒数的意义

（一）分子和分母颠倒的特点

1、举例：比如2/3倒过来就变成3/2，1/7颠倒就变成了7/1，也就是（7）。那么8/11倒过来是多少？你也能举出这样的例子来吗？把他们写在本上，看谁写的有对又快，开始！

2、指名汇报（同时选择性板书）

3、观察每组两个数有什么特点？（分子和分母颠倒过来，同时板书）

4、起名字：能根据这个特点，给这些数取个名字吗？（倒数）

5、板书课题：这节课就让我们来研究倒数。

（二）乘积是1

1、那么倒数还有哪些特点呢？你们能看出来吗？

预设1：如果学生能看出“乘积是1”，师就反问：真的是这样吗？快动笔算一算吧！

预设2：如果学生看不出“乘积是1”，师就引导：试着将每组的两个数相乘，再来看看你能发现什么？

2、全班交流反馈：你发现了什么？（两个数的乘积都是1）师板书：（乘积是1）

3、师相机引导并说出概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（同时板书把概念写完整）

4、边板书边提问：什么样的数互为倒数？指名开火车说、齐说。

（三）强调关键词

1、同学们，看看这个概念和我们以前学习的概念有什么不同？ 预设：“„„是„„”、“„„叫„„”、“„„叫做„„”；这个倒数的概念却是“„„互为倒数„„”

2、那么“互为”到底是什么意思?你能用生活中的小例子来解释一下吗？

（互为朋友、互为同桌、互为夫妻、互为父子、互为母女、互为师生„„）

3、那么“互为倒数”是什么意思？

师引导学生：2/3和3/2互为倒数，也就是说2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数。

4、谁还能用黑板上的例子来说一说？（指名回答、同桌说）

5、还有哪个词也很重要？

生：“两个数”也很重要，因为互为倒数，所以必须是“两个数”。生：“乘积是1”也很关键，和是

1、差是

1、商是1都不行。生：乘积是其他得数也不行。

师小结:同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）

三、求倒数的方法

1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！

2、生开始做题，师巡视。

3、全班交流反馈。出示题板：

第一关：3/4的倒数是（），5/2的倒数是（），1/9的倒数是（）。

第二关：4和（）互为倒数，5和（）互为倒数。第三关：1的倒数是（），0的倒数是（）。⑴第一关的三道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到的倒数的？

（分子和分母相互颠倒，或者想这个数与谁相乘积是1.）第一关闯关成功的请举手，恭喜你们！

⑵第二关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到这两个整数的的倒数的？（把整数看做（）/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来；也可以想这个整数与谁相乘积是1.）

第二关闯关成功的请起立，真棒！恭喜你们！

⑶第三关的两道题谁做出来了？指名回答。你是怎样找到他们这两个整数的的倒数的？（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互颠倒过来还是1/1，也就是1；也可以想1与1相乘积是1，所以1的倒数还是1）

那么0的倒数又是几呢？（有争议）生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.生：可以把0看做0/1，他的倒数就是1/0。

生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。

师小结强化0的确没有倒数。

4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！数学小博士送给你们！

5、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？ ⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？

师：你真是一个善于提问的好孩子，知道吗？科学家们就是在这样不断地提出问题解决问题的过程中获得成功的！老师相信将来你也能成为一名出色的科学家！这个问题谁能解答？

生：把带分数化为假分数，再把分子和分母相互颠倒就是它的倒数了！

师：你真聪明，把新的问题转化为旧的知识，问题就会迎刃而解！其他同学听明白了吗？（明白了）还有别的问题吗？

⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？比如0.2 师：我们班的又一个小科学家也诞生了！这个问题有点难度，让我们小组一起研究研究。（小组讨论，师巡视）

师：有答案了吗？

生：我们也可以把小数0.2化为分数1/5，然后再颠倒分子和分母的位置是5，就能找到小数的倒数了！

师：真的是这样吗？我们也来试一试。0.5的倒数是几？（生独立思考并解答）师：还有别的解决办法吗？

生：我是这样想的：0.2×5=1,所以0.2的倒数是5。

四、巩固强化

师：刚才同学们用自己的聪明智慧，不仅认识了倒数，而且还找到了求倒数的方法，真了不起，下面咱们就来检验一下自己学得怎么样？打开书24页，做“练一练”，把互为倒数的两个数连起来。

（一）基本练习，熟悉方法

1、生独自做书上第24页——练一练

2、反馈

（二）拓展练习，形成技能

1、填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。（3）27/100的倒数是（），7的倒数是（）。（4）0.7的倒数是（）。

（5）3/4×（）=1=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（）

2、判断。

（1）7/15是倒数。（）

（2）得数是1的两个数互为倒数。（）（3）乘积是1的几个数互为倒数。（）（4）所有的数都有倒数。（）

（5）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）（6）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）

（三）问题挑战，活用知识 开放题：

甲、乙两个数互为倒数，将乙数的小数点的向右移动两位后是230，甲数是多少？

四、总结反思。

最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？

板书设计

倒数

2/3 × 3/2 = 1 7 × 1/7 = 1 分子和分母相互颠倒 8/11 × 11/8= 1 9 × 1/9 = 1 乘积是的两个数互为倒数 ．．．1．．．．．．7/9 × 9/7 = 1 6 × 1/6 = 1 1的倒数是1 5/6 × 6/5 = 1 1/3 × 3 = 1 0没有倒数

第五篇：《认识倒数》教案

《认识倒数》教案

《认识倒数》教案1

教学目标

1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3．培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点和难点

1．正确理解倒数的意义及互为的含义。

2．正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计

一、创设情境，提出问题。

师：我们知道语言文字中有些字是可以倒过来写的。

比如：吴吞

学生举例：杏呆。

师：数学中有没有这种情况呢？

你能把4/7倒过来写吗？

板书：4/7--（7/4） 8/3--（3/8） 2--（1/2）

师：你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？

生：倒数。

出示课题：倒数的认识。

二、教学倒数的意义．

（1）5/81/8 7/155/7 61/2 1/405

（2）3/44/3 6/77/6 31/3 2/99/2

教师：上面的两组题有什么不同？（第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中两个数相乘的积都是1．）

教师：像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．

教师举例说明什么叫做互为倒数．

3/4和4/3互为倒数，就是3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4．

教师：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数．

让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数的关系．说的时候，注意让学生说出互为倒数，同时，让学生明确谁是谁的倒数．

教师：谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？多让几个学生说一说，并让学生根据倒数的意义来检验是不是正确．

三、教学例题（求倒数的方法）．

教师：请同学们仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数就互为倒数．如果给你一个数你能找出它的倒数吗？让学生适当讨论，并对发现的规律进行归纳．使学生明确：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．

出示例题． 怎样找出 的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？使学生想到只要把 的分子、分母调换位置就是 的倒数．教师板书：

分子、分母调换位置─────────的倒数就可以让学生自己写．

教师接着问：自然数5的倒数是多少？5可以看成分母是几的分数？（可以看成分母是1的分数．）

那么5的倒数怎样求？（把分子、分母调换位置，3的倒数就是1/5．）

教师：任意一个自然数的倒数应该怎样求？（一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数．）

接着问：是不是所有的数都有倒数？什么数没有倒数？（0没有倒数．）

0为什么没有倒数？（因为0不能作分母，所以0没有倒数．）

教师：请大家总结一下求一个数的倒数的方法．让学生多说一说，教师注意提醒学生把0排除在外．

四、课堂练习。

写出下面各数的倒数：

4/13 9 1/7 25

反思：本节课的导入部分，我注意从文字中找数学的原形，使学生感到新颖、有趣，激起学生的好奇心，激发学生探究的欲望。并以问题为主线，由学生自己提出问题，自己讨论解决，培养了学生的问题意识，通过学生主动的数学活动建构倒数的意义，掌握求倒数的方法。

《认识倒数》教案2

教学目标

1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法;

2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯;

3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重难点

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学工具

课件

教学过程

一、导入新课

谈话导入课题。

二、教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义

1、观察教材24页的例1,归纳，总结倒数的含义。

3.特殊数：0和1 (引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少?)

教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

4.学习例2--求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

5.反馈练习

(1)完成教材24页的“做一做”,

(2)完成练习六的第2、3题

三、课堂练习

找一找下列数中哪两个数互为倒数

四、课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

五、作业

完成练习六的第1、4题

课后习题

完成练习六的第1、4题。

《认识倒数》教案3

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟 练的求出倒数，《倒数的认识》教学设计与评析。

（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学 生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合 作学习的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：倒数的意义与求法。

教学难点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

教学用具：媒体展示台

教学过程：

一、竞赛激趣，揭示课题。

1、谈话：

师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们进行小组间比赛。

（说明比赛事项）比赛内容：写两个数的乘法算式，要求：乘积等于1；比赛时间：30秒；比赛规则：每人每次写一式，写完后传给小组内其它同学。比赛结果评定：比较数量与正确率（重复计一次）。（写在白纸上）

2、学生开始紧张激烈比赛，教师组织评议，评选出优胜小组。

师：短短30秒你们就写出了这么多算式，本领真大，由此也反映出数学课堂里“时间就是效率”的真谛，我们从小要养成珍惜时间习惯。

追问：如果老师再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？

生：可以。能写无数个。（板书：无数）

4、说明：其实我们的祖先早就已经研究过这方面的问题，这就是今天要学习的倒数。（板书课题）今天这堂课我们就来学习倒数的知识。

[以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕，充分调动学生学习的主动性与积极性；借助30秒的竞赛时间教育学生要珍惜时间，让德育教育的内容渗透在数学课；通过追问让学生初步感知倒数有无数组，同时竞赛的内容为倒数意义的揭示打下伏笔。]

二、引导质疑，自主探究。

1、引导质疑。

师：看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？

生：什么是倒数？ 生：倒数是指一个数吗？

生：倒数应该怎样表述？ 生：怎样求倒数？

生：倒数是不是一定是分数？ 生：倒数有什么用？

生：是不是每个数都有倒数？ ...........

2、自主探究。

（1）、明确学习方法。

师：今天我们采用自学加小组讨论的方法学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。

（2）、学生自学讨论，教师指导。

（3）、组织全班交流，小学数学教案《倒数的认识》教学设计与评析》。

你现在知道什么是倒数了吗？

怎样求一个数的倒数？

3、质疑：在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？

[“以学定教”是教学设计的指导，学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者，协作者。在学生的学习过程中：问题应由学生提出，方法应由学生寻找，规律应由学生发现、总结。本环节通过学生“质疑－自学－合作讨论－交流”的流程提高学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。]

三、巩固提高，拓展外延。

师：现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样？对自己有信心吗？

（1）、说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？

、、、8、1、0、

（组织讨论：1的倒数是1，0没有倒数。你能用已有的知识来给大家解释吗？）

（2）、课本练习题:第4题。

（3）、判断：

a、9的倒数是 。

b、任何真分数的倒数都是假分数。

c、任何假分数的倒数都是真分数。

d、是倒数。

e、1的倒数是1，0的倒数是0。

（4）、开放题：

×（ ）＝（ ）× ＝ ×（ ）＝6×（ ）

你会填吗？你能用今天学到的知识来填吗？

[倒数是两个数之间的一种关系，学习它主要是为今后学习分数除法服务，以上设计一方面是巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面又是让学生在旧知里建构新知，应用新知，从而进一步感悟到知识的内在联系。]

四、总结反思，发展能力。

师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？

生：提问－自学讨论－练习

师：你能用“我学会了－－”来描述今天学到的知识吗？

生：.......

[通过引导学生反思学习方法，让学生清楚地意识到自学讨论的作用。用“我学会了.....”来描述学到的知识，一方面是培养学生经常总结自己学习的习惯，另一方面提高学生的语言表达能力。]

本教学设计的特点：

1、构建“自主－合作探究”的自主学习模式。

新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑－自学－讨论－交流”活动展开：问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。

2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。

新课程强调：学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学习活动，充分体现了这一点，教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素养。

3、注意学科间的整合。

数学是一门比较抽象的、理性占主导的学科。最优化的数学学习不仅要完成本门学科特定的任务，还应巧妙整合完成其它学科的任务。在本教学设计中，最后我让学生反思学习的方法，用“我学会了－－”来总结自己的学习后的收获，这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。

《认识倒数》教案4

一、引导探究、合作交流

（一）、意义——从学生比赛中引出，倒数的认识教案。

1、同桌比赛：（看谁做得又对又快）第一组：（左边学生）×、×第二组：（右边学生）×、×

2、思考：为什么左边学生做得又对又快？师：观察第一组中的算式有什么特点？（学生汇报：乘积是1）归纳总结：同学们我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的。

3、像这样乘积是1的数你还能写出几组吗？×（）＝1、（）×（）＝1

4、归纳总结、揭示概念乘积是1的两个数叫做互为倒数。（板书）加深理解“互为”

5、选一组算式说一说

1谁是谁的倒数？

2、谁是谁的倒数？

3谁和谁互为倒数？

（二）、探索求一个倒数的方法

1、提问：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子，教案《倒数的认识教案》。

2、师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）

3、提问：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？

4、我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。

二、巩固练习

1、试着写出3/5、7/2的倒数

2、试着写出6的倒数

3、试着写出二又三分之一的倒数

4、说出下面各数的倒数。2/57/11130.5

三、拓展延伸

1、填空：

(1)1/9的倒数是（），7的倒数是（），0.7的倒数是。

(2)的倒数是它本身,没有倒数.

(3)8×=10.75×=1×0.5=12、

判断：

(1)因为0.25×4=1,所以0.25和4互为倒数。

(2)a的倒数是1/a。

(3)真分数的倒数都大于1。

(4)假分数的倒数都小于1。

(5)1/3是倒数。（）

(6)得数是1的两个数叫互为倒数。

四、布置课堂作业：

1、必做题：在作业本上完成学习之友对应练习的第1、4两小题.

2、选做题：3/4×（）=（）×7/11=（）×6

五、总结反思，回顾梳理。

1、今天我们一起学习了倒数的有关知识，你有哪些新的收获？

2、还有什么问题吗？(没有)

3、学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下。

六、欣赏生活中倒着的现象。

板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0没有倒数。

《认识倒数》教案5

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入。

1、口算。

5/12×2/5 = 15/7 ×7/5 = 11/8 ×8/13 =

5/21×1/5 = 3/16 ×7/3 = 8/21 ×7/8 =

先独立考虑，再指名口算订正。

2、比一比，看谁算得又对又快：

2/3×3/2 = 2×1/2 = 11/8 ×8/11 =

1/10×10= 7/9×9/7 = 1/7×7=

6/5×5/6 = 1/5×5 = 22/35×35/22 =

同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。

【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】

二、合作探索。

1、小组合作交流：

（1）和同桌说一说你的发现。

（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。

小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。

教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）

教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。

阅读教材，进一步理解。

教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？

同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。

出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。

【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】

2、强化概念理解。

你认为下面这两种说法是否正确?

（1） 2/3 是倒数。

（2） 得数是1的两个数互为倒数。

同学先独立考虑，再口答，说明理由。

【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】

《认识倒数》教案6

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练，第39页练习六第16~21题。

教学目的要求：

认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

教学重点难点：

掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

教学过程：

一、导入新课

问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？

二、新授

教学例题

（1）出示例7

下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1？

（2）学生回答。

（3）引出概念。

乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。

（4）学生举例来说。进行及时的评议。

（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为”倒数？

归纳方法

小组讨论：

观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？

全班交流。

求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

问：5的倒数是几？1的倒数是几？

学生回答，并说原因。

追问：0有倒数吗？为什么？

指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

教学“练一练”

学生回答。

提醒学生正确地书写格式。

三、巩固练习。

1、做练习六第17题

学生填书上后，集体订正，并说说是怎样想的。

2、做练习六第18题

指名口头回答，选择两题让学生说说思考的过程。

3、做练习六第19题

重点引导学生讨论每一组数的规律。

4、做练习六第21题

5、做思考题

联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，必须符合什么条件？

四、全课总结

这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

五、作业

练习六第20题

板书设计：

（略）

《认识倒数》教案7

教学目标：

1．使学生理解倒数的意义。

2．使学生掌握求一个数的倒数的方法。

3．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学重点：理解倒数的概念

教学难点：会灵活求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。

教学策略：

1、因为学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课教师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习掌握倒数的概念以及求一个数的倒数的方法。

2、教师应让学生明确倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是1。乘积是1的两个数叫做互为倒数。并让学生讨论：

①怎样的两个数互为倒数？

②一个数能叫做倒数吗？

③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

3、在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。

然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。并思考：

①所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

②0有没有倒数？为什么？

③怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：

1的倒数是1，0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

5、使学生明确：

（1）自然数的倒数要先把它化成分母是1的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（2）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（3）求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。

《认识倒数》教案8

一、教学内容：

九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》

二、教材分析：

倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。倒数的认识是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

三、教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、能熟练地写出一个数的倒数。

3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

四、教学重点：

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

五、教学难点：

熟练写出一个数的倒数。

六、教学过程：

（一）谈话

1、交流

师：我们的黑板是什么颜色？

生：黑色。

师：教室的墙面又是什么颜色？

生：黑色。

师：黑与白在语文上是什么关系？

生：黑是白的反义词。

生：白是黑的反义词。

师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

生：不能，因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。

师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？

生：约数和倍数。

师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？

生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。

2、导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。

（二）学习新知

对数游戏

1、学习倒数的意义

我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。

师：4是3的4/3，

生：3是4的3/4

师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。

提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

《认识倒数》教案9

教学目标：

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

（一）导入

1.找找下面文字的构成规律

呆---杏土---干吞---吴

2.按照上面的规律填数

----（）--（）

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

（二）教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义

1.观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，

2.举例验证：4和，7和，3和

4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3.特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）

教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

4.学习例2--求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

5.反馈练习

完成教材24页的做一做，完成练习六的第3、4题

（三）课堂练习

找一找下列数中哪两个数互为倒数

210

填空

的倒数是（），（）的倒数是。

10的倒数是（），（）没有倒数。

（四）课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

课后反思：

《认识倒数》教案10

教学内容倒数的认识

教学目标1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重难点

教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：发现倒数的一些特征。

教具准备课件

设计意图

教学过程

特色设计

通过观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

一、猜字游戏引入新课

找找下面文字的构成规律

呆———杏 土———干吞———吴

按照上面的规律填数

——（ ） ——（ ） ——（ ）

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

二、新知探究

（一）探究讨论，理解倒数的意义。

1．课件出示算式。

开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

小组汇报交流。

我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

2．出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3．你是怎样理解互为倒数的呢？ 能举例吗？

（二）深化理解。

1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

2．互为倒数的两个数有什么特点？

3．想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？

因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1的倒数是1。

又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）

（三）运用概念。

1．讨论求一个数的倒数的方法。

出示例2：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。

学生试做讨论后，教师将过程 。

小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）

2.怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）

三、巩固练习

（一）完成教材第28页的“做一做”

（二）完成教材第29页练习六的第1-5题。

四、课堂小结

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？ 板书设计

《认识倒数》教案11

第一课时

【学习内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）小学数学六年级上册第31页例1及填一填。第32页课堂活动第1题(1)，练习八第1、2、3题。

【学习目标】

1.理解倒数的意义。

2.掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．经历探究倒数的意义的过程，培养自主探究、归纳概括的能力。

【学习重点】

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

【学习难点】

理解特殊数的倒数。

【课时安排】

1课时。

【学习过程】

一、复习巩固（利用投影打出以下算式）

× = × = 6× = ×40 =

× = × = 3× = ×80=

1.让学生口算出上边等式的结果，以此复习分数乘法的相关知识。

2．让学生观察并说说下边排分式的特点从而对倒数有一定的感知。

二、让学生观看书上例题1， 分组合作，讨论解疑。

1.出示例1。 自主学习例1，相信自己是最棒的！

例1，观察下列每组数，你有什么发现？

和 和 和 3和

教师提示：1.观察每组数中的'分子、分母、找出规律.

①学生思考，小组交流。②集体汇报

汇报：每组数中的两个数的分子和分母都调换了位置.

2.将每组数中的两个数相乘,计算出结果.你发现了什么?

①学生思考，小组交流。②集体汇报

汇报：每组数中的两个数相乘，积都等于1.

归纳总结：像刚才这样的一组数叫做互为倒数。乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

3.让学生总结倒数的特点.

分子、分母的位置 互相颠倒 倒数指的是 两个数 之间的关系。

4．让学生来说说课堂活动中1题（1）。（明确：两个数互为倒数）

三．训练探索 求 的倒数

①学生思考，小组交流。②集体汇报

学生板演：让一个学生写出来.

学生讲解：让另一个学生总结求倒数的方法.

总结：求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。

四．合作探究

1．提问：整数有没有倒数，如果有该怎么求，举倒分析。

①学生：小组交流，举倒说明。

②集体汇报

2．提问：0和1的倒数是多少？

①学生思考，小组交流。（教师提示：从分数、除法之间的关系去考虑。）

②集体汇报

③总结：0没有倒数，因为除法中0不能作除数，除数相当于分数中的分母，所以0不能作分母。因此0没有倒数，1的倒数是它本身。

总结（板书） 求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

五，课堂练习：让学生做教材31页“填一填”

①学生独立完成。

②集体订正。

六．出示投影，探究小数的倒数。

①学生思考，小组交流。②集体汇报

③教师总结：小数也有倒数，与小数乘积为1的数就是小数的倒数。

七．出示投影，探究带分数的倒数。

①学生思考，小组交流。

②集体汇报

③教师总结：带分数要先转化成假分数后，把分子、分母调换就是这个带分数的倒数。

八．出示投影，达标检测。

把互为倒数的两个数连线。

【当堂检测】

做练习八（1、2、3）题

【拓展延伸】

1.假分数的倒数（ ）

A．大于1 B 小于1 C 小于或等于1

2．一个数的倒数小于1，这个数（ ）1

A 大于 B 小于 C 等于

九、课堂小结：通过这两节课的学习，你有什么收获？

学生畅谈收获心得，提出自已还不理解的地方，集体帮助解答。

板书：1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。

3、0没有倒数，1的倒数是它本身

【教师反思】

《认识倒数》教案12

[教学内容]：倒数的认识

[教材简析]

学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。

[学情简析]

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。

[教学目标]

1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。

3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。

[教学重点]

倒数的意义与求法。

[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。

[教学过程]

一、复习旧知，作好铺垫

1、创设情景激趣

师：请同学们仔细观察，（课件演示风景图片）

师问：你发现图画上的景物有什么特点？

生：这些图画都倒过来了，出现了倒影。

师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。在我国的文字里，也有很有趣的汉字，让我们一起找找看。（课件演示有趣的汉字）

师：你们发现汉字的特点了吗？

生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。

师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？

板书：倒数

[设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]

二、合作探究，揭示倒数的意义。

1.学生交流自己写的乘积是1的两个数

（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：

师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）

[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]

三、观察比较，探讨求倒数的方法。

探讨研究黑板上板书的几组数。

《认识倒数》教案13

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、能熟练的求出一个数的倒数。

学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学重点：

理解倒数的意义和求一个数的倒数

教学难点：

理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、设疑自探

1、创设情境，导入新课

同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）

通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。（板书课题：倒数的认识）

2、设疑激趣

看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。

3、出示自探提示，组织学生自学。

针对本节课的学习内容制定了自探提示。（课件出示）

自探提示：

（1）倒数的意义是什么？

（2）倒数指的是一个数吗？

（3）怎样求一个数的倒数？

（4）是不是每个数都有倒数？

（5）互为倒数的两个数相等吗？

请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！

二、解疑合探

1、检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。

通过自学提问学生“倒数的意义是什么？”

课件出示：先计算，再观察，看看得数有什么特点？

得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。

引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。

“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1、

“两个数”指的是只有两个数。

“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数

举例说明：因为×= 1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。

请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点？

2、讨论（小组合探）：1的倒数是（1）。

0有没有倒数？为什么？（0没有倒数，因为① 0作分母无意义②0×（任何数）≠1）

3、说一说怎样求一个数的倒数？

小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。

三、质疑再探

回顾自探提示的问题是否已解决？关于倒数，你还有什么疑问，提出来大家一起研究。（问题预设：怎样求带分数、小数的倒数？）

通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。

四、运用拓展

1、完成下面练习题。

2、全课总结

本节课你有什么收获？引导学生对本节课内容进行归纳整理，形成系统的认识。

3、布置作业：

（1）第28页做一做。

（2）练习六1、2、3题。

附：板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1，0没有倒数

求倒数的方法：分子分母交换位置

《认识倒数》教案14

整体感知

倒数的认识的教学，主要是通过观察，分析，对比，概括的方法让学生讨论，举例，交流，真正理解什么是倒数，怎样求倒数.待新知识弄清之后，根据本课内容的特点适当插入一些内容，也就是在教学过程中让同桌同学互相多提问，师生之间多提问，互相解疑，列举出一定范围各种各样的数，一方面看有没有倒数;另一方面看一看有倒数怎样求，这样可以激发学生探索新知识的兴趣，使课堂气氛活跃，在愉快之中达到理解，掌握之目的.

教学内容：教材23页的内容以及练习六1至6题.

素质教育目标

(一)知识教学点

1.通过学生观察，分析，比较，理解倒数的意义.

2.用列举的方法，发现规律，使学生掌握求倒数的方法.

(二)能力训练点

培养学生阅读能力，以及抽象概括能力，能准确地写出一定范围的各个数的倒数.

(三)德育渗透点

通过倒数的学习，同时渗透辩证唯物主义观点，倒数间的各个数都是相互依存，不能孤立存在.

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数.

教学难点：求倒数方法的叙述.

教学步骤

一，铺垫孕伏

1.口算：

2.填空：

二，探究新知

(一)教学倒数的意义：

1.揭示课题：今天这节课我们学习一个知识倒数.究竟什么是倒数，怎样求倒数呢 我们一起探讨.教师板书：倒数的认识.

2.观察算式：

(2)计算结果，发现共同点：每个算式中两个数相乘的积是1.

(3)互相讨论：通过几组算式及结果你有什么新发现 引导学生说出：每组中每个分数分子，分母调换了位置，相乘的结果都是1.

3.教师概括并板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数.

(1)互相议论：两个数指什么数 互为倒数是什么意思

引导说出：两个数指两个分数或一个整数和一个分数，互为倒数是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数.

(3)学生举例：

①每人举出3组倒数的例子，并说明谁是谁的倒数

②同桌互相举例(每人2组)，并用倒数的定义来检验.

4，教师小结：通过分析你明白了什么 倒数是指两个数而说，互为倒数是指一个数不能称倒数，必须是一个数是另一个数的倒数.

5.反馈练习：

(1)判断：

①倒数是一个数( )

(二)教学求倒数的方法：

1.学生举例：谁能举出一组互为倒数的两个分数.

2.观察发现：互为倒数的一组数分子，分母有什么特点

引导学生找出互为倒数的两个数的分子，分母位置是互换的.

3.谈想法：设想一下怎样可以找到一个数的倒数呢

4.讲解例题：

(2)根据倒数的意义，自己找出求倒数的方法.使学生知道：只要把

(3)师生共同发现：求倒数的方法只要把这个数的分子，分母调换位置即可.

(4)表达方式并板书：

5.自然数怎样求倒数

(1)自己任意举出一个自然数，看有没有倒数 并追问：你是怎么想的 引导学生说出：自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子，分母调换位置.

(2)归纳求自然数倒数的方法，引导学生说出，一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母，以1作分子的分数.

6.总结方法

(1)学生试述，互相讨论，看谁能够准确表达求倒数的方法.

(2)准确归纳并板书，求一个数( )的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置.

(3)讨论：是不是所有数都有倒数 为什么

引导学生说出：0没有倒数，因为0可以作分子，但调换位置后变为分母，分母不能是0，所以0没有倒数.

(4)教师板书：(0除外)

7.阅读课本中倒数意义和求倒数的方法.

三，巩固发展

1.判断下列说法是否正确 错的改正.

(1)任何数都有倒数.

(2) c和d互为倒数，所以cd=1.

四，全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么 学会了什么 引导学生说出乘积是1的两个数叫做互为倒数，必须是互为倒数，以及求倒数的方法.五，布置作业 练习4，5，6题做在作业本上.六，板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数叫做互为倒数

求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置.

《认识倒数》教案15

目标确定的依据

1.课程标准相关要求

理解倒数的含义，能进行准确的叙述，会求一个数的倒数。

2教材分析

这部分内容是新知识，是为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的基础。

3.学情分析

倒数的认识是在学习了分数乘法的基础上学习的，主要为后面学习分数除法做基础。

目标

通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，能说出倒数的意义。

2.体验找倒数的方法，会求一个数的倒数。

3.在探索交流的活动中，经历观察、归纳、推理和概括的学习过程。

评价任务

学生口算、思考互为倒数的特征。

2.会求一个数的倒数。

3.通过交流、游戏活动探讨找倒数的方法。教学过程

一、创设情境，引入新课

1、创设活动“造反”游戏。

师：同学们，在学习新课之前，先让我们来玩一个游戏，游戏的名字是“造反”游戏

反说：

刷牙—牙刷球台—台球唱歌—歌唱反写：

杏—呆吴—吞干—士

师：在我们的语文上有许多这样有趣的文字，那么在我们的数学王国里，也有这样有趣的数学，大家一起来试一试。

像这样有趣的现象，在数学上叫什么呢？这就是我们这一节要学习的

板书“倒数的认识”看到这个题目，你有什么问题吗？生1：生2：

师：带着这些问题，我们来深入探究一下“倒数”我们先来算一算

谁能照上面的例子，再说一说？通过上面的算式，你有什么发现？生1：生2：

师：大家都是活眼金睛啊！那么大家的这些发现之间有没有什么必然的联系呢？

下面请大家打开课本，自学一下下面的知识。

请学习完的同学坐端正。回答：什么是倒数？

怎样叙述它们之间的关系？生1：生2：生3：

板书：乘积是1的两个数互为倒数。

师：你认为在这句话中，哪些字或词语比较重要呢？那么，根据上面的两组算式，谁来叙述一下它们之间的关系。生1：生2：

大家的叙述都非常准确，老师这有两道题，请你也来试一试师：通过上面的学习，你认为怎样求一个数的倒数呢？

板书：求一个数的倒数，只要把分子和分母调换位置就可以了。 评价要点：知道交换位置

除了这些，老师还带来两个特殊的朋友0和1下面请大家讨论下面的两个问题（1）1的倒数是（1）（2）0有没有倒数？为什么？

0和1都来了，那么还有一些老朋友也来凑热闹了。动脑筋：整数，带分数、小数如何找倒数

怎么办？

整数都可以看成分母是1的假分数

带分数也可以化成假分数。小数也可以化成分数。今天，大家的表现都棒棒的，下面我们来试试身手吧.想一想：找朋友练习1：写倒数

练习2：整数、假分数的倒数填空

既然大家都这么棒，那么我们一起来智慧屋里去闯一闯吧！第一关：填空（积是1）

第二关：我来当裁判（以书信的形式出现）第三关：修改日记。

希望大家也能把本节课学习的知识，用日记的形式写下来。

其实，在我们的学习中，各学科之间都是有一定的联系的，下面大家来看一看下面几道题。

最后，我们来猜谜语。