《三角形的面积》课堂实录

第一篇：《三角形的面积》课堂实录

三角形的面积

教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学

学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标：

1．知识与技能：引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入探索

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

二、自主合作，探究新知

1、复习近平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

师：谁来说说你是怎样推导的？（学生汇报）

师板书：三角形的面积＝底×高÷

2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

师： 除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

师：学生小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

师：请学生展示剪拼过程

生：（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

师：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积。

师：请学生展示折叠过程

生： 长方形的面积=长×宽

（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

4、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

板书： S=ah÷2（生齐读）

三、巩固应用,巩固拓展

（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？ 在练习本上算一算

〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算

〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

四、总结收获 这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。

第二篇：三角形课堂实录[范文]

三角形课堂实录

马安中学-----徐付军

一、对新授课课型的认识

如何优化课堂教学，让学生学会学习，是我们教育工作者追求的永恒的课题。“自主探究、合作交流”正是新一轮数学课程改革所倡导的学习方式．临沂市课题组就是本着这一教学理念，承担了新教学策略这一课题的研究，按照这一策略进行授课，有效地开展了自主学习，探究学习和合作学习，充分地展示了学生的思路、成果、疑惑，尽情的享受学习带来的满足感、成就感，极大地调动了学生学习的主动性和积极性，学生真正成了学习的主人。

本文整理了人教版七年级下册第七章 “三角形的边”这节新授课的实录并加以点评，作为新课程改革试验研究中的一个素材，以“促进学生全员发展、和谐发展、可持续发展和自主发展，全面提高课堂教学的水平与效率”为宗旨，以“学会学习”为主题，以“自主探究—尝试应用—成果展示—补偿提高”为基本教学流程，以“新教学策略”为载体进行试验和实施的。

当然，研究永无止境，改革需有待于进一步深化和优化，任何改革都须经历一个过程，本策略的试验有待于大家共同研究、完善和深化。

二、教材分析

1．地位与作用：

三角形是一种常见的几何图形，本节内容是学习三角形的基础和准备。其中三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础.2．教学目标：

①知识与技能：

了解三角形有关的概念，会把三角形分别按边、角分类。能运用三角形的三边关系解决实际问题。

②过程与方法：

在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则及类比的数学思想方法；在参与操作、探索的学习过程中，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领；在运用三角形的三边关系解决实际问题的过程中，进一步理解分类讨论的数学思想.③情感态度与价值观：

体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学数学的兴趣.3．重难点：

本节内容重点是三角形三边关系定理，它不仅给出了三角形的三边间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练的运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它在解决等腰三角形的周长与边长问题时又是给学生渗透分类思想的重要素材。

本节的难点一是三角形按边分类，很多学生常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题时产生错误；二是利用三边关系定理解题时，求出三条

线段后，学生常常忽视检验它们是否能构成三角形，分类讨论思想在解题中也是学生感到困难的一个地方。

4．学前准备：每人准备长短不同的三条细木棒。

三、课堂实录及简析

第七章三角形7.1.1三角形的边

一、自主探究

1．情景引入

教师：展示多媒体课件：金字塔、飞机、香港中银大厦、分子结构等。从课件中你发现了什么？

学生：观察、欣赏课件中的图形，引起了强烈的求知欲。

教师：同学们，三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，到处都有三角形的形象。那么你知道为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构吗？下面就让我们一起来走进三角形的世界，探讨7.1.1 三角形的边。

学生：领会新课意图，情绪高昂地投入到学习中。

[评析]创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边，从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。

2．自主学习

教师：同学们，三角形是我们生活中最常见，用途最广的几何图形，它是学习其它一切图形的基础，请你通过阅读课本，自主完成学案中的自主探究题组。学生：阅读课本，边看课本边完成学案中的自主探究题组。

教师：教师巡视,帮助做题有困难的学生，了解各小组的自主学习进展情况。

[评析] “一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”，自主学习习惯是新课标的基本要求。为学生创新、发现、表现提供相应的平台、空间，使主动参与到自主探究的学习活动中去，这样不仅能开发出学生潜在的能力，而且又激活了学生学习的积极性.养成良好的学习习惯。

3．组内交流

教师：巡视、了解各小组的题组完成情况，及时搜集信息。

学生：完成题组后，各学习小组的同学自发地交流。

第1题各小组通过拼接，各种不同的见解在小组内产生了激烈的讨论，但最终达成了共识，对三角形有了新的认识。

学生1：第2题：对错误的叙述举出了反例，并归纳出理解三角形的概念应注意的三个条件：①不共线；②首尾顺次相接；③三条线段。

学生2：第3题：回答了如何数三角形的个数：①先数单个的三角形的个数；②再数相邻两个三角形能构成的三角形的个数；③然后数相邻三个三角形能构成的三角形的个数；④以此类推.并类比以前数线段的条数，角的个数。

教师：同学们，通过以上两位同学的发言，你有何感想？

学生3：通过以上两题的学习，我得到的启示：①学习新知识可以类比以前学过的方法进行学习，譬如数三角形的个数可以类比数线段的条数，角的个数等；②对较复杂的图形数个数时应按一定的顺序（标准）来数。

学生4：第4题：按边和角分别将三角形分类，并类比以前学习的有理数分类，体会分类时应注意：①分类应先选一标准；②分类时应做到不重不漏。教师：还有其它想法吗？可以起来说说。

学生5：对于第5题，通过作图，我体会到怎样的三条线段可以构成三角形？ 方法1：看其中任两条线段之和是否大于第三条。

方法2：看较短的两条线段之和是否大于第三条。

教师：很好！同学们都有了自己的见解，通过自主探究，你们可以交流一下自己的感受。

学生：我们学到了很多新的知识点；各知识点应注意的问题；题目中所渗透的数学思想和方法；解决问题所用的不同方法；还存在什么疑惑等等。

4．归纳总结

学生：自主归纳出方法、规律性的东西及该注意的问题。小组间互相争辩、矫正，个别题目教师以问题的形式启发学生来总结。

教师：针对学生回答的情况，对出现的共性问题在归纳中给出及时的明晰。从而让学生选择出此类题的做法。

[评析]因为学生的程度千差万别，学生在自主学习中，必然学到了一些新的知识点、方法和规律，同时也会产生新的疑惑，这时他们自发地在本组内充分交流，既给学生提供了展示表现的机会，又增强了学生的合作意识。当学生的归纳总结有缺陷时，教师适当的补充和提升.二、尝试应用

教师：通过刚才的自主探究，你们已对知识有了新的认识，对方法和规律有了更深的了解，究竟对新知识学习的如何？请完成自我尝试题组。

学生：

1．自我尝试

学生根据自主探究出的知识和方法，自主完成尝试应用中的题组.问题完全由学生自主解决。

2．自我反思

根据自我尝试所完成的问题，自主思考，总结出解决问题时所用的知识点、方法规律、问题解决的策略和易错点，从不同角度提出新的问题。并学会自我反思。

3．组内交流

教师：巡回指导，对学有困难的学生进行个别指导。

学生：全员参与。根据自我尝试，交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和未能解决的问题，为成果展示奠定基础。

[评析]自主探究的效果如何，必须通过应用才能知晓。知识是能力的基础，能力是知识的升华，升华的途径是应用和整合。所以，自主探究后，必须提供必要的问题让学生自行解决，方法是在应用中探究出来的，应用学过的知识解决新的问题是学生能力形成的根本途径，也是学生对自主学习效果的自我评价和检测。因此，尝试应用是自主探究的检测和深化。

三、成果展示

教师：同学们，通过刚才的讨论交流，你们完成的如何，想不想来展示一下你们的成果？

学生甲：我们小组在做第2题时，一开始是相信的，但在别的同学说明理由时，就马上感觉不太可能了。

学生乙：我们小组是通过量出靖宏伟（身高190cm）的腿长（84cm）后，才知道即使是姚明也不可能一步走两米多。

进而有学生谈了自己的感想：有些问题凭感觉，凭猜测是不准确的，而应该根据所学的知识说出理由才能确定。

学生丙：我们组在做第4题时，有些同学只考虑了一种情况，其他同学给予补充.通过第3题和第4题的解决，很多同学受到了启发：

①解决此类问题时要注意分类讨论（分类思想）。

②求出三条线段的长度后要注意检验是否能构成三角形。

[评析]学会分享与合作是研究性学习的目标之一，也是现代人必备的重要素质。学生在探究学习过程中形成的观点和看法，往往都还有很大的完善空间，这些空间的完善不能仅靠教师的讲解补充（甚至纠正）来实现，而应通过学生之间成果的交流，进行互动争辩，以实现自我完善。这样教师就要给学生提供充分展示自己的机会，创设一个交流争辩的平台，以增进相互之间的交流，使学生在展示中得到互补，在争辩中得到提高。通过成果展示，进行思维碰撞，点燃创新火花，从而培养了学生的成就感和自信心。

四、补偿提高

教师：同学们，通过本节课的学习，谈谈你们的收获。

学生甲：归纳总结本节学到的知识点、思想方法、易错点。

学生乙：首先受自主探究第3题的启发，以后如果遇到没做过，不会的题，可以借鉴以前学过的类似问题的解决思路和方法（类比思想）；其次通过情景引入和尝试运用的第2题的学习，我觉得只有努力学习，掌握了足够的文化知识，才能解决现实生活中的一些实际问题，才能提高自己的本事，为以后的工作和生活打下坚实的基础。

[评析]通过这一环节，既对前几个环节中出现的问题进行了针对性的补偿，又对学有余力的学生进行了拓展提高.特别是通过谈收获，学生又对本节进行了深度反思，对本节所涉及的方法规律、数学思想、易错内容等又进行了一轮回顾与理解。尤其是学生对学习方法和数学意识的总结，更体现出学生反思的深度和广度。

第三篇：认识面积课堂实录

认识面积

学情分析：

这节课是三年级下学期内容，学生现在刚学完长度，还没接触到周长，所以本节课没牵扯到对周长和面积的概念的辨析方面。

从对一维长度的度量到二维长度的度量是学生认识上的一个飞跃。对三年级上学期的学生来说，理解上有一定的难度。本节课的教学从学生熟悉的，感兴趣的身边事物入手，有层次的，逐步深入来理解面积。教学目标：

1.通过找一找，摸一摸，比一比，感知面和面的大小。

2.结合实例，使学生认识面积的含义，用多种方法初步比较面积的大小。

知道用正方形作面积单位最合适。

3.经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识 4.初步培养学生解决问题的策略。

教学重点：认识面积的含义；知道确定面积单位的方法。教学难点：认识面积的含义；知道确定面积单位的方法。

教学用具：课件，纸片做的树叶，两个不同颜色的长方形，小正方形，小圆片，小三角形。课前活动

同学们，我们昨天见过面了对吧。现在又见面了，见到你们真高兴 今天老师先送给大家一首《小小粉刷匠》 一起唱吧

在欢快的歌声中，小白兔把房子刷好了 看，它都刷了哪儿？ 生：墙 师：墙的表面 生：烟囱（烟囱面）

玻璃（玻璃的面）门（门的面）

哦，你连雨水管都注意到了

小白兔住进了它漂亮的房子，那我们就准备好，上课吧？ 来，上课

一、感知面和面积

活动一：找一找，说一说、摸一摸周围物体的面。师：同学们好，请坐。

同学们，在歌曲中，小白兔粉刷了好多的面 我们周围的物体有面吗？找一找 生：课桌的面

师：，对，来，完整的摸一摸。（生动手摸，）

还有吗？

生1：有课本的面、师：这是课本的封面，摸给大家看一下

大家一起摸一摸课本的封面（老师示范）要摸到全部 生2：有黑板的表面:（提醒说完整，谁的面）师：黑板也有面 生3：板凳的面 地面。。。

（生说文具盒里面，师：里面是装文具的一个空间 生说窗户的面 师：可以说是玻璃的面）师:好了，同学们，不找了，我们周围有很多的面，有的物体还不止一个面呢 活动二:比一比。体会面的大小 生4：文具盒的面

师：比如我们的文具盒，这是上面，这是下面，还有。。文具盒上面的面，和它的侧面，那个面大？那个面小？

师:摸摸数学课本的封面，和课桌的表面比一比，你发现了什么？ 生：数学课本的封面小，课桌的面大

师：你能在找两个面比一比，说一说那个面大，那个面小吗？ 师：我们通过一摸，一比发现了——有的面（大），有的面（小）生：有的面大，有的面小 师：唉，看来面是有大、有小的。

刚才我们找的这些物体的面，它们面的大小就是它们的面积

4、揭示面积概念

师：（摸着说，老师一定注意要摸到全部的面，做好示范）大家看，数学课本封面的大小就是数学课本封面的面积。（课件）。板书：认识面积，这节课我们一起来认识面积 谁来说一说数学课本封面的面积

师：课桌表面的大小就是。。。（生接：课桌面的面积）生：面积

师：谁的面积？说准确好吗 生：课桌的面积

师：课桌面的面积（课件出示：）师：谁能完整的说一遍？ 生：

师：谁再说一遍？ 师：越说越好了

师：你能照这个样子，说一说什么是黑板面的面积吗？

说给你的同位听

（生互相说给同位听）

说给大家听一听。师：说的很棒

师：你能举例说说其他物体表面的面积吗？ 生1：练习本封面的大小就是练习本封面的面积。师：说的不错

生2：窗帘表面的大小就是窗帘面的面积。我们对面积的认识也许还有点陌生，随着后面的学习，我们一起来，好吗？

5、完善面积概念 练习

1、数学课本封面的面积是否有变化 那你们来看看，数学课本是如何摆放的？ 生：

师：看看封面的面积有没有变化？ 生：没有

师：也就是说，同一个物体无论怎么放，面积大小都不变 我们对面积的认识又多了一点

2、观察法比较平面图形面积的大小

课件

师：观察下面三个图形，说一说那个面积大，那个面积小？ 生：正方形面积大，三角形第二，五角星最小

师：你们一眼就看出大小，是吗？嗯，面积差别大的用肉眼一下就能看出大小了，我们叫观察法（贴观察法）

（设计意图：通过摸一摸，使学生感知面。比一比，知道面是有大小的。结合实例，理解面积的概念。学生首次由一维空间发展到二维空间，给学生充分的时间去感受，领悟，通过丰富的实例，边摸边说，边说边想，加深理解）

二：优化方法，比较面积，培养学生的度量意识 1． 重叠法

师：看，老师手里是什么？仔细观察一下，你能看出谁的面积大吗？ 生：一样大，红色大 绿色大

师：答案不统一了，这种面积相差不大的，不容易看出大小，有什么办法比较一下吗？ 生：合在一起比

师：怎么合？你来比一下。

（生上台把树叶重叠，比较，展示给同学看。）师：这样就可以看出，谁的面积大？ 生：绿色的面积大

师：不容易能看出面积大小的，这位同学想到合起来比，也就是用重叠的方法，一下子就比较出了大小，很有数学头脑。真棒！（板书重叠）2.优化方法

师：这儿还有两个长方形呢，谁的面积大，谁的面积小？ 生：白色大，黄色的大

师：你用哪种方法来比的？指着黑板的两种方法（观察）

师：这两个图形面积相差不大，谁的答案对呢？我们用那种方法验证？（重叠）

师：（重叠）好，谁来重叠下，（生重叠）展示给大家看 能确定谁大吗？

生：不能

师：长边和短边都不能完全重合，重叠也不能比较出大小。怎么办呢？ 师：看来要找个新的比较方法了 要是能知道这两个面积有多大就好了。生：量一下

师：大声说下刚才的三个字 生：量一下 师：多有度量意识啊

3、测量意识的初步生成。师：量长度时有长度单位

那量面积就应该用 生：面积单位

师：聪明，大胆猜想一下，量面积的面积单位长什么样？ 听听小精灵的提示

4、体验度量。

师：低头看桌面，长方形底下，找一找，找到什么图形？ 生1：我找到了圆片 生2：我找到了三角形 生3：我找到了正方形

师：小组内商议下，你们选用那个图形来测量？ 生：三角形。。师:选好了吗？还改吗？

生：不改了

师：想一想，你打算怎么测量这两个面积？ 生：量一下，在量一下，在数一数 师：听明白怎么摆了吗？ 其他图形呢，方法一样吗？

一会老师会给你足够的图形，你就可以一个个的摆了

来，做起来，量之前，先听一听温馨提示 播放

1分工合作：两个人量一个图形，另两个量另外的图形 2.说一说：你是用哪种图形测量的 3数一数：每个长方形各摆了几个图形 4比一比：谁的面积大，听明白要求了吗？

师：小组长拿出你们组选择的图形，好，开始测量吧

5、汇报交流。

师：测量完了吗？比较出结果了吗？ 师：我们来一起交流交流。

哪个小组先来汇报 生：。。

师：多勇敢的小组，掌声鼓励（汇报1）

师：小组汇报时。其他组做起来，要认真看，注意听，有不对的地方提出来，在补充。好吗？看那个小组最会倾听，来，我们一起看大屏幕 生：我们选用的是正方形来测量的，白色长方形有10个小正方形大，黄色长方形有12个小正方形大，测量结果是黄色面积大。师：谁和他们选的图形一样。是这个结果吗？

好，你们组汇报的很清晰。

师：我把他们的方法展示在黑板上，可以吗？（把这组的结果贴在黑板上。）（汇报2）

师：用圆片测量 小组。上台来给大家交流。生：我们组选的是圆形，……

师：那个组也选了这个图形？结果是谁的面积大？

好，你们交流的很明白，请回。

师：他们的方法也要展示出来（贴测量的结果）（汇报3）

师：用三角形测量的，也给大家展示一下。生汇报

和他们一样用三角形的请举手。结果一样吧？

你们汇报的很完整，请回

同学们，把学具收到桌子的一边，坐起来，看黑板。现在让我们来回顾刚才的测量过程。

6、回顾优化。

师：我们不管是选用三角形，圆，还是正方形来做面积单位，都能通过数个数，比较出黄色长方形的面积大。

同学们，让我们仔细观察并思考：用哪种图形作为测量面积的面积单位最合适呢？为什么？

小组内先讨论讨论，在说一说，开始。生：正方形 师：说说你的理由

生：正方形能铺满，圆和三角形都有空隙。师：这是他们小组的讨论结果。

你们和他的看法一样吗？ 谁有不同看法？再来说说。

生：用三角形和圆铺都有空隙，正方形能铺满，所以我们选正方形为面积单位

师：这两个同学的解释你们满意吗？

师：掌声送给这个两个会观察，爱动脑子的孩子 小结：用三角形和圆片铺仅能比较出面积的大小，但是他们没有铺满，还有空隙（板书）不能准确量出图形的面积 只有正方形能铺满（板书）师：很会观察

师：选小三角形的小组，你们觉的小三角形好用吗？ 生，不好用，很难铺对，师：需要多次尝试，不断调整，才能铺正确，对吗 生：对

师：铺正方形和圆的呢？你们需要不断调整位置吗？ 生：不用，一下就能铺好

小结：同学们，我们通过比较和观察，既能准确的测量图形的面积的大小。又用起来很方便的，是谁？ 现在我们统一选 哪种图形来作为测量面积的面积单位呢？（生：正方形）板书：用正方形作面积单位最合适

以后，我们就选用正方形来测量面积，既准确又方便（课件：用正方形做测量面积的面积单位最合适）

孩子们，你们真了不起，正方形的这种摆法，是以后我们会学到的密铺方法。相信到时候你会体会的更深刻。

（设计意图：本小节的教学是重点和难点，在教学过程中，让学生动脑思考，动手去比，在已有的知识基础上，发生认知冲突，不断让知识在解决新的问题中得到升华。）

三、巩固应用

同学们，我们对面积有了这么多的认识，就用这些知识去解决下面的问题吧

1、数一数，下面的图形面积有多大

面积单位选出来了，会不会用它来量面积呢？ 师：（1）让我们一起数一数，师：几个面积单位？

生：有6个

师：它里面有6个面积单位，我们就说，它的面积就是6（2）

师：这个图形，你发现了什么？这个不够一个面积单位怎么办？ 生：移到那个地方

师：不够一个的，凑成一个面积单位 师：我们就说它的面积是8（3）自己数一数

2、有趣的发现

同学们，你们拼摆过七巧板吗？老师这里有5个小正方形，发挥你的想象，看谁能拼出最有创意的图形，生：摆出

师：让学生在黑板展示

师：先不摆了，做起来，看黑板，老师选了几个同学的作品，我们班的同学多有创意，摆出了这么多图形，仔细观察，这些图形有什么共同点和不同点呢？

生：都是5个小正方形

师：都有5个面积单位，我们就说它们的面积 生：面积都是一样的 师：有不同的地方吗？ 生：形状不一样

师：孩子们你们太厉害了，通过观察，这些图形拼虽然形状不同，但是面

积的大小是一样的。真棒!（设计意图：面积守恒的练习，即让学生巩固对面积的认识，也让面积的认识达到了一个新的高度）

四、回顾小结

1、回顾

师：同学们，让我们静下来，仔细想一想，这节课，你都学会了什么？ 生1：我认识了面积

生2：我学会了比较面积大小的方法 生3：我知道了面积单位

师：这节课同学们非常棒，小脑袋很会思考，知道了什么叫面积，还会比较面积的大小，对吗？最棒的是同学们自己发现了测量面积的工具，是什么图形啊？ 生：正方形

2、延伸

师：下面老师给你们一个任务，用这个小正方形去量一量我们学校的操场的面积吧？

师：用这个小正方形合适吗，到底用多大的好呢？你们想不想知道？老师先不告诉你。回头先自己去量量看多大合适，好吗？数学学习就是这样有魅力，吸引着我们，让我们永远都有这样的好奇心和探究欲。今天这节课只是面积学习的开始，后面我们还会学很多关于面积的知识。那时，在看看你找到的测量操场的单位是不是和课本上的一样。

好，这节课就到这里，谢谢同学们的配合。下课。

（教学反思：这节课的学习，学生的空间感还没有建立，是学生空间形式认识发展上的一次飞跃，理解上有一定的难度。本节课的教学从学生熟悉的，感兴趣的身边事物入手，有层次的，逐步深入来理解面积。在矛盾冲突中找到新的思路，观察和重叠是学生已有的知识经验，当已有的经验解决不了新知识时，怎么办？引发学生的思考，培养渗透学生的度量意识。激发学生的求知欲和探究欲。）

第四篇：《认识面积》课堂实录

《认识面积》课堂实录

东台市富安镇小学 林小丽

教学内容: 苏教版《义务教育教科书》 三年级（下册）第58～60页。教学目标:

1、知识与技能：通过观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，理解周长与面积的不同。

2、过程与方法：经历比较两个图形面积大小的过程，丰富对图形的认识，体验多种比较策略。培养学生的观察能力和概括能力。

3、情感态度与价值观：在实践活动中让学生体验成功的喜悦。进一步体会数学与生活的联系，体会数学的价值。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：今天能和你们一起上课，林老师很高兴，你们高兴吗？

生：高兴。

师：今天还来了这么多听课的老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？ 生：学生拍手。

二、初步感知，认识面积

师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，这是老师的手掌面。

（老师自己摸自己的手掌面）

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）师：生活中的每一个物体都有它的面，（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请拿出自己的数学书，用你的手掌慢慢地去摸数学书封面的全部，感受一下它的大小。

生：摸数学书的封面。

师：你也能象这样找到我们身边一些物体的面并用手摸一摸吗？ 生：学生找物体的面并摸一摸它的面。师：谁来说说你摸的是哪个物体的哪个面？ 生：学生汇报。

师：那老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？

生：数学书的封面大，手掌的面小。

师：把刚才的话说完整，好吗？

生：数学书的封面比手掌面大。师：还可以怎么说？

生：手掌面比数学书的封面小。

师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

生1：数学书的封面比我的手掌面大。

生2：我的手掌面比数学书的封面小。

师：这是黑板的表面，数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？

生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。

师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积，齐读面积）

现在再来说一说什么是黑板面的面积？（板书：黑板面的大小就是黑板面的面积。）师：那什么是数学书封面的面积呢？

生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

师：在我们身边的很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。它们都有面，这些面的面积有大有小。现在请选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？

生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。

生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。

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（反思：让学生摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知物体面的面积有大有小。随后及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。在此环节我注意到教师数学语言的严谨性，同时也注意到学生回答问题时语言的准确性。）

三、操作实验，比较大小 1． 涂一涂。

师：我们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？（想）好，那我们来个涂色比赛。请听清三个要求：第一，从发给你们的作业纸上选择一个图形涂色；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间15秒；第三，涂好的小朋友请举手，看哪些人速度快。

师：准备好了吗？开始！

学生涂色。

师：时间到，老师想问问涂的快的小朋友，你选的是哪个图形？你为什么选它？ 生1：我选的是三角形，因为它小。

生2：我选的是三角形，因为它的面积最小。

师：哦，原来平面图形的面积也有大有小。

2． 练一练。

（1）“想想做做”第2题。

(出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。)师：同学们都知道我们中国是一个地大物博的国家，我们祖国领土面积有960万平方千米，它包括34个省级行政区，这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

生：青海省的面积最大，江苏省的面积最小。

（2）画面积不一样大的图形。

师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。要求用黑色的笔画图形，用红色的笔涂面积。

生按要求画两个面积不一样大的图形并涂色。

选择几幅在投影仪上展示，学生比较两个图形面积的大小。师：那黑色的边线是图形的什么？红色又表示图形的什么呢？ 生：黑色的边线是图形的周长，红色部分表示图形的面积。

师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗？（能）

（3）“想想做做”第5题。

出示校园平面图。

师：咱们再来看一幅校园平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

生1：运动场的面积比生活区的面积大。

生2：水池的面积比花坛的面积小。

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师：那办公楼的面积和生活区的面积比，谁大谁小呢？ 生1：办公楼的面积大。生2：生活区的面积大。

生3：办公楼的面积和生活区的面积一样大。

生：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢？能一眼看出来吗？

生：看不出来。

师：怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢？我们来看下面的例子。

（4）比较图形的面积（书上的例题）

师：（出示面积接近的两个长方形）这两个图形哪个面积大呢？（学生意见不一）

师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的办法？

学生在小组内议论。

师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：一些小正方形和几张方格纸。大家可以借助这些材料，想办法比较它们的大小。

学生在小组内活动，教师巡视。

集体交流。（略）

（反思：抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。当我问及两个面积很接近的图形来比大小时，引起了学生的争论，从而引发学生思考如何比较两个图形面积的大小。这时候的学生是带着问题在思考，策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。但是我处理这个环节的过程总觉得不够理想，特别是学生汇报比较两个图形面积的大小这部分，显得有点乱，还有待进一步完善。）

四、实践运用，解决问题 1． “想想做做”第4题。

出示图形。

师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？

生：数格子！

师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。

学生独立完成后，组织汇报。（数梯形的面积时出现了分歧，有少数学生的答案是17格。）

师：究竟哪一个答案正确？

生：应该是16格，梯形中的4个半格合起来是2格。

师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？

生：梯形的面积最大。2． 游戏（猜猜看）。

师：同学们喜欢做游戏吗？（喜欢）好，我们一起来做一个游戏，规则是：同学们分男女两组，分别看老师出示的图形。男同学看图形时，女同学不能看。

师：（出示一个较大的被分成4格的图形）请第一组同学看，这个图形一共有几格？

生：（齐）4格。

师：（出示一个较小的被分成6格的图形）请第二组同学看，这个图形有几格？

生：（齐）6格。

师：大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大？

生1：6格比4格多，当然6格的图形大。

生2：不一定。说不定6格的图形格子小。

师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形。（出示两个图形）为什么4格的图形，面积反而大？

生1：4格的图形，每个格子大。

生2：6格的图形，每个格子小。

师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

五：全课小结

今天这节课你又什么收获？

还有什么疑问？

第五篇：三角形面积教案

《三角形的面积》教案

【教学内容】

教科书第82页例1和试一试、课堂活动第1题和练习二十第2题。【教学目标】

1.运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式熟练地求出三角形面积。

2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

教师准备多媒体课件。每个学生准备形状大小相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片各两张。【教学过程】

一、引入课题

教师：同学们，前面我们学习了平行四边形面积的计算方法：底乘以高等于面积，这节课我们就利用学过的平行四边形面积来研究三角形的面积，(板书课题)。

二、新课教学

1、你能用两个完全一样的直角三角形，拼成一个学过的图形吗？

学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。教师：你们都把三角形转化成了哪些图形？ 学生到视频展示台上展示。教师：真了不起，同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。下面请你们拿出你们的锐角三角形拼一拼，看还能拼出哪些图形？(信封里的三角形都事先编上了序号)学生通过拼学具发现①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形。

教师：为什么①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形呢？

引导学生讨论得出：因为①号和③号是两个完全一样的等腰直角三角形，②号和⑤号是两个完全一样的直角三角形。

教师：也就是说，它们都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的图形。3.推导

教师：同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢？

如果学生选择的不是特殊三角形拼组的图形，教师则用这个图形进行推导，如果学生选择的是特殊的三角形拼组的图形，教师则告诉学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。把用方法1和方法2转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。教师：请同学们仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？

引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(课件根据学生的回答，重复演示)教师：同学们观察得真仔细，我们能根据这些关系推导出三角形的面积计算公式吗？ 学生：能。

教师：请左边大组的同学用第1个转化后的图形推导三角形的面积公式，请右边大组的同学用第2个转化后的图形推导三角形的面积公式。学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。教师：请问左边大组的同学你们推导出来的公式是什么？ 学生1：三角形的面积=底×(高÷2)。教师：能说说这个公式表示的意思吗？

学生1：转化后的平行四边形的高是原来三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四边形的底是原来三角形的底，所以三角形的面积=底×(高÷2)。(教师板书在相应的位置)教师：右边大组的同学你们推导出来的三角形的面积公式又是怎样的呢？

学生2：我们推导出的公式是：三角形的面积=(底×高)÷2。教师：你们的公式又是什么意思呢？

学生2：“底×高”是平行四边形的面积，原来三角形的面积是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教师在相应的位置板书)教师：两大组的同学都说得有道理，你们推导出来的公式是一样的吗？ 教师可引导学生用两种方法验证两个公式是否一样：(1)把底和高都分别设定为相应的数，如把底设为4cm，高设为2cm，由学生分别代到两个公式中去算，看结果是否一样；(2)从算式的意义来推导，看两个公式是否一样。

学生通过实践，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教师：两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底×高÷2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？

引导学生思考后讨论得出：公式的意思是三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

教师：这个公式对吗？我们来验证一下，请拿出你们的平行四边形，沿对角线把它剪开。你发现了什么？ 学生操作后讨论。

学生：我发现剪出的两个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。我们推导出的公式是正确的。4.例2教学

教师：要求三角形的面积我们必须知道哪些条件？ 引导学生思考后讨论汇报。

学生：要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。教师：想试试用公式来计算三角形的面积吗？ 学生：想。

教师：(课件出示例2)三角形的高和底分别是多少？ 学生：三角形的高是4cm，底是5cm。教师：能算出三角形的面积吗？

学生计算后汇报，三角形的面积是10cm2。教师：你是怎么算出结果的呢？(学生汇报，略)

三、巩固练习

(1)练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)(2)练习十九第2题。(先学生独立完成，再全班交流)

四、课堂总结

教师：这节课学到了什么？三角形的面积公式是怎样的？我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？通过对公式的探讨你有哪些体会？

五、教学反思