多项式乘多项式教案设计（精选五篇）

第一篇：多项式乘多项式教案设计

学习目标：

1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．

2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用 难点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用 教学过程设计： 1． 导入识标：

(1)解决实际问题

问题1 已知如图1某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？

图1 图2

追问1 如图2若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？ 2.师生互动：（2）探索法则

问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

追问1 根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结 论呢？

师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的 方法求出矩形的面积，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引 导学生回答分解问题.设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实

图3 生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地

理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。

追问2 你能试着说说abpqa(pq)b(pq)怎么来的吗？进一步完成abpqa(pq)b(pq)的计算，并说说你的依据。

师生活动：教师引导学生观察等式的左边abpq是两个多项式ab和pq相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法，进一步引导学生，如果我们把pq看成一个整体，那么两个多项式ab和pq相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做。

追问3 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.abpqapaqbpbq

师生活动：学生尝试用数学语言概括出多项式与多项式相乘的法则。

设计意图：把pq看成一个整体（单项式）是一个很重要的思想和方法，学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它们归结为已学的数学知识、方法，从而使学习能过进行。追问2是为了培养学生的概括能力和语言表达能力。典型分析 例

计算

(1)3x1x2;

(2)x8yxy;

(3)xyx2xyy2;

追问1 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？

1、首先要找出多项式的项

2、要注意每一项的符号

3、计算时不要漏项

4、有同类项的要合并同类项

师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1）学生板书（2）（3），教师着重让学生说明每个多项式的项，注意每一项的符号。学生口述过程。（2）（3）中是学生的易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用法则进行计算，在积累经验的同时领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题．

巩固练习：计算

(1)m2n3nm;(2)a12;(3)x22x32x5;

师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生互评 设计意图：巩固多项式乘多项式法则 3.学后反思：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？

（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？ 设计意图：学生可以在回顾和思考中加深对本课知识的理解，加强记忆和应用能力． 4．达标测试

(1)2x1x3;(2)a3ba3b;(3)2x21x4;

2.（选做题）先化简，再求值：

3x2yy3x2xy3xy,其中x1,y1.5师生活动：学生独立解答，教师批改，组长批改。

设计意图：及时反馈学生的学习的效果，了解不同层次的学生对知识掌握的程度。

5.布置作业:

必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题．

第二篇：15.1.4.2单项式乘多项式学教案

15.1.4.2单项式乘多项式学教案

课时：第1课时 主备人：张湛坪 学生姓名： 学习内容：课本P145~146页。

学习目标：

1、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用；

2、在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，建立学习信心和勇气；

学习重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用； 学习难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则； 学习过程：

一、知识链接

1．复习巩固

单项式与单项式的乘法运算法则_______________________________________

______________________________________；

2．练一练：

(1)(0.25x2)(4x)

(2)(2.8103)(5102)

(3)(3x)2(2xy2)

二、自主探究

1．独立思考，解决问题 三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

第一种方法：

第二种方法：

问题（１）观察以上两种方法的两个式子有什么特征?上面两种方法的结果怎么样呢？如果相同，请用学过的知识说明理由．

实质上上面的式子提供了单项式乘以多项式的方法．（2）．如何进行单项式与多项式相乘的运算？即法则．（阅读课本146页）

练一练： 1．计算

（1）．2ab（5ab2＋3a2b）

（2）．

23(ab22ab)12ab

22233（３）（４）．(2a)(2a3a1)

(12xy10xy21y)(6xy)

2．判断题：

（1）3a3·5a3＝15a3（2）6ab7ab42ab

（3）3a4(2a22a3)6a86a12（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y

三、问题交流

（1）小组长组织，交流你组同学不懂问题；（2）单项式与多项式相乘的乘法要注意什么？

四、展示提升

把你组内不能解决的问题展示到黑板上；

五、巩固提高

1、计算

（1）a(a2a)

（2）y(6122（）（）（）（）

12yy)；

（3）2a(2ab213ab)

2（4）（x）―2x[x―x（2x―1）]；

（5）x（2x

2、若a（3a－2a＋4a）＝3a－2a＋4a，求－3k（nmk＋2km）的值． 3nmk

232332

n

n＋2

－3x

n－1

＋1）．

第三篇：单项式乘多项式 公开课教案

单项式乘多项式 教案

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2012年全县初中教学比武课

苏纽兮

一、教学目标：

1、知识与能力

(1)理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导；(2)熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。

2、过程与方法

(1)通过用语言概括法则，提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力；(2)通过螺旋式练习，提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。

3、情感、态度与价值观 渗透公式恒等变形的数学美。

二、教学重、难点：

1、重点：掌握单项式与多项式乘法法则。确立依据：“单项式乘多项式”是后续知识学习的基础，也是中考的重要内容，但计算量较大，学生计算能力弱，所以容易出错。

2、难点：正确迅速地进行单项式与多项式的乘法计算。确立依据:从认知规律看，学生已经具有初步的探究能力和思维能力，且过程中关注的“点”较多，特别是符号问题的处理，学生理解起来比较困难，导致正确迅速地进行单项式与多项式的乘法计算上可能会有困难。

三、教学过程：

一、导入：

1、复习：（1）叙述单项式乘法法则。

（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。）

（２）什么叫多项式？说出多项式 的项和各项系数。

2、情境引入思考这样一个问题:计算一个宽为a，长为(b+c+d)的长方形的面积，并把你的算法与同学交流。

设计意图:将学生迅速引入数学课堂，并通过传统媒体呈现类似的、较为熟悉的问题情境，使学生实行角色的转变(从课堂中“坐观者”转变为“数学课堂学习的主人”)，突出问题情境为内容。

二、探索新知，讲授新课

简便计算：（见小黑板）

引申：计算，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用。

引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系。

由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

例1

计算：

（1）a(b+c+d)

（2）2xy(3x-4y)

说明：讲解时，要紧扣法则：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘。②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。

例2 化简： 5x(7x-2y)-4x(x +3y)

化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项。

练习：错例辨析

（1）-2x（3x-5y）=-6x y-10x y

（2）5x（4x-2y）=20x y-5x y

三、巩固练习

1、（-4x）·（2x 2+3x-1）;

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。

可以看出，此例较简单，但讲解时，要紧扣法则。还要注意，多项式的各项是带着前面的符号。

1、（-4x）·(2x 2+3x-1)

=（-4x）·（2x 2）+（-4x）·（3x）+（-4x）（-1）

=-8x 3-12x 2+4x

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab

=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab

=1/3a2b3-a2b2

根据乘法的交换律，单项式在前或在后没有关系，照常运用法则。

3、化简：-2a2(1/2ab+b2-5a(a2b-ab2)

=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b

2=-6a3b+3a2b2

这里的化简，实际上是做完乘法后，再合并同类项。这种变形，在今后学习中用处大，要求学生能熟练地进行。

4、补充例题：解方程：

6x(7-x)=36-2x(3x-15)解:42x-6x 2=36-6x 2+30x

移项得12x =36

x =3

5、教科书第102页练习，习题7。4A组第1题（1），（2），（3），（4）；第2题（1），（2）；第3题（1）。

四、总结、扩展

由学生叙述单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同。

五、布置作业 ：

P112 A组 1。（2）（4）（6）（8），2，3。（2）

六、板书设计：

单项式乘多项式

法则：①用单项式乘多项式的各项，不要漏乘。

②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。

③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。

注意：单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的 项数相同。

《单项式乘多项式》课后综合评议

一、能很好地突出重点：

在教学过程中，首先通过练习复习了单项式与单项式相乘的法则，然后通过有理数运算中利用乘法分配律计算的两个小题。提出问题，让学生计算，再通过问题“乘法分配律对于含有字母的代数式是否也同样适用呢？”引发学生的思考，最后通过计算图形的面积，解决问题，引出课题。之后通过乘法分配律公式让学生试着完成两个单项式与多项式相乘的习题，然后再让学生试着用自己的语言总结出法则。

二、能有效地突破难点：

通过例题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”“－”号是性质符号，并总结出单项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与单项式相乘。然后完成一组练习题，达到对法则的熟练运用。

三、教学实施过程中部分环节处理收到了良好效果：

（1）通过复习乘法分配律，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础，很顺畅的引入了课题。但是太过于直白，说这就是为这节课准备的，实际多此一举，没有必要讲。

（2）通过求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。

（3）通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。

四、教学过程中部分环节有待提高。注意教师提问语言的指向性，提高课堂教学效率。因为自己的语言不简洁、重复，使部分教学任务没有完成，分析主要原因是提出问题指向性不明。所以在后面的教学中我还要注重自己提问语言的指向性，使自己的提问更加明确，提高课堂教学效率。

本节课的课堂教学基本达成了教学目标，个别的错误仍然是出现在符号方面。本课从课堂反馈中也发现了一个问题： “单项式乘多项式”可以根据乘法的分配律得到法则：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。因此在板演例题时，特别注意应用法则进行计算，用加号把若干个单项式乘单项式连起来的形式，甚至还把加号用彩色加以强调，可有的学生做习题时，写成了省略加号的代数和的形式，出现了跳步的现象，对于简单的题来说，这样写可能更好，但是这样写对于混合运算就很容易犯符号错误。所以要强调用法则进行计算，把过程写详细，避免出错。

评议人：

第四篇：多项式教案

一、教学目标

知识与技能

1.理解多项式的概念。

2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

3.能正确区分单项式和多项式。

4．能用多项式表示实际问题中的数量关系。

过程与方法

经历单项式与多项式的对比区分过程。

情感态度与价值观

在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．

二、重点难点

重点

理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数

难点

确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。

三、学情分析

学生在上一节学习了单项式，这为本节学习多项式奠定了基础。多项式与单项式既有相同点，又有不同点，要注意让学生掌握好它们的相同点与不同点。

四、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)设计

问题设计师生活动设计意图

[活动1]

1．复习有关单项式的知识点：单项式的概念、单项式的系数与次数；

2．（引例）列代数式：（课本第56页思考）

3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

4．归纳得出多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。

引导学生回顾所学的知识后，学生独立完成课本的思考题。

小组先讨论，然后由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点。

教师板书学生归纳得出的结论，并介绍有关多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。在比较中产生新的知识，也是我们学习新知识一个非常有用的方法。

培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力。

渗透类比的数学思想。

六 评价分析

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、讨论交流、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。同时根据新课标的精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。

第五篇：七年级数学《多项式乘多项式》教案分析

七年级数学《多项式乘多项式》教案分

析

教学目标：1掌握多项式乘多项式的运算法则

2了解多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系

3能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算

教学重点：熟悉掌握多项式乘多项式的运算法则

教学难点：能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算

教学用具：几何画板

教学过程：

一、回顾旧识，导入新知

完成讲义第一大题第一小题，让学生回忆上节的内容单项式乘多项式的运算规律，同时投出同步

完成讲义第一大题第二小题，让学生阅读问题后得出不同的解决办法，小组内讨论，同时投出同步。学生回答问题时，依照学生回答内容演示不同的解法

提出问题：几种解法的答案是否一致？（引导学生指出三种解法化简后答案一致）

学生自行阅读书本，结合例题，得出多项式乘多项式的运算法则，并且知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。

二、小试身手，热身练习

完成讲义例（1）（2）（3）。考虑到是新学的内容，题目难度有梯度，所以每完成一题就评讲一题，并在黑板上演示做法全过程

三、巩固练习，分层拔高

布置学生完成讲义第五大题1，2，3小题，并鼓励优生思考完成有难度的4、小题。

四、评讲习题，堂小结

评讲讲义第五大题1，2，3小题，小结本节所学内容：1学习了多项式乘多项式的运算法则2知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。