1多项式教案（精选5篇）

第一篇：1多项式教案

福清美佛儿学校自研互探随堂检测七年级数学导学案

班级：

姓名：

设计者：

吴章根、张兰香、刘欢、李立楚

审核：

课题：《多项式》

学习目标：

1．会列多项式表示数量关系

2．理解并识记多项式的项，次数的概念，会指出多项式的项和次数。学习重点：

1．会列多项式表示数量关系

2．理解并识记多项式的项，次数的概念，会指出多项式的项和次数。学习难点：1．会列多项式表示数量关系 课

型：新授课 教学方法：合作探究 教学课时：一课时

教学工具：多媒体，挂图 导学过程：

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习多项式（板书课题），本节课的学习目标是。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家任真看自学指导。任真看课本p58-59练习前的内容，注意：

1、“云图”的内容，理解这些多项式可以看做是哪些多项式的和？

2、结合58页例题理解并识记多项式的项、次数和常数项的感念。

3、注意例四的解题格式和步骤

如有疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师。5分钟后，比一比，看谁能模仿例题做出检测题

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：P59练习

b.学生检测：让两位学生上堂演，其他学生在练习本上做。教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1,请同学们看一看这四名同学的板演，发现错误并会更正的请举手

2、几个空填的都对吗？上面的式子都是多项式吗？引导学生说出多项式：几个单项式的和（板书）这些多项式的项多吗？为什么？引导学生说出每一个单项式是这个多项式的项

3、这些项里有特殊的项吗？引导学生说出-3是常数项叫常数项

4、这些多项式的次数多吗？为什么？引导学生说出多项式的次数，多项式里次数做高项的次数

拓展：多项式有系数吗？引导学生说出多项式没有系数但是多项式中的每一项有系数

五、当堂训练：

1．下列说法正确的是（）．

A．整式就是多项式 B．是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．

3x

1是单项式

5五、自我检测

1．下列说法错误的是（）．

A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差 C．－表示a与b的倒数差

abD．x2－y2表示x，y两数的平方差

2．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（）． A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数

3．随着通讯市场竞争日益激烈，•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．

4553 A．（b－a）B．（b+a）C．（b+a）D．（b+a）

34444．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，•求全部水蜜桃共卖多少元？（）． A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a+30b

C．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）

5．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1•时，•此代数式的值为_________．

6．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．

7．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．

六、总结

本节课学习了哪些内容？

板书设计： 多项式

1、概念

2、多项式的项

常数项

3、多项式的次数

作业布置：

1、课题作业课本59业练习

2、练习册多项式部分

3、预习整式 教学反思：

第二篇：多项式与多项式相乘教案

第十二章 整式的乘除

第7课时

多项式与多项式相乘

教学目标

1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算；

2．通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果；

3．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力，独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望。教学分析

重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用； 难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用；多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法。教学过程

一、复习活动。

指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。

(单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。)

二、引导观察，图形演示。1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。)你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?(教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。] 2．你能用图形验证你算出的式子吗? 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。

问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?(学生分组讨论，相互交流得出答案。)学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)米2；另一个是(ma＋mb＋na＋nb)米2.以上的两个结果都是正确的。

3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?(教师示范。)你能用语言叙述这个式子吗? 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

三、举例及应用。

第三篇：多项式与多项式相乘教案

“魅力课堂”五步教学模式八年级数学教案

编号 QS—SX—01—01

激情导入——自主探究——讨论解疑——精讲提升——当堂检测

课题 多项式与多项式相乘

编写日期： 2017-6-27 编写人： 宋吉明 审核人： 课件名： 多项式与多项式相乘 【教学目标】

（1）理解并掌握多项式乘以多项式的法则.（2）经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.（3）培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.【学习重点】

多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用

【学习难点】

多项式乘以多项式法则正确使用

【学习过程】

（一）激情导入：

回顾旧知识。

1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：（1）(-2a)(2a 22ab)问题：某公园，有一块原长a米、宽p米的长方形草地增长了b米，加宽了q米。请你表示这块草地现在的面积。

问题：(1)如何表示扩大后的草地的面积?

(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?

(学生分组讨论，相互交流得出答案。)

学生得到了两种不同的表示方法,一个是(a＋b)(p＋q)平方米；另一个是(ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的两个结果都是正确的。问：你从计算中发现了什么？

由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一个量，故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)

问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?

学生讨论得：由繁化简，把a+b看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即可得出结论。

【设计意图】

这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。

（二）自主探究

引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。)问：你能用语言叙述这个式子吗? 多项式乘以多项式的法则：

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

【设计意图】

引导学生发现多项式乘多项式的法则，培养学生分析问题、归纳问题的能力。通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。

（三）典例分析

例1:计算:

（1）（x+2）(x+3)

(1)(2x-5y)(3x-y)

【设计意图】

例1有两个特点：

1、两因式项数相同；

2、每个因式的项的最高次数都是1，应用多项式的乘法法则时应注意x·x=x1+1=x2,还应注意符号。归纳：（1）不要漏乘

（2）注意符号

（3）结果能合并，要合并 “魅力课堂”五步教学模式八年级数学教案

编号 QS—SX—01—01

激情导入——自主探究——讨论解疑——精讲提升——当堂检测

教师活动：讲解范例，提出问题

学生活动：参与例题的解答、探索、理解.课堂练习：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(x+1)(x

2+x+1)

（3）(a+b)2

(4)(-2x+5y)(-3x-y)【设计意图】设计各种不同类型的题目，让学生熟悉各种题型

（四）讨论解疑

例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1 【设计意图】

本题是学生易错题，出本题起到敲警钟的作用.学生往往在算出后面两项后忘了加括号.解完题后引导学生归纳易错点.通过例题讲解，使学生明确每一步运算的道理，发展他们有条理的思考能力和表达能力，通过讲练结合，及时巩固法则。）课堂练习：

1.先化简，再求值：3a(a-1)-2(a-2)(a+3)，其中a=3.2、解方程（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1)

3、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7

（五）课堂总结

一个法则 一种方法 二个注意

（六）课堂检测

1、计算：(1）（3x+1）(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2－xy+y2）

2、若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A．a=0；b=2 B．a=2；b=0

C．a=﹣1；b=2 D．a=2；b=4

3、如图，某公园有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形草地，在中间修建是边长（a+b）米的正方形喷泉。

（1）用含a，b的代数式表示此时草地的面积并化简；（2）当a=5，b=2时，求此时草地的面积．

【设计意图】：发展学生思维，巩固所学知识，释疑强化所学知识，落实教学目标。

【小结与反思】

第四篇：多项式与多项式相乘教案

课题： 12.2.3 多项式与多项式相乘

【教学目标】：

知识与技能目标：经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。

过程与分析目标：经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感与态度目标：充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力。

【教学重点】：多项式乘法的运算

【教学难点】：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题。【教学过程】：

一、情境导入

1、教师引导学业生复习单项式×多项式运算法则

整式的乘法实际上就是 单项式×单项式 单项式×多项式

多项式×多项式

组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？ 如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？ 由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有

即有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb

二、探索法则与应用。

根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb 在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

三、例题讲解巩固练习

1、计算下列各题（1）（x+2）(x+3)（2）(a－4)(a＋1)113（3）yy（4）2x46x

234（5）（m+3n）(m-3n)（6）x2

2、某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S。

练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成。在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘。

注意：一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号。

四、作业布置：教材30页习题12.2中第4、5、6、题。

五、课堂总结

指导学生总结本节课的知识点，学习过程等的自我评价。主要针对以下方面：

1、多项式×多项式

2、整式的乘法

用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘。在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。

第五篇：《多项式乘以多项式》教案专题

教案

【教学目标】：

知识与技能：理解并掌握多项式乘以多项式的法则.过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.情感与态度：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用 【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用 【教学关键】：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索.【教具】：多媒体课件 【教学过程】：

一、情境导入

（一）回顾旧知识。

1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：（1）(-2a)(2a 22ab)

（二）问题探索

式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。)

二、探索法则与应用。

问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?

(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?

(学生分组讨论，相互交流得出答案。)

学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)平方米；另一个是(ma＋mb＋na＋nb)米平方，以上的两个结果都是正确的。问：你从计算中发现了什么？

由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb 问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?

学生讨论得：由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。] 设计意图：这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。)你能用语言叙述这个式子吗? 多项式乘以多项式的法则：

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

设计意图：引导学生发现多项式乘多项式的法则，培养学生分析问题、归纳问题的能力。通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。

三、例题讲解巩固练习例1:计算:（1）（x+2）(x+3)

(1)(2x-5y)(3x-y)设计意图：例1有两个特点：

1、两因式项数相同；

2、每个因式的项的最高次数都是1，应用多项式的乘法法则时应注意x·x=x1+1=x2,还应注意符号。归纳：（1）不要漏乘（2）注意符号

（3）结果能合并，要合并 教师活动：讲解范例，提出问题

学生活动：参与例题的解答、探索、理解.课堂练习：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(x+1)(x2+x+1)

（3）(a+b)2

(4)(-2x+5y)(-3x-y)设计意图：设计各种不同类型的题目，让学生熟悉各种题型 例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1 设计意图：本题是学生易错题，出本题起到敲警钟的作用.学生往往在算出后面两项后忘了加括号.解完题后引导学生归纳易错点.通过例题讲解，使学生明确每一步运算的道理，发展他们有条理的思考能力和表达能力，通过讲练结合，及时巩固法则。）

课堂练习：1.先化简，再求值：3a(a-1)-2(a-2)(a+3)例3：（2)解方程（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1)

四、课堂总结

1.通过这节课的学习你有哪些收获？

2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还有什么需要注意的问题要提醒大家？

注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；能合并同类项的要合并同类项.3.数学思想:转化思想

五、作业布置