七年级数学《多项式乘多项式》教案分析

第一篇：七年级数学《多项式乘多项式》教案分析

七年级数学《多项式乘多项式》教案分

析

教学目标：1掌握多项式乘多项式的运算法则

2了解多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系

3能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算

教学重点：熟悉掌握多项式乘多项式的运算法则

教学难点：能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算

教学用具：几何画板

教学过程：

一、回顾旧识，导入新知

完成讲义第一大题第一小题，让学生回忆上节的内容单项式乘多项式的运算规律，同时投出同步

完成讲义第一大题第二小题，让学生阅读问题后得出不同的解决办法，小组内讨论，同时投出同步。学生回答问题时，依照学生回答内容演示不同的解法

提出问题：几种解法的答案是否一致？（引导学生指出三种解法化简后答案一致）

学生自行阅读书本，结合例题，得出多项式乘多项式的运算法则，并且知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。

二、小试身手，热身练习

完成讲义例（1）（2）（3）。考虑到是新学的内容，题目难度有梯度，所以每完成一题就评讲一题，并在黑板上演示做法全过程

三、巩固练习，分层拔高

布置学生完成讲义第五大题1，2，3小题，并鼓励优生思考完成有难度的4、小题。

四、评讲习题，堂小结

评讲讲义第五大题1，2，3小题，小结本节所学内容：1学习了多项式乘多项式的运算法则2知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。

第二篇：单项式乘多项式 公开课教案

单项式乘多项式 教案

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2012年全县初中教学比武课

苏纽兮

一、教学目标：

1、知识与能力

(1)理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导；(2)熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。

2、过程与方法

(1)通过用语言概括法则，提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力；(2)通过螺旋式练习，提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。

3、情感、态度与价值观 渗透公式恒等变形的数学美。

二、教学重、难点：

1、重点：掌握单项式与多项式乘法法则。确立依据：“单项式乘多项式”是后续知识学习的基础，也是中考的重要内容，但计算量较大，学生计算能力弱，所以容易出错。

2、难点：正确迅速地进行单项式与多项式的乘法计算。确立依据:从认知规律看，学生已经具有初步的探究能力和思维能力，且过程中关注的“点”较多，特别是符号问题的处理，学生理解起来比较困难，导致正确迅速地进行单项式与多项式的乘法计算上可能会有困难。

三、教学过程：

一、导入：

1、复习：（1）叙述单项式乘法法则。

（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。）

（２）什么叫多项式？说出多项式 的项和各项系数。

2、情境引入思考这样一个问题:计算一个宽为a，长为(b+c+d)的长方形的面积，并把你的算法与同学交流。

设计意图:将学生迅速引入数学课堂，并通过传统媒体呈现类似的、较为熟悉的问题情境，使学生实行角色的转变(从课堂中“坐观者”转变为“数学课堂学习的主人”)，突出问题情境为内容。

二、探索新知，讲授新课

简便计算：（见小黑板）

引申：计算，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用。

引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系。

由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

例1

计算：

（1）a(b+c+d)

（2）2xy(3x-4y)

说明：讲解时，要紧扣法则：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘。②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。

例2 化简： 5x(7x-2y)-4x(x +3y)

化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项。

练习：错例辨析

（1）-2x（3x-5y）=-6x y-10x y

（2）5x（4x-2y）=20x y-5x y

三、巩固练习

1、（-4x）·（2x 2+3x-1）;

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。

可以看出，此例较简单，但讲解时，要紧扣法则。还要注意，多项式的各项是带着前面的符号。

1、（-4x）·(2x 2+3x-1)

=（-4x）·（2x 2）+（-4x）·（3x）+（-4x）（-1）

=-8x 3-12x 2+4x

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab

=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab

=1/3a2b3-a2b2

根据乘法的交换律，单项式在前或在后没有关系，照常运用法则。

3、化简：-2a2(1/2ab+b2-5a(a2b-ab2)

=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b

2=-6a3b+3a2b2

这里的化简，实际上是做完乘法后，再合并同类项。这种变形，在今后学习中用处大，要求学生能熟练地进行。

4、补充例题：解方程：

6x(7-x)=36-2x(3x-15)解:42x-6x 2=36-6x 2+30x

移项得12x =36

x =3

5、教科书第102页练习，习题7。4A组第1题（1），（2），（3），（4）；第2题（1），（2）；第3题（1）。

四、总结、扩展

由学生叙述单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同。

五、布置作业 ：

P112 A组 1。（2）（4）（6）（8），2，3。（2）

六、板书设计：

单项式乘多项式

法则：①用单项式乘多项式的各项，不要漏乘。

②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号。

③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。

注意：单项式与多项式相乘，积仍是多项式，积的项数与多项式因式的 项数相同。

《单项式乘多项式》课后综合评议

一、能很好地突出重点：

在教学过程中，首先通过练习复习了单项式与单项式相乘的法则，然后通过有理数运算中利用乘法分配律计算的两个小题。提出问题，让学生计算，再通过问题“乘法分配律对于含有字母的代数式是否也同样适用呢？”引发学生的思考，最后通过计算图形的面积，解决问题，引出课题。之后通过乘法分配律公式让学生试着完成两个单项式与多项式相乘的习题，然后再让学生试着用自己的语言总结出法则。

二、能有效地突破难点：

通过例题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”“－”号是性质符号，并总结出单项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与单项式相乘。然后完成一组练习题，达到对法则的熟练运用。

三、教学实施过程中部分环节处理收到了良好效果：

（1）通过复习乘法分配律，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础，很顺畅的引入了课题。但是太过于直白，说这就是为这节课准备的，实际多此一举，没有必要讲。

（2）通过求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。

（3）通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。

四、教学过程中部分环节有待提高。注意教师提问语言的指向性，提高课堂教学效率。因为自己的语言不简洁、重复，使部分教学任务没有完成，分析主要原因是提出问题指向性不明。所以在后面的教学中我还要注重自己提问语言的指向性，使自己的提问更加明确，提高课堂教学效率。

本节课的课堂教学基本达成了教学目标，个别的错误仍然是出现在符号方面。本课从课堂反馈中也发现了一个问题： “单项式乘多项式”可以根据乘法的分配律得到法则：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。因此在板演例题时，特别注意应用法则进行计算，用加号把若干个单项式乘单项式连起来的形式，甚至还把加号用彩色加以强调，可有的学生做习题时，写成了省略加号的代数和的形式，出现了跳步的现象，对于简单的题来说，这样写可能更好，但是这样写对于混合运算就很容易犯符号错误。所以要强调用法则进行计算，把过程写详细，避免出错。

评议人：

第三篇：七年级数学多项式教学反思

七年级数学多项式教学反思

七年级数学多项式教学反思

本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。本节课的核心是多项式的有关概念，及由此归纳出的整式的概念．这也是本节课教学重点．会找多项式的项和次数，能区分单项式和多项式。是本节课的难点。教材中蕴含的主要数学思想方法有“类比”,及“转化”的思想方法，由单项式与多项式间的关系，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性．

在这里，我所提问的单项式，都是本节课里要涉及到的内容。尤其问题中的 七年级数学多项式教学反思 在开始就提醒学生注意，它是数字，不是字母。以免后面练习时出错。对思考题中的内容不难，关键是以此引入课题。我先由学生自学有关概念教师提问纠正后，用练习来巩固有关定义。教学时，我先让学生自学定义，因内容简单，学生能学会，对自己的自学能力也得到了锻炼。这一设计我很满意。同学们也完成的很好。

接着，连续出了4道有层次的练习题，引出多项式。设计的问题，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极主动的数学思维；如何根据学生实际提供适度的学习指导；如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容对学生的数学思维是很好的锻炼。使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见．

然后讲解例4，加强学生多项式的应用，主要渗透已知多项式求值。让学生了解字母可以取不同的数值。

本课主要的教法为：学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展．

几点思考：

1、这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，大多数学生很快就可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。

2、教师的教学方式要根据学生的实际情况本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。但是，如果举出一个多项式的例子，然后按照课本的概念，一下子就把的多项式的项、最高次项、多项式的次数都确定下来了，对于一些理解能力比较差，反应比较慢的学生根本没有办法接受，结果在自己动手解决问题的时候就遇到了很多的障碍。所以我觉得，我们上课，不能只考虑要学生学什么，还应该更要考虑学生需要怎样学。作为初一的学生，刚从小学生上来，还没有摆脱小学那种被动接受型的学习方法，如果我们初一的老师在这方面不注意引导的话，就容易出现脱节，造成学生提早出现分化。

3、教学的重构思。结合这节课暴露的问题，如果再次设计这一学习卷的话，在自学指导部分，学习“多项式的次数”时，我会再细化一些，把课堂上我讲解的部分，呈现在导学案上，让学生阅读课本的时候有一根拐杖，这样就可以更大限度的照顾到各层面学生的学习要求。在学习“多项式的排列”的时候，增设一个例题，让学生有一个规范的样板，学习起来不会造成这些不必要的困惑。

第四篇：15.1.4.2单项式乘多项式学教案

15.1.4.2单项式乘多项式学教案

课时：第1课时 主备人：张湛坪 学生姓名： 学习内容：课本P145~146页。

学习目标：

1、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用；

2、在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，建立学习信心和勇气；

学习重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用； 学习难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则； 学习过程：

一、知识链接

1．复习巩固

单项式与单项式的乘法运算法则_______________________________________

______________________________________；

2．练一练：

(1)(0.25x2)(4x)

(2)(2.8103)(5102)

(3)(3x)2(2xy2)

二、自主探究

1．独立思考，解决问题 三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

第一种方法：

第二种方法：

问题（１）观察以上两种方法的两个式子有什么特征?上面两种方法的结果怎么样呢？如果相同，请用学过的知识说明理由．

实质上上面的式子提供了单项式乘以多项式的方法．（2）．如何进行单项式与多项式相乘的运算？即法则．（阅读课本146页）

练一练： 1．计算

（1）．2ab（5ab2＋3a2b）

（2）．

23(ab22ab)12ab

22233（３）（４）．(2a)(2a3a1)

(12xy10xy21y)(6xy)

2．判断题：

（1）3a3·5a3＝15a3（2）6ab7ab42ab

（3）3a4(2a22a3)6a86a12（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y

三、问题交流

（1）小组长组织，交流你组同学不懂问题；（2）单项式与多项式相乘的乘法要注意什么？

四、展示提升

把你组内不能解决的问题展示到黑板上；

五、巩固提高

1、计算

（1）a(a2a)

（2）y(6122（）（）（）（）

12yy)；

（3）2a(2ab213ab)

2（4）（x）―2x[x―x（2x―1）]；

（5）x（2x

2、若a（3a－2a＋4a）＝3a－2a＋4a，求－3k（nmk＋2km）的值． 3nmk

232332

n

n＋2

－3x

n－1

＋1）．

第五篇：七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版

课题：9.3班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人:多项式乘多项式

教学目标：

1． 知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2． 会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3． 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则 教学难点：法则的探索及运用 教学方法：启发，引导式教学 教学用具：投影仪，三角板 课 型：新授课 教学过程：

一．情境创设

课前要求学生准备边长分别为a和c，b和c,a和d,b和d的长方形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流 做法.二．探索活动

参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？

发现：(ab)(cd)a(cd)b(cd)

c(ab)d(ab)acadbcbd

问题二：观察上述式子，如何计算(ab)(cd)？

问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？

结论：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学

例1计算：

（1）(a4)(a3)；（2）(2x5y)(3xy).例2计算：

（1）n(n1)(n2)；（2）(x4)2(8x16).注意：

应用法则时，应提醒学生不要漏项；

应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项.例3如图，长方形的长为(ab)，宽为(ab)，圆的半径为a，求阴影部分的面积.四．巩固练习

课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；

（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计：

多项式乘多项式

引题 例1 例3

法则 例2