9.3多项式乘多项式归纳与训练学案：七年级数学苏科版下册

9.3

多项式乘多项式

一、知识点归纳

本节内容也不难，只要记住一句话：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例1：

=

等于是把看成一个整体

=

其实完全可以把一个多项式看成是一个整体，这样本题就变成了单项式乘多项式。

上面第二步刚开始最好别省略，刚学容易错，等熟练了本步骤可以省略。

例2：

=

此步骤熟练后可省略

=

=

该计算结果可以作为一个公式记下来，即

=

例3：（1）

（2）

解：（1）

=

此步骤熟练后可省略

=

（2）

=

此步骤熟练后可省略

=

例:4：

=

此步骤熟练后可省略

=

该计算结果可作为公式，是对例2的扩展，公式为

=

二、练习与提高

1.下列计算结果为

x2－5x－6的是（）

A.（x－2)（x－3)

B.（x－6)（x＋1)

C.（x－2)（x＋3)

D.（x＋2)（x－3)

2.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于（）

A．

B．15

C．19

D．21

3．下列各式计算中，正确的是（）

A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2

B．（a－3）（a+2）=a2－a+6

C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1

D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3

4.填空：

（1）；

（2）

（3）；

（4）

5.计算=

.6.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝____；(y－1)(y－2)(y－3)＝___

_．

7.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝____．

8．计算（1）

（2）

9.计算（1）

（2）

10.计算（1）

（2）

11.先化简，再求值：，其中。

12．有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a＋2b）cm，则它的面积为多少？